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VS6 - Commerce international et environnement
Le cadre d’analyse de Copeland et Taylor -Notes de cours
1 Cadre théorique
Modèle d’équilibre général à 2 biens, 2 facteurs de production + pollution. Cadre général ‡exible présenté
au chapite 2 de Copeland et Taylor (2003) permettant de traiter di¤érentes questions (e¤ets de l’ouverture
sur les niveaux de pollution d’équilibre; fondements théoriques des courbes environnementales de Kuznets;
hypothèse des havres de pollutions, etc).
4 concepts-clé dans l’analyse :
La pollution est traitée comme un input (permet d’utiliser les outils classiques sur le marché des inputs:
fonctions de demandes dérivées, isoquantes, fonctions de coût unitaire...)
Modèle su¢ samment général pour que à la fois les dotations factorielles (comme dans un modèle
standard de commerce international à la Heckscher-Ohlin) et les politiques environnementales en place
permettent de déterminer l’avantage comparatif d’un pays
Analyse centrée sur les e¤ets de chocs externes à l’économie (ouverture aux échanges,...) sur l’équilibre
en pollution
Utilise une fonction de revenu national pour représenter l’o¤re de l’économie
2 Le modèle
Petite économie ouverte : prend les prix comme donnés (prix mondiaux)
2.1 Producteurs
Economie produit 2 biens (Xet Y) à partir de deux facteurs K(de rendement r) et L(de rendement w).
2.1.1 Technologies
Technologies à rendements constants dans les deux secteurs.
Secteur Yest non polluant et Y=H(KY; LY); prix pY= 1 (numéraire)
Secteur Xest intensif en capital ( KX
LX>KY LY) et polluant; prix pX=pX=pY=p(prix relatif)
Externalité de production: pollution Zémise pendant la production de X: a¤ecte l’utilité des con-
sommateurs mais pas la productivité des secteurs Xet Y
Production jointe de Xet Z:X=F(KX; LX)et Z=Z(KX; LX).
Pollution comme un input
Sous certaines conditions on peut traiter la pollution comme un input: hypothèse que l’abatement
est possible (c.à d. l’intensité des émissions e=Z=X est une variable de choix) et que la technologie
d’abatement utilise les facteurs dans les mêmes proportions que la production du bien de consommation
X)choix du niveau d’abatement revient à choisir la fraction d’intrants consommée en dépollution
plutôt que pour produire X
X= (1 )F(KX; LX)
Z='()F(KX; LX)
1

'() : fonction décroissante de avec '(1) = 0 et '(0) = 1:Avec une spéci…cation '() = (1 )1= où
0<  < 1, on obtient:
X(Z; F ) = ZF1
c.à d. une technologie Cobb-Douglas avec pour intrants la pollution Zet Fqui représente l’output potentiel.
Interprétation: Zreprésente l’usage de services environnementaux (payant du fait de la politique envi-
ronnementale)
2.1.2 Minimination des coûts
Firmes du secteur X:2 étapes :
Minimisation du coût de production de F(à niveau d’abatement donné) : comme les rendements sont
constants on peut écrire le programme pour obtenir la fonction de coût unitaire directement:
cF(w; r) = min
K;L rK +wL
s:c: F (K; L)=1
Puis détermination de la quantité d’abattement : soit le coût pour une unité de pollution pour les
…rmes (taxe ou prix du permis d’émission). Les …rmes arbitrent entre coût des émissions et coût de
l’output potentiel perdu (en abattement) pour produire une unité de bien Xau meilleur coût:
Donc le coût unitaire de Xest:
cX(w; r;  ) = min
Z;F Z +cF(w; r):F (1)
s:c: ZF1= 1
Intensité des émissions Les conditions du premier ordre en Zet Fdu programme (1) permettent
d’écrire:
cF:F =1
:Z (2)
Les pro…ts étant nuls, la dépense totale en inputs doit être égale à la recette pX = Z +cF:F . En substituant
2 on obtient pX =1
Z donc une expression en fonction de pet de pour l’intensité des émissions e:
e=Z
X=p 1(3)
2

eest décroissante avec le niveau de régulation environnementale (logique)et croissante avec le prix du bien
polluant (car coût d’opportunité de réduire ses émissions est + gd si l’output potentiel perdu en abatement
valait cher).
RQ. il y a une solution intérieure avec un niveau d’abatement positif à condition que  > (niveau seuil
dans le coût des émissions pour les …rmes) dé…ni par
Z
X<1, > p =(4)
On note les émissions totales Z=e:X : maintenant que eest caractérisé, il su¢ t de déterminer la
valeur d’équilibre de Xpour connaître le niveau de pollution d’équilibre. Peut se faire algébriquement ou
graphiquement avec les frontières des possibilités de production, lorsque les prix de marché pXet pYet celui
de la pollution sont donnés.
2.1.3 Frontières nettes et potentielles des possibilité de production
Di¢ culté avec la pollution1:
soit on la modélise comme un input mais dans ce cas la frontière des possibilités de production Y(X)
=frontière des possibilités de production "nette" varie avec le niveau de Z
soit on la modélise comme un output joint, et dans ce cas l’ensemble des possibilités de production de
l’économie est à 3 dimensions (X; Y; Z): la frontière Y(X)représente alors la frontière des possibil-
ités de production potentielle.
L’équilibre (X; Y; Z) peut être déterminé indi¤éremment avec l’une ou l’autre de ces frontières.
1NB si est trop faible pour que les …rmes choisissent de réduire leurs émissions, les frontières des possibilités de production
nette et potentielle coincident, et les …rmes perçoivent un prix pXpar unité de X
3

