République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie d'Oran Mohamed Boudiaf Faculté de Génie Electrique Département d'Electrotechnique THESE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE DOCTORAT ES-SCIENCE Spécialité : Electrotechnique Option : Réseaux Electriques Présentée par : Larbi BOUMEDIENE Intitulé de la thèse : Placement Des Dispositifs «D-FACTS» et Contrôle Des Tensions Dans Un Réseau de Distribution Soutenu le, 04 -01 - 2010, devant le jury composé de : Mr. Chaker Abdelkader Professeur (E.N.S.E.T. ORAN) Président Mr. Khiat Mounir Maître de conférences (E.N.S.E.T. ORAN) Rapporteur Mr. Rahli Mustafa Professeur (U.S.T.O. ORAN) Co-rapporteur Mr. Allali Ahmed Maître de conférences (U.S.T.O. ORAN) Examinateur Mr. Zidi Sid-Ahmed Maître de conférences (Univ - S.B.A) Examinateur Mme. Benzergua Fadéla Maître de conférences (U.S.T.O. ORAN) Examinateur Remerciement Je tiens particulièrement à remercier Monsieur KHIAT Mounir, maître de conférences à l’E.N.S.E.T. d’Oran, promoteur de cette thèse de doctorat et dont les idées, les conseils, les critiques, mais aussi les encouragements, m’ont été une aide précieuse. Il a fait beaucoup plus de son devoir comme directeur de thèse et c’est pourquoi il a ma reconnaissance la plus profonde. Je remercie très vivement Monsieur RAHLI Mustapha, professeur à l’université des sciences et de la technologie d’Oran pour sa gentillesse, sa disponibilité exemplaire et sa rigueur scientifique. Je remercie également Monsieur CHAKER Abdelkader, professeur à l’E.N.S.E.T. d’Oran, qui m’a fait l’honneur de présider mon jury de thèse. Pour leur participation à l’évaluation scientifique de ces travaux, je tiens également à remercier Messieurs, ALLALI Ahmed, Maître de conférences à l’université des sciences et de la technologie d’Oran, BENZERGA Fadéla Maître de conférences à l’université des sciences et de la technologie d’Oran, ZIDI Sid-Ahmed, maître de conférences à l’université de Sidi Bel Abbess, et en tant que membres dans le jury. Je les remercie aussi pour l’intérêt qu’ils ont porté à ce travail en acceptant de le juger. Je tiens à exprimer ma gratitude à tous mes collègues de l’université de Saida et en particulier messieurs HARTANI Kada, SEKOUR Mohamed, YAHIAOUI Merzoug, BOUAZZA Boubaker, BOUHMIDI Rachid, MILOUDI Abdellah, MILOUD Yahia et BENHAMIDA Mohamed pour leurs rationnelles discussions, leurs conseils et leurs remarques tout au long de ce travail. Enfin, je remercie ma famille et en particulier mes parents et ma femme qui m’a offert toutes les conditions nécessaires afin que je puisse devenir ce que je suis. Table des matières Liste des symboles __________________________________________________________ 1 Liste des figures ____________________________________________________________ 3 Liste des tableaux ___________________________________________________________ 4 Introduction générale _________________________________________________________ 5 Chapitre 1 : Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution 1.1 Introduction _____________________________________________________________ 8 1.2 Caractéristiques des perturbations électriques _________________________________ 10 1.3 Creux et coupure brèves de tension _________________________________________ 11 1.3.1 Définition___________________________________________________ 11 1.3.2 Origine des creux de tension et coupure brève de tension _____________ 11 1.3.3 Conséquences des creux de tension _______________________________ 11 1.4 Fluctuation rapides de tension et flicker ______________________________________ 12 1.4.1 Définition et origine __________________________________________ 12 1.4.2 Conséquences de fluctuation rapides de tension et flicker _____________ 12 1.5 Perturbations harmoniques en tension et en courant _____________________________ 12 1.5.1 Origine des harmoniques _______________________________________ 12 1.5.2 Conséquences des harmoniques _________________________________ 13 1.5.3 Mesure de taux de distorsion harmonique __________________________ 13 1.6 Les remèdes contre la pollution pour améliorer la qualité de l’énergie ______________ 16 1.6.1 Les remèdes classiques ________________________________________ 16 1.6.1.1 Rechercher une puissance de court circuit le plus élevée possible (impédance de source faible) _____________________ 16 1.6.1.2 Connecter les charges polluantes le plus en amont possible du réseau ___________________________________________ 16 1.6.1.3 Utiliser des filtres passifs accordés sur la fréquence due où des harmoniques à atténuer ______________________________ 17 1.6.2 Les remèdes récents___________________________________________ 18 1.7 Conclusion _____________________________________________________________ 18 Chapitre 2 : Les dispositifs FACTS et D-FACTS 2.1 Introduction ____________________________________________________________ 20 2.2 Les dispositifs FACTS ___________________________________________________ 20 2.2.1 Introduction _________________________________________________ 20 2.2.2 Dispositifs parallèles __________________________________________ 21 2.2.2.1 Dispositifs parallèles à base de thyristor _____________________ 22 1-Réactances Commandées par Thyristor TCR _______________ 22 2- Condensateurs Commandés par Thyristors TSC _____________ 22 3- SVC (Static Var compensator) ___________________________ 22 4- TCBR (Thyristor Control Breaking Resistor) ________________ 24 2.2.2.2 Dispositifs parallèles à base de GTO thyristors _______________ 25 2.2.2.3 Les avantages des compensateurs parallèles ________________ 28 2.2.3 Dispositifs séries _____________________________________________ 28 2.2.3.1 Dispositifs séries à base de thyristors _______________________ 28 1- Capacitance série commandée par thyristors TCSC __________ 28 2- TSSC (Thyristor Switched Series Capacitor) ________________ 30 3- TCSR (Thyristor controlled Series Reactor) _________________ 30 4- TSSR (Thyristor Switched Series Reactor) __________________ 31 2.2.3.2 Dispositifs séries à base de GTO thyristors __________________ 31 1-SSSC (Static Synchronous Series Compensator) ______________ 31 2.2.4 Dispositifs FACTS combinés série-parallèle _______________________ 32 2.2.4.1 Dispositifs hybrides à base de thyristors _____________________ 32 1- TCPAR (Thyristor Controlled Phase Angle Regulator) ________ 32 2.2.4.2 Dispositifs hybrides à base de GTO thyristors ________________ 33 1- IPFC (Interline Power Flow Controller) ___________________ 33 2.2 UPFC (Unified Power Factor Controlled) ____________________________________ 34 2.3 Les Systèmes D-FACTS _________________________________________________ 35 2.3.1 Introduction _________________________________________________ 35 1. D-STATCOM ______________________________________ 36 2. DVR (Dynamic Voltage Restorer) _______________________ 36 3. UPQC (Unified Power Quality Conditioner) _______________ 36 2.4 Conclusion _____________________________________________________________ 36 Chapitre 3 : Modélisation des éléments des réseaux électrique 3.1 Introduction ____________________________________________________________ 38 3.2 Modélisation des transformateurs ___________________________________________ 38 3.2.1 Expression des courants I k et I m ________________________________ 39 3.2.2 Calcul des paramètres complexes A , B et C ________________________ 40 3.3 Modélisation des lignes ___________________________________________________ 41 3.4 Modélisation des nœuds de production et des nœuds de consommation _____________ 42 3.5 Modélisation des FACTS _________________________________________________ 44 3.5.1 Le modèle d’injection ________________________________________ 44 3.5.2 Le modèle de la susceptance totale _____________________________ 44 3.5.3 Le modèle de l’angle d’amorçage ______________________________ 46 3.6 Modélisation des D-FACTS _______________________________________________ 46 3.6.1 Modélisation du D-STATCOM _________________________________ 46 3.6.2 Modélisation du TCR ________________________________________ 47 3.6.3 Modélisation du compensateur statique de distribution D-SVC ________ 51 3.7 Conclusion _____________________________________________________________ 54 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution 4.1 Introduction ____________________________________________________________ 56 4.2 Représentation des réseaux de distribution ____________________________________ 57 4.3 Le problème de la répartition des charges _____________________________________ 58 4.3.1 Formulation du problème de la répartition des charges _______________ 58 4.5 Caractéristiques des réseaux de transport _____________________________________ 60 4.6 Caractéristiques des réseaux de distribution ___________________________________ 61 4.7 Algorithmes de résolution de la répartition des charges __________________________ 62 4.7.1 Algorithme de Newton-Raphson ________________________________ 62 4.7.2 Algorithme de Newton Raphson modifié pour la répartition des charges avec harmoniques ____________________________________________ 64 4.7.2.1 Reformulation de la méthode de Newton-Raphson en introduisant les harmoniques _______________________________________________ 66 4.8 Conclusion _____________________________________________________________ 70 Chapitre 5 : Illustration et analyse des résultats 5.1 Introduction ___________________________________________________________ 71 5.2 Réseau à 05 nœuds ______________________________________________________ 71 5.2.1 Réseau avant l’insertion des charges non linéaires ___________________ 73 5.2.2 Réseau après l’insertion des charges non linéaires ___________________ 73 5.2.2.1 Cas de l’insertion d’un four à arc électrique au réseau __________ 73 5.2.2.2 Cas de l’insertion d’un redresseur au réseau__________________ 76 5.2.2.3 Cas de l’insertion des charges non linéaires et D-SVC _________ 78 5.3 Réseau à 13 nœuds ______________________________________________________ 82 5.3.1 Réseau avant l’insertion des charges non linéaires __________________ 83 5.3.2 Réseau après l’insertion des charges non linéaires ___________________ 84 5.3.2.1 Cas de l’insertion d’un redresseur au réseau__________________ 84 5.3.2.2 Cas de l’insertion d’un four à arc électrique __________________ 86 5.3.2.3 Cas de l’insertion d’un redresseur, un four à arc électrique et d’un D-SVC au réseau avec filtrage. ___________________________ 88 5.7 Conclusion _____________________________________________________________ 90 Conclusion générale ________________________________________________________ 91 Bibliographie ______________________________________________________________ 93 Liste des symboles THD : Taux de distorsion harmonique. L’amplitude de la forme harmonique. Mh : CEI : La Commission Electrotechnique Internationale. FACTS: Flexible Alternative Curent Transmission Systèmes. D-FACTS: Flexible Alternative Curent Transmission Systèmes de distribution. TCR : Réactances Commandées par Thyristors. TSC : Condensateurs Commandés par Thyristors. SVC : Compensateur statique d’énergie réactive. D-SVC: Compensateur Statique Réactive de Distribution. STATCOM : Compensateur statique synchrone. TCSC : Capacitance série commandée par thyristors. TSSC: Capacitance série commuté par thyristors. TCSR: Réactance série commandée par thyristors. SSSC : Compensateur Synchrone Statique Série. TCPAR: Déphaseur statique. UPFC : Compensateur de l’écoulement de charge universelle. D-STATCOM : Compensateur statique synchrone de distribution. UPQC : Conditionneur de la qualité de puissance universelle. Puissance Active au nœud k. ( Pk )sp : Puissance Active au nœud k. ( Qk )sp : Puissances actives fondamentales. Fr ,k : Fi ,k : Puissances réactives fondamentales. Susceptance. Angle d’amorçage. Variation de la puissance active. B : : P : Q : Vk( h ) : I r ,m ; I i ,m : : W : I 1 : I k : J1 : Jk : Variation de la puissance réactive. Tension harmonique. Courants active et réactive injecté au nœud m . Paramètre de commutation. Variation de la puissance active et réactive. Variation du courant fondamental. Variation, du courant à la k th harmonique. Jacobien conventionnel de la répartition de charge. Jacobien au harmonique k . 1 Liste des Figures Figure 1.1 : Filtre passif résonant ______________________________________________ 17 Figure 1.2 : Filtre passif amorti _______________________________________________ 17 Figure 2.1 : Le Circuit équivalent des réactances commandées par thyristors (TCR) _____ 22 Figure 2.2 : Schéma d’une branche de SVC _____________________________________ 23 Figure 2.3 : Caractéristique d’un SVC __________________________________________ 24 Figure 2.4 : Schéma du SVC et TCBR _________________________________________ 25 Figure 2.5 : Schéma de base d’un STATCOM ___________________________________ 26 Figure 2.6 : Diagramme vectoriel du STATCOM _________________________________ 27 Figure 2.7 : Caractéristique du STATCOM ______________________________________ 27 Figure 2.8 : Structure du TCSC (a) et TSSC (b) __________________________________ 28 Figure 2.9 : Schéma de phase d’une ligne de TCSC ______________________________ 29 Figure 2.10 : Structure du TCSR ______________________________________________ 30 Figure 2.11 : Schéma de base du SSSC _________________________________________ 31 Figure 2.12 : Caractéristique statique du SSSC ___________________________________ 32 Figure 2.13 : Schéma du TCPAR ______________________________________________ 33 Figure 2.14 : Schéma de base de l’IPFC ________________________________________ 34 Figure 2.15 : Schéma de base de l’UPFC _______________________________________ 35 Figure 3.1 : Modélisation du transformateur ____________________________________ 38 Figure 3.2 : Schéma équivalent du transformateur ________________________________ 39 Figure 3.3 : Schéma final du transformateur avec leurs paramètres ___________________ 41 Figure 3.4 : Schéma équivalent de la ligne ______________________________________ 42 Figure 3.5 : Modele de la susceptance totale _____________________________________ 45 Figure 3.6 : Le schéma du D-STATCOM _______________________________________ 46 Figure 3.7: La réactance commandée par thyristor TCR ____________________________ 48 Figure 3.8 : Le TCR triphasé connecté en triangle ________________________________ 49 Figure. 3.9 : La représentation du compensateur statique (SVC) triphasée _____________ 52 Figure 4.1 : Le modèle de la ligne _____________________________________________ 59 Figure 5.1 : Un réseau à cinq nœuds ___________________________________________ 78 Figure 5.2 : Réseau 5 nœuds avec le four à arc électrique __________________________ 74 Figure 5.3 : Réseau 5 nœuds avec le redresseur __________________________________ 76 Figure 5.4 : Les tensions THDs dans tous les nœuds du système _____________________ 78 Figure 5.5 : Réseau 5 nœuds avec le redresseur, four électrique a arc et le D-SVC _______ 79 2 Figure 5.6 : Les tensions THDs dans tous les nœuds du système _____________________ 81 Figure 5.7 : un réseau à 13 nœuds _____________________________________________ 82 Figure 5.8 : Le réseau avec un redresseur au nœud 13 _____________________________ 85 Figure 5.9 : La tension au nœud 13 sans filtre ____________________________________ 85 Figure 5.10 : Le courant de charge du convertisseur au nœud 13 _____________________ 85 Figure.5.11 : Le réseau avec un redresseur au nœud 13 et un four a arc au nœud 11 ______ 87 Figure 5.12 : Tension au nœud 13, sans filtres ___________________________________ 88 Figure.5.13 : Le réseau avec deux charges non linéaires et un D-SVC _________________ 88 Figure 5.14 : Tension au nœud 13 avec filtre ________________________________________89 3 Liste des Tableaux Tableau 1.1 : Niveau de compatibilité pour les tensions harmoniques sur les réseaux public 15 Tableau 1.2 : Limites des composantes harmoniques en courant _____________________ 15 Tableau 1.3 : Modélisation des paramètres du réseau ______________________________ 43 Tableau 5.1 : Paramètres des lignes ____________________________________________ 72 Tableau 5.2 : Les données des puissances _______________________________________ 72 Tableau 5.3: Tensions (modules et arguments) ___________________________________ 73 Tableau 5.4 : Les puissances générées __________________________________________ 73 Tableau 5.5 : Le courant Harmonique absorbé par le four à arc ______________________ 75 Tableau 5.6 : La tension harmonique au nœud du four électrique à arc ________________ 75 Tableau 5.7 : Le taux de distorsion harmonique en tension (THDV) __________________ 76 Tableau 5.8 : Le courant Harmonique absorbé par le redresseur _____________________ 77 Tableau 5.9 : La tension harmonique au nœud du redresseur ________________________ 77 Tableau 5.10 : Le taux de distorsion harmonique en tension (THDV)__________________ 77 Tableau 5.11 : Le taux de distorsion harmonique en courant ________________________ 78 Tableau 5.12 : Les courants harmoniques absorbés par les charges non linéaires ________ 79 Tableau 5.13 : Les tensions harmoniques aux nœuds des charges non linéaires __________ 79 Tableau 5.14 : Les valeurs finales des variables de contrôles ________________________ 80 Tableau 5.15 : Les puissances à la fondamentale _________________________________ 80 Tableau 5.16 : Le taux de distorsion harmonique en tension (THDV)__________________ 80 Tableau 5.17 : Le taux de distorsion harmonique en courant ________________________ 81 Tableau 5.18 : Paramètres des lignes ___________________________________________ 83 Tableau 5.19 : Paramètres des puissances _______________________________________ 83 Tableau 5.20: Ecoulement de puissance fondamental ______________________________ 84 Tableau 5.21 : Le courant harmonique absorbé par le redresseur au nœud 13 ___________ 86 Tableau 5.22 : La tension harmonique du redresseur au nœud 13 ____________________ 86 Tableau 5.23 : La valeur finale de la variable de contrôle ___________________________ 86 Tableau 5.24 : Tension harmonique à la charge non linéaire ________________________ 87 Tableau 5.25 : La valeur finale de la variable de contrôle ___________________________ 87 Tableau 5.26 : Tension harmonique à la charge non