Etude d`une Décharge Electrique pour Ecrans à Plasma

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Mohamed Boudiaf
Faculté des Sciences
Département de Physique
Thèse en Vue de l’Obtention du Diplôme de
Doctorat Es Sciences
Spécialité : Physique
Option : Physique des Matériaux et des Plasmas
Présentée Par
BENSTAALI Wafà
Epouse : ALI LAHMAR
Intitulée :
Etude d’une Décharge Electrique
pour Ecrans à Plasma
Soutenue le 23/10/2011, devant le jury composé de :
Président :
Rapporteur :
Examinateur :
Examinateur :
Examinateur :
Examinateur :
Noureddine ZEKRI
Ahmed BELASRI
Jean Pierre BOEUF
Mokhtar INAL
Bachir LIANI
Khelifa YANALLAH
Professeur
Professeur
Directeur de recherche CNRS
Professeur
Professeur
Maître de Conférence.A
USTO MB
USTO MB
LAPLACE Univ.Toulouse
Univ.Tlemcen
Univ.Tlemcen
Univ.Tiaret
Dédicace
Comment parler de moi, de mon travail sans parler de vous,
Mes parents je vous dois tant. Vous avez construit l’univers dans
lequel je vis, Il y a tant de chaleur dans la bonté de vos cœurs, Vous
êtes une étoile dans ma vie. C’est grâce à vous que ma vie ne connaît
pas de grands remous. C’est pour cette raison que je débute en vous
remerciant.
Mes beaux parents, J’ai reçu de vous tant d’amour et de bonheur,
Dans vos yeux, j’ai toujours pu lire de la tendresse, Pour moi votre
sourire est un énorme présent.
Mes frères et sœurs, neveux et nièces, l'amour dans la famille quelle
belle richesse, c'est un trésor à partager sans cesse. Chaque jour devrait
comprendre de la tendresse, des paroles douces qui coulent sans cesse
Yousra, quoi de plus troublant que ton regard mon enfant qui semble
s'interroger sur un monde étranger tu verras, elle est belle la vie pleine
de joies et d'envies même si parfois des coups durs arriveront dans le
futur, je serais là pour te protéger te comprendre et t'écouter. Tu es ma
fille, ma princesse, mon cœur déborde de tendresse depuis que je t'ai
donné la vie je suis heureuse jours et nuits tu es ma raison d'exister
pour toujours et à jamais
Mohamed, Si un jour J’accomplis des choses Je sais que c’est sur toi
qu’il faudra que je pose les lauriers qui me seront décernés. Parque
c’est grâce a toi que je les aurai mérités. Il n’y a aucun mot qui suffit
pour te dire Merci…
A tout ce que j’ai de plus cher, ma famille
A la mémoire de ma grand-mère, mon rayon de soleil
Remerciements
Je remercie le bon Dieu de m’avoir donné le courage, la patience et la bonté de
pouvoir terminer cette thèse.
Je remercie mon mari, mes parents (× 2) et ma famille pour leur affection et leur
soutien tout au long de mes années d’études.
Cette étude a été effectuée au sein du laboratoire Physique des Plasmas,
matériaux conducteurs et leurs applications. (L.P.P.M.C.A). J’exprime ma profonde
gratitude à Monsieur A. Belasri, Professeur à l’Université d’U.S.T.O, et directeur du
Laboratoire pour m’avoir accueillie dans son Laboratoire, m’a initié à la recherche puis
guidé dans mes travaux avec une disponibilité et une ferveur de chaque instant.
Le modèle particulaire développé au cours de mon travail de thèse a été le fruit
d’une collaboration étroite avec le laboratoire Plasma et Conversion d’Energie
(LAPLACE, ex CPAT) de Toulouse, sous la direction de Mr Jean Pierre Bœuf,
Directeur de Recherche au CNRS, LAPLACE. Je tiens donc à lui exprimer toute ma
reconnaissance pour sa grande disponibilité au cours de mes séjours à Toulouse, ses
conseils ainsi que ses compétences.
Je remercie très chaleureusement Monsieur N. Zekri qui m’a fait l’honneur de
présider le jury de cette thèse.
Je remercie également Mr Mokhtar Inal, Mr Bachir Liani et Mr Khelifa Yanallah
pour avoir bien voulu examiner mon manuscrit et siéger à mon jury de thèse.
Je tiens à remercier Mr Jean Pierre Bœuf d’avoir accepter d’être membre du
jury de cette thèse et de se déplacer pour assister à ma soutenance.
Je profite également pour remercier Mr Gerjean Hagelaar qui m’a fait profiter de
ses connaissances en matière de modélisation, m’a guidé et m’a soutenu lors de mes
début dans le monde de programme PIC-MCC.
Mes remerciements vont également à Leanne Pitchford, pour sa gentillesse, et de
m’avoir bien accueillit jusqu’à me faire sentir que j’étais vraiment chez moi.
Je tiens à remercier toute personne ayant contribué à ma formation tout au long
de mes années d’études. Un remerciement particulier à Mr A.H. Amara, Mme Z.
Boukhedmi et Mr A. Khelil pour leurs compétences mais aussi pour avoir été une
inépuisable source d’inspiration
J’exprime ma sympathie à tous mes amis (es) sans citer de nom, ils (elles) se
reconnaitront.
Mon dernier mot reviendra aux membres des deux laboratoires avec qui j’ai
passé d’agréables moments ;
LPPMCA, en particulier
À mes frères : Driss à qui je dis Baraka Allah Fik, Zoheir que je ne cesserai à
remercier pour sa gentillesse, son aide et sa disponibilité même lorsqu’il était au-delà de
la mère, Lakhdar à qui je souhaite un retour proche parmi nous, Tayeb à qui je dis merci
pour les livraisons Oran-Mosta-Oran, Sid Ahmed et Houcine Ait Kaci notre grand frère.
A mes sœurs,
Fatiha mon héritière d’écran à plasma, Khadija le nouveau
membre de l’équipe permanente, Nadjet Oumm Malek, et Soumia avec qui j’ai toujours
le plaisir de discuter et de rire même aux pires moments.
LAPLACE, en particulier
Thierry que je remercie pour sa gentillesse, sa disponibilité et ses outils de
cuisine, Laurant, l’info rugby, Youcef qui m’a pris sous ses ails afin de m’adapter à
l’atmosphère Toulousaine, Abdel Ilah, pour ces nombreuses discussions et enfin,
Gerjean qui n’hésitait pas à prendre de son temps pour répondre à mes questions.
Que tous ceux qui j’ai cité, trouvent ici
remerciements.
l’expression de mes sincères
Etude d’une décharge électrique pour écrans à plasma
Résumé
Les écrans à plasma (PAP) sont une des technologies les plus prometteuses dans
le domaine des écrans de visualisation et de la télévision haute résolution. Malgré leur
commercialisation depuis 1996, ces écrans nécessitent encore de nombreuses
améliorations notamment leur efficacité lumineuse qui suscite l’intérêt de nombreux
travaux de recherche expérimentale et théorique dans le but de rivaliser avec les écrans
à tubes cathodiques (CRT) et de l’emporter sur les écrans à cristaux liquides (LCD).
La première partie de ce présent travail représente, une modélisation
bidimensionnelle des propriétés électriques d’une cellule d’écran à plasma fonctionnant
dans un régime de colonne positive et une autre cellule à électrode auxiliaire. La
première géométrie induit une colonne positive plus longue qui sera le siège d’une
grande émission de photons U.V. Le modèle fluide bidimensionnel utilisé montre
l’évolution de la densité des particules chargées, l’énergie dissipée dans l’excitation du
xénon et la densité de courant. Le bilan énergétique indique une efficacité importante de
la cellule de colonne positive d’où l’intérêt d’utiliser ce régime mais nécessite une
tension élevée. Une méthode pour remédier à ce problème est d’ajouter une électrode
auxiliaire. Cette dernière permet une efficacité assez élevée avec des tensions peu
élevées
La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée à l’étude d’une décharge à
barrières diélectriques plane dans les conditions de fonctionnement d’une cellule
d’écran à plasma. Le modèle nous permet de décrire la répartition de l’énergie dans les
différents processus de collision, en particulier l’excitation du xénon, ce phénomène
étant à la base de l’émission U.V dans les mélange Ne-Xe. Au cours de notre travail, il
nous a été possible de discuter les voies d’amélioration d’une cellule fonctionnant dans
ce type de régime en analysant l’effet des paramètres de la cellule et les conditions de
calcul, notamment le mélange et la pression du gaz, la distance séparant les électrodes,
l’émission secondaire des électrons de la couche d’oxyde de magnésium par impact des
ions, et la tension appliquée.
Mots clés : Plasma, Décharge à Barrières diélectriques, Modèle, PIC, fluide, efficacité,
excitation.
Etude d’une décharge électrique pour écrans à plasma
Abstract
Plasma display panels (PDPs) are one of the leading technologies in flat panels
market; however it is facing intense competition. Despite their marketing since 1996,
PDPs require improvements such luminous efficiency light attracts the interest of many
works of experimental and theoretical research in order to compete with CRT (CRT),
and triumph over crystal displays (LCDs).
The first part of this work represents a two-dimensional modelling of electrical
properties of a plasma display cell operating in a positive column and another cell with
auxiliary electrode. The first geometry induces a positive column will be the longest
siege of a large emission of UV photons used two-dimensional fluid model shows the
evolution of the density of charged particles, the energy dissipated in xenon excitation
and density current. The energy balance indicates a high efficiency of the cell positive
column where the value of using this system but requires a high voltage. One method to
overcome this problem is to add an auxiliary electrode. The latter allows a relatively
high efficiency with low voltages
The second part of this manuscript is devoted to the study of a dielectric barrier
discharge flat in terms of plasma screens. The discharge takes place in a Xe10-Ne
mixture at 560 torr. The applied voltage is of 381 V. We show, at first that this model
reproduces the electric characteristics of a single PDP discharge pulse. Then, we
calculate the energy deposited by charged particles in each collision. The total energy is
about 19 µJ/cm2, and the energy used into xenon excitation is in order to 12.5 %
compared to the total energy deposited in the discharge. The model allows us to
describe the distribution of energy in different collision processes; in particular the
excitation of xenon, this phenomenon is the basis of the UV emission. And than to
analyze the energy balance in plasma display panel cells to know how the xenon
excitation part can be improved to optimize the luminous efficiency
In our work, we were able to discuss ways to improve a cell operating in this
type of plan by analyzing the effect of cell parameters and calculation conditions,
including mixture and gas pressure, the distance between the electrodes, the secondary
emission electrons from the layer of magnesium oxide by impact of ions and the applied
voltage. The results indicate that the energy deposition and the xenon excitation
efficiency are influenced by many parameters as the gas mixture composition, gas
pressure, applied voltage and the gap length. The values of the xenon excitation
efficiency predicted by the model for a total gas pressure of 750 torr is in the order of
15% at low discharge gap (50 µm ) and of 20% at a long gap (200 µm).
Keywords: plasma, dielectric barrier discharge, model, PIC, fluid, efficiency, excitation
Table de matière
Table de matière
Introduction générale…………………………………………………………………………..1
Chapitre I Écrans plasma ; Technologie……………………………………………………...5
I.1 De la lumière à la couleur…………………………………………………………………..6
I.1.1 La source lumineuse……………………………………………………………………6
I.1.2 Le matériau……………………………………………………………………………..7
I.1.3 Le récepteur…………………………………………………………………………….8
I.1.4 L’interprétation…………………………………………………………………………9
I.2 Mesurer la couleur………………………………………………………………………...10
I.3 Reproduction de la couleur………………………………………………………………..10
I.3.1 Dispositifs de visualisation émissifs…………………………………………………..11
I.3.1.1 Les tubes cathodiques (CRT) …………………………………………………11
I.3.1.2 Les écrans à émission de champ (FED) ……………………………………...12
I.3.1.3 Les écrans électroluminescents……………………………………..................14
I.3.1.4 Les écrans à plasma (PAP) …………………………………….......................17
I.3.2 Dispositifs de visualisation passifs……………………………………........................20
I.3.2.1 Les écrans à cristaux liquides (LCD) ……………………………………........20
I.3.2.2 Le plasmatron………………………………………………………………….21
I.3.3 Dispositifs de visualisation mixte : Les projecteurs…………………………………..22
I.4 Les tendances du marché………………………………………………………………….23
I.4.1 Comment choisir son grand écran plat ? ……………………………………………...24
I.4.1.1 Marché des TV………………………………………………………………...25
I.4.1.2 Les critères à considérer pour bien choisir son écran plat…………………….27
I.4.1.3 Écran Plasma / Écran LCD: deux technologies distinctes. Lequel pour des
écrans de grande taille ? ……………………………………………………………...32
I.4.1.3.1 La technologie de l’écran plasma ; avantages et inconvénients………….32
I.4.1.3.2 Les écrans LCD ; avantages et inconvénients…………………………….34
I.4.1.3.3 Les problèmes / défauts communs aux écrans plasma et LCD…………...36
I.5 Télévisions du futur……………………………………………………………………….39
I.5.1 Télévision 3D…………………………………………………………………………39
I.5.1.1 Principe………………………………………………………………………..40
I.5.1.2. Technologie…………………………………………………………………...40
I.5.1.3 Performances…………………………………………………………………..41
I.5.1.4 Les limites……………………………………………………………………..42
I.5.2 Ecran laser…………………………………………………………………………….43
I.5.2.1 Histoire………………………………………………………………………...43
I.5.2.2 Technologie……………………………………………………………………44
I.5.2.3 Performances…………………………………………………………………..44
I.3.5.2.4 Les limites…………………………………………………………………...45
I.5.2.5 TV laser 3D……………………………………………………………………45
I.5.2.5 Les modèles à venir…L’avenir : incertain?....………………………………...46
I.6 Que retenir ? ……………………………………………………………………………...47
Conclusion……………………………………………………………………………………48
Bibliographie………………………………………………………………………………….49
Chapitre II : écrans plasma ; Physique………………………………………………………50
II.1. Notions élémentaires sur les plasmas……………………………………………………51
II.2. Régimes de décharge dans un gaz……………………………………………………….53
II.2.1. Régime d’ionisation de fond………………………………………………………...55
II.2.2. Régime de saturation………………………………………………………………...55
i
Table de matière
II.2.3. Régime de Townsend………………………………………………………………..56
II.2.4. Claquage du gaz : Transition entre le régime Townsend et la de décharge
luminescente…………………………………………………………………………………..57
II.2.5. Régime de décharge luminescente normale…………………………………………58
II.2.6. Régime de décharge luminescente anormale………………………………………..58
II.2.7. Arc non thermique…………………………………………………………………...59
II.2.8. Arc thermique………………………………………………………………………..59
II.3. Décharge a barrières diélectriques……………………………………………………….59
II.3.1 Principe……………………………………………………………………………….59
II.3.2 Conditions d'obtention d'une décharge homogène (luminescente)…………………..61
II.3.3. Applications des DBDs……………………………………………………………...62
II.3.3.1 Production d’Ozone…………………………………………………………..62
II.3.3.2 Traitement des gaz…………………………………………………………...63
II.3.3.3. Traitement de surfaces……………………………………………………….63
II.3.3.3 Eclairage……………………………………………………………………..64
II.3.3.5 Les écrans a plasma…………………………………………………………..65
II.3.4 Alimentations électriques pour les DBD…………………………………………….65
II.3.4.1 Source de tension sinusoïdale………………………………………………...65
II.3.4.2 Alimentation impulsionnelle…………………………………………………66
II.4 Principaux phénomènes physiques……………………………………………………….66
II.4.1 Décharge à barrières diélectriques dans un écran à plasma………………………….66
II.4.2 Interactions plasma/parois……………………………………………………………69
II.4.3 Emission ultraviolette du xénon dans un panneau à plasma…………………………69
III.4.3.1. Niveaux atomiques et moléculaires du xénon………………………………69
III.4.3.2. Les différentes émissions de xénon dans l’U.V…………………………….70
II.4.4 Qualité d’un écran à plasma : les paramètres influents………………………………72
II.5 Modélisation des écrans à plasma………………………………………………………..74
II.7 Problématique…………………………………………………………………………….78
Conclusion……………………………………………………………………………………78
Bibliographie………………………………………………………………………………….79
Chapitre III : Modélisation fluide bidimensionnelle d’une cellule d’écran à plasma……….82
III.1.Introduction………………………………………………………………………….......83
III.2. Modèle fluide…………………………………………………………………………...83
III.2.1. Equations de transport……………………………………………………………...84
III.2.2. Approximation du champ local……………………………………………………..87
III.2.3 Description du modèle fluide bidimensionnel………………………………………88
III.2.3.1. Equations de base………………………………………………………… ..88
III.2.3.2. Conditions aux limites………………………………………………………89
III.2.3.3. Méthode numérique…………………………………………………………91
III. 2.4. Cinétique de décharge……………………………………………………………92
III.2.5. Bilan d’énergie et efficacité de la décharge………………………………………95
III. 3. Etude d’une décharge de colonne positive……………………………………………..98
III.3.1. Description de la géométrie et conditions de calcul………………………………...98
III.3.2. Evolution d’une décharge de colonne positive……………………………………100
III.3.2.1.Evolution de la décharge pendant l’impulsion d’adressage……………….100
III.3.2.2. Evolution de la décharge pendant une impulsion d’entretien…………….103
ii
Table de matière
III.3.3. Evolution temporelle de la densité de courant……………………………………107
III.3.4. Distribution de charges sur les diélectriques………………………………………112
III.3.5. Bilan énergétique………………………………………………………………….112
III. 4. Etude d’une décharge à une électrode auxiliaire……………………………………...114
III.4.1. Description de la géométrie et conditions de calcul……………………………….114
III.4.2. Evolution d’une décharge à une électrode auxiliaire……………………………...116
III.4.3. Evolution temporelle de la densité de courant……………………………………119
III.4.4. Distribution de charges sur les diélectriques………………………………………121
III.4.5.Bilan d’énergie……………………………………………………………………..122
Conclusion…………………………………………………………………………………..123
Bibliographie………………………………………………………………………………..125
Chapitre IV : Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma...128
IV.1 Introduction…………………………………………………………………………….129
IV.2 Modèle particulaire : particle in cell-Monte Carlo collisions (PIC-MCC)………….....129
IV.2.1 Généralités…………………………………………………………………………129
IV.2.2Principe de base de la méthode……………………………………………………..132
IV.2.3. Le cycle de calcul…………………………………………………………………133
IV.2.3.1 Intégration des équations de mouvement…………………………………..134
IV.2.3.2 Intégration des équations du champ………………………………………..135
IV.2.3.3 Calcul de la densité de charge sur les nœuds de la grille…………………...137
IV.2.3.4 Attribution du champ électrique des particules (aux points de la grille)…...138
IV.2.3.5 Choix des valeurs initiales………………………………………………….138
IV.2.3.6 Emission secondaire………………………………………………………..139
IV.2.3.7 Calcul de la maxwellienne………………………………………………….139
IV.2.3.7 Distribution aléatoire de la vitesse………………………………………….141
IV.3. Modèle de collisions Monte Carlo (MCC)……………………………………………141
IV.3.1. Généralités sur la méthode Monte Carlo………………………………………….141
IV.3.2 Génération de nombres aléatoires………………………………………………….144
IV.3.3 Traitement des collisions…………………………………………………………..145
IV.3.3.1 Collisions des électrons avec les neutres…………………………………..146
IV.3.3.1 Collisions des ions avec les neutres………………………………………..148
IV.3.4 Organigramme général du code PIC-MCC………………………………………..151
IV.3.5 Les sections efficaces………………………………………………………………152
IV.3.5.1 Sections efficaces des électrons……………………………………………152
IV.3.5.2 Sections efficaces des ions…………………………………………………153
IV.4. Calcul des coefficients de transport…………………………………………………...159
IV.4 1. Résultats des collisions des électrons avec les neutres……………………………160
IV.4.2. Résultats des collisions des ions avec les neutres…………………………………164
IV.5. Bilan énergétique……………………………………………………………………...170
IV.6. Etude d’une décharge isolée…………………………………………………………..174
IV.6.1 Conditions de calcul pour une cellule d’écran à plasma standard…………………174
IV.6.2. Caractéristiques électrique d’une décharge de cellule d’écran à plasma………….174
iii
Table de matière
IV.6.2.1 Bistabilité d’une cellule d’écran à plasma alternative et marges de
fonctionnement………………………………………………………………………174
IV.6.2.2.Courbe caractéristique de transfert………………………………………...178
IV.6.2.3.Caractéristiques courant tension de la décharge…………………………...180
IV.6.2.4.Distribution du champ électrique…………………………………………..182
IV.6.2.5.Densités des particules chargées…………………………………………...183
IV.6.2.6.Bilan énergétique…………………………………………………………..185
IV.7 Comparaison entre les modèles : PIC, Fluide et Hybride unidimensionnels…………..193
IV.7.1. Caractéristiques électriques de la décharge……………………………………….193
IV.7.1. Bilan d’énergie…………………………………………………………………….197
Conclusion…………………………………………………………………………………..199
Bibliographie………………………………………………………………………………...200
Chapitre V : Etude paramétrique des propriétés de la cellule d’écran à plasma ; contribution à
l’amélioration de l’efficacité lumineuse…………………………………………………….203
V.1. Variations de la concentration du xénon dans le mélange Xe-Ne..…………………….204
V.1.1. Caractéristiques électriques………………………………………………………...204
V.1.2. Bilan d’énergie……………………………………………………………………..208
V.2. Variations de la pression totale du gaz…………………………………………………212
V.2.1 Caractéristiques électriques…………………………………………………………212
V.2.2 Bilan d’énergie……………………………………………………………………...215
V.3 Variations de la distance inter-électrodes……………………………………………….219
V.3.1 Caractéristiques électriques…………………………………………………………219
V.3.2 Bilan d’énergie……………………………………………………………………...223
V.4. Variations des coefficients d’émission secondaire……………………………………..227
V.4.1Effet du coefficient d’émission secondaire du xénon...………………………...…...228
V.4.1.1 Caractéristiques électriques……………………………………………………..228
V.4.1.2 Bilan d’énergie………………………………………………………………......230
V.4.2 Effet du coefficient d’émission secondaire du néon ………………………….........233
V.4.2.1 Caractéristiques électriques…………………………………………………….234
V.4.2.2 Bilan d’énergie………...………………………………………………………...236
V.5 Variations de la capacité des diélectriques..…………………………………………….239
V.5.1 Caractéristiques électriques…………………………………………………………239
V.5.2 Bilan d’énergie……………………………………………………………………...242
V.6 Variations de la tension appliquée…………………………………………...…………245
V.6.1 Influence d’un seul paramètre………………………………………………………245
V.6.2 Influence de deux paramètres à la fois. ………………………………………….…253
Conclusion…………………………………………………………………………………..257
Bibliographie………………………………………………………………………………...258
Conclusion générale…………………………………………………………………………260
Annexe : Historique de la recherche sur les écrans à plasma………………………………...I
iv
« Savoir s'étonner à propos est le premier
pas fait sur la route de la découverte ».
Louis Pasteur
Introduction
INTRODUCTION
L’homme d’aujourd’hui est toujours à l’affût de toute modernité pour atteindre un
meilleur confort matériel et parfois afficher discrètement une aisance économique
ostensible. Parmi les symboles actuels de la réussite d’une telle démarche figure en bonne
place l’acquisition de la dernière génération des produits de l’industrie électronique, dont
le téléviseur. En effet, la télévision occupe une place de premier plan au cœur des foyers.
Malgré la concurrence d'Internet, le petit écran reste de loin le média le plus populaire et
surtout le loisir le plus souvent cité. Mais, pour rester en haut du podium et garder sa place
dans le salon, la TV doit évoluer tant au niveau de la qualité de ses écrans que des contenus
diffusés. Il ne faudrait toutefois pas méjuger les qualités intrinsèques que cette technologie
procure aux téléspectateurs en matière de meilleur agencement de son espace de vie
domestique. Le besoin d’écrans de taille de plus en plus importante et d’encombrement de
plus en plus faible est à l’origine du développement des écrans plats. Plusieurs
technologies
sont
possibles
pour
réaliser
de
tels
écrans :
cristaux
liquides,
électroluminescence, micro-pointes et écrans à plasma. Parmi ces différentes solutions
celle des écrans à plasma est la mieux adaptée pour la réalisation d’écrans de très grandes
dimensions. Les écrans plasma offrent une pureté et une qualité d’image impressionnantes,
quoiqu’il en aille de même du montant de leur prix proposé sur marché. Aussi, un bon
équilibre entre le coût de l’investissement et son futur mode d’utilisation récréative ou
professionnelle envisagée gagnerait à être établi à l’avance.
Les principes de base des écrans à plasma ont été annoncés dans les années 60 à
l’université d’Illinois par l’équipe de S. L. Bitzer. Les progrès constants sur les matériaux,
les procédés et l’électronique de commande ont permis l’apparition de ces écrans sur le
marché audiovisuel en 1996. Malgré ses qualités la technologie d’écrans à plasma
nécessite d’éventuelles améliorations. C’est la raison pour laquelle, des efforts de
recherches importants sont mis en œuvre pour optimiser le fonctionnement des panneaux à
plasma. Il s’agit notamment d’atteindre les performances encore inégalées des écrans à
tubes cathodiques. En effet même si la qualité d’image atteinte est identique, voir
supérieure à celle des tubes cathodiques (contraste, luminosité, définition), l’efficacité
lumineuse reste faible. Elle est de l’ordre de 1 lm/W, à comparer à plus de 4 lm/W pour les
tubes cathodiques. Cette différence induit une consommation environ 4 fois supérieure
pour les écrans à plasma. Une amélioration du rendement lumineux aura alors pour
1
Introduction
conséquence une diminution de la puissance consommée, mais aussi une réduction des prix
de fabrication liés à l’électronique de commande puisque pour obtenir la même luminosité,
des tensions inférieures seront nécessaires. Différentes expériences ont été réalisées dans le
but de faire progresser les écrans à plasma, Toutefois la modélisation reste un outil très
efficace pour atteindre ce but.
En dépit de l'amélioration sans précédent dans les performances de l'ordinateur au
cours des quatre dernières décennies, intégrer tous les aspects d'un système de plasma
dans un modèle détaillé générique pourrait entraîner un problème impossible à traiter. Au
lieu de cela, de plus simple modèles sont couramment utilisés avec des hypothèses
appropriées. Ces modèles simplifiés sont capables de prédire et reproduire les résultats
expérimentaux. Grâce à ce succès, la modélisation numérique des plasmas est devenue un
outil précieux pour comprendre et optimiser la physique des plasmas, en particulier les
écrans à plasma, sujet de notre thèse. Il faut noter qu’aucun modèle ne peut être considéré
«le meilleur ». Le modèle utilisé pour simuler certains systèmes plasma devrait cependant
être sélectionné sur la base des conditions du plasma que l'on s'attend à rencontrer.
Différentes modèles sont possibles, que ce soit par une approche macroscopique ; le
modèle fluide, ou par une approche microscopique ; le modèle particulaire (ou PIC pour
Particle In cell en Anglais). Chaque modèle étant approprié à l’étude d’un aspect de la
décharge.
Partant de ces remarques, le manuscrit a été organisé de la manière suivante.
Dans le premier chapitre sont proposées les principales technologies d’écrans plats
existantes, en donnant pour chacune les points forts et les points faibles, ainsi que la place
des panneaux à plasma sur un marché de la visualisation déjà encombré. Les nouvelles
télévisions du futur sont également décrites.
Le deuxième chapitre nous permet d’introduire le lecteur aux décharges à barrières
diélectriques et à leurs diverses applications dans le monde de l’industrie et dans la vie
quotidienne. Cela en apportant le complément de connaissances de la physique qui nous
semble nécessaire pour mieux comprendre les phénomènes qui interagissent dans une
décharge à écran plasma. Enfin, nous terminerons ce chapitre par exposer les modèles
possibles dans l’étude des écrans à plasma tout en introduisant le but de notre travail.
L’amélioration du rendement lumineux nécessite une meilleure compréhension de
l’efficacité de la décharge à exciter les atomes de xénon. Les travaux effectués depuis
plusieurs années montrent que les décharges luminescentes donnent une efficacité de la
2
Introduction
décharge relativement faible, de l’ordre de 15%. Le troisième chapitre est alors consacré à
l’étude d’une cellule coplanaire à long gap pour un écran à plasma fonctionnant en régime
alternatif. La première partie de ce chapitre est attribuée à la description du modèle
physique à la base duquel est faite cette étude. Le travail effectué dans ce mémoire repose
sur un modèle fluide à deux dimensions développé par l’équipe de J.P.Boeuf au laboratoire
CPAT (LAPLACE, actuellement). Ce modèle est un modèle macroscopique auto-cohérent
basé sur les deux premiers moments de l’équation de Boltzmann : les équations de
continuité pour les électrons et les ions et les équations de transfert de quantité de
mouvement. Ce système d’équations de transport est couplé à l’équation de Poisson pour
prendre en compte l’évolution spatiale du champ électrique et du potentiel dans la
décharge électrique. Dans la deuxième partie de ce chapitre sont décrites les propriétés
électriques et cinétiques de la décharge dans cette géométrie de cellule. L’efficacité de la
décharge dans l’excitation du xénon est alors définie. Nous montrerons l’avantage d’une
étude dans le régime de colonne positive en ce qui concerne les performances des écrans à
plasma. L’étude d’une deuxième géométrie, dite d’électrode auxiliaire est également faite.
Le quatrième chapitre du manuscrit présente une étude détaillée d’une décharge
électrique dans une géométrie plan-plan dans les conditions d’un écran à plasma. Un
modèle PIC-MCC unidimensionnel a été donc développé sous la direction de Jean Pierre
Bœuf et Gerjean Hagelaar du groupe GREPHE au laboratoire LAPACE de Toulouse. La
description de son principe sera faite dans la première partie de ce chapitre. Les résultats
essentiels déduit de ce type de modèle seront alors donnés, tel que les vitesses de dérive et
les mobilités. Nous avons tiré profit de l’avantage principale du modèle particulaire PIC en
ce qui concerne la précision des informations sur la cinétique des espèces et nous avons
fait une simulation PIC - MCC indispensable pour décrire non seulement les propriétés
électrique de la décharge mais aussi les différents processus de collisions se produisant
dans les écrans à plasma. C’est le sujet de la deuxième partie de ce chapitre.
Dans le cinquième chapitre, nous aborderons l’influence des paramètres de la
cellule sur ses caractéristiques électriques et sur ses performances, notamment sur
l’efficacité de la décharge. Seront alors traités les effets de la concentration du mélange
xénon-néon, la pression du gaz, la géométrie de la cellule (i.e. la distance entre eux), la
nature des diélectriques (capacité) et l’émission secondaire des électrons par l’impact des
ions du xénon et du néon. L’influence de la tension appliquée sera également étudiée pour
différentes conditions. Nous discuterons ainsi les voies possibles afin d’optimiser le
fonctionnement de la cellule d’écran à plasma.
3
Introduction
La conclusion permettra de reprendre les résultats obtenus, notamment en ce qui
concerne la répartition de l’énergie sur les différents processus de collision. La
compréhension du bilan énergétique nous ouvrira les voies d’amélioration des écrans à
plasma. L’avantage que confère la géométrie de colonne positive par rapport aux écrans
actuels sera également discuté. Les perspectives des travaux à venir pour permettre aux
écrans à plasma d’atteindre le niveau de performance des tubes cathodiques, avec en plus
l’avantage de la taille et du poids, clôtureront la discussion.
4
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
L
es panneaux à plasma sont une des technologies les plus prometteuses pour réaliser
des écrans plats. Ce chapitre présente les différentes technologies d’écrans de
télévision, leur fonctionnement, leurs avantages et inconvénients. Nous nous
sommes intéressés aux critères nécessaires pour choisir notre télévision. A grande dimension,
deux technologies se concurrencent sur le marché ; les écrans à plasma (PAP, ou PDP en
Anglais) et les écrans
à cristaux liquides (LCD). Une comparaison entre ces deux
technologies est donc faite. Enfin, nous donnerons une idée sur les technologies du futur ; les
écrans lasers et les écrans à trois dimensions.
« La connaissance s'acquiert par l'expérience,
tout le reste n'est que de l'information ».
Albert Einstein
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
I.1 De la lumière à la couleur
Depuis longtemps, l’homme a tenté de comprendre les phénomènes liés à la
perception de la couleur. Ce n’est qu’à la fin du XVIIème siècle, grâce notamment aux
travaux de Newton sur la décomposition de la lumière par un prisme, que le concept de
couleur a commencé à prendre forme. La difficulté réside dans la multitude de notions
associées au phénomène de couleur. Globalement, on peut séparer en quatre points les
facteurs intervenant dans la perception de la couleur chez l’homme :
• la source lumineuse
• le matériau
• le récepteur : l’œil
• le système d’interprétation
De fait, il n’y a pas de couleur sans lumière. C’est elle qui, après être réfléchie ou
transmise par le matériau, va être captée par l’œil. L’œil, à son tour, modifie ce stimulus et
le transmet au cerveau. C’est le principe de la vision humaine.
I.1.1 La source lumineuse
La lumière est un élément indispensable à la perception de la couleur. Dans le noir,
nous sommes incapables de discerner les couleurs. Au même titre que les ondes radio, la
lumière peut être définie comme un rayonnement électromagnétique et, de ce fait,
caractérisée par sa longueur d’onde λ.
Ce que nous appelons la lumière visible est en fait la partie du rayonnement
électromagnétique à laquelle nos yeux sont sensibles. L’œil humain perçoit les ondes
électromagnétiques dont la longueur d’onde est comprise entre 380 et 780 nanomètres
(nm). Cette gamme définit le domaine du visible (figure I.1) [1]. La lumière blanche
résulte de la superposition des ondes monochromatiques du spectre visible.
La source lumineuse la plus commune est le soleil. Mais il en existe bien d’autres, lampes
à incandescence, lampes halogènes, tubes fluorescents... Chaque source lumineuse est
caractérisée par la répartition spectrale de l’intensité émise I(λ), c’est-à-dire l’intensité
émise par intervalle de longueur d’onde. Les sources lumineuses peuvent se classer suivant
cette répartition spectrale :
6
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Figure. I.1 : Spectre électromagnétique
• spectre continu : spectre pour lequel l’intensité est émise de façon continue dans tout le
domaine considéré. Il s’agit essentiellement des sources thermiques (bougie, soleil, lampe
à incandescence...)
• spectre de raies : spectre composé d’émissions discrètes à certaines longueurs d’onde et
de faible largeur spectrale (diodes laser, laser...)
• spectre mixte : spectre résultant de la superposition d’un spectre continu et d’un spectre
de raies. La source émet de façon continue mais présente des raies d'émission particulières
sur quelques portions du spectre (flash électronique)
I.1.2 Le matériau
Lorsque nous observons un objet éclairé par une source lumineuse, notre œil
perçoit les rayons réfléchis (ou transmis) par le matériau. La couleur de l’objet va dépendre
de l’interaction rayonnement-matière, mais également des conditions d’éclairage et
d’observation de l’objet.
Lors de cette interaction, deux phénomènes se produisent : la réflexion du rayonnement et
son absorption. La réflexion, selon l’état de surface de l’objet, peut être spéculaire, cas
7
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
d’une surface uniforme où la réflexion se fait selon une direction unique ; ou diffuse, cas
d’une surface rugueuse, où la réflexion se fait selon une multitude de directions. En
pénétrant dans le matériau la lumière va être absorbée différemment sur tout le domaine de
longueur d’onde. Les ondes électromagnétiques qui ne sont pas absorbées vont être
diffusées et transmises vers l’extérieur du matériau et portent ainsi l’information de couleur
du matériau.
La couleur dépend non seulement des caractéristiques du matériau, mais également de la
façon dont il est éclairé et observé. L’angle, entre la direction de la lumière incidente et la
normale à la surface du matériau, influence les phénomènes de réflexion. Le stimulus de
couleur émis par le matériau va dépendre également de la direction suivant laquelle il est
observé.
Le stimulus de couleur formé par l’interaction lumière-matière est un rayonnement
physiquement défini. Ce stimulus est identique quel que soit le récepteur. Par contre le
récepteur, l’œil, est caractérisé par des paramètres physiologiques propres à chaque
individu.
I.1.3 Le récepteur
Notre système visuel fonctionne de façon optimale en lumière du jour ou lumière
visible, que cette lumière soit naturelle délivrée par le rayonnement solaire ou par des
sources de lumière artificielles. Bien peu de nos activités se déroulent en ambiance obscure
tandis que les stimulations également de lumière visible, sont alors de niveaux lumineux
faibles voire très faibles. Dans ce cas, par exemple la nuit par clair de lune, notre système
visuel a besoin d’un temps d’adaptation à l’obscurité pour que la perception de lumières de
faibles niveaux soit possible, nos performances visuelles étant alors médiocres.
L’œil, par l’intermédiaire de la cornée, de l’iris et du cristallin, focalise la lumière reçue sur
sa partie photosensible, la rétine :
• La cornée, une membrane transparente située sur la face avant de l’œil, protège le globe
oculaire.
• l’iris, une membrane colorée, comme un diaphragme, permet de contrôler la quantité de
lumière pénétrant dans l’œil.
• Le cristallin, une lentille biconvexe, permet de focaliser le stimulus.
8
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
La rétine contient deux types de cellules photosensibles : les cônes et les bâtonnets. Les
bâtonnets assurent la vision nocturne (vision scotopique) et les cônes la vision diurne
(vision photopique). Ce sont principalement les cônes qui sont responsables de la sensation
colorée. Ils permettent une interprétation du stimulus de couleur à partir de trois
photorécepteurs sensibles dans le bleu, le vert et le rouge [2] [3]. Lorsque les
photorécepteurs sont atteints par le stimulus, ils le transforment en signal électrique. Le
signal est transmis au cerveau, l’interpréteur, par le nerf optique (voir figure I.2) [1].
Figure. I.2 : Principe de la vision humaine
I.1.4 L’interprétation
Le cerveau corrige et interprète les informations qu’il reçoit de l’œil en fonction de
son expérience, son vécu. Comme tous les sens, la vue a besoin d’être éduquée :
connaissance de notre environnement, apprentissage des couleurs... De fait, la perception
humaine de la couleur est un phénomène subjectif. La succession des mécanismes entraine
fatalement des différences de vision pour des personnes considérées comme ayant une
vision normale. On peut cependant définir des caractéristiques communes permettant une
description adaptée des couleurs : la luminosité, la teinte et la saturation.
On attribue la luminosité à la particularité que possède un objet à émettre plus ou moins de
lumière. Elle correspond à une sensation traduite en termes de vocabulaire par clair, foncé,
9
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
lumineux, sombre. Elle caractérise l’intensité lumineuse émise. La teinte correspond à la
couleur dominante de l’objet : rouge, vert, bleu... La saturation représente la pureté de la
couleur perçue. Elle permet d’estimer le niveau de coloration d’une teinte indépendamment
de sa luminosité, la teinte peut être pâle, vive, terne...
I.2 Mesurer la couleur
Nous avons vu que notre perception de la couleur est un phénomène subjectif.
Pourtant dans de nombreux domaines d’application, il est nécessaire de caractériser la
couleur de manière objective, en dehors de toute interprétation. C’est dans cette
problématique que s’inscrit la colorimétrie, science de la mesure de la couleur. Elle permet
de qualifier d’une manière scientifique et rigoureuse la notion de couleur [4].
Physiquement, mesurer une couleur consiste à déterminer l’intensité lumineuse rayonnée
pour chaque longueur d’onde du spectre visible. Toute la difficulté consiste à trouver
l’équivalence entre le spectre mesuré et la sensation colorée qu’il provoque chez
l’observateur. Nous avons vu au paragraphe précédent que l’œil (vision photopique) ne
comporte que trois types de photorécepteurs. La vision colorée est donc par nature
trichromatique. La reproduction d’une couleur ne va pas, dès lors, s’attacher à reproduire le
spectre lumineux en tous points identique à celui d’origine mais à utiliser trois sources
primaires, qui vont produire sur l’œil la même sensation colorée. Ce principe de tri
variance visuelle est connu sous le nom de synthèse de la couleur (métamérisé).
Il existe deux types de synthèse : la synthèse additive et la synthèse soustractive. La
synthèse additive résulte de la juxtaposition des stimuli des trois sources primaires. Le
mélange additif en quantité égale des trois primaires donne du blanc. La synthèse additive
est utilisée dans les applications vidéo : téléviseur, moniteur, caméra... La synthèse
soustractive résulte du principe d’absorption sélective de la lumière : l’encre jaune déposée
sur une feuille de papier blanche soustrait la composante bleue à la lumière blanche. La
synthèse soustractive est utilisée en imprimerie et en peinture.
I.3 Reproduction de la couleur
Les notions essentielles que sont la perception et la représentation de la couleur,
abordées dans les paragraphes précédents, vont nous permettre d’appréhender cette partie
10
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
liée à la reproduction de la couleur. En effet, l’imprimerie, la photographie ou tout autre
domaine de reproduction de la couleur, tels que les dispositifs d’affichage, se servent du
principe d’équivalence trichromatique ou de synthèse de la couleur. Dans les dispositifs de
visualisation (téléviseurs, moniteurs, affichages publics...), le domaine qui nous intéresse,
toutes les technologies du marché utilisent les primaires rouge, vert et bleu pour restituer la
sensation colorée. Les différents dispositifs se démarquent les uns des autres dans la façon
de produire et de piloter les trois composantes. On peut distinguer dans les écrans deux
grandes familles : les écrans émissifs et les écrans passifs. Les premiers, écrans
cathodiques (CRT), panneaux à plasma (PAP)... émettent leur propre lumière. Les
deuxièmes, écrans à cristaux liquides (LCD), plasmatron (PALC) ne produisent pas de
lumière, ils utilisent une source de lumière extérieure (back light).
I.3.1 Dispositifs de visualisation émissifs
I.3.1.1 Les tubes cathodiques (CRT)
Autrefois, les écrans basés sur les tubes cathodiques (CRT "Cathodic Ray Tube")
était les plus connus du grand public. Ils sont les plus anciens et les plus répandus des
dispositifs de visualisation. Le tube cathodique, tube sous vide, est composé de trois parties
principales : les canons à électrons, un par composante chromatique, comme source
d’excitation ; des bobines, déflecteurs, qui permettent de diriger les faisceaux d’électrons et
une couche de trois luminophores, en face avant, qui sous l’impact des électrons,
produisent respectivement les couleurs rouge, verte et bleue. L’œil n’ayant pas un pouvoir
séparateur suffisamment grand, la synthèse de la couleur se fait par la superposition des
émissions de trois luminophores juxtaposés, un pixel. Pour éviter les phénomènes de
bavure (excitation d’un luminophore non désirée), une grille métallique (masque) permet
de guider le flux d’électrons sur le bon luminophore (voir figure I.3). Les bobines
permettent de balayer ligne par ligne les différents luminophores et de reconstituer ainsi
une image.
11
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Figure. I.3 : Schéma d’un tube cathodique
Le principal atout des écrans cathodiques, et ce quelle que soit la technologie avec
laquelle on les compare, est leur prix de vente, en moyenne 15000 dinars. C’est
essentiellement ce facteur qui limite le développement des autres technologies. Il faut
ajouter au prix, un très bon rendement lumineux, de l’ordre de 5 lumens par watt. Le
contraste, la définition, l’angle de vue ou la luminance ont longtemps été considérés
comme des valeurs de référence. Ces dernières années, les écarts avec les technologies
concurrentes se sont nivelés. Les limites technologiques des tubes cathodiques sont
atteintes pour les écrans de grandes dimensions, diagonale supérieure à un mètre. A ces
dimensions, le poids et le volume du tube, proportionnels à la diagonale, deviennent trop
pénalisants.
I.3.1.2 Les écrans à émission de champ (FED)
Les FED, "Field Emission Display" en anglais, reprennent le principe de
fonctionnement des tubes cathodiques. Le canon à électrons des tubes cathodiques est
remplacé par un ensemble de micro-pointes. La possibilité d’utiliser ces micro-pointes
comme sources d’électrons a été montrée par Spindt dès 1968 [5], mais c’est l’équipe du
12
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
groupe « Ecrans Fluorescents à Micropointes (EFM) qui a présenté en 1986 [6] le premier
démonstrateur d’écran à effet de champ. L’écran est constitué d’une dalle de verre arrière
sur laquelle est gravé un réseau de lignes métalliques. Ces lignes sont recouvertes d’une
couche résistive puis d’une couche diélectrique. Elles sont entrecoupées par des colonnes
qui permettent de sélectionner un pixel. Les micro-pointes sont disposées à l’intersection
entre les lignes et les colonnes. Une grille métallique placée devant les micro-pointes
permet de focaliser les électrons sur les luminophores en face avant (voir figure I.4).
L’espace entre les dalles avant et arrière, 1.25 mm, est sous vide (10−7 torr).
Figure. I.4 : Schéma d’un écran à émission de champ
Les écrans à émission de champ, basés sur une technologie analogue aux tubes
cathodiques, conservent les mêmes qualités : efficacité lumineuse, luminance, contraste et
angle de vue avec en plus un gain important de poids et d’encombrement. Par contre cette
compacité se gagne au prix d’une complexité de réalisation, un des points faibles des FED.
La pression exercée sur les dalles de verre est forte, environ 4 tonnes par mètre carré, ce
qui nécessite l’implantation de barrières de soutien entre les plaques. La nature et la
position de ces barrières posent des problèmes. Elles doivent être transparentes,
suffisamment espacées pour éviter les distorsions du champ électrique mais relativement
proches pour assurer une bonne rigidité. Des phénomènes de désorption à la surface des
barrières et des luminophores agissent également sur la qualité de l’image et la durée de
vie des panneaux. Les particules dégazées, oxygène, eau, dioxyde de carbone..., viennent
13
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
heurter les micros pointes qui finissent par perdre de leur efficacité d’émission. Cette
dégradation force un réajustement des tensions appliquées aux micro-pointes pour garder
un courant d’émission constant.
Les gains de cette technologie sont multiples et porteurs d'espoirs :
*Fort rendement lumineux (comparable aux CRT)
* Une réactivité égale à celle des écrans à tube cathodique, c'est-à-dire un temps de réponse
rapide
* Un contraste hors norme, de l'ordre de 20 000 :1 ce qui implique des images plus belles.
