Régime sinusoïdal : Etude d`un circuit en régime sinusoïdal

Régime sinusoïdal : Etude d’un circuit en régime sinusoïdal
1. On considère le dipôle constitué d’une résistance R en parallèle avec une capacité C.
Déterminer la résistance R’ et la capacité C’ qui, en série, ont la même impédance que ce dipôle
pour une pulsation ω donnée de la tension appliquée.
2. Tracer sur un même graphique les courbes représentatives de 
 et   en fonction du rapport   avec
ω0 = 
.
3. On considère désormais le dispositif constitué de l’association en série des dipôles formés d’une
résistance R et d’une capacité C respectivement associées en série et en parallèle. On alimente
l’ensemble par une tension sinusoïdale e(t) d’amplitude E, de pulsation ω et de phase initiale nulle.
Déterminer le rapport « 
 » où u(t) désigne la tension aux bornes de l’association en parallèle de R
et C. Même question pour v(t) la tension aux bornes de l’association en série de R et C.
4. Exprimer l’amplitude de u.
5. Tracer et justifier l’allure du rapport entre l’amplitude de u et celle de e en fonction de la pulsation
ω. On donnera toutes les valeurs particulières.
6. Quelles sont les limites de variation du déphasage ? On pourra tracer un tableau asymptotique
simplifiant la fonction de transfert.
7. Déterminer l’intensité complexe circulant dans le générateur.
8. On branche les deux bornes extrêmes d’un potentiomètre en parallèle avec le générateur et on relie
la borne intermédiaire via un voltmètre à la connexion entre les associations en série et en
parallèle de R et C. On souhaite que le voltmètre indique une tension nulle.
Pourquoi choisit-on de se placer à la pulsation ω0 ?
9. Déterminer la position qu’il faut donner au potentiomètre pour que le voltmètre indique une
tension nulle.