linéaire ________________________ 89 Tableau 5.27 : La valeur finale de la variable de contrôle ___________________________ 89 4 Introduction Générale. Introduction générale Les réseaux de distribution électrique n'ont cesse d'évoluer depuis leur origine à la fin du XIXème siècle, tant du point de vue des techniques utilisées que de celui de l’exploitation et des protections. La phase d'évolution engagée depuis quelques années compte parmi les plus radicales puisqu'elle introduit de la production d'énergie électrique au sein même des réseaux de distribution en aval des postes sources. Cela n'est pas sans conséquences sur la sécurité et l'exploitation des réseaux, ainsi que sur la qualité de l'onde de tension délivrée aux clients [1]. Cette évolution, que l'on s'attend a voir s'accélérer au cours des prochaines décennies, conduit a repenser les principes de fonctionnement, voire la structure même des réseaux de distribution afin de préparer l'insertion prochaine de production décentralisée avec des taux de pénétration très importants, notamment, depuis l’apparition et le développement des équipements où l’électronique prend une place prépondérante dans les systèmes de commande et de contrôle et qui entraîne de plus en plus de problèmes de perturbations au niveau des réseaux [3]. Le problème est donc d’actualité surtout avec le développement rapide des appareils de l’électronique de puissance (l’EP) dans les réseaux électrique dégradent la qualité de la tension. La première fonction importante de l’EP dans les réseaux de distribution a été l’alimentation des charges électriques avec une double vision : l’adaptation de la tension du réseau aux caractéristiques des différentes charges connectées et le contrôle et l’optimisation du fonctionnement des charges via le transfert d'énergie entre le réseau et la charge. L’adaptation de la tension aux besoins de la charge consiste dans le cas des charges continues à transformer le courant alternatif du réseau en courant continu (AC/DC), et dans le cas des charges alternatives, de modifier les caractéristiques de la tension alternative du réseau (amplitude et/ou fréquence) (AC/AC). Grâce à la rapidité de l’EP et sa capacité à contrôler l’écoulement de puissance, c’est à dire le contrôle de la 5 Introduction Générale. puissance active et réactive, peut aider et améliorer la qualité de l’énergie du réseau électrique. Afin d’améliorer la qualité de l’énergie électrique, les dispositifs de l’EP peut agir de deux façons. d’une part, en évitant que les perturbations générées par les charges perturbatrices soient injectées au réseau en protégeant les charges sensibles des perturbations présentes sur le réseau. Les dispositifs de l’EP connectés aux réseaux de distribution dont le but d’améliorer la qualité de l’énergie sont connus sous le nom D-FACTS (« Distribution- Flexible AC Transmission System ». On peut en effet les considérer comme les équivalents des dispositifs FACTS appliqués au réseau de transport. Toutefois, leurs fonctionnalités sont différentes. Par ailleurs, vu les niveaux de puissance engagés, les D-FACTS utilisent plus les interrupteurs bi-commandables à haute fréquence. On trouve deux types des systèmes d’EP pour l’amélioration de la qualité de l’énergie. les systèmes de compensation les systèmes de remplacement L’objectif de ce travail et d’étudier et de résoudre le problème de la répartition de puissances ainsi que le contrôle des tensions dans un réseau d’énergie électrique de distribution sans et avec l’insertion des dispositifs D-FACTS en utilisant la méthode Newton-Raphson et la méthode de Newton-Raphson modifié [7]. Au début, La résolution de cette tâche était très difficile. Donc il était nécessaire de simplifier les modèles afin de pouvoir les résoudre plus facilement. Plusieurs articles [7][5] ont traité ce problème. Ils se sont intéressés aux différentes formes de transformation de la tâche initiale en une autre. Pour réaliser cette tâche, nous avons commencé par un chapitre introductif consacré à la qualité de l’énergie dans les réseaux électriques. Dans le deuxième chapitre, nous avons défini les différents types des dispositifs FACTS et D-FACTS avec leurs modèles correspondants. Dans le troisième chapitre, nous nous sommes intéressés à l’étude de la répartition de puissances dans un réseau électrique en prenant en considération l’intégration des 6 Introduction Générale. dispositifs D-FACTS. Pour calculer la répartition des puissances en comparant les résultats avant et après l’utilisation des dispositifs D-FACTS. On applique les deux méthodes sur deux réseaux tests IEEE, l’un ayant cinq nœuds, l’autre à treize nœuds. La thèse finit par une illustration des résultats et une conclusion générale. 7 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Chapitre 1 Chapitre 1 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution 1.1 Introduction Depuis plusieurs années, le distributeur d’énergie électrique s’efforce de garantir la qualité de la fourniture d’électricité. Les premiers efforts se sont portés sur la continuité de service afin de rendre toujours disponible l’accès à l’énergie chez l’utilisateur. Aujourd’hui, les critères de qualité ont évolués avec le développement des équipements où l’électronique prend une place prépondérante dans les systèmes de commande et de contrôle [4]. Ces dispositifs sensibles, mais qui dégradent également la qualité de la tension, existent dans toutes les catégories d’utilisateurs. Une grande partie des charges industrielles (l’emploi des éléments d’EP), commerciales et domestiques (utilisation en grand nombre des téléviseurs, lampes à économie d’énergie,……etc.) et dans le domaine tertiaire (développement de l’informatique) sont à présent non linéaires et le niveau de distorsion dans le réseau basse tension est devenu un problème important. Les problèmes liés à un excès des tensions harmoniques au niveau de l’alimentation sont connus depuis longtemps et des normes ainsi que des procédures existent pour en limiter les effets. Il faut noter que les problèmes qui apparaissent chez les consommateurs sont presque toujours dus à leur propre installation et rarement importés du réseau. Les clients doivent donc limiter le courant harmonique et prévoir le cas échéant une filtration harmonique : Globalement, la qualité intrinsèque de l’énergie électrique fournie aux usagers peut être caractérisée par deux facteurs. Un facteur de continuité de l’alimentation, lié à l’impossibilité de stockage et correspondant pratiquement aux coupures de tension. Un facteur de la qualité de la tension, prenant en considération tous les phénomènes autres que les coupures. 8 Chapitre 1 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Cependant, il faut remarquer que l’appréciation de la qualité du produit énergie électrique par les usagers n’est pas uniquement fonction de la qualité intrinsèque de ce produit, ou, cette qui en est un corollaire immédiat, de l’existence de perturbations de tension dépassant certains niveaux. Il est en effet évident qu’un usager ne peut évaluer que la qualité globale de l’ensemble produit électricité et appareil d’utilisation, ce qui impose de tenir compte de la sensibilité plus où moins grande de ces appareils d’utilisation à l’égard des perturbations de tension. Actuellement la qualité d’énergie est devenue un sujet stratégique pour les compagnies d’électricité, le personnel d’exploitation, maintenance où de gestion de sites tertiaires ou industriels et les constructeurs d’équipements, essentiellement pour les raisons suivantes : La nécessité économique d’accroître la compétitivité pour les entreprises. la réduction des coûts liés à la perte de continuité de service. les coûts des perturbations sont élevés. Ces coûts doivent prendre en compte le manque à produire, les pertes de matières premières, la remise en état de l’outil de production, la mauvaise qualité de la production et les retards de livraison. La généralisation d’équipements sensibles aux perturbations de la tension et / où eux-mêmes générateurs de perturbations du fait de leurs multiples avantages (souplesse de fonctionnement, excellent rendement, performances élevées, etc.) on constate le développement et la généralisation des automatismes, des variateurs de vitesse dans l’industrie, des systèmes informatiques. Ces équipements ont la particularité d’être à la fois sensibles aux perturbations de la tension et générateurs de perturbations. Leur multiplicité au sein d’un même procédé exige une alimentation électrique de plus en plus performante en termes de continuité de qualité. En effet, l’arrêt temporaire d’un élément de la chaîne peut provoquer l’arrêt de l’outil de production. Dans ce chapitre, nous étudierons les caractéristiques générales des perturbations électriques, les origines, les conséquences de ces perturbations et nous présenterons des solutions de compensation de ces perturbations. 9 Chapitre 1 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. 1.2 Caractéristiques des perturbations électriques [2] [3] Les critères de la qualité de l’électricité sont directement issus de l’observation des perturbations électromagnétiques des réseaux électriques. Donc on parle de compatibilité électromagnétique afin de caractériser l’aptitude d’un appareil, d’un dispositif, à fonctionner normalement dans un environnement électromagnétique sans produire lui-même des perturbations nuisibles aux autres appareils ou dispositifs. Pour un réseau d’énergie, tenant compte des paramètres caractérisant la tension, on a recensé quatre possibilités principales de perturbations et leurs combinaisons éventuelles, qui sont les suivantes: Fluctuations de la fréquence Elles sont rares dans les réseaux interconnectés et ne sont observées que lors de circonstances exceptionnelles. Comme dans le cas de certains défauts graves sur le réseau, la valeur moyenne de la fréquence fondamentale dans les conditions de fonctionnement normales est comprise entre 50 Hz ±1% Variations de l’amplitude Il ne s’agit pas des variations lentes de tension qui sont corrigées par les régleurs en charge des transformateurs, mais des variations rapides de tension où de creux de tension. Modification de la forme d’onde de la tension Cette onde n’est pas sinusoïdale et peut être considérée comme une onde fondamentale à 50 Hz associée à des harmoniques. la dissymétrie du système triphasé où déséquilibre Un réseau électrique triphasé équilibré alimentant un récepteur électrique triphasé non équilibré conduit a des déséquilibres de la tension dus à la circulation de courants non équilibrés dans les impédances du réseau. Il convient d’ajouter à ces perturbations d’autres plus communément rencontrées telle que les creux de tension, les fluctuations rapides de tension engendrant le phénomène de flicker et les harmoniques. 10 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Chapitre 1 1.3 Creux et coupure brèves de tension 1.3.1 Définition Un creux de tension est une diminution brusque, de l’amplitude de la tension u pendant un intervalle de temps t . On appelle amplitude d’un creux de tension la différence entre la valeur efficace de la tension nominale durant ce creux de tension et celle de la tension nominale du réseau, cette différence étant comprise entre 10% et 90% de la tension nominale. Pour détecter et caractériser un creux de tension, on calcule la valeur efficace de l’amplitude de la tension du signal sur une période de la fondamentale toutes les demi périodes. 1.3.2 Origine des creux de tension et coupure brève de tension Les phénomènes qui sont à l’origine des creux de tension sont [3]: Ceux provenant du fonctionnement d’appareils à charge fluctuante où de la mise en service d’appareils appelant un courant élevé au démarrage (moteurs, transformateurs,…etc.). Ceux liées aux phénomènes aléatoires comme les courts-circuits accidentels sur les réseaux de distribution, ou les réseaux internes des clients (défaut d’isolation, blessure de câbles,….etc.). Les creux de tension sont caractérisés par leur amplitude et leur durée, la plupart des appareils électriques admettent une coupure totale d’alimentation d’une durée inférieure à 10 ms. 1.3.3 Conséquences des creux de tension Les conséquences des creux de tension sont susceptibles de perturber le fonctionnement de certaines installations industrielles et tertiaire, ce type de perturbation peut causer des dégradations de fonctionnement des équipements électriques qui peuvent aller jusqu'à la destruction totale de ces équipements, conséquences de creux de tension sur quelques équipements sensible : eclairage : moins de luminosité, extinction et ré-allumage (lampe à arc) ; système à base d'électronique de puissance : arrêt de dispositif ; dispositif de protection : ouverture des contacteurs ; variateur de vitesse pour un moteur à courant continu : 11 Chapitre 1 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. en mode onduleur : destruction des protections. en mode redresseur : ralentissement de la machine. Moteur synchrone : perte de synchronisme, décrochage et arrêt du moteur. 1.4 Fluctuation rapides de tension et flicker [1] [3] [4] 1.4.1 Définition et origine La mise en ou hors service des équipements d’utilisation de l’énergie électrique et le fonctionnement de certains d’entre eux entraînent des variations rapides de la tension. Ces variations de fluctuations sont des variations brutales de l’amplitude de la tension située dans une bande de -10 % et +10% et se produisent sur un intervalle de temps de quelques centièmes de seconde. 1.4.2 Conséquences de fluctuation rapides de tension et flicker Les fluctuations de tension sont en particulier dues à la propagation sur les lignes du réseau des courants d’appels. L’origine principale de ces courants est le fonctionnement des équipements d’utilisation dont la puissance absorbée varie de manière rapide, tels que fours à arc, machines à souder, etc. Ces fluctuations se traduisent par des variations d’intensité, visible au niveau de l’éclairage causant un gène visuel perceptible pour une variation de 1% de la tension. Ce phénomène de papillotement est appelé flicker. Ce phénomène de flicker est directement ressenti par l’ensemble des usagers de l’énergie électrique d’un gène physiologique visuelle. 1.5 Perturbations harmoniques en tension et en courant [4] 1.5.1 Origine des harmoniques Les charges non linéaires absorbent un courant avec distorsion à cause de la présence des composants à fréquence multiple de la fréquence fondamentale, où parfois des fréquences quelconques, les charges non linéaires peuvent être comparées à une surintensité qui est prélevée du système à la fréquence fondamentale est réinjecté sur le réseau aux fréquences supérieures. Toutes les fréquences de la forme d’onde sont des harmoniques de la fondamentales, et multiples de nombres entiers. 12 Chapitre 1 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Les différents secteurs industriels concernés par ce type d’harmoniques sont les secteurs de type tertiaire (informatique, éclairage dans les bureaux, commerces), les secteurs de type secondaire (utilisation des gradateurs, des redresseurs, des variateurs de vitesse, etc.) et les secteurs de type domestique (téléviseurs, appareils électroménager). 1.5.2 Conséquences des harmoniques L’effet des perturbations harmoniques des tensions où des courants sont ressentis loin de la source de perturbation, il est plus important en un lieu éloigné que dans son voisinage à cause du phénomène de résonance. La présence d’intensité et de tension harmoniques peut influer sur le bon fonctionnement des installations et les équipements électriques, parmi les conséquences des perturbations harmoniques ; Dégât sur les appareillages électriques : Tous les appareillages électroniques peuvent être perturbés sur un réseau en présence des harmoniques. La distorsion harmonique en tension peut provoquer des interruptions plus au moins prolongées de la tension de l’alimentation. Echauffement des transformateurs : les harmoniques augmentent les pertes fer (courants de Foucault) dans les enroulements et les courants dispersés varient avec la fréquence d’intensité dans la charge. Détérioration des condensateurs : les condensateurs peuvent créer des phénomènes de résonances en correspondance avec une des fréquences des composantes harmoniques. Cela peut provoquer une distorsion et/où de courant qui peut détruire les condensateurs. Surcharges des câbles : les surcharges des conducteurs dans les systèmes triphasés à 4 conducteurs qui alimentent des charges de puissance monophasée avec des composants électroniques, donc les harmoniques augmentent l’échauffement des câbles. Influence sur le fonctionnement des moteurs : pertes et échauffement supplémentaire, réduction des possibilités d’utilisation à pleine charge (vibration, fatigue mécanique). 1.5.3 Mesure de taux de distorsion harmonique Le taux global de distorsion harmonique est adapté pour quantifier le degré de pollution harmonique sur les réseaux électriques, il s’exprime par rapport à la fréquence 13 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Chapitre 1 fondamentale et caractérise l’influence des harmoniques sur l’onde de courant déformée. Le taux de distorsion harmonique (THD) peut être calculé par plusieurs façons, la plus utilisé est la suivante : n THD M h est ( M h )2 (1.1) 2 M1 l’amplitude de la forme harmonique d’ordre h et M 1 est l’amplitude de la composante fondamentale. La forme d’onde de l’intensité avec distorsion, résulte d’une période à l’autre. L’étude des harmoniques est généralement comprise entre 100 et 2500 HZ, c’est-à-dire des rangs 2 à 50. La forme d’onde de l’intensité, avec distorsion résulte également d’une période à l’autre. Cela signifie que toutes les fréquences de la forme d’onde sont des harmoniques de la fondamentale, et multiple de nombres entiers. Par exemple les harmoniques (5, 7, 11, etc.). L’onde de courant avec demi période positive identique à la demi période négative n’a pas d’harmonique paire (2, 4, 6, etc). Les harmoniques impaires multiple de 3 (3, 9, 15, etc.) sont négligeables pour des charges triphasées non linéaires rencontrées dans le domaine industriel. Si les sources harmoniques dans chaque phase sont équilibrées, aucune composante de rang 3 ne pourra être présente sur les conducteurs de phase. [3] La Commission Electrotechnique Internationale (CEI) définit le niveau des courants et des tensions à ne pas dépasser par une série de normes de compatibilité électromagnétique (CEI 61000). La norme CEI 61000 2-2 : Définit les niveaux de compatibilité de tensions harmoniques sur les réseaux public basse tension. Elle est représente sur le tableau 1.1. La norme CEI 61000 3-2 : Cette normes fixe la limitation des courants injectés dans le réseau public pour des équipements dont le courant par phase ne dépasse pas 16 A, voir tableau 1.2. 