Cette valeur est atteinte non pas par une luminosité exagérée (elle serait de l'ordre de 400
cd/m2 et particulièrement uniforme sur toute la dalle), mais bien par une profondeur des
noirs impressionnante ;
*Une consommation réduite ; il semblerait que le FED consommerait moins d’énergie
qu’un LCD classique.
* Des angles de vision quasiment parfaits (près de 180°) ;
* Une uniformité des couleurs de la luminosité exceptionnelle,
Alors que la société Sony n’a pas cessé de parler de cette technologie et que les premiers
écrans (présentés en 2007) étaient particulièrement prometteurs, l’économie aura
finalement coupé les jambes de cette technologie. En laissant la place aux autres
technologies.
I.3.1.3 Les écrans électroluminescents
On peut distinguer trois catégories d’écrans électroluminescents, tous basés sur le
même principe, qui se différencient par la nature de la surface émettrice. On trouve les
LED "Light Emitting Diodes", les PLED "Polymer Light Emitting Diodes" et les OLED
"Organic Light Emitting Diodes". Ces différentes techniques utilisent respectivement une
couche semi-conductrice, polymère et organique comme surface émettrice. Dans les LED,
le semi-conducteur est de type jonction p-n. La jonction joue le rôle de barrière de
potentiel. Lorsqu’une tension suffisante est appliquée, un courant électrique se propage de
la région n vers la p. Sous l’effet de l’attraction coulombienne, ces électrons vont se
recombiner sur les ions de la région p en émettant de la lumière. Le semi-conducteur est
une combinaison d’éléments chimiques tels l’aluminium, l’indium, le gallium et le
phosphore ou l’indium, le gallium et l’azote. Une capsule de verre assure la protection de
14
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
l’ensemble. Les points forts de LED sont d’une part leur forte luminance (de 4000 à 30000
cd/m2 suivant le pas entre chaque LED) [7] et d’autre part leur robustesse. Par contre, la
taille excessive des LED interdit leur emploi dans la télévision haute définition. Leur
application est réduite à l’affichage sur des panneaux en extérieur de plusieurs mètres où
les pixels sont un assemblage de trois ou six LED bleues, rouges et vertes. Dans les PLED
et les OLED, le semi-conducteur est remplacé respectivement par un polymère ou un
composé organique. De la même manière, l’émission est liée à la recombinaison des
charges libres à l’intérieur de la couche émettrice. Les cellules sont constituées d’une
succession de couches permettant de maximiser le processus de recombinaison.
Généralement l’anode, une couche d’ITO (Indium Thin Oxyde), est déposée sur une dalle
de verre, s’en suit une succession de couches (injection des trous, émission, transport
d’électrons) terminée par la cathode métallique (voir figure I.5).
Pour commander les pixels, les électrodes d’ITO et les électrodes métalliques sont
disposées perpendiculairement les unes par rapport aux autres. Ce quadrillage permet de
contrôler l’émission de chaque pixel. Pour une application vidéo, l’écran, comme dans le
cas des tubes cathodiques, est balayé ligne par ligne. Cette méthode de contrôle, matrice
passive, n’est pas viable pour des dispositifs de visualisation de grande taille ; les
problèmes de dissipation d’énergie et d’uniformité de brillance sont insurmontables.
Figure. I.5 : Schéma d’un écran OLED
15
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Chaque ligne va émettre successivement un flash bref et intense, la rapidité du flash et le
balayage ligne par ligne empêchent l’uniformité de la luminance sur les écrans de grande
taille. Une autre technologie, matrice active, incorpore, directement dans la succession de
couches de la cellule, des transistors (TFT "Thin Film Transistor"). Chaque pixel peut être
piloté individuellement via ces transistors. Chaque cellule reste active pendant le temps
d’affichage des images.
Avantages et inconvénients des LED
En plus des atouts d’un écran LCD, les TV LED ont d’autres intérêts majeurs.
Plus grand angle de vision : Étant donné que chacun des pixels s’éclaire lui-même, on
peut regarder l’écran dans tous les sens et voir la même intensité de lumière et de
couleurs.
Contraste plus élevé : Contrairement au LCD, on peut complètement enlever la lumière
produite par un pixel et donc afficher un “vrai” noir. Vous avez probablement
remarqué en regardant des films que l’écran normal illuminait quand même votre pièce
dans le noir lors d’une scène très sombre. On se rapproche de la qualité d’un écran
Plasma sans toutefois l’égaler.
Écran plus mince : Plus besoin de lumière arrière, donc l’écran OLED peut être très
très mince; on peut voir dans la vidéo un écran de moins de 1 mm.
Écran flexible : Pour les mêmes raisons que le dernier point, on peut produire des
écrans flexibles, car chacun des pixels de couleurs génère sa lumière quand le courant
électrique le traverse.
Consommation d’énergie réduite : L’écran est plus respectueux de l’environnement et
plus écologique avec une consommation électrique plus faible (de l’ordre de 30 % par
rapport à une TV LCD standard) pourrait durer plus longtemps sur une batterie, et
consomme moins d’énergie, car encore une fois, il n’y a pas de lumière arrière.
La luminosité est encore plus importante grâce à la qualité de rétro-éclairage
16
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Légèreté : Les écrans sont aussi plus fins et plus légers améliorant sensiblement le
design des écrans les plus récents.
L’offre de TV LED est de plus en plus large et tend à se démocratiser.
Temps de réponse plus rapide : Les écrans actuels offrent un temps de réponse
généralement entre 2 et 5 millisecondes. Dans les jeux vidéo par exemple, avec un
temps de réponse plus élevé que 5 ms, on pourrait apercevoir des trainées à l’écran
lorsqu’il y a trop d’action. Les écrans OLED offriraient un temps de réponse inférieur
à 0.01 ms.
Coût de fabrication : les matériaux peu onéreux et l’absence de technique de dépôt en
salle blanche rend le produit très compétitif
De plus les OLED peuvent être déposés sur des supports flexibles et donc utilisés dans
des applications en marge de l’affichage standard (écrans souples).
L’inconvénient des LED est lié à l’utilisation de matériaux organiques ou polymères est
leur tenue dans le temps. La durée de vie (de l’ordre de 10000 heures) des PLED et des
OLED est encore insuffisante pour répondre aux attentes du marché.
Même si les tarifs baissent, les écrans LED restent plus chers que les TV LCD ou Plasma
I.3.1.4 Les écrans à plasma (PAP)
Dans les écrans à plasma, on retrouve, comme pour les tubes cathodiques, le
principe de restitution de la couleur basée sur l’excitation de trois luminophores. Dans ce
cas, les électrons, source d’excitation des CRT, sont remplacés par des photons de haute
énergie : photons ultraviolets du vide (VUV : Vaccum Ultra-Violet). L’émission de
photons VUV est le résultat d’une décharge électrique dans un mélange de gaz rares
(généralement xénon et néon) qui crée un plasma froid. Dans le plasma, les électrons,
beaucoup plus énergétiques que les ions, excitent et ionisent les atomes de xénon et de
néon. La cinétique qui s’en suit conduit à l’émission de photons à 147 nm -niveaux
résonnants du xénon- et d’une émission large bande centrée à 173 nm -états moléculaires
excités du xénon. La décharge électrique est initiée par l’application d’une tension
supérieure à la tension de claquage du gaz. La décharge dans chaque cellule, trois par pixel
17
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
(une par couleur), est pilotée par un réseau d’électrodes, généralement de type coplanaire
(trois par cellule). La figure I.6 schématise un pixel d’écran à plasma. La dalle arrière
regroupe les électrodes d’adressage déposées directement sur la dalle de verre, les trois
cellules séparées par des barrières d’alumine (environ 150 µm d’épaisseur) et les
luminophores. Les électrodes de décharge (100 µm de largeur) sont déposées sur la dalle
avant, également en verre. Une couche diélectrique d’émail (environ 30 µm d’épaisseur)
recouvre le réseau d’électrodes. L’espace séparant les deux dalles (environ 100 µm) est
baigné par le mélange de gaz (pression de l’ordre de 500 torr). Les principaux éléments
constituants les écrans et la méthode de fabrication sont décrits dans mon mémoire de
magister [8]. Une multitude de brevets ont été déposés pour la fabrication des PAP [9-11].
Parmi les écrans à plasma on peut distinguer trois grands principes de fonctionnement, les
écrans de type continu (DC) [12], de type alternatif (AC), et apparus plus récemment, à
principe de fonctionnement radiofréquence (RF) [13-14]. Au cours de ce travail, nous nous
sommes plus particulièrement intéressés aux écrans de type alternatif (AC-PDP en anglais
pour « Alternative Curent Plasma Display Panel »).
Figure. I.6 : Schéma d’un pixel d’écran à plasma
18
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Comme pour les écrans électroluminescents, les avantages majeurs des PAP sont
essentiellement liés à leur faible profondeur d’écran et leur poids modéré (environ six fois
inférieur à celui des tubes cathodiques pour une dimension d’écran équivalente). De plus
les écrans à plasma sont parmi les écrans plats de grande dimension les plus vendus. Ces
atouts ont permis aux écrans à plasma de s’implanter dans le domaine de la visualisation
professionnelle et de préparer leur offensive pour investir le marché grand public.
Les caractéristiques
Les écrans plats sont souvent caractérisés par les données suivantes :
•
La définition : il s'agit du nombre de points (pixels) que l'écran peut afficher, ce
nombre de points est généralement compris entre 640x480 (640 points en longueur,
480 points en largeur) et 1600x1200, mais des résolutions supérieures sont
techniquement possibles.
•
La taille : Elle se calcule en mesurant la diagonale de l'écran et est exprimée en
pouces (un pouce équivaut à 2,54 cm). Ces écrans peuvent être de grandes
dimensions et atteindre une taille de plus de 1,5 mètre pour une épaisseur inférieure
à 10 cm
•
La résolution : Elle détermine le nombre de pixels par unité de surface (pixels par
pouce linéaire (en anglais DPI: Dots Per Inch, traduisez points par pouce). Une
résolution de 300 dpi signifie 300 colonnes et 300 rangées de pixels sur un pouce
carré ce qui donnerait donc 90000 pixels sur un pouce carré. La résolution de
référence de 72 dpi nous donne un pixel de 1"/72 (un pouce divisé par 72) soit
0.353mm, correspondant à un point pica (unité typographique anglo-saxonne).
•
Le temps de réponse : Défini par la norme internationale ISO 13406-2, il
correspond à la durée nécessaire afin de faire passer un pixel du blanc au noir, puis
de nouveau au blanc. Le temps de réponse (défini en millisecondes) doit être choisi
le plus petit possible (pragmatiquement, inférieur à 25 ms).
•
La luminance : Exprimée en candelas par mètre carré (Cd/m2, elle permet de définir
la « luminosité » de l'écran. L'ordre de grandeur de la luminance est d'environ 250
cd/m2.
•
L'angle de vision vertical et horizontal : Exprimée en degrés, il permet de définir
l'angle à partir duquel la vision devient difficile lorsque l'on n'est plus face à l'écran.
19
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Ainsi, même si le regard aborde l’écran sous des angles très proches de
l’horizontale (160° à 170°) ou de la verticale, l’écran offre toujours un bon
contraste de couleurs et un parfait rendu des moindres petits détails.
I.3.2 Dispositifs de visualisation passifs
I.3.2.1 Les écrans à cristaux liquides (LCD)
Contrairement aux techniques décrites précédemment, les écrans à cristaux liquides
sont des dispositifs passifs : ils ne produisent pas eux mêmes leur lumière mais sont
éclairés par une source extérieure. Les cristaux liquides sont des matières organiques
amorphes qui ont la propriété de modifier la propagation de la lumière ou plus exactement
sa polarisation, si on leur applique un champ électrique. Leurs molécules de forme
allongée, s’ordonnent naturellement parallèlement les unes aux autres suivant leur axe
longitudinal. Déposées sur une plaque gravée de sillons parallèles, les molécules vont
s’aligner selon l’axe de ces sillons. Le principe des écrans à cristaux liquides consiste à
placer ces molécules en sandwich entre deux plaques dont les sillons sont gravés
perpendiculairement les uns par rapport aux autres. L’orientation des cristaux liquides
passe donc progressivement d’un alignement à l’autre (voir figure I.7). La source
extérieure qui éclaire l’écran est polarisée en entrée par un filtre parallèlement aux sillons
de la première plaque. La polarisation est guidée par les molécules et après une rotation de
90°, passe par un deuxième filtre polarisant. Sous l’effet d’une tension de commande les
cristaux liquides vont s’orienter progressivement dans le sens du champ électrique. Dans
cette configuration, le deuxième polariseur va bloquer la propagation de la lumière (voir
figure I.8). Chaque pixel de l’image est constitué de trois cellules de ce type devant
lesquelles sont placés respectivement des filtres rouge, vert et bleu.
La principale difficulté dans le développement des LCD est liée à la réalisation du système
de commande des pixels. Le dispositif à matrice passive utilisé dans les premiers
ordinateurs portables, est trop lent pour convertir un flux d’images vidéo. Ce système,
comme dans le cas des écrans électroluminescents, a été remplacé par une commande dite
à matrice active. Ces matrices assurent une commutation rapide, mais sont délicates à
réaliser. Plus la taille de l’écran est grande, plus le nombre de transistors doit être élevé,
multipliant les risques de défauts. L’autre principal désavantage est lié au mécanisme de
20
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
polarisation de la lumière qui limite naturellement l’angle de vision des écrans. Jusqu’à de
récentes améliorations, il n’excédait pas 70 à 90°, désormais il peut atteindre un angle
Figure.I.7 :Principe de fonctionnement d’un
écran à cristaux liquides : transmission
Figure.I.8 : Principe de fonctionnement
d’un écran à cristaux liquides : bloqué
de vue de l’ordre de 170° par l’adoption d’un système où les électrodes sont disposées sur
la même face. Cette amélioration s’accompagne d’un surcoût de fabrication. L’efficacité,
le contraste et la définition correspondent aux standards des tubes cathodiques. Les
principaux avantages sont liés au faible encombrement (la profondeur d’un écran de 15"
est inférieure à 3 cm) et également à leur faible consommation (10 W pour un écran de
15").
I.3.2.2 Le plasmatron
La technologie plasmatron PALC (ou Plasma Adressed Liquid Crystal), développée
conjointement par Sony et Tektronix, présente un mélange des principes LCD et plasma.
Le plasmatron est basé sur le même principe que celui utilisé dans les LCD. Les transistors
utilisés dans la commande à matrice active sont remplacés par des cellules de décharge.
Lorsqu’une décharge s’amorce dans la cellule, le gaz passe à l’état de plasma et devient
conducteur. Le passage d’un état à l’autre est utilisé comme interrupteur pour le pixel. Les
avantages des plasmatrons sont bien entendu identiques à ceux des écrans à cristaux
21
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
liquides, sans la limitation de taille liée à l’utilisation de transistors. Néanmoins, cette
technologie n’a pas eu le succès espéré et s’est vite oubliée.
I.3.3 Dispositifs de visualisation mixte : Les projecteurs
Le principe de fonctionnement de la projection n’est pas unique. Il existe deux
standards : la projection CRT et la projection LCD. Une revue complète de ces techniques
est présentée dans l’article de R.L.Melcher [16]
La technologie CRT utilise deux techniques de visualisation :
Projection arrière Reconstitution des images à partir de trois tubes cathodiques, un par
couleur (rouge, vert et bleu). La lumière émise par chaque tube est collectée et focalisée
par une lentille sur un miroir. L’image reconstituée est réfléchie vers l’écran de projection.
Projection directe la lumière est directement focalisée sur l’écran. Les tubes cathodiques
utilisés sont généralement des écrans de 7 pouces de diagonale.
Le principal avantage de ces écrans est lié à leur forte efficacité lumineuse. Ces projecteurs
atteignent des émissions de l’ordre de 200 à 250 lumens, correspondant à une brillance de
300 à 400 cd/m2. Par contre ces dispositifs obligent à trouver un compromis entre la
brillance et la résolution. Une augmentation de la brillance passe par un accroissement du
faisceau d’électrons, entrainant une augmentation des charges d’espace qui provoque un
étalement du faisceau et donc une perte de résolution. Un autre problème inhérent à la
réflexion concerne l’angle de vue. On assiste à une perte d’uniformité de l’image lorsque
l’observateur se désaxe de l’écran.
Le principe des projecteurs LCD est similaire à celui des projecteurs CRT, les tubes
cathodiques sont remplacés par des écrans LCD. La brillance des LCD se situe autour de
450 cd/m2 pour un contraste de 200 :1. Les projecteurs LCD semblent être en mesure de
surpasser les projecteurs CRT pour la télévision haute définition : leur brillance est
supérieure et leur définition meilleure. Par contre les matrices actives des LCD ne
permettent pas d’obtenir un éventail important de format et de définition d’image, les deux
restent fixes. Pour contourner ces limitations, un convertisseur de format d’image est
intégré au projecteur, ce qui implique un surcoût de fabrication.
22
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
I.4 Les tendances du marché
Si pendant longtemps, on a parlé du seul marché de la visualisation, c’était
essentiellement dû à la prédominance des écrans cathodiques sur toutes les autres
alternatives. Seuls les CRT pouvaient répondre à la demande des consommateurs en termes
de performances et de prix et ce indépendamment du domaine d’application : monopole
dans les écrans pour station de travail (moniteurs inférieurs à 21 pouces), dans le domaine
télévisuel... Seul le marché réservé aux écrans de petites tailles (inférieure à une dizaine de
centimètres) comme les écrans de montres, de calculatrices et les afficheurs de certains
appareils (hifi, instruments de mesures...) lui restait fermé. L’apparition de nouvelles
technologies d’affichage et une demande renouvelée des consommateurs a scindé le
marché en plusieurs sous-secteurs. Les avantages et les inconvénients de chaque
technologie de visualisation les placent dans un domaine de compétence. De ce fait, nous
pouvons distinguer différents secteurs selon la diagonale de l’écran (figure. I.9)
Les diagonales de 0 à 10 pouces : ce secteur de l’affichage est très nettement dominé par
les écrans à cristaux liquides. Seuls les écrans électroluminescents (OLED) présentent les
caractéristiques nécessaires pour s’adapter à ce marché. Cette technologie permet d’obtenir
une qualité d’image meilleure que celle des LCD. De ce fait, elle est le concurrent
important dans cette gamme d’affichage. De plus ce marché pourrait s’étendre à des
applications encore exotiques, affichage sur des supports souples, réservés aux seuls écrans
électroluminescents.
Les diagonales de 10 à 30 pouces : ce secteur a longtemps été dominé par la technologie
des tubes cathodiques. Les télévisions, dans cette gamme de taille, sont encore très
nettement basées sur des CRT. Par contre les écrans cathodiques ont perdu leur leadership
sur le marché informatique au profit des écrans à cristaux liquides. Les moniteurs LCD
sont d’ores et déjà présents sur ce marché et vont dans les quelques années remplacer la
totalité du parc des moniteurs cathodiques. Le surcoût (devenant acceptable) des LCD sur
les CRT est largement compensé par le gain de place.
Les diagonales de 30 pouces et plus : c’est sans doute le domaine le plus ouvert et, de
fait, le plus concurrentiel. Ce secteur est d’autant plus stratégique qu’il ne se limite pas à
un seul domaine d’application ; on trouve d’une part le secteur grand public avec la
télévision haute définition à écran large et plat et d’autre part le domaine de la visualisation
23
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
lié aux systèmes d’information (panneaux de publicité, panneaux d’affichage en gare ou
aéroport...). Pour l’instant, les panneaux à plasma et les LCD représentent sans conteste
les technologies les plus adaptées. Les CRT dans ce secteur sont très nettement pénalisés
par leur encombrement. Quand aux projecteurs, ils ne peuvent rivaliser avec les PAP, leur
définition et leur encombrement sont des facteurs trop limitants pour leur développement.
Figure. I.9 : Part de marché des écrans en fonction de leur diagonale.
I.4.1 Comment choisir son grand écran plat ?
L’ère du tube cathodique est bien finie. Aujourd’hui, les technologies LCD et
plasma se partagent le marché des écrans plats. Les critères de choix s’articulent toujours
autour de la qualité d’image, du design, du prix, de la connectivité. Deux nouveaux critères
occupent une place particulière : la 3D et la TV Connectée. On dira qu’aujourd’hui, plus
que jamais, la question de la qualité d’image revient en forte comme le critère le plus
important.
24
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
I.4.1.1 Marché des TV
Les ventes de téléviseurs ne s'essoufflent pas. Même la crise n'y peut rien. D’après
Display Search, en 2010, le nombre de téléviseurs commercialisés dans le monde a été
autour de 218 millions dont 171 millions écran LCD et 44 millions écrans à plasma. En
France, le nombre a dépassé les 9 millions d’appareils, a indiqué le Simavelec, Syndicat
des Industries de Matériels Audiovisuels Electroniques (80 % des ventes en LCD et 20 %
pour le plasma). Au premier trimestre2011, les livraisons de téléviseurs dans le monde ont
été inférieures de 10% à 15% aux attentes des fabricants, en raison d’une demande moins
forte que prévue en Europe et en Amérique du Nord et d’une volonté délibérée de
stabilisation de l’économie chinoise, souligne DisplayBank. Malgrè cela, les ventes du
premier trimestre ont été supérieures de 6,6% à celles des trois premiers mois de 2010 (voir
Figure.I.10). La pénétration des dispositifs de rétro éclairage à DEL (LED) s’est accrue.
Cette croissance s’explique non seulement par une technicité accrue avec un basculement
vers le tout numérique, mais aussi par une qualité des écrans de plus en plus plats et de
plus en plus larges, ou encore par l’arrivée sur le marché de téléviseurs de moins en moins
"énergivores". Et cela sans compter une baisse des prix. Il est certain que le téléviseur est
un outil indispensable à chaque foyer, chacun s’appropriant l’écran pour diverses
occupations. Pourtant, nombre de ménages sont déjà équipés au moins d'un téléviseur. Oui,
mais voilà, une seule télé par foyer n’est plus suffisante. Les téléviseurs à bas prix sont dès
lors une aubaine pour une très large frange de la population puisqu'en plus, pour parfaire ce
tableau idyllique, à mesure que les tailles d'écran augmentent, les prix continuent de
s'effondrer. En 2005, un 32 pouces coûtait en moyenne 1 500 euros (~150.000 DA). En
2010, son prix moyen constaté a chuté à 470 euros (~5000 DA). Comme sur tout marché
porteur, quelques marques d'exception confirment la règle et poursuivent leur route en
marge de l'effervescence dans laquelle les autres s'enivrent. On parle alors notamment de
téléviseur "spectacle" avec la 3D, un marché qui devrait représenter un très important
chiffre de ventes, pronostique le Simavelec. Le cabinet d’études Dsiplay Search s’attend à
ce que les ventes de téléviseurs à écran plat augmentent au deuxième trimestre. Notons
bien que les chiffres présentés ci-dessus ne sont que simples estimations.
25
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Figure.I.10 : Diagramme des ventes des écrans plats en début de l’an 2011 d’après
Display Bank [17].
Incontestablement, le LCD domine le marché : 85 % du parc bénéficie aujourd’hui de cette
technologie qui est choisie pour sa polyvalence (jeu, TV, photo…). Les écrans plasma sont
présents surtout sur les très grands écrans, supérieurs à 40 pouces (100 cm de diagonale).
De nombreux analystes disaient : le marché de l’écran plasma va progressivement
diminuer dans les années à venir. La satisfaction générale est plutôt bonne autour des
dernières générations de LCD, qui apportent déjà, il est vrai, de nombreux progrès par
rapport aux précédents écrans à tube. Toutefois, si le grand public n'en a pas toujours
conscience, les fabricants ont identifié tous les soucis énumérés dans la première partie
depuis belle lurette. Et ils travaillent à les corriger au plus vite. Maintenant, l'avenir de
l'écran ne repose pas entièrement sur la technologie LCD. Pour commencer, le plasma fait
de la résistance. Il dispose toujours de solides arguments – outre son ratio diagonale / prix.
Ensuite, même si elles sont très en retard, des technologies alternatives sont désormais sur
le point de débarquer. Les noms OLED, laser et maintenant FED reviennent de plus en
plus souvent.
Attention !!, le marché Plasma était en grande forme en 2010. Quelque peu mise à mal par
les technologies LCD et LED il y a encore quelques années, la technologie Plasma a
néanmoins réalisé d'excellentes performances en 2010 d'après Display Search. Une hausse
qui est due évidemment aux différents progrès technologiques rendant l'utilisation d'un
26
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
téléviseur Plasma moins contraignante qu'auparavant, mais aussi à l'arrivée de la Full HD
3D, avec en première ligne Panasonic et ses Viera VT20 et GT20, qui s’est imposé comme
leader en 2010 (40,7% de PDM). D'après Display Search, Samsung et LG comptent
également parmi les acteurs majeurs du marché, avec 33,7% de PDM pour le premier, et
23,3% pour le second. Enfin, comme tous les spécialistes, Display Search fait état de la
supériorité de la technologie Plasma en termes d'affichage 3D vis à vis des TV LCD et
LED. Le cabinet d'études annoncé que l'année 2010 avait plutôt bien réussi au marché du
téléviseur Plasma, avec des ventes en nette hausse par rapport à l'année précédente.
I.4.1.2 Les critères à considérer pour bien choisir son écran plat
L’écran plat est aujourd’hui un appareil incontournable pour suivre des matches de
foot, visionner des films ou pour jouer. Il en existe plusieurs variétés dont les écrans
Plasma et LCD, mais aussi les derniers modèles, les LED. Certains nouveaux modèles
peuvent aussi servir à la fois de téléviseur et d’écran d’ordinateur. Ainsi, avant d’en choisir
un, il faut bien s’informer sur les modèles disponibles, en fonction de l’usage qu’on veut
en faire.
Le premier facteur à prendre en compte pour bien choisir un écran plat est la technologie,
dont il bénéficie, qui existe aujourd’hui en trois sortes : les technologies Plasma, LCD et
LED. Les différences résident dans la qualité de perception des images, la palette de
couleurs, la résolution, la luminosité, etc. Il est préférable d’opter pour un écran de haute
définition à cause de la clarté des images et de tous les détails.
a) Les technologies LCD et Plasma
Les technologies Plasma et LCD se distinguent par leur transmission des images à
l’aide de cristaux liquides. Les écrans plasma offrent plusieurs avantages tels que les
couleurs, contraste. Les écrans LCD ont l’avantage de la résolution. Il existe donc certaines
différences entre les écrans plasma et LCD qui favorisent les premiers ou les deuxièmes.
Une description plus détaillée sera présentée dans le paragraphe I.4.1.3
b) Autres particularités des écrans plats
Le modèle ayant été choisi, il faudra ensuite se pencher sur les autres
caractéristiques de l’écran plat. Parmi eux, il est nécessaire de vérifier les fonctionnalités
27
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
liées à la connectique, notamment s’il s’agit d’un écran d’ordinateur, ainsi que les
fonctionnalités en option (écran tactile, nature des dalles, etc.). La taille de l’écran
constitue aussi un facteur essentiel.
i) Des facteurs à ne pas négliger : la taille et l’esthétique de l’écran
Pour ne pas fatiguer les yeux, il est nécessaire de choisir la taille de l’écran en
fonction du temps qu’on passe devant ce dernier. Si on ne le fait que rarement, il est
conseillé d’opter pour les écrans de 15 à 17 pouces. Pour les utilisateurs plus réguliers,
choisir un écran de 19 à 24 pouces est recommandé. Et pour les cinéphiles, il y a pour eux
les écrans de 36 pouces et plus, à utiliser bien sûr avec modération. Les écrans plats
muraux s’étalent sur tout un mur pour les plus onéreux ou prenant l’aspect d’un cadre
photo pour les plus artistiques et originaux. Quant au format, le 16/9 ou Widescreen
conviendrait bien pour un usage classique et le 4/3 est destiné aux joueurs. Il est à noter
qu’il existe aussi des styles d’écran très personnalisables. Les constructeurs peuvent par
exemple jouer sur la forme et la couleur de l’écran, ainsi que son emplacement dans la
pièce pour en faire un objet de décoration. En somme, les consommateurs auront un large
choix s’il s’agit de privilégier le côté esthétique.
Quelle taille d’écran choisir ? Choisir la taille de son écran Plasma et LCD
La taille d’un écran se mesure en diagonale et s’exprime en pouces ou en
centimètres. Ainsi, un pouce correspond à 2,54 cm, 32" font 82 cm, 40" font 102 cm et 52"
font 132 cm. Sachez que les tailles les plus vendues correspondent à 32’’ et 37’’.Mais il
existe des modèles supérieurs à 40’’ pour la télévision Haute Définition (HD). Le choix de
la taille va dépendre de l’usage de votre écran : télévision de salon, de cuisine, pour la
chambre, dans une pièce dédiée pour des séances “grand spectacle”.
Le choix de la taille de son écran dépend de 2 facteurs principaux :
- La distance entre vos yeux et l'écran de télévision soit la distance de recul.
- Les sources utilisées pour regarder la télévision (SD, HD...)
Ces 2 facteurs détermineront la taille de l'écran qui est en fait la diagonale de l'écran. Cidessous, vérifiez en fonction des sources utilisées et de la distance de recul, quelle taille
28
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
d'écran vous correspond le mieux. Nous nous intéressons ici aux téléviseurs pour salon et
donc des écrans supérieurs à 32 pouces (81 cm). Sur les petites tailles d'écran (15 à 36
pouces), seule la technologie LCD existe. Entre 37 et 50 pouces, les deux catégories sont
présentes. Au-delà, on ne trouve que des écrans Plasma.
ii) La distance de l'écran
Avec une télévision à tube cathodique, la distance avec le téléviseur devait être
relativement importante, la distance de recul a aujourd’hui considérablement diminué.
Avec les télévisions SD (standard donc non Haute Définition), il est conseillé d’être à plus
d’un mètre cinquante de l’écran pour une télévision 37 pouces par exemple. Plus la
définition du téléviseur est haute, moins cet écart sera important. Le plasma n'existe pas
dans les petites tailles. Mais la technologie HD (haute définition) permet aujourd'hui de
regarder un écran large même de très près. Nous allons présenter quelques exemples de
choix de la taille de l’écran selon la distance de recul et cela pour différentes sources.
Sources HD / Full HD (TNT HD, ADSL HD, câble HD, Jeux HD, Blu-Ray...) :
Distance de recul située entre 1,70m et 2m => Choisir une taille d'écran de 32 pouces / 81
cm.
Distance de recul située entre 3,10m et 3,50m => Choisir une taille d'écran de 47 pouces /
119 cm
Distance de recul située à plus de 3,50m => Choisir une taille d'écran supérieure à 50
pouces / 127 cm
Sources SD de bonne qualité (TNT SD, ADSL SD, DVD...)
Distance de recul située entre 1,80m et 2,20m => Choisir une taille d'écran de 32 pouces /
81 cm
Distance de recul située entre 3m et 3,40m => Choisir une taille d'écran de 40 pouces / 102
cm
Distance de recul située à plus de 4m => Choisir une taille d'écran supérieure à 50 pouces /
127 cm
29
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Sources SD de qualité moyenne (DivX, Tuner RF...)
Distance de recul située entre 1,90m et 2,40m => Choisir une taille d'écran de 32 pouces /
81 cm
Distance de recul située entre 3m et 3,20m => Choisir une taille d'écran de 37 pouces / 94
cm
Distance de recul située à plus de 4,30m => Choisir une taille d'écran supérieure à 50
pouces / 127 cm
iii) Durée de vie estimée d’un écran plat et garantie
Si on parle de la durée de vie d’un écran plat, elle dépend surtout de sa fréquence
d’utilisation. Selon les calculs de probabilité, un écran utilisé 4 heures par jour et ce, 7
jours sur 7, aura une durée de vie avoisinant les 25 ans pour ceux à technologie Plasma ou
LCD. Pour les plus prudents, c’est Entre 50 000 et 60 000 heures pour LCD. Entre 30 000
et 50 000 heures pour Plasma. Soit environ 6 heures pendant 14 ans pour les deux.
Cependant, les écrans à rétro éclairage LED étant plus économes, ils peuvent durer jusqu’à
30 ans, à condition bien sûr d’y accorder un minimum de maintenance. Les garanties du
vendeur s’étalent habituellement sur 1 an, mais elles sont extensibles. On doit néanmoins
vérifier qu’ils prennent bien en charge toutes les réparations, et en particulier en cas de
pixels défectueux. La technologie plasma consomme plus d'énergie (jusqu'à 20% de plus) à
l'allumage des pixels de l'écran par rapport aux écrans LCD (lampes à haut rendement).
Les derniers appareils LCD sont même étudiés « basse consommation ».
iv) L'image : qualités et défauts
La structure des écrans plasma permet d’obtenir des noirs profonds : les contrastes
et les détails ressortent mieux sur des images sombres ou lumineuses. Sur les LCD, les
couleurs sombres ont un rendu moins performant (traces de lumière), même si cette
technologie s'améliore. Le plasma restitue les couleurs de manière plus naturelle (meilleur
dégradé). Il évite également les « pixels morts », qui peuvent s'afficher en noir ou blanc sur
les écrans LCD (parfois très gênants). L'enchaînement d'images peut sembler plus fluide
sur les plasmas.
30
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
v) L’angle de vue
Important si vous n'êtes pas face à l'écran. Les téléviseurs plasma offrent
généralement de meilleurs angles de vue. A 160° ou 170° (verticalement /
horizontalement) les écrans LCD déforment plus l'image que l'écran plasma
vi) L’effet de « brûlure »
Ce genre de défaut est propre aux écrans plasma. Lorsqu'une image statique reste
trop longtemps à l’écran, les pixels peuvent être altérés (surtout dans les 200 premières
heures d'utilisation). Ce défaut est irréversible et provoque des pertes de luminosité par
endroits. Si vous utilisez votre écran pour le jeu vidéo, la technologie LCD est donc plus
appropriée.
vii) Effet miroir
Les écrans plasma réfléchissent les sources de lumière extérieure. Ce défaut peut altérer la
qualité du visionnage
viii) Rendu du mouvement
Assez déficient chez les LCD au début, le rendu de scènes mouvementées est aujourd'hui
équivalent à celui des plasmas.
ix) Connexion avec les autres appareils et les types de dalles
Il est à savoir que les meilleurs écrans possèdent des sorties vidéo Hdmi et des ports Dvi. Il
y a aussi le Lcd multi source qui comporte des connexions numériques, analogiques, les
raccordements aux périphériques usuels comme les appareils photo numériques,
caméscopes, consoles de jeux, etc. Dans la même foulée, il faut privilégier les écrans dotés
d’une alimentation externe. Quant aux dalles, d’un point de vue global, il existe trois sortes
: les dalles mates, brillantes ou satinées. Le choix s’étalera donc sur le TN, les xVA, l’IPS
ou la TNT.
31
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
I.4.1.3 Écran Plasma / Écran LCD: deux technologies distinctes. Lequel pour des
écrans de grande taille ?
Chaque mois, les écrans LCD grignotent du terrain sur les technologies rivales, tube et
plasma. S'agit-il pour autant de produits parfaits ? Non. L'arrivée de films HD aux formats
Blu-Ray et HD-DVD a mis une chose particulièrement en évidence : des défauts
subsistent. Si on les regarde d'un œil très critique, expert, qu'il s'agisse de moniteurs ou de
téléviseurs, ce qui saute aux yeux ce sont les mauvais réglages de couleurs, un manque de
contraste, la réactivité franchement imparfaite, des cascades, un éventuel marquage des
écrans, de la solarisation dans les dégradés, des mises à l'échelle imparfaites qui se
traduisent par des artefacts, des effets d'escalier... Bref, la liste des maux est assez longue.
L'écran LCD (Liquid Cristal Display) filtre la lumière. Excité par le courant électrique, le
gaz contenu dans les cellules de l'écran (les pixels) produit un rayonnement lumineux qui
est ensuite converti pour permettre d'obtenir 16 millions de couleurs
Voyons de plus près ces deux technologies en concurrence pour les écrans plats de
grande taille
I.4.1.3.1 La technologie de l’écran plasma ; avantages et inconvénients
Le plaisir qu’on prend à regarder une bonne émission de télévision ou un bon film
dépend essentiellement de la qualité de l’image qui se veut toujours plus proche de la
réalité grâce aux avancées significatives au niveau des technologies de l’image. Les écrans
plasma s’imposent peu à peu sur le marché, notamment avec la mise en place des nouvelles
normes d’image qui ne pourront pas être lues par des technologies obsolètes. Un écran
plasma utilise une dalle contenant un certain nombre de pixels et ce sont ces cellules qui
vont composer les images à l’écran tel un puzzle géant.
Les Avantages d'écran plasma : Les raisons d’opter pour un écran plasma sont multiples:
•
L’ergonomie des téléviseurs à écran plasma par rapport aux téléviseurs cathodiques
habituels. Effectivement, les écrans plasmas sont nettement moins lourds, ce qui
permet de les accrocher sur les murs par exemple, en plus d’être extrêmement fins
32
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
pour prendre moins de place et pour s’inscrire plus facilement dans votre
décoration intérieure.
•
Un meilleur contraste grâce à une qualité des noirs évidente et une large gamme de
couleurs. C’est la solution idéale pour regarder les films sur Blu-Ray ou DVD.
L’écran plasma offre une plus grande qualité d’image avec une projection plus
nette. Par ailleurs, l’image est parfaitement visible, peu importe l’angle de vue.
•
Les écrans plasma sont plus grands que ceux issus des autres familles (au minimum
94 cm)
•
Une Insensibilité aux interférences électromagnétiques : ces écrans plasmas ne sont
nullement perturbés par les champs magnétiques et de ce fait procurent un
fonctionnement très satisfaisant même dans un milieu soumis à des interférences
électriques, comme les bâtiments et lieux publics ainsi que les aéronefs et les
navires.
•
Un temps de réponse très court
Les inconvénients d'un écran plasma : Au delà de ces réelles qualités, les écrans Plasma
souffrent de quelques défauts.
•
Consommation : Les écrans plasma ont une consommation électrique très
supérieure aux LCD : certains modèles consomment plus de 500 watts. Du fait
même de cette consommation, les écrans plasma embarquent des blocs
d'alimentation volumineux qui peuvent engendrer des nuisances sonores. élevée (de
l’ordre de 20 % par rapport à un écran LCD et aux TV LED)
•
Brûlure : Les écrans plasmas sont sensibles au phénomène de burning : les images
fixes (ou une partie de l'image comme les logotypes des chaînes affiché dans les
coins) peuvent endommager l'écran, amenant celui-ci à afficher l'image fixe en
surimpression de l'image couramment affichée. Là encore, les écrans de dernière
génération embarquent un certain nombre de technologies destinées à prévenir le
phénomène. Les écrans plasma ne sont pas optimisés pour les jeux vidéos et ce,
même si les derniers Plasma ont fait de gros progrès sur le sujet. Il n’est par
exemple pas impossible de continuer à percevoir le logo d’une chaîne une fois la
TV éteinte suite à une utilisation intensive
33
Chapitre I
•
Écrans plasma ; Technologie
Poids : La dalle en verre est plus lourde comparée aux dalles plastiques des écrans
LCD ou LEd. Faîtes donc bien attention si vous devez accrocher l’écran Plasma à
votre mur et choisissez le support mural adapté.
•
Ce type d’écran nécessite une pièce relativement grande en raison de la taille de
l’écran
•
Un autre aspect limitant l’essor des écrans à plasma sur le marché grand public est
lié à leur tenue dans le temps. Au cours du fonctionnement l’émission des
luminophores se dégrade entrainant une baisse de rendement mais aussi et surtout
un déséquilibre dans le rendu des couleurs. Ces mécanismes provoquent un
vieillissement prématuré des PAP. Selon le fabricant, la durée de vie d’un écran à
plasma est comprise entre 30000 et 50000 heures.
Une des clefs de l’ouverture du marché grand public passe par un abaissement du prix de
vente des PAP. La faible efficacité du rendement lumineux (de l’ordre de 1 lm/W) oblige
l’électronique des écrans à plasma à fonctionner sous des tensions élevées (de l’ordre de
200 V). L’électronique de commande doit s’adapter à ces fortes puissances tout en gardant
un faible encombrement. Ce domaine de la microélectronique reste encore en plein
développement et implique de nombreuses pertes, d’où un surcoût. En 2000, une étude de
Samsung Display Device estimait la part de l’électronique de commande à 70% du coût lié
au matériel. La diminution du coût global d’un PAP se fait donc par une réduction directe
des coûts liés à l’électronique et/ou par une amélioration de l’efficacité lumineuse
(émission lumineuse équivalente à plus faible puissance).
Pourquoi choisir un écran à plasma? Sur la qualité de l'image le plasma l'emporte
très largement. Donc si vous êtes pointilleux sur la qualité de l’image et que avez une
grande pièce, il est préférable de choisir un plasma Full HD, avec connectique HDMI /
YUV et protection anti-brûlure.
I.4.1.3.2 Les écrans LCD avantages et inconvénients
Les avantages d'un écran LCD : La technologie LCD dispose également de sérieux
atouts :
•
C’est le choix du marché : le LCD est la technologie adoptée en majorité par les
acheteurs de TV
34
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
•
Une offre plus large avec notamment plus de choix dans la taille des écrans
•
Une luminosité très supérieure au plasma permettant un meilleur affichage dans
une pièce éclairée
•
Les écrans LCD sont moins gourmands en électricité que les écrans Plasma
•
L’image est également plus fine et plus précise avec des résolutions natives bien
souvent supérieures au Plasma.
•
La technologie LCD est clairement un atout pour les applications informatiques.
C’est par là qu’elle a pu émerger et s’ouvrir à de nouveaux domaines applicatifs.
Les pixels peuvent être produits en petite taille grâce au procédé lithographique issu
de l’industrie des semi-conducteurs. Globalement, les solutions à base de LCD sont
moins chères que les téléviseurs plasma.
Les inconvénients d'un écran LCD :
•
Les écrans LCD sont hélas plus fragiles. Attention au syndrome du pixel mort !
Que votre écran soit allumé ou éteint, un pixel peut rester noir suite à un mauvais
coup. Il a beau être minuscule, mais s’il reste immobile, vous ne verrez plus que
lui, surtout s’il est en plein milieu de l’écran !
•
Les contrastes sont moins élevés que pour un écran plasma. Mais les constructeurs
ont énormément progressé dans ce domaine, rattrapant peu à peu leur retard.
•
Par rapport au Plasma, le temps de réponse de l’image est aussi plus élevé, donnant
l’impression d’une image moins fluide. Mais là aussi, les constructeurs ont fait
énormément de progrès.
•
Les angles de visions ne sont pas encore au niveau de ceux d’un plasma. La
lumière, créée au dos de la dalle, doit passer à travers deux polariseurs avant
d’atteindre la surface du moniteur ce qui explique le problème. Cela dit, les
constructeurs ont fait de réels progrès en ce sens et on n’est pas loin d’angles
acceptables pour une utilisation dans le salon.
•
Le contraste reste en dessous du tube et du plasma mais ce n’est pas vraiment un
problème. C’est surtout en terme de profondeur du noir que la situation est la plus
critique. Comme nous l’avons vu, les pixels des dalles LCD sont des interrupteurs à
lumière et ces interrupteurs ne sont pas parfaits : ils fuient. Donc même lorsque
l’interrupteur est ouvert (off), une quantité de lumière non négligeable passe
35
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
encore. C’est naturellement encore un des gros atouts du plasma et du tube
cathodique face au LCD : noir égal pas de lumière du tout.
•
La latence des dalles LCD est également toujours un problème. Fondamentalement
lentes, les dalles LCD sont moins aptes à afficher correctement des images animées
que les téléviseurs plasma. Malgré des progrès constants en ce sens, on peut
constater que « c’est mieux » mais toujours pas au niveau d’un tube cathodique.
Ceci étant, on est aujourd’hui parvenu à des vitesses suffisantes pour un usage
vidéo et TV. Sur les dalles les plus récentes, la rémanence n’est plus vraiment un
sujet de préoccupation.
•
Enfin, avec une résolution native élevée et tant qu’on n’est pas passé à la HD, il
faut interpoler l’image TV et vidéo. Les TV LCD le font plus ou moins mal avec
évidemment plus de difficultés au fur et à mesure que la taille grandit. Tous les
constructeurs travaillent sur ce point et certains affichent des résultats acceptables
sur des 26 pouces. Actuellement, aucune interpolation ne nous a vraiment
convaincu. Mais, il est certain qu’avec l’avènement de la Haute Définition, ce
problème n’en sera plus un.
Pourquoi choisir un écran LCD ? Les écrans LCD sont les plus polyvalents du
marché. Ils couvrent l’immense majorité des utilisations : jeux vidéo, TV, Cinema,
Multimédia…C’est aussi la solution technologique idéale pour un écran d’appoint. Si
vous êtes à la recherche d’un second téléviseur ou si vous disposez d’une pièce plus
petite : optez pour un écran LCD !
I.4.1.3.3 Les problèmes / défauts communs aux écrans plasma et LCD
Aliasing : Déformation de contours d’objets montrant des effets d’escaliers indésirables.
Les bordures de formes sont alors reproduites comme cisaillées. Ce défaut est provoqué
par un circuit électronique de mise à l’échelle qui manque de puissance de calcul pour
redimensionner l’image correctement.
Banding : Phénomène se manifestant sous forme de bandes horizontales plus sombres que
le reste de l’image. Ce défaut est plus facilement visible sur un fond uni et très clair.
Clouding : Défaut apparaissant sous forme de nuages gris foncés sur un fond noir.
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Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Marquage, persistance d'image : Certains téléviseurs LCD et plasma sont sujets à un
marquage de l'image. Il reste parfois une trace fantôme d'une image sur les suivantes. Cela
peut survenir quand on a oublié d'éteindre le téléviseur et qu'une image est restée affichée,
cela peut concerner le logo d'une chaîne incrusté dans un coin, ou tout simplement après
une pause dans un film. Ce marquage est rarement définitif. La persistance d'image
disparait en principe progressivement dans un délai de 5 secondes à plusieurs jours suivant
les technologies.