2.2 Consommateurs
N consommateurs identiques (la question de la distribution des revenus au sein d’un pays n’est pas abordée
dans ce cadre)
Préférences séparables en consommation / pollution :
U(x; y; z) = u(x; y)h(z)
Hypothèses standards: u(x; y)concave et préférences homothétiques :
le niveau de revenu n’a¤ecte pas la demande relative de xet y(ce qui permet d’expliquer la structure
des échanges uniquement par des di¤érences de coûts et de politique environnementale entre pays)
l’utilité indirecte (obtenue par maximinsation de uen xet ysous contrainte de revenu: pxx+pyy=I)
peut s’écrire comme une fonction du revenu réel R= revenu nominal par habitant Idivisé par un indice
des prix (p)
V(p; I; z) = v(I
(p))h(z)(5)
3 Fonction de revenu national
Dans un modèle d’équilibre général concurrentiel le revenu national est endogène et égal à la somme de la
rémunération de tous les facteurs, mais aussi à la valeur des biens produits.
En concurrence parfaite, les …rmes en minimisant leurs coûts (i.e. production e¢ cace, sur la frontière de
l’ensemble des possibilités de production T(K; L; z)) maximisent la valeur du revenu national. On obtient
une fonction valeur G(px; py; K; L; z) :
G(px; py; K; L; z) = max
X;Y pxx+pyy
s:c:(X; Y )2T(K; L; z)
aux propriétés utiles pour l’analyse, qui nous éviteront de résoudre l’équilibre général2Graphiquement:
3.1 Propriétés de G:
Par le lemme d’Hotelling :
@G(px; py; K; L; z)
@px
=X(6)
@G(px; py; K; L; z)
@py
=Y(7)
@G(px; py; K; L; z)
@K =r(8)
@G(px; py; K; L; z)
@L =w(9)
@G(px; py; K; L; z)
@z =(10)
Interprétations de (10): de combien augmente le revenu national qd on consomme 1 unité de service envi-
ronnemental en plus –>sur un marché concurrentiel, doit être égal à ce que payent les …rmes pour ce service
environnemental.
@G
@z peut être interprété comme un coût marginal d’abatement (d’équilibre général): si on veut
réduire les émissions Z, la baisse du revenu national @G
@z mesure le coût pour l’économie de s’adapter
à cette cible d’émissions plus basse.
Il représente le béné…ce marginal de polluer pour cette économie.
2On peut montrer que les conditions du premier ordre de ce programme sont exactement les mêmes que les conditions
d’équilibre de l’économie.
4

3.2 Autres propriétés
Gest une fonction valeur donc elle est convexe dans les prix : @2G(px;py;K;L;z)
@p2
x=@X
@px>0et
@2G(px;py;K;L;z)
@p2
y=@Y
@py>0(fonctions d’o¤re sont croissantes en prix)
du fait des rendements constants, elle est concave en dotations: @2G(px;py;K;L;z)
@K2=@r @K 0;@2G(px;py;K;L;z) @L2=
@w
@L 0et @2G(px;py;K;L;z) @z2=@ @K 0-donc la pente de la courbe d’abatement est décroissante.
Courbe de coût marginal d’abatement:
Remarque : ok si le régulateur contrôle les émissions via des marchés de droits (quota Z0). Si c’est via
une taxe (0), zest endogène et il faut écrire légèrement di¤éremment le programme de maximisation du
revenu qui dé…nit Gen revenant à la notion de production jointe à 3 outputs x; y; z (on dé…nit e G= max
pxx+pyyz et on utilise la demande conditionnelle de pollution @e
G
@ =z(p;  ; K; L))
Rendements constants )Gest homogène de degré 1 dans les prix et homogène de degré 1 dans les
dotations:
G(px; py; K; L; z) = G(px; py; K; L; z)
G(px; py; K; L; z) = G(px; py; K; L; z)
4 Politique environnementale endogène:
Hypothèse: le régulateur public recherche une de politique environnementale e¢ cace.
Un niveau de pollution e¢ cace est dé…ni par l’égalité entre coût et béné…ce marginal de la pollution, c.à
d. entre dommage marginal MD et coût marginal d’abatement.
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