14 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Chapitre 1 Tableau 1.1 : Niveau de compatibilité pour les tensions harmoniques sur les réseaux public Rangs impairs rang taux (%) Rangs impairs Rangs pairs rang rang taux (%) taux (%) 5 6 3 5 2 2 7 5 9 1.5 4 1 11 3.5 15 0.3 6 0.5 13 3 21 0.2 8 0.5 17 2 >21 0.2 10 0.5 19 1.5 12 0.2 23 1.5 >12 0.2 25 1.5 >25 0,25+1.3*2 5/h Harmoniques paires Harmoniques impaires Tableau 1.2 : Limites des composantes harmoniques en courant Rang harmonique 3 5 7 9 11 13 Courant harmonique maximale autorisé 2,3 1,14 0,77 0,40 0,33 0,21 15 h 31 0,15 15 h 2 4 6 1,08 0,43 0,30 8 h 40 0,23 8 h 15 Chapitre 1 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. 1.6 Les remèdes contre la pollution pour améliorer la qualité de l’énergie Dans les réseaux électriques la continuité de service et la qualité de l’énergie est très indispensable, la dégradation de la qualité peut conduire à une modification du comportement des performances ou même à la destruction des équipements, pour cette raison que la compensation de toutes les perturbations est nécessaire. Ceci nécessite deux remèdes pour améliorer la qualité de l’énergie électrique. 1.6.1 Les remèdes classiques Puisque les récepteurs n’étant pas sensibles aux mêmes perturbations et avec des niveaux de sensibilité différents, la solution adoptée, en plus d’être la plus performante d’un point de vue technico-économique, doit garantir un niveau de qualité de l’énergie électrique sur mesure et adapté au besoin réel. Ces solutions sont des techniques faciles et rapides pour certains types de perturbation et qui utilisent des composants passifs (inductances, condensateurs, transformateurs) où des modifications de l’installation. Par exemple : alimenter les charges polluantes par une source séparée. placer des inductances en amont de ces charges. suppression en amont des transformateurs grâce à un couplage particulier. 1.6.1.1 Rechercher une puissance de court circuit le plus élevée possible La diminution de l'impédance totale en amont de la charge non linéaire permet de réduire la tension créée par les harmoniques de courant, et donc de diminuer le taux de distorsion harmonique en tension au point de raccordement. Cependant, les courants harmoniques ne sont pas diminués. 1.6.1.2 Connecter les charges polluantes le plus en amont possible du réseau La perturbation harmonique globale croît lorsque la puissance de court-circuit diminue. En dehors de toute considération économique, il est donc préférable déconnecter les charges polluantes le plus en amont possible. 16 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Chapitre 1 1.6.1.3 Utiliser des filtres passifs accordés sur la fréquence due où des harmoniques à atténuer Ces filtres (R, L, C) sont de types. shunt résonnant. amortis. Les filtres sont accordés sur une fréquence particulière. Son efficacité est maximale à cette fréquence et le but d’utiliser plusieurs filtres est d’atténuer fortement plusieurs harmoniques. Le filtrage consiste à placer en parallèle sur le réseau d’alimentation une impédance de valeur très faible autour de la fréquence à filtrer et suffisamment importante à la fréquence fondamentale du réseau. Parmi les filtres les plus répandus, on distingue le filtre passif résonnant (figure 1.2) et le filtre passif amorti (figure 1.3). Th2 Th1 Ls AC Rs AC Rs Ls AC Rs Ls Rc Lch Lc Rc Lc Rc Rch Th4 L L Th3 Lc Th5 Th6 L R R R C C C Figure 1.2 : Filtre passif résonant Th1 Ls AC Rs AC Rs Ls AC Rs Ls Rc Rc Rc C R L C Lch Lc Lc Rch R L C Figure 1.3 : Filtre passif amorti 17 Th3 Lc Th4 RL Th2 Th5 Th6 Chapitre 1 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Ces filtres sont utilisés pour protéger les réseaux des courants harmoniques de se propager. Ils peuvent aussi être utilisés pour compenser la puissance réactive. Le dimensionnement de ces filtres dépend des harmoniques à éliminer, des performances exigées, de la structure du réseau et de la nature des récepteurs. La technique utilisée dans ces dispositifs est de rejeter les harmoniques de rang élevé. Ces dispositifs peuvent présenter beaucoup d’inconvénients. Une nécessité de configuration du réseau électrique La détérioration des filtres à cause de la variation des impédances de réseau. Problèmes de résonance. 1.6.2 Les remèdes récents Les entreprises industrielles dépendent de plus en plus de l’énergie électrique pour l’alimentation des charges non linéaires, de plus l’accroissement de nouveaux composants semi-conducteurs, comme les thyristors GTO et les transistors IGBT provoquent une augmentation de la distorsion harmonique dans les réseaux. Les filtres actifs deviennent de plus en plus importants pour les distributeurs et les consommateurs d’électricité. Les dispositifs de filtrage actifs où filtrage récents de la dépollution des harmoniques utilisé à notre objectif de recherche seront détaillés au deuxième chapitre. 1.7 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons présenté différents types de perturbations affectant l’onde de tension du réseau électrique. Nous avons pu constater que les réseaux d'énergie ont des déséquilibres de courant et de tension, les creux de tension. Ces perturbations ont des conséquences différentes selon le contexte économique et le domaine d’application. Ces effets jouent un rôle qui cause des échauffements et qui peuvent aller même à la dégradation des équipements utilisés. La maîtrise des régimes de fonctionnement perturbés et la conception de relais de protection sûrs et sélectifs mais aussi de systèmes intelligents de contrôle-commande et de gestion de réseau contribuent à augmenter à la fois la fiabilité des réseaux d'énergie et la qualité du produit « électricité ». 18 Chapitre 1 Qualité de l’Energie Electrique dans les Réseaux de Distribution. Dans ce contexte, l’utilisation des grands équipements électriques tenant compte à la fois des nouvelles règles économiques, mais aussi des nouvelles opportunités technologiques en matière de contrôle de l'énergie constitue un réel enjeu, dans un secteur où les contraintes environnementales ne peuvent être négligées. Actuellement, les filtres actifs parallèles et séries, et leur combinaison, sont étudiés pour la compensation de tous les types de perturbation susceptible d’apparaître dans un réseau de distribution électrique. En effet, des progrès réalisés dans le domaine de l’EP, mais aussi des nouvelles opportunités technologiques en matière de production de nouveaux équipements électroniques constituent des solutions peu encombrantes n’occasionnent aucune résonance et font preuve d’une grande flexibilité face à l’évolution du réseau électrique et de la charge polluante. 19 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ Chapitre 2 Les dispositifs FACTS et D-FACTS 2.1 Introduction Les réseaux sont de plus en plus chargés et les difficultés pour construire de nouvelles lignes où le coût et les délais des investissements conduisent les exploitants à utiliser leur réseau à leurs extrêmes limites. De là, la répétition en divers pays avancés de phénomènes tels que les effondrements du réseau, avec toutes les conséquences graves qui en résultent. De là aussi, l’intérêt pour des solutions innovantes qui permettent de parer pour une part, aux difficultés que rencontrent les exploitants des réseaux. Cette présentation ne prétend pas faire le tour des questions relatives au contrôle de tension ni des moyens mis en oeuvre pour atteindre cet objectif. Elle vise à présenter des moyens reposants sur des composants de l’EP, rassemblés sous le vocable générique de FACTS. Dans ce chapitre nous allons étudier les dispositifs FACTS (Flexible AC Transmission System) et D-FACTS (Distribution- Flexible AC Transmission System) afin d'envisager leurs applications pour renforcer, développer et améliorer le bon fonctionnement des réseaux électriques. Les dispositifs FACTS et D-FACTS ont été classés en trois catégories (ce qui facilitera l’étude et la modélisation) : les dispositifs parallèles (shunt), les dispositifs séries et les dispositifs hybrides "série – parallèle" [23]. Parmi ses dispositifs, le SVC du fait de ses avantages sera étudié en détail dans ce travail. 2.2 Les dispositifs FACTS 2.2.1 Introduction Devant les problèmes de transit des puissances, la compagnie américaine EPRI (Electric Power Research Institue) a lancé, en 1988, un projet d’étude des systèmes FACTS afin de mieux maîtriser le transit des puissances dans les lignes électriques [22]. 20 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ Le concept FACTS regroupe tous les dispositifs à base de l’EP qui permettent d’améliorer l’exploitation du réseau électrique. La technologie de ces systèmes (interrupteur statique) leur assure une vitesse supérieure à celle des systèmes électromécaniques classiques. De plus, elles peuvent contrôler le transit des puissances dans les réseaux et augmenter la capacité efficace de transport tout en maintenant et en améliorant la stabilité des réseaux. Le concept FACTS (Flexible AC Transmission System) est né pour répondre aux différentes difficultés croissantes de transmission dans les réseaux et surtout la maîtrise de transit de puissance (compensateur de puissance réactive, variateur de charge universel,…) ces dispositifs peuvent améliorer le comportement dynamique des réseaux électriques. Il existe trois types de FACTS. [23] : 1. les dispositifs parallèles : appelés aussi compensateurs de puissance réactive (par le contrôle du flux de puissance réactive dans la ligne), ils permettent de maintenir la tension du réseau au point de connexion dans une plage bien déterminée pour le bon fonctionnement du réseau. 2. les dispositifs séries : où compensateurs d'impédance, par l'ajustement de l'impédance de la ligne, ce type de dispositifs, est capable de contrôler le transit de puissance active dans la ligne. 3. les dispositifs hybrides (série - parallèle) : Ces compensateurs modifient la répartition des puissances active et réactive, sur une ligne en changeant seulement son angle électrique de transport. 2.2.2 Dispositifs parallèles Les systèmes de compensation conventionnels, tels que les batteries de condensateurs et les inductances actionnées mécaniquement, ont longtemps été utilisés pour augmenter le transit de puissance en régime permanent en contrôlant le profil de la tension le long des lignes de transport. Il a été prouvé que la stabilité transitoire ainsi que la stabilité en régime permanant d’un réseau électrique peuvent être améliorées si le dispositif de compensation peut réagir rapidement en utilisant des thyristors comme interrupteurs, et en particulier les nouveaux composants commandés tant à l’ouverture qu’a la fermeture (GTO, IGBT). 21 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ Ces équipements étaient constitués essentiellement d’une inductance en série avec un gradateur. Le retard à l’amorçage des thyristors permettait de régler l’énergie réactive absorbée par le dispositif. En effet tous les compensateurs parallèles injectent du courant au réseau via le point de raccordement. Quand une impédance variable est connectée en parallèle sur un réseau, elle consomme (ou injecte) un courant variable. Cette injection de courant modifie les puissances actives et réactives qui transitent dans la ligne [22] [24] [23]. Les compensateurs parallèles les plus utilisés sont les suivants : 2.2.2.1 Dispositifs parallèles à base de thyristors Il s'agit de : 1-TCR (Thyristor Controlled Reactor) Dans le TCR (ou RCT : Réactances Commandées par Thyristors), la valeur de l’inductance est continuellement changée par l'amorçage des thyristors [23]. Vrct Th2 Irct R L TCR Th2 Figure 2.1 : le Circuit Equivalent des Réactances Commandées par Thyristors (TCR) 2-TSC (Thyristor Switched Capacitor) Dans le TSC (ou CCT : Condensateurs Commandés par Thyristor), les thyristors fonctionnent en pleine conduction [23]. 3- SVC (Static Var Compensator) Le rôle principale du SVC (compensateur statique d’énergie réactive) est de compenser la puissance réactive dans la ligne et cela pour éviter les chutes de tension causées par les consommateurs, cette compensation peut se réaliser de plusieurs manière et avec de nombreux moyens. 22 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ La plupart des moyens utilisés pour la compensation sont efficaces mais présentent des inconvénients : temps de réaction élevé. génération d’harmoniques. Actuellement, on utilise des onduleurs à pulsation qui ont plusieurs avantages, pour éviter ces inconvénients. L’association des dispositifs TCR, TSC, batteries de capacités fixes et filtres d’harmoniques constitue le compensateur hybride, plus connu sous le nom de SVC, dont le premier exemple a été installé en 1979 en Afrique du Sud. La caractéristique statique est donnée par la figure 2.3. Trois zones sont distinctes [25] : une zone où seules les capacités sont connectées au réseau, une zone de réglage où l’énergie réactive est une combinaison des TCR et des TSC, une zone où le TCR donne son énergie maximale, les condensateurs sont déconnectés. Tous sont utilisés pour contrôler la tension. A r1 L1 r2 L2 VS Th1 Th2 Th3 C1 L C2 B Figure 2.2 : Schéma d’une branche de D -SVC 23 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ V C L I I C max I L max Figure 2.3 : Caractéristique d’un D -SVC Principe de fonctionnement du SVC : Une branche de SVC est composée de trois circuits, une capacité C1 est connectée en série avec deux thyristors et un circuit composé d’une inductance en parallèle avec une résistance, le courant peut être ajusté de façon continu entre zéro et sa valeur nominale, les branches capacitives sont commandées en tout où rien selon les états des thyristors conduisent où non. Un circuit identique contenant condensateur C2 la puissance capacitive. Lorsque l’inductance en service et les condensateurs débranchés et que la tension au secondaire du transformateur soit de valeur maximale, on va ajuster l’angle d’amorçage des thyristors commandant la branche inductive à 90°, le courant de l’inductance et la puissance réactive ont des valeurs maximales. Lorsque l’inductance est débranché et les deux condensateurs en service, le courant totale par phase sous tension est de valeur maximale mais de signe négatif donc la puissance réactive est fournie. 4- TCBR (Thyristor Control Breaking Resistor) Ce type de compensateur connecté en parallèle est utilisé pour améliorer la stabilité du réseau pendant la présence des perturbations. 24 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ HT MT(ou BT) Filter D-SVC TCR TSC TCBR Figure 2.4 : Schéma du D - SVC et TCBR 2.2.2.2 Dispositifs parallèles à base de GTO thyristors Ce compensateur statique synchrone, ou STATCOM, possède plusieurs avantages par rapport aux compensateurs conventionnels. la vitesse de réaction, la réponse en moins d’un cycle à des variations de la tension. lorsque la tension est basse, il peut produire plus de puissance réactive, notamment au moment où l’on a besoin d’une puissance réactive considérable pour empêcher la chute tension. Le convertisseur STATCOM produit les ondes rectangulaires de tension triphasée équilibrée. Un compensateur statique pouvant générer ou absorber une puissance réactive. Il s'agit du STATCOM (Compensateur Statique) qui a connu jusqu’à présent sous différents appellations. 1. ASVC (Advanced Static Var Compensator) 2. STATCON (Static Condenser) 3. SVG (Static Var Generator) 4. SVC light (ABB) 5. SVC plus (SIEMENS) Le principe de ce type de compensateur est connu depuis la fin des années 70 mais ce n’est que dans les années 90 que ce type de compensateur a connu un essor important grâce aux développements des interrupteurs GTO de forte puissance [22]. 25 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ Cependant, le STATCOM de base engendre de nombreux harmoniques. Il faut donc utiliser pour résoudre ce problème, des compensateurs multi-niveaux à commande MLI ou encore installer des filtres. La figure 2.5. Représente le schéma de base d’un STATCOM. Les cellules de commutation sont bidirectionnelles, formées de GTO et de diode en antiparallèle. Le rôle du STATCOM est d’échanger de l’énergie réactive avec le réseau. Pour ce faire, l’onduleur est couplé au réseau par l’intermédiaire d’une inductance, qui est en général l’inductance de fuite du transformateur de couplage. VcR cR k Vdc + - + EcR k - YcR Ik k Vk ma Vk k icR Figure 2.5 : Schéma de base du STATCOM L’échange d’énergie réactive se fait par le contrôle de la tension de sortie de l’onduleur V sh , dont laquelle est en phase avec la tension du réseau V (Figure 2.6). Le fonctionnement peut être décrit de la façon suivante : Si la tension V sh est inférieure à la tension V , le courant circulant dans l’inductance est déphasé de 2 par rapport à la tension V ce qui donne un courant inductif (figure 2.6.a). Si la tension V sh est supérieur à V , le courant circulant dans l’inductance est déphasé de 2 par rapport à la tension V ce qui donne un courant capacitif (figure. 2.6.b). Si la tension V sh est égale à V , le courant circulant dans l’inductance est nul et par conséquent il n’y a pas d’échange d’énergie. 