Nous avons vu les deux principales technologies existantes dans le domaine des écrans
plats, en particulier dans la gamme de grande dimension. Le choix restera propre à
l’utilisateur. Mais votre choix s’est porté sur les écrans à plasma, quelles sont les autres
informations que vous devez savoir ?
Comment placer son poste téléviseur plasma ?
La faible épaisseur relative de ce type de poste par rapport aux téléviseurs
cathodiques nous offre un gain appréciable d’encombrement horizontal. Par contre, sa plus
ou moins grande dimension sur le plan vertical du fait de sa spécificité nous oblige à lui
trouver un emplacement proche ou accroché au mur. Ainsi, si on pense accrocher son écran
à plasma au mur, il faut savoir que le système de montage ajoutera 5cm supplémentaires à
l’épaisseur hors mur et que chaque dispositif d’accrochage et/ou de support au mur est
spécifique à chaque marque commerciale et modèle de téléviseur.
Qu’en est-il de la connectique ?
En général, tout téléviseur à écran plasma doit présenter une connexion S-Vidéo et
une ou des entrées RGB. Pour un poste téléviseur plasma Haute Définition, il faut vérifier
si celui-ci est doté d’une connexion DVI et/ou HDMI. De plus, il doit posséder un circuit
intégré de gestion HDCP de la fréquence utilisée par la station émettrice.
Si les écrans plasma font partie des dernières générations de téléviseurs, encore faut il
choisir les bons modèles car le marché regorge de références.
Il est nécessaire de bien connaître les critères à prendre en compte pour juger de
l’excellence de la technologie utilisée par le téléviseur écran plasma et ne pas se laisser
prendre par certains pièges qui risquent de vous décevoir quant à votre acquisition. Ainsi,
37
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
le paragraphe suivant présentera les critères à prendre en compte pour que vous puissiez
acheter un écran plasma qui réponde réellement à vos attentes.
Les critères de choix d’un écran plasma
Lorsqu’on achète un écran plasma, c’est pour sa qualité d’image procurant une
projection plus réaliste. Le premier critère qui garantit cette qualité est la résolution de
l’écran, désignant le nombre maximum de pixels disponibles sur la dalle : plus il y a de
pixels, plus l’image est nette et détaillée. Une image qualifiée de haute définition (HD) doit
ainsi disposer d’une résolution minimale de 1024 x 768 pixels, ou encore pouvoir afficher
sans contrainte une image en 16/9 au lieu de la norme 4/3 actuelle. Dans tous les cas, il faut
s’assurer que le téléviseur est « HD Ready » ou « Full HD » en sachant que d’autres
mentions peuvent prêter à confusion. Attention également à la taille de l’écran qui ne
détermine pas la résolution : on peut tout à fait se retrouver avec un écran immense qui
propose une résolution médiocre. Néanmoins, tout en gardant une résolution élevée, la
taille de l’écran garantit un meilleur effet avec une image plus grande. Ensuite, il faudra
voir le niveau de luminosité permis par l’écran plasma en sachant que le minimum est
d’avoir une luminance de 1 000 candela (cd)/m². Par ailleurs, la qualité de l’image
dépendra fortement du taux de contraste qui permet d’afficher de meilleures nuances de
couleurs, plus particulièrement pour les couleurs sombres et surtout, dans le cas où on
visionne un film dans une pièce sombre. Choisissez ainsi au moins un taux de contraste de
4 000 : 1. Enfin, il faut s’assurer que le téléviseur dispose de suffisamment de connectiques
pour qu’on puisse le brancher avec d’autres appareils. Les connectiques essentielles sont
les connexions composites, S-Vidéo, Rgb et Hdmi, et si d’autres formes de connexion sont
proposés, tant mieux.
Le rapport qualité-prix d’un écran plasma
On peut trouver sur le marché des téléviseurs à écran plasma qui ne coûtent pas
cher. Pourtant, le prix est généralement relatif à la qualité de l’écran. En effet, plus le prix
baisse, moins la dalle de l’écran plasma est de bonne qualité avec une résolution plus
faible. De plus, avec un petit budget, il faudra en général se contenter d’un écran de taille
moyenne.
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Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Acquérir un écran plasma avec les meilleures garanties
Le principal conseil commercial à prendre en compte lors de l’achat d’un téléviseur
à écran plasma concerne la garantie offerte par le distributeur qui est généralement d’une
année. En effet, le coût d’un tel téléviseur est souvent très élevé mais comme la
technologie est récente, la fiabilité n’est pas encore totale même si la durée de vie des
écrans plasma est estimée à 30 000 heures. Ainsi, prendre une extension de garantie est
fortement recommandé, surtout pour des modèles de luxe, pour éviter d’avoir à payer pour
d’éventuelles réparations.
Acheter un écran plasma n'est donc pas un acte qui se réalise "à la légère". Veillez à bien
vous familiariser avec les critères proposés par le modèle qui vous intéresse. Ensuite
seulement vous pourrez juger de la pertinence de l'appareil par rapport à vos besoins.
I.5 Télévisions du futur
I.5.1 Télévision 3D
Des images qui déclenchent la passion par une perception de la tridimensionnalité
et de la perspective inconnue jusqu'ici. Des personnages de fiction qui font irruption dans
la réalité. Le 3D synonyme de plaisir télévisuel sans limites. Ce qu'on ne pouvait éprouver
qu'au cinéma jusqu'à présent entre maintenant dans le salon. Après la révolution de la
couleur dans les années 60/70, puis l'arrivée du numérique et de la Haute Définition au
détriment de l'analogique, la prochaine génération de TV sera "3D Ready". Autrement dit,
la télévision du futur explorera la notion de "relief" pour plonger le spectateur dans la
3ème dimension. C'est en tout cas le pari que les plus grands constructeurs ont décidé de
relever, soutenus par d'autres grands noms de la Recherche & Développement. Comme
pour la Haute Définition, HD, la télévision 3D nécessite deux composantes essentielles : la
captation et la diffusion. Chacune de ces étapes nécessite des savoir-faire et des
équipements particuliers qui commencent tout juste à être déployés aujourd'hui.
L'introduction d'une troisième dimension inaugure une nouvelle façon de regarder la
télévision, mais également une nouvelle manière de produire et réaliser les contenus. Pour
profiter de la TV 3D, il faut bien entendu que le programme soit à l'origine filmé en relief.
Et cette captation nécessite en premier lieu l'utilisation de caméras spécifiques - dites
stéréoscopiques - qui permettent de restituer la richesse de la vision humaine.
39
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
I.5.1.1 Principe
Mais commençons par un petit rappel anatomique ! Les humains voient leur
environnement en trois dimensions grâce au cerveau qui associe simultanément les
informations captées par l'oeil droit et par l'oeil gauche. Les deux yeux sont séparés d'une
distance de 7cm environ - la distance moyenne entre les pupilles d'un adulte - et ne
perçoivent pas la situation de la même manière. Le cerveau interprète le décalage et
restitue les informations de luminosité, de couleur mais aussi de longueur, de largeur, et de
profondeur. Plusieurs techniques cohabitent aujourd'hui dans le domaine de la 3D. La
stéréoscopie est la plus répandue. Comme indiqué plus haut, elle nécessite une caméra
bifocale, et une paire de lunettes polarisées qui alterne vue de gauche et vue de droite pour
que le spectateur profite de la profondeur de l'image. Ces lunettes filtrent des dizaines
d'images par seconde - dédiées à l'œil gauche et à l'œil droite - grâce à des obturateurs à
cristaux liquides pilotés par infrarouge par exemple ! Mais ces lunettes passives, aussi
performantes soient-elles, risquent d'être perçues comme un frein pour les spectateurs
victimes de maux de tête, de fatigue visuelle ou tout simplement ceux qui sont déçus par le
manque de luminosité de certaines images.
I.5.1.2. Technologie
Grâce à la série VT20 Full HD 3D NeoPDP (Neo: nouveau PDP: écrans plasma),
Panasonic a fait entrer pour la première fois l'expérience du cinéma 3D authentique chez
les particuliers. Ceci est rendu possible grâce à une technologie plasma performante
répondant à toutes les spécifications de la 3D : définition Full HD, fluidité des images
animées, temps de réaction rapide, fort contraste et couleurs naturelles. Seule la
technologie NeoPDP est à même d'afficher deux images successives de films en 3D en
qualité Full HD optimale. Grâce aux 600 Hz, même les mouvements rapides sont
représentés avec une netteté exceptionnelle. Les lunettes à obturation actives synchronisent
la représentation des images de l'écran pour l'œil gauche et droit par infrarouges. D’après
les constructeurs, ces téléviseurs à plasma savent véritablement tout faire. Même pour
l'affichage des signaux, Panasonic ne fait aucun compromis sur la qualité de l'image. Sur le
système Full HD 3D de Panasonic, ce sont successivement des images en Full HD
complètes qui s'affichent pour l'œil gauche et l'œil droit. Grâce au temps de réaction rapide
de l'écran plasma NeoPDP et au traitement du signal innovant, les inconvénients des autres
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Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
technologies de la télévision sont écartés (comme par exemple le dédoublement de l'image
ou les contours flous), permettant au téléviseur d'afficher des images d'une netteté extrême.
Grâce au NeoPDP, on obtient une excellente qualité d'image en Full HD 3D... Ce n'est que
comme ça que la 3D devient vraiment un plaisir. Du côté de chez Samsung, c'est la
technologie LCD qui est employée. La marque coréenne a présenté officiellement un écran
de 55 pouces compatible 3D. Là encore c'est la technologie des lunettes Active Shutters
qui est employée. Panasonic et Samsung ne sont pas les seuls à préparer des TV 3D. Sony,
Mitsubishi, Toshiba, Sharp ou Hitachi ont également déjà présenté des modèles de TV 3D.
LG mise sur la 3D à lunettes passives : LG qui entend vendre 40 millions de téléviseurs à
écrans plat en 2011, convoite la première place du marché des téléviseurs avec ses Smart
TV et sa technologie Cinéma 3D qui représentera sous peu 2/3 de ses ventes de TV 3D. Par
ailleurs, LG prévoit également d’étoffer ses gammes LED et son offre Plasma en lançant
notamment un plasma tactile et un plasma Multi Vision. Le marché mondial des téléviseurs
est en pleine mutation. Les Smart TV sont en passe de révolutionner l’usage des
programmes télévisés, films et contenus en ligne en les rendant accessibles depuis une
simple touche de la télécommande.
En 2010, Panasonic Corporation, un leader mondial de la technologie haute définition, a
annoncé l’introduction des nouvelles dalles plasma NeoPDP ainsi que de sa gamme 2010
de téléviseurs plasma VIERA. Basés sur sa dernière technologie NeoPDP la plus avancée,
les nouveaux modèles plasma VIERA offrent une plus grande efficacité, une meilleure
qualité d’image et une réduction de la consommation électrique en comparaison avec les
modèles NeoPDP précédents. Cela est rendu possible grâce une nouvelle génération de
dalle qui utilise un nouveau filtre, un nouveau gaz de décharge, un phosphore amélioré
ainsi qu’une structure de cellules redessinée.
I.5.1.3 Performances
La technologie NeoPDP est intégrée dans les séries de téléviseurs Full HD 3D
VIERA VT20 (65” et 50”), V20 (50” et 42”) et G20 (50”, 46”, 42”). Equipées de fonctions
telles que la création d’images intelligente Pro munie du contrôle des sous-zones 600 Hz,
le noir infini Pro, le contraste natif 5 000 000:1, la reproduction des couleurs certifiée THX
et le temps de réponse de 0,001 ms, les dalles NeoPDP sont parfaites pour profiter de
scènes sportives rapides, de films d’action et de jeux exceptionnels. NeoPDP restitue des
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Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
images d’action rapide nettes avec des noirs profonds et des détails riches, et est en même
temps agréable à vos yeux. Comme les dalles plasma sont des dispositifs à illumination
automatique, elles offrent d’autres avantages bien connus tels que les angles de vision
larges et la création d’images intelligente Pro munie du contrôle des sous-zones 600 Hz qui
ont permis une pleine résolution de 1080 lignes des images animées1). Associée à ces
bénéfices inhérents à la technologie plasma, la nouvelle dalle NeoPDP a clairement élevé
la qualité du rendu des images de la dalle plasma à un niveau supérieur. De plus, la gamme
NeoPDP se distingue par une connectivité étendue et un design élégant. Toutes les séries
NeoPDP sont non seulement équipées de VIERA CAST, qui permet aux téléspectateurs
d’accéder à certains contenus Internet en cliquant simplement sur un bouton tout en restant
assis dans leur salon, et de VIERA Image Viewer, qui est parfait pour visionner des vidéos
HD et des photos numériques, pour écouter de la musique, mais offrent aussi
l’enregistrement sur disque dur via USB. En outre, la mise en réseau DLNA vous permet
de lire des données numériques enregistrées sur d’autres dispositifs compatibles DLNA de
votre réseau à domicile sur votre téléviseur VIERA, tandis que le tuner triple DBV intégré
élimine le besoin de décodeurs ou de récepteurs externes (les fournisseurs pris en charge
peuvent varier en fonction du pays). V-Audio Pro Surround offre un son surround virtuel et
l’effet d’un système multi-canaux associé à une réponse fantastique en graves et des
détails, et ce avec seulement deux enceintes.
I.5.1.4 Les limites : On peut trouver deux défauts majeurs à la technologie 3D :
* l’absence de contenu diffusé en relief (émissions de 3D, retransmissions sportives) rend
cette technologie peu utile à l’heure actuelle dans les foyers. Cependant, pour les amateurs
de cinéma, signalons que les premiers Blu-ray 3D sont disponibles.
* Pour l’instant, il n’ya pas de vrai solution « sans lunettes », ou alors il faut sacrifier la
qualité d'images. Etre obligé de porter de grosses lunettes spéciales pour regarder un film
en 3D fait tout de même un peu tâche. Espérons que les constructeurs trouvent rapidement
une solution crédible à cet inconvénient.
En plus, le prix des TV 3D est encore élevé ; Les plasmas nouvelle génération Panasonic
seront commercialisés : 5000 euros pour le 58" (TX-P58V10) et 6000 euros pour le 65"
(TX-P65V10), soit un téléviseur de 1,65m de diagonale...
42
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
I.5.2 Ecran laser
I.5.2.1 Histoire :
Les TV laser, très attendues, font à nouveau parler d'elles. Bénéficiant d'une qualité
d'image sans commune mesure avec ce qui se fait actuellement, ces super téléviseurs se
font encore désirer. Plus pour très longtemps ?
Souvenez-vous il y une dizaine d'années, bien avant l'avènement des LCD et des
Plasma, les rétroprojecteurs régnaient en maîtres sur le petit monde des grandes diagonales.
Depuis, il faut bien admettre qu'ils sont un peu tombés dans l'oubli, au profit des
technologies précitées. Pourtant, les TV à rétroprojection sont sur le point de faire leur
grand retour grâce au laser. Il semble que la technologie a été pensée dès les années 1970.
Cependant elle a été pour la première fois exposée lors de l’Internationale Funkausstellung
Berlin de 1993. Schneider Rundfunkwerke a pris 3 ans et 10 millions de dollars pour
produire le premier écran laser qui faisait près de 600 kg et coûtait 60 000 dollars. La
technologie est revenue sur le devant de la scène en 2006 lorsque Mitsubishi a présenté son
premier écran laser lors du Las Vegas Consumer Electronics Show qu’il a développé en
collaboration avec Arasor et Novalux. Mitsubishi a démontré les qualités de son écran laser
en le mettant côte à côte avec un écran à plasma. Lors de cette démonstration, il a
également annoncé que la commercialisation débutera fin 2007. D’autres démonstrations
ont eu lieu au Consumer Electronics Show de 2007, puis 2008 avec une date de sortie
toujours décalée. Septembre 2008, Mitsubishi annonce le lancement sur le marché
américain du premier écran laser dans la gamme LaserVue. Ils seront finalement
disponibles début novembre. Avant la fin septembre, Mitsubishi annonce également que
l’écran sera réservé pour le marché américain et qu’il ne compte pas sortir de modèle en
Asie ni même en Europe. En effet, le relatif encombrement en profondeur de l’écran d’une
vingtaine de centimètres a justifié le fait d’être à concurrence inégale avec la technologie
d’écran à plasma et d’écran à cristaux liquides devenant de plus en plus fins. La
technologie de laser étant une technique de rétroprojection, la capacité de réduction de sa
profondeur reste limitée. L'apparition de la télévision laser est une innovation certaine. Un
changement de technologie qui va reposer sur les épaules de Mitsubishi, mais que Sony et
Samsung envisageraient de suivre. En 2010, Prysm, petite société californienne a créé un
nouveau type de TV Laser. Baptisée LPD (Laser Phosphore Display). L'écran LPD
43
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
présenté par Prysm est capable d'afficher une résolution 4k, c'est-à-dire 4 fois supérieure à
la meilleure résolution disponible aujourd'hui sur la plupart des téléviseurs (norme HDTV
1080p). Il peut en outre afficher des contenus en 3D. Par contre, l'inconvénient de cet écran
est son épaisseur : plusieurs dizaines de centimètres qui risquent de surprendre les habitués
du LCD... Quant à sa consommation électrique, elle serait équivalente à la moitié de celle
d'un plasma de même diagonale.
I.5.2.2 Technologie
L’écran laser utilise une technologie dérivée de celle utilisée dans les systèmes de
rétroprojection. La majeure différence se situe dans la source de lumière utilisée à savoir
trois lasers de couleur : rouge, vert et bleu. Les lasers émettent des rayons qui se
réfléchissent sur des milliers de micro miroirs. Chaque micro miroir représente un pixel sur
l’écran. Les miroirs sont contrôlés par un signal électrique qui les pousse à se mettre en
dehors ou en travers du rayon de laser. Si le miroir sort du rayon du laser, l’écran affiche
un pixel noir, c’est-à-dire que comme pour les écrans OLED, le pixel ne produit aucune
lumière. Si le miroir se met en travers du rayon de laser, la couleur affichée à l’écran
correspond à celle de la lumière du laser. Ces miroirs se meuvent des milliers de fois par
seconde ce qui rend l’image affichant un rouge, un bleu et un vert fondamental. C’est
l’utilisation des lasers qui permet de rendre approximativement 90 % du gamut des
couleurs (ou espace de couleur) contre 35 à 40 % pour la technologie d’écran à plasma.
I.5.2.3 Performances
Le laser offre plusieurs avantages par rapport aux autres technologies d'affichage :
•
La technologie aurait un coût deux fois moins élevé que la technologie de l’écran à
plasma.
•
Le poids de l’écran serait également deux fois moins élevé.
•
L’encombrement de l’écran est similaire à celui des LCD actuels, inférieur même
selon certaines sources,
•
Les pixels morts ne sont pas possibles et l’image ne se détériorerait pas au fur et à
mesure de l’utilisation de l’écran à cause de l’utilisation de lasers.
44
Chapitre I
•
Écrans plasma ; Technologie
Les écrans sont censés consommer moins d'énergie : la moitié des écrans LCD
actuels, le tiers des écrans plasma.
•
La durée de vie des écrans serait de 50 000 heures soit légèrement inférieure à celle
des écrans plasma.
•
La qualité d’image est constante sur toute la durée de vie du produit
•
La luminosité serait de 500 cd/m2.
•
Les écrans auraient une capacité de réaction similaire aux écrans à tube cathodique.
•
L’angle de vue serait de 160 degrés.
•
En termes de couleurs : elles sont bien plus fidèles et surtout l'écran serait capable
de reproduire plus de 80 % des couleurs visibles par l'homme. Ces téléviseurs
devraient également consommer bien moins d'électricité que la concurrence. Sa
palette de couleurs recouvre le champ presque complet visible par l'œil humain
contre 40 % pour les écrans HD traditionnels. Il permet un meilleur taux de
contraste et de clarté, et affiche de plus beaux rouges et noirs que les écrans LCD et
plasma. et promet une espérance de vie plus longue.
I.3.5.2.4 Les limites
Vous l'aurez compris, les téléviseurs lasers sont pour le moment destinés à une
élite. Leur prix exorbitant et leur disponibilité aléatoire sont leurs principaux défauts.... En
effet, pour l'instant cette technologie est encore onéreuse et les écrans LASER occupent
place et poids ce qui rend leur usage relativement peu aisé pour le grand public.
I.5.2.5 TV laser 3D
Nous avons parlé de la TV 3D basée sur LCD, de la TV 3D basée sur Plasma.
L'actualité nous permet d'aborder une autre technologie: la TV 3D basée sur le Laser.
En effet, une petite start-up basée en Californie, nommée HDI, est sur le point de dévoiler
une alternative supérieure à la TV 3D actuelle. Cette TV 3D laser de 100 pouces devrait
proposer une qualité d'image 3D éblouissante, grâce à son taux de rafraichissement hors du
commun (360 images par seconde ... pour chaque œil, soit le plus haut taux jamais annoncé
à ce jour). Les connaisseurs vous diront que les TV laser ne datent pas d'hier et qu'elles
n'ont pas eu un impact énorme sur le marché de la télévision. Toutefois, HDI prend le pari
45
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
de proposer des TV 3D laser. HDI espère réussir en fournissant des images 2D d'une
résolution 50% plus importante que celle proposées actuellement. Son affichage 3D d'une
résolution de 1920 x 1080p utilise des lasers comme sources de. En résolution 1080p, ce
téléviseur propose un taux de rafraichissement de 360Hz par œil, ce qui, d'après HDI,
éliminerait les effets néfastes de la 3D, comme les migraines, les nausées et les vertiges.
Par ailleurs, dans le but d'atténuer encore un peu plus ces troubles de la vision, HDI
compte utiliser une technologie de lunettes passives. Ce téléviseur proposera également
une fonction de conversion 2D vers 3D, utilisant la technologie de conversion temps réel
de HDlogix. En plus de proposer une image de qualité supérieure, la technologie laser
permet de réduire la consommation d'énergie de ces téléviseurs géants (moins de 200w
pour un écran de 100 pouces). Cette TV 3D laser de 100 pouces devrait coûter entre 10
000$ et 15 000$. C'est certain, ce n'est pas donné. Mais quand on pense que les téléviseurs
103 pouces (uniquement 2D) de Panasonic sont commercialisés au prix de 40 000$, on
peut se dire que l'alternative laser de HDI est "une affaire". Côté calendrier, il ne faut pas
être trop pressé. HDI ne devrait pas commencer la diffusion de ses téléviseurs avant fin
2011.
I.5.2.6 Les modèles à venir...L'avenir : incertain ?
Au vu de ces très grands modèles, on peut se demander si les constructeurs sont
capables de faire de la haute définition sur des diagonales plus raisonnables. Autre
interrogation, la qualité d'image sera-t-elle suffisamment différente pour justifier l'achat ?
Sony avait présenté un prototype de TV Laser lors d'un gros salon, début 2008, personne
n'y avait prêté attention pensant que c'était un plasma dernière génération…
Alors, vraie avancée ou coup d'épée dans l'eau ? Il faudra attendre encore un peu pour le
savoir, car cette technologie n'est pas encore prévue à la commercialisation. Cependant,
des démonstrations sont d'ores et déjà prévues sur plusieurs salons à travers le monde.
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Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
I.6 Que retenir ?
Le marché de la visualisation est divisé en sous-secteurs à l’intérieur desquels une
technologie est dominante. S’il parait difficile de supplanter les écrans à cristaux liquides
dans la gamme de taille inférieure à 30 pouces, le domaine des grandes tailles, (marché en
forte expansion) reste ouvert. Choisir son écran plat n’a rien de simple. Plasma, LCD ou
LED, votre sélection doit se faire selon votre usage et la place que vous allouez à la TV
dans votre foyer.
Vous êtes un cinéphile DVD-vore ? Le Plasma est fait pour vous. Les écrans sont grands,
la restitution des couleurs est plus naturelle, l’image bien plus fluide et les contrastes très
élevés. Leur usage parfait pour regarder un Film dans une pièce sombre !
Vous ne jurez que par un écran de grande taille ? Le plasma est également fait pour vous.
Vous êtes un adepte du zapping ou du jeu vidéo ? L’écran LCD vous ravira par sa
polyvalence.
Vous souhaitez être à la pointe du design, de la technologie et de l’environnement ? Vous
serez comblés par votre TV LED.
Si vous rêvez de voir un film en toutes ses dimensions, il faut attendre un peu, car les TV
3D ne seront pas disponibles au grand public pour demain.
Une fois votre décision prise, d’autres critères importants seront à prendre en considération
: la connectique, la résolution, le design, la taille de l’écran et bien sûr, le prix. Mais le
plaisir des yeux en vaut la peine.
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Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
Conclusion
Nous avons vu dans ce chapitre les différentes technologies d’écrans qui existent
sur le marché avec leurs avantages et leurs inconvénients. Nous avons vu également que
pour répondre à la question suivante: Quelle TV devriez-vous acheter? La réponse est à
vous,
Vous connaissez votre éclairage de la pièce et les conditions de pression atmosphérique,
les applications où vous voulez utiliser votre téléviseur pour, les dimensions et les
exigences d'espace ou des limites de votre bureau, chambre ou le salon, le prix en fonction
de votre budget alloué, la longueur de temps ( préférences durée de vie ) que vous attendez
de la télévision, la consommation d'énergie ( factures d'électricité ), la santé et les
questions de sécurité (comme les radiations, etc ), et beaucoup plus que ne peut être
déterminé par vous, l' acheteur.
Nous avons montré que les écrans à plasma occupaient une place importante dans le
marché des téléviseurs. Néanmoins, cette technologie a besoin de perfectionnement afin de
rester dans le champ de course. Les investissements massifs faits, tant sur le plan de la
recherche et du développement que sur les outils de production, ont permis de comprendre
et d’améliorer les PAP, mais aussi de mettre à jour les points à parfaire. Améliorer ces
derniers revient à pénétrer plus avant dans les mécanismes et les phénomènes physiques
qui interviennent dans les écrans à plasma. C’est le sujet du chapitre suivant.
48
Chapitre I
Écrans plasma ; Technologie
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49
Chapitre II
Écrans à plasma ; Physique
D
ans ce chapitre nous nous proposons d’introduire le lecteur aux décharges à
barrières diélectriques et à leurs diverses applications dans le monde de l’industrie
et dans la vie quotidienne. Nous commençons par une brève et simple introduction
de l’ensemble des plasmas froids de décharge, en insistant en particulier sur les différents
régimes de décharge possibles dans un gaz sous l’influence d’un champ électrique.
Ensuite, nous expliquons les concepts fondamentaux des décharges à barrière
diélectriques et leurs applications les plus courantes. Cela en apportant le complément de
connaissances de la physique qui nous semble nécessaire pour mieux comprendre les
phénomènes qui interagissent dans une décharge à écran plasma. Nous terminerons ce
chapitre par introduire les modèles possibles dans l’étude des écrans à plasma tout en
introduisant le but de notre travail.
« La science restera toujours la satisfaction du plus haut
désir de notre nature , la curiosité ; elle fournira à
l'homme le seul moyen qu'il ait pour améliorer son sort »
Ernest Renan
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
II.1. Notions élémentaires sur les plasmas
Si nous prenons un élément de la matière à son état solide et nous commençons à le
chauffer, cet élément passe graduellement par son état liquide, ensuite à l’état gazeux, puis
au plasma. Pour cette raison le plasma est appelé souvent « le quatrième état de la matière»
[1] et constitue environ 99 % de la masse visible de l’univers [2].
Accomplir expérimentalement la transformation entre ces quatre états, est un exercice
difficile, voire impossible, à cause de l’énorme différence de température requise, pour
passer de l’état solide jusqu’au plasma. Si nous prenons par exemple un glaçon : 0 °C sont
nécessaires pour passer à l’état liquide (eau), 100 °C à l’état gazeux et 100.000 °C au
plasma [3]. En conséquence, dans la pratique, les plasmas sont générés à partir d’un gaz,
en le soumettant à une décharge électrique (plasmas de décharge) ou à un champ
magnétique (plasmas RF). Dans cette thèse nous ne considérons uniquement que les
plasmas de décharge.
Un plasma proprement dit, ne possède ni molécules ni atomes ; il contient seulement des
ions et des électrons libres. De plus, de même que pour le corps qui lui a donné naissance,
sa charge électrique globale est nulle ; la somme algébrique totale des charges qu’il
contient doit donc être nulle. Nous retrouvons le plasma à l’état naturel dans divers milieux
: dans la couronne solaire, le soleil, l’intérieur des étoiles, l’ionosphère, etc. [4].
Cependant, en laboratoire nous retrouvons plutôt un gaz ionisé, mélange d’atomes, d’ions
et d’électrons; les densités d’ions et d’électrons peuvent varier, raison pour laquelle le
terme de « degré d’ionisation » est introduit.
Le degré d’ionisation (II.1) est défini comme le rapport entre la densité électronique
(nombre d’électrons libres dans un volume unitaire) et la somme de la densité électronique
et de la densité du gaz (nombre d’atomes dans le même volume).
Degréd ' ionisation =
ne
ne + ngaz
(II.1)
Ce degré d’ionisation sert à distinguer deux familles parmi les plasmas de laboratoire : les
plasmas chauds et les plasmas froids.
Si le volume est fortement ionisé (Degré d’ionisation ~ 1), la température de toutes les
espèces est presque la même, et nous avons Te~Ti~T (avec Te température électronique, Ti
51
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
température ionique et T température du gaz). Nous pouvons dire que le plasma est « à
l’équilibre thermodynamique ». Ce type de plasma est aussi appelé « plasma chaud ».
Dans le cas contraire, si le volume présente un degré d’ionisation faible (typiquement de
l’ordre de 1x10-4), les particules excitées sont à une température différente de celle des
atomes (Te>Ti~T) ; dans ce cas nous pouvons l’appeler « plasma hors équilibre » ou «
plasma froid ». Ces plasmas ont l’avantage de pouvoir exister à faible température de gaz,
ce qui les rend très attrayants pour les applications tel que les écrans à plasma, sujet de
cette thèse. Dans la littérature [1], [5], la frontière qui sépare les plasmas froids des
plasmas chauds correspond à un degré d’ionisation de l’ordre de 1x10-2.
Au laboratoire, l’ionisation du gaz peut s’obtenir par l’injection des électrons, par
l’intermédiaire d’une décharge électrique, raison pour laquelle ces plasmas sont appelés «
plasmas de décharge ». Cette décharge électrique provoque des collisions, entre les
électrons émis depuis la cathode vers l’anode et les espèces du gaz. Ces collisions génèrent
des espèces nouvelles dans le gaz, lesquelles à leur tour, peuvent produire des changements
temporaires ou définitifs, dans la structure du gaz ou d’un autre matériau exposé à la
décharge.
Le tableau II.1 présente les collisions produites par des électrons (les plus communes),
dans une décharge électrique (A et B sont deux atomes du gaz). Nous allons tout d’abord
préciser les différentes particules qui peuvent exister dans le plasma. Au sein de la
décharge, les espèces présentes sont nombreuses et peuvent avoir des natures très variées.
On distingue six principaux éléments.
- Les photons : notés hν, ce sont des « paquets » d’énergie qui circulent dans la décharge.
- Les électrons : notés e, ils sont chargés négativement et possèdent des énergies cinétiques
très élevées grâce au champ électrique.
- Les atomes neutres à l’état fondamental : notés A, plus lourds que les électrons, ils ont
une vitesse initiale que l’on peut considérer comme nulle par rapport à celle des électrons.
- Les atomes neutres à l’état excité : notés A*, en effet, les atomes ont une structure
interne, ils peuvent ainsi avoir des états d’énergie différents, on parle alors d’atome à l’état
excité. L’ordre de grandeur de la durée de vie de ces niveaux est de l’ordre 10-8 s à 10-10 s.
Parmi ces états, on peut en particulier noter l’existence d’états ayant des durées de vie très
longues : les états métastables qui jouent un rôle important dans les décharges gaz rare
basse pression.
52
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
- Les ions positifs : A+, A2+, A2+, ce sont respectivement les atomes simplement ionisés
(perte d’un électron sur la couche externe), doublement ionisés (perte de deux électrons) et
les ions moléculaires qui jouent un rôle important dans les plasmas composés de gaz rares.
- Les ions négatifs : notés A-, ce sont des ions qui ont gagné un ou plusieurs électrons.
Dans le cas des gaz rares, ces ions ne figurent pas dans le bilan des espèces.
Nom de la collision électronique
Ionisation
e + A→ A+ + 2e
Excitation
e + A → e + A* → e + A + hν
Ionisation « Penning »
e + A* → 2e + A+
Collision élastique
e+A→ e+A
Dissociation
e + AB → e + A + B
Ionisation dissociative
e + AB → 2e + A+ + B
Attachement dissociatif
e + AB → A- + B
Recombinaison
e + A+ + B → A + B
Tableau II.1 : Collisions induites par un électron dans un plasma de décharge
Les collisions que font les ions seront décrites dans le chapitre IV. Dans ce qui suit comme
calcul, nous allons voir les collisions des particules chargées, électrons et ion positifs avec
les neutres. Différents types de collisions rentreront alors en jeu. Les collisions où d’autres
espèces (Radicaux, états excités, etc.) interviennent, sont aussi très importantes dans la
physique du plasma. Néanmoins, l’étude approfondie de ce sujet n’est pas l’objet de cette
thèse.
II.2. Régimes de décharge dans un gaz
Un gaz soumis à une décharge de laboratoire, peut se trouver dans différents
régimes de fonctionnement. Afin d’identifier ces régimes, nous considérons une décharge
53
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
de type continu : nous connectons à une source de tension continue Valim (qui possède une
résistance interne réglable Ralim), deux électrodes (anode et cathode) séparées par le gaz (à
basse pression et confiné) qui sera ionisé ; la distance entre les électrodes est notée ddech.
Nous considérons le cas où les électrodes sont des plaques métalliques parallèles ; ainsi,
nous obtenons le système complet « alimentation-décharge » illustré à la figure II.1. Nous
mesurons, la tension entre les électrodes Vdech et le courant circulant dans le gaz Idech. La
décharge formée dans le gaz peut se présenter sur trois formes, au fur et à mesure qu’Idech
augmente : décharge obscure, décharge luminescente et décharge d’arc. Ces formes
correspondent à trois zones différentes dans la caractéristique tension-courant du gaz (Vdech
vs Idech), et elles sont atteintes avec le système de la figure II.1. Chaque zone peut être
encore subdivisée en sous-régimes.
Figure II.1 : Caractéristique statique d’une décharge électrique
A l'enclenchement de ces décharges on distingue deux, voire trois types de claquage : le
claquage de type Townsend [6-7], le claquage de type streamer [8] et le claquage de type
spark (étincelle). Pour une décharge à barrière diélectrique, on rencontre les deux premiers
types de claquage. Ces deux claquages résultent en deux décharges différentes, la décharge
de Townsend et la décharge filamentaire. Quel que soit le type de claquage, l'origine processus primaire - du procédé de claquage est une avalanche électronique. Elle se
développe dans le gaz lorsqu'un champ électrique suffisamment intense est appliqué. La
distinction entre le claquage de Townsend et le claquage streamer vient des différents
54
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
processus secondaires, issus de l'avalanche primaire, qui vont gouverner la décharge. On
définit le claquage comme le seuil de tension au delà duquel la décharge est autoentretenue
par les processus secondaires.
Chacun de ces régimes est maintenant présenté brièvement. A noter que l’ensemble de ces
régimes ne s’obtient qu’avec une décharge à basse pression. Une explication détaillée peut
être trouvée en [9] et [1].
II.2.1. Régime d’ionisation de fond
Si nous réglons la tension de sortie de l’alimentation Valim, à une très faible valeur
au dessus de 0 V, l’anode collecte les électrons libres qui sont présents dans l’atmosphère ;
ceux-ci sont produits par le rayonnement cosmique. Un faible courant est alors mesuré
dans la décharge ; ce courant s’accroît avec l’augmentation de la tension imposée (Valim). Il
s’agit de la zone I de la caractéristique statique de la figure II.1.
II.2.2. Régime de saturation
Si l’on continue d’augmenter graduellement Valim, à un certain moment tous les
électrons libres et les ions vont disparaître, collectés par l’anode et la cathode
respectivement. Si le champ électrique imposé (Valim /ddech) n’est pas suffisant pour ioniser
le gaz, le courant dépend uniquement de la capacité du rayonnement cosmique à ioniser le
gaz. Celui-ci produit un certain nombre d’électrons (ou d’ions) dans le volume de décharge
par unité de temps, S [m-3]. En conséquence, le courant sera constant (courant de
saturation, Isat) pour toutes les valeurs de tension et son expression est donnée par la
relation (II.1), où Vol correspond au volume de la décharge et e à la charge de l’électron.
I sat = S .Vol.e
(II.2)
Il s’agit de la zone II de la figure II.1. La décharge produite dans ce régime (de même que
celle produite par l’ionisation de fond) est qualifiée de « décharge non autonome », car elle
dépend uniquement d’un facteur externe au dispositif, et si ce facteur externe disparaît, la
décharge ne peut pas s’entretenir.
55
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
II.2.3. Régime de Townsend
Si on augmente l’amplitude du champ électrique appliqué, les électrons circulent
avec une énergie plus élevée (vitesse supérieure au moment de l’impact à l’anode) ; si cette
énergie est suffisante, les électrons qui rentrent en collision avec les éléments neutres du
gaz, produisent des électrons supplémentaires ; ces électrons augmentent la valeur du
champ électrique, ce qui à son tour accélère encore d’avantage les électrons (y compris les
électrons supplémentaires), engendrant ainsi un processus de multiplication électronique
(aussi appelé réaction en chaîne ou avalanche). Dans cette zone (zone III de la
caractéristique sur la figure II.1) le courant augmente exponentiellement avec la tension
appliquée aux électrodes (de l’ordre de 10-8 A).
Si l’une des électrodes est remplacée par une autre, en forme de pointe, la surface effective
de la section traversée par le courant étant moindre pour la pointe que pour le plan, la
densité de courant dans la nouvelle électrode sera supérieure à celle du plan (figure.II.2).
Du fait de la présence de la pointe, le champ électrique est assez important pour ioniser un
volume au voisinage de cette pointe, produisant une luminosité dans les environs de cette
zone. Ce type de décharge est qualifié de « décharge couronne » et une de ses
caractéristiques est qu’elle demeure obscure au voisinage de la seconde électrode (ici,
l’électrode plane). On rencontre ce type de décharge généralement à la pression
atmosphérique à courant faible (10-6 A). Elle est caractérisée par un développement local
sur un champ électrique non uniforme.
Figure II.2 : Configuration pour obtenir une décharge couronne avec une électrode en
forme de pointe
56
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
II.2.4. Claquage du gaz : Transition entre le régime Townsend et la de décharge
luminescente
Si le champ électrique est encore augmenté et devient suffisamment important, des
électrons secondaires sont émis par la cathode, à cause du bombardement des ions positifs.
Ces électrons secondaires font augmenter le courant et chuter la tension aux bornes du gaz,
provocant une transition discontinue entre le régime de Townsend et le régime
luminescent. Ce champ électrique peut être désigné comme le champ électrique de
claquage. Il s’agit de la région IV dans la caractéristique statique de la décharge. La
tension correspondante au champ électrique de claquage est dénommée « tension de
claquage » ou « potentiel disruptif » ; selon la « loi de PASCHEN » (II.3), elle dépend
uniquement du produit entre la pression du gaz et la distance inter électrodes ddech.
Vclaq =
C. pgaz .d dech
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜ A. pgaz .d dech ⎟
ln⎜
⎛ 1⎞ ⎟
⎜⎜ ln⎜⎜1 + ⎟⎟ ⎟⎟
⎝ ⎝ γ⎠ ⎠
(II.3)
Dans cette équation, A et C sont des constantes propres à chaque gaz et γ est le coefficient
d’émission électronique secondaire, qui représente le rapport entre le nombre d’électrons
secondaires émis par la cathode et la somme des ions et photos qui la percutent (ce
coefficient dépend du matériau de la cathode).
La loi de PASCHEN peut être transformée sous la forme (II.4), afin d’introduire la valeur
du produit pression distance (p.d)min, pour lequel la tension de claquage est minimale et
vaut Vclaq_min. On cherchera aussi à déterminer la valeur de cette tension. Une fois ces deux
paramètres identifiés pour un gaz, nous pouvons estimer la tension de claquage pour un
système expérimental, dont nous connaissons le produit pression distance, en utilisant la
«courbe universelle de PASCHEN ».
Vclaq
⎤
⎡
pgaz .d dech
⎥
⎢
(
p.d )min
⎥
⎢
= Vclaq , min .
⎢
⎛ pgaz .d dech ⎞ ⎥
⎟⎟ ⎥
⎢1 + ln⎜⎜
⎝ ( p.d )min ⎠ ⎦⎥
⎣⎢
(II.4)
57
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
Cette relation est très utile pour déterminer l’ordre de grandeur des tensions de claquage.
Par exemple, si l’on veut prévoir quelle est la tension de claquage dans l’air, avec des
électrodes en fer, séparées de 500 µm à pression atmosphérique (760 Torr).
Remarque : dans la pratique, pour ce type de décharges à haute pression (au delà de 100
Torr), des filaments (couronne ou « streamers ») générés au niveau de l’anode apparaissent
[8] et font claquer le gaz à une tension plus faible que celle donnée par la figure II.1.
II.2.5. Régime de décharge luminescente normale
Une fois la transition au régime de décharge luminescente franchie, Vdech reste
(zone V sur la figure II.1) à une valeur constante (plus faible que la tension de claquage)
pour plusieurs ordres de grandeurs de Idech. En effet, dans ce régime, la densité de courant
aux électrodes reste constante, ce qui veut dire que la décharge n’occupe pas la totalité de
la surface des électrodes. De cette décharge nous pouvons souligner deux choses, le début
de l’émission lumineuse par la décharge et la présence d’une région dans le volume gazeux
appelée colonne positive. La colonne positive possède les caractéristiques d’un plasma : un
champ électrique faible (typiquement de 1 V/cm) et une charge d’espace nulle (même
nombre d’électrons que des ions). Ici, la température des électrons est supérieure à celle
des ions et des neutres, ce qui fait de ce volume un plasma hors équilibre. Ce type de
décharge est largement utilisé dans les procédés industriels, principalement à basse
pression (<mbar) à faible courant (10-2A).
II.2.6. Régime de décharge luminescente anormale
Dans la décharge luminescente normale, nous avions une densité de courant
constante ; quand le courant augmentait, la surface du plasma s’élargissait. Si nous
continuons à augmenter le courant, la surface du plasma couvre la totalité des électrodes.
Pour monter plus haut en courant, il est nécessaire de réaliser une augmentation de la
densité de courant ; ainsi, la charge d’espace augmente, entrainant le renforcement du
champ électrique ; ceci se traduit par un accroissement dans la tension de décharge. Ce
régime correspond au secteur VI dans la figure II.1.
58
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
II.2.7. Arc non thermique
Avec l’augmentation de la densité de courant, la cathode se chauffe jusqu’au point
d’incandescence et produit, par effet thermoïonique, des électrons supplémentaires. Ces
électrons créent un phénomène d’avalanche et font chuter de façon discontinue, la tension
dans la décharge. Si la densité de courant continue d’augmenter, la tension est de plus en
plus faible, à cause de la génération d’électrons par le même effet. Ceci donne une
caractéristique de résistance négative, correspondant à la zone VII dans la figure II.1. Le
régime d’arc non thermique peut apparaître à l’œil comme une décharge luminescente.
Néanmoins, dans le régime d’arc, les densités de courant sont de l’ordre de quelques
A/cm2, alors que dans les décharges normales elles sont habituellement inférieures à 50
mA/cm2.
II.2.8. Arc thermique
Dans ce régime, nous avons une température similaire pour toutes les espèces dans
le gaz ; en d’autres termes, nous sommes près de l’équilibre thermodynamique (plasma
chaud). Cette zone est caractérisée par une tension très faible et une faible augmentation de
la tension avec le courant (résistance locale positive). Egalement, le niveau de courant est
très élevé (normalement supérieur à 50A). Il s’agit de la zone VIII de la caractéristique
statique de la décharge sur la figure II.1.
II.3. Décharge a barrières diélectriques
II.3.1 Principe
Une décharge à barrière diélectrique est un plasma froid hors équilibre généré à la
pression atmosphérique entre deux électrodes recouvertes de diélectrique. Ce plasma
faiblement ionisé (ne = 109-1011 cm-3) est caractérisé par une température électronique de
quelques électronvolts (eV) bien supérieure à celle des espèces neutres (300 K) qui sont
majoritaires. Les décharges à barrière diélectrique (DBD) sont connues depuis plus d'un
siècle et les premières expériences sur ces décharges ont été reportées par Siemens en 1857
[10]. Les applications principales étaient la production d'ozone ou d'oxyde d'azote. En
1932 Buss [11] décrit le caractère filamentaire de cette décharge dans l'air à travers les
premiers clichés photographiques et mesures à l'oscilloscope réalisés sur les DBD. Dans
les années septante, les premières simulations et recherches sur les DBD permettent
59
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
d'élargir le champ d'application de ces décharges à la modification de surface, à la
déposition assistée par plasma, aux lasers puis, plus tard, aux écrans plats, au traitement
d'effluents gazeux. Il faut attendre 1988 pour découvrir l'existence d'un régime de DBD
homogène à la pression atmosphérique grâce aux recherches des japonais Kanazawa et al
[12]. Depuis, de nombreuses recherches ont été menées afin de comprendre les
phénomènes physiques régissant les DBD [13-15].
Les DBD concilient une simplicité de mise en œuvre et d'utilisation avec les propriétés
d'un plasma hors équilibre. En travaillant à la pression atmosphérique, il est possible
d'effectuer des traitements à grande échelle, économiques et compatibles avec une
production en ligne. Les plasmas hors équilibre, que l'on rencontre généralement dans les
procédés plasma sous vide, permettent un traitement de surface sans altérer le matériau et
sa surface grâce à une température de gaz comparable à la température ambiante (Tions~
300 K). De plus, l'utilisation de la barrière diélectrique homogénéise la répartition des
charges en surface des électrodes et empêche toute transition à l'arc et tout échauffement
local important. Ce procédé permet donc le traitement des polymères tels que le
polyéthylène (PE) ou le polyéthylène téréphtalate (PET) sans risque d'altération (trou,
échauffement, etc.).
