Chapitre 2 : les oscillateurs - Page d`accueil du site de Claude Gabriel

Chapitre2:lesoscillateurs
1Introduction
En physique, un oscillateur est un système manifestant une variation périodique dans le temps
(ou pseudo‐périodique s'il existe une dissipation d'énergie).
1
Introduction
Les exemples les plus courants sont utilisés en mécanique classique (pendule, masse au bout
d'un ressort,...) et en électricité.
En acoustique, la production,letransport,etlaperception des sons mettent en jeu des
oscillateurs mécaniques,acoustiques et électriques.
Dans ce chapitre, nous étudions d’abord les oscillateurs mécaniques avant de transposer les
résultats aux autres types d’oscillateurs.

Le mouvement oscillatoire harmonique sert à décrire les oscillations d'un corps en mouvement.
Dans ce cas sim
p
le, le mouvement oscillant est décrit
p
ar une fonction sinusoïdale du tem
p
st;
Exemple :lemouvementoscillatoireharmonique
p
p
p
soit :

2Lesoscillateursmécaniques,présentationgénérale
On rencontre trois composants principaux dans les oscillateurs mécaniques :
9un élément amortisseur,
9un élément de masse ,
9
un
élément
élastique
9
un
élément
élastique
.
Si on applique une force F(t) àunélément,onobserveunevariation de la position x(t) (un
déplacement)
de
celui
‐
ci
La
variation
de
position
de
l
’
élément
par
rapport
au
temps
définit
déplacement)
de
celui
ci
.
La
variation
de
position
de
lélément
par
rapport
au
temps
définit
une vitesse de déplacement v(t)=dx/dt.
Laforcemécani
q
ueestlaCAUSEdelavariation
,
lavitessedelamasseestl’EFFET.
Détaillons, pour chaque composant de l’oscillateur mécanique la relation entre la cause et
l’e
ff
et.
q ,
ff

2.1élémentamortisseur(ourésistant)
Un élément amortisseur est un composant mécanique qui présente un frottement fluide (d’un
solide dans un fluide,
p
ar o
pp
osition au frottement solide/solide
)
, comme
p
ar exem
p
le un
p
pp
)
p
p
piston se déplaçant dans un cylindre d’huile ou une masse en mouvement dans l’air.
Nous le symboliserons par l’élément :
Pour un amortisseur, la relation entre cause et effet est donnée par la loi du frottement fluide :
la force de frottement créée par le déplacement du système est proportionnelle à la vitesse de
déplacement
:
déplacement
:
() .()
f
Ft
f
vt
=
Le facteur de proportionnalité (f) est appelé résistance mécanique ou coefficient de frottement
fluide.Ilsemesureenohm mécanique (Ωou N.s.m‐1).