26 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ I sh V V Vsh Vsh a) courant inductif b) courant capacitif Figure 2.6 : Diagramme vectoriel du STATCOM Nous considérons dans ce cas de fonctionnement que les tensions sont triphasées et équilibrées. Par ailleurs, l’amplitude de la tension de sortie V S est proportionnelle à la tension continue aux bornes du condensateur. L’avantage de ce dispositif est de pouvoir échanger de l’énergie de nature inductive ou capacitive uniquement à l’aide d’une inductance. Contrairement au SVC, il n’y a pas d’élément capacitif qui puisse provoquer des résonances avec des éléments inductifs du réseau. La caractéristique statique de ce convertisseur est donnée par la figure 2.7. Ce dispositif a l’avantage, contrairement au SVC, de pouvoir fournir un courant constant important même lorsque la tension V diminue. V Dépassement transitoire en fonctionnement Dépassement transitoire en fonctionnement I min I max Figure 2.7 : Caractéristique du STATCOM 27 I sh Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ 2.2.2.3 Les avantages des compensateurs parallèles Les dispositifs ou compensateurs shunts peuvent résoudre les problèmes suivant : régler la tension de la ligne ; fournir de l’énergie lors d’une panne momentanée ; éliminer la distorsion de tension ; augmenter le facteur de puissance ; agir comme filtre actif. 2.2.3 Dispositifs séries Ces compensateurs sont connectés en série avec le réseau et peuvent être utilisés comme une impédance variable (inductive, capacitive) où une source de tension variable. En général, ces compensateurs modifient l’impédance des lignes de transport en insérant des éléments en série avec celles-ci. 2.2.3.1 Dispositifs séries à base de thyristor Les plus connus sont : 1- Le TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) Le TCSC (Condensateur Série Commandé par Thyristors) est composé d’une inductance en série avec un gradateur à thyristors, le tout en parallèle avec un condensateur (figure 2.8.a). XL XC XC (a) (b) Figure 2.8 : Structure du TCSC (a) et TSSC (b) 28 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ On peut augmenter la puissance transitée par une ligne triphasée en y ajoutant une capacitance fixe en série avec chaque phase, ceci a pour effet de réduire la réactance inductive de la ligne. Principe de fonctionnement de TCSC : Le TCSC permet de faire varier la puissance active P en agissant sur la valeur de X eff (réactance effective de la ligne). Considérons, par exemple la figure 2.9. jX C A 1 jX C jX C 2 B jX a jX a Q1 Q2 Figure 2.9 : Une phase d’une ligne de TCSC Ce dispositif possédant une réactance X relie deux nœuds A et B. Deux condensateurs, possédant une réactance X c sont connecté en série avec la ligne, chaque condensateur peut aussi être connecté en parallèle avec une réactance inductive X a au moyen d’une valve Q. celle-ci est composée de deux thyristors tête-bêche. La valeur de X a est conçue pour être sensiblement inférieure à la réactance capacitive X c . Lorsque les valves Q1 et Q2 sont bloquées, seuls les condensateurs sont en séries avec la ligne, de sorte que sa réactance effective est : X eff X 2 xc (2.1) Par contre, si Q1 est amorcée de sorte qu’elle conduise en tout temps, X a sera en parallèle avec X c . L’impédance entre les points 1 et 2 devient inductive : elle a comme valeur X p jX c X a X c X a , la réactance effective de la ligne est égale à la somme des impédances montrées sur la même figure, soit : X eff X XcXa Xc Xc Xa (2.2) 29 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ Comme les valeurs Q1 et Q2 peuvent être amorcées indépendamment, la réactance effective peut aussi prendre la valeur : X eff X 2X c X a Xc Xa (2.3) Le TCSC peut donc produire trois valeurs distinctes de X eff . Par conséquent, pour un angle de déphasage donné entre les deux nœuds, la puissance P peut aussi avoir trois valeurs distinctes, le changement d’une puissance à l’autre se fait presque instantanément car l’amorçage des valeurs s’effectue en moins d’un demi-cycle ce changement ultrarapide de la puissance constitue un avantage lorsqu’on doit maintenir la stabilité de l’une ou l’autre des deux nœuds. 2- TSSC (Thyristor Switched Series Capacitor) La différence entre ce système et le TCSC est que l’angle d’amorçage est soit de 90 degrés soit de 180 degrés. 3- TCSR (Thyristor Controlled Series Reactor) Le TCSR est un compensateur inductif qui se compose d'une inductance en parallèle avec une autre inductance commandée par thyristor afin de fournir une réactance inductive série variable. Lorsque l'angle d'amorçage de la réactance commandée par thyristor est de 180 degrés, il cesse de conduire, et la réactance non contrôlable X1 agit comme un limiteur de courant de défaut. Pendant que l'angle d'amorçage diminue en dessous de 180 degrés, la réactance équivalente diminue jusqu'à l'angle de 90 degrés, où elle est la combinaison parallèle de deux réactances. X1 X2 Figure 2.10: Structure du TCSR 30 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ 4- TSSR (Thyristor Switched Series Reactor) La différence entre ce système et le TCSR est que l’angle d’amorçage est soit de 90 degrés ou de 180 degrés. 2.2.3.2 Dispositifs séries à base de GTO thyristors 1-SSSC (Static Synchronous Series Compensator) Ce type de compensateur série (Compensateur Synchrone Statique Série) est le plus important dispositif de cette famille. Il est constitué d’un onduleur triphasé couplé en série avec la ligne électrique à l'aide d'un transformateur figure. 2.11. m k Vk Vm EcR Vdc + - icR ma Figure 2.11 : Schéma de base du SSSC Son rôle est d’introduire une tension triphasée, à la fréquence du réseau, en série avec la ligne de transport. Nous pouvons, dans ce cas, régler continuellement la valeur apparente de la capacité ou de l’inductance ainsi introduite dans la ligne. L’avantage de ce dispositif est de ne pas introduire physiquement un condensateur ou une inductance, mais de simuler leurs fonctions. Cela évite l'apparition des oscillations dues à la résonance avec les éléments inductifs du réseau. La caractéristique statique d’un Compensateur Synchrone Statique Série est donnée sur la figure suivante : 31 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ I I max I min Vb Figure 2.12 : Caractéristique statique du SSSC Si l'on utilise un système de stockage d’énergie, le SSSC peut à ce moment là échanger de la puissance active avec la ligne électrique. Ceci peut contribuer à améliorer la stabilité du réseau. Dans ce cas la tension Vb n’est pas obligatoirement en quadrature avec le courant de ligne. Principe de fonctionnement de SSSC : Le SSSC injecte en série une tension alternative avec une amplitude et un angle de phase réglable dans la ligne de transport à l’aide d’un transformateur série. Le SSSC peut produire où absorber de la puissance réactive suivant la commande de convertisseur statique, il permet d’assurer une compensation shunt indépendante à la ligne de transport. Il fourni ou absorbe la puissance réactive nécessaire localement et produit de la puissance active comme résultat de l’injection en série d’une tension. 2.2.4 Dispositifs FACTS combinés série-parallèle Ces dispositifs modifient l’écoulement des puissances actives et réactives, sur une ligne en changeant son angle électrique de transport. 2.2.4.1 Dispositifs hybrides à base de thyristors 1- TCPAR (Thyristor Controlled Phase Angle Regulator) Le TCPAR (déphaseur statique) est un transformateur déphaseur à base de thyristors. Ce dispositif a été créé pour remplacer les déphaseurs à transformateurs à régleur en charge (LTC : Load Tap Changer) qui sont commandés mécaniquement. Il est constitué de deux transformateurs, l’un est branché en série avec la ligne et l’autre en parallèle. 32 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ Ce dernier possède différents rapports de transformation (n1, n2, n3). Ces deux transformateurs sont reliés par l’intermédiaire des thyristors. Son principe de fonctionnement est d’injecter, sur les trois phases de la ligne de transmission, une tension en quadrature avec la tension à déphaser. Ce type de compensateur n’est pas couramment utilisé, seule une étude est actuellement menée afin d’introduire un déphaseur à thyristors dans l’interconnexion des réseaux du nord ouest du Minnesota et du nord de l’Ontario. Il a l’avantage de ne pas générer d’harmoniques car les thyristors sont commandés en interrupteurs en pleine conduction. Par contre comme le déphasage n’a pas une variation continue, il est nécessaire d’ajouter un compensateur shunt, ce qui entraîne des surcoûts d’installation [26]. L’amplitude de la tension injectée est une combinaison des secondaires du transformateur parallèle dont les rapports de transformation sont n1, n2, n3. Cette combinaison donne une tension à injecter dont l’amplitude peut prendre 27 valeurs différentes. Va v Vb v Vc v Va Vb Vc n1 n1 n1 n2 n2 n2 n3 n3 n3 Figure 2.13: Schéma du TCPAR 2.2.4.2 Dispositifs hybrides à base de GTO thyristors 1- IPFC (Interline Power Flow Controller): L'IPFC a été proposé par Gyugyi, Sen et Schuder en 1998 afin de compenser un certain nombre de lignes de transmission d'une sous-station. Sous sa forme générale, l'IPFC 33 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ utilise des convertisseurs DC-DC placés en série avec la ligne à compenser [23]. En d'autres termes, l'IPFC comporte un certain nombre de SSSC Figure2.12. G G Contrôle Onduleur shunt Onduleur série Onduleur série Onduleur série Figure 2.14 : Schéma de base de l’IPFC Nous pouvons l’utiliser afin de conduire des changements de puissances entre les lignes du réseau. 2.2 UPFC (Unified Power Factor Controlled) L’originalité de ce compensateur est de pouvoir contrôler les trois paramètres associés au transit des puissances dans une ligne électrique telle que la tension, l’impédance de la ligne et le déphasage des tensions aux extrémités de la ligne. En effet, l’UPFC permet à la fois le contrôle de la puissance active et celui de la tension de ligne figure 2.15. En principe, l'UPFC est capable d’accomplir les fonctions des autres dispositifs FACTS à savoir le réglage de la tension, la répartition de l’écoulement d’énergie, l’amélioration de la stabilité et l’atténuation des oscillations de puissance. Il réalise aussi la fonction de compensation d’énergie réactive puisqu’il peut fournir où absorber de la puissance réactive, indépendamment de la puissance active au réseau. L’énorme avantage de l’UPFC est bien sûr la flexibilité qu’il offre en permettant le contrôle de la tension, de l’angle de transport et de l’impédance de la ligne en un seul dispositif comprenant seulement deux onduleurs de tension triphasés. De plus, il peut basculer de l’une à l’autre de ces fonctions instantanément, en changeant la commande 34 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ de ses onduleurs, ce qui permet de pouvoir faire face à des défauts ou à des modifications du réseau en privilégiant temporairement l'une des fonctions. k m Vk Vm i vR EcR E vR Vdc ma + - icR ma VvR vR VcR cR Figure 2.15 : Schéma de base de l’UPFC Il pourra alterner différentes fonctions : par exemple, la fonction shunt pourra être utilisée pour soutenir la tension alors que la partie série pourra être utilisée afin d’amortir les oscillations de puissances [25]. 2.3 Les Systèmes D-FACTS 2.3.1 Introduction On définit le terme « custom power » comme étant l’ajout de systèmes FACTS (Flexible AC Transmission System) au niveau du réseau de distribution (D-FACTS), et ce pour deux raisons distinctes [28]. 1. Protéger d’une charge polluante les autres charges du réseau (usine avec un four à arc qui crée des creux de tension). 2. Protéger du reste du réseau une charge prioritaire, nécessitant une grande qualité et stabilité de la tension (charges électroniques où industries de hautes technologies). Les dispositifs sont utilisés pour le filtrage, l'équilibrage de la charge, la correction du facteur de puissance et la régulation de la tension. Les filtres actifs, qui ont pour rôle d'éliminer les courants harmoniques, peuvent être connectés en séries où en parallèles. 35 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ Cependant, les filtres shunt sont plus utilisés en raison d'une plus grande facilité de la protection. Les dispositifs D-FACTS shunts sont les suivants : 1. D-STATCOM : c’est un dispositif qui est connecté en parallèle et qui a la même structure que le STATCOM présenté dans la figure 2.5. Ce dispositif peut performer la compensation de charge, la correction du facteur de puissance, le contrôle de tension, le filtrage des harmoniques etc. Cependant, on doit noter qu'il y a une différence substantielle dans les caractéristiques de fonctionnement d'un STATCOM et d'un D-STATCOM. Le STATCOM est construit pour injecter à l’ensemble des trois tensions quasi sinusoïdales équilibrées qui sont déphasé d’un angle de 120 degrés, par contre le D-STATCOM doit injecter un courant déséquilibré et avec distorsions harmoniques pour éliminer le déséquilibre ou les déformations dans le courant de charge ou la tension d'alimentation. 2. DVR ( Dynamic Voltage Restorer ) : c’est un dispositifs qui est connecté en série et qui a la même structure que le SSSC, le but principal de ce dispositif est de protéger les charges sensibles contre le phénomène sag/swell. 3. UPQC (Unified Power Quality Conditioner) : il a la même structure que l’UPFC présenté dans la figure 2.13. C’est un dispositif très souple qui peut injecter des courants en parallèle et les tensions en série simultanément dans un mode de contrôle double. Donc il peut remplir les fonctions de la compensation de charge et la commande de la tension en même temps. Comme dans le cas de D-STATCOM ou DVR, l’UPQC doit également injecter des tensions et des courants non équilibré et déformés et par conséquent ses caractéristiques de fonctionnement sont différents que celle de l'UPFC. 2.4 Conclusion Les équipements à base de l'EP, y compris leurs commandes appropriées, offrent des solutions efficaces au problème de l’écoulement de puissance. Grâce aux avancées récentes dans la technologie des IGBT/GTO, la rapidité du temps de réaction de ces dispositifs FACTS. En effet les systèmes FACTS ont la capacité d’améliorer le fonctionnement des réseaux. Elles peuvent également contrôler la puissance transmissible de la ligne en utilisant deux méthodes : la compensation série et la compensation parallèle. 36 Les dispositifs FACTS et D-FACTS Chapitre 2 ________________________________________________________________ Dans ce chapitre, nous avons présenté les systèmes FACTS et D-FACTS en général. Nous avons choisi d’étudier le D-SVC pour améliorer la répartition des puissances. Le D-SVC est un compensateur qui est plus utilisé par rapport aux autres, grâce à sa caractéristique spéciale. En pratique, le D-SVC pourra être utilisé pour la gestion de l’énergie dans les réseaux électriques. 37 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Chapitre 3 Modélisation des éléments du réseau 3.1 Introduction Le but de la modélisation est de trouver un modèle mathématique d'un système physique en remplaçant tous ses composants par leurs schémas équivalents. Pour un réseau électrique, on doit schématiser l'ensemble des éléments qui le constituent (transformateurs, lignes, charges, etc.), après avoir remplacé chacun par son modèle équivalent. Pour modéliser un élément du réseau, on doit prendre en considération les hypothèses suivantes : le système triphasé des tensions est symétrique ; les courants forment un système équilibré ; les paramètres des éléments du réseau sont homogènes ; le régime de fonctionnement est permanent ; 3-2 Modélisation des transformateurs L’existence d’un transformateur avec un rapport nominal ''a'' entre deux nœuds k et m, peut être représenté par un autotransformateur idéal et une admittance en série Ykm comme le montre la figure 3.1. Un transformateur est représenté par le circuit équivalent suivant : a :1 (k ) Y km (m) ] [ Im Ik Figure 3.1 : Modélisation du transformateur 38 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Le schéma équivalent de la figure 3.1 est donné par la figure 3.2. (k ) (m) IA A Ik Im IB IC B C Figure 3.2 : Schéma équivalent du transformateur Pour compléter cette configuration, on doit exprimer les nouvelles admittances A , B , C en fonction de Ykm et ''a''. 3.2.1 Expression des courants I k et I m De la Figure 3.1, on peut écrire que : Ik I tm a (3.1) Avec : I tm ( E t E m ).y km Dans la Figure 3.2, I A , I B et I C désignent respectivement les courant qui circulent à travers les admittances A , B et C . Comme Et Em a Alors : I k ( E k a.E m ). y km (3.2) a2 De la même façon, le courant I m est obtenu par : I m ( E m E t ).y km Soit : I m ( E k a.E m ). y km (3.3) a 39 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 L’application de la loi des nœuds en (k) et (m) donne : I k I A I B ( E k E m ).A E k .B (3.4) I m I C I A ( E m E k ).A E m .C (3.5) 3.2.2 Calcul des paramètres complexes A , B et C Détermination de A Posons E k 0 et E m 1 y km De l’équation (3.2), on tire Ik Et de l’équation (3.4), on tire I k A a Par analogie, on obtient : y km A (3.6) a Détermination de C Posons E k 0 et E m 1 I m y km L’équation (3.3), nous donne : Et l’équation (3.5), nous donne : I k AC Par analogie, on aura ykm A C et en remplaçant A par (3.6), on tire la valeur de C qui est égale à : C y km ( 1 1 ) a (3.7) Détermination de B Egalisons les équations (3.2) et (3.4) et substituons A par (3.6), on aura : ( E k a.E m ). y km a 2 ( E k .E m ). y km a E k .B D’où : B 1 1 ( 1 ).y km a a (3.8) 40 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Schéma final avec tous les paramètres y km (k ) IA (m) a Ik Im IC IB 1 1 ( 1). y km a a 1 y km (1 ) a Figure 3.3 : Schéma final du transformateur avec leurs paramètres Pour le cas particulier où a=1, on obtient les valeurs suivantes : A y km , B0 , C 0 Nous constatons que l’admittance de liaison entre les nœuds k et m se réduit à l’admittance y km de la ligne, et par la suite, il n’y a aucune influence sur l’écoulement de la charge. Par contre, dans le cas où le rapport de transformateur est différent de l’unité (a1), l’admittance de liaison se subdivisera en trois paramètres : un en série et deux autres, en parallèle. Ce qui entraîne une modification totale de l’écoulement de puissances. 