Figure II.3 : Possibles configurations d’une DBD. Au moins un diélectrique intercalé entre
les électrodes
La décharge à barrière diélectrique (DBD) ou décharge silencieuse, présente en règle
générale au moins un diélectrique intercalé entre les électrodes, comme le montre la figure
60
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
II.3. Dans les DBDs à deux diélectriques, le gaz est complètement séparé des électrodes, ce
qui rend cette décharge très utile pour éviter la contamination d’un procédé. Par exemple,
dans le cas des écrans à plasma, une durée de vie beaucoup plus importante est obtenue. Si
la caractéristique capacitive de la décharge donne beaucoup d’avantages par rapport au
procédé, elle nécessite cependant une alimentation particulière, qui assure un courant
alternatif. Nous reviendrons en détails sur les alimentations électriques pour ce type de
décharges dans la section 1.6. Une particularité de la DBD, est d’éviter le passage au
régime d’arc dans la décharge et donc de maintenir le plasma dans un état hors équilibre.
Cette propriété est la motivation essentielle de son utilisation
II.3.2 Conditions d'obtention d'une décharge homogène (luminescente)
Afin d'obtenir une DBD homogène à la pression atmosphérique, un certain nombre
de conditions doivent être remplies. Ces conditions empiriques ont été énoncées pour la
première fois par Kogoma et al en 1988 et 1990 [12, 16]. Pour résumer ces conditions en
les complétant par les recherches menées depuis, on peut dire que pour obtenir une DBD
homogène il est nécessaire de :
(a) choisir une distance inter-électrodes et des matériaux appropriés (électrodes et diélectriques).
(b) maîtriser la composition gazeuse et le taux d'impuretés.
(c) contrôler l'alimentation de la décharge : fréquence appropriée (~ kHz), et tension
Ces trois points sont détaillés ci-après.
(a) Distance inter-électrode et diélectrique
Le matériau diélectrique empêche la transition à l'arc en limitant le courant. La
distance entre les électrodes est elle aussi critique, mais dépend du type de gaz utilisé.
Ainsi, avec une distance inter-électrodes de 5 mm il sera possible d'obtenir une décharge
luminescente en hélium alors qu'en azote la limite de la décharge de Townsend se situe à 2
mm. D'autre part, les conditions de surface, accumulation de charges [17], leur nature (i)
le coefficient d'émission secondaire (γ) ainsi que (ii) la nature des produits issus des
surfaces et leur concentration. Ces impuretés sont autant de « quencheurs » potentiels de
métastables qui jouent un rôle déterminant pour la stabilité de la décharge [18].
61
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
(b) Composition gazeuse
Massines et al ont montré [19] que la décharge homogène obtenue en hélium et plus
généralement dans un gaz rare est de type luminescent (comme celle initiée à basse
pression) alors qu'en azote elle est de type Townsend. Dans les deux cas, les impuretés
jouent un rôle primordial pour la génération et l'entretien de la décharge (quenching des
métastables). Le xénon est le gaz qui permet d'obtenir le plus facilement une décharge
luminescente homogène dans le cas des écrans à plasma. Il en est de même pour tous les
autres gaz rares utilisés avec des impuretés (mélange de Penning) [20], mais la décharge
est plus difficile à amorcer car le niveau d'excitation des espèces métastables créées est
bien moins élevé que celui des métastables de xénon. Une tension plus importante est alors
nécessaire. L'ajout d'un gaz réactif ou électron négatif comme le néon peut faciliter
l’initiation de la décharge à des faibles tensions.
(c) Alimentation
La fréquence utilisée est en général de l'ordre du kilohertz, avec une tension
d'alimentation de quelques centaine de volts. Différents types de tension peuvent être
appliqués selon l’application des DBD (voir paragraphe II.3.4).
II.3.3. Applications des DBDs
Dans cette section nous allons évoquer quelques usages des DBD, en commençant
par la plus ancienne : la production d’ozone. Le champ d'application de ce procédé est très
large : traitement d'effluents gazeux, activation et traitement de surface, laser CO2, lampe
excimer, écrans plasmas, etc. et touche de nombreux domaines industriels : électronique,
textile, emballage, automobile. La grande diversité d’applications offertes par les DBD est
un point motivant, qui ouvre le spectre des perspectives à la recherche.
II.3.3.1 Production d’Ozone
L’ozone sert essentiellement au traitement de l’eau, en éliminant les bactéries, les
virus et les odeurs désagréables. La production d’ozone « O3 » à pression atmosphérique,
est réalisée à partir de l’air (~ 4N2 + O2), de l’oxygène (moléculaire à son état
fondamental) « O2 », ou d’autres mélanges gazeux composés d’oxygène et d’azote « N2 »
(moléculaire à son état fondamental).
Initialement, l’oxygène à son état fondamental est dissocié, par une collision électronique
(conséquence du courant électrique de l’alimentation) produisant deux atomes d’oxygène.
62
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
e + O2 → O + O + e
(II.4)
Un atome O, s’associe dans un état excité, avec une molécule O2, à l’aide d’une troisième
espèce M ; ce troisième composant peut être par exemple O2, O3, O ou N2. L’état excité
généré O3*, revient à l’état stable le plus proche, correspondant à l’ozone O3.
O + O2 + M→ O3* + M → O3 + M
(II.5)
Ci-dessus, nous montrons seulement la réaction initialement désirée ; toutefois, dans la
décharge il y a une multitude de réactions ; quelques unes contribuent à une génération
supplémentaire d’ozone, tandis que d’autres sont indésirables, car elles provoquent la
destruction de l’ozone ou simplement un surplus de consommation de puissance.
Toutefois, nous n’allons pas approfondir cet aspect, car il est loin de l’objectif de cette
thèse (pour plus d’information lire [21]).
II.3.3.2 Traitement des gaz
La configuration de DBD mise au point pour la production d’ozone, est également
appliquée à la décomposition des gaz toxiques (entrant dans « l’ozoniseur » au lieu de
l’oxygène) comme le sulfure d’Hydrogène H2S [22], par des collisions avec : des électrons,
des radicaux, des ions ou des photons (rayonnement UV).
e + H2S→ H2 + S + e
(II.6)
Aujourd’hui, la DBD est objet d’étude dans la destruction des gaz d’échappement toxiques,
comme le monoxyde de carbone CO, les oxydes d’azote NOx et dans la réduction des
émissions à effet de serre, comme le dioxyde de carbone CO2, responsables du
réchauffement de la planète [23]. En outre, la DBD sert aussi (dans le domaine académique
pour le moment) à produire de l’Hydrogène à partir d’hydrocarbures ou, afin de faciliter
leur transport ; à faire la synthèse de combustibles liquides, comme le méthanol, à partir de
gaz produits dans l’extraction pétrolière [24].
II.3.3.3. Traitement de surfaces
Grace à la caractéristique « homogène » des DBDs, elles sont utilisées dans la modification
de surfaces ; un exemple est le traitement des plastiques, pour leur permettre de coller
63
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
facilement ou d’être réceptifs à l’encre d’impression [25]. La DBD peut être facilement
introduite dans le processus industriel de production de papier, en effectuant la décharge
entre un rouleau qui fait tourner le papier et une électrode (parfois plusieurs) recouverte par
un diélectrique. Les DBDs sont amplement étudiées pour l’industrie des composants
microélectroniques ; elles peuvent être impliquées dans plusieurs étapes de la fabrication
d’un circuit intégré. Avec les DBDs, il est possible de réaliser des dépôts de surfaces et des
gravures, qui sont d’ailleurs très précises. Elles permettent de réaliser des gravures
anisotropiques, caractéristique nécessaire pour la miniaturisation. Un intérêt de la DBD est
la possibilité d’augmenter la pression du réacteur tout en obtenant, grâce à la structure plus
homogène dans ce type de décharge, les mêmes résultats que ceux d’un procédé plasma
actuel ; en conséquence les coûts de réalisation des puces peuvent chuter énormément, car
le travail sous vide est très onéreux [26-27].
II.3.3.4 Eclairage
Le contact entre l’électrode et le gaz dans les lampes, est la principale source de
contamination du gaz et d’érosion des électrodes ; la DBD est une bonne solution à ce
problème, et permet d’augmenter la durée de vie des lampes de nouvelle génération [28].
Elles permettent aussi l’élimination du mercure, qui est un élément dangereux pour la santé
[29-30]. En ce qui concerne l’éclairage, les lampes à DBD, ont également l’avantage de
pouvoir produire un rayonnement homogène à travers la surface des électrodes [31] ; cette
propriété est exploitée pour les lampes d’éclairage de fond dans les écrans LCD.
Les lampes DBD fluorescentes (en réalité il s’agit de lampes phosphorescentes) sont
utilisées pour produire les pixels dans les écrans à plasma. Elles sont de plus dotées d’un
revêtement de poudre phosphorescente à l’intérieur de la paroi externe. La décharge dans
le gaz conduit à la production de photons dans la région UV ; ces photons entrent en
collision avec la substance phosphorescente, générant ainsi de la lumière visible. Dans ces
lampes DBD, le diélectrique externe (et parfois l’électrode externe qui est transparente)
filtre l’UV, ne permettant que le passage de la couleur correspondante à une longueur
d’onde visible. Cette longueur d’onde peut être choisie avec la substance fluorescente, ce
qui est exploité dans la construction des écrans plats pour la télévision. Une application
spécifique des DBD concerne les dispositifs destinés à produire un rayonnement UV [32],
créé par des excimères ou des exciplexes. Parmi les applications les plus courantes de ces
lampes, basées sur l’utilisation du rayonnement UV produit, nous trouvons : les traitements
64
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
dermatologiques, la stérilisation de l’eau et les procédés pour la microélectronique [33].
Les lampes à espèces excitées, excimères ou exciplexes, présentent des avantages par
rapport aux techniques classiques de production d’UV [34-36] :
• elles n’utilisent pas le mercure dans le mélange gazeux, évitant des conséquences graves
pour la santé et l’environnement ;
• elles n’ont pas besoin d’un système de chauffage du gaz (mercure) et peuvent être
employées dans des applications à basse température (régime luminescente au lieu du
régime d’arc) ;
• leur spectre d’émission peut être réglé avec le mélange gazeux, avec multiples choix avec
une largeur de raie de l’ordre de la dizaine de nanomètres.
II.3.3.5 Les écrans à plasma
Cette application étant le sujet de notre thèse, la description de son fonctionnement
et ses caractéristiques a été développée (aspect technologique) dans le chapitre précédent.
Le principe de la décharge crée sera décrit dans le paragraphe II.4 (Aspect physique).
II.3.4 Alimentations électriques pour les DBD
A présent, nous introduisons un ensemble d’alimentations destinées aux DBDs ;
toutes se caractérisent par des formes d’onde (courant et tension) alternatives, à cause du
comportement capacitif inhérent à ce type de décharges. Avec une alimentation en tension
continue, au bout d’un certain temps, les capacités (barrières diélectriques) seraient
chargées au potentiel imposé, empêchant le passage du courant.
II.3.4.1 Source de tension sinusoïdale
La façon la plus facilement réalisable et peut-être la plus ancienne, d’alimenter une
DBD est d’utiliser un générateur de tension sinusoïdale [37-38]. Dans ce type de
configuration, il est nécessaire de placer un transformateur élévateur en sortie du
générateur, quand la tension du générateur n’est pas suffisante pour faire claquer le gaz.
Les alimentations sinusoïdales permettent un réglage de la fréquence et de l’amplitude de
la tension. Typiquement, avec ce type d’alimentation, le courant (de conduction) ne circule
dans le gaz que de façon instantanée, aux moments du claquage du gaz (il s’agit des pics
65
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
que l’on peut observer sur le courant fourni). Un exemple d’application de ce type est les
lampes à eximères.
II.3.4.2 Alimentation impulsionnelle
Les alimentations impulsionnelles pour les DBD présentent généralement une
tension carrée, avec une amplitude de l’ordre de 10kV (une centaine de volts pour les
écrans à plasma), des temps de montée de l’ordre de la centaine de ns et une fréquence de
fonctionnement de l’ordre de plusieurs dizaines de kHz [39]. Ces sources de tension, sont
actuellement utilisées dans les écrans à plasma [40-42] et les excilampes [36,43] en raison
de leur efficacité supérieure en termes de puissance rayonnée, par rapport aux
alimentations sinusoïdales.
II.4 Principaux phénomènes physiques
Loin d’être exhaustive, cette partie permet de poser les bases des différents
mécanismes impliqués dans le fonctionnement d’un écran à plasma. Si on essaie
d’ordonner et de modéliser ces interactions, excluant les difficultés liées à l’électronique de
commande, on distingue deux types de mécanismes ceux de la décharge et ceux induits par
le plasma à la surface de la cellule.
II.4.1 Décharge à barrières diélectriques dans un écran à plasma
La physique des décharges dans les gaz est un vaste domaine, elle a pour but de
comprendre des phénomènes aussi variés que la foudre, la soudure à l’arc, les tubes
d’éclairage. Nous donnons, dans un premier temps, quelques notions générales sur les
décharges avant d’aborder le cas spécifique de la décharge dans les écrans à plasma.
La décharge dans un gaz est la transition de l’état isolant à l’état conducteur de ce gaz.
Lorsqu’une différence de potentiel est appliquée entre deux électrodes, les électrons libres
présents entre ces électrodes sont accélérés par le champ électrique. Leur énergie peut
atteindre des valeurs suffisantes pour exciter et ioniser les atomes et les molécules du gaz
(seuil d’excitation et d’ionisation sont de l’ordre de 10 à 20 eV). Ces ionisations
conduisent à un phénomène d’avalanche électronique. Les ions positifs créés sont drainés
par le champ électrique vers la cathode et peuvent, lors de la collision avec la cathode,
66
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
extraire de nouveaux électrons : émission secondaire. Le claquage intervient lorsque le
système est auto-entretenu (un électron atteignant l’anode est remplacé par un électron
arraché de la cathode). La tension de claquage est fonction du mélange gazeux, de la
pression de ce gaz, de la distance entre les électrodes et du matériau de la cathode.
Par la suite, l’accumulation de ces charges sur la cathode (charges d’espace) va perturber le
champ électrique. Selon l’importance de ces charges le système répond différemment. Si la
charge d’espace est faible (régime de Townsend), la densité d’ions dans le gaz est plus
élevée que celle des électrons (la mobilité des électrons est beaucoup plus importante que
celle des ions). Le champ créé par les charges d’espace peut devenir du même ordre de
grandeur que celui issu de la différence de potentiel entre les électrodes. Dans ce cas, le
champ résultant s’annule. Les électrons et les ions diffusent à la même vitesse. Autour de
l’anode se crée une région neutre (le plasma). Le système évolue, le plasma s’étend jusqu’à
obtenir un régime d’auto-entretient. Dans ce régime de décharge luminescente, les
électrons sont suffisamment énergétiques pour exciter les atomes et les molécules. Le
retour des particules dans leur état fondamental s’accompagne d’une émission de photons.
Le passage du régime de Townsend à celui de décharge luminescente s’accompagne d’une
augmentation du courant de décharge. Cette description générale est également valable
pour les décharges utilisées dans les écrans à plasma, avec certaines spécificités.
Le fonctionnement d’un PAP est basé sur le régime de décharge luminescente, émission
Ultra-violet du Vide, d’un mélange gazeux xénon, néon. L’émission VUV est liée à
l’excitation des atomes de xénon Xe (raie à 147 nm) et des molécules de xénon Xe2 (bande
large centrée à 173 nm). Plus la pression augmente, plus la bande d’émission centrée à 173
nm devient prépondérante [44]. La pression typique du mélange gazeux d’un écran à
plasma se situe entre 500 et 600 torrs.
Dans la structure des écrans à plasma, les électrodes conductrices situées en face avant sont
recouvertes d’une couche diélectrique, typiquement 25 µm d’émail et 0.5 µm de magnésie.
Un des rôles de l’émail, en plus de celui lié à l’émission secondaire, est de limiter
l’augmentation du courant de décharge : les charges s’accumulant à la surface de l’émail
abaissent le champ électrique, et le courant de décharge. Selon la valeur des charges
surfaciques, le champ électrique peut aller jusqu’à s’annihiler (la condition d’auto-entretien
n’est plus satisfaite). Après extinction, il est nécessaire d’inverser la polarité des électrodes
pour initier une nouvelle décharge : structure à courant alternatif. Les couches diélectriques
assurent également un effet mémoire. Les charges stockées dans ces couches lors du
67
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
premier allumage permettent de diminuer la tension de claquage lors des cycles suivants
(Voir figure II.4 pour la répartition des charges et II.5 pour les tensions appliquées).
Figure.II.4 : Répartition des charges au cours des impulsions de tensions
Figure.II.5 : les différentes tensions entrant en jeu dans une cellule de PAP au cours d’une
séquence complète (allumage, entretien et effacement).
68
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
II.4.2 Interactions plasma/parois
Ce paragraphe n’a pas pour but d’expliquer les mécanismes physiques d’interaction
du plasma avec les différents composants d’une cellule de PAP, mais de dénombrer et de
présenter les principaux paramètres pouvant perturber le fonctionnement des PAP.
Dans la description du plasma, nous avons fait état des diverses espèces le composant :
photons VUV, particules chargées (ions et électrons) et neutres (atomes et molécules de
xénon et de néon). L’ensemble de ces particules est susceptible d’interagir avec les parois
de la cellule. Certains mécanismes, l’absorption des photons VUV par les luminophores ou
l’émission secondaire des électrons lors des impacts des ions sur l’émail, font partie
intégrante du fonctionnement des écrans à plasma. D’autres en revanche peuvent se
répercuter sur le niveau de performance des PAP : effet de pulvérisation cathodique [45],
bombardement électronique et des particules neutres à la surface des luminophores et de
l’émail. Toute la difficulté de l’étude consiste à définir, évaluer et classer l’effet de
chacune de ces interactions sur l’efficacité d’un panneau : rendement, perte, dégradation...
II.4.3 Emission ultraviolette du xénon dans un panneau à plasma
Le rayonnement ultraviolet de la décharge dans un panneau à plasma est produit par
la désexcitation radiative des niveaux atomiques et moléculaires élevés du xénon. On a vu
que les luminophores utilisés avaient un meilleur rendement quantique dans une gamme de
longueurs d’onde comprise entre 100 et 200 nm et c’est pour cela que le xénon est un gaz
bien adapté. Il a l’avantage d’être peu réactif comme tous les gaz rares puisque leur couche
de valence est complète et il se désexcite radiativment dans ce domaine de longueur
d’onde. Dans le mélange utilisé dans les PAP, le xénon est le gaz minoritaire (4 à 10 %).
Le gaz parent ou majoritaire, l’hélium ou plus fréquemment le néon est utilisé pour des
questions de tensions de fonctionnement.
Une description des états atomiques et moléculaires du xénon se voit donc
nécessaire afin d’identifier les niveaux électroniques intéressants. Les réactions entrant en
jeu dans un mélange xénon néon seront également données.
69
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
III.4.3.1. Niveaux atomiques et moléculaires du xénon.
Sur la figure. II.6 sont représentées les courbes de potentiel de la molécule de xénon pour
les différents états impliqués dans l’émission de la décharge électrique transitoire d’une
cellule de PAP.
Figure. II.6 : Courbes de potentiel de la molécule de xénon. Ne sont représentés que l’état
fondamental et les premiers niveaux d’excitation.
III.4.3.2. Les différentes émissions de xénon dans l’U.V.
Il y a deux états résonnants (3P1, 1P1) et deux états métastables (3P0, 3P2). Les émissions
vont être soit des raies de résonance soit des continuums.
Les raies de résonance sont dues à une transition directe entre l’état excité considéré et
l’état fondamental d’un atome.
Les continuums U.V. des molécules de raz rares résultent des transitions depuis les états
excités liés moléculaires les plus bas vers l’état fondamental non lié.
*La première raie de résonance
Le terme de raie de résonance s’applique aux transitions optiques, i.e. désexcitations
radiatives, depuis un état initial excité de l’atome considéré vers un état final qui est son
état fondamental
70
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
Elle est émise par la désexcitation radiative du deuxième niveau résonnant du xénon, l’état
1
P1. Cette raie est à peine visible même à faible pression (< 5 torr) et ne participera donc
pas à la cinétique mise en jeu dans la décharge transitoire d’une cellule de PAP puisque la
pression est de plusieurs centaines de torrs.
( )
(
)
Xe * 1 P1 → Xe 1 S 0 + hν
(λ = 129 nm)
(II.7)
*La deuxième raie de résonance
Elle est émise par un niveau plus bas en énergie (Xe (3P1)) et joue un rôle important dans
l’émission U.V. de la décharge.
( )
( )
Xe* 3 P1 → Xe 1S0 + hν
(λ = 147 nm)
(II.8)
*Le premier continuum
Ce continuum commence juste après la deuxième raie de résonance. Son origine est la
désexcitation des niveaux vibrationels élevés de l’état moléculaire Ou+ vers l’état
fondamental Og+ de la molécule Xe2.
(
)
( )
Xe *2 O +u ( 3 P1 ) v → Xe 2 O g+ + hν
(λ = 150 nm)
(II.9)
*Le deuxième continuum
Il provient de la désexcitation des bas niveaux vibrationnels des états moléculaires du Xe2
excités vers l‘état fondamental dissociatif. Il est centré autour de 173 nm et débute dès la
fin du premier continuum.
(
)
(
)
Xe *2 1, 3 ∑ u+ → Xe 2 1,3 ∑ g+ + hν
(λ = 173 nm)
(II.10)
Les différents niveaux qui sont impliqués dans l’émission U.V. de la décharge (2ème raie de
résonance et les deux continua) sont d’importance différente suivent la pression du gaz et
suivant le pourcentage de xénon présent dans le mélange. De nombreuses études ont été
faites sur ce sujet. Les résultats obtenus lors de ces différents travaux montrent la
dominance du deuxième continuum sur l’ensemble de spectre pour des valeurs élevées de
pression et de pourcentage de xénon dans le gaz.
71
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
II.4.4. Qualité d’un écran à plasma : les paramètres influents
Evaluer les performances d’un écran c’est avant tout définir, quantifier, mesurer un
certain nombre de valeurs représentatives de la qualité du produit : rendement énergétique,
luminosité, colorimétrie, stabilité... Dans le domaine de la visualisation, les standards sont
encore définis par les valeurs obtenues par les écrans cathodiques. Ces critères, en plus de
situer le produit face à la concurrence, permettent d’orienter les efforts de recherche ; un
des objectifs étant d’interpréter et de corréler les évolutions de ces paramètres avec les
différents processus et mécanismes qui conduisent aux émissions visibles.
Etape de conversion ou de propagation de
Pertes d’énergie (%)
Rendement
l’énergie
estimé (%)
Energie électrique dissipée dans la
100
décharge
Energie dissipée dans le chauffage des
60% dans le chauffage des ions
40
50% dans les autres processus
15-20
Energie dissipée dans la production des
25% dans les transitions
15
U.V
(émission IR) et quenching
Energie atteignant les phosphores lors du
50% des UV ne sont pas
transport des photons VUV
collectés par les phosphores
Production des photons visibles (%)
67% de pertes
2.5
transport des photons visibles vers
40% des photons visibles ne sont
1.5
l’utilisateur (%)
pas collectés sur la face avant
électrons
Energie dissipée dans l’excitation du
xénon
7.5
Tableau.II.2. Estimation du bilan énergétique dans un PDP. Le pourcentage dans la
seconde colonne est donné à l'égard de l’énergie électrique totale dissipée dans la cellule.
Le pourcentage dans la troisième colonne correspond à la perte d’énergie entre les deux
points successifs indiqué dans la première colonne.
Le rendement énergétique global du panneau est une valeur capitale. Elle résume
l’efficacité de chaque transfert énergétique, de l’énergie électrique à l’intensité lumineuse
72
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
visible perçue par l’utilisateur. Le rendement lumineux s’exprime en lumen par watt
(lm/W). Afin de définir les pertes de conversion énergétique, il est intéressant de
décomposer le rendement global en plusieurs étapes :
• la décharge dans le gaz, conversion d’énergie électrique en énergie lumineuse
• le nombre de photons VUV absorbés par le luminophore
• la conversion des photons ultra-violets en photons visibles (température des
luminophores estimée entre 300 et 400 K)
• le nombre de photons visibles émis hors de la cellule
Le tableau II.2 donne un exemple typique des valeurs estimées de rendement dans
un panneau à plasma. Les données sont pour la plupart estimées [46]. Seul le rendement
global est accessible à la mesure. Le rendement de la décharge, de l’ordre de 15%, est
calculé par modélisation numérique. Le parcours des photons VUV jusqu’aux
luminophores et des photons visibles vers l’utilisateur est un calcul d’optique géométrique.
Le rendement des luminophores, lié à la conversion des photons VUV en photons visibles,
peut paraître faible. En fait, en termes de rendement quantique (rapport entre le nombre de
photons visibles émis et le nombre de photons VUV absorbés), il est relativement élevé,
supérieur à 80% mais ramené au rendement énergétique (rapport entre l’énergie émise et
l’énergie absorbée), il est très défavorable : rapport énergétique entre les photons VUV
(170 nm) et les photons visibles (entre 450 et 610 nm). Le rendement lumineux global
permet néanmoins d’obtenir des images de bonne qualité pour les applications vidéo. En
effet, les luminances sont comparables à celles obtenues dans les CRT mais pour une
consommation électrique élevée. Ce fonctionnement à des tensions élevées implique un
surcoût de fabrication de l’électronique de commande. L’amélioration du rendement passe
par une optimisation globale des conversions énergétiques dans les écrans à plasma. Un
effort sur les caractéristiques de la décharge et sur le design de la cellule ont permis une
nette amélioration du rendement. Du point de vue des luminophores, il parait difficile
d’augmenter l’efficacité de conversion des photons VUV en photons visibles. Les
rendements quantiques sont déjà élevés. La colorimétrie est également un paramètre
important dans l’évaluation de la qualité d’un écran à plasma. Cette variable dépend
essentiellement du choix des luminophores et peut être perturbée par des émissions
parasites de la décharge plasma, émission rosée. La colorimétrie demeure toutefois un
point fort dans les écrans à plasma.
73
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
La stabilité est sans doute le paramètre le plus sensible des PAP. Si l’on se réfère aux tubes
cathodiques, les écrans à plasma ont un retard relativement important. Les CRT peuvent
fonctionner 20000 heures sans perte rédhibitoire de qualité, valeur à laquelle les PAP ont
perdu, pour certaines composantes de couleur, 50% de leur luminance.
Les axes de recherche liés à la dégradation de la luminance en panneaux se divisent en
différentes voies. Différents travaux de recherche expérimentaux et théoriques ont été donc
réalisés. Nous nous intéressons dans ce travail à la simulation d’écrans à plasma. Les
différents modèles qui peuvent être utilisés sont décrits dans le prochain paragraphe.
II.5 Modélisation des écrans à plasma
La modélisation des écrans à plasma semble un outil efficace dans le but d’apporter
des améliorations à leurs performances avec un coût réduit. Néanmoins, la modélisation
mathématique d’une décharge électrique est relativement complexe à cause des nombreux
phénomènes mis en jeu et de leur fort couplage, par exemple celui entre la variation des
densités de particules chargées et celle du champ électrique.
L’importance relative de chaque interaction est directement proportionnelle au
produit des densités des particules entrant en jeu. Le degré d’ionisation étant très faible, les
collisions entre particules chargées peuvent être négligées : le problème en est donc
simplifié car ces interactions sont coulombiennes donc à longue portée. Seules les
collisions entre particules chargées et neutres sont retenues. De plus, elles sont considérées
comme ponctuelles et instantanées car issues d’interaction à courte portée.
Il est évidemment impossible de décrire dans une décharge luminescente le
mouvement de chaque particule. Pour éviter cela, on introduit la notion de fonction de
distribution pour chaque espèce, celle-ci étant obtenue en résolvant l’équation de
Boltzmann :
∂f ⎛ ∂f ⎞
∂f
∂f s
+ v rs + γ rs = ⎜ s ⎟
∂v ⎝ ∂t ⎠coll
∂r
∂t
(II.11)
fs (r v, t) est la fonction de distribution de l’espèce s et fs (r, v, t) d3r d3v représente le
nombre de particules de l’espèce s dont la position et la vitesse se trouvent dans l’élément
de volume (d3r d3v) autour du point (r, v) au temps t.
74
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
L’équation ci-dessus est composée de quatre termes :
•
un terme de variation temporelle
•
un terme de diffusion spatiale qui fait tendre le système vers son état homogène
•
un terme traduisant l’action des forces extérieures sur les particules
•
Le terme de droite est le terme de collision qui rend compte de la variation de la
fonction de distribution sous l’effet des collisions avec les neutres.
La résolution de l’équation de Boltzmann est très complexe. Différentes alternatives
sont possibles, que ce soit par une approche macroscopique ; le modèle fluide, ou par une
approche microscopique ; le modèle particulaire (ou PIC pour Particle In cell en Anglais).
Une troisième méthode peut être utilisée ; c’est la méthode hybride qui utilise en même
temps les deux premières méthodes. Les modèles plasma simplifiés basés sur des
hypothèses sont de plus en plus capables de prédire et reproduire les résultats
expérimentaux. Grâce à ce succès, la modélisation numérique des plasmas est devenue un
outil précieux pour comprendre et optimiser la physique des sources de plasmas à basse
température. Aucun de ces modèles ne peut être considéré «le meilleur». Le modèle utilisé
devrait cependant être sélectionné sur la base des conditions du plasma que l'on s'attend à
rencontrer. Il est à noter que la fidélité des résultats de la simulation dépend non seulement
des hypothèses intrinsèques à chaque modèle, mais aussi sur les incertitudes des
paramètres d'entrée. Souvent, les paramètres d'entrée de simulation tels que des sections
efficaces, les coefficients d'émission d'électrons secondaires et les taux de réaction sont
connue avec une précision insuffisante. Cela définit une limite supérieure à la fidélité des
résultats de la simulation. Cependant, les simulations fournissent des indications sur la
physique de la décharge et les tendances générales peuvent être identifiées. Nous décrirons
brièvement dans ce qui suit les différents modèles simplifiés avec leurs atouts et leurs
limites. Une description plus détaillée accompagnera les résultats de chaque modèle.
Modèle fluide :
Le modèle fluide décrit le plasma en se basant sur la densité, la vitesse moyenne et
l’énergie moyenne des espèces.
Les valeurs de ces quantités macroscopiques sont
obtenues en résolvant les équations de continuité, de flux et de l'énergie pour chaque
espèce dans le plasma. Ces équations fluides sont obtenues en prenant les moments de
vitesse de l'équation de Boltzmann. Les équations de Maxwell (ou de Poisson) sont
75
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
couplés avec les équations fluide pour obtenir l'auto - cohérente des champs électriques et
magnétiques. (Une description plus détaillée sera donnée dans le chapitre IV)
Points forts et limites.
L’approximation majeure faite dans les modèles fluides est
l'hypothèse d’une vitesse spécifique de distribution basée sur la valeur locale du champ
électrique. Par conséquent, les codes fluides ne sont pas capables de capturer la cinétique
des particules non– locale. Par conséquent, les simulations fluides sont plus appropriées
pour décharges à haute pression où les effets non-locaux ont tendance à être moins
importants à cause des collisions très fréquentes entre particules.
Néanmoins, le
phénomène non - local peut se produire même dans les décharges à haute pression, si le
champ électrique est important. Des exemples de cette situation sont notamment les
régions de chute cathodique et les micros décharges.
Malgré cette limitation, des modèles fluides sont largement utilisés raison de leur avantage
en vitesse de calcul. Les simulations à deux et trois dimensions du fluide peuvent être
réalisées en un temps raisonnablement court. En outre, un grand nombre d'espèces peut
être modélisé permettant l’étude de la chimie complexe avec de nombreuses réactions. Ces
problèmes sont plus difficiles à traiter en utilisant les codes PIC.
Modèle PIC :
Les Simulations PIC profitent du comportement collectif des particules chargées dans les
plasmas pour modéliser la cinétique de diverses espèces en simulant un nombre réduit de
particules numériques ( aussi appelé super - particules ou macro particules)
Etant donné que les super - particules sont suivies en résolvant les équations fondamentales
(équation de Newton – Lorentz pour le mouvement des particules chargées couplé avec les
équations Maxwell pour le calcul auto- cohérent des champs électriques et magnétiques)
sans faire aucune hypothèse sur leur distribution de la vitesse, la cinétique de chaque
espèce est simulée avec très peu d’approximations. En règle générale, les électrons et les
ions sont simulés. Les neutres sont supposés être uniformément répartis dans l’espace.
(Une description plus détaillée sera donnée dans le chapitre V)
Points forts et limites. La principale limitation de Simulations PIC - MCC est le temps de
calcul. Il est proportionnel au nombre de super – particules. Il est donc souhaitable de
maintenir le nombre de super - particules aussi faibles que possible. Un certain nombre de
questions doivent, cependant, être prises en compte lors de la sélection des macros
particules.
76
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
1) Le bruit: puisque le comportement du plasma est modélisé en simulant un nombre réduit
de particules (N), les Simulations PIC - MCC sont intrinsèquement bruyante. Le bruit est
inversement proportionnel à la racine carrée de N. Il y’a, toutefois, une limite pratique à la
réduction du bruit qui peut être obtenue en augmentant le nombre de super- particules.
Certaines techniques alternatives telles que la haute fréquence ont été développées pour
réduire le niveau du bruit.
3) Le chauffage numérique: Les particules peuvent gagner ou perdre de l'énergie due à
l'échauffement numériques associées avec le niveau de bruit dans la simulation. Un
nombre suffisamment grand de particules est nécessaire pour maintenir cet échange nonnégligeable d'énergie physique pendant la durée de la simulation. Comme un compromis
entre la précision numérique et la vitesse de calcul, le nombre de super-particules par
cellule est généralement maintenu entre quelques particules jusqu'à des centaines de
particules.
En raison de ces contraintes sur le nombre de super - particules, les simulations PIC - MCC
sont des calculs plus exigeants numériquement que les simulations fluides. Le grand
nombre de particules nécessaires pour simuler chaque espèce limite, en pratique, le nombre
d’espèces qui peuvent être modélisés. En raison que les équations fondamentales sont
résolues avec peu d’approximations, la cinétique des espèces simulées peuvent être
modélisées avec précision, en incluant à la fois les effets locaux et non - locaux.
Les modèles hybrides
Les modèles hybrides sont une combinaison de modèles fluide et PIC. L'idée des modèles
hybrides est d'obtenir un modèle qui surpasse les deux modèles fluides et PIC en
combinant la vitesse rapide de la simulation fluide et la cinétique des particules précises
des modèles PIC. Le résultat final est que les codes hybrides sont plus rapides que les
codes PIC et plus lents que les codes fluides, de plus ils décrivent certaines cinétiques
plus précisément que les modèles fluides.
Une des étapes cruciales dans l'application de codes hybride est la communication entre le
fluide et les particules. Les exigences sur le Pas en temps sont en général très différentes
que dans les simulations fluides et particulaires. C'est le même problème confronté lorsque
la physique se produisant à différentes échelles de temps est inclue dans le même modèle.
Une approche pour résoudre cette difficulté est d'utiliser le pas en temps le plus petit requis
pour l'un des deux. Cette approche prend en compte le comportement transitoire du
plasma même si un long temps de simulation est nécessaire.
77
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
II.6. Problématique
Nous avons parlé de l’utilité de la modélisation dans la recherche. Nous avons donc
vu le besoin de comprendre le comportement d’une décharge dans une telle ou telle
configuration. Nous avons donc utilisé un modèle fluide bidimensionnel dans le but
d’étudier une décharge de colonne positive (chapitre III). Ce modèle nous permettra de
voir le comportement de la décharge dans le volume d’une cellule d’écran à plasma.
La production des photons U.V a fait l’objet de nombreux travaux de recherche.
Plus l’énergie est utilisée dans l’excitation du xénon, plus est la production des photons
U.V [47], ce qui favorise l’émission visible et donc l’efficacité lumineuse. De ce fait, la
connaissance de la répartition de l’énergie dans le système est très importante pour pouvoir
changer les paramètres afin d’optimiser l’excitation du xénon. Un modèle PIC a été donc
développé dans le but de voir en détail les processus de collisions que font les particules
dans la décharge et leurs interactions avec les parois, et donc voir le bilan d’énergie
(chapitre IV). Il nous sera possible, par ailleurs de voir l’effet de certains paramètres sur la
répartition de l’énergie dans la décharge (Chapitre V).
Conclusion
Dans ce chapitre nous avons vu les principes de bases du plasma et les décharges
électriques. Nous avons introduit le concept de décharge à barrière diélectrique et les
éléments physiques qui la caractérisent. Nous avons montré brièvement la grande variété
des applications pour la DBD, en particulier les écrans à plasma. Le principe de
fonctionnement d’une décharge dans un écran à plasma a été alors présenté.
Ce chapitre se termine par une brève description des modèles pouvant être utilisés dans ce
but, pour poser la problématique de ce travail et introduire les résultats présentés dans les
prochains chapitres.
78
Chapitre II
Écrans plasma ; Physique
Bibliographie
[1] A.M. Pointu, J. Perrin, J. Jolly, «Plasmas froids de décharge : Propriétés électriques».
Les techniques de l’ingénieur Dossier D 2 (02/2007) 830
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l’ingénieur Dossier D 2 (02/2007) 810
[5] A.M. Pointu, J. Perrin, J. Jolly, « Plasmas froids de décharge : Applications et
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[6] J. M. Meek and J. D. Craggs, “Electrical breakdown of gases”, Clarendon Press,
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[7] J. M. Meek and J. D. Craggs, “Gas discharge physics”, edited by S. Flügge, Springer
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81
Chapitre III
Modélisation fluide
bidimensionnelle d’une cellule
d’écran à plasma
D
ans ce chapitre, nous allons aborder une approche fluide bidimensionnelle basée
sur la résolution des deux premiers moments de l’équation de Boltzmann, sous
l’approximation du champ local. Ce modèle a pour but de décrire les
caractéristiques macroscopiques du plasma (densités de charges, tensions, courants, …etc.)
durant la décharge. La principale caractéristique de ce modèle est sa rapidité de calcul pour
des résultats appréciables. La validation de ce modèle a était déjà faite au cours de précédents
travaux [1-2]. Le modèle fluide nous permet de décrire l’évolution d’une décharge pour de
longues distances inter-électrodes, ce qui permet de travailler dans ce que nous appellerons
régime de colonne positive. Une décharge à une électrode auxiliaire est ensuite étudiée. Le
dépôt de l’énergie électrique dans le plasma durant la décharge est également discuté, en
particulier l’efficacité de la décharge dans l’excitation du xénon. Nous l’appellerons, dans ce
qui suit, efficacité. Cette grandeur étant un des principaux points faibles induisant une
efficacité lumineuse assez faible. L’amélioration de l’efficacité de la décharge est l’objet de
notre travail de thèse. Le but étant d’obtenir un bon fonctionnement des écrans à plasma.
« La volonté aboutit à un ajournement, l'utopie ;
la science aboutit à un doute, l'hypothèse ».
Victor Hugo
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
III.1.Introduction :
Les travaux effectués depuis plusieurs années montrent que les décharges
luminescentes ont une efficacité relativement faible, de l’ordre de 15% [3]. Ceci est dû aux
pertes d’énergies dans l’échauffement des ions dans la région cathodique où le champ
électrique est fort et ne peut permettre aux électrons énergétiques d’effectuer des collisions
d’excitation. Ce type de processus est favorable dans la région de colonne positive qui est
petite en volume. Dans cette dernière le champ électrique étant très faible, l’excitation des
atomes de xénon se produit plus souvent à cause de la faible énergie des électrons ; inférieure
au seuil d’énergie de l’excitation du néon. D’où l’intérêt de cette région.
Réaliser une
décharge d’écran à plasma dans un régime de colonne positive était considéré pour longtemps
difficile jusqu’à l’an 2001 où Dr L. F. Weber a mis en évidence, à travers son brevet [4], la
possibilité d’utiliser la colonne positive connue pour son importante émission U.V. L’idée a
été d’augmenter la distance entre les électrodes d’entretien afin de permettre une formation
d’une colonne positive plus importante. Le résultat à été d’obtenir une meilleure efficacité
pouvant atteindre deux fois la valeur de celle des écrans actuels [5-6]. Nous nous somme donc
intéressés à étudier ce type de décharge. Pour cela, nous avons utilisé le modèle fluide
bidimensionnel [1-2] développé par l’équipe de physique des plasmas froids du centre de
physique des plasmas et ses applications, CPAT, de Toulouse (actuellement LAPLACE) sous
la direction de Monsieur Jean Pierre Bœuf. Dans le programme que nous avons utilisé, la
géométrie peut être définie interactivement grâce à une interface graphique développée par
Kinema Software [7] en collaboration avec l’équipe de Jean Pierre Bœuf. Celle-ci donne la
possibilité à l’utilisateur de construire la géométrie qu’il désire étudier et de faire varier les
paramètres qu’il désire (pression, mélange gazeux, coefficient d’émission secondaire, nombre
et position des électrodes, …).
III.2. Modèle fluide
Les modèles fluides sont les plus largement utilisés pour la description des décharges
dans les PAP. C’est le cas par exemple des modèles 1D (pour une dimension) [8- 13] des
modèles 2D [14-15] et des modèles à 3D [16-17]. Les résultats numériques concernant la
83
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
décharge présentés dans ce travail sont basés sur l’approche fluide à deux dimensions. Ces
modèles sont tous basés sur la résolution d’équations macroscopiques venant remplacer
l’équation de Boltzmann.
III.2.1. Equations de transport
L’équation de Boltzmann est difficile à résoudre et coûteuse en temps de calcul. Il est
possible alors de décrire les plasmas à l’aide de grandeurs macroscopiques comme la densité,
la vitesse moyenne et l’énergie moyenne des particules : c’est ce que l’on appelle une
approche fluide. A partir de la fonction de distribution, on peut avoir accès à toutes les
grandeurs macroscopiques comme la densité, la vitesse moyenne, l’énergie moyenne…
•
La densité moyenne de particules s’écrit :
n s (r, t ) = ∫ v f s (r, v, t) d 3 v
•
(III.1)
la grandeur moyenne χ :
χs (r, t) =
1
3
v χ s . f s ( r , v, t ) d v
∫
n s (r, t )
(III.2)
Il est donc possible d’obtenir les équations macroscopiques en intégrant l’équation de
Boltzmann multipliée par la grandeur χ.
Pour une telle description, l’équation de Boltzmann est remplacée par trois équations
qui décrivent ces valeurs moyennes. Ce sont l’équation de continuité pour les densités,
l’équation de quantité de mouvement pour les vitesses moyennes et l’équation de l’énergie
pour l’énergie moyenne des électrons. Ces équations appelées moments de l’équation de
Boltzmann sont les résultats de l’intégration de l’équation de Boltzmann multipliée par les
grandeurs macroscopiques physiques χ(v) variant comme des polynômes de la vitesse sur
l’espace des vitesses.
84
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Equation de continuité
Lorsque χ(v) égale 1, on obtient le premier moment de l’équation de Boltzmann qui est
l’équation de continuité :
∂ n e, p
∂t
+ ∇ rr n e, p ve, p = Se, p
(III.3)
Cette équation représente la conservation de la charge, n représente la densité de
particules chargées (électrons, ions positifs ou négatifs). S est le terme source de l’équation de
continuité, il rend compte des créations (ionisations) et des pertes (attachements,
recombinaisons) des particules chargées. Il s’écrit de la façon suivante :
S = n e (ν i (r, t ) - ν a (r, t )) - r (r, t ) n e n p
(III.4)
νi représente la fréquence d’ionisation et νa la fréquence d’attachement. r (r, t) est le
coefficient de recombinaison électron- ion (perte). Ce terme fait entrer en compte les collisions
entre particules chargées : il est petit devant le terme d’ionisation pendant l’impulsion de
courant. Les fréquences d’ionisation et d’attachement sont bien sûr très dépendantes de la
fonction de distribution électronique (qui est inconnue et sur laquelle on est obligé de faire des
hypothèses).
Equation de transfert de quantité de mouvement
Lorsque χ(v) est égal à m.v, la quantité de mouvement, on obtient, à l’aide de quelques
simplifications, l’équation de transfert de quantité de mouvement suivante :
(
n e, p v e, p = a n e, p µ e, p E - ∇ D e, p n e, p
)
(III.5)
85
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
ve, p est la vitesse moyenne, E est le champ électrique, µ et D sont la mobilité et le coefficient
de diffusion respectivement, ‘a’ vaut –1 pour les électrons et +1 pour les ions positifs. Dans
cette équation, le flux de particules chargées est la somme d’un terme de dérive traduisant
l’influence des forces extérieures (ici, seulement le champ électrique) et d’un terme de
diffusion rendant compte de l’effet du gradient de densité.
Equation de l’énergie
En remplaçant χ(v) dans l’équation de Boltzmann par ½ mv2, on obtient l’équation
d’énergie scalaire qui est le troisième moment de l’équation de Boltzmann :
∂ ne εe 5
+ ∇.[n e ε e ve ] + ∇. q - n e e ve E = - n e ν ε ε e
∂t
3
(III.6)
Où ∇. q est la variation de l’énergie thermique, νε est la fréquence d’échange d’énergie, εe est
l’énergie moyenne.
Dans les décharges luminescentes, les charges d’espace dues à la présence d’ions et
d’électrons sont suffisantes pour distordre le champ électrique. Ces modifications dans le
champ électrique font évoluer la fonction de distribution par le terme rendant compte de
l’action des forces extérieures : pour décrire correctement la décharge, il est donc nécessaire
de coupler la résolution de ce système d’équations avec celle de l’équation de Poisson car
cette équation donne les variations du champ électrique en fonction de la charge d’espace.
L’équation de Poisson s’écrit :
∇ε 0 E =
e
ε0
(n
p
− ne )
(III.7)
où ε0 est la permittivité du vide.
Le système formé par les trois équations couplées à celle de Poisson permet de décrire
la décharge, toutefois le système n’est pas fermé (il n’y a pas de solutions). Il est alors
86
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
nécessaire d’effectuer des approximations sur la fonction de distribution en énergie des
particules chargées pour fermer le système.
