Relation de conjugaison des lentilles minces CH02-Cours 1èreS Objectifs : - Déterminer analytiquement la position et la taille d’une image. - Modéliser l’accommodation du cristallin - Comparer le fonctionnement optique de l’œil avec celui d’un appareil photographique. 1. RELATIONS DES LENTILLES MINCES CONVERGENTES ( voir TP ) 1.1. Conventions B L’axe optique de la lentille est orienté dans le sens de propagation de la lumière. Le centre optique O coïncide avec l’origine de l’axe. + F’ Les positions de A et de A’ sont repérées par les valeurs algébriques OA et OA' et f’ = OF' >0 A + A’ O F B’ 1.2. Relation de conjugaison Les valeurs algébriques des « distances » lentille-objet et lentille-image sont reliées à la distance focale par la relation de conjugaison : 1 O A' - 1 OA = 1 O F' 1 ou O A' - 1 OA = 1 =C f' 1.3. Relation de grandissement Pour comparer la taille et l’orientation de l’image à celles de l’objet on considère le grandissement γ : γ= Par définition : A' B' AB on démontre que : A' B' AB = O A' OA B’ B B F’ A’ F F’ A A O F A’ O B’ γ > 0 : l’image est droite cas des images virtuelles γ < 0 : l’image est renversée cas des images réelles B B F’ A F A’ F’ A’ A O F O B’ B’ |γ| > 1 : l’image est plus grande que l’objet CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours |γ| < 1 : l’image est plus petite que l’objet 1/3 2. ACCOMMODATION DE L’ŒIL ( voir Activité ) Un objet est vu net lorsque son image se forme sur la rétine. Pour un œil normal, au repos, muscles ciliaires relâchés, l’image d’un objet situé à l’infini (très éloigné de l’œil) se forme sur la rétine. Le foyer image F’ est alors situé sur la rétine. La distance focale de l’œil normal, au repos, qui n’accommode pas, est : f’ = O F' = O A' écran-rétine A très éloigné A’ F’ O d constante 2.1. Modification de la distance focale du cristallin Pour voir net de loin et de près, l’œil accommode en modifiant la distance focale de son cristallin Pour que l’image reste sur la rétine lorsque l’objet s’approche de l’œil, la distance focale du cristallin doit diminuer. Le cristallin se déforme sous l’action des muscles ciliaires, il est d’autant plus bombé que l’objet est proche de l’œil. écran-rétine B B 1' O A cristallin peu convergent objet éloigné image sur la rétine 1 F1' A’ F1’ B1' d constante image sur la rétine écran-rétine B O A F2' F2’ 2 objet proche cristallin très convergent CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours A’ B '2 B2’ d constante 2/3 3. ŒIL ET APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE L’œil et l’appareil photographique sont des systèmes optiques convergents qui forment une image réelle, l’un sur la rétine, l’autre sur un capteur. Ils sont tous les deux modélisables par une lentille convergente et un écran. 3.1. Les imilitudes 3.2. Les différences La mise au point CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours 3/3