3.3 Modélisation des lignes Les liaisons électriques des réseaux de distribution sont réalisées en ligne ou en câble. Les réseaux urbains de distribution sont constitués principalement par des lignes réalisées en câble posé souterrain. La longueur des lignes de distribution Une ligne ou un câble, reliant deux nœuds k et m , est représentée par un schéma en dont l’impédance série est composée par la résistance Rkm et la réactance X km de la ligne est : Z km Rkm jX km 41 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Et l’admittance en dérivation du coté k : Ykm Gkm jBkm . Ce schéma en symétrique est donnée par : Gkm Gkm 0, Bkm Bkm ckm / 2 Z km Rkm j X km (k ) y sh (m) y sh Figure 3.4 : Schéma équivalent de la ligne 3.4 Modélisation des nœuds de production et des nœuds de consommation Un consommateur d’électricité est un ensemble de récepteurs d’électricité, caractérisé par une consommation de puissances active et réactive. Les consommateurs sont connectés aux nœuds du réseau. Les nœuds de production et les nœuds de consommation sont représentés par des injections de puissances dans les nœuds électriques. Une injection positive (respectivement négative) correspond à une production (respectivement, à une consommation). Nous désignons par Pi et Qi le bilan algébrique des puissances actives et réactives injectées au nœud i . Dans le tableau suivant nous regroupons les différents éléments d’un réseau électriques est leur modélisation. 42 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Tableau 3.1 : Modélisation des paramètres du réseau. Composants Symbole Représentation Observation Pgi , Qgi Puissances active et réactives générées. Générateurs Vi Nœud i Pgi =0, Qgi Compensateurs Synchrone Puissance réactive générée. Vi Nœud i Vi Nœud i Capacités shunts Considérées comme impédance capacitive constante au nœud i, où comme puissance réactive injectée. - jXc Nœud i Vi Considérée comme impédance inductive constante ou comme puissance réactive injectée. Self shunt ( reactance) J jXL Nœud i Qg ou Compensateurs statiques (SVC). Vi Vi J Vi Nœud i Lignes du réseau Yij jX Vj Nœud j yij/2 43 yij/2 La puissance réactive des compensateurs statiques (SVC), peut être calculée, a tension fixe au nœud i. Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Noeud i Nœud j Transformateur avec régleur en charge (taps) Vi Yij.(1-aij)/(aij) tij :1 Yij/aij 2 Vj Yij.(aij-1)/aij Yij Nœud i Vi Les puissances active et réactive, sont fixes. La charge P c, Q c P c , Qc 3.5 Modélisation des dispositifs FACTS Dans le cas des dispositifs FACTS, nous pouvons utiliser trois modèles : 1. modèle d'injection. 2. modèle de la susceptance totale. 3. modèle de l’angle d’amorçage. 3.5.1 Le modèle d’injection Le modèle d’injection décrit le FACTS comme dispositif qui injecte une quantité de puissance réactive à un nœud, dans ce cas le dispositif FACTS est représenté comme P/Q élément avec P 0 . Ce modèle peut être mis en application dans le calcul de la répartition des charges (load flow) et dans le calcul de la répartition optimale des puissances (OPF). Dans ce modèle, on ne tient pas conte des informations internes sur le dispositif, c.-à-d. il est indépendant de la conception interne du FACTS. 3.5.2 Le modèle de la susceptance totale Ce modèle décrit le FACTS en tant qu’un dispositif shunt (cas de la compensation shunt) où un élément série (cas de la compensation séries). Ce modèle peut être mis en application dans le calcul de la répartition des charges (load flow) et dans le calcul de la 44 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 répartition optimale des puissances (OPF), D’où un contrôle des puissances transitées dans les deux cas. Comme le modèle d’injection, le modèle de la susceptance totale ne décrit pas la conception interne du FACTS, donc la susceptance ne dépend d’aucune valeur interne du FACTS, tel que par exemple l’angle d’amorçage. Noeud k B Noeud m Figure 3.5 : Modèle de la susceptance totale Dans la pratique, le SVC par exemple peut être considéré comme une réactance réglable avec les limites de l’angle d’amorçage, ou les limites de la réactance [13]. Le circuit équivalent est montré à la figure 3.5, ce circuit est utilisé pour obtenir les équations de puissance non linéaires du SVC. En référence à la figure 3.5, le courant consommé par le SVC est : I SVC jBSVCVk (3.9) et de la puissance réactive appelée par le SVC, qui est aussi la puissance réactive injectée au nœud k, est : QSVC Qk Vk2 BSVC (3.10) L’équation linéaire est donnée par l’équation suivante (3.11), où la susceptance équivalente B SVC est prises comme variable d'état : Pk Qk (i) 0 0 0 Q k k B SVC (i) (i ) (3.11) B SVC A l'itération i, la variable shunt susceptance BSVC est : (i ) B SVC ( i 1 ) B SVC B SVC B SVC (i ) ( i 1 ) B SVC (3.12) L'évolution de la susceptance représente la susceptance total du SVC nécessaire pour maintenir l'amplitude de la tension nodale à la valeur spécifique. 45 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 3.5.3 Le modèle de l’angle d’amorçage Le modèle de l’angle d’amorçage inclut la dépendance des valeurs d’impédance ou de puissance du dispositif FACTS en fonction des angles d’amorçage variables des thyristors commutables. L’angle d’amorçage est considéré dans ce cas comme une variable d’état de sorte que : B 1 X ij f ( , X L , X C , Pij et Qij f ( , X L , X C ) La fonction f ( , X L , X C ) (3.13) peut être inséré dans le modèle d’injection, aussi bien que dans le modèle de la susceptance totale. Avec ce modèle prolongé, l’utilisateur peut influencer sur les puissances en changeant les angles d’amorçage des valves. Avec le modèle d’amorçage, nous considérons le circuit interne aussi bien que les valeurs qui affectent la puissance traversent le dispositif FACT 3.6 Modélisation des D-FACTS 3.6.1 Modélisation du D-STATCOM Comme nous avons expliqué dans le deuxième chapitre, le compensateur statique de distribution (D-STATCOM) est composé d’un VSIs et il est connecté à un transformateur couplé en shunt. YcR Vdc + - VcR cR k + EcR YVR - k Ik k Vk ma Vk k icR (a) (b) Figure 3.6 : Le schéma du D-STATCOM Le compensateur statique synchrone produit où absorbe de la puissance réactive dans un temps plus cours en cas de besoin (rapidité de réaction). En principe, il remplit la même fonction de régulation de la tension que le D-SVC mais d'une façon plus robuste. Contrairement au D-SVC, son fonctionnement ne s’arrête pas lors de la présence des basses tensions (IEEE/CIGRE, 1995). Le schéma du D-STATCOM et son circuit équivalent sont montrés dans les figures 3.5 (a) et 3.5 (b), respectivement. Dans des études équilibrées de fréquence fondamentale, le D-STATCOM peut être représenté 46 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 dans la même manière comme un compensateur synchrone, qui est dans la plupart des cas le modèle d'un générateur synchrone avec une production de puissance active nulle. Un modèle plus flexible peut réaliser la représentation du D-STATCOM comme une source de tension variable EVR , à laquelle le module et l'angle de phase peut être réglé, en utilisant un algorithme itératif, pour satisfaire le module de la tension au moment du raccordement avec le réseau C.A. La source de tension shunt du D-STATCOM triphasé peut être représentée par : EVR VVR (cos VR j sin VR ) (3.14) Où indique les quantités des phases a, b, et C. Le module de la tension V VR indique les limites maximum et minimum, qui sont en fonction de l'estimation du condensateur du D-STATCOM. Cependant, le VR peut prendre n'importe quelle valeur entre 0 et 2 radians. Concernant le circuit équivalent montré dans la figure 3.5 (b), et en supposant les paramètres triphasés, l'équation de l’admittance peut être écrite comme suit : I k YVR YVR Vk EVR V E I k I ka ka Vk EVR YVk a k I kb kb Vkb kb a k a VR a YVRk 0 0 a VRk 0 b YVRk 0 (3.15) I kc kc t Vkc kc b b EVR VRk (3.16) t c c EVR VRk (3.17) t (3.18) 0 0 c YVRk (3.19) 3.6.2 Modélisation du TCR Les principales composantes de base du TCR sont montrées dans la figure 3.6 (a). Dans le TCR ou (Réactance Commandée par Thyristors), la valeur de l’inductance est continuellement changée par le changement de l’angle d'amorçage des thyristors [5]. 47 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Bus k TH C L Figure 3.7 : le TCR (réactance commandé par thyristor) L'action globale du thyristor sur la réactance linéaire est de permettre à la réactance d'agir comme une susceptance contrôlable, dans le sens inductif, qui est fonction de l’angle d’amorçage . Étant donné que le TCR réalise ses fréquences fondamentales au point de fonctionnement en régime permanent, au détriment de la génération de distorsion harmonique, à l'exception de la condition en pleine conduction. En utilisant l’analyse de Fourier, l’expression de courant à la fréquence fondamentale est donné par : V [ 2( ) sin 2 ] jL I TCRf1 (3.20) Si les angles d'amorçage des thyristors Th1 et Th2 sont équilibrés, la valeur efficace du courant harmonique est donnée par : I TCR sin( h 1 ) sin( h 1 ) sin( h ) V [ cos ] jL 2( h 1 ) 2( h 1 ) h (3.21) Où h 3,5,7,9,11,13............ Les installations des systèmes de puissance TCR sont triphasés et l'utilisation des filtres et d'autres moyens pour éliminer les harmoniques et d'empêcher les courants harmoniques d'atteindre le côté haute tension du réseau. La figure 3.8 montre un TCR triphasé connecté en triangle. Cette topologie utilise six connue comme six-impulsion de TCR. 48 thyristors, généralement Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 VA VB VC I TRCA I TRCB I TRCC I TRC1 Bran che 1 I TRC 2 I TRC 3 Bran che 2 Bran che 3 Figure 3.8 : le TCR triphasé connecté en triangle Dans cet arrangement, et dans les conditions de fonctionnement équilibrées, les harmoniques de rangs h=3 généré par les trois branches de TCR n’ont aucun influence sur le réseau externe par contre les harmoniques de rang h= 5, 7, 11, 13 atteignent le réseau externe facilement. Si le TCR est coupé en deux unités égales et relié au côté de basse tension d'un transformateur ayant deux enroulements secondaires, un est relié en étoile et l'autre en triangle, les harmoniques de rangs h=5, et h=7 sont réalisée. Les harmoniques de rangs h=11,13,……. atteignent l'enroulement primaire du transformateur, qui sont normalement éliminé en utilisant les filtres [21]. On peut supposer dans l’analyse qui suit que des mesures adaptées pour éliminer les harmoniques qui sont mis en place, car nous sommes surtout concernés par le fonctionnement des paramètres de la fréquence fondamentale. Il n’est pas difficile de voir à partir de l’équation (3.20) qu’une partie de cette équation peut être interprété comme la susceptance équivalente d’un TCR de base donnée par la figure 3.7, qui est fonction des paramètres contrôlables. En conséquence, l’équation (3.20) peut être exprimée par : I TCR jBTCRV (3.22) 49 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Où : BTCR 2( ) sin 2 L (3.23) Et l’indice f 1 , qui indique la fréquence fondamentale du courant, a été négligé par commodité. La représentation de l’admittance nodale triphasée d’un TCR peut être obtenue en utilisant des transformations linéaires. Par exemple, l’utilisation du résultat de l’équation (3.22), dans le cas d’un TCR à six impulsions données par la figure 3.8 va donner les paramètres primitifs suivants : I TCR 1 jBTCR 1 I TCR 2 0 I TCR 3 0 0 jBTCR 2 0 V1 V 2 jBTCR 3 V3 0 0 (3.24) Et la matrice de connectivité pour les phases a, b, et c V1 1 1 0 Va V ( 6 ) 0 1 1 V 2 b 3 V3 Vc 1 0 1 (3.25) I TCR a 1 0 1 I TCR 1 I ( 6 ) 1 1 0 I TCR 2 TCR b 3 I TCR c 0 1 1 I TCR 3 (3.26) En substituant l’équation (3.25) dans l’équation (3.24) et le résultat intermédiaire dans l’équation (3.26), on peut obtenir le domaine de la phase du circuit équivalent du TCR à six impulsions : jBTCR 1 jBTCR 3 I TCR a j( BTCR1 BTCR 3 ) Va I 1 V jBTCR1 j( BTCR1 BTCR 2 ) jBTCR 2 TCR b 3 b I TCR c jBTCR 3 jBTCR 2 j( BTCR 2 BTCR 3 ) Vc (3.27) Si chacune des trois branches du TCR ont des susceptances équivalentes égaux ( BTCR1 BTCR 2 BTCR 3 BTCR ) , on peut écrire l'équation (3.27) simplifie par : I TCR a j 2 BTCR I 1 jB TCR TCR b 3 I TCR c jBTCR jBTCR j 2 BTCR jBTCR jBTCR Va jBTCR Vb j 2 BTCR Vc 50 (3.28) Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Dans cette situation, en utilisant le système des composants symétriques, trois composantes sont associées avec le circuit triphasé à savoir la séquence zéro, la séquence positive et la séquence négative. L’application de la matrice des composantes symétriques et son inverse à l'équation (3.28), mené aux résultats suivant : I TCR (0) 0 0 1 I TCR (1) 3 0 jBTCR I TCR (2) 0 0 V( 0 ) 0 V( 1 ) jBTCR V( 2 ) 0 (3.29) Comme prévu, aucun courant de séquence zéro ne peut entrer dans ce circuit dû à la nature de la connexion en triangle du TCR. La séquence positive et la séquence négative présentent des impédances (susceptances) égales à leur écoulement du courant. En outre, on montre dans l'équation (3.29) que le raccordement entre les séquences n'existe pas. On va remarquer que ce n'est pas le cas, si la composante symétrique avait été appliquée à l'équation (3.27), car la matrice admittance de cette dernière n'est pas équilibrée, puisque la condition BTCR1 BTCR 2 BTCR 3 peut être existée. Néanmoins, si des admittances équivalentes égales peuvent être assumés dans le TCR à six impulsions alors la représentation de la séquence positive devient : I TCR (1) jBTCRV( 1 ) (3.30) Cette représentation correspond au comportement du TCR (monophasé) montré dans la figure 3.6 (a) et donné par l'Équation (3.22). Le but de cette modélisation est l'étude des procédures avec lesquels on peut évaluer le fonctionnement équilibré des systèmes électrique à la fréquence fondamentale. 3.6.3 Modélisation du compensateur statique de distribution D-SVC. Le D-SVC se compose d'un TCR en parallèle avec des batteries de condensateurs. De point de vue fonctionnement, le D-SVC se comporte comme une réactance variable shunt qui génère ou absorbe de la puissance réactive afin de contrôler le module de la tension au point du raccordement au réseau. Il est utilisé pour fournir une puissance réactive rapide et règle la tension. La commande de l'angle d’amorçage du thyristor permet au D-SVC d'avoir la vitesse presque instantanée de la réponse [5]. 51 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 Une représentation du D-SVC est montrée sur la figure 3.9, où les enroulements triphasés du transformateur sont utilisés pour connecter le D-SVC à un nœud à haute tension. Le transformateur a deux enroulements secondaires identiques : Un est utilisé en triangle pour la connexion avec les six-impulsion TCR et l’autre en étoile pour la connexion des batteries de condensateurs. L’admittance nodale des condensateurs, peut être exprimée avec la représentation au point de raccordement en étoile. Donc, il est plus avantageux d'effectuer une réduction de Kron pour obtenir un équivalent réduit, où seulement les paramètres des phases a, b, et c sont représentés explicitement. IC a Va IC b Vb IC c Vc IC c C1 I TRCC IC b IC a C2 I TRC1 I TRCB I TRCA I TRC 2 I TRC 3 Branche2 Branche 3 C3 Branche 1 Figure. 3.9 : La représentation du compensateur statique (D-SVC) triphasée En général BC1 BC 2 BC 3 . Après avoir effectué la réduction de Kron, le modèle équivalent réduit est : 52 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 B 2 C1 ) j( BC1 BC I Ca I j BC1 BC 2 Cb BC I Cc BC1 BC 3 j BC BC 2 BC1 BC B 2C2 j( B C 2 ) BC B B j C 2 C3 BC j BC 3 BC1 BC B B j C3 C 2 BC B 2 C3 j( B C 3 BC j V a Vb V c ) (3.31) Où : BC BC1 BC 2 BC 3 , BC1 C1 , BC 2 C 2 , BC 3 C 3 , (3.32) La réduction de Kron est une technique employée pour éliminer mathématiquement, des rangées spécifiques et des colonnes dans une équation de matrice. Si chacune des trois branches des condensateurs ont des susceptances équivalentes égales. BC1 BC 2 BC 3 BC , alors l’équation (3.31) devient : I Ca j 2 BC I 1 jB C Cb 3 I Cc jBC jBC j 2 BC jBC jBC Va jBC Vb j 2 BC Vc (3.33) Des modèles triphasés du D-SVC dans des coordonnées de phase peuvent être maintenant formés facilement. L'expression la plus générale pour les six-impulsions D-SVC serait dans le cas ou les équations (3-22) et (3-25) sont ajoutées ensemble, provoquant un modèle où des déséquilibres de conception dans le D-SVC peuvent être expliqués. Le modèle est le cas ou les équations (3-23) et (3-27) sont utilisées comme la composante du modèle de SVC : I SVCa I Ca I TCRa I SVCb I Cb I TCRb I SVCc I Cc I TCRc j 2( BC BTCR ) ( BC BTCR ) ( BC BTCR ) 1 j( BC BTCR ) j 2( BC BTCR ) j( BC BTCR ) 3 j( BC BTCR ) j( BC BTCR ) j 2( BC BTCR ) Va V b Vc (3.34) Il est clair que des modèles alternatifs, de la fonctionnalité variable, puissent également être formés. Par exemple, la combinaison des équations (3-27) et (3-33) mène à un 53 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 modèle de D-SVC où les trois branches du TCR peuvent avoir différentes inductances équivalentes mais les trois capacités de la banque soient égales. L'utilisation des équations (3-28) et (3-31) ont l'effet opposé de fonctionnalité dans le modèle de D-SVC. En tous cas, seulement le modèle de D-SVC donné par l’équation (3-28) convient à dériver une représentation de la référence des composants symétriques. En appliquant la matrice des composants symétriques et son inverse à l'équation (3-28) mène au résultat suivant : I SVCa 0 I SVCb 0 I SVCc 0 0 0 j( BC BTCR ) 0 0 j( BC BTCR V( 0 ) V (1) ) V( 2 ) (3.35) Comme le TCR, aucun courant de séquence zéro ne peut entrer dans le circuit de DSVC car le point de connexion étoile de ces batteries de condensateurs n'est pas utilisé. Le circuit des séquences positif et négatif contiennent des impédances égales. Cependant, pour le cas du fonctionnement équilibré et de D-SVC équilibré désigne uniquement la représentation de la séquence positive I SVC( 1 ) jBSVCV( 1 ) , (3.36) Où : B SVC BC BTCR XC 1 2( ) sin 2 X L XC XL X L L 1 XC c (3.37) On remarque que le modèle de la séquence positive du D-SVC devrait être également utilisé pour représenter un D- SVC monophasé. Le D-SVC est pris pour être une susceptance totale variable, qui est ajusté afin de réaliser une grandeur spécifique de la tension. 