III.2.2. Approximation du champ local
Le modèle utilisé dans ce travail est basé sur la résolution des deux premiers moments
de l’équation de Boltzmann. Comme l’indique le nom «deux moments » seules les équations
de continuité et de quantité de mouvement vont être résolues, toujours couplées à l’équation
de Poisson. Pour pouvoir supprimer l’équation de l’énergie il est nécessaire d’utiliser
l’approximation dite du «champ local » (LFA de l’anglais «local Field Approximation »), qui
consiste à supposer que l’énergie due au champ électrique gagnée par les électrons à un temps
et à une position donnés est exactement compensée par la perte d’énergie due aux collisions
aux même instant et position. Pour que cela soit possible, il faut que les électrons effectuent
suffisamment de collisions pour supposer en première approximation qu’ils sont en équilibre
avec le champ électrique, i.e. que leur fonction de distribution électronique ne dépend que du
champ électrique local réduit E (r, t)/p où p est la pression totale du gaz. Cela implique que 1)
l’équation d’énergie se réduit à l’égalité entre gain et perte d’énergie localement et 2) que la
fonction de distribution électronique ne dépend que du champ réduit local et qu’elle peut donc
être pré-calculée et tabulée.
Dans ce cas les fréquences de collisions ainsi que les mobilités des espèces chargées
peuvent être tabulées en fonction du champ électrique réduit. Seule la diffusion n’est pas
tabulée en fonction du champ réduit. Par conséquent la diffusion des espèces chargées est
déduite de la loi d’Einstein :
De, p
µe, p
=
k Te, p
e
,
avec e la charge élémentaire
Les modifications entraînées par cette hypothèse du champ local ne sont pas
significatives en ce qui concerne les paramètres importants de la décharge que sont les
tensions de fonctionnement, le rendement U.V., les densités moyennes etc.
87
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
III.2.3. Description du modèle fluide bidimensionnel
Les premiers
modèles bidimensionnels d’une cellule d’écran à plasma ont été
développés par Uchiike et al. [18-19] en collaboration avec les laboratoires de recherche de
Fujitsu pour étudier les décharges en surface (structure coplanaire). D’autres résultats de
simulations à deux dimensions ont été ensuite publiés [1-2, 14]. Dans tous ces modèles, les
approches sont fluides et utilisent les deux [1-2] ou trois [14,20] premiers moments de
l’équation de Boltzmann. Le modèle physique utilisé dans ce travail est un modèle fluide
comportant les deux premiers moments de l’équation de Boltzmann en tenant compte de
l’approximation du champ local. Ces équations sont couplées à l’équation de Poisson pour
prendre en compte les variations du champ électrique dues à celles de la charge d’espace. Une
étude complète est décrite par C. Punset [21].
III.2.3..1. Equations de base
L’équation de continuité et de quantité de mouvement étudiées pour les ions et les
électrons utilisées dans ce modèle sont données par les relations suivantes.
Pour les électrons :
∂n e
+ ∇.(n e v e ) = S e
(III-8)
n e v e = − n e µ e E − D e ∇n e
(III-9)
∂t
Pour les ions
∂n p
(
)
+ ∇. n p v p = Sp
(III-10)
n p v p = n p µ p E − D p ∇n p
(III-11)
∂t
88
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Les valeurs indicées e correspondent aux paramètres des électrons et celles indicées p à
ceux des ions. Deux sortes d’ions peuvent être prises en compte dans le modèle (Xe+ et Ne+) ;
ceci est nécessaire puisque les écrans à plasma fonctionnent dans un mélange de gaz Ne-Xe,
donc l’indice p représente indifféremment chaque sorte d’ion. ne et np sont les densités
électroniques et ioniques, ve et v p les vitesses moyennes, E le champ électrique. Se(r, t) et
Sp(r, t) sont les taux de production des électrons et des ions. Les mobilités µe et µp sont en
fonction du rapport E/p. Les coefficients de transport sont issus des travaux de J. Meunier et al
[13] pour les mobilités des électrons et le coefficient d’ionisation, et de Ellis [21] pour les
mobilités des ions. Le rapport D/µ est supposé constant. Les équations de transports ci-dessus
sont couplées à l’équation de Poisson
Ce système d’équation est résolu dans une géométrie cartésienne à deux dimensions tel
que :
∇ ≡ ex
∂
∂
+ ey
∂x
∂y
(III-12)
où ex et ey sont les vecteurs unitaires dans les deux directions x et y.
III.2.3.2. Conditions aux limites
Flux aux parois
En ce qui concerne le modèle 2D, le flux de particules chargées vers les parois a été écrit sous
la forme :
ϕ e, p = A n e, p We, p +
n e, p v th ,e,p
4
(III.13)
avec We, p = ± µe, p E
89
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
ne, p est la densité d’électrons (e) ou d’ions (p) à la surface de la paroi, We, p la vitesse dirigée
(i.e. : dans la direction du champ électrique) et A un paramètre égale à 1 si We, p est dirigé vers
la paroi Sinon égal à zéro. Le deuxième terme représente le flux d’agitation thermique.
Flux à la cathode
Le coefficient d’émission secondaire dans les conditions de fonctionnement des
panneaux à plasma (PAP) est dû essentiellement au bombardement de la cathode par les ions
et les métastables. Dans les modèles actuels l’évolution des espèces excitées n’est pas décrite
Le flux d’électrons secondaires est considéré comme un terme source qui est inclus dans le
membre de droite de l’équation de continuité.
Le flux d’électrons à la cathode s’écrit :
ϕ e = - ∑ γ p, i ϕ p ,i
(III-14)
i
γp, i et ϕp, i sont le coefficient d’émission secondaire et le flux d’ions à la cathode de l’espèce i
respectivement.
Densité de charge à la limite diélectrique- gaz
Il faut pouvoir tenir compte de l’accumulation des particules chargées à la surface des
diélectriques. Pour cela, on utilise la condition aux limites entre la couche de diélectrique et le
gaz :
σ = [ε 0 E 0 − ε 1 E1 ]. n s
(III-15)
où σ est la densité de charge à la surface du diélectrique, E0 et E1 sont les champs électriques à
l’interface gaz- diélectrique respectivement dans le gaz et dans le diélectrique, ns est un
vecteur normal à la surface dirigé vers l’espace gazeux, ε0 et ε1 sont les permittivités du gaz
(celle du vide) et du diélectrique.
90
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Potentiel et champ électrique
Le potentiel dans les diélectriques est calculé en utilisant l’équation de Laplace :
∆v = 0
(III-16)
Aux limites du domaine de simulation, le potentiel est égal au potentiel appliqué lorsque l’on
se trouve au niveau des électrodes. Dans le cas où il n’y a pas d’électrode au point considéré,
une condition est imposée sur le champ électrique : la composante du champ électrique qui est
perpendiculaire à la surface est imposée égale à 0.
III.2.3.3. Méthode numérique
La résolution du système fortement couplé constitué des deux premiers moments de
l’équation de Boltzmann et de l’équation de Poisson est réalisée d’une manière simple et
directe. La méthode choisie est la méthode des différences finies suivant le schéma de
Scharfetter et Gummel [23-24] développée dans le cadre de la modélisation des semiconducteurs. Elle a été utilisée ensuite pour les décharges à basse pression. Le domaine de
simulation bidimensionel est divisé en
cellules uniformes (grille) dans un système de
coordonnées cartésiennes. Cette méthode consiste, après intégration analytique des équations
de flux entre deux points adjacents de la grille spatiale, à linéariser le système ainsi obtenu.
Le modèle fluide utilisé dans ce travail utilise une méthode semi- implicite [1]. Le
principe est d’utiliser, lors de la résolution de l’équation de Poisson au temps tk, une
estimation de la valeur de la charge d’espace au temps tk + ∆t. Le transport des particules
chargées est résolu implicitement en supposant que le champ garde la même valeur entre tk et
tk + ∆t. L’équation de Poisson s’écrit :
ρ
∆V
k +1
=-
k
+ ∆t
ε0
∂ρ k
∂t
(III-17)
91
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Cette technique permet d’utiliser un pas en temps d’intégration beaucoup plus grand que le
temps de Maxwell (plus de deux ordres de grandeur) dont la relation s’écrit :
τM =
(
ε0
e ne µe +n p µp
)
(III.18)
La grande valeur du pas en temps permet un calcul plus rapide.
III.2.4. Cinétique de la décharge
Le modèle cinétique complet utilisé au départ dans l’étude des panneaux à plasma a été
donné par J. Meunier [13] qui a développé un modèle cinétique pour un mélange néon xénon
en prenant les taux de réactions donnés par la littérature sur les lasers à excimères Ne-Xe-HCl
et en apportant des simplifications valables dans la décharge. Malgré les simplifications
apportées, complet prend toute sa signification lorsqu’on regarde les 34 réactions utilisées
[13]. Introduire toutes ces espèces semblait alourdir les calculs. Ainsi, T. Callegari [25] et J. P.
Bœuf et al. [26] ont effectué d’autres simplifications en comparant les réactions de création et
de perte de chaque espèce. Cette simplification de la cinétique a permit de réduire le nombre
d’espèces à prendre en compte pour pouvoir décrire avec précision, à l’aide du modèle 2D (et
1D), les différents phénomènes qui ont lieu dans les PAP. Ne sont considérées que les
réactions qui sont à l’origine de l’émission de lumière ultraviolette, celle-ci sera convertie par
les luminophores en lumière visible. C’est le principe de base d’un panneau à plasma. Les
réactions de la cinétique simplifiée sont représentées sur le tableau III.1. Une représentation
schématique est donnée sur la figure III.2.
92
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
(
)
e + Xe → e + Xe* 3 P1 , 3P2
e + Xe → e + Xe
(
**
)
Xe** → Xe* 3 P1 , 3P2 + hν
( )
( )
( P ) + Xe + Xe → Xe (O ) + Xe
( P ) + Xe + Ne → Xe (O ) + Ne
( P ) + e → Xe + e
( P ) + Xe + Xe → Xe ( ∑ ) + Xe
( P ) + Xe + Ne → Xe ( ∑ ) + Ne
( P ) + e → Xe + e
(O ) + Xe → Xe ( ∑ ) + Xe
( P ) → Xe + hν (147 nm)
(O ) → 2Xe + hν (150 nm)
( ∑ ) → 2Xe + hν (173 nm)
( ∑ ) → 2Xe + hν (173 nm)
Xe* 3 P1 + Ne → Xe* 3 P2
Xe*
Xe*
Xe*
*
Xe
Xe*
Xe*
Xe
*
2
Xe*
Xe
*
2
Xe*2
Xe*2
1
*
2
+
u
1
*
2
+
u
3
3
3
1
*
2
3
2
+
u
*
2
3
2
+
u
3
3
3
2
+
u
* 1
2
+
u
3
1
+
u
1
+
u
3
+
u
Tableau III.1 : Réactions prises en compte dans le modèle cinétique simplifié [25-26].
Figure III.1 : Schéma simplifié de la cinétique des espèces excitées dans le mélange néonxénon
93
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Suivant le schéma cinétique de la figure. III.1 on observe la production de trois types de
photons. Les premiers à 147 nm sont issus de la désexcitation des états résonnants du xénon.
Un deuxième type de photons correspond à un continuum à 150 nm qui est dû à des transitions
depuis les niveaux de vibration les plus élevés des états excimères (Ou+) et (lu+) liés
respectivement aux états Xe*(3P1) et Xe*(3P2) vers l’état fondamental (Og+). Ces niveaux
vibrationnels élevés sont produits par des collisions à trois corps entre l’état Xe*(3P1) et les
atomes neutres de xénon et de néon. Enfin il existe un continuum à 173 nm qui correspond aux
transitions entre les niveaux vibrationnels les plus bas des états électroniques Xe2* (1, 3Σu+) et
l’état fondamental Xe2*(1Σg+). Ceux crées par Xe2*(1Σu+) sont minoritaires, donc la production
de ces photons est directement liée à la pression du mélange car les états Xe2*(3Σu+) sont crées
par des collisions à trois corps entre l’état métastable du xénon et deux atomes neutres [13].
L’approximation faite dans ce modèle est la suivante :
Une grande partie de l’énergie électronique dissipée dans l’excitation du xénon sert à
peupler les hauts niveaux du xénon notés Xe** et Xe***(~ 70% d’après les calculs de J.Meunier
[13]). Ces états sont considérés comme se relaxant instantanément sur les premiers niveaux
métastable et résonant. De plus, sur le tableau III.1., la seule perte importante de l’état Xe**
s’effectue sur les états Xe(3P1) et Xe(3P2) et l’hypothèse faite est que l’état Xe** se désexcite
avec une part égale sur les deux niveaux inférieurs. Aucune perte n’est prise en compte pour
cet état.
Les états supérieurs à 11 eV, Xe***, ne sont pas pris en compte. Il est supposé
que toute l’énergie dissipée dans l’excitation de ces états est perdue pour l’émission U.V. de la
décharge. Cette approximation a été faite par manque de données
Nous pouvons remarquer que la plus grande partie de l’énergie électronique dissipée dans
l’excitation du xénon sert à la production de la lumière U.V. Une des voies d’amélioration de
l’efficacité lumineuse des écrans à plasma serait donc d’augmenter la part de l’énergie
déposée par les électrons dans l’excitation du xénon dans l’énergie électrique totale. Les
énergies déposées au cours de la décharge seront définies dans le prochain paragraphe. Il nous
sera donc possible de calculer l’efficacité de la décharge.
94
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
III.2.5. Bilan d’énergie et efficacité de la décharge
L’énergie électrique totale déposée dans le plasma est répartie sur les espèces de
particules chargées (électrons et ions). Celles-ci entrent dans différents processus de réactions
avec les neutres où elles cèdent leurs énergies gagnées au profit des neutres. Le dépôt de
l’énergie déposée dans le plasma est représenté schématiquement sur la figure III.2.
Figure.III.2 : Schéma représentant le dépôt d’énergie dans la décharge.
Le calcul des différentes énergies dissipées dans le plasma nous permettra de connaître
l’efficacité de la décharge dans l’excitation du xénon. Dans ce qui suit nous allons définir ces
différentes énergies.
*L’énergie totale déposée dans la décharge est donnée par :
Ε = ∫ (p e + p i ) d 3 r dt
(III-19)
95
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
où pe et pi sont les densités de puissance dissipée par les électrons et les ions respectivement.
r r
r r
Elles sont données par les relations suivantes : p e = J e . E et p i = J i . E où Je et Ji sont les
densités de courant des électrons et des ions respectivement et E est le champ électrique.
*L’énergie dissipée par les électrons est donnée par : Ε e = ∫ p e d 3 r dt
*L’énergie dissipée par les ions est donnée par : Ε i = ∫ p i d 3 r dt
Les rapports d’énergie déposée par les électrons et par les ions sont définis par Ε e / Ε et
Ε i / Ε respectivement.
La puissance gagnée par les électrons est redéposée, par la suite, dans le gaz sous forme
d’ionisation et d’excitation.
*L’énergie dissipée dans l’excitation du xénon est définie par :
t
E ε , Xe* = ∫ Sε , Xe* dt
(III-20)
t0
t0 étant l’instant du début de l’impulsion.
Sε, Xe* est la puissance déposée par les électrons dans l’excitation du xénon, elle est donnée par
la relation :
Sε , Xe* = ∑ n e ε k ν k
(III-21)
k
avec ne la densité des électrons à un instant et une position donnés, εk et νk le seuil d’énergie et
la fréquence d’excitation du kème processus respectivement.
Le produit neνk peut s’écrire également sous la forme : n e ν k = n e v e
νk
ve
, où v e est la
vitesse moyenne des électrons.
96
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
On appelle δ k = ε k
νk
ve
le coefficient de perte d’excitation correspondant au kème processus.
Il dépend du champ électrique réduit E/p, où E est le champ électrique et p la pression du gaz.
On peut alors écrire la puissance sous la forme :
S e,xe* = ∑ n e ε k ν k = n e v e
k
∑δ k = ne
k
v e δ Xe*
(III-22)
Le coefficient d’excitation du xénon, δ Xe* , est pré-calculé en fonction de E/p pour chaque
mélange du gaz.
L’énergie déposée par les électrons dans l’excitation du xénon est ainsi donnée par :
t
E ε , Xe* = ∫ n e v e δ Xe* dt
(III-23)
t0
L’énergie déposée dans l’excitation du néon s’écrit de la même forme :
t
E ε , Ne* = ∫ n e v e δ Ne* dt avec δ Ne* =
t0
∑δ k
(III-24)
k, Ne
De même, l’énergie dissipée dans l’ionisation du xénon et du néon, respectivement, est :
t
E ε , Xe + =
∫ ne
v e δ Xe,i dt
(III-25)
v e δ Ne,i dt
(III-26)
t0
t
E ε , Ne + =
∫ ne
t0
Les coefficients d’ionisation sont donnés par :
97
Chapitre III
δ Xe,i = (ε + ε Xe,i )
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
ν Xe,i
ve
et
δ Ne,i = (ε + ε Ne,i )
ν Ne,i
ve
(III-27)
où εXe, i et εNe, i sont les seuils d’énergie d’ionisation du xénon et du néon respectivement et ε
est l’énergie moyenne des électrons. νXe, i et νNe, i sont les fréquences d’ionisation du xénon et
du néon respectivement.
L’efficacité de la décharge représente le rapport entre l’énergie dissipée par les électrons
dans l’excitation du xénon et l’énergie électrique totale.
Dans ce qui suit, nous allons présenter les résultats de simulation fluide 2D pour une décharge
à longue distance inter-électrodes (gap), où est favorisée la colonne positive. L’évolution des
caractéristiques électriques sera alors suivie. Son bilan d’énergie sera ensuite décrit.
III. 3. Etude d’une décharge de colonne positive
Dans ce type de décharge, la distance entre les électrodes d’entretien est élevée par
rapport à celle qui sépare les diélectriques de façon à augmenter la longueur de la colonne
positive dont la principale propriété est son importante émission U.V.
III.3.1. Description de la géométrie et conditions de calcul
La figure.III.3 montre le domaine de simulation d’une cellule de géométrie coplanaire
de colonne positive. Les conditions de calcul pour cette géométrie sont les suivantes : La
distance d, distance entre les électrodes et la distance entre les diélectriques h sont de 534 µm
et de 90 µm respectivement. La largeur des électrodes d’entretien est de l’ordre de 150 µm. Le
diélectrique recouvrant les électrodes d’entretien a une épaisseur de 18.75 µm et une
permittivité relative de 10. Le diélectrique recouvrant l’électrode d’adressage a une épaisseur
de 41.25 µm et une permittivité relative de 2. La pression prise pour le calcul est de 500 torr
pour un mélange de 10% de xénon dans le néon.
98
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Figure.III.3: Description de géométrie de la cellule (Domaine de simulation) et conditions de
Tension (V)
300
250
200
150
100
50
0
Tension (V)
500
400
300
200
100
0
Tension (V)
calcul
300
250
200
150
100
50
0
0
3
6
9 12 15 18 21 24
Temps (µs)
Figure.III.4 : Séquences d’impulsions de tension appliquées à la cellule pendant la durée
d’une décharge. La valeur de Vs, la tension d’entretien est de 280 V. La tension d’allumage est
de 500 V.
99
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
La tension rectangulaire appliquée pendant toute la durée du fonctionnement du
panneau est appelée la tension d’entretien, Vs. Elle est inférieure à la tension de claquage du
gaz. Pour allumer la cellule, il faut appliquer une impulsion en plus du signal d’entretien. Sur
la figure.III.4 est représentée la tension appliquée aux électrodes. La première impulsion
simule l’allumage de la cellule. La tension appliquée est alors de 500 V. Une décharge
s’établit alors entre une électrode coplanaire et l’électrode d’adressage et
des charges
mémoires se stockent devant les diélectriques pour créer ensuite une tension qui s’ajoutera à la
tension appliquée lors des alternances suivantes. Ensuite, une série d’impulsions d’entretien
est simulée avec une tension Vs égale à 280 V. La tension appliquée à l’électrode d’adressage
pendant toutes ces impulsions est, comme le montre la figure.III.4, nulle.
III.3.2. Evolution d’une décharge de colonne positive
III.3.2.1.Evolution de la décharge pendant l’impulsion d’adressage
L’évolution spatio-temporelle de la densité électronique pendant l’adressage de la
cellule est représentée sur la figure.III.5. Une tension de 500 V est appliquée à l’électrode
d’entretien e1. Durant les premiers instants de l’application de la tension d’allumage, les
électrons qui ont dérivé de la cathode vers l’anode vont croître en densité dans cette zone à
cause de la multiplication électronique par avalanches. Les électrons vont ensuite se déplacer
vers la région cathodique pour la repeupler à nouveau. Le plasma est alors formé à
l’intersection de l’électrode d’entretien, e1, et l’électrode d’adressage. Le glissement des
charges le long de cette électrode permet l’expansion du plasma vers son intersection avec la
deuxième électrode d’entretien, e2. Le plasma est enfin formé à travers le gap. La densité des
électrons est centrée autour d’une valeur de 3.8 × 1013cm-3.
100
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Figure.III.5 : Distribution spatiale de la densité des électrons, ne, pour différents instants lors
de l’impulsion d’adressage de la décharge. La tension appliquée est de 500 V.
101
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Figure.III.6 : Distribution spatiale du potentiel électrique à différents instants de la phase
d’adressage. La tension d’allumage appliquée est de 500 V.
Sur la figure.III.6 est tracée l’évolution spatio-temporelle du potentiel électrique durant
l’impulsion d’adressage. Lorsqu’une tension de 500 V est appliquée à l’électrode e1, le
potentiel a une forme due à la géométrie de la cellule. La densité des particules chargées
commence à croître. Le potentiel subit alors une déformation. A l’instant t = 150 ns, le
102
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
gradient de potentiel est nettement dirigé vers l’intersection entre l’électrode d’entretien e2 et
l’électrode d’adressage. Ceci est dû au déplacement du plasma vers cette région. Les particules
chargées se stockent sur les diélectriques induisant une tension dite mémoire qui s’oppose à la
tension appliquée. La tension aux bornes du gaz est alors réduite (instant t = 351 ns).
III.3.2.2. Evolution de la décharge pendant une impulsion d’entretien
L’évolution spatio-temporelle de la densité des électrons au cours d’une impulsion
d’entretien est représentée sur la figure.III.7. Lorsque l’on applique une tension de 280 V à
l’électrode d’entretien e2, les électrons émis au niveau de l’intersection de l’électrode
d’adressage avec la première électrode d’entretien e1 vont se déplacer le long de l’électrode
d’adressage, loin de cette région d’intersection, vers les régions de potentiel positif. Le plasma
s’étend alors pour atteindre l’intersection entre l’électrode d’adressage e3 et la deuxième
électrode d’entretien e2.
Les électrons sont alors attirés vers le diélectrique recouvrant l’électrode d’entretien e2
possédant un potentiel positif. Le plasma est alors formé à travers le gap. La densité des
électrons atteint son maximum au moment du pic de courant. Après cet instant (t ~ 200 ns), la
décharge commence à s’éteindre et le courant s’annule. La durée de vie du plasma est
toutefois plus longue que celle de la décharge ; elle est de l’ordre de quelques micro- secondes
(~ 1 à 2 µs). La densité des électrons est alors centrée au milieu de la cellule. Sa valeur est plus
faible du côté des diélectriques et commence à croître vers le centre de l’espace gazeux pour
atteindre une valeur maximale de 1.8 × 1013 cm-3.
Puisque le plasma de colonne positive est caractérisé par un nombre égal d’électrons et
d’ions, la densité des ions de xénon suit la même évolution que celle des électrons. Nous
allons donc voir la distribution de la densité des ions de xénon seulement à un instant donné de
la décharge. Sur la figure.III.8 est tracée la variation spatiale en courbes de niveaux (contours)
de la densité des électrons et des ions de xénon à l’instant 9.5 µs de la troisième impulsion
d’entretien.
103
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Figure.III.7 : Distribution spatiale de la densité des électrons pour différents instants lors
d’une impulsion d’entretien de la décharge. Les valeurs sont normalisées à1013cm-3.
On remarque que la l’évolution de Xe+ est identique à celle des électrons. Leurs
concentrations sont presque égales au milieu de l’espace gazeux La densité ionique est
concentrée au milieu de l’espace gazeux autour d’une valeur égale à 1.8×1013 cm-3. Elle est
plus faible du côté des diélectriques. On observe également que la densité ionique est
distribuée sur une surface plus large que celle qu’occupe la densité électronique. Elle est plus
importante du côté de la cathode. Cette région est dépeuplée par les électrons accélérés par le
fort champ électrique existant.
La figure.III.9 représente l’évolution de la distribution du potentiel au cours d’une
impulsion d’entretien. La tension appliquée est de 280 V. La décharge s’amorce suivant les
lignes de champs les plus favorables pour la multiplication électronique. Comme on peut le
voir sur la figure, au temps t = 96 ns du début de l’impulsion de tension, le claquage ne se fait
104
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
pas par le plus court chemin d’une électrode d’entretien à l’autre mais plutôt vers le centre de
l’espace gazeux. A l’instant t = 178 ns, le plasma s’est déplacé le long du gap et le gradient de
potentiel est nettement dirigé vers la cathode. A t = 200 ns, le nombre de charges stockées sur
les diélectriques commence à devenir important. Une tension dite mémoire est alors crée pour
s’opposer à celle appliquée dans le gaz : le potentiel dans l’espace gazeux diminue.
Figure.III. 8 : Distribution spatiale des densités électronique et ionique respectivement à
l’instant t =9.5 µs de la troisième impulsion d’entretien.
105
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Figure.III.9 : Distribution spatiale du potentiel électrique à différents instants de la décharge.
La tension d’entretien appliquée est de 280 V.
Sur la figure.III.10 est tracée l’évolution temporelle de l’énergie dissipée dans
l’excitation du xénon lors d’une impulsion d’entretien. Lorsque la décharge est initiée dans la
cellule définie par l’intersection de l’électrode d’adressage e3 et la première électrode
d’entretien e1, une colonne positive fortement ionisée est formée. Le déplacement des charges
le long de l’électrode d’adressage induit le déplacement du plasma de colonne positive à
travers le gap jusqu’à ce qu’elle atteigne la deuxième cellule définie par l’électrode
d’adressage et la deuxième électrode d’entretien e2. L’excitation du xénon suit alors
l’expansion du plasma. La colonne positive fortement ionisée forme alors un filament
conducteur entre les deux cellules. Une décharge est alors initiée entre les électrodes
106
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
coplanaires. Ce résultat va dans le même sens que celui donné dans les références [27-28]
utilisant les mêmes conditions proposées par L. F. Weber [4].
Figure.III.10 : Distribution spatiale de l’énergie dissipée dans l’excitation du xénon, EXe*, à
différents instants de la décharge. La tension d’entretien appliquée est de 280 V.
III.3.3. Evolution temporelle de la densité de courant
Sur la figure.III.11 est tracée l’évolution de la densité de courant sur les électrodes de
la cellule au cours du temps. La droite tracée en pointillées est la valeur de la densité de
courant quand la cellule se trouve dans le régime stable allumé correspondant à la tension
d’entretien de 280 V. La cellule est dite entretenue dans les conditions de calcul utilisées.
107
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
-1
Densité de courant (mA.cm )
Chapitre III
300
200
100
0
-100
-200
-300
3
0
6
9
12
Temps (µs)
15
18
Figure.III.11: Evolution temporelle de la densité de courant sur les trois électrodes de la
-1
Densité de courant (mA.cm )
cellule.
300
e1
(a)
200
100
0
-100
0
3
6
9
12
15
18
Temps (µs)
108
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
-1
Densité de courant (mA.cm )
Chapitre III
100
(b)
0
-100
-200
e2
-300
0
3
6
12
9
15
18
-1
Densité de courant (mA.cm )
Temps (µs)
150
(c)
e3
100
50
0
-50
-100
0
3
6
9
Temps (µs)
12
15
18
Figure.III.12 : Variation temporelle de la densité de courant sur : a) l’électrode d’entretien e1,
b) l’électrode d’entretien e2, c) l’électrode d’adressage e3.
Les figures.III.12 : a, b, c représentent la variation temporelle de la densité de courant
sur les trois électrodes de la cellule ; e1, e2, e3 respectivement. La tension Vs est appliquée
alternativement aux électrodes d’entretien. La durée de chaque impulsion est de 3 µs (la
fréquence est donc de l’ordre de 300 kHz). La densité de courant sur ces deux électrodes
109
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
change de signe alternativement selon que l’électrode est une anode ou une cathode. Dans le
régime de colonne positive utilisé dans ce présent travail, l’électrode d’adressage participe
aussi à l’entretien de la décharge et son rôle ne se limite pas simplement à l’allumage de la
cellule. Chose qui ne se fait pas dans les conditions standards des cellules d’écrans à plasma
[29-31]
La figure.III.13 représente un zoom de la figure.III.11 sur l’impulsion d’adressage.
Lors de l’allumage, la décharge est initiée entre l’électrode d’adressage et la première
électrode d’entretien e1. La densité de courant sur la deuxième électrode d’entretien est alors
nulle. Un courant commence à apparaître sur cette électrode à partir de l’instant 245 ns. Cet
instant correspond à la diminution de la densité de courant sur l’électrode d’adressage e3 due
au déplacement des charges positives le long de cette électrode pour être enfin attirer vers
l’électrode e2.
De même, la figure.III.14 représente un zoom de la figure.III.11 sur la troisième impulsion
d’entretien. On constate que la densité de courant sur l’électrode d’adressage e3 est faible
puisque la décharge s’effectue essentiellement entre les électrodes d’entretien. La densité de
courant commence à croître à partir de l’instant t=204 ns du début de l’impulsion. Cette
augmentation correspond à la formation du plasma. La densité de courant atteint un maximum
de l’ordre de 71 mA.cm-1 sur l’électrode e1 et de l’ordre de 63 mA.cm-1 sur l’électrode e2 (en
valeur absolue). La présence de la charge d’espace induit la diminution de la tension du gaz.
La décharge commence alors à s’éteindre et la densité de courant diminue jusqu’à s’annuler
110
-1
Densité de courant (mA.cm )
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
50
e1
e2
e3
25
0
-25
-50
0
0.1
0.2
0.3
0.5
0.4
Temps (µs)
Figure.III.13 : Evolution de la densité de courant dans le temps lors de l’adressage de la
figure.III.11.
e1
e2
e3
-1
Densité de courant (mA.cm )
100
50
0
-50
-100
9.1
9.2
Temps (µs)
9.3
Figure.III.14: Evolution de la densité de courant dans le temps lors du troisième entretien de
la figure.III.8.
111
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
III.3.4. Distribution de charges sur les diélectriques
La répartition des charges sur les diélectriques entre deux impulsions d’entretien est
représentée sur la figure III.15. Les charges négatives issues du stockage des électrons de la
décharge précédente, sont, tout d’abord, réparties uniformément devant l’électrode e1. Par
contre, la distribution des charges positives est plus complexe ; une partie est stockée sur
l’électrode d’entretien et l’autre partie est stockée au-dessus de l’électrode d’adressage. On
peut remarquer sur la figure que par la suite, les charges négatives sur l’électrode d’entretien
e1 n’ont pas été totalement compensées. La différence de potentiel induite par cette charge à
travers le diélectrique a la propriété de faire chuter la tension de claquage de la cellule. A la fin
de la décharge, les charges sont réparties uniformément sur les électrodes : les électrons sur
l’anode et les ions sur la cathode.
Figure.III.15 : Distribution spatiale des charges mémoires au cours de l’impulsion d’entretien.
III.3.5. Bilan énergétique
Sur la figure.III.16 est représenté le bilan énergétique d’une cellule coplanaire lors
d’une impulsion d’entretien représentant l’énergie apportée à la décharge dans les différents
processus. On constate que 60 % de l’énergie est dissipée par les électrons, dont ~ 84 % vont
servir à l’excitation par impact électronique. Une partie de l’énergie restante est déposée dans
112
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
l’ionisation du milieu. Le reste de l’énergie est dissipé par les deux espèces d’ions. L’efficacité
de la décharge qui est le rapport d’énergie déposée par les électrons dans l’excitation du xénon
et l’énergie électrique totale est égale à 45 %. Ce résultat est intéressent à cause de la valeur
élevée de l’efficacité ce qui permettra une meilleure production U.V et par conséquent un
meilleur rendement lumineux.
Figure.III.16 : Diagramme d’énergie dissipée dans la décharge lors d’une impulsion
d’entretien. La tension appliquée est de 280 V pour un mélange de Ne-Xe10% à une pression
de 500 torr.
Ces résultats permettent de montrer les avantages d’une cellule fonctionnant dans un
régime de colonne positive en ce qui concerne, particulièrement, l’efficacité de la décharge
(45%). Comme nous pouvons le voir, cette géométrie a pour inconvénient, l’utilisation d’une
tension importante par rapport à celle utilisée dans les écrans actuels (280-290 contre 170-190
V). Ajouter une électrode entre les électrodes d’entretien, dite électrode auxiliaire, peut faire le
compromis entre l’amélioration de efficacité et une tension assez faible [32-35].
113
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
III. 4. Etude d’une décharge à une électrode auxiliaire
III.4.1. Description de la géométrie et conditions de calcul
Dans cette partie, nous nous intéressons à l’étude d’une cellule utilisant une électrode
auxiliaire (voir figure.III.17). Les conditions de calcul pour cette géométrie sont les suivantes :
Les coefficients d’émission secondaire du xénon et du néon sont égaux à 0.05 et 0.5
respectivement. Les diélectriques du haut et du bas ont des permittivités relatives de 10 et de
5 respectivement. La distance séparant les deux électrodes d’entretien est de 200 µm. La
largeur de l'électrode auxiliaire insérée est 100 µm. Un espace entre les diélectriques de 105
µm est rempli par un mélange de 10% de xénon dans le néon à une pression de 500 torr.
Figure.III.17. Description de la géométrie de la cellule et conditions de calcul.
L'électrode auxiliaire agit en tant que quasi- anode pendant le début de la décharge.
Elle diminue la tension même si la distance entre les deux électrodes d’entretien est large.
Afin de l’utiliser comme telle pendant le début d’une prochaine décharge, il est nécessaire de
commander les charges mémoires sur cette électrode pendant l'étape finale de la décharge
précédente. Les séquences de tensions appliquées à l'électrode auxiliaire et aux deux
électrodes durant la période d’entretien sont montrées sur la figure.III.18.
114
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
e3
0
eaux
100
0
-100
-200
-300
e1
e2
600
400
200
0
-200
100
0
-100
-200
-300
0
2
4
6
8
10
12
Temps (µs)
Figure.III.18. Les séquences de tensions appliquées aux deux électrodes d’entretien (e1 et e2)
et d’adressage (e3) de la cellule et à l’électrode auxiliaire eaux.
La durée de chaque impulsion est de 3 µs. La tension appliquée à l’électrode d'adressage est de
l'ordre de 0 V pendant toute les impulsions. À l'étape finale de chaque impulsion d’entretien,
des tensions négatives et positives additionnelles sont appliquées à l'électrode auxiliaire (e aux)
et à l'anode respectivement. Ces tensions sont représentées sur la figure.III.18 par des cercles.
Les impulsions de tension négatives additionnelles sur l'électrode auxiliaire changent le signe
des charges mémoires du négatif en positif. L'amplitude de cette tension négative est environ
-150V. Les impulsions de tension positives, qui sont synchronisées avec des impulsions de
tension négatives additionnelles de l'électrode auxiliaire ayant la grandeur autour de 100 V,
empêchent les charges négatives sur les diélectriques de la région d'anode de disparaître en
raison de la décharge inattendue entre l'électrode auxiliaire et l'anode pendant ce temps
d'impulsion additionnelle. Les tensions d’entretien sont égales à 230V.
115
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
III.4.2. Evolution d’une décharge à une électrode auxiliaire
La figure.III.19 présente la distribution spatiale de la densité des électrons à différents
instants durant l’impulsion d’entretien. Après l’application de la tension d’entretien aux
électrodes d’entretien, la densité d'électron est formée entre l'électrode auxiliaire et l’électrode
1.3
1.5
3.5
1.1
3.7
1.2
Figure.III.19. Evolution de la densité électronique aux instants 26, 59, 71, 100, 350 et 1000 ns
respectivement.
116
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
0.4
1.6
2.7
0.9
2.7
2.7
Figure.III.20. Evolution de l’énergie d’excitation du xénon aux instants 26, 59, 71, 100, 350
et 1000 ns respectivement après le début de l’impulsion.
d’adressage. Les électrons vont ensuite se déplacer le long de l’électrode auxiliaire vers la
première électrode (e1) pour former enfin une densité électronique entre ces deux dernières
électrodes. Cette densité a une valeur maximale égale à 3.7. 1013 cm-3. Après plus d’1 µs, la
117
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
densité électronique est centrée au milieu de l’espace gazeux avec un maximum de 1.2 1013
cm-2. La figure.III.20 représente l’évolution spatio-temporelle de l’énergie d’excitation du
xénon lors d’une impulsion d’entretien. La répartition de l’énergie dissipée dans l’excitation
suit la densité des particules. Nous remarquons deux zones, la première est crée entre les
électrodes e2 et eaux, la deuxième est entre l’électrode auxiliaire et l’électrode d’adressage.
Figure.III.21. Evolution de la densité électronique aux instants 140, 187 et 248 ns
respectivement.
Figure.III.22. Evolution de l’énergie d’excitation du xénon aux instants 140, 187 et 248 ns
respectivement.
118
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Puis elle se glisse vers l’électrode e1 à cause de l’expansion du plasma et la contraction de la
région cathodique. Néanmoins, son maximum reste du côté de l’électrode e2 ; il est de l’ordre
de 2.7 mJ/cm-3.
Après l’application des tensions additionnelles à l’instant 11 µs, nous remarquons sur la figure
III.21 le déplacement des électrons de l’électrode e2 vers le centre de la cellule pour se centrer
au milieu de l’espace séparant cette électrode avec l’électrode auxiliaire. A la fin de
l’impulsion, le maximum de densité électronique est de 7.8 1011 cm-3. La figure III. 22 montre
que l’énergie déposée dans l’excitation du xénon est bien située à l’intersection de e1 et eaux du
fait que la décharge s’y produit avec un maximum de 0.3 mJ/cm3.
III.4.3. Evolution temporelle de la densité de courant
La figure. III.23 représente l'évolution temporelle de la densité de courant pendant une
impulsion d’entretien. On remarque sur la figure III.23.a que le courant est essentiellement sur
les deux électrodes d’entretien ; de l’ordre de 100 mA.cm-1. L’électrode auxiliaire joue un rôle
intermédiaire ; son courant atteint une valeur maximale de l’ordre de 18 mA/cm pendant la
durée où il est anode. Le courant sur l’électrode d’adressage est de 10 mA/cm étant donné
qu’il joue un rôle intermédiaire au début de la décharge à cause des charges cumulées sur les
diélectriques lors de l’impulsion précédente. Sachant que dans la période d’entretien la
décharge s’effectue essentiellement entre les électrodes d’entretien par l’intermédiaire de
l’électrode auxiliaire. La figure III.23.b montre que l’application des tensions additionnelles
aux électrodes e2 et eaux, implique la production d’une faible décharge entre ces deux
électrodes à travers l’électrode d’adressage. Les densités de courants sont de l’ordre de 5
mA/cm sur les premières et de 0.3 mA/cm sur l’électrode d’adressage.
119
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
100
e1
eaux
e2
e3
(a)
Courant (A/cm)
50
0
-50
-100
9,00
9,04
9,08
9,12
9,16
9,20
Temps (µs)
6
Courant (A/cm)
4
e1
eaux
e2
e3
(b)
2
0
-2
-4
-6
11,0
11,2
11,4
Temps (µs)
Figure. III.23. Evolution spatio-temporelle de la densité de courant ; a) lors de l’application
de la tension d’entretien, b) lors de l’application des tensions additionnelles.
120
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
III.4.4. Distribution de charges sur les diélectriques
La figure.III.24 représente la distribution spatiale des charges sur les surfaces
diélectriques aux instants 26, 59, 71, 100, 350 et 1000 ns après le début de l’impulsion
d’entretien. On remarque qu’au début de l’impulsion, les charges sont réparties comme suit :
les ions sur l’anode actuel (les électrodes e2 et e3) et les électrons sur la cathode ; répartition
due à l’impulsion précédente. Lorsqu’une tension de –230 V est appliquée à l’électrode e1, les
charges commencent à circuler. Ce qui induira le changement de leur répartition. Au moment
du pic de courant, 71 ns, les électrons se déplacent loin de l’anode pour s’étaler sur l’électrode
d’adressage. A 100 ns, les ions auront atteint la cathode et les électrons seront répartis sur les
électrodes jouant le rôle d’anode pour se stabiliser sur cette répartition.
Q+
Q+
Q+
Q+
Q-
3 ns
QQQQQ-
26 ns
Q+
Q+
Q+
Q+
Q-
100 ns QQQQQQQQ+
QQ+
QQ+
QQ-
59 ns
Q+
Q+
Q+
Q+
QQ-
QQQQQ-
350 ns
QQQQ+
Q+
QQQQQQQ-
71ns QQ+
QQ+
QQ+
QQ+
QQQQQQ-
QQQQQQ-
1000 ns QQQQQQQQ+
QQ+
QQ-
Figure .III.24. Distribution spatiale de la densité de charge aux instants 26, 59, 71, 100, 350 et
1000 ns respectivement après l’application de la tension.
121
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
10 µs
QQQQ+
Q+
11.1 µs
QQQQQQQ-
QQQ+
QQ+
Q+
QQQQQQQ-
-
-
Figure.III.25. Distribution spatiale de la densité de charge avant et après l’application de la
tension additionnelle.
Pour voir l’influence de la tension additionnelle appliquée à l’électrode auxiliaire, nous
avons choisi deux instants : avant et après avoir ajouté l’impulsion de tension à cette électrode.
Sur la figure.III.25 est présentée la répartition des charges aux instants 10 et 11 µs. Nous
voyons bien comment l’électrode auxiliaire change de rôle ; elle devient cathode dès
l’application de la tension.
III.4.5. Bilan d’énergie
Sur la figure.III.26 est représenté le bilan énergétique d’une cellule coplanaire à une
électrode auxiliaire lors d’une impulsion d’entretien. On constate que 25 % de l’énergie
déposée dans le système a servit à l’excitation par impact électronique. Ce résultat est
intéressent à cause de la valeur améliorée de l’efficacité par rapport à celle des écrans
standards ce qui permettra une meilleure production U.V et par conséquent un meilleur
rendement lumineux.
122
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
Électrons
Ions
Ne+
Xe+
Ionisation
Ne excitation
Xe excitation
Figure.III.26 : Diagramme d’énergie dissipée dans la décharge lors d’une impulsion
d’entretien dans une géométrie à une électrode auxiliaire. La tension appliquée est de 230 V
pour un mélange de Ne-Xe10% à une pression de 500 torr
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons modélisé une cellule coplanaire fonctionnant dans un
régime de colonne positive. Les résultats ont mis en évidence l’évolution des caractéristiques
électriques de la décharge. Nous avons calculé l’évolution spatio-temporelle de la densité
électronique, du potentiel électrique et de l’énergie d’excitation du xénon. Nous avons
également tracé la variation temporelle de la densité de courant sur chaque électrode durant
l’impulsion de la décharge. Dans ce cas, l’électrode d’adressage contribue également à
l’entretien de la cellule. Le bilan énergétique a été également calculé. Nous avons obtenu une
excitation du xénon plus importante dans le régime de colonne positive que dans le cas
standards utilisé dans les écrans à plasma. L’avantage d’une géométrie de cellule fonctionnant
dans un régime de colonne positive est de permettre une émission de la décharge à partir de la
région de colonne positive dont la principale qualité est de produire une grande émission U.V.
Cette importante efficacité de la décharge induira une meilleure efficacité lumineuse qui lui
est proportionnelle. Le principal inconvénient est, comme nous l’avons remarqué, la nécessité
123
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
d’une tension élevée. Ceci implique une consommation électrique élevée, ce qui nuit à la
technologie des écrans à plasma.
Une solution à ce problème a été de faire appel à une électrode, dite électrode
auxiliaire, entre les deux électrodes d’entretien. Les résultats montrent que l’électrode
auxiliaire joue un rôle important dans la production et l’évolution de la décharge. Un calcul de
l’efficacité de la décharge estime une valeur de 25% pour cette géométrie contre 15% pour les
écrans standards. Il est donc observé que l’électrode auxiliaire permet une meilleure efficacité
que celle obtenue par les écrans standards. Néanmoins, son efficacité n’atteint pas celle
obtenue dans le cas d’une cellule d’écran à plasma de colonne positive. L’avantage de la
cellule d’électrode auxiliaire est sa tension appliquée qui est inférieure à celle utilisée dans la
cellule de colonne positive. Il a été cependant remarqué que dans cette géométrie (auxiliaire),
et pour les conditions de calcul utilisées, l’électrode d’adressage joue un rôle dans l’entretien
de la décharge comme c’est le cas dans la géométrie de colonne positive.
Le modèle fluide utilisé nous a donc permis de voir l’évolution en volume des
caractéristiques macroscopiques de la décharge électrique, et cela dans deux géométries de
cellule à savoir colonne positive et auxiliaire.
124
Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
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Chapitre III
Modélisation fluide 2D d’une cellule d’écran à plasma
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127
Chapitre IV
Modélisation particulaire
unidimensionnel d’une cellule
d’écran à plasma
D
ans ce chapitre, nous allons aborder une approche particulaire (PIC)
unidimensionnelle basée sur la résolution des équations de mouvement couplées à
l’équation de Poisson. Ce modèle a pour but de décrire les caractéristiques
microscopiques du plasma (Mouvement et collisions des particules) durant la décharge. C’est
la raison pour laquelle un algorithme Monte Carlo est utilisé. Il permet de voir si les particules
font ou non des collisions lors de leur mouvement. Dans le cas où une collision se produit, on
peut savoir quel est son type. La première partie de ce chapitre est consacrée à collecter les
premières informations que l’on peut tirer de ce type de modèle ; les coefficients de transport
sont alors calculés pour les électrons et les ions. Dans la deuxième partie, nous décrivons une
décharge plane dans les conditions des écrans à plasma. Le modèle PIC nous permet de
décrire les caractéristiques électriques de la décharge. La répartition de l’énergie électrique
dans le plasma sur les différents processus de collision durant la décharge est également
discutée, en particulier l’efficacité de la décharge dans l’excitation du xénon. Nous
l’appellerons, dans ce qui suit, efficacité. Cette grandeur étant un des principaux points faibles
induisant une efficacité lumineuse assez faible. L’amélioration de l’efficacité de la décharge
est l’objet de notre travail de thèse. Le but étant d’obtenir un bon fonctionnement des écrans à
plasma.
