Relation de conjugaison des lentilles minces

CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours 1 / 3
CH02-Cours Relation de conjugaison des lentilles minces 1èreS
Objectifs :
- Déterminer analytiquement la position et la taille d’une image.
- Modéliser l’accommodation du cristallin
- Comparer le fonctionnement optique de l’œil avec celui d’un appareil photographique.
1. RELATIONS DES LENTILLES MINCES CONVERGENTES ( voir TP )
1.1. Conventions
L’axe optique de la lentille est orienté dans
le sens de propagation de la lumière.
Le centre optique O coïncide avec l’origine de l’axe.
Les positions de A et de A’ sont repérées par les valeurs
algébriques
OA
et
'OA
et f’ =
'OF
>0
1.2. Relation de conjugaison
Les valeurs algébriques des « distances » lentille-objet et lentille-image sont reliées à la distance focale par la
relation de conjugaison :
'OA
1
-
OA
1
=
'OF
1
ou
'OA
1
-
OA
1
=
'f
1
= C
1.3. Relation de grandissement
Pour comparer la taille et l’orientation de l’image à celles de l’objet on considère le grandissement γ :
Par définition : γ =
AB'B'A
on démontre que :
AB'B'A
=
OA
'OA
γ > 0 : l’image est droite γ < 0 : l’image est renversée
cas des images virtuelles cas des images réelles
|γ| > 1 : l’image est plus grande que l’objet |γ| < 1 : l’image est plus petite que l’objet
O
F
F’
A
B
A’
B’
+
+
O
F
F’
A
B
A’
B’
O
F
F’
A
B
A’
B’
O
F
F’
A
B
A’
B’
O
F
F’
A
B
A’
B’

CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours 2 / 3
2. ACCOMMODATION DE L’ŒIL ( voir Activité )
Un objet est vu net lorsque son image se forme sur la rétine.
Pour un œil normal, au repos, muscles ciliaires relâchés, l’image d’un objet situé à l’infini (très éloigné de
l’œil) se forme sur la rétine. Le foyer image F’ est alors situé sur la rétine.
La distance focale de l’œil normal, au repos, qui n’accommode pas, est : f’ =
'OF
=
'OA
2.1. Modification de la distance focale du cristallin
Pour voir net de loin et de près, l’œil accommode en modifiant la distance focale de son cristallin
Pour que l’image reste sur la rétine lorsque l’objet s’approche de l’œil, la distance focale du cristallin doit diminuer.
Le cristallin se déforme sous l’action des muscles ciliaires, il est d’autant plus bombé que l’objet est proche de
l’œil.
'
1
B
O
d
écran-rétine
A’
F’
A très éloigné
constante
cristallin peu
convergent
image sur
la rétine
objet
éloigné
cristallin très
convergent
image sur
la rétine
objet
proche
O
d
écran-rétine
A’
'
1
F
F1’
A
B
'
1
B
1
constante
O
d
écran-rétine
A’
'
2
F
F2’
A
B
'
2
B
B2’
2
constante

CH02 : Relation de conjugaison des lentilles minces - Cours 3 / 3
3. ŒIL ET APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE
L’œil et l’appareil photographique sont des systèmes optiques convergents qui forment une image réelle, l’un sur la
rétine, l’autre sur un capteur. Ils sont tous les deux modélisables par une lentille convergente et un écran.
3.1. Les imilitudes
3.2. Les différences
La mise au point