3.7 Conclusion Les équipements à base de l'EP, D-FACTS, y compris leurs commandes appropriées, offrent des solutions efficaces aux problèmes pausés par l’existante des charges non 54 Modélisation des éléments du réseau. Chapitre 3 linéaire. Grâce aux avancées récentes dans la technologie des IGBT/GTO, le temps de réaction des dispositifs D-FACTS est diminué à quelques milli-secondes. En effet les systèmes D-FACTS ont la capacité d’améliorer la stabilité du réseau en utilisant une commande appropriée. Parmi les dispositifs D-FACTs, on a choisi le compensateur statique de puissance réactive D-SVC à cause de sa simplicité de contrôle et son coût dans le marché (moins cher par rapport aux autres dispositifs D-FACTS). Dans ce chapitre, nous avons présenté la modélisation des éléments constituant le réseau électrique ainsi que la modélisation des systèmes D-FACTS. Nous avons choisi d’étudier le D-SVC pour améliorer le fonctionnement d’un réseau électrique de distribution. 55 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. Chapitre 4 Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution 4.1 Introduction Dans le futur, les réseaux de distribution deviendront intelligents et actifs et seront utilisés au plus près de leurs limites car l'avènement de la dérégulation avec l'introduction massive de la production décentralisée induira une optimisation des infrastructures de l'énergie pour des besoins environnementaux d'une part, mais aussi par l'introduction de la concurrence dans un secteur autrefois monopolistique. Si on veut utiliser pleinement l’exploitation des réseaux de distribution, on devra rendre ces réseaux observables au moyen des dispositifs D- FACTS qui seront intégrées dans les systèmes de supervision et de contrôle car sans observabilité et reconstruction d’état du réseau, le contrôle du réseau est impossible. Pour un grand réseau de distribution (quelques milliers de nœuds), avec un taux d’insertion important des dispositifs DFACTS, l’observabilité en temps-réel devient très difficile. Le développement de la technologie des dispositifs FACTS et D-FACTS fut principalement motivé par la nécessité de créer de nouveaux dispositifs d'écoulement des puissances pour surmonter les limitations d'exploitation des réseaux causés par des perturbations. En fait, les niveaux des perturbations trop élevés sont un problème très répandu qui n'a pratiquement pas été pris en compte dans le développement des systèmes FACTS et D-FACTS. La flexibilité des réseaux de transport et de distribution est pourtant susceptible d'être nettement améliorée par l'ajout de circuits ou de points d'interconnexion qui n'augmentent pas leur puissance. Malgré les efforts déployés, au niveau mondial, pour développer des dispositifs qui améliorent la qualité de l’énergie, les dispositifs FACTS et D-FACTS demeurent la seule solution technique et économique. La présence des charges non linéaires dans les réseaux de distribution, produit des harmoniques qui influent sur les paramètres du réseau. L’intégration des dispositifs 56 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. D-FACTS avec filtres dans les réseaux de distribution offre un grand avantage pour l’annulation de ses harmoniques. Dans ce chapitre nous sommes intéressé par l’étude et la résolution du problème de la répartition des charges avec et sans harmoniques. 4.2 Représentation des réseaux de distribution Les réseaux électriques de distribution occupent une position importante dans les systèmes électriques par leurs fonctions. Leur rôle consiste à transmettre l’électricité des réseaux de transport aux consommateurs. Le niveau des tensions nominales des réseaux de distribution varie d’un pays à l’autre. Selon le type de consommateurs alimentés, Les réseaux de distribution peuvent être classifiés dans les catégories suivantes : réseaux urbains réseaux ruraux réseaux industriels. Dans la structure d’un réseau électrique, plusieurs éléments se retrouvent, des lignes, des transformateurs et des consommateurs, etc. Chaque équipement peut se trouver dans un des deux états (en service ou hors service). Afin de représenter les réseaux de distribution on va supposer que chaque réseau est composé par un ensemble finit d’élément liés par des connections bien définies. A une telle structure constituée par X l’ensemble des nœuds et L a l’ensemble des branches. Dans un réseau de moyenne tension les nœuds sont représentés par : les jeux de barres des sous-stations d’alimentation (HT/MT). les jeux de barres les points de dérivation. de stations de transformateurs (MT/BT). Les points d’injection de l’électricité seront appelés des nœuds source et les points consommation, des nœuds consommateurs. 57 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. 4.3 Le problème de la répartition des charges Le problème de la répartition des charges consiste à déterminer les grandeurs associées aux éléments d’un réseau électrique. Le calcul de l’écoulement en régime permanent est une étape importante, car les informations obtenues constituent une base de départ pour les études de la planification, de la stabilité, etc. Le nœud du réseau électrique est caractérisé par quatre grandeurs ; les puissances actives P et réactives Q , le module de la tension V et son déphasage , il suffit de connaître deux pour chaque nœud, les deux autres en résultant par la résolution des équations du régime permanent. Les caractéristiques des deux types de nœuds (nœuds producteurs, nœuds consommateurs) sont pour les nœuds producteurs, on connait les tensions et on calcule les puissances. pour les nœuds consommateurs, on connait les puissances consommées et on calcule les tensions. Pour la résolution du problème de la répartition des charges, des méthodes globales sont utilisées basées sur le calcul matriciel et itératif (méthode de Newton-Raphson par exemple). 4.3.1 Formulation du problème de la répartition des charges Le système de puissance est considéré comme un système triphasé équilibré, donc la même analyse peut être réalisée dans l'unité. Les charges du système sont indépendantes de la tension, c'est-à-dire les noeuds sont des noeuds PQ connu, la puissance complexe injectée dans chaque nœud est : S k Pk jQk k 1,............., N 1 (4.1) Une ligne ou un câble, est représentée par un schéma en dont l’admittance série Ykm Gkm jBkm d'une ligne reliant deux nœuds k et m ( G km et Bkm sont la conductance et sh sh la susceptance respectivement), l’admittance parallèle Ykm entre la ligne et le Bkm neutre du système. Il montre également la notation utilisée pour les tensions complexes des noeuds (forme polaire) et le flux de puissance active et réactive sur la ligne. 58 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. Gkm Gkm jBkm VK K Vm m Pkm ,Qkm sh jBkm sh jBkm Figure 4.1 : Le modèle de la ligne Dans ce système, l'intensité I k injectée dans le nœud k est liée aux tensions complexes à travers la matrice de l'admittance du nœud. I YV (4.2) En tenant compte du fait que la puissance injectée dans chaque noeud est donnée par l'expression : S k Vk I k* (4.3) Où I k* : l’intensité conjuguée à chaque nœud. En remplaçant les équations (4-2) en (4-3) et compte tenu de l'équation (4-1), on obtient : S k Vk N 1 y kmVm* (4.4) k 1 Par l'adoption d'une forme polaire pour les tensions et une autre rectangulaire pour les admittances, comme indiqué à la figure 4. 1, l'équation (4.4) est équivalent à : N 1 S k Vk Vm (cos km j sin km )( g km jbkm ) i 1,.........., N 1 (4.5) k 1 Où km k m et g km jbkm est la composante de la matrice admittance, qui est toujours notée en minuscule pour le distinguer de la branche d'admittance. Les équations (4.4) et (4.5) sont de forme équivalente aux équations de la répartition des charges. Donc de déterminer les tensions aux nœuds et les paramètres du système. 59 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. Le problème de la répartition de charges est résolu par l'intermédiaire du système des équations du système. N 1 S k Vk Vm (cos km j sin km )( g km jbkm ) i 1,.........., N (4.6) k 1 Vréf Vréf 0 (4.7) Il convient de souligner que la non linéarité du système complique la résolution et le développement de différents algorithmes pour le résoudre de la meilleure façon possible. En raison de ce manque de linéarité les différentes méthodes de résolution doivent se baser sur une procédure itérative, donc il est nécessaire d'établir des critères de convergence pour arriver à une solution suffisamment bonne. Les plus utilisés sont basés sur la différence entre les valeurs des puissances P et Q correspondent à l’itération v , et les valeurs spécifiques, qui doivent être inférieure à une tolérance . Pk Pkv Pkspe Qk Qkv Qkspe 4.5 Caractéristiques des réseaux de transport Comme déjà mentionné précédemment, la plupart des algorithmes connus sont utilisés dans la pratique, pour tenter à résoudre le problème de répartition des charges pour les réseaux de transmission avec les caractéristiques associées à ces réseaux. Ci-dessous sont citées quelques caractéristiques associées à des systèmes de transport qui déterminent la technique de la solution de la répartition des charges. les réseaux de transport ont une topologie maillée, principalement en raison de la nécessité d'assurer la continuité et la sécurité électrique. les réseaux de transport sont utilisés pour relier les centrales de productions, les consommateurs et les transformateurs pour abaisser les niveaux de tension raccordée au réseau. 60 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. compte tenu de la nature des charges, qui varient selon leur demande très lentement dans le temps, est une approximation très réaliste de considérer que la puissance nette injectée dans le nœud est indépendante de la tension de charge du nœud (nœuds PQ ). il existe des noeuds où on connaît la puissance active injectée et le module de la tension (nœuds PV ) celle-ci est maintenue constante pour permettre une variation de la puissance active injectée dans le noeud à certaines limites. Les noeuds sont habituellement des générateurs où des sous-stations, où les tensions sont contrôlées avec des batteries condensateurs ou des compensateurs synchrones. On choisit entre ces nœuds, qui possèdent la plus grande capacité de production comme noeud de référence. les lignes utilisées en transport possèdent en général une relation R / X très petite, c'est-à-dire la ligne est fondamentalement inductive, c’est à dire la valeur de la résistance est très faible. Le système de transmission d'énergie travaille dans un état stable est la forte dépendance entre la puissance active et de l'angle de la tension complexe, et la puissance réactive et le module de la tension. En conséquence cette connexion produit une interaction faible entre les composantes P et Q V . l’étude du réseau comme système triphasées équilibré est tout à fait réel étant donné que la plupart des charges triphasées sont équilibrées. 4.6 Caractéristiques des réseaux de distribution Les systèmes de distribution diffèrent de ceux de transport dans plusieurs aspects, parmi d'elles on cite : la majorité des réseaux de distribution bien que maillées dans sa topologie fonctionnent de manière radiale, la méthode d'exploitation la plus économique et la plus simple du point de vue planification et protection de ces éléments. contrairement à ce que se produit avec les charges reliées au réseau de transport, les modèles de celles-ci au niveau de distribution cessent de s'adapter exclusivement à celui de la puissance constante. En ce contexte, on peut avoir des charges de 61 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. puissance constante, des charges d'intensité constante ou des charges d'impédance constante. contrairement aux réseaux de transport, le rapport R / X dans les réseaux de distribution possède des valeurs plus importantes que ceux correspondant aux réseaux de transport, étant donné la disposition des conducteurs diffère d'un cas à un autre (lignes aériennes dans des réseaux de transport face aux lignes souterrains en distribution). les déséquilibres dans le réseau, à certains niveaux de tension, commencent à être remarquables. 4.7 Algorithmes de résolution de la répartition des charges La résolution de ce type de système fait appel à plusieurs méthodes numériques itératives. En vérité, le choix des méthodes numériques [6] [17] est lié directement au modèle mathématique prédéfini du réseau réel. Il peut aboutir à un système d’équations linéaires, dont la résolution est très simple ou un système d’équations non linéaires, et là, on est amené à adapter une méthode bien appropriée pour sa résolution. Les trois algorithmes itératives les plus utilisés dans la résolution de la répartition des charges sont : - Gauss-Seidel, Newton-Raphson et découplé rapide [18] [19]. Dans ce chapitre on s’intéresse à la méthode de Newton Raphson. Tout d'abord, nous avons appliqué cette méthode aux problèmes de l’écoulement conventionnel, puis nous avons utilisé la méthode de Newton Raphson modifiée pour le calcul de l’écoulement des puissances avec harmoniques après l’introduction des charges non linéaires. 4.7.1 Algorithme de Newton-Raphson Pour obtenir l'état du réseau électrique nous devons résoudre le système de 2N équations non linéaires déterminé par les N équations complexes. Le système de N équations complexes peut être réécrit comme de 2N équations de la forme : Pk N 1 Vk Vm ( g km cos km bkm sin km ) 0 i 1,.........., N k 1 62 (4.8) Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. Qk N 1 Vk Vm ( g km sin km bkm cos km ) 0 i 1,.........., N (4.9) k 1 La méthode de Newton-Raphson constitue un algorithme itératif, qui donne des meilleurs résultats dans ce type de problèmes non linéaires. En appliquant cet algorithme aux équations (4.8) et (4.9), le système à résoudre dans chaque itération k devient : H M N L V ( i 1 ) H km (i ) V / V V (i ) (i ) P Q V (i ) (4.10) (i ) (4.11) Pk Q P Q ; N km Vm k ; M km k ; Lkm Vm k m Vk k Vm (4.12) km H km Lkm Vk Vm ( g km sin km bkm cos km ) (4.13) H km M km Vk Vm ( g km sin km bkm cos km ) (4.14) k m Vm ( g km sin km bkm cos km ) (4.15) Lkk Vm ( g km sin km bkm cos km ) 2bkk Vk2 (4.16) H kk k m N kk Vk Vm ( g km cos km bkm sin km ) 2 g kk Vk2 (4.17) k m M kk Vk Vm ( g km cos km bkm sin km ) (4.18) La matrice formée par les submatrices H , N , M , L est connue comme matrice jacobienne du système d'équations. La procédure générale pour calculer les tensions par la méthode de Newton-Raphson dans le réseau est tel-que : 1. Les valeurs initiales sont estimées, puisque le calcul se fait en valeurs réduites, on prend pour la première itération : les valeurs réelles des tensions égales à 1. les valeurs imaginaires des tensions égales à 0 Ceci est valable pour tous les nœuds sauf celui de référence. 63 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. 2. À partir des puissances planifiées, on calcule les variations de puissances P et Q de (4-8) et (4-9). 3. On vérifie la convergence, et on s'arrête le processus quand les variations sont suffisamment petites. 4. Si on n'atteint pas la convergence, On détermine les nouvelles estimations des tensions nodales à partir des corrections et V de l’équation (4-11), en mettant Les nouvelles valeurs des composantes des tensions et on revient à la 2ème étape pour refaire le processus itératif. 4.7.2 Algorithme de Newton Raphson modifié pour la répartition des charges avec harmoniques Les tensions et les courants dans un réseau d'énergie électrique peuvent être exprimés par la série de fourrier pour l'analyse de la répartition des puissances avec harmoniques qui est développé par [7]. Les tensions et les paramètres des éléments non linéaires du vecteur ( ) , sont donnes par [8] : X [ V ( 1 ) ],[ V ( 5 ) ],...........,[ V ( h ) ],[ ] T (4.19) Dans cette équation, L est l’ordre harmonique maximum. La variation des puissances active et réactive pour les nœuds linéaires (où k 2,...,m 1) est définie comme : Pk ( Pk )sp F p( 1,k) (4.20) Qk ( Qk )sp Fq(,1k) Où m est la première charge non linéaire et le premier nœud est le nœud de référence. ( Pk )sp et ( Qk )sp : sont respectivement les puissances active et réactive au nœud k . F p( 1,k) et Fq(,1k ) : sont les puissances active et réactive fondamentales. La variation des puissances active et réactive peut être calculée pour les nœuds comme suit : 64 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. L Pknonlinear ( Pk )sp F p( ,hk ) h 1 Qknonlinear L ( Qk )sp h 1 (1) Fq ,k (4.21) Où k m, m 1,...,n n : Le nombre total des nœuds dans le réseau électrique. F p( ,hk ) et Fq(,hk ) : Les puissances actives et réactives harmoniques Où h 1,5,7,...,L . n F ph,k Vk( h ) Y jkh .V j( h ) . cos( k( h ) kj( h ) (j h ) j 1 n (h) (h) (h) h h (h) (h) Fq ,k Vk Y jk .V j . sin( k kj j j 1 (4.22) La tension harmonique est : Vk( h ) Vk( h ) kh pour k th nœud. Les éléments de la matrice admittance pour h th fréquence harmonique est écrit de la façon suivante Yk( h ) Ykj( h ) kjh . Donc, la variation du vecteur de la répartition harmonique est définie comme [8] [9] : [ M ] [ W ],[ I ( 5 ) ],[ I ( 7 ) ],..,[ I ( L ) ][ I ( 1 ) ] T (4.23) La variation de la puissance est donnée par : [ M ] [ P2 , Q2 ,...,Pm 1 , Pmnonlin , (4.25) Qmnonlin ,...,Pnnonlin , Qnnonlin ] La variation du vecteur courant pour la composante fondamentale ( h 1 ) est donnée par : [ I ( 1 ) ] I r( 1,m) g r( 1,m) , I i(,1m) g i(,1m) , I r( 1,m) 1 g r( 1,m) 1 ..., I r( 1,n) , I i(,1m)1 g r( 1,n) , I i(,1n) , g i(,1m)1 g i(,1n) (4.26) La variation du vecteur courant pour la composante harmonique ( h 5,7,...,L ) est donnée 65 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. par : [ I ( h ) ] I r( ,h1 ) , I i(,1h ) ,...,I r( ,hm)1 , I i(,mh )1 , I I (h) r ,m (h) r ,m 1 I , I , I g r( ,hm)1 (h) r ,n g r( ,hm) , I i(,mh ) g i(,hm) , g r( ,hn) (h) i ,m 1 (h) i ,n (4.27) g i(,hm)1 ,... g i(,hn ) Dans ces équations, I r( ,hk ) et I i(,kh ) sont nuls pour les composantes harmoniques dans les nœuds linéaires ( k 1,2,...,m 1 ) . 