« La clef de toutes les sciences est sans contredit le point
d'interrogation ; nous devons la plupart des grandes découvertes au
comment ? Et la sagesse dans la vie consiste peut-être à se demander, à
tout propos, pourquoi ? »
Honoré de Balzac
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
IV.1.INTRODUCTION
Comme nous l’avons déjà cité, l’efficacité lumineuse reste un des points faibles des
écrans à plasma qu’il est nécessaire d’améliorer. Une des voies de son perfectionnement,
est d’augmenter la part de l’énergie déposée dans l’excitation du xénon par rapport à celle
de l’énergie électrique totale déposée dans le système. Partant de l’avantage principale du
modèle PIC, qui est d’obtenir des informations précises sur la cinétique des espèces sans
faire des hypothèses a priori quant à la distribution de la vitesse des particules, la
simulation PIC - MCC est indispensable pour la description des différents processus de
collisions se produisant dans les écrans à plasma. Dans ce présent travail, nous avons
développé un modèle PIC-MCC unidimensionnel sous la direction de Jean Pierre Bœuf et
Gerjean Hagelaar du groupe GREPHE au laboratoire LAPACE de Toulouse. Ce modèle
nous a permis de décrire une décharge à barrières diélectriques dans les conditions d’un
écran à plasma et de montrer la distribution de l’énergie déposée dans le système à travers
les différentes collisions faites par les espèces chargées.
IV.2 MODELE PARTICLE IN CELL-MONTE CARLO COLLISIONS
IV.2.1 Généralités :
L’histoire de la méthode particulaire (Particle In Cell en Anglais, PIC) a débuté
avec les calculs auto-cohérent effectués par Buneman [1] et Dawson [2] dans les années 50.
Dans ces modèles de base de physique, les forces de charge d'espace ont été incluses par
solution directe de la loi de Coulomb, et les trajectoires de particules chargées ont été
calculées dans les systèmes périodiques. Dans la décennie suivante,
des progrès
significatifs ont été faits. Les premiers modèles utilisaient la loi de Coulomb pour chaque
particule, ce qui donnait N2 opérations pour N particules. La communauté de modélisation
du plasma a reconnu la nécessité d'un modèle avec une meilleure mise à l'échelle de N, et
les méthodes du maillage des particules ont été conçues en imposant un maillage sur lequel
est calculée l’équation de Poisson. Selon les schémas de pondération (attribution des
charges ou weighting en Anglais), ces méthodes considéraient soit des nuages dans les
129
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
cellules (Cloud-in-Cell, en Anglais) ou de particules dans les cellules (Particle-in-Cell, en
Anglais), et ont été capables de simuler ~ 103-104 particules dans des systèmes périodiques,
généralement à une dimension. Ces systèmes comprennent des effets collectifs, en
particulier les forces de charge d'espace, et ont été appliquées avec succès aux problèmes
fondamentaux de plasma sans bornes.
En 1964, Dawson [3] a démontré les effets de l'amortissement Landau des ondes
électrostatiques prédit par la théorie mais pas encore observé expérimentalement, ce qui a
renforcé la croyance en la modélisation des plasmas. Beaucoup d'autres chercheurs ont fait
des découvertes importantes ou des validations en utilisant la méthode PIC. Le schéma PIC
a été formalisé dans les années 70, bien que les textes classiques aient été publiés dans la
décennie suivante par Birdsall et Langdon [4] et Hockney et Eastwood [5] et qui restent
prééminents au présent. Une grande partie de la théorie pour la méthode PIC a été élaborée
à l'époque, y compris la théorie du temps fini et la discrétisation spatiale; [4] qui reste le
traitement le plus complet. Les schémas Électromagnétiques pour la propagation des ondes
ont également été développés à cette époque. Dans les années 80, il a été reconnu que les
« bornes » jouaient un rôle important mais restent mal comprises dans les plasmas.
L’atelier des dispositifs à plasma, organisé à Berkeley par CK Birdsall, T Crystal, S et W
Kuhn Lawson a donné lieu à un traitement plus rigoureux des bornes, qui comprenait des
circuits externes avec des impédances réelles [6], permettant la modélisation des dispositifs
plasmas réels. À la fin de cette décennie, la méthode a été raffinée [7]. Les collisions de
particules chargées avec les neutres ont été initiées par les sections efficaces par Boswell
[8]. Des codes PIC commerciaux ont été alors disponibles pour l’étude du faisceau microonde, et le code unidimensionnel de Berkeley basé sur les travaux de Verboncoeur et al [7],
incluait une interface configurable en temps réel pour faciliter l'éducation de la
modélisation plasma.
Dans les années 90, les collisions ont été affinées par Vahedi et Surendra [9] afin d'inclure
les sections efficaces différentielles plus réalistes. Le modèle de circuit unidimensionnel
couplé a été étendu à deux dimensions [10]. Des améliorations ont été apportées à la
méthode PIC et le code obtenu a été distribué comme un logiciel libre au site code PIC de
Berkeley. Le modèle de calcul massivement parallèle accédait ainsi à la notoriété pendant
cette période [11-13].
A cette époque, les simulations de deux et trois dimensions
130
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
utilisaient ~ 106-108 particules sur les ordinateurs simples, et ~ 108-1010 particules sur les
ordinateurs en parallèle. Les travaux n’ont guère cessé durant cette dernière décennie afin
d’apporter plus d’améliorations à cette méthode ; notamment sa rapidité [14]. Cette
méthode ne cesse de susciter l’intérêt des chercheurs afin de l’améliorer pour une meilleure
utilisation.
La méthode PIC est un outil très important afin de mieux comprendre la physique
des plasmas et d’apporter une contribution à son développement d’où sa large application
que ce soit dans les plasmas de laboratoire ou d’espace. Par ailleurs, nous pouvons l’utiliser
dans les réacteurs Plasmas à couplage capacitif (CCP) ou à couplage inductif, (ICP),
comme dans les décharges à barrières diélectriques et particulièrement dans les écrans à
plasma qui est l’objet de notre recherche. Comme les autres modèles cinétiques, la méthode
PIC est particulièrement habile à la modélisation du plasma hors-équilibre, dans laquelle les
distributions de particules ne sont pas uniquement une fonction du champ électrique.
La simulation PIC profite du comportement collectif des particules chargées dans
les plasmas pour modéliser la cinétique de diverses espèces en simulant un nombre réduit
de particules ( dites super-particules ou macro-particules) [4,5, 15]. Malgré la réduction du
nombre de particules (typiquement une super-particule par 105-7 particules réelles dans une
simulation à une dimension), il a été montré dans les premiers jours de simulations de
particules que la physique des plasmas est maintenue par cette technique de simulation
(voir Birdsall [16]). Depuis lors, les super-particules sont suivies en résolvant les équations
fondamentales (équation de Newton-Lorentz pour le mouvement des particules chargées
couplé avec les équations de Maxwell pour le calcul auto-cohérent des champs électriques
et magnétiques) sans faire aucune hypothèse sur leur distribution de vitesse. La cinétique de
chaque espèce est simulée avec très peu d’approximations. En règle générale, les électrons
et les ions sont simulés et les neutres sont supposés être uniformément répartis dans
l'espace.
Les conditions aux limites imposées par des circuits externes peuvent être
considérées en résolvant les équations de circuit de Kirchhoff simultanément avec les
équations de Maxwell [7].
131
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
IV.2.2Principe de base de la méthode
Dans un plasma, il existe des milliers de particules ce qui rend impossible de les
suivre toutes. C’est la raison pour laquelle on ne considère, dans la simulation, qu’un
certain nombre qu’on appellera « macro particules » ou « particules numériques ». Chacune
de ces macros particules représentera un certain nombre de particules réelles. La notion du
poids statistique sera alors introduite. A partir de ce moment le mot « particules » signifiera
« macro particules » dont la dynamique est suivie dans le modèle. Ces particules
numériques ont une taille de l'ordre du pas « ∆x » de la maille mathématique, dont les
points sont les positions où les valeurs des champs sont calculées en résolvant les équations
de champ.
Le modèle physique consiste en le suivi de la trajectoire des particules d’une part et
en les collisions qu’elles font lors de leur mouvement d’autre part. La première partie
comprend le champ produit par les particules chargées (les électrons et les ions) ainsi que
leur mouvement dû aux forces appliquées. Le champ sera calculé à partir de la charge
initiale. Les particules seront ensuite en mouvement et sera calculé à nouveau le champ et
leur nouvelles positions et vitesses. En connaissant la position et la vitesse de toutes les
particules numériques à un certain moment, les mêmes quantités peuvent être avancées un
peu plus tard par le pas de temps « ∆t », par l'intégration de leurs équations de mouvement,
de sorte que la position et la vitesse des particules du plasma ne sont connues que sur un
nombre discret de points sur l'axe de temps. Afin de garantir la stabilité de la solution et
d'éviter l'apparition d'effets indésirables non-physiques dans la simulation, des conditions
de stabilité et de précision doivent être assumées par le pas de temps ∆t et le pas de la
maille ∆x utilisés dans les équations du mouvement et du champ sous forme de différences
finies. La première condition
∆x
λDe
<1
(IV-1)
est exigée à ∆x, avec λDe la longueur de Debye des électrons ; l’échelle de longueur
caractéristique du plasma. La seconde
132
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
ω p ∆t < 2
(IV-2)
est exigée à ∆t, avec ωp la fréquence de plasma électronique, qui est l'échelle de
temps le plus rapide qui caractérisent le système.
La deuxième partie sert à regarder les collisions que font ces particules avec les
neutres. Indépendamment de leur taille finie, les particules numériques utilisées dans ce
modèle diffèrent des particules réelles parce qu'elles sont autorisées à se croiser les uns les
autres dans leur mouvement, et l'effet de collisions est pris en compte par un algorithme de
Monte Carlo.
IV.2.3. Le cycle de calcul
Le principe de ce modèle est le suivant. Les particules, sous l’influence du champ
appliqué entre les électrodes, sont initialement positionnées aléatoirement dans le système
avec des vitesses maxwelliennes dans les trois directions de l’espace. En connaissant la
force agissant sur chaque macro particule, son équation de mouvement peut être intégrée
afin de calculer sa position et sa vitesse à un instant donné à partir de sa position et sa
vitesse connues à l'heure actuelle. Les équations du mouvement sont les mêmes qui
seraient utilisés pour des particules réelles, car les particules numériques et réelles ont le
même rapport charge-masse. Après cela, il est vérifié si chaque particule est toujours dans
le domaine spatial de la simulation. Toutes les particules hors du domaine sont supprimées,
tandis que les particules restantes pourront faire l'objet de collisions instantanées. Un
algorithme de Monte Carlo collisions (MCC) [9-17] est utilisé pour déterminer si et quand
les particules entrent en collision. L’utilisation des données extérieures comme les sections
efficaces de toutes les collisions doit être incluse dans le modèle. Une particule qui est
sortie du domaine spatial peut entraîner une émission de particules à partir des bornes,
comme le cas de l'émission secondaire. Les particules émises sont ajoutés à la simulation
comme les particules créées par les collisions et les particules perdues par collisions sont
supprimées. En attribuant les macros particules aux points du maillage mathématique,
133
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
avec une procédure de pondération appropriée (appelée également attribution des charges
aux nœuds de la grille), les densités de charge peuvent être obtenues aux nœuds. Après
pondération des particules, l'équation de champ, exprimée sous forme des différences
finies, peut être résolue pour obtenir les valeurs du champ électrique dans les nœuds de la
maille. La force agissant sur chaque particule peut être calculée par interpolation du champ
de la maille à la position de la particule. Les particules sont de nouveau accélérées et
déplacées. On obtient alors les nouvelles vitesses et positions en passant à l’intervalle de
temps suivant et on refait la même procédure.
IV.1.3.1 Intégration des équations de mouvement
Afin d’accélérer les particules et les déplacer, les équations de mouvement sont résolues.
Les deux premiers ordres des équations différentielles sont comme suit :
r
dV r
m.
=F
dt
(IV-3)
dX
=V
dt
(IV-4)
Où m est la masse de la particule, V sa vitesse, X sa position et F la force appliquée.
En utilisant la méthode des différences finies, les équations de Newton-Lorentz sont
remplacées par les équations suivantes :
Vnouveau − Vancien
= Fancien
∆t
(IV-5)
X nouveau − X ancien
= Vnouveau
∆t
(IV-6)
m.
La méthode utilisée dans l’intégration de ces équations est appelée « leap-frog » [4]. Le
schéma de l’intégration, pour la vitesse et la position, est montré sur la figure ci-dessous
134
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
(Figure.IV.1). Dans ce cas, considérons un instant quelconque « t » où la position est
supposée connue, et cherchons la position à l’instant suivant t+1=t+∆t, les relations IV-5 et
IV-6 peuvent s’écrire :
m.
Vi t +1 / 2 − Vi t −1 / 2
= Fi t = q.Eit
∆t
X it +1 − X it
= Vi t +1 / 2
∆t
(IV-7)
(IV-8)
où, Xi, Vi, Fi, et Ei sont la position, la vitesse, la force et le champ électrique à la position
« i »de la particule. ∆t est le pas en temps et ∆x, est la distance entre les nœuds.
Figure.IV.1. Schéma leap-frog pour les vitesses et les positions
IV.2.3.2 Intégration des équations du champ
Le calcul du champ électrique nécessite la connaissance des densités de charges
attribuées à chaque nœud de la grille. Il est donc obtenu à partir de l’équation de Poisson :
135
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
ρ
ε0
(IV-9)
ρ
∂ 2Φ
=−
2
ε0
∂X
(IV-10)
∇ 2Φ = −
Ou
Où Φ est le potentiel appliqué au système, ρ est la densité de charge et ε0 est la permittivité
du vide.
En utilisant l’approche des différences finies et en utilisant des cellules montrées sur la
figure.IV.2 , on obtient les équations suivantes,
Ej =
Φ j −1 − Φ j +1
(IV-11)
2.∆X
Φ j −1 − 2.Φ j + Φ j +1
(∆X )
2
=−
ρj
ε0
(IV-12)
Où E est le champ appliqué, ∆X est l’espace séparant deux cellules voisines (pas en
position) et j est l’indice des nœuds de la grille.
Figure. IV.2. Schéma de la grille de cellules pour la simulation à une dimension.
Cette dernière peut être écrite sous forme matricielle comme suit :
∆Φ = −
(∆X ) 2
ε0
.ρ
(IV.13)
136
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
On obtient ainsi l’expression finale de l’équation du champ.
IV.2.3.3 Calcul de la densité de charge sur les nœuds de la grille.
Afin de calculer la densité de charge à partir des positions, on attribue à chaque nœud un
nuage de particules.
La partie assignée au point j est donnée par :
X − Xi
⎛ ∆X − ( X i − X j ) ⎞
⎟⎟ = q c . j +1
q j = qc .⎜⎜
∆X
∆X
⎝
⎠
(IV.14)
qc étant le nuage de charge « cloude charge en Anglais », Xj et Xj+1 les nœuds des cellules j
et j+1 respectivement, ∆X est la largeur d’une cellule.
La partie attribuée au point j+1 est
q j +1 = q c .
Xi − X j
∆X
(IV.15)
La densité de particules attribuée au point ‘‘j ’’ a donc une forme triangulaire qui a une
largeur 2∆x comme le montre la figure IV.3.
FigureIV.3 : Schéma d’attribution des charges nj(xi).
137
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Cette attribution des charges par interpolation linéaire du premier ordre, est appelée
« Particle in Cell Modelisation » ou modélisation PIC, particulaire en français.
IV.2.3.4 Attribution du champ électrique des particules (aux points de la grille)
Pour calculer le champ électrique ou la force du premier ordre (PIC), une
interpolation linéaire est également utilisée, exactement comme dans l’attribution des
charges. Pour une particule se trouvant dans la position xi, le champ électrique est donné
par la relation suivante :
⎛X − Xj ⎞
⎛ X − Xi ⎞
⎟⎟. E j+1
⎟⎟. E j + ⎜⎜ i
E ( X i ) = ⎜⎜ j+1
∆x ⎠
⎝ ∆x ⎠
⎝
(IV.16)
où Ej et Ej+1 sont les champ électriques aux points j et j+1 respectivement, Xj et Xj+1 sont
les positions des cellules voisines, xi est la position de la particule et ∆x est l’espace
séparant deux cellules voisines.
IV.2.3.5 Choix des valeurs initiales :
Avant de commencer de faire accélérer les particules et les avancer, il faut
tout d’abord initialiser quelques paramètres tels que :
•
le nombre de particules simulées dans le programme en utilisant la notion du poids
statistique ω (p) défini par la relation :
ω ( p) =
n0 ( p ).d
Np
(IV.17)
Avec n0(p) la densité initiale des particules, d la distance séparant les électrodes et Np le
nombre des particules. Et cela pour définir le nombre de particules réelles représentant
les macro-particules.
138
Chapitre IV
•
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
la distribution des particules dans l’espace des phases (x,v) ; une distribution
maxwellienne est choisie dans notre cas pour le calcul des vitesses des particules
chargées. (la description de la Maxwellienne sera donnée plus tard dans le
manuscrit).
•
Les positions et les vitesses appropriées étant mis à l’instant t=0, on calcule le
champ à cet instant d’où l’on obtient les vitesses à t=-∆t/2 en déplacent v(t=0) à
v(t=-∆t/2).
Une fois avoir obtenu les positions et vitesses initiales, le cycle commence en accélérant les
particules de v(t=-∆t/2) vers v(t=t+∆t/2), et donc de les faire avancer de x(0) à x(∆t). Et
ainsi de suite pour tous les intervalles de temps.
IV.1.3.6 Emission secondaire
Lorsque les ions atteignent les électrodes, il y’a émission d’électrons. Afin de
tenir compte de ces électrons, nous avons procédé de la façon suivante :
- une fois l’ion atteint la cathode, on tire un nombre aléatoire que l’on compare avec le
coefficient d’émission secondaire. S’il est plus faible, un électron est crée. (la description
du nombre aléatoire sera donnée ultérieurement)
- la position de l’électron est imposée. Sa vitesse est choisie selon la maxwellienne. Ainsi
les caractéristiques de l’électron crée sont stockées et le calcul se poursuit.
IV.1.3.7 Calcul de la maxwellienne
Au cours de la simulation, nous avons besoin de donner une énergie aux
particules au moment de leur création, c’est le cas du début de simulation, de l’émission
secondaire des électrons, ainsi que des neutres avec lesquels les ions rentrent en collisions.
Dans un gaz en équilibre thermodynamique, les particules n’ont pas toutes la même vitesse
donnée par la vitesse quadratique moyenne v2 = 3kT/m. Les vitesses suivent en fait une loi
de distribution, appelée distribution maxwellienne. Plus précisément, la probabilité P(v)dv
qu’une particule ait une vitesse comprise (en module) entre v et v + dv est donnée par:
139
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
P(v)dv = 4π (
mp
2πkTp
)3/2 v 2exp - (
mp v2
2kTp
)dv
(IV.18)
Où mp, Tp et v sont la masse, la température et la vitesse de la particule, k la constante de
Boltzmann. Le facteur 4 sert à normaliser cette probabilité pour v variant de 0 à l’infini.
Il existe plusieurs méthodes de résolution de l’intégrale ∫ P( v )dv . Dans nos calculs,
nous avons posé ‘ω’ composée de deux composantes de la vitesse. Le choix de ces deux
composantes est arbitraire ; Soit ω = Vx2 + Vy2 . La résolution de l’intégrale décrite cidessus implique une solution de la forme :
ω R = V (ln(R1 ))
(IV.19)
Pour prendre en considération les déviations, on définit l’angle φ tel que :
ϕ = 2πR2
(IV.20)
Sachant que le module de la vitesse est donné par la relation suivante :
V=
2 q Tp
mp
(IV.21)
Les composantes de la vitesse dans les coordonnées cartésiennes sont données comme suit:
Vx = ωR cos ϕ
Vy = ωR sin ϕ
Ou bien :
Vx = V ln(R1 ) cos(2πR 2 )
Vy = V ln(R1 ) sin(2πR 2 )
(IV-22)
(IV-23)
140
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Pour le calcul de Vz, et afin de réduire le temps de calcul, nous calculons en même temps
deux valeurs de Vz, la première est utilisée dans le calcul actuel, la deuxième sera stockée
pour l’appel suivant de la maxwellienne et nous obtenons les relations suivantes :
Vz = V ln(R 3 ) cos(2πR 4 )
(IV-24)
Vz = V ln(R 3 ) sin(2πR 4 )
Dans la deuxième relation, R3 et R4 sont stockés pour le prochain appel de la maxwellienne.
IV.2.3.7 Distribution aléatoire de la vitesse
Pour calculer les différentes composantes de la vitesse, nous utilisons une
procédure de calcul aléatoire tel que
Vx = V(1 - 2R 1 )
Vy = 2V R 1 (1 − R1 ) sin(2πR 2 )
(IV-25)
Vz = 2V R1 (1 − R1 ) cos(2πR 2 )
Où V est la vitesse de la particule donnée par
2qTp
mp
, R1 et R2 sont des nombres aléatoires.
IV.3. MODELE DE COLLISIONS MONTE CARLO (MCC)
IV.3.1. Généralités sur la méthode Monte Carlo :
La méthode de Monte Carlo est une approche statistique permettant de décrire
statiquement les processus de collision en utilisant les sections efficaces pour chaque
réaction. Son utilisation ne se limite pas à la physique, et encore moins à la modélisation
des décharges. Du calcul du nombre « Pi » ou « π », à la détermination plus lucrative des
probabilités de gagner aux jeux du hasard, elle a fait l’objet d’un très grand nombre
141
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
d’utilisations, l’évolution de l’informatique durant ces quarante dernières années y ayant
pleinement contribué.
Un exemple classique d'une expérience de Monte Carlo est celui que G.L.L. Comte de
Buffon pour déterminer la valeur de π. Il a dessiné un nombre de lignes parallèles à une
distance d. Par la suite, il a envoyé N aiguilles de longueur l (avec l≤ d) sur le papier et a
compté le nombre R des aiguilles croisant une ligne. π est alors approché par 2LN/ d R.
Une simulation numérique MC pour déterminer la valeur de π pourrait se faire de la façon
suivante: utiliser deux nombres aléatoires qui ont été pris sur une distribution uniforme sur
l’intervalle [0; 1] pour générer un système de coordonnées (x, y) d'un point sur un carré
unité. Générer N de ces points et déterminer le nombre R de ces points qui satisfont
l'inégalité x2+ y2 <1, qui est, de déterminer combien d'entre eux relèvent du premier
quadrant du cercle unité. Pour un assez grand nombre de points, 4R/ N sera proche de π.
D'une manière très similaire, la méthode MCC peut être utilisée pour déterminer des
intégrales plus complexes, peut-être des fonctions multidimensionnelles.
Le principe du modèle MC est de traiter les collisions que font les particules
chargées ; électrons et ions, avec les neutres. Cette méthode est basée sur la génération de
nombres aléatoires permettant de recréer un enchaînement d’évènements réels. Pour chaque
pas en temps, nous choisissons un nombre de macro-collisions Nc par pas en temps, Nc est
donnée par la relation suivante :
Nc=int(Np νmax dt)+1
(IV-26)
Avec υmax la fréquence maximale de collision, Np le nombre total des particules et dt le pas
en temps.
Nous regardons ensuite les particules qui vont faire les Nc collisions. Cela se fait en
tirant un nombre aléatoire qui permet de choisir une particule et ses caractéristiques
(position, vitesse et énergie). Cela permet à chaque particule d’être tirer plus d'une fois.
Les particules subissant des collisions étant sélectionnées, la probabilité pour qu’une
particule fasse une collision est définie de la façon suivante :
142
Chapitre IV
Pi =
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
υi
υmax
(IV-27)
Ou bien
Pi =
Np
υi dt
Nc
(IV-28)
Où υi est la fréquence de collision du processus i, sachant que 0≤Pi ≤1.
Le type de collision pour chaque particule est déterminé par le choix d'un nombre
aléatoire tel que
(IV-29)
R <Pi
Ce qui implique que
R< (Np/Nc) ν dt,
(IV-30)
Le pas en temps dt doit vérifier en plus des conditions citées précédemment, la condition
suivante :
dt<<1/ υmax,
(IV-31)
imposée par la description statistique du processus de collision,
Ensuite nous passons à la collision suivante. Ainsi, nous passons en revue tout le nombre de
collisions Nc.
Les collisions des électrons se déroulent suivant les étapes suivantes. Nous :
i) regardons les sections efficaces tabulées pour chaque type de gaz
ii) choisissons un nombre de collisions qu’on va suivre, Ncol
iii) tirons aléatoirement l’indice de l’électron qui va faire ou non la collision.
143
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
iv) regardons s’il’ y a collision. Dans le cas de son existence, nous déterminons son type et
l’énergie de la particule incidente après collision. S’il n’y a pas de collision nous
continuons le calcul.
Nous répétons les deux dernières étapes pour tout le nombre de collisions choisies.
Les collisions des ions se déroulent suivant quatre étapes. Nous
i) choisissons un nombre de collisions qu’on va suivre ; Ncol.
ii) tirons aléatoirement l’indice de la particule qui va faire ou non la collision.
iii) déterminons les caractéristiques de la particule cible ; sa vitesse, son énergie.
iv) regardons s’il ‘y a collision en calculant les probabilités de collisions. Les sections
efficaces sont obtenues par des expressions analytiques. Dans le cas de l’existence d’une
collision, nous déterminons son type et les énergies des particules incidente et cible après
collision. S’il n’y a pas de collision nous continuons le calcul.
Nous recommençons les étapes ii-iv pour tout le nombre de collisions qu’on a choisit.
IV.3.2 Génération de nombres aléatoires
La question que nous pouvons se poser pour commencer est: 2 est-il un nombre
aléatoire? La réponse est qu'il n'y a pas un numéro individuel au hasard, mais plutôt qu'il
est nécessaire de parler de séquences de nombres aléatoires. Bien que beaucoup plus peut
être dit à ce sujet, pour notre propos il suffit de penser aux nombres aléatoires en termes de
séquences de nombres dans lesquelles chaque nombre a été obtenu par hasard. N'importe
quel nombre dans la séquence n'a rien à voir avec les autres numéros de la séquence et
chaque numéro a une probabilité donnée d’appartenance à une plage de valeurs. En fait, si
la séquence de nombres aléatoires n'est pas du tout, mais semble être aléatoire. Cela nous
permet d'utiliser ce qu'on appelle un générateur de nombres pseudo-aléatoire qui produit de
telles séquences dans un algorithmique et donc déterministe: quand la notion de «séquences
de nombres aléatoires est utilisé dans le présent document, cela veut dire «Séquences de
nombres qui apparaissent aléatoires».
144
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
L’avantage d'utiliser des nombres pseudo-aléatoire est que les propriétés de la
distribution des nombres dans la séquence sont bien connues. Un autre avantage est que la
même séquence de nombres peut être générée, ce qui rend plus facile le débogage du code.
La génération de nombres aléatoires se fait grâce à des algorithmes simples [18] qui
permettent de créer une séquence de nombre rationnels compris entre 0 et 1.
Cette
séquence est assimilée à une suite {Ri} de nombre pseudo- aléatoires qui sont
uniformément distribués dans l’intervalle [0,1].
L’utilisation de cette suite permet de sélectionner un événement à partir d’une loi de
probabilité p(x), continue ou discrète, reliée au phénomène physique que l’on cherche à
simuler. Il existe plusieurs algorithmes de génération de nombre aléatoires. Lors de nos
travaux, nous avons utilisé la fonction random number : Ran [18]. La technique utilisée est
basée sur la fixation arbitraire d’un nombre entier, appelé germe, et qu’à ce germe
correspond une séquence de nombre aléatoires. Changer cette séquence implique de
changer de germe.
IV.3.3 Traitement des collisions
Toutes les particules du gaz interagissent entre elles par des forces dépendant de
leurs positions et éventuellement de leurs vitesses. On admet que le gaz est assez dilué
(c’est-à-dire que les collisions à deux corps sont dominantes et que la durée d’une collision
est petite devant l’intervalle de temps entre deux collisions successives), de sorte que les
trajectoires des particules soient rectilignes (comme dans le modèle des boules de billard).
On dit qu’il y a collision entre deux particules si elles se rapprochent à des distances assez
faibles pour que les énergies d’interaction deviennent comparables aux énergies cinétiques.
Lors d’une collision entre un électron (ou un ion) et un atome, un transfert d’énergie se
produit. On distingue deux catégories principales de collisions :
- Les collisions élastiques, il y a juste échanges de quantité de mouvement et d’énergie
cinétique.
- Les collisions inélastiques, il y a modification de l’énergie interne d’au moins une des
particules et même création ou destruction des particules.
145
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Le traitement de la collision entre une particule chargée et un neutre se fait en deux
étapes. Nous déterminons d’abord la nature de la collision et nous fixons la vitesse et la
direction de cette particule juste après la collision.
IV.3.3.1 Collisions des électrons avec les neutres
Le traitement des collisions des électrons se fait en regardant les sections
efficaces tabulées en fonction de l’énergie. Une fois avoir déterminé la nature de la
collision, la vitesse de l’électron est calculée après cette collision. Les collisions prises en
compte sont des collisions électron-atome. Les processus sont alors :
* Les collisions élastiques
* L’excitation
* L’ionisation. Dans ce cas, les caractéristiques des électrons et des ions crées sont prises
en considération.
Ces collisions sont décrites dans ce qui suit :
Collisions élastiques :
Dans ce type de collision, nous nous mettons dans le centre de masse :
* La vitesse de l’électron dans le centre de masse est calculée avec la relation suivante.
r r r
W = V - Vcm
(IV-33)
Où V est la vitesse initiale de l’électron, Vcm est la vitesse du centre de masse, elle est
donnée par :
r
r
Vcm = m e /(m e + m N )V
(IV-34)
me et mN étant les masses de l’électron et du neutre respectivement.
146
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
* La vitesse changera seulement de direction en utilisant un calcul aléatoire. La nouvelle
vitesse est appelée W’
* Enfin, nous retournons dans le repère du laboratoire. La nouvelle vitesse de l’électron
sera alors calculée comme suit :
r r
r
V = W' + Vcm
(IV-35)
Collisions inélastiques
Dans ce type de collision, il y’ a perte d’énergie selon le seuil d’énergie.
Définissons tout d’abord l’énergie seuil :
La nature des collisions dépend en grande partie de l’énergie d’agitation thermique
des particules, celles-ci déterminant leur énergie cinétique au cours du choc. Comme les
atomes présentent une structure interne, cela entraîne une quantification de l’énergie interne
des particules. Cela implique également que les échanges d’énergie interne et d’énergie
cinétique ne sont permis que si l’énergie cinétique des particules entrant en collision est
supérieure à une valeur fixée par les états internes des particules considérées. On appelle
cette grandeur : énergie seuil. Pour les réactions de simple excitation ou d’ionisation, ces
énergies prennent typiquement des valeurs de l’ordre de l’électronvolt.
Excitation
Dans le cas de l’excitation, l’énergie restante, Enres, est calculée comme suit :
En res = En init - En seuil
(IV-36)
Eninit étant l’énergie initiale de l’électron et Enseuil l’énergie seuil de ce type de collision.
La vitesse de l’électron est alors calculée :
147
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
V=
2 Enres
me
(IV-37)
* la vitesse de l’électron changera alors de direction (à l’aide d’un calcul aléatoire) et nous
obtenons la nouvelle vitesse.
Ionisation
Dans le cas d’une ionisation des atomes neutres, les électrons perdent une énergie :
* L’énergie restante sera alors calculée avec la relation suivante :
En res = En init - En seuil
(IV-38)
Eninitiale étant l’énergie initiale de l’électron et Enseuil l’énergie seuil d’ionisation.
* Cette énergie sera distribuée sur les deux électrons; celui qui a fait la collision et celui
crée avec le coefficient « a » de la façon suivante :
En1 = a En res
En 2 = (1 - a) En res
(IV-39)
Où En1et En2 sont les énergies de l’électron initiale et de l’électron crée respectivement.
Nous avons choisit que l’électron primaire sera plus énergétique [17]
* Les nouvelles vitesses sont alors calculées en utilisant la procédure aléatoire.
* Les caractéristiques de l’ion crée sont également déterminées à l’aide de la distribution
maxwellienne décrite précédemment.
IV.3.3.1 Collisions des ions avec les neutres
Le traitement de la collision entre un ion et un neutre se fait en déterminant
tout d’abord la nature de la collision puis en calculant la vitesse et la direction de l’ion juste
après la collision. Les processus de collisions pris en compte sont :
148
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
* Les collisions élastiques isotropes (symétriques ou asymétriques)
* Le « backscattering » (collisions à 180° ou collisions frontales)
La nature de la collision est traitée de la manière suivante :
Afin de connaître la probabilité d’avoir une collision et son type, nous sommes
passés par les étapes suivantes :
- Calcul de la vitesse de la cible,
-Calcul de la vitesse relative de l’ion par rapport à chaque neutre ; Vrel = Vion-Vneutre.
-Calcul de l’énergie relative pour chaque neutre ; E rel =E12 = 1 m1 m2 V122
2 m1+m2
-Calcul de la probabilité de collision isotrope et backscattering avec les relations
analytiques de sections efficaces données par Picitelli et al [31].
-Une fois son type de collision est connu, on fait appelle à cette collision afin
d’avoir les nouvelles caractéristiques de l’ion.
Backscattering
Le processus collisionnel le plus important pour le transport dans la chute
cathodique des ions, est le transfert ou échange de charge. Ce processus se produit quand
un ion, qui passe à proximité d’un neutre du gaz, lui arrache un électron. Le nouvel ion
formé se trouve à l’énergie du neutre initial, alors que l’ancien ion, maintenant neutralisé,
continue sa course sans avoir perdu son énergie. Aucune énergie cinétique n’est donc
échangée, ce qui veut dire que l’ion incident se transforme en un neutre, sans changer
d’énergie ni de direction. De plus, le neutre devenu ion après perte de son électron, repart
avec l’énergie qu’il avait avant la collision, c’est à dire une énergie thermique. Pour le
traitement de cette collision par la méthode de Monte Carlo, l’ion incident communique
toute son énergie au neutre et repart avec l’énergie thermique de ce dernier. Le neutre
récupère ainsi l’énergie et la direction de l’ion incident. Nous parlons de collisions frontales
(ou backscattering [31]). On dit que dans les collisions frontales (Backscattering), l’ion
incident (vxp, vyp, vzp) et le neutre cible (vxc, vyc, vzc) échangent leurs énergies et leurs
directions :
149
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
vxp= vxc
vxc= vxp
vyp= vyc
vyc= vyp
vzp= vzc
vzc= vzp
(IV-42)
Une fois la nouvelle vitesse des particules après collision est trouvée nous continuons le
calcul, en passant à l’instant suivant, où sera calculée la densité de charge, le champ
électrique. Les équations de mouvement seront alors résolues et le cycle de calcul PIC sera
de nouveau suivi.
Collision isotrope :
Le deuxième processus jouant un rôle important dans le transport des ions est la
collision élastique. Lors de cette collision, la particule incidente perd une fraction de son
énergie, fraction qui est directement reliée à l’angle de déviation consécutif à la collision.
Piscitelli et al [31] identifie, dans la section efficace différentielle de collision, une partie
isotrope que nous pouvons assimiler à la collision élastique (ce choix sera discuté dans les
prochains paragraphes).
Dans le cas d’une collision isotrope, la vitesse après le choc est donnée par les relations
suivantes:
r r
W1 = V1 +
v
m2
(V12evR − V12 )
m2 + m1
(IV-40)
r
r
où V1 est la vitesse de l’ion, V12 et V12 sont respectivement le module et le vecteur de la
r
vitesse relative entre l’ion et le neutre, m1 la masse de l’ion, m2 la masse du neutre et eR est
un vecteur unitaire dont les composantes sont définies aléatoirement par les relations
suivantes :
eRx = 1- 2R1
eRy = 2 R1(1− R1) sin(2πR 2 )
(IV-41)
eRz = 2 R1(1− R1 ) cos(2πR 2 )
Avec R1 et R2 des nombres aléatoires.
150
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
IV.3.4 ORGANIGRAMME GENERAL DU CODE PIC-MCC
Nous avons donc fait le tour sur le chemin que parcourent les particules chargées au
sein de notre domaine de simulation décrit par la méthode articulaire (PIC). Nous avons
également exposé les collisions que font ces particules lors de leur mouvement grâce à la
méthode Monte Carlo (MCC). L’organigramme représenté dans ce paragraphe récapitule
toutes les étapes du code et en précise le fonctionnement général.
Figure.IV.4. Organigramme de la méthode particulaire avec collisions Monte Carlo.
151
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
IV.2.5 LES SECTIONS EFFICACES
La précision des résultats du modèle Monte Carlo dépend de la validité des sections
efficaces. Que ce soit pour les électrons que pour les ions. Le choix des sections efficaces
est un des points clés de la modélisation particulaire. Pour un type de collision donné, il
peut exister dans la littérature un grand nombre de références donnant la section efficace,
que ce soit à partir de mesures, ou bien résultant d’un calcul théorique. Ces différentes
sources peuvent parfois donner des résultats très éloignés. Nous allons présenter dans cette
partie le jeu de sections efficaces pour ces particules chargées en se basant sur notre
recherche bibliographique sur les données existantes pour les gaz rares.
IV.2.5.1 Sections efficaces des électrons
Comme cela a été mentionné précédemment, les collisions prises en compte sont des
collisions électron-atome. Les figures IV.5 et IV.6 représentent l’ensemble des sections
efficaces des collisions électron-atome pour le xénon et le néon. Ces sections sont les
mêmes que celles utilisées par Bolsig+ [19-20]. Ce dernier utilise les sections efficaces de
siglo (adopté dans le modèle fluide [21]) en ajoutant des extrapolations. Les courbes
représentant les sections efficaces utilisées pour les calculs sont tracées sur les figures IV-5
et IV-6. Pour le xénon, les sections efficaces de transfert de quantité de mouvement
proviennent des études de Hunter [22] pour les basses énergies et de Hayashi [23] pour les
hautes énergies. Pour le néon, elles sont tirées des travaux de Robertson [24] pour les
faibles énergies et de Shimamura pour les énergies élevées [25]. Les sections efficaces
d'excitation directe des différents états pour le néon et le xénon sont données par les travaux
de Puech [26]. Les sections efficaces d'excitation du niveau métastable du néon (regroupant
les états 3P2 et 3P0) sont issues des travaux de Mason [27]. Les sections efficaces
d'ionisation pour le xénon sont de Rapp [28]. Pour le néon, elles ont été prises à partir des
travaux de Wetzel [29] à faible énergie et de Heer [30] à haute énergie.
152
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
2
Sections efficaces (m )
1E-18
Xénon
1E-19
1E-20
1E-21
1E-22
1E-23
0,01
(1)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
0,1
(8)
(7)
(3)
(6)
(2)
1
10
100
(4)
1000
10000
Energie (eV)
Figure. IV.5. Sections efficaces de collisions électron-atome du xénon. [1] transfert de
quantité de mouvement, [2] excitation vers le niveau métastable 3P2 (1s5), [3] excitation
vers l’état résonant 3P1(1s4), [4] excitation vers les niveaux notés Xe** (1s3+1s2+2p, 9.69
eV), [5] excitation vers les niveaux notés Xe** (2s+3d, 10 eV), [6] excitation vers les
niveaux notés Xe*** (2p, 11 eV), [7] excitation Xe***(3<n<9, 11.7eV), [8] ionisation
directe.
IV.3.5.2 Sections efficaces des ions
En réalité, ce paramètre est resté pour longtemps inconnu pour les ions dans
un mélange xénon-néon. De nombreux manipulateurs de ce modèle ont été contraints de
faire des travaux de recherche réalisés avec des approximations. Dans ce travail, nous
avons utilisé les formules analytiques des sections efficaces pour ce mélange de gaz rares
publiées en 2003. Ceci a été le fruit d’une étroite collaboration entre A.V. Phelps avec
L.Pitchford et D.Piscitelli de l’équipe de décharge hors équilibre du CPAT [31]. Faisons
tout d’abord un rappel sur le modèle collisionnel pour les ions et les sections efficaces pour
le mélange de xénon et du néon présenté par cette équipe.
153
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
(1)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
1E-21
1E-22
1E-23
Néon
(8)
2
Sections efficaces (m )
1E-20
0,1
(4)
(5)
(2)
(6)
(3)
(7)
1
10
100
1000
10000
Energie (eV)
Figure. IV.6. Sections efficaces de collisions électron-atome du néon. [1] transfert de
quantité de mouvement, [2] excitation vers le niveau métastable 3P2 (1s5), [3] excitation
vers le niveau résonant 1s4 (3P1), [4] excitation vers le deuxième niveau résonant 1p1 (1S2),
[5] excitation vers le niveau supérieur 2p (18.72 eV), [6] excitation vers le niveau supérieur
2s+3d (20 eV), [7] excitation vers le niveau supérieur 3p (20.65 eV), [8] ionisation directe.
Modèle collisionnel pour les ions
Piscitelli et al [31] propose une approche pour déterminer les sections efficaces de
transfert de charge et de collision élastique, à partir de l’interprétation de la section efficace
différentielle. En effet, plutôt que de parler de transfert de charge et de collision élastique, il
identifie, dans la section efficace différentielle de collision, une partie isotrope que nous
pouvons assimiler à la collision élastique, et une partie anisotrope pour les forts angles de
déviation. Cette partie anisotrope contient, selon lui, le transfert de charge, ainsi que les
collisions élastiques frontales impliquant une perte totale d’énergie pour l’ion incident, ces
deux phénomènes n’étant pas discernables. Phelps définit donc une section efficace de
collision frontale (en anglais, backscattering), que nous assimilerons au transfert de charge,
154
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
L’idée a été de supposer que la section efficace différentielle I(θ,ε), dans le
référentiel du laboratoire, peut s’écrire comme la somme d’une composante isotrope et
d’une composante anisotrope ne dépendant que de l’énergie :
I (θ , ε ) = Q iso (ε ) + Q b (ε ) . δ (θ )
(IV-43)
Où Qiso représente les collisions isotropes et Qb les collisions frontales pour lesquelles toute
l’énergie de la particule incidente est cédée au neutre cible (« backscattering » en anglais).
δ(θ) est la fonction de Dirac, δ(θ)=1 si θ=180° et δ(θ)=0 autrement.
La section efficace différentielle est déterminée de façon à rester cohérente avec les
données de la littérature, notamment avec les valeurs de section efficace de transfert de
quantité de mouvement Qm :
Q m = Q iso + 2Q b
(IV-44)
En ce qui concerne les collisions asymétriques, il a été supposé que la section efficace
différentielle
est
isotrope
dans
le
référentiel
du
centre
de
masse :
I asym (θ , ε ) = Q iso,asym (ε ) . Ici, il n’y a pas besoin d’une description détaillée de la
déviation angulaire. Comme l’a montré D.Piscitelli [32], la déviation angulaire de la section
efficace n’influe pas beaucoup sur les résultats du modèle Monte Carlo.
Sections efficaces des ions de xénon
Afin de calculer les sections efficaces, il est supposé que la partie isotrope est
égale à la section efficace de Langevin [33]). Cette section efficace, basée sur un potentiel
de polarisation en 1/r4, ne dépend que de la nature du neutre cible :
QLangenvin
⎛α
= 1.69 × 10 −19 ⎜⎜ d
⎝ Erel
1
⎞2
⎟⎟
⎠
(IV-45)
155
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Avec QLangevin en m2, αd en 10-30 m3 (αd=0.395 pour le néon et αd=4.04 pour le xénon), Erel
est l’énergie totale dans le référentiel du centre de masse. Les sections efficaces du xénon
utilisées dans le modèle sont données sur la figure IV.7.
2
Sections efficaces (m )
1E-17
1E-18
Qiso
Qb
Qiso-asym
1E-19
1E-20
0,01
0,1
1
10
100
1000
10000
Energie (eV)
Figure IV.7: Sections efficaces des ions de xénon dans le mélange xénon-néon
La section efficace isotrope va alors s’écrire pour le xénon :
Qiso =
3.39 × 10 −19
Erel
(IV-46)
Avec Qiso en m2, Erel est l’énergie totale dans le référentiel du centre de masse.
En ce qui concerne la section efficace de collisions frontales, elle est ajustée à partir des
données expérimentales :
•
Pour les hautes énergies (~500 eV), elle tend vers les valeurs expérimentales des
sections efficaces de transfert de charge
156
Chapitre IV
•
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Pour les énergies comprises entre 0.3 et 5 eV, elle est ajustée par rapport aux
valeurs des sections efficaces de transfert de quantité de mouvement déduites des
valeurs expérimentales de mobilités dans le xénon pur [34].
Il est obtenu alors :
0. 2
Qb =
3.6 × 10 −19
0.42
Erel
⎡ ⎛ Erel ⎞ 2 ⎤
⎟ ⎥
⎢1 + ⎜
⎢⎣ ⎝ 0.1 ⎠ ⎥⎦
×
⎡ ⎛ 0.09 ⎞1.3 ⎤ ⎡ ⎛ E ⎞ 0.25 ⎤
⎟⎟ ⎥ ⎢1 + ⎜ rel ⎟ ⎥
⎢1 + ⎜⎜
⎢⎣ ⎝ Erel ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ 1000 ⎠ ⎥⎦
(IV-47)
Avec Qb en m2.
En ce qui concerne la collision élastique des ions de xénon avec le néon, la section
efficace est choisie égale à la section efficace isotrope de Langevin à savoir :
Qiso ,asym =
1.059 × 10 -19
E rel
(IV-48)
Avec Qiso,asym en m2.
