Relation de conjugaison des lentilles minces

Relation de conjugaison des lentilles minces
CH02-Cours
1èreS
Objectifs :
- Déterminer analytiquement la position et la taille d’une image.
- Modéliser l’accommodation du cristallin
- Comparer le fonctionnement optique de l’œil avec celui d’un appareil photographique.
1. RELATIONS DES LENTILLES MINCES CONVERGENTES
( voir TP )
1.1. Conventions
B
L’axe optique de la lentille est orienté dans
le sens de propagation de la lumière.
Le centre optique O coïncide avec l’origine de l’axe.
+
F’
Les positions de A et de A’ sont repérées par les valeurs
algébriques OA et OA' et f’ = OF' >0
A
+
A’
O
F
B’
1.2. Relation de conjugaison
Les valeurs algébriques des « distances » lentille-objet et lentille-image sont reliées à la distance focale par la
relation de conjugaison :
1
O A'
-
1
OA
=
1
O F'
1
ou
O A'
-
1
OA
=
1
=C
f'
1.3. Relation de grandissement
Pour comparer la taille et l’orientation de l’image à celles de l’objet on considère le grandissement γ :
γ=
Par définition :
A' B'
AB
on démontre que :
A' B'
AB
=
O A'
OA
B’
B
B
F’
A’ F
F’
A
A O
F
A’
O
B’
γ > 0 : l’image est droite
cas des images virtuelles
γ < 0 : l’image est renversée
cas des images réelles
B
B
F’
A
F
A’
F’ A’
A
O
F
O
B’
B’
|γ| > 1 : l’image est plus grande que l’objet
CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours
|γ| < 1 : l’image est plus petite que l’objet
1/3
2. ACCOMMODATION DE L’ŒIL ( voir Activité )
Un objet est vu net lorsque son image se forme sur la rétine.
Pour un œil normal, au repos, muscles ciliaires relâchés, l’image d’un objet situé à l’infini (très éloigné de
l’œil) se forme sur la rétine. Le foyer image F’ est alors situé sur la rétine.
La distance focale de l’œil normal, au repos, qui n’accommode pas, est : f’ = O F' = O A'
écran-rétine
A très éloigné
A’
F’
O
d
constante
2.1. Modification de la distance focale du cristallin
Pour voir net de loin et de près, l’œil accommode en modifiant la distance focale de son cristallin
Pour que l’image reste sur la rétine lorsque l’objet s’approche de l’œil, la distance focale du cristallin doit diminuer.
Le cristallin se déforme sous l’action des muscles ciliaires, il est d’autant plus bombé que l’objet est proche de
l’œil.
écran-rétine
B
B 1'
O
A
cristallin peu
convergent
objet
éloigné
image sur
la rétine
1
F1' A’
F1’ B1'
d
constante
image sur
la rétine
écran-rétine
B
O
A
F2'
F2’
2
objet
proche
cristallin très
convergent
CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours
A’
B '2
B2’
d
constante
2/3
3. ŒIL ET APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE
L’œil et l’appareil photographique sont des systèmes optiques convergents qui forment une image réelle, l’un sur la
rétine, l’autre sur un capteur. Ils sont tous les deux modélisables par une lentille convergente et un écran.
3.1. Les imilitudes
3.2. Les différences
La mise au point
CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours
3/3