4.7.2.1 Reformulation de la méthode de Newton-Raphson en introduisant les harmoniques [7] [8] [10] Dans la reformulation du problème de la répartition des charges avec harmoniques il est nécessaire de vérifier les relations des tensions et des courants dans les nœuds non linéaires et on va supposer que les puissances apparentes dans ces nœuds sont connues Le courant de phase de la charge est exprimé en série de Fourier. i( t ) ( iil cos lt i rl sin lt ) l 1,5,7,11,13,..... (4.28) l iil 2 / i rl 2 / i a ( t ) cos lt dt (4.29) i a ( t ) sin lt dt (4.30) Les équations (4.28) et (4.30) sont valable pour n’importe quelle valeur de . En utilisant un pont double alternance avec une charge arbitraire, est choisis comme l’angle d’amorçage de D-SVC. L’intégrale de l’équation (4.29) et ce de l’équation (4.30) est divisé en six périodes. En général, les six régions sont notées par les indices supérieurs dans la relation de i a : i a( i ) A( i ) B ( i ) e p (i) t Yk( i ) u k sin( kt k k( i ) ) k Les constantes A , B , Y , , et p sont données pour chaque région. 66 (4.31) Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. Finalement on trouve les relations des courants de charge à laide de la substitution directe de l'extension de Fourier. I i( l ) m1 2 6 2( m ) (A (m) (m) B ) cos ltdt sin( kt k k( m ) ) cos lt dt 1( m ) 2( m ) Yk( m ) u k k (4.32) m1 2 e 1 I i(,Tl ) I i(,lS) I r( l ) ( m ) p ( m )t 6 2( m ) (A (m) (m) B ( m ) p( m )t e ) cos ltdt 1 k I r( ,lT) I r( ,lS) sin( kt k k( m ) ) sin lt dt 1( m ) 2( m ) Yk( m ) u k (4.33) I i(,Tl ) sin lt A( m ) m l I r( ,lT) p( m )t ( p ( m ) sin lt l cos lt ) ( m ) cos lt (m) e A B l ( p ( m ) )2 l 2 m 2 2( m ) 1( m ) B( m ) ep (m) t p ( m ) cos lt l sin lwt 2( m ) ) l 1( m ) (p (m) 2 2 2 (4.34) (4.35) Remarque : Les limites des intégrales ne sont pas écrites pour conserver l'espace, et le temps a été normalisé dans les exposants p ( m )t p ( m )t Iil,s 2 m k I rl ,s Yk( m )uk 2 cos(( k l )t k k( m ) ) l Ykmuk k l 2 k Yl( m ) u l t sin( l l( m ) 2 cos((k - l)t k k( m ) k l Y ( m ) u sin(( k l )t ( m ) ) l Y m u sin((k - l)t ( m ) k k k k k k k k 2 k l 2 k l m k k 2 Yl( m ) u l 2 t cos( l l( m ) (4.36) Les dérivés partiels de I i(,ls ) et I r( ,ts) seront nécessaire dans une solution de l’écoulement de puissance de Newton-Raphson. 67 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. La méthode de Newton-Raphson peut être appliquée pour l'écoulement des puissances avec harmoniques. Ceci est basé sur l'équilibre des puissances actives et réactives, soit à la fréquence fondamentale où à la fréquence harmonique. Considérons un réseau de ( n 1 ) nœuds. Le premier est le nœud bilan, les nœuds de 2 jusqu'a ( m 1 ) sont les nœuds de charge conventionnelle, et les nœuds de m à n sont les charges non sinusoïdal. On suppose que l'équilibre des puissances actives et réactives est connu à chaque noeud et que la non linéarité est connue. Les équations de puissance équilibrés sont construites de sorte que P et Q a tous les noeuds sauf le nœud bilan sont nuls pour toutes les harmoniques. La forme de P et Q , comme fonction des tensions nodales (module et argument), est la même que la répartition de charge conventionnelle, à l'exception, de la modification de la matrice admittance Ybus pour le cas des harmoniques. Le courant équilibré pour la fréquence fondamentale est écrit comme : I r( 1,m) g ( 1 ) ( V ( 1 ) ,V ( 5 ) ,......., , ) m m m r ,m m I i(,1m) g ( 1 ) ( V ( 1 ) ,V ( 5 ) ,......., , ) m m m m i , m I r( 1,m) 1 (1) I i ,m 1 (1) ( 1 ) ( 5 ) I g i ,n ( V n ,V n ,......., n , n ) i ,n (4.37) Où I r ,m et I i ,m sont les courants réel et imaginaires injectés au nœud m a la fréquence fondamentale, est l’angle d’amorçage, et le paramètre de l’angle d’amorçage. Cette équation est modifiée pour les nœuds avec l’injection harmonique comme : I r( ,k1 ) 0 (k ) 0 I i ,1 (k ) 0 I i ,m 1 ( k ) g ( k ) V ( 1 ) ,V ( 5 ) ,..., , m m I r ,m r( ,km) m( 1 ) m( 5 ) I i(,mk ) g i ,m V m ,V m ,..., m , m (k ) (1) (5) I(k ) g V , V n ,..., n , n i ,n n i ,n (4.38) 68 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. Où : I r( ,k1 ) , I i(,1k ) g i( k ) les parties réelles et imaginaires du courant aux k th rangs harmoniques, , g r( k ) les parties réelles et imaginaires du courant aux k th rangs harmoniques Vm : est la tension harmonique. L'équation finale de la répartition harmonique devient: W J ( 1 ) I ( 1 ) ( 1,1 ) YG I ( 5 ) YG( 5 ,1 ) ( 7 ) ( 7 ,1 ) I YG ... .. J (5) J (7) .. YG( 1,5 ) YG( 1,7 ) .. YG ( 5 ,5 ) YG ( 5 ,7 ) .. YG ( 7 ,5 ) YG ( 7 ,7 ) .. .. .. .. 0 V ( 1 ) H ( 1 ) V ( 5 ) H ( 5 ) .. H ( 7 ) .. .. (4.39) Tous les éléments dans l'équation (4.39) sont des sub-vecteurs et des sub-matrices reparties de M (la puissance apparente), J , et U , c a dire M JU . V ( k ) ( V1( k ) 1(k) , V1( k ) ,........,Vn( k ) ) t k 1,5,7,.. W : La variation, de la puissance active et réactive. I 1 : La variation, du courant fondamental. I k : La variation, du courant au k harmonique. th J 1 : Le Jacobien conventionnel de la répartition de charge. J k : Le Jacobien à l'harmonique k . ( YG ) k , j Y k ,k G k ,k ( k j ) (4.40) Gk,j ( k j ) où Y k ,k est la dérivés partiels des courants d'injection au k th harmonique, en respectant le k th harmonique, et G k , j sont les dérivées partiels de la k th harmonique du courant de charge à l'exception de l'harmonique de la tension d'alimentation; H k sont les dérivées partielles des charges no sinusoïdal pour les courants réels et imaginaires en respectant and . 69 Chapitre 4 : Répartition des charges avec harmoniques dans un réseau d’énergie électrique de distribution. 4.8 Conclusion L’étude conventionnelle de la répartition de puissance a été reformulée afin de permettre l’inclusion des charges non linéaires, ces dernières augmentent les harmoniques qui se propagent a travers le système électrique. Le but de cette reformulation est basé sur la diminution des variations des puissances active et réactive, les courants déséquilibrés des fréquences harmoniques. L’étude de la formulation de l’écoulement des puissances avec harmonique est illustrée pour savoir l’influence des charges non linéaires (four à arc électrique, redresseur, …etc) sur les réseaux électriques. Afin de vérifier la validité de cette reformulation, plusieurs sortes des charges non linéaires ont été simulées dans le chapitre suivant comme application, à l'aide de deux systèmes de distribution. . 70 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Chapitre 5 Illustration et analyse des résultats 5.1 Introduction Les aspects théoriques traités ont été implémentés dans le programme de calcul des harmoniques. Il a été développé pour calculer les tensions harmoniques, les courants harmoniques et les taux de distorsion harmoniques dans les réseaux électriques de distributions. Grâce à ce travail, quelques modifications ont été effectuées et de nouvelles facilités de calcul ont été ajoutées. Afin de pouvoir mener l’étude de cas sur les réseaux " test ", présentés à la suite des adaptations sur les bases de données, qui se sont imposées. Des éléments de plus sont ajoutés au niveau des nœuds électriques concernent les charges non linéaires, qui peuvent être branchés directement ou par l’intermédiaire d’un transformateur, des convertisseurs et des dispositifs D-FACTS. Le programme a été testé sur un réseau test de 100KV présenté dans la figure 5.1, composé de cinq nœuds, et sur un réseau de treize nœuds présenté dans la figure 5.9. 5.2 Réseau à 5 nœuds La figure 5.1 représentant le réseau à cinq nœuds : 1 3 4 5 2 Figure 5.1 : Réseau à cinq nœuds. 71 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Les générateurs 1 et 2 contrôlent respectivement les tensions des nœuds aux valeurs 1.06 pu et 1.04 pu. Le nœud 1 est considéré comme le nœud de référence, tandis que le nœud 2 est de type PV qui génère une puissance de 40MW et une charge PQ conventionnelle de 20 et 10Mvar. Le reste des nœuds sont du type PQ. Le nœud 4 est un nœud PQ conventionnel à une charge de 40 MW et 5 MVar.. Les nœuds sont reliés par 07 lignes électriques. Les données des lignes et des puissances sont présentées respectivement dans les tableaux 5.1 et 5.2. Tableau 5.1 : Paramètres des lignes Lines R( pu ) 0.02 0.08 0.06 0.06 0.04 0.01 0.08 1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-4 4-5 X ( pu) 0.06 0.24 0.18 0.18 0.12 0.03 0.24 B( pu ) 0.06 0.05 0.04 0.04 0.03 0.02 0.05 Tableau 5.2 : les données des puissances N° des nœuds 1 2 3 4 5 PG ? 40 30 0 0 QG ? ? ? 0 0 Pch 0.0 20 45 45 60 Qch 0.0 10 15 05 10 La première étude sur ce réseau a pour but de calculer l’écoulement des puissances avant la connexion des charges non linéaires et la deuxième étude est de calculer la répartition des puissances avec harmoniques après le raccordement des charges non linéaires au réseau. Les résultats principaux se présentent sous la forme des tableaux donnant, pour chaque cas, les informations concernant les tensions harmoniques et les courants harmoniques pour les nœuds ou les charges non linéaires sont raccordées. Dans l’exécution des calculs les pollueurs, redresseur et fours à arc, sont considérés comme des « générateurs de courant » harmoniques. 72 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 5.2.1 Réseau avant l’insertion des charges non linéaires Avec ces données, on a réalisé la répartition des charges fondamentales. Pour la simulation, on a utilisé une erreur de calcul de 10-5. Les résultats des tensions et leurs arguments sont représentées dans le tableau 5.3. Tableau 5.3: Tensions et arguments Nœuds 1 2 3 4 5 Vk ( pu) 1.060 1.040 0.960 0.960 0.980 ik () 0.00 -2.40 -3.97 -4.14 -4.45 Les puissances générées sont représentés dans le tableau 5.4. Tableau 5.4 : les puissances Générés N° des nœuds 1 2 PG 97.98 40.00 QG -22.94 20.00 Les résultats du réseau " test " n’est caractérisé par aucune violation de limites imposées par les normes internationales (0.95 et 1.06). On va tester maintenant le programme pour voir l’influence des charges imposées par les consommateurs sur certaines lignes du réseau, l’utilisation des charges non linéaires par exemple. Dans un premier cas on va insérer un four à arc électrique dans le nœud 3 et dans un deuxième cas on va insérer un redresseur dans le nœud 5. 5.2.2 Réseau après l’insertion des charges non linéaires 5.2.2.1 Cas de l’insertion d’un four à arc électrique au réseau. L'installation d'un four à arc à travers un transformateur de 100 KV /700 V avec une réactance X = 80% dune puissance de base de 100 MVA. Le point de fonctionnement est ajusté en prenant comme consigne un courant de 0.8 pu de la fondamental. 73 composante Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Four à arc 1 3 4 5 2 Figure 5.2 : Réseau 5 nœuds avec le four électrique a arc Les fours à arc électrique représentent des récepteurs électriques spécifiques avec une charge continue cyclique, caractérisée par la succession des fusions, avec l’arrêt pour vidanger le métal liquide, pour enfourner et le charger. Pendant le fonctionnement, le four électrique provoque des chocs aléatoires de puissance réactive, en déterminant l’apparition sur les jeux de barres du centre d’alimentation des perturbations, qui affectent le fonctionnement normal des autres consommateurs, raccordés au même point avec le four à arc électrique. La prise en compte des harmoniques de tension préexistants au point de raccordement avec le réseau amont est également possible en utilisant le modèle équivalent de Norton. Pour chaque rang de la tension harmonique on calcule le courant harmonique en tenant compte de l'impédance Z aval du réseau. Des simulations ont été effectuées afin d’analyser le niveau de perturbations crée par le four à arc électrique dans le point de raccordement de ce dernier au réseau électrique de distribution. Les valeurs admissibles des fluctuations de tension sont évaluées en utilisant le rapport technique CEI 61000-3-2, caractérisant les fluctuations: l’amplitude de variation de tension qui n’excède pas ± 10 %. On présente, les résultats de simulations des courants et tensions harmoniques, dans le nœud de raccordement du four a arc au réseau électrique respectivement dans les tableaux 5.5 et 5.6 suivants : 74 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Tableau 5.5 : Le courant Harmonique absorbé par le four à arc 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 I k (%) 57.94 11.58 8.27 5.26 4.45 3.40 3.04 2.52 2.32 1.99 1.86 ik () -92.8 76.2 -109.3 59.7 -125.8 43.1 -142.4 26.6 -158.9 Harmoniques Nœud 3 10.1 -175.4 Tableau 5.6 : La tension harmonique au nœud du four électrique à arc Noeud 1 Noeud 2 Nœud 3 Noeud 4 Noeud 5 k Vk (%) k () Vk (%) k () Vk (%) k () Vk (%) k () Vk (%) k () 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 106.00 0.571 0.559 0.557 0.569 0.621 0.663 0.799 0.905 0.128 0.164 0.00 -51.5 -178.2 -69.6 165.2 -85.00 149.9 -110.4 134.3 -116.3 118.3 105.76 0.147 0.143 0.139 0.140 0.148 0.154 0.177 0.194 0.257 0.310 -0.1 -53.2 -179.4 -70.4 164.5 -85.5 149.5 -100.8 134.1 -116.5 118.1 103.55 3.87 3.71 3.46 3.38 3.28 3.25 3.21 3.21 3.23 3.27 -32.8 -22.3 151.2 -40.0 134.9 -55.2 119.7 -70.5 104.4 -86.1 88.6 97.22 3.47 3.12 2.54 2.32 2.00 1.88 1.71 1.65 1.57 1.55 -35.4 -37.1 132.1 -64.5 108.9 -82.4 92.5 -97.1 78.2 -111.0 64.3 94.62 3.41 3.02 2.37 2.12 1.73 1.58 1.35 1.26 1.12 1.07 -37.4 -46.5 119.1 -84.5 85.6 -111.8 60.3 -134.4 38.6 -154.8 18.6 k : représente le rang harmonique. Le tableau 5.5 présente l'amplitude des courants harmoniques, on remarque que la valeur de l’amplitude la plus grande est de rang 7, exprimée en pourcentage du courant fondamental, cette valeur est à la limites autorisé par CEI, qui ne doit pas dépasser 86 % et l'amplitude du courant harmonique de rang 5 qui ne doit pas dépasser 61 %. De plus, la forme d’onde du courant d’entrée doit être telle qu'elle atteigne le seuil de 5 % en courant. Le tableau 5.6 présente l’amplitude des tensions harmoniques, les valeurs de l’amplitude les plus grandes est celles des rangs 5 et 7, exprimée en pourcentage de la tension fondamental. Ces valeurs sont aux limites des valeurs autorisées par CEI, qui ne doit pas dépasser 86 % et l'amplitude du courant harmonique de rang 5 qui ne doit pas dépasser 61 %. De plus, la forme d’onde du courant d’entrée doit être telle qu'elle atteigne le seuil de 5 % en courant. 75 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Table 5.7 : le taux de distorsion harmonique en tension (THDV) Nœud 1 THDV (%) 0.03 2 0.57 3 10.38 4 7.41 5 6.88 On observe dans le tableau 5.7que le taux de distorsion harmonique en tension (THDv) le plus élevé est de10.38 %, qui se produit au nœud 3. Ce qui explique l’influence du four à arc sur le réseau. L’amplitude de variation de tension pendant les périodes de fonctionnement du four à arc électrique a eu une valeur moyenne de 3,8 %. 5.2.2.2 Cas de l’insertion d’un redresseur au réseau Le redresseur à un transformateur de 100 KV/1KV, la réactance prennent respectivement les valeurs du 20% à 80% sur une puissance de base de 100 MVA. Les résultats de l’analyse harmonique du réseau de la figure 5.3 sont présentés dans les tableaux 5.8, 5.9, 5.10 et 5.11. Les amplitudes harmoniques des tensions, THDV et THDI sont indiqués pour chaque nœud du système 1 3 4 5 2 Redresseur Figure 5.3 : Réseau 5 nœuds avec le redresseur 76 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Les courants et tensions harmoniques dans le nœud 5, et le taux de distorsion harmonique sont présentées respectivement dans les tableaux 5.8, 5.9, 5.10 et 5.11. Tableau 5.8 : Le courant Harmonique absorbé par le redresseur Harmoniques Nœud 5 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 I k (%) 33.25 1 6.65 4.75 3.02 2.55 1.95 1.75 1.44 1.33 1.14 1.07 ik () -74.4 -176.2 160.2 58.5 34.9 -66.9 -90.4 167.8 144.2 42.5 -50.9 Tableau 5.9 : La tension harmonique au nœud du redresseur Nœud 1 k Vk (%) Nœud 2 k () Vk (%) Nœud 3 Nœud 4 k () Vk (%) k () Vk (%) 99.03 5.68 5.68 1 5 7 106.00 0.31 0.32 0.00 165.9 124 105.91 0.81 0.83 -0.1 164.2 122.8 104.26 2.14 2.15 -31.8 -164.9 93.4 11 13 17 0.34 0.36 0.41 40.3 -1.5 -85.1 0.87 0.90 0.98 39.6 -2.1 -85.6 2.16 2.17 2.18 70.0 -31.8 -55.3 19 23 25 29 31 0.44 0.55 0.63 0.92 0.11 -126.9 149.4 107.6 23.8 -18.1 0.104 0.122 0.13 0.18 0.23 -127.3 149.1 107.3 23.6 -18.3 2.20 2.23 2.25 2.32 2.38 -157.1 179.4 77.6 54.1 -47.7 Nœud 5 k () Vk (%) k () -31.7 -168.1 91.0 94.94 7.64 7.65 -32.7 -167.5 91.4 5.69 5.70 5.73 68.2 -33.3 -56.5 7.66 7.67 7.69 68.6 -33.0 -56.3 5.74 5.79 5.82 5.90 5.97 -158.2 178.4 76.7 53.2 -48.5 7.71 7.75 7.78 7.86 7.92 -158 178.6 76.9 53.4 -48.3 Tableau 5.10 : Le taux de distorsion harmonique en tension (THDV) Noeuds 1 THDV (%) 0.02 2 0.39 3 6.55 4 18.44 5 25.77 Le THDV de tension le plus élevé est de 25.77 %, qui se produit par le redresseur au nœud 5. 77 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Le taux de distorsion en courant est présenté par le tableau 5.11 : Tableau 5.11 : Le taux de distorsion harmonique en courant(THDI) Du noeud 1 Au noeud 2 THDI (%) 36.5 2 1 13.2 2 3 13.2 3 2 13.2 3 4 13.2 4 3 13.1 4 3 13.1 4 5 13.1 5 0 "charge non linéaire" 3.4 5 0"q shunt" 20.6 5 4 13.1 Figure 5.4 : Les tensions THDs dans tous les nœuds du système. Ces résultats et ceux obtenus à partir d'un écoulement des puissances de fréquence fondamentale, donnent une description précise des profils des tensions du réseau avant et après l’insertion d'une charge non linéaire. 5.2.2.3 Cas de l’insertion des charges non linéaires et un D-SVC A fin de pouvoir améliorer le fonctionnement du réseau avec les charges non linéaires, on va tester le programme, on introduisant un D-SVC au nœud 5 du réseau test. 78 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 La bonne performance de la tension le régulateur du dispositif de D-SVC est évidemment dépeint par une compensation rapide de la puissance réactive après raccordement. Comme peut être noté des valeurs réelles et de l'échange de puissance réactive avec le système, indépendant de la puissance active. Le D-SVC fournit de la puissance réactive pour améliorer la tension. De cette façon la puissance réactive du système électrique change au point de raccordement Les charges non linéaires sont reliées respectivement aux nœuds 3, 4 et le D-SVC au nœud 5. La réactance transitoire du générateur à une valeur de 0.125 pu. Four à arc 3 1 Redresseur 4 5 2 D-SVC Figure 5.5 : Réseau 5 nœuds avec le redresseur, four électrique à arc et le D-SVC Les courants et les tensions harmoniques dans les nœuds 3,4 et 5, sont présentés respectivement dans les tableaux 5.12, et 5.13. Tableau 5.12 : Les courants harmoniques absorbés par les charges non linéaires. Harmoniques I k (% ) Nœud 3 Noeud 4 Noeud 5 1 5 7 11 13 17 19 23 25 80.00 2.79 1.82 1.12 0.80 0.10 0.68 3.29 3.03 ik () -50.93 -169.20 103.51 -58.88 -142. 