Sections efficaces du néon
Les sections efficaces du néon utilisées dans le modèle sont données sur la
figure IV.8. Elles sont déterminées grâce à la même méthode que pour le xénon pur :
section efficace de Langevin pour la partie isotrope, détermination de la composante
anisotrope à partir des valeurs expérimentales des vitesses de dérive et un lissage pour les
hautes énergies à l’aide de mesures de sections efficaces de transfert de charge :
Qiso =
1.059 × 10 -19
E rel
(IV-49)
157
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Avec Qiso en m2. Rappelons que Erel est l’énergie totale dans le centre de masse.
2.8 × 10 −19
Qb =
ε
0.15
⎛ 0.8 ⎞
.⎜1 +
⎟
ε ⎠
⎝
(IV-50)
0.3
Avec Qb en m2.
Qiso-asym
2
Sections efficaces (m )
1E-17
1E-18
Qiso
Qb
1E-19
1E-20
0,01
0,1
1
10
100
1000
10000
Energie (eV)
Figure.IV.8 : Sections efficaces des ions de néon dans le mélange xénon-néon
En ce qui concerne la collision élastique asymétrique, comme pour le xénon,
elle est fixée égale à la section efficace de Langevin.
Qiso ,asym =
3.39 × 10 −19
Erel
(IV-51)
Avec Qiso,asym en m2.
158
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Il est à noté que le transfert de charge asymétrique (collisions frontales) n’a pas été tenu en
compte. Pour les ions de xénon cette collision est inexistante dans le domaine de faible
énergie ; quelque eV à quelques dizaines d’eV. En ce qui concerne les ions de néon,
Picitelli [32] a montré que dans les conditions d’un écran à plasma, le transfert de charge
asymétrique pour les ions de néon n’est pas assez important pour modifier les courants
d’ions
IV.4. Calcul des coefficients de transport
Après avoir vu la méthode de calcul et le jeu des sections efficaces, il va
s’agir maintenant de tester la validité de notre code. Un moyen intéressant de procéder est
de faire les calculs des vitesses de dérives et de l’énergie moyenne pour les électrons d’une
part, et de calculer les mobilités, les vitesses de dérive et l’énergie moyenne pour les ions
d’autre part. La détermination de la vitesse de dérive peut aussi avoir un grand intérêt lors
d’une modélisation particulaire. En effet, la connaissance des sections efficaces de collision
est cruciale pour la modélisation, et il existe souvent de grandes différences entre une
même section efficace proposée par différents auteurs. Il est alors très utile de pouvoir
comparer les vitesses de dérive mesurées, avec celles calculées grâce à la méthode Monte
Carlo. Cette comparaison permet d’avoir une bonne idée de la validité des sections
efficaces utilisées. Des comparaisons avec la littérature ainsi que d’autres codes [20] sont
faites afin de valider nos résultats.
Dans cette section, nous présentons, nos résultats PIC des mobilités de charges dans
différents mélanges xénon-néon pour valider notre code.
Les mobilités, ou plus
précisément, les vitesses de dérive vd, sont déterminées à partir d'une simulation Monte
Carlo du mouvement des charges entre deux électrodes parallèles et infinies, séparées par
une distance d et aux bornes desquelles une tension V est appliquée. Le volume entre les
électrodes est rempli d'un mélange gazeux binaire, et les densités de nombre des deux
espèces neutres sont N1 et N2, respectivement. La densité totale de gaz est constitué de
particules charges N soumises à l'influence combinée d'un champ électrique uniforme E ou
la force et les collisions avec les neutres. Nous supposons que la température des neutres
159
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
est de 300 K. Les charges subissent des collisions avec les neutres. La mobilité réduite µN
est déterminée à partir de la vitesse de dérive vd comme suit :
µN= vd/E/N
(IV-52)
Où vd est la vitesse de dérive et de E / N est le champ électrique réduite.
IV.4.1. Résultats des collisions des électrons avec les neutres
Nous allons à présent montrer les résultats de collisions des électrons avec les
neutres de xénon et de néon et cela pour plusieurs valeurs de champs réduit. Le choix de
ces gaz est dû au fait que ce sont les deux gazes utilisés dans les écrans à plasma. Les
résultats sont les suivants :
Sur les figures, IV.9- IV.14, sont tracées les variations, en fonction du champ réduit,
de l’énergie moyenne, la vitesse de dérive et le rapport Cinélastiques/ Célastiques respectivement.
Ce dernier représente le rapport entre le nombre de collisions inélastiques et celui des
collisions élastiques dans notre calcul. Dans le résultat de bolsig+ [20], il représente le
rapport entre la somme des constantes des collisions inélastiques sur celle de la collision
élastique. Nous pouvons constater que les résultats de calcul sont proches de ceux obtenus
par bolsig+, et cela à faibles champs. La divergence devient claire lorsque le champ réduit
augmente. En fait, une comparaison entre les deux résultats ne peut pas se faire à forts
champs puisque Bolsig+ n’est plus fiable à cet intervalle de forts champs. Cela est dû
essentiellement aux approximations faites dans le cadre de la résolution de l’équation de
Boltzmann [19]. En effet, afin de résoudre cette équation, Hagelaar et al étaient obligés de
faire certaines approximations. Ils considèrent que la fonction de distribution pouvait être
développée au premier ordre. Elle se présente sous forme d’une sommation de deux
termes ; le premier implique que le mouvement des électrons est isotrope, le deuxième tient
compte de l’anisotropie de leur mouvement. Sachant qu’à faibles champs ce sont les
collisions élastiques qui sont dominantes, l’approximation reste valable. A champs forts,
l’anisotropie commence à devenir importante. C’est à ce moment où l’on trouve une
différence entre nos résultats et ceux de Bolsig+. Ce qui nous laisse penser que nos résultats
160
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
sont en bon accord avec la résolution de l’équation de Boltzmann, à faible champs. Nous
remarquons également que cette divergence est plus importante pour le néon que pour le
xénon.
7,0
Monte Carlo
Xénon
6,5
Energie (eV)
6,0
Bolsig
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
0
100
200
300
400
500
E/P (Td)
Figure.IV.9. Variation de l’énergie moyenne des électrons en fonction du champ réduit
dans le xénon
3,0
Xénon
Bolsig
-1
Vitesse de dérive (10 m.s )
2,5
5
2,0
1,5
Monte Carlo
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
100
200
300
400
500
E/N (Td)
Figure.IV.10. Variation de la vitesse moyenne des électrons en fonction du champ réduit
dans le xénon
161
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
0,05
0,04
Cinéla/Célas
Xénon
PIC
Bolsig
0,03
0,02
0,01
0,00
0
100
200
300
400
500
E/N (Td)
Figure.IV.11. Variation du rapport des collisions des électrons en fonction du champ réduit
dans le xénon
40
Néon
35
Energie (eV)
30
25
20
15
Monte Carlo
Bolsig
10
5
0
100
200
300
400
500
E/N (Td)
Figure.IV.12. Variation de l’énergie moyenne des électrons en fonction du champ réduit
dans le néon
162
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
10
5
-1
Vitesse de dérive (10 m.s )
Néon
8
6
4
2
PIC
Bolsig
0
0
100
200
300
400
500
E/N (Td)
Figure.IV.13. Variation de la vitesse moyenne des électrons en fonction du champ réduit
dans le néon
PIC
Bolsig
0,20
Néon
Cinélas/Célas
0,15
0,10
0,05
0,00
0
100
200
300
400
500
E/N (Td)
Figure.IV.14 Variation du rapport de collision des électrons en fonction du champ réduit
dans le néon
163
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Dans le travail présenté dans ce manuscrit, nous étudions une décharge à barrières
diélectriques appliquée aux écrans à plasma. Dans ce type, nous utilisons un mélange de
10% de xénon dans le néon. Nous avons donc calculé la mobilité des électrons en fonction
de l’énergie pour ce mélange. Cette grandeur étant l’un des résultats les plus importants du
modèle PIC, et que le modèle fluide utilise. Une comparaison avec les résultats obtenus
par la bibliographie [20,35,36] montre le bon accord entre nos résultats et ceux utilisés par
Meunier et al, ou ceux obtenus à l’aide de Bolsig+sur tout l’intervalle d’énergie.
Mobilités réduites
21
-1 -1 -1
µN(10 m V s )
10000
1000
Bolsig+ [20]
SIPDP Data [36]
Meunier [25]
PIC
10
100
1000
E/N (Td)
Figure.IV.15. Mobilité réduite des électrons en fonction du champ réduit dans le mélange
Xe10-Ne.
IV.4.2. Résultats des collisions des ions avec les neutres
Nous présentons dans cette partie un exemple des tests effectués pour valider notre
modèle Monte Carlo pour les ions de xénon et de néon. Une comparaison a été faite avec
les résultats du modèle de Piscitelli et ceux des expériences effectuées par quelques auteurs
trouvés dans la littérature.
164
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Dans les gaz purs
Dans le xénon
Nous présentons, tout d’abord, les résultats de calculs dans le xénon pur. En ce qui
concerne les mobilités et les vitesses de dérives des ions de néon, nous ne possédons pas de
résultats dans le xénon pur, avec lesquels nous pouvons faire une comparaison. Nous nous
sommes contenté de ceux que nous avions en notre possession. Les résultats des mobilités
PIC
Piscitelli [31]
Larsen[34]
Xe1/2-Xe Ellis[37]
Xe3/2-Xe Ellis[37]
21
-1 -1
-1
µ.N (10 m s V )
Mobilités réduites
et les vitesses de dérives des ions de xénon sont présentés dans cette partie.
1
10
100
1000
E/N (Td)
Figure.IV.16. Mobilité réduite des ions de xénon dans le xénon en fonction du champ
réduit.
Les figures.IV.16 et IV.17 représentent les mobilités réduites et les vitesses de
dérive des ions de xénon dans le xénon pur comparées à des résultats expérimentaux et
numériques extraites de la littérature. Les courbes en symboles carrés sont ceux de notre
calcul, les courbes avec symboles étoiles sont ceux des travaux de Piscitelli [31], ce dernier
utilisant une simulation Monte Carlo avec les mêmes sections efficaces.
165
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
-1
Vitesse de dérive (m.s )
1000
100
Xe-PIC
XeP1/2Xe-Ellis[31]
XeP3/2Xe-Ellis[31]
Xe-Revel[38]
Xe-Piscitelli[31]
Xe-Larsen[34]
10
100
1000
10000
E/N (Td)
Figure.IV.17. Vitesse de dérive des ions de xénon dans le xénon pur en fonction du champ
réduit.
Les courbes avec des symboles cercle et triangle sont issues d’une compilation faite
par Ellis et al [37] des principaux travaux expérimentaux sur la dérive ionique. Les résultats
les résultats de simulation Monte Carlo de Revel [38] sont représentés par un symbole *.
Les courbes avec un symbole + représente les mesures pour les ions de xénon dans le
xénon pur ; elles sont extraites à partir des résultats de Larsen et Elford [34] à une
température 294 K. Nous pouvons constater sur la première figure, qu’il y’a un très bon
accord entre nos résultats et ceux de Piscitelli et d’Illis. Ils sont proches des mesures
expérimentales de Larsen. La vitesse de dérive marque également un bon accord entre nos
résultats et ceux extraits des compilations d’Illis. Nous observons une légère différence
avec les autres résultats à faible énergie. Cette différence se resserre avec l’augmentation du
champ électrique.
Dans le néon
Nous allons, maintenant, présenter les résultats de calculs des ions de néon dans le
néon pur. Une comparaison avec les résultats issus de la littérature est alors montrée.
166
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
10
21
-1 -1
-1
Mobilités réduites (10 m s V )
Chapitre IV
Calcul
Piscitelli
Ellis
H egerberg
1
10
100
1000
E/N (Td)
-1
Vitesse de dérive (m.s )
Figure.IV.18. Mobilité réduite des ions de néon dans le néon en fonction du champ réduit.
1000
Ne-calcul
Ne-Revel
Ne-Ellis
Ne 1/2 Ne-Ellis
Ne 3/2 Ne-Ellis
Ne-P iscitelli
100
10
10
100
1000
E/N (Td)
Figure.IV.19. Vitesses de dérive des ions de néon dans le néon pur
167
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
La figure.IV.18 représente la mobilité réduite des ions de néon dans le néon pur. La courbe
avec symboles * est celle obtenue par nos calculs, la courbe avec un symbole étoile est
celle obtenue par Piscitelli [31]. La courbe avec un symbole carré est obtenue par une
compilation d’Ellis [37]. Les résultats expérimentaux dans le néon pur mesurés par
Hegerberg et al [38] à une température de 293 K sont présentés par les symboles cercles.
Il est observé un très bon accord entre nos résultats et ceux de littérature, que ce soit
expérimentale ou numérique.
Nous avons également représenté les vitesses de dérives des ions de néon dans le
néon pur. Les courbes avec un symbole * représentent les résultats de nos calculs, les
courbes avec un symbole + représentent ceux de Revel. Les courbes avec les symboles
triangle, cercles plein et ouvert, représentent les résultats de compilation d’Ellis [37], tandis
que les résultats de Piscitelli sont représentés par le symbole étoile. Il est à noté que nos
résultats sont très proches de ceux de l’expérience d’Ellis et ceux de Piscitelli. Une légère
différence entre nos résultats et ceux de Piscitelli est remarquée à très faible énergie.
Dans les mélanges de gaz Xénon-Néon :
Nous allons, maintenant, présenté les résultats pour les ions de xénon et de néon dans un
mélange de gaz.
Les figures IV.20 et IV.21 représentent les mobilités réduites des ions de xénon et de néon
dans des mélanges de xénon et de néon à différents pourcentages ; 5% et 20% de xénon
dans le néon pour les ions de xénon et 20% de xénon dans le néon pour les ions de néon.
Les courbes avec symboles ouverts représentent les résultats de nos calculs, celles avec
symboles solides représentent ceux de Piscitelli. Les courbes avec un symbole *
représentent les résultats expérimentaux de Johnsen and Biondi à 300 K [39]. Nous
observons un très bon accord entre ces résultats.
168
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
-1 -1
ilités réduites µ.N (10 m s V
Chapitre IV
21
Xe0% -Ne
10
X e5% -N e
X e20% -Ne
1
10
100
1000
10
Xe20%-Ne
21
-1 -1 -1
Mobilités réduites (10 m s v )
E/N (Td)
Figure. IV.20. Mobilités des ions de xénon dans les mélanges de xénon- néon.
1
100
1000
E/N (Td)
Figure. IV.21. Mobilités des ions de néon dans les mélanges de xénon- néon.
IV.5. Bilan énergétique
Nous avons vu précédemment que la connaissance de la répartition de l’énergie
électrique déposée dans la décharge était très importante dans le but d’apporter des
améliorations aux écrans à plasma. Dans cette partie, nous allons montrer comment notre
code PIC calcule les énergies perdues par les particules chargées dans les différentes
collisions. Pour cela, nous avons procédé de la façon suivante :
169
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Energie perdue dans les collisions
L’énergie perdue par chaque type de particule chargée ; électrons, ions de xénon et ions de
néon dans les différentes collisions, est calculée en passant par les étapes suivantes :
- i) L’énergie εi de la particule est calculée avant la collision (juste après avoir choisi son
indice et ses caractéristiques) avec la relation suivante :
εi =
mp
2q
(Vx2 + Vy2 + Vz2 )
(IV-53)
Avec mp la masse de la particule, q la charge électronique, Vx, Vy et Vz sont les
composantes de la vitesse de la particule.
- ii) Les composantes de la vitesse de la particule étant déterminées après la collision,
l'énergie déposée dans les différents processus de collision peut alors être calculée.
Pour les collisions élastiques, nous calculons l’écart d’énergie entre l’énergie
initiale, εi et l’énergie finale εf obtenue après collision.
Pour le cas de la collision d'ionisation une paire électron-ion est créé, et la partie de
l'énergie donnée dans le processus ∆ε est calculé par la relation :
∆ε = ε i − ε f = ε 2 + ε iz ,
(IV-54)
Où εi et εf sont les énergies initiales et finales des électrons primaires, ε2 est l'énergie
d'électrons produit par ionisation et εiz est le seuil d'ionisation. Bien que les électrons
primaires et d'ionisation sont indiscernables, nous avons choisi la convention que plus
d'énergie est prise par des électrons primaires.
Pour une collision d'excitation, l'électron incident perd l'énergie de seuil d'excitation
∆ε donnée comme suit :
∆ε = ε exc
(IV-55)
170
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
εexc étant le seuil d’excitation.
- iii) Une fois cet écart est calculé, l’énergie perdue dans cette collision est calculée (en
J/m2). Elle est cumulative sur le nombre de particules.
- iv) l’énergie perdue dans chaque type de collision est cumulée sur le temps puis stockée.
Energie perdue par absorption des particules sur les électrodes
Cette énergie est calculée de la façon suivante :
- chaque fois qu’une particule dépasse les bornes du système (xi>d ou xi<0) son énergie est
calculée et elle est considérée comme perte d’énergie.
- elle est cumulée sur tout le nombre de particules puis elle est sommée sur le temps.
Bilan d’énergie
Une fois avoir calculé les différentes énergies dues aux collisions des particules et à
leur mouvement, nous avons fait le bilan d’énergie. Ainsi nous obtenons les énergies
suivantes :
-l’énergie perdue par les électrons dans chaque collision (élastique, inélastiques du xénon et
du néon, ionisation du xénon et du néon).
- l’énergie perdue par les ions dans les collisions isotropes symétrique et asymétrique et les
collisions frontales.
-l’énergie perdue par les électrons sur les électrodes
- l’énergie perdue par les ions sur les électrodes
-l’énergie totale perdue par les particules chargées. Cette dernière est comparée à l’énergie
totale dissipée par les particules calculée par la relation suivante :
En = ∫∫ J .E dx dt
(IV-56)
Où J et E sont le courant et le champ électriques, dx le pas en position et dt le pas en temps.
Pour le calcul de celle-ci, et puisque le courant total est constant dans le système, cette
relation devient :
171
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
En = ∫ J ∫ E dx dt
(IV-57)
La figure IV.22 représente un diagramme résumant la procédure utilisée pour le calcul des
énergies déposées dans le système
172
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Figure.IV.22 : Diagramme du bilan d’énergie déposée dans le système de décharge dans
un mélange xénon-néon.
IV.6. Etude d’une décharge isolée
IV.6.1 Conditions de calcul pour une cellule d’écran à plasma standard :
173
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Nous représentons dans cette partie les caractéristiques électriques d’une décharge
isolée à l’aide du modèle particulaire. Notre démarche consiste à regarder, en plus des
caractéristiques électriques de la décharge, la répartition de l’énergie dans les différents
processus de collision.
Les résultats présentés dans cette partie ont été obtenus dans les conditions suivantes que
nous définissons comme celles de la cellule « standard »
-Mélange gazeux néon-xénon10%
-Pression totale : 560 torr
-Capacité équivalente des diélectriques : Ceq=230 10-8 F/m2
-Espace gazeux : d= 100 µm
-Coefficients d’émission secondaire de 0.05 et 0.5 pour le xénon et le néon
respectivement
IV.6.2. Caractéristiques électrique d’une décharge de cellule d’écran à plasma
IV.6.2.1 Bistabilité d’une cellule d’écran à plasma alternative et marges de
fonctionnement
Pour qu’un panneau à plasma fonctionne, il faut que les cellules aient deux états
stables, éteint et allumé. Il existe un seul intervalle de tensions appelé marges de
fonctionnement dans lequel la cellule est considérée bistable (ON/OFF), c'est-à-dire que
l’on puisse fonctionner dans l’un des deux régimes stables (ON/OFF) et passer de l’un à
l’autre en passant par des impulsions d’allumage et d’extinction.
Cellule dans l’état éteint
Sur la figure.IV.23 sont présentées les tensions entrant en jeu dans la cellule, Vd est la
tension équivalente aux bornes des diélectriques, Vs est la tension d’entretien et Vg est la
tension aux bornes du gaz tel que :
Vg= Vd+Vs
(IV-58)
174
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Même s’il n’y a pas de charges stockées sur les diélectriques il y’a tout de même des
charges dues à l’influence électrostatique : la tension Vd n’est pas nulle aux bornes de la
capacité équivalente formée par les deux couches diélectriques Cd, en série avec la capacité
due à l’espace gazeux Cg. Si on écrit la conservation de la charge électrostatique aux
bornes des diélectriques en fonction de la tension Vd et de la tension Vs quand la cellule est
dans son état éteint (pas de charges stockées sur les surfaces diélectriques par une
impulsion intérieure), on obtient :
Vd = −
Cg
C g + Cd
Vs
(IV-59)
Il en est de même pour Vg :
Vg =
Cd
Vs
C g + Cd
Si on pose k =
(IV-60)
Cd
C g + Cd
On obtient :
Vd = −(1 − k )Vs
(IV-61)
Vg = kVs
Vd1
Vg
Vd1
Vs
Figure.IV.23 : Représentation des tensions aux bornes d’une cellule d’un écran à plasma.
Vd1 et Vd2 sont les tensions aux bornes des diélectriques. Vd= Vd1+ Vd2.
La capacité équivalente des diélectriques est de l’ordre de 230 pF/cm2 dans les
conditions typiques des cellules d’écran à plasma. La capacité de l’espace gazeux entre les
175
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
deux surfaces diélectriques par unité de surface est égale à
Cg
S
=
ε0
d
par unité de surface,
ce qui fait une capacité de l’ordre de 88.2 pF/cm2 pour une distance entre les diélectriques
de 100 µm ce qui donne un rapport K de 0.963.
Cellule dans l’état allumé
Si on considère une cellule dans son état allumé ; un nombre de charges Qw est stocké sur
les diélectriques. La tension aux bornes des diélectriques s’écrit :
Vd = −Vs (1 − k ) +
Qw
Cd + Cg
(IV-62)
La tension aux bornes du gaz est :
Vg = Vs. k -
On pose Vc =
Vg
K
Qw
Cd + Cg
et Vw = −
(IV-63)
Qw
; la relation Vg=Vd+Vs s’écrit: Vc=Vw+Vs
K (Cd + C g )
Les tensions définies ci-dessus sont appelées la tension externe de la cellule pour Vc et la
tension mémoire pour Vw alors que Vd et Vg sont appelées les tensions internes. Ces
relations ont été introduites par Johnson et al [40] et utilisées par Meunier et al [35].
Bistabilité
176
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Les cellules d’écran à plasma ont deux états : allumé ou éteint si on se trouve dans
les bonnes conditions de fonctionnement (sinon elles ne possèdent qu’un seul état). C’est ce
qu’on appelle la bistabilité pour des cellules d’écran à plasma. Cette bistabilité dans les
écrans à plasma alternatifs, comme dans toutes les décharges est une conséquence du fait
que l’on peut entretenir une décharge à une tension inférieure à celle requise pour le
claquage grâce à la distorsion du champ électrique due à la création d’une charge d’espace
positive provenant de l’ionisation du gaz. Lorsque la tension d’entretien se trouve dans le
domaine de fonctionnement bistable, on peut faire passer la cellule d’un état éteint à un état
allumé en introduisant une perturbation dans la tension d’entretien (tension d’allumage). Le
problème est de déterminer l’intervalle de tension d’entretien dans lequel la cellule se
trouve dans un état bistable. Cet intervalle est appelé la marge de fonctionnement du
panneau. L’ensemble des points bistables pour une cellule décrivent une courbe appelée
caractéristique de transfert de tension [41-43]. Cette courbe représente la variation de la
tension mémoire entre le début et la fin de l’impulsion en fonction de la tension aux bornes
de la cellule au début de chaque impulsion. Cette courbe nous donnera la marge de
fonctionnement, c'est-à-dire les valeurs minimale et maximale de la tension d’entretien
pour lesquelles la cellule est dans son état de fonctionnement bistable.
Critère de stabilité pour une décharge impulsionnelle dans un écran à plasma
alternatif
Dans une cellule d’écran à plasma, la courbe de transfert ou le lieu des points d’équilibre
établissent des conditions qui gouvernent les changements dans la tension mémoire pour
que celle-ci s’approche ou s’éloigne de la valeur à l’équilibre. Quand le système est à cet
équilibre, bien que la tension mémoire change de signe à chaque demi-période, sa valeur
177
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
absolue est préservée. Si cet équilibre est stable, une perturbation introduite dans la tension
mémoire diminue jusqu’à disparaître lors des entretiens suivants ; s’il est instable, la
perturbation s’amplifie. Pour pouvoir faire fonctionner un panneau à plasma alternatif (PAP
AC) dans un régime d’équilibre stable, il est important de définir des critères de stabilité
pour connaître exactement les tensions que l’on peut mettre en jeu.
On peut exprimer la charge transférée vers les diélectriques et donc le changement
de la tension mémoire ∆Vw comme une fonction de la tension aux bornes de la cellule Vc
au moment où la décharge va être initiée.
∆Vw= f(Vc)
(IV-64)
Cette fonction f détermine la caractéristique de transfert en tension, courbe qui donne les
domaines d’équilibre et de bistabilité d’une cellule PAP.
On pose a =
d∆Vw
, a représente la pente de la courbe caractéristique de transfert. Le
dVc
critère de stabilité peut s’écrire 0 ≤ a ≤ 2. Par conséquent, le point n’est stable que si la
pente de la caractéristique de transfert est inférieure à 2. La meilleure valeur de cette pente
est a=1 car elle correspond à une correction de toute perturbation au bout d’une impulsion,
dans ce cas précis on transfère toute la tension de l’espace gazeux sur les diélectriques.
IV.6.2.2.Courbe caractéristique de transfert
La caractéristique de transfert représente pour une tension appliquée sur l’espace
gazeux, la charge transférée, ou la variation de la tension mémoire ∆Vw entre le début et la
fin d’une impulsion de tension. La figure.IV.24 représente la caractéristique de transfert
obtenue avec notre modèle particulaire pour les conditions citées ci-dessus. Une droite de
pente 2 a été tracée afin de délimiter les zones de point de fonctionnement stable sur la
caractéristique de transfert. Nous observons deux intervalles de tension aux bornes du gaz
où les tangentes, « a », sont comprises entre 0 et 2. Le premier intervalle, où a ≈ 0, Vc est
comprise entre 0 et 230 volts, correspond à l’état éteint de la cellule (OFF). Le second où
178
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
a≈1, Vc est supérieur à 300 Volts, correspond à l’état allumé de la cellule (ON).
L’intersection de la première droite avec l’axe de Vc a une valeur de 151V. Pour un
fonctionnement bistable de la cellule (ON/OFF) la tension d’entretien doit être comprise
entre 151 et 230 volts. Nous avons donc une marge de fonctionnement de 79 volts.
Afin d’étudier une décharge impulsionnelle, il est recommandé d’appliquer une tension
d’entretien située au milieu de la marge de fonctionnement, soit 190.5 volts. Dans ce cas la
tension aux bornes du gaz (2*190.5*K= 367 V) est transférée sur les diélectriques (a=1).
Soit une tension appliquée pour une décharge isolée de 381 V (2*190.5)
350
Tension ∆Vw (V)
300
250
200
150
100
50
0
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Tension V c (V)
Figure.IV.24 : Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc). Conditions de calcul :
mélange gazeux néon-xénon 10% à une pression totale de 560 torr, capacité équivalente des
diélectriques Ceq=230 10-8 F/m2, espace gazeux d=100 µm.
IV.6.2.3.Caractéristiques courant tension de la décharge
179
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
La figure.IV.25 montre l’évolution au cours du temps de la tension appliquée, la
tension aux bornes des diélectriques, aux bornes du gaz et la tension mémoire. Nous
observons que bien qu’il n’y ait pas initialement des charges sur les diélectriques, la tension
aux bornes des diélectriques Vd est différente de zéro. Ceci est dû à la capacité équivalente
formée par les diélectriques qui en série avec celle du gaz. Au cours du temps, la migration
des charges du gaz vers les diélectriques prend de l’ampleur. Une tension dite mémoire Vw
est alors crée, elle s’oppose à la tension aux bornes du gaz. La tension aux bornes du gaz,
Vg diminue jusqu’à s’annuler.
L’évolution temporelle des charges déposées sur les diélectriques est représentée sur
la figure.IV.26 Il est observé qu’initialement il n’y a pas effectivement de charges sur les
diélectriques. Les charges électriques crées dans l’espace au cours du temps sont déposées
sur les diélectriques jusqu’à une valeur de 8.7 10-4 C Celle-ci correspond à une tension
mémoire égale à la tension appliquée.
400 Vapp
Vw
350 V
g
Tension (V)
300
250
200
150
100
50 V
d
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Temps (µs)
Figure.IV.25 : Variation temporelle de la tension appliquée Vapp, la tension au bornes des
diélectriques Vd, aux bornes du gaz Vg et la tension mémoire Vw. Conditions de calcul :
mélange gazeux néon-xénon 10% à une pression totale de 560 torr, capacité équivalente des
diélectriques Ceq=230 10-8 F/m2, espace gazeux d=100µm, tension appliquée de 381 volts.
180
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Qd
2
Charges (C/m )
0,0008
0,0004
0,0000
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Temps (µs)
Figure.IV.26: Variations temporelles des charges déposées sur les diélectriques.
2
Densité de courant (A/cm )
10
8
6
4
2
0
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
Temps (µs)
Figure.IV.27 : Variation temporelle de la densité de courant (conditions de la figure IV.25)
Si nous regardons la densité de courant sur la figure IV.27, nous remarquons que pour un
temps proche de 320 ns, une montée rapide de la densité de courant jusqu’à une valeur
crête proche de 9 A/cm2, suivie d’une décroissance aussi rapide. Celle-ci est due à la
migration des charges, comme nous l’avons expliqué ci-dessus. Nous avons donc une
181
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
impulsion intense de courant très courte, de durée à mi-hauteur de 7 ns. Notons bien que les
oscillations observées sur l’impulsion de courant sont purement numériques.
IV.6.2.4.Distribution du champ électrique
Les variations spatiales du champ électrique à différents instants de la décharge sont
représentées sur la figure IV.28. A l’instant t = 260ns, le champ électrique est quasi
uniforme et égale à –Vg/d soit environ 4. 106 V/m, la charge d’espace est insuffisante pour
distordre le champ électrique de manière significative. A cet instant, le claquage du gaz n’a
pas encore eu lieu, la multiplication électronique se produit dans un champ électrique quasi-
7
Champ électrique (10 V/m)
0,4
0,0
360 ns
-0,4
260 ns
-0,8
-1,2 345 ns
333 ns
-1,6
-2,0
-2,4
339 ns
-2,8
-3,2
0
20
40
60
Position (µm)
80
100
Figure.IV.28 : Variations spatiales du champ électrique dans l’espace gazeux à différents
instants de la décharge (conditions de la figure.IV.25).
constant. Au fur et à mesure de l’évolution du système les ions s’accumulent dans l’espace
gazeux. En raison de leur grande mobilité, La densité des électrons, reste faible devant celle
des ions. Cette accumulation d’ions provoque une charge d’espace ionique non négligeable,
et donc une distorsion du champ électrique. Le champ augmente du côté cathodique et
décroît du côté anodique. Cette évolution se poursuit jusqu’à ce que le champ anodique
s’annule. Un plasma se forme du côté anodique. La distorsion du champ électrique induit
182
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
une rapide montée du courant de décharge comme nous l’avons constaté sur la figure.IV.27
autour de 320 ns. Si la distribution du champ est toujours telle que la multiplication
électronique soit supérieure à celle requise par la condition d’entretien, la zone plasma se
déplace vers la cathode.
Pendant cette évolution, le potentiel aux bornes du gaz se redistribue, dans une
région située entre la cathode et le plasma, appelée gaine cathodique. A 333ns, la densité de
courant devient importante et le champ électrique est fortement distordu. Nous avons alors
une gaine cathodique de largeur de 24 µm. le plasma continue à s’étendre vers la cathode
jusqu’à t=339 ns, où la densité de courant est maximale. A cet instant, la distribution
spatiale du champ électrique présente un maximum de l’ordre de 3 107 V/m sur la cathode
et la largeur de la gaine est de 10 µm. Passé ce temps, le champ électrique dans la gaine
cathodique décroît en raison de la diminution de la tension aux bornes du gaz. A 345 ns, le
champ électrique sur la cathode vaut 1.1 107 V/m. A 360 ns, le champ électrique sur la
cathode est de 3 106 V/m.
IV.6.2.5.Densités des particules chargées
La figure.IV.29 représente les variations spatiales de la densité électronique à
différents instants de la décharge. Nous remarquons qu’au début de la décharge, 200 ns, la
densité électronique est très faible. Une fois que le plasma se forme, 320 ns, la densité des
électrons commence à augmenter. Elle se déplace vers la cathode jusqu’à atteindre une
valeur maximale au moment du pic de courant de l’ordre de 4 1020 m-3, qui est situé à
environ 9 µm de la cathode, ce qui représente la limite de la gaine cathodique comme a été
déjà mentionné dans le paragraphe précédent. Passé cet instant, la densité électronique
commence à diminuer, mais lentement. Elle est encore assez importante à l’instant 562 ns
(200ns après le pic de courant), de l’ordre de 1.5 1020 m-3.
Sur la figure.IV.30, est montrée la distribution spatiale des densités des particules
chargées ; électrons, ions de xénon et de néon au moment du pic de courant. A cet instant, il
est observé une densité de charge positive du côté de la cathode. Les électrons y sont
absents à cause du fort champ électrique présent dans cette zone, appelée gaine, ou chute,
183
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
339 ns
3,5
350 ns
-3
2,0
Densité (10 m )
2,5
20
3,0
360 ns
1,5
540 ns
1,0
0,5
0,0
333 ns
0
20
40
320 ns
260 ns
60
80
100
Position (µm)
Figure.IV.29 : Variations spatiales de la densité électronique dans l’espace gazeux à
différents instants de la décharge (conditions de la figure 2).
3,5
électrons
2,5
20
-3
Densité (10 m )
3,0
+
Xe
2,0
1,5
1,0
+
Ne
0,5
0,0
0
20
40
60
80
100
Position (µm)
Figure.IV.30 : Variation spatiale des densités des particules chargées ; électrons, ions de
xénon et de néon au moment du pic de courant (conditions de la figure 2).
184
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
cathodique. A côté de cette région, nous avons une densité de charge positive presque égale
à celle des électrons, de l’ordre de 3.5 1020 m-3. C’est le plasma, caractérisé par une quasineutralité. Il est également noté que les ions de xénon sont majoritaires sur l’ensemble de
l’espace gazeux par rapport aux ions de néon. Leurs densités maximales dans le plasma
sont respectivement de l’ordre de 2.7 1020 et 0.6 1020 m-3.
IV.6.2.6.Bilan énergétique
Nous avons, à partir de notre modèle, déterminé l’énergie dissipée par les espèces
dans les différentes réactions. La figure.IV.31 représente la variation temporelle de la
densité d’énergie déposée dans le gaz, que ce soit par les ions ou par les électrons. Nous
observons que lors de l’application de la tension (figure IV.31.a), où le champ n’est pas
encore distordu, une faible énergie est dépensée par les électrons (1.43 10-7 J/m2) et par les
ions (0.45 10-7 J/m2) due à leur déplacement et à la multiplication électronique. L’énergie
commence à être déposée de manière significative dans le système à partir de la montée du
courant, création du plasma (330 ns) (figure.IV.31.b). Cette montée rapide s’achève par une
valeur quasi-constante à la fin de l’impulsion de courant. L’énergie déposée par les ions
atteint une valeur constante égale à 0.118 J/m3, tandis que les électrons ont une énergie de
l’ordre de 0.0803 J/m3. Notons bien que l’énergie déposée dans le système (0.199 J/m3) est
fournie majoritairement aux ions.
Si nous examinons comment est répartie l’énergie utilisée par les ions, nous
remarquons sur la figure IV.32 que les ions de xénon commencent à dépenser de l’énergie
avant les ions de néon dans la phase pré-claquage. Il est à noter que les collisions
dominantes pour les ions sont les collisions frontales (ou backscattering) caractérisées par
l’échange d’énergie et de direction entre l’ion incident et le neutre cible. Dans notre calcul,
le neutre est le gaz parent de chaque ion, comme cela a été mentionné dans le paragraphe
IV.3.5.2. À la fin de l’impulsion les ions de xénon ont dépensé 0.0747 J/m2 tandis que les
ions de néon on utilisé 0.0435 J/m2.
185
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
(a)
15
Totale
-7
2
Energie (10 J/m )
20
10
ions
5
électrons
0
0,00
0,02
0,04
0,06
Temps (µs)
2
Energie ( J/m )
0.20
Totale
(b)
0.16
ions
0.12
électrons
0.08
0.04
0.00
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Temps (µs)
Figure.IV.31 : variation temporelle des énergies perdues dans le système : totale, par les
ions et par les électrons.
186
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
0,08
+
Xe
(a)
2
Energie (J/m )
0,07
0,06
frontale
0,05
0,04
0,03
isotrope Ne
0,02
isotrope Xe
0,01
0,00
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Temps (µs)
0,05
(b)
+
Ne
frontale
2
Energie (J/m )
0,04
0,03
0,02
0,01
isotrope Ne
isotrope Xe
0,00
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Temps (µs)
Figure.IV.32 : Variation temporelle des énergies perdues par (a) les ions de xénon et (b)
les ions de néon dans différents processus de collision.
187
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
0.08
2
Energy (10 J/cm )
électrons
-4
0.06
0.04
Xe
0.02
Ionisation
0.00
0,2
Parois
Excitation
Ne
0,3
0,4
élastiques
0,5
0,6
Tim e (µs)
Figure.IV.33 : Variation temporelle des énergies perdues par les électrons dans différents
processus de collision.
Sur la figure.IV.33 sont représentées les variations temporelles des énergies
déposées par les électrons dans différents processus de collision. Nous remarquons que les
énergies déposées dans les l’excitation et l’ionisation atteignent des valeurs quasiconstantes au moment du pic de courant [44]. L’excitation et l’ionisation du xénon sont les
processus les plus fréquents et dont l’énergie perdue atteint une valeur de 0,0252 et 0.0264
J/m3 respectivement.
Les figures IV.34. a-f montrent les rapports des énergies perdues par les particules
chargées dans les différents processus de collision sur l’énergie totale déposée dans le
système (a,c et e) et sur l’énergie totale de la particule chargée (b,d et f). Au début de
l’impulsion, ce sont les électrons qui utilisent plus d’énergie dans leur déplacement
puisqu’ils sont les plus mobiles (Figures IV.34 a et IV.34.c). Lors de leur mouvement, les
électrons entrent en collision avec les atomes de xénon et de néon. Aux premiers instants de
l’application de la tension, les électrons sont plus susceptibles d’ioniser et d’exciter les
atomes de xénon. La figure IV.34.a indique qu’à ce moment, l’ionisation de cet atome est
dominante. En ce qui concerne le néon, l’excitation de cet atome joue un rôle assez
important. Au fur et à mesure que le temps coule, les électrons dépensent de moins en
188
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
moins d’énergie au profit des ions (Figures IV.34.c et IV.34.e). L’écart entre l’ionisation et
l’excitation du xénon diminue avec le claquage du gaz pour donner une excitation du xénon
dominante lors de l’impulsion de courant. Au moment du pic de courant les énergies
déposées par les électrons atteignent leur maximum pour diminuer jusqu’à une valeur
quasi-constante à la fin de l’impulsion. A ce moment, l’ionisation du xénon est légèrement
plus importante que son excitation. Les électrons ont assez d’énergie pour ioniser les
atomes du néon. La figure IV.34.b montre le rapport des énergies déposées dans ces
collisions par rapport à l’énergie électronique. Nous remarquons bien la dominance de
l’ionisation du xénon dans la phase de pré-claquage et l’augmentation de la part de
l’énergie électronique servie à l’ionisation du néon dans la phase de post-décharge (après la
fin de l’impulsion). Le pic d’excitation du xénon au moment de l’impulsion de courant est
clairement indiqué. Les figures IV.34.c-e montrent les énergies déposées par les ions de
xénon (c et d) et de néon (e et f). Nous apercevons, sur les figures IV.34 c et IV.34.e, la
faible part de l’énergie totale utilisée par ces ions au début de l’impulsion et son
augmentation dans la phase de pré-claquage pour diminuer au moment du pic de courant. A
la fin de l’impulsion, l’énergie utilisée par les ions de xénon devient moins importante.
L’inverse est remarqué sur les ions de néon. Il également noté sur les figures IV.34.d et
IV.34.e que l’énergie ionique est essentiellement utilisée par les ions de xénon dans la
phase de pré-claquage. La part des ions de néon augmente à la fin de l’impulsion.
(a)
36
Energie (%)
18
15
Xe ionisation
12
Xe excitation
9
6
Ne ionisation
3
Ne excitation
0,0
0,1
0,2
0,3
Temp (µs)
0,4
0,5
0,6
Energie/électrons (%)
21
(b)
30
24
18
12
6
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Temps (µs)
189
Chapitre IV
35
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
(c)
50
+
(d)
Xe -Xe Frontale
25
20
15
+
Xe -Ne
10
Energie/ ions (%)
Energie (%)
30
+
Xe -Xe
5
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
40
30
20
10
0,5
0,6
0,0
0,1
0,2
Temps (µs)
0,3
0,4
0,5
0,6
Temps (µs)
35
20
(f)
(e)
30
Energie/ions (%)
Frontales
Energie (%)
15
10
+
5
Ne -Ne
Ne -Xe
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
20
15
10
+
Ne -Ne
5
+
0
0,0
Frontales
25
0,6
+
Ne -Xe
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Temps (µs)
Temps (µs)
Figure.IV.34 : Variation temporelle des rapports d’énergies perdues par les électrons et
par les ions de xénon et de néon dans différents processus de collision.
+
Ne 21.9 %
Ions
59.5 %
+
Xe 37.5 %
élastiques+parois 3.6 %
Electrons
40.5 %
Ionisation 20.4 %
Excitation 16.5 %
190
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Ne -Xe
0.4 %
Frontales
18.55 %
+
+
Ne -Ne
+
Xe -Ne
2.6 %
Elastiques
Parois
7.1 %
Ne ionisation
1%
2.95 %
8.2 %
13.3 % Xe ionisation
3.8 % Ne excitation
Frontales
+
Xe -Xe
26 %
12.7 % Xe excitation
3.3 %
Figure.IV.35. Bilan énergétique I : énergie dissipée par les particules chargées : électrons
et ions dans différents processus de collision
Figure.IV.36. Bilan énergétique II: énergie électronique déposée dans différentes
réactions ; d’excitation, ionisation, et sur les parois.
Nous avons vu comment évolue la distribution de l’énergie dépensée dans la
décharge et nous avons constaté qu’à la fin de l’impulsion l’énergie atteint une valeur
quasi-constante. Nous nous somme donc intéressés à faire le bilan sur le dépôt d’énergie à
ce moment. La répartition de l’énergie déposée dans le système est décrite sur les
figures.IV.35 et IV.36. Il est observé que seulement 40.5 % est perdue par les électrons,
16.5 % de l’énergie totale sert à la production des états excités. Le reste est perdu dans
191
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
l’ionisation (20.4 %). Il est également noté que 37.5 % de l’énergie déposée dans le
système, est perdue par les ions de xénon. Le reste est déposé par les ions de néon (21.9 %).
Les ions, perdent leurs énergies principalement dans les collisions frontales ; 26%
dans les interactions Xe+-Xe et 18.55% dans les interactions Ne+-Ne. 8.2% est utilisée par
les ions de xénon dans leurs collisions isotropes symétriques. L’énergie perdue par les ions
sur les parois est de 0.1% ; elle n’est pas représentée sur la figure.
Les électrons, quant à eux, utilisent leur énergie de la façon suivante :
12.7 % de l’énergie totale est utile pour l’excitation des atomes de xénon, 13.3 %
dans leur ionisation, 9.3 % permet l’excitation du néon, 2.6 % est perdue sur les parois et 1
% sert aux collisions élastiques.
Si nous calculons le rapport de ces énergies sur l’énergie électronique, nous
obtenons 31.4% d’énergie électronique utilisée dans l’excitation des atomes de xénon. 32.9
% et 17.4 % servent à l’ionisation de des atomes de xénon et de néon respectivement, 6.4 %
est perdue su les parois. 9.3 % permet l’excitation du néon
La figure IV.37 représente un récapitulatif sur la répartition de l’énergie perdue dans
la décharge.
8.2%
26%
3%
3.3%
19%
1%
2.6%
7.1%
0.4%
13%
3.8%
13%
Figure.IV.37. Bilan énergétique III: énergie déposée dans différentes réactions des
électrons et des ions.
192
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
IV.7. Comparaison entre les modèles : PIC, Fluide et Hybride unidimensionnels
Dans cette partie de notre travail, nous allons comparer les résultats de notre modèle
PIC avec les modèles fluide et hybride unidimensionnels obtenus de la littérature.
Définissons tout d’abord le modèle hybride. Dans cette méthode, les électrons
rapides sont traités de façon microscopique (Monte Carlo) tandis que les propriétés des
électrons froids sont décrites par les équations fluides sous l’approximation du champ local.
Le but de ce couplage étant d’utiliser la méthode Monte Carlo pour déterminer les
paramètres de transport et les taux de réaction qui sont données de base nécessaires à la
résolution macroscopique de l’équation de Boltzmann.
Afin de faire notre comparaison, notre choix s’est porté sur les résultats du modèle
fluide présentés par J.Meunier [35,45] ainsi que les résultats du modèle hybride présentés
par A.Hirech [46-48] pour une impulsion isolée de décharge dans les mêmes conditions de
calcul liés à une cellule d’écran à plasma (voir paragraphe IV.5.1 des conditions de calcul
PIC).
IV.7.1. Caractéristiques électriques de la décharge
La figure.IV.38 présente la courbe de transfert de tension obtenue avec les modèles
PIC fluide et hybride. On observe que pour le modèle PIC, les valeurs minimales et
maximales, de la tension d’entretien, Vsmin et Vsmax sont de 151 V et 230 V. Pour le modèle
de fluide, Vsmin est de 124 V et Vsmax est de 160 V. tandis que le modèle hybride donne des
valeurs de 126 et 184 pour Vsmin et Vsmax respectivement. Les marges sont égales à 79 V,
58V et 36 V pour les modèles PIC, hybride et fluide respectivement. Par conséquent, si
nous utilisons la tension d’entretien au milieu de la marge, la tension appliquée à la
décharge isolée est de 381 V pour le modèle PIC, 310 V pour le modèle hybride et 284 V
pour le modèle fluide. Comme il est indiqué, la décharge peut être initiée par le modèle de
fluide à une tension plus faible que par le code PIC bien qu’ils utilisent les mêmes sections
efficaces. Cela peut s'expliquer par le fait que le coefficient d'ionisation à Monte Carlo
collisions est moins obtenu à partir de Boltzmann [35]. En outre, le coefficient d'ionisation
est considérée comme constante dans toute la cellule dans le modèle fluide tandis qu’il ne
193
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
l’est pas dans le modèle PIC, ce qui induit moins d‘ionisation dans ce modèle. La question
est : cette différence, a-elle une incidence sur les caractéristiques de la décharge ?