48.26 -17.58 65.9 -53.6 I k (% ) 49.26 3.40 1.72 0.88 0.82 0.17 0.57 0.49 0.45 ik () -94.42 -122.12 56.39 22.03 -143.57 -164.83 -2.59 -149.1 104.0 I k (% ) 51.02 11.10 4.72 2.96 2.11 0.56 1.32 1.55 1.42 ik () -39.61 -19.73 90.26 -71.01 -150.58 -133.51 166.09 -175.9 74.8 79 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Tableau 5.13 : Les tensions harmoniques aux nœuds des charges non linéaires Harmoniques Vk (% ) Noeud3 ik () 1 5 7 11 13 17 19 23 25 96.34 7.09 5.00 3.68 2.40 2.38 7.66 4.45 3.92 -3.97 -169.0 127.6 33.4 -59.7 -57.2 87.2 9.7 -110.8 Vk (% ) 96.03 7.43 5.04 3.59 2.13 1.89 7.12 6.62 5.65 ik () -4.14 -168.2 129.1 31.3 -60.4 -58.4 82.5 59.5 -49.7 Vk (% ) 98.15 10.65 8.17 1.99 0.72 4.34 8.19 8.41 7.49 ik () -4.45 -141.2 149.8 97.6 70.4 122.9 -72.2 68.3 -39.8 Noeud4 Noeud5 Les variables de contrôle, à savoir la tension consommé par le four à arc électrique et les angles d’amorçage (redresseur, D-SVC) et la répartition de puissance harmonique sont présentés respectivement dans les tableaux 5.14, 5.15 et 5.16. Tableau 5.14 : Les valeurs finales des variables de contrôles Les variables de contrôle Varc 296.57 Four à arc 0 28.56 0 113.66 Redresseur D-SVC Tableau 5.15 : Les puissances à la fondamentale Redresseur TCR La répartition de puissance harmonique P(MW ) Q(M var) 52.60 56.33 40.94 28.83 Table 5.16 : Le taux de distorsion harmonique en tension (THDV) Bus 1 ThdV (%) 0.04 2 0.81 3 18.10 4 20.76 5 15.33 80 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 On observe une amélioration dans le nœud 5 de point de vue perturbations, puisque le calcul des taux de distorsion à ce nœud a été diminué par rapport au cas précédent. La décomposition spectrale du courant fourni par le compensateur montre la prépondérance de l’harmonique 5. La composante fondamentale (de fréquence 50 Hz) correspond essentiellement à un courant actif. Figure 5.6 : Les tensions THDs dans tous les nœuds du système Table 5.17 : Le taux de distorsion harmonique en courant Du noeud 1 Au noeud 2 THDI (%) 28.1 2 1 18.9 2 3 18.9 3 0 "charge non linéaire" 0.3 3 0"q shunt" 181.1 3 2 18.9 3 4 14.3 4 0 "charge non linéaire" 3.0 4 0"q shunt" 36.1 4 5 13.2 5 0 "charge non linéaire" 5.6 5 0"q shunt" 23.7 5 4 13.2 81 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Le traitement des harmoniques et la correction du facteur des puissances nécessitent une connaissance précise de l’installation à prendre en compte. Dans les installations neuves, il est recommandé de calculer lors de la conception le taux de distorsion en différents points clés. Dans tous les cas, il convient de décider de l’objectif prioritaire, soit la mise en conformité par rapport aux normes. La compensation réactive doit plutôt être placée en amont de l’installation (point d’insertion proche du raccordement avec le réseau du distributeur d’énergie), soit la réduction du niveau de pollution de l’installation, on cherche à neutraliser les harmoniques au plus près des principales charges non-linéaires. Le ou les compensateurs actifs seront plutôt situés en aval (distribution secondaire ou terminale). 5.3 Réseau à 13 nœuds Dans cette partie, l'application du programme de l'écoulement avec harmoniques est illustrée. La disposition du système est donnée par la figure 5.9, les paramètres des lignes à la fréquence fondamentale sont donnés par les tableaux 5.17 et 5.18. Les valeurs de basses du système sont 10 MVA et de 66 kilovolts. Le nœud 1 est pris comme nœud de référence, les nœuds 6, 7, 8, 9 et 10 sont de type PV, le reste des nœuds sont de type PQ. 1 2 3 4 5 8 6 13 7 12 11 10 9 Figure 5.7 : un réseau à 13 nœuds. 82 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Tableau 5.18 : Paramètres des lignes Lines 1-2 1-3 5-4 4-3 6-2 6-7 8-3 7-8 9-10 10-11 11-12 12-13 13-8 R( pu ) 0.0042 0.0044 0.0044 0.0074 0.0481 0.0090 0.0121 0.0000 0.0105 0.0000 0.0086 0.0075 0.0000 X ( pu) 0.08925 0.10417 0.10417 0.14300 0.45900 0.10800 0.2330 0.1500 0.2020 -0.1500 0.16650 0.14650 -0.1500 B( pu ) 0.000 0.000 0.000 0.436 0.246 0.016 0.712 0.000 0.620 0.000 0.508 0.448 0.000 Table 5.19 : Paramètres des puissances Noeud 1 2 3 4 5 6 Pcons(MW) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -450.00 Qcons(kvar) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7 8 0.00 0.00 0.00 0.00 9 10 11 12 13 -500.00 0.00 50.00 50.00 0.00 0.00 0.00 30.00 32.00 0.00 5.3.1 Réseau avant l’insertion des charges non linéaire Afin d'illustrer l'exactitude du programme, l'étude était semblable à celle qui est faite par Heydt et autres [10]. Nous avons réalisés l'écoulement fondamental de charge avec ces données. La simulation a été faite avec une erreur de 10-3. Les résultats des tensions sont montrés dans le tableau 5.20. 83 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Tableau 5.20: Ecoulement de puissance fondamental Harmonique 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Nœuds 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Vk (%) 100.00 98.94 98.03 95.65 100.40 103.70 106.30 110.00 94.30 110.00 102.77 106.35 104.52 ik () 0.00 1.20 2.70 2.90 3.60 10.60 9.40 8.60 14.80 8.20 12.50 8.40 5.70 5.3.2 Réseau après l’insertion des charges non linéaires. Des charges non linéaires sont reliées à plusieurs nœuds du système proposé et on change leurs placements pendant la simulation afin de vérifier la réponse dynamique du compensateur proposé dans de divers conditions et modes de commande. 5.3.2.1 Cas de l’insertion d’un redresseur au réseau. Le redresseur à un transformateur de 100 KV/1KV, la réactance prennent respectivement les valeurs du 20% à 80% sur une puissance de base de 100 MVA. Les résultats de l’analyse harmonique du réseau de la figure.5.8 sont présentés dans les tableaux 5.21, 5.22 et 5.23. On observe les courants harmoniques produits par les charges non linéaires et les tensions harmoniques dans les nœuds du réseau. On peut montrer aussi les tensions harmoniques dans les nœuds du réseau. Les amplitudes harmoniques des tensions, THDV et THDI sont indiqués pour chaque nœud du système. Ces résultats et ceux obtenus à partir d'un écoulement de puissance de fréquence fondamentale, donnent une description précise des profils des tensions du réseau avant et après le raccordement de la charge non linéaire. 84 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 1 2 3 4 8 5 6 13 7 Redresseur 12 11 10 9 Figure 5.8 : Le réseau test avec un redresseur au nœud 13. Les tensions et les courants de charge sont représentés par les figures 5.9 et 5.10. Figure 5.9 : La tension au nœud 13 sans filtre. Figure 5.10 : Le courant de charge du redresseur au nœud 13. 85 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Les courants et les tensions du nœud 13 sont représentés respectivement dans les tableaux 5.21 et 5.22. Tableau 5.21 : Le courant harmonique absorbé par le redresseur au nœud 13. Harmonique I k (% ) Nœud 13 ik () 1 46.74 5 9.34 7 6.67 11 4.24 13 3.59 17 2.74 19 2.46 -64.4 -141.8 89.5 12.00 -116.7 165.8 37.1 Table 5.22 : La tension harmonique du redresseur au nœud 13. Harmonique Vk (% ) Nœud 13 ik () 1 5 7 11 13 17 19 102.98 15.49 10.80 3.01 1.95 1.02 0.79 -32.60 46.3 -135.8 112.4 -20.3 -101.1 129.4 La qualité de la tension et du courant de charge est perturbé au nœud où on a branché le redresseur (nœud 13). La valeur du courant de charge est de 15.49 % au rang 5 c’est une valeur importante mais elle reste dans l’intervalle de la norme internationale. Tableau 5.23 : La valeur finale de la variable de contrôle. D-SVC L’écoulement harmonique 0 112.65 5.3.2.2 Cas de l’insertion d’un four à arc électrique Dans cet exemple, une charge non linéaire est un four électrique qui inclut un transformateur 100 le kilovolt /700 V avec la réactance X = 80% sur la base des 100 MVA. Le point de fonctionnement est ajusté tout en prenant comme consigne un courant de 0.8 pu pour la composante fondamentale. Le convertisseur (redresseur) est raccordé au nœud 13 et le four à arc électrique est raccordé au nœud 11, comme indique la figure 5.13. 86 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 1 2 3 4 8 5 6 13 7 Redresseur 12 11 Four à arc 10 9 Figure.5.11 : Le réseau avec un redresseur au nœud 13 et un four a arc au nœud 11. En utilisant ce programme, Les améliorations des résultats et la réduction harmonique sont montrées dans les tableaux 5.24 et 5.25 et la figue 5.14. Il faut noter que les distorsions harmoniques sont augmentées par rapport à celle ou nous avons raccordé un seul redresseur au nœud 13 et les tensions aux nœuds 3, 4 et 5 sont diminuées. Il est nécessaire de placer un D-SVC au nœud 4 pour essayer de les augmenter et de diminuer la déformation harmonique en même temps. Tableau 5.24 : Tension harmonique à la charge non linéaire. Harmonique Nœud 11 Vk (% ) ik () Vk (% ) Nœud 13 ik () 1 5 7 11 13 17 19 108.99 6.72 5.14 0.80 0.57 0.32 0.25 -24.2 29.1 179.9 -173.7 77.3 35.5 -76 108.64 2.46 9.03 1.11 0.73 0.38 0.30 -18.0 -23.6 -26.3 -83.9 172.2 148.2 47.3 Tableau 5.25 : La valeur finale de la variable de contrôle. Four a arc L’écoulement harmonique Varc 300 D-SVC 0 110.35 87 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Figure 5.12 : Tension au nœud 13, sans filtres 5.3.2.3 Cas de l’insertion d’un redresseur, un four à arc électrique et d’un D-SVC au réseau avec filtrage. Dans ce cas-ci, les charges non linéaires sont reliées comme nous montre la figure 5.15. Le convertisseur est incorporé au nœud 13, Le four à arc électrique est incorporé au nœud 11, Le D-SVC est incorporé au nœud 4, 1 2 3 4 D-SVC 8 5 6 13 7 Redresseur 12 11 Four à arc 10 9 Figure.5.13 : Le réseau avec deux charges non linéaires et D-SVC. En utilisant le même programme, les résultats de la simulation sont affichés. 88 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 Dans le tableau 5.26, on peut observer les valeurs des tensions harmoniques aux nœuds où on a introduit les charges non linéaires. Dans le tableau 5.27, on n’observe les variables de contrôle à savoir les angles d’amorçage du D-SVC et du redresseur. D'une autre part, des anomalies pour les valeurs finales des puissances fondamentales sont obtenues, pour le four et le redresseur. Table 5.26 : Tension harmonique à la charge non linéaire. Harmonique Vk (% ) Nœud 4 ik () 1 100.17 5 0.72 7 1.11 11 0.12 13 0.06 17 0.03 19 0.02 11.8 -55.7 -116.5 -122.7 -165.1 -55.2 -96.5 Vk (% ) 110.0 2.54 1.82 0.28 0.20 0.11 0.093 ik () -15.6 69.1 -126.6 -76.6 -169 -177.3 88.20 Vk (% ) 109.80 3.45 0.84 0.39 0.25 0.13 0.10 ik () -11.1 21.5 26.9 -7.10 -96.9 -93.10 179.7 Nœud 11 Nœud 13 Tableau 5.27 : La valeur finale de la variable de contrôle. Four a arc L’écoulement harmonique Varc 298.48 Redresseur 0 28.56 D-SVC 0 113.66 Figure 5.14 : Tension au nœud 13 avec filtre L'étude a été portée réellement au 19ème harmonique. Le programme calcule la distorsion harmonique (THD %). 89 Illustration et analyse des résultats Chapitre 5 On note dans cet exemple, que la distorsion harmonique significative se produit dans le courant de ligne en particulier à la charge légère. On obtient le facteur de déformation qui donne la nature de l'information de la forme d'onde de tension à un nœud du système. Une telle information est une importance essentielle pour concevoir un système de protection optimum et éviter le disfonctionnement dû à la présence des harmoniques. Le facteur de déformation peut également être utilisé pour surveiller la pollution de la fréquence du système d'alimentation. Les résultats sont très fiables de point de vue technique, une déformation admissible puisqu'il ne dépasse pas le niveau de la compatibilité électromagnétique établi. 5.7 Conclusion Tous les résultats de simulation de la répartition des puissances avec harmonique montrent que la méthode basée sur la méthode de Newton Raphson modifié, proposée dans cette thèse, est une méthode qui s’applique pour savoir l’influence des charges non linéaires sur le bon fonctionnement des réseaux électrique de distribution. Également, on propose l'algorithme de la répartition des puissances avec harmonique pour des normes potentielles sur le contenu harmonique maximum dans des systèmes de distribution électrique. Les performances sont évaluées grâce au THD coté source, Cependant, quelque soit le changement de placement des charges non linéaires dans le réseau électrique, la répartition par l'approche de Newton-Raphson est efficace. Ces simulations montrent aussi que le THD obtenu avec le compensateur (D-SVC) est plus faible par rapport à celle obtenu sans compensateur. Les tableaux et les figures illustrent Les améliorations des résultats et la réduction des harmoniques. 90 Conclusion Générale Conclusion Générale La répartition des puissances dans un réseau d’énergie électrique de distribution constitue une préoccupation de premier ordre dans la planification et l’exploitation du système énergétique. Plusieurs méthodes ont fait l’objet d’une étude très approfondie dans le sens d’aboutir à un compromis entre la distribution et la qualité d’énergie. Actuellement les convertisseurs de puissance sont de plus en plus présents comme récepteurs consommateurs dans les réseaux de distribution, ainsi que les fours à arc, utilisés dans la sidérurgie électrique sont en pleine croissance. Tous ces consommateurs produisent une pollution électrique harmonique et nécessitent généralement une compensation des harmoniques, d’où l’installation des filtres ou des dispositifs D-FACTS avec filtres pour une énergie de qualité. Le travail présenté dans cette thèse porte sur l’étude de la répartition des charges avec harmoniques. La méthode de Newton - Raphson, permettant de déterminer les valeurs de l’écoulement des puissances avant et après la connexion des charges non linéaires a été appliquée. Le but essentiel de notre étude se résume dans la minimisation des perturbations d’une part, et d’autre part le contrôle des tensions dans chaque nœud du réseau électrique de distribution en intégrants des dispositifs D-SVC. Pour une application pratique, des simulations ont été exécutées sur deux réseaux standards, à savoir le réseau IEEE à 5 nœuds et le réseau IEEE à 13 nœuds avant et après la connexion des charges non linéaires. Une analyse des différents résultats obtenus pour le premier réseau a permis de dégager un certain nombre d’observations en commençant par s’assurer de la validité des résultats par comparaison aux résultats obtenus dans [27] et que la méthode présentée est valable, rapides et fiable. En conclusion, nous pouvons affirmer que l'ensemble des objectifs, que nous avons fixés au départ de notre travail, ont pu être satisfaits par l’application de la méthode de Newton – Raphson pour la résolution du problème de l’écoulement des puissances avec harmonique. Nous avons ainsi obtenu de très bons résultats au niveau de : L’identification de nouveaux paramètres de contrôle du réseau. L’identification des courants harmoniques. 91 Conclusion Générale L’identification des tensions harmoniques La compensation des courants harmoniques. La compensation sélective des harmoniques du courant. De plus, nous avons démontré que les simulations présentées dans ce travail s'accordaient parfaitement avec les résultats trouvées par d’autres littératures [27] [10]. En perspective : Malgré les conclusions déduites des résultats obtenus et qui sont certes, satisfaisantes mais qui à notre avis peuvent encore être améliorées à travers : • Une optimisation des paramètres. • Une application sur d’autres modèles de réseaux électriques, en l’occurrence de réseaux de dimension plus grande. • Une application sur des réseaux de distribution en intégrant d’autres dispositifs D-FACTS. On recommande aussi avec une grande importance la présence de grandes charges non linéaires, dans l'analyse de l’écoulement des puissances. Ce travail a fait l’objet de deux publications internationales, et de plusieurs communications internationales et nationales. 92 Bibliographie [1] C. fetha "Analyse et Amélioration de l'indice de la Non-Tymetrie de Tension dans la qualité de l’Energie Electrique" Thèse de doctorat de l’Université de Batna, Batna 27 Mai 2006. [2] M. Alaa Eddin Alali, "Contribution à l’Etude des Compensateurs Actifs des Réseaux Electriques Basse Tension" Thèse de doctorat de l’Université Louis Pasteur – Strasbourg I, Strasbourg 12 Septembre 2002. [3] D. Ould Abdeslam, "Techniques neuromimétiques pour la commande dans les systèmes électriques : application au filtrage actif parallèle dans les réseaux électriques basse tension", Thèse de doctorat de l’Université de Haute-Alsace, 08 décembre 2005. [4] M. Jacques courault, guillaume de preville, Jean-Louis Sanhat " Fluctuations de tension et Flicker Evaluation et atténuation partie 1" technique de l’ingénieur D 41315-1. [5] C. A. 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L’ objectif de ce travail est de résoudre l’écoulement des puissances dans un réseau électrique de distribution aux fréquences fondamentales et harmoniques en présence des charges non linéaire avec une technique de répartition des charges avec harmoniques. La méthode que nous avons utilisée pour la résolution du problème du placement des dispositifs D-FACTS au niveau du réseau de distribution est une reformulation de la méthode conventionnelle de l’écoulement de puissance de Newton-Raphson en introduisant les charges non linéaires. Elle est basée sur la résolution simultanée des équations de puissance et les contraintes harmoniques équilibrée dans tous les nœuds. Nous avons présenté aussi un modèle du compensateur statique réactif de distribution D-SVC pour sa flexibilité et sa robustesse et son intégration dans l’écoulement des puissances en tenant compte des harmoniques dans les conditions équilibrées. Les modèles de D-SVC ont été testés dans des réseaux de tailles variables. Des discussions et des analyses ont été faites pour les applications avant et après la présence des charges non linéaires génératrices d’harmoniques. Mots clés : Répartition des charges conventionnelles, Répartition des charges avec harmoniques, D-FACTS, D-SVC.