Les résultats qui suivent, que ce soit ceux obtenus par le modèle PIC ou le modèle
fluide ou bien le modèle hybride, sont comparés pour des tensions d’entretien différentes
mais situées au milieu de leur marge de fonctionnement respective.
Sur la figure.IV.39 est représentée la densité de courant d'une seule décharge pour
les conditions citées ci-dessus. Lorsqu’une tension est appliquée à la cellule, les charges
migrent vers les diélectriques et le claquage se produit à 200 ns pour le modèle fluide, à
270 ns pour le modèle hybride et à 320 ns pour le modèle PIC. Nous observons ici que le
temps de retard ; temps nécessaire à l’avalanche électronique est plus faible dans le modèle
fluide. Les densités de courant augmentent pour atteindre un pic de 9, 6 et 9 pour le PIC,
hybride et le modèle de fluide respectivement. Même si le temps de retard est plus
important pour le modèle PIC, le pic de courant est presque dans l'ordre de celle obtenue à
partir du modèle fluide. Cela laisse à supposer que la différence entre le modèle fluide et
PIC ne concerne que le pré-claquage et non pas la décharge. Cela peut être vérifié par la
suite. Il est également, vu sur la figure.IV.40.a qu’au pic de courant, le champ électrique
atteint une valeur de 3 105 2.2 105, et 2.1 105 V/cm pour les modèles PIC, hybride et fluide,
respectivement, lorsque la longueur de la gaine cathodique est de l'ordre de 10 µm pour ces
modèle. Le champ électrique est du même ordre pour les modèles PIC et fluide en fin
d’impulsion (figure IV.40.b). Il est à noter sur les figures IV.41 (a-d), que les trois modèles
donnent la même allure des densités de charges.
Il n'y a pas d'électrons à la gaine
cathodique. La densité électronique est plus importante dans les modèles PIC et hybride,
de l’ordre de 3.5 1014 et 1.2 1014 cm-3 contre 5.7 1013 cm-3 dans le modèle fluide. Tandis
que la densité de charge positive dans les modèles fluide et hybride est plus grande que
dans le modèle PIC (1014, 1014 et 6 1013 cm-3, respectivement).
194
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
400
350
300
∆Vw (V)
250
200
150
Fluide
100
PIC
Hybride
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Vc(V)
Figure.IV.38: Courbe caractéristique de transfert de tension ∆Vw = f (Vc) pour une
décharge isolée dans un mélange Xe10-Ne obtenue avec les modèles PIC, fluide [35,45] et
hybride [46-48]
2
Densité de courant (A/cm )
12
10
8
PIC
Fluide
6
Hybride
4
2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Temps (µs)
Figure.IV.39 : Variation temporelle de la densité de courant pour une décharge dans un
mélange Xe10-Ne. Comparaison entre les modèles PIC, hybride et fluide
195
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
Maximum de courant (a)
PIC
2,5
1,0
Champ électrique (V/cm)
Champ électrique (V/cm)
3,0
2,0
1,5
1,0
Hybride
Fluide
0,5
0,0
0
20
40
60
80
Hybride
0,8
0,6
0,4
Fluide
PIC
0,2
0,0
100
Fin d'impulsion (b)
0
20
40
60
80
Position (µm)
Position (µm)
100
Figure.IV.40 : La distribution spatiale du champ électrique au maximum du courant pour
les modèles PIC et les fluides. Le gap est de 100 µm, la pression du gaz est de 560 Torr (à
300 °K), la capacité de chaque diélectrique est de 460 pF/cm2 et la tension initiale est de
381 V et 284 V pour les deux modèles respectivement.
(a)
PIC
Hybride
(b)
1E14
Densité (cm )
-3
Fluide
1E13
1E13
Xe
Ne
0
20
40
60
80
100
0
20
Position (µm)
Fin d'impulsion
PIC
(c)
1E20
Ne
1E18
40
60
60
80
100
80
100
Fin d'impulsion
+
(d)
Xe
-3
Fluide
20
40
Position (µm)
Densité (m )
-3
Densité (m )
1E19
+
+
1E12
1E12
1E20
PIC
Fluide
Hybride
-3
Densité (cm )
1E14
1E19
Ne
+
+
1E18
0
Position (µm)
20
40
60
Position (µm)
80
100
Figure.IV.41 : La distribution spatiale de la densité des électrons, ions de néon et de xénon
au maximum de courant pour les modèles PIC et fluide.
196
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
IV.7.2. Bilan d’énergie
Les figure IV.42 (a et b) représentent le schéma du bilan énergétique obtenu avec les deux
modèles ; PIC, hybride et fluide. Il est à noter qu'à partir de l'énergie totale déposée dans la
décharge, le modèle PIC estime que seulement 40% est utilisé par les électrons lorsque le
modèle fluide donne environ 42%. Hirech estime avec son modèle hybride que seulement
37 % est dépensée par les électrons. Il est montré dans les trois cas que la majeure partie de
cette énergie contribue à l'excitation et l'ionisation du xénon. Cependant, l'ionisation est
plus importante dans le résultat de fluide (18%) que dans le résultat PIC (13,3%) comme
nous l'avons prévu précédemment (voir paragraphe IV.5.2.2.). 16% est observée dans
l’ionisation hybride. Il est également montré des résultats PIC qu'il y’a 2% de l'énergie
totale perdue au niveau des parois. Ce n'est pas considéré par le modèle fluide. Même si il
y’a une différence entre les PIC et le modèle de fluide, l'excitation au xénon n'est affectée
que de 2 % (12,7% et 15% des PIC et des modèles de fluides). 12.2% est donnée par le
modèle hybride. Le bilan énergétique est bien décrit par les deux modèles ; fluide et PIC.
Les résultats du modèle hybride sont intermédiaires des deux autres modèles.
197
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
(a)
Elastiques
Ions
PIC
59.5%
Paois
Electrons
40.5 %
Ne ionisation
Xe ionisation
Ne excitation
Xe excitation
0
2
4
6
8
Energie (%)
(b)
10
12
14
Ions
Fluide
58.2%
Electrons
41.8 %
Ne ionisation
Xe ionisation
Ne excitation
Xe excitation
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18
Energie (%)
Hybride
électrons Ions
37.1 %
62.9 %
Ne ionisation
Xe ionisation
Ne excitation
Xe excitation
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Energie (%)
Figure.IV.42 : Diagramme du bilan d’énergie au moment du pic de courant obtenu avec
les modèles PIC et fluide.
198
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
La question que nous nous sommes posé ensuite est: "Est-ce que notre modèle PICMCC décrit bien le comportement de distribution de l'énergie de décharge lorsque les
conditions de fonctionnement de la cellule changent?" Pour cette raison, une étude
paramétrique a été faite en utilisant notre modèle PIC. Une comparaison avec les résultats
de la littérature est également faite lorsque cela est possible. Les résultats de cette étude
seront présentés dans le chapitre suivant.
Conclusion
Nous avons présenté, dans ce chapitre, un modèle particulaire (PIC 1D) développé
au sein de notre laboratoire en collaboration avec le laboratoire LAPLACE de Toulouse. Ce
modèle nous a permis de modéliser une cellule à une dimension et d’étudier ses
caractéristiques électriques. Il nous a été possible de voir la répartition de l’énergie fournie
à la cellule d’écran à plasma sur les différents processus de collisions dans lesquels sont
entrées les particules chargées. Le bilan énergétique nous a montré que l’efficacité de la
décharge à exciter les atomes de xénon est de l’ordre de 13%.
Nous avons ensuite fait une comparaison entre les résultats obtenus par notre
modèle et ceux de la littérature ; Nous avons choisi un modèle fluide [35,45] et un modèle
hybride [46-48]. Les résultats ont indiqué que la méthode PIC nécessitait une tension plus
élevée que celle requise dans le modèle fluide. Le modèle hybride utilise une tension
intermédiaire étant donné que c’est une approche entre les deux modèles. Le courant est du
même ordre de grandeur dans les trois modèles mais avec un temps de retard plus court
dans le modèle fluide. Malgré les différences, le bilan énergétique est bien décrit par les
modèles PIC et fluide. Une efficacité de 13% et 15% est obtenue pour chacun de ces deux
modèles respectivement.
199
Chapitre IV
Modélisation particulaire unidimensionnel d‘une cellule d’écran à plasma
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Panel”, IEEE Trans. Electron Devices ED-26 (8), 1156 (1979).
[43] O. Sahni and C. Lanza, “Origin of the Bistable Voltage Margin in the AC Plasma
Display Panel”, IEEE Trans. Electron Devices ED-24, 853 (1977).
[44] W.Benstâali, A.Belasri, G.J.M.Hagelaar et J.P.Boeuf, “Calculation of a micro
discharge balcance with PIC-MCC method”, AIP Conference Proeedings, Laser and
Applications in Materials Science, 115 (2008)
[45] J. Meunier, “Etude numérique et expérimentale d'une cellule de panneau à plasma
alternatif couleur”, Toulouse, Paul Sabatier, thèse d'université, 1995.
[46] A. Hirech and J.P. Boeuf, “Hybrid Model of a Plasma Display Panel Cell”,
Proceedings of the XXIII ICPIG, Toulouse, July 1997 2, 228 (1997).
[47] A. Hirech, “Diagnostics et modélisation d'une cellule d'écran à plasma”, Toulouse,
Paul Sabatier, Thèse d'université, 1997.
[48] J.P. Boeuf, C. Punset, A. Hirech and H. Doyeux, "Physics and Modeling of Plasma
Display Panels", J. Phys IV France 7, C4-3 (1997)
202
Chapitre V
Etude paramétrique des propriétés
de la cellule d’écran à plasma ;
contribution à l’amélioration de
l’efficacité lumineuse
D
ans ce chapitre, nous allons étudier l’effet de différentes conditions de calcul qui
peuvent être considérées lors d’une étude d’une décharge à barrières diélectriques
plane dans une cellule d’écran à plasma. Cela nous permettra de voir les
différentes voies d’amélioration des performances des écrans. Est alors discutée l’influence du
mélange gazeux, de la pression, la distance-inter-électrodes et la tension sur l’efficacité de la
décharge. Une analyse sera également faite pour voir l’influence de la variation de deux
paramètres en même temps ; le mélange et la pression dans notre cas. Nous essayerons alors
de déterminer les meilleures conditions de fonctionnement d’une cellule d’écran à plasma.
« L'imprévisible est dans la nature même de la science ».
François Jacob
Chapitre V
Etude paramétrique
V.1. Variations de la concentration du xénon dans le mélange Xe-Ne
Nous nous intéressons à l’influence du pourcentage de xénon sur les
caractéristiques d’une décharge à barrières diélectriques dans les conditions d’un écran à
plasma. L’étude a été faite avec un mélange gazeux néon- xénon à une pression de 560torr,
une capacité équivalente de 230 10-8 F/m2, un espace gazeux de 100 µm. Les pourcentages
de xénon sont de 5%, 10%,30% et 50% [1].
V.1.1. Caractéristiques électriques
La figure V.1 montre l’ensemble des caractéristiques de transfert à différents
pourcentages de xénon. La figure.V.2 représente les tensions d’entretien ; minimale et
maximale, les tensions à mi-marge ainsi que les marges de fonctionnement. La tension
maximale d’entretien correspond sur la caractéristique de transfert à un début de transfert
de charge repéré par la tension Vcmin notée également Vsmax (voir figure IV.24), tandis que
la tension minimale d’entretien correspond à la moitié de la tension nécessaire pour avoir
une décharge luminescente. Dans ce cas la totalité de la tension aux bornes de l’espace
gazeux est transférée sur les diélectriques (Vcmax aux bornes de l’espace gazeux).
Xe
Xe50
Xe30
Xe10
Xe5
500
∆Vw (V)
400
300
200
100
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Vc (V)
Figure V.1: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différents
pourcentages de xénon.
204
Chapitre V
Etude paramétrique
Marges de tension (V)
150
(a)
125
100
PIC
75
50 Fluide
25
0
Expérience
0
20
40
60
80
100
80
100
80
100
Xe(%)
240
(b)
220
Expérience
Vsmin(V)
200
180
160 PIC
140
120
100 Fluide
80
0
20
40
60
Xe (%)
400 (c)
350
Vsmax (V)
300
250
PIC
200
Expérience
150
100
Fluide
50
0
0
20
40
60
Xe(%)
Figure V.2 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale et de la marge de
fonctionnement en fonction des pourcentages de xénon obtenues avec les modèles PIC,
fluide et expérience de Thomson [2]
205
Chapitre V
Etude paramétrique
Nous observons que lorsque le xénon est plus important dans le mélange xénon-néon, il
devient plus difficile d’initier une décharge et les courbes de transfert sont déplacées vers
les hautes tensions. Les tensions d’entretien, la tension à mi-marge et la marge Vsmin-Vsmax
augmentent avec le pourcentage de xénon de la même façon décrite par le modèle fluide ;
Vsmin a une croissance plus lente que celle de Vsmax, ce qui entraîne un élargissement de la
marge. Il en résulte une augmentation de la tension à mi-marge. Il est toutefois noté que les
valeurs obtenues par le modèle PIC sont supérieures à celles du modèle fluide avec une
marge de 30 V pour Vsmin et de 60 V pour Vsmax. Les résultats de l’expérience réalisée par
Thomson indiquent des valeurs plus proches de ceux du modèle fluide pour Vsmax. En ce
qui concerne Vsmin, l’expérience rejoint le modèle PIC à des pourcentages de xénon
supérieurs à 30%. Dans les calculs qui suivent, les tensions appliquées, qui sont deux fois
les tensions à mi-marge, sont 350, 381, 462 et 504 pour des mélanges de 5, 10, 30 et 50%
de xénon dans le néon.
2
Densité de courant (A/cm )
18
16
50%
30%
14
12
10
10%
8
5%
6
4
2
0
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Temps (µs)
Figure.V.3 : Variations temporelles des densités de courant en fonction du pourcentage de
xénon
Sur la figure V.3 est tracée l’évolution temporelle pour les différents mélanges. Les
valeurs crêtes des impulsions de courant augmentent et leur durée diminue ; la largeur à
mi- hauteur diminue d’une valeur de 9 ns à une valeur de 5 ns lorsque le pourcentage de
xénon augmente de 5% à 50 %. Le maximum de courant a des valeurs de 7, 9, 16 et 17
pour les mélanges 5, 10, 30, et 50 % (voir figure V.4). Ceci est dû aux concentrations du
206
Chapitre V
Etude paramétrique
xénon dans le néon, mais aussi aux fortes valeurs de la tension d’entretien lorsque le
Densité (1014cm-3)
Courant (A/cm2)
pourcentage de xénon augmente.
18
(a)
16
14
12
10
8
6
16
(b)
12
8
4
10
20
30
40
50
Xe (%)
Figure.V.4 : Variations en fonction du pourcentage du xénon : (a) du maximum de la
densité de courant, (b) du maximum de la densité électronique.
5
Champ électrique (10 V/cm)
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
Xe5/Ne-350 V
Xe10/Ne-381 V
Xe30/Ne-462 V
Xe50/Ne-504 V
-6
-7
0
10
20
30
Position (µm)
Figure.V.5 : Distribution
du champ électrique sur l’espace gazeux pour différents
pourcentages du xénon
207
Chapitre V
Etude paramétrique
La densité électronique croît alors dans le plasma, comme l’indique la figure V.4.b
Son maximum augmente de 2 1014 à 15 1014 cm-3 lorsqu’on passe de 5% à 50 % de xénon
dans le néon La figure V.5 représente l’évolution spatiale du champ électrique au
maximum de courant pour différents pourcentages de xénon. Lorsque le xénon croît de 5
% à 50 % dans le mélange xénon-néon, la largeur de la gaine cathodique diminue de 11 à 7
µm avec une croissance du champ électrique sur la cathode d’une valeur de 2.4 V/cm à une
valeur de 6.2 V/cm pour les mêmes mélanges. Ceci peut être expliqué de la manière
suivante :
A faible concentration de xénon, la mobilité des ions de xénon est importante, ce qui induit
un chauffage des ions plus important dans la région cathodique. A des concentrations de
xénon plus élevées, la mobilité des ions de xénon est plus faible (voir figures IV.18 et
IV.20 du chapitre IV). La largeur de la gaine collisionnelle est proportionnelle au libre
parcours moyen du moment de transfert, ce qui induit la décroissance de la largeur de la
gaine lors de la diminution de la mobilité. C’est la raison pour laquelle l’augmentation du
pourcentage de xénon résulte en la formation d’une gaine localisée de fort champ. Les
électrons se déplacent rapidement loin de ce fort champ induisant l’augmentation de la
densité du plasma.
V.1.2. Bilan d’énergie
La figure V.6 représente l’effet de la concentration du xénon dans le mélange
xénon-néon sur l’énergie déposée par les électrons dans la décharge et leur efficacité à
exciter les atomes de xénon. L’efficacité à exciter le xénon, ηexci peut être déterminée par
deux efficacités partielles ; la première est celle déposée par les électrons, ρ1, la deuxième
est l’énergie utilisée par les électrons dans l’excitation du xénon, ρ2. La relation décrivant
le rapport entre ces efficacités est comme suit :
η exci =
Eexcit Eelec Eexcit
=
×
= ρ1 × ρ 2
Etot
Etot Eelec
(V-1)
Où Etot est l’énergie totale déposée dans la décharge, Eelec est l’énergie utilisée par les
électrons et Eexcit est l’énergie dissipée dans l’excitation du xénon.
208
Chapitre V
Etude paramétrique
L’efficacité d’excitation, ηexci est meilleure pour des mélanges de forte
concentration de xénon. Elle augmente d’une valeur de 10% pour un mélange de Xe5-Ne à
une valeur de 22 % pour 50% de xénon dans le néon. Les électrons ne consomment pas
plus d’énergie lorsque l’on ajoute au mélange Xe5-Ne, 5 % de xénon. Ce n’est qu’au delà
de 10% de xénon dans le néon que l’énergie totale utilisée par les électrons ne soit
influencée par la concentration du mélange gazeux en augmentant de 8 %. Ceci-dit la part
de cette énergie servant à exciter les atomes de xénon augmente d’une valeur de 24 % à
une valeur de 46 % lorsque le pourcentage de xénon varie de 5% à 50%. Ce résultat est en
accord avec les résultats de simulation de G.Hagelaar et al [3] où ρ2 augmente avec la
concentration du mélange en xénon et cela pour une géométrie à deux dimensions.
La figure V.7 indique que la part de l’énergie électronique utilisée dans l’ionisation
du xénon augmente jusqu’à 30% de xénon. Au-delà de cette valeur les électrons n’ont pas
assez d’énergie pour ioniser les atomes de xénon. Il est également noté que les électrons
utilisent moins d’énergie pour exciter et ioniser les atomes de néon lorsque le xénon
augmente dans le mélange gazeux. L’énergie perdue sur les parois diminue d’une valeur de
9% à une valeur de 4%.
26
48 (a)
24
22
40
20
36
18
32
ρ2
ρ1 14
ηexci 12
16
28
24
20
462 V
350 V 381V
0
10
20
30
504 V
40
50
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
44
10
8
Xe (%)
Figure V.6 : Variations en fonction du pourcentage de xénon de ρ1, ρ2 et de ηexcit
209
Chapitre V
Etude paramétrique
40
Xe ionisation
Energie/électrons (%)
35
30
25
20
15
10
Ne excitation
Ne ionisation
5 Parois
0
10
20
30
40
50
Xe (%)
Figure V.7 : Variations des énergies perdues par les électrons dans différents processus de
collisions par rapport à celle déposée ces électrons.
Sur les figures V.8 (a,b,c et d) est montrée une comparaison entre les résultats de
notre modèle PIC et ceux du modèle fluide [4] sur l’effet de la concentration du xénon sur
le bilan énergétique. Comme nous l’avons mentionné auparavant. A des concentrations de
xénon plus élevées, la mobilité des ions de xénon est plus faible, ce qui induit une gaine
localisée à fort champ. Les électrons expulsés de cette région ont assez d’énergie pour
exciter et ioniser les atomes. Il est toutefois noté que l’énergie totale perdue par les ions
diminue alors que celle utilisée par les ions de xénon augmentait. Cette diminution est due
principalement à la réduction de l’énergie dépensée par les ions de néon. En effet, la figure
V.9 indique que les ions de xénon perdent de plus en plus d’énergie dans les collisions
frontales avec les atomes de xénon dont le nombre augmente avec la concentration du
xénon.
A des pourcentages plus élevés que 30%, le modèle fluide montre que l’énergie
gagnée par les ions de xénon est réduite et le modèle PIC indique que les électrons n’ont
pas assez d’énergie pour ioniser les atomes de xénon. Ceci dit, le modèle fluide estime une
énergie électronique supérieure à celle estimée par notre modèle, en particulier pour
l’ionisation.
210
Chapitre V
Etude paramétrique
70
70
Energie (%)
50
Electrons
50
Electrons
+
Xe
40
30
20
Ne
10
20
30
40
Ions
40
+
Xe
30
20
10
+
10
0
(b)
Fluide
60
Energie (%)
60
(a)
Ions
0
50
+
Ne
10
20
30
40
50
Xénon (%)
Xénon (%)
20
30
(c)
(d)
Fluide
Ionisation
15
Energie (%)
Energie (%)
20 Xe ionisation
Xe ionisation
10
Ne ionisation
5
Xe excitation
10
Parois
0
Ne ionisation
Ne excitation
10
20
30
40
0
50
10
20
Xénon (%)
30
40
50
Xenon (%)
Figure. V.8 : Variations des énergies perdues par les électrons (totale et de collisions sans
parois) et les ions (xénon et néon) ; comparaison entre le modèle PIC et le modèle fluide
[4].
40
Frontales
Energie (%)
30
20
+
Xe -Xe
10
+
Xe -Ne
0
10
20
30
40
50
Xe (%)
Figure. V.9 : Variations des énergies perdues par les ions de xénon dans les différentes
collisions isotropes ; Xe+-Xe et Xe+-Ne et frontales.
211
Chapitre V
Etude paramétrique
Nous avons donc donné, à l’aide de notre code PIC, un aperçu sur le comportement
de la décharge selon la concentration du mélange gazeux en xénon. La décharge est plus
importante à cause des importantes tensions de fonctionnement nécessaires à des
pourcentages de xénon élevés. Les atomes de xénon sont alors mieux excités par les
électrons, ce qui favorise l’émission des photons ultraviolets (VUV) [5]. Le résultat sera
donc une meilleure efficacité lumineuse, comme l’a montré Bae el al [5]. T.Shinoda et K.
Awamoto ont présenté également des résultats expérimentales obtenus sur des écrans réels
par des les industriels [6]
V.2. Variations de la pression totale du gaz
Nous avons également étudié l’effet de la pression sur les caractéristiques de la
décharge. L’étude a été faite avec un mélange gazeux néon- 10xénon, une capacité
équivalente de 230 10-8 F/m2, un espace gazeux de 100 µm. les pressions sont de 375, 560
et 750torr [1,7].
V.2.1 Caractéristiques électriques
La figure V.10 représente la courbe caractéristique pour différentes pressions du
gaz. Plus la pression devient importante, plus la courbe est décalée vers les hautes tensions.
Dans les conditions des écrans à plasma, les valeurs du produit pression×distance (P×d)
sont du côté droit de la courbe de Paschen. Il en résulte qu’à fortes pressions les tensions
de claquages sont plus importantes. Ceci implique une augmentation des tensions de
fonctionnement comme le montre la figure V.11. En effet, lorsque la pression augmente de
375 à 750torr, Vsmin augmente de 18V seulement tandis que Vsmax augmente de 50 V. Le
résultat est l’augmentation des marges de fonctionnement de 60 à 92 V, ce qui induit des
tensions à mi- marge plus importantes ; augmentation de 170 à 200 V. Ce résultat va dans
le même sens que celui observé par W.W.Chung et al [8] et Rauf et al [9]. Si nous
comparons nos résultats à ceux du modèle fluide, nous constatons une évolution croissante
et quasi linéaire similaire pour les deux modèles avec des valeurs du modèle fluide
inférieures à celles de notre modèle. Nous avons donc étudié une décharge impulsionnelle
dans un mélange de gaz Xe10-Ne, pour des pressions 375, 560 et 750torr. Les calculs ont
été faits pour des tensions appliquées de 340, 381 et 408 V respectivement.
212
Chapitre V
Etude paramétrique
400
375 torr
560 torr
750 torr
350
300
∆Vw (V)
250
200
150
100
50
0
0
40
80
120 160 200 240 280 320 360
Vc (V)
Figure.V.10: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
180
160
(a)
Fluide
(b)
140
Tension (V)
Tension (V)
différentes pressions.
Vsmin
Vsmax
Marge
Vmi-marge
120
100
Marges
Vsmin
Vsmax
Vmi-marge
80
60
40
20
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
0
200
Pression (torr)
300
400
500
600
700
800
Pression (torr)
Figure V.11 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale, de la tension à
mi-marge et de la marge de fonctionnement en fonction de la pression totale du gaz ;
comparaison entre les modèles PIC (a), et fluide [4] (b).
La figure V.12 représente la variation temporelle des densités de courant en
fonction de la pression. Il est observé que la décharge prend plus de temps pour être initier
à des fortes pressions ; le temps de retard augmente de 290 à 380 ns. Sa durée est plus
courte ; la largeur à mi-hauteur est de 6 ns à 750 torrs tandis qu’elle est égale à 9 ns à 375
torrs. Le maximum de courant augmente avec la pression d’une valeur de 5.6 à 12.3
213
Chapitre V
Etude paramétrique
A/cm2, comme l’indique la figure V.13. Ceci est dû principalement à l’augmentation de la
tension aux bornes du gaz avec la pression
375 torr
560 torr
750 torr
2
Densité de Courant (A/cm )
14
12
10
8
6
4
2
0
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Temps (µs)
2
Courant (A/cm )
Figure.V. 12 : Variations temporelles des densités de courant en fonction de la pression
12
10
8
6
14
-3
Densité (10 cm )
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
6
4
2
350
400
450
500
550
600
650
700
750
Pression (Torr)
Figure.V.13 : Variations en fonction de la pression: (a) du maximum de la densité de
courant, (b) du maximum de la densité électronique.
214
Etude paramétrique
5
Champ électrique (10 V/cm)
Chapitre V
0
-1
-2
-3
375 torr-340V
560torr-381V
750torr-408V
-4
0
5
10
15
20
25
30
Position (µm)
Figure.V.14 : Distribution
du champ électrique sur l’espace gazeux pour différentes
pressions.
Comme l’impulsion de la décharge est plus importante, il’ y a création de plus de
particules chargées et la densité des électrons devient plus importante. Elle atteint une
valeur de l’ordre de 5 1014 cm-3 à 750torr. La figure.V.14 représente la distribution spatiale
du champ électrique pour ces différentes pressions. Lorsque la pression augmente, le
plasma est plus proche de la cathode et la gaine cathodique est plus contractée. Dans cette
région, le champ électrique s’amplifie pour atteindre une valeur autour de 4 105 V/cm à
750 torrs.
V.2.2 Bilan d’énergie
Nous avons également regardé l’influence de la pression totale sur la déposition de
l’énergie en différents processus de collision. Les figures V.15.a et b représentent les
variations des énergies déposées par les différents ions du mélange de gaz. Nous
remarquons une diminution de 2.5 et de 2 % sur l’énergie utilisée par les ions de xénon et
de néon respectivement lorsque la pression augmente. Il en résulte une réduction de
l’énergie utilisée inefficacement par les ions de presque 5 % au profit des électrons. Cette
diminution est due à la décroissance des collisions frontales faites par ces ions comme le
montre la figure V.15.b. La question qui se pose est : est-ce que ce gain d’énergie sert à
améliorer l’excitation du xénon ?
215
Chapitre V
Etude paramétrique
70
(a)
Ions
60
Energie (%)
50
+
Xe
40
30
+
Ne
20
10
350
400
450
500
550
600
650
700
750
Pression (Torr)
30
+
Frontales Xe -Xe
25
+
Energie (%)
20
Frontales Ne -Ne
15
+
10
Xe -Ne
5
Xe -Xe
+
+
0
350
+
Ne -Ne
400
450
500
550
600
650
Ne -Xe
700 750
Pression (torr)
Figure.V.15 : Variations en fonction de la pression de l’énergie déposée par les différents
ions du mélange gazeux ; xénon et néon : (a) totales, (b) dans les différentes collisions.
La figure V.16 représente la variation des efficacités ; ρ1, ρ2 et ηexcit en fonction de la
pression. Nous observons une croissance quasi linéaire des différentes efficacités avec la
pression. ηexcit augmente d’une valeur de 10 % à une valeur de l’ordre de 15%. Une
augmentation entre 5 et 8 % est obtenue pour ρ1 et ρ2 lorsque la pression croit de 375 à 750
torr. Nous pouvons dire qu’à fortes pressions, les électrons dépensent plus d’énergie.
216
Chapitre V
Etude paramétrique
16
42
14
36
33
12
ρ2
ρ1
ηexci
30
27
340 V
400
10
408 V
381 V
500
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
39
600
700
Pression (Torr)
Figure.V.16 : Variations en fonction de la pression de l’énergie électronique ρ1, de
l’énergie électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique
totale utilisée dans l’excitation du xénon ηexcit.
Cette énergie est utilisée efficacement dans l’excitation des atomes de xénon. Dans ce cas,
la part de l’énergie électronique utilisée dans l’ionisation des atomes de xénon et du néon
est réduite de 4 % (voir Figure V.17(a)). L’énergie électronique perdue sur les parois n’est
pas influencée par la pression. Il est toutefois noté sur la figure V.17(b) que la part de
l’énergie totale utilisée dans l’ionisation du xénon est constante. Une réduction de
seulement 1 % est observée pour l’ionisation du néon.
Si nous regardons les résultats obtenus avec le modèle fluide obtenus par J.Meunier
(Figure V.18 ; a et b), nous observons le même comportement ; l’énergie utilisée dans le
chauffage des ions est réduite, les ions de xénon perdent 3% et les ions de néon perdent 3.7
%. Cette perte d’énergie est gagnée par les électrons. Il est également remarqué que
lorsque la pression augmente, l’énergie électronique sert à mieux exciter les atomes de
xénon (une augmentation de 7 % lorsque la pression augmente de 375 à 750 torr) qui est
du même ordre que trouvé par notre modèle PIC
217
Chapitre V
Etude paramétrique
Energie/ électrons (%)
35
30
Xe ionisation
25
Ne ionisation
20
15
Xe excitation
10
5
350
Parois
400
450
500
550
600
650
700
750
Pression (torr)
14
12 Xe ionisation
(b)
Energie (%)
10
8 Ne ionisation
6
4 Ne excitation
Parois
2
350 400
450
500
550
600
650
700
750
Pression (torr)
Figure.V.17 : Variations en fonction de la pression des énergies perdues dans les différents
processus de collision des électrons ; ionisation du xénon, ionisation du néon, excitation du
néon et sur les parois (a) le rapport de ces énergies sur l’énergie totale déposée dans la
décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans ces interactions.
.
218
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
Etude paramétrique
Ions
Fluide
(a)
+
Xe
Energie (%)
Energie (%)
Chapitre V
électrons
+
Ne
350
400
450
500
550
600
650
700
750
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
Fluide
Ionisation
(b)
Xe ionisation
Xe excitation
350
Ne ionisation
400
Pression (torr)
450
500
550
600
650
700
750
Pression (torr)
Figure 18 : (a) Variations en fonction de la pression de l’énergie déposée par les différents
espèces chargées, électrons et ions du mélange gazeux ; xénon et néon. (b) variation des
énergies déposées par les électrons sur les différentes collisions. Résultats obtenus par
J.Meunier [4]
Nous avons donc regardé, à l’aide de notre code PIC, le comportement de la
décharge selon la pression totale du gaz. La décharge est plus importante à cause des
importantes tensions de fonctionnement nécessaires à des pressions élevées. Les atomes de
xénon sont alors mieux excités par les électrons ceci favorise l’efficacité lumineuse,
comme l’a présenté S.Rauf et al [9].
V.3. Variation de la distance inter-électrodes
Nous avons étudié l’influence de la distance inter-électrodes sur les caractéristiques
électriques et énergétiques de la décharge. L’étude a été faite avec un mélange gazeux
néon-10xénon à une pression de 560torr, une capacité équivalente de 230 10-8 F/m2. Les
distances sont de 50 µm, 100µm, 200µm et 400µm [1].
V.3.1. Caractéristiques électriques
L’influence de la distance inter-électrode, gap, sur la caractéristique de transfert est
représentée sur la figure V.19. Lorsque le gap augmente, la décharge a besoin d’une
tension plus élevée afin de pouvoir être initiée. La courbe caractéristique est alors décalée
vers les hautes tensions. Ceci induit une augmentation des tensions d’entretien ; minimale
et maximale avec le gap, comme l’indique la figure V.20. Ceci est en accord qualitatif avec
219
Chapitre V
Etude paramétrique
les résultats de Bae et al [10]. Il est toutefois observé que Vsmax a une augmentation
importante ; de l’ordre de 60 V tandis que Vsmin est peu influencée ; une élévation de 11 V.
il en résulte un accroissement de 48 V des marges de fonctionnement. La tension à mimarge augmente alors de 179 V à 215 V lorsque le gap croit de 50 à 400 µm.
450
50 µm
100 µm
200 µm
400 µm
400
350
∆Vw (V)
300
250
200
150
100
50
0
0
100
200
300
400
Vc (V)
Figure.V.19: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour
différentes distances inter-électrodes.
360
Vsmax
330
300
Vmi-marge
Tension (V)
270
240
Vsmin
210
180
150
Marges
120
90
60
50
100
150
200
250
300
350
400
Gap (µm)
Figure.V.20 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale, de la tension à
mi-marge et de la marge de fonctionnement en fonction du gap.
220
Chapitre V
Etude paramétrique
2
Densité de courant (A/cm )
14
400
12
200
10
50
8
100
6
4
2
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Temps (µs)
Figure.V.21 : Variations temporelles des densités de courant en fonction du gap.
5
Champ électrique (10 V/cm)
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
50 µm-358 V
100 µm-381 V
200 µm-430 V
400 µm-538 V
-2,5
-3,0
-3,5
0
5
10
15
20
Position (arbitraire)
Figure.V.22 : Distribution spatiale du champ électrique pour différentes valeurs du gap.
Nous avons donc étudié une décharge impulsionnelle dans un mélange de
gaz Xe10-Ne, une pression de 560 torr, pour distances inter-électrodes de 50, 100, 200 et
221
Chapitre V
Etude paramétrique
400 µm. Les calculs ont été faits pour des tensions appliquées de 358, 381, 430 et 538 V
-3
5
Densité électronique (10 cm )
6
14
respectivement. La décharge devient plus importante avec l’augmentation du maximum de
400
200
4
100
3
50
2
1
0
10
20
30
40
50
Position (arbitraire)
Figure.V.23 : Distribution spatiale de la densité électronique pour différentes valeurs du
gap.la position est selon le nombre de cellule
2
Courant (A/cm )
14
12
10
8
50
100
150
200
250
300
350
400
50
100
150
200
250
300
350
400
14
-3
Densité (10 cm )
6
6
4
2
Gap (µm)
Figure.V.24 : Variations en fonction du gap: (a) du maximum de la densité de courant, (b)
du maximum de la densité électronique.
222
Chapitre V
Etude paramétrique
densité de courant de 9 à 13 A/cm2 (voir figure V.21). Le temps nécessaire au claquage du
gaz, appelé temps de retard, augmente considérablement avec la distance inter-électrodes.
Il varie d’une valeur de 180 ns à une valeur de 1.3 µs lorsque le gap augmente de 50 à 400
µm La figure V.22 représente la distribution spatiale du champ électrique pour les
différents gaps cités ci-dessus. Nous remarquons que pour des électrodes plus éloignées
l’une de l’autre, le plasma de colonne positive s’élargit et la gaine cathodique se contracte.
Le champ électrique garde le même ordre de grandeur dans cette région. La figure V.23
montre qu’effectivement la densité électronique devient plus proche de la cathode pour des
longs gaps avec un maximum plus important ; de l’ordre de 6 1014 cm-3 à 400 µm (Voir
figure V.24). Comme le montre cette figure (V.24), le maximum de courant augmente
d’une valeur de 9 A/cm2 à une valeur de 13 A/cm2 lorsque le gap augmente de 50 à 400
µm.
V.3.2. Bilan d’énergie
Nous avons également estimé le bilan d’énergie pour les différents gaps. Les
figures V.25 a et b représentent les variations de l’énergie gagnée par les ions en fonction
de la distance inter-électrodes. Nous avons remarqué auparavant que lorsque les électrodes
s’éloignent de plus en plus d’entre elles, la gaine cathodique où règne un fort champ
électrique est plus petite. Les collisions frontales effectuées par les ions de xénon et de
néon sont moins fréquentes d’où la réduction de l’énergie déposée dans ces réactions. Une
légère diminution est observée pour les collisions élastiques produites entre les ions de
xénon et les atomes du néon. L’énergie gagnée par les ions est alors réduite de presque
30%. Cette perte est en faveur des électrons puisque la figure V.26 montre que
l’augmentation du gap de 50 à 400 µm implique un accroissement de ρ1 de presque 30%.
Ce gain d’énergie pour les électrons est efficacement utilisé pour exciter les atomes de
xénon. Nous observons sur la figure une croissance quasi linéaire de ηexcit pour atteindre
une valeur de 31 % pour un gap de 400 µm. La croissance de l’énergie électronique est due
essentiellement à l’excitation du xénon. Ceci dit, à 400 µm La contribution de ce processus
n’est pas de la même ampleur. Les collisions élastiques, qui ne sont pas représentés sur
cette figure, ont leur part de responsabilité. Bae et al [10] montrent à travers leur
simulation qu’à 20% de xénon dans le néon (concentration élevée), ρ1 et ρ2 augmentent
avec le gap tandis que ρ1 diminue pour un mélange de 5% de xénon (faible pourcentage).
D’après Chung et al [8], le mélange Xe10-Ne est considéré comme concentration élevée,
223
Chapitre V
Etude paramétrique
ce qui nous met en accord avec la littérature. L’effet du gap sur les autres processus de
collision est représenté sur la figure V.27.a
30
+
(a)
Frontales Xe -Xe
25
+
Frontales Ne -Ne
Energie (%)
20
15
+
10 Xe -Ne
+
5 Xe -Xe
+
Ne -Xe
0
50
100
+
150
Ne -Ne
200 250
300
350
400
gap (µm)
70
(b)
Ions
60
Energie (%)
50
40
30
+
Xe
+
Ne
20
10
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Gap (µm)
Figure.V.25 : Variations, en fonction de la distance inter-électrodes, de l’énergie déposée
par les différents ions du mélange gazeux ; xénon et néon : (a) dans les différentes
collisions, (b) totales.
224
Etude paramétrique
68
64
60
56
52
48
44
40
36
32
28
24
35
ρ1
ρ2
ηexcit
30
25
20
15
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
Chapitre V
10
50
100
150
200
250
300
350
400
5
Gap (µm)
Figure.V.26 : Variations en fonction du gap de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit
Comme cela a été expliqué plus haut, pour des longs gaps, la région de colonne positive est
plus longue. C’est dans cette région où se produisent le plus les processus d’excitation à
cause du faible champ. Il en résulte que l’ionisation diminue ; l’incrément de cette
réduction est comme suit : 2% pour l’ionisation du xénon, 3% pour l’ionisation du néon et
1% pour l’excitation du néon.
Sur la figure V.27.b sont présentées les variations du rapport de ces énergies sur l’énergie
électronique. Il est noté que pour des gaps plus longs, la part de l’énergie électronique
déposée dans l’ionisation du xénon est réduite de 19 %, celle d’ionisation du néon est
réduite de 13%. Les électrons ont une énergie assez faible pour pouvoir particulièrement
exciter les atomes de xénon d’où une augmentation de ρ2 de 21%, comme le montre la
figure V.26.
225
Chapitre V
Etude paramétrique
14
(a)
12 Xe ionisation
Energie (%)
10
8
Ne ionisation
6
4 Ne excitation
2
Parois
50
100
150
200
250
300
350
400
gap (µm)
35
(b)
Energie/électrons (%)
30
Xe ionisation
25
20
15
10
5
0
Ne excitation
Ne ionisation
parois
50
100
150
200
250
300
350
400
Gap (µm)
Figure.V.27 : Variations en fonction du gap des énergies perdues dans les différents
processus de collision des électrons ; (a) le rapport de ces énergies sur l’énergie totale
déposée dans la décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans ces
interactions.
Nous avons donc étudié le comportement de la décharge selon la distance interélectrodes. Augmenter le gap implique une colonne positive plus large ; lieu où le faible
champ électrique favorise l’excitation des atomes de xénon. Nos résultats sont en bon
226
Chapitre V
Etude paramétrique
accord avec ceux de la littérature. Un inconvénient est toutefois observé, c’est la valeur de
la tension appliquée.
V.4. Variations des coefficients d’émission secondaire
L’émission d'électrons secondaires est un paramètre qui joue un rôle important dans
la détermination de la tension de claquage du gaz ainsi que les caractéristiques générales de
la décharge. Sa valeur exacte dans un dispositif réel, est toutefois inconnue, d’où la
nécessité d’une estimation par simulation numérique. Il y’a eu de nombreuses expériences
et des approches théoriques pour trouver les valeurs de gamma sur le MgO et d'autres
matériaux de protection dans les écrans à plasma [11-14]. Différentes valeurs ont été
obtenues par ces expériences et simulations, et les études ne sont pas concluantes. Dans
une véritable cellule PDP, le coefficient d'émission d'électrons secondaires efficace est une
combinaison des gammas induits par des ions, des espèces excitées et photons visibles
[13]. Typiquement, le γ des ions de Ne est fixé à 0,3 -0,5, et la valeur de γ de l’ion de Xe
est supposé être un dixième de celle des ions de Ne. Pour des ions moléculaires, il est
supposé être de 0,5 à 1 fois des ions atomiques. Les valeurs pour les espèces excitées et
photons sont encore moins bien connus. Ces incertitudes pèsent sur les résultats de la
simulation. Dans ce cas, une comparaison quantitative et qualitative des résultats de
simulation avec des valeurs différentes de γ et les données expérimentales peuvent fournir
un moyen de déterminer celui d’un dispositif réel. Hur et al [15] ont estimé la valeur
efficace de gamma sur la couche MgO en comparant les courbes de Paschen obtenues en
utilisant un modèle fluide bidimensionnelle avec les données expérimentales d'une cellule
de PDP et l'a présenté comme une fonction de l'intensité de champ réduite électrique (E/p).
Le γ dépend de l’énergie et l'angle de particules incidentes sur la surface. T.Callegari [16] a
également montré que γ dépendait du champ réduit et l’importance de cette dépendance sur
les tensions de fonctionnement. La sensibilité des résultats de simulation (tension de
fonctionnement) à l’incertitude sur le coefficient d’émission secondaire a fait l’objet de
plusieurs travaux [16-17]. Nous nous sommes intéressés dans ce présent travail à voir
l’effet de ce paramètre sur les caractéristiques électriques d’une décharge électrique dans
un écran à plasma et sur son bilan énergétique. La marge de variation de γ des ions dans
une cellule plane dans les conditions d’un écran à plasma est estimée selon la
bibliographie. Une attention particulière est accordée au départ à la contribution des ions
227
Chapitre V
Etude paramétrique
de xénon Xe, l’effet du coefficient d’émission secondaire des ions de néon sera ensuite
étudié.
V.4.1 Effet du coefficient d’émissions secondaire du Xe
Nous avons étudié l’influence du coefficient d’émission secondaire par impact des
ions de xénon (gamma Xe) sur les caractéristiques électriques et énergétiques de la
décharge. L’étude a été faite avec un mélange gazeux néon-10xénon à une pression de
560torr, une capacité équivalente de 230 10-8 F/m2, une distance inter-électrodes de 100
µm. Les valeurs de gamma Xe sont de 0.01 ,0.05, 0.1 et 0.5.
V.4.1.1 Caractéristiques électriques
Marges de fonctionnement
Sur la figure V.28 est représentée la caractéristique de transfert pour des valeurs du
coefficient d’émission secondaire (gamma) du xénon égales à 0.01, 0.05, 0.1, 0.2 et 0.5. Il
est noté que plus l’émission secondaire des électrons par impact des ions de xénon est plus
importante, moins est la tension nécessaire pour initier une décharge. La figure V.29
montre que Vsmax et Vsmin diminuent lorsque le gamma du xénon augmente. L’émission
secondaire est alors plus importante, d’où une ionisation plus facile. Le gamma du xénon
joue un rôle plus important sur la tension d’entretien maximale Vsmax que sur le Vsmin. Par
conséquent, les marges de fonctionnement diminuent et la tension nécessaire à l’entretien
de la cellule d’écran à plasma diminue. J.Meunier a montré que Vsmax était fortement liée à
la tension de claquage du gaz [5]. Le Vsmax est alors commandé par ce qui se produit
durant la phase de pré claquage et donc par les ions de xénon dans nos conditions [17]. De
ce fait, la condition d’auto-entretien telle que pour chaque avalanche électronique ayant
atteint l’anode, un électron secondaire est crée à la cathode pour engendrer une avalanche
équivalente, peut se réaliser à des tensions plus faibles du fait de l’augmentation du
coefficient d’émission secondaire.
Dans les calculs qui suivent, nous allons appliquer des tensions de 427, 381,
335,274 et 201 V pour des coefficients d’émission secondaire par impact des ions de xénon
égales à 0.01, 0.05, 0.1, 0.2 et 0.5 respectivement.
228
Chapitre V
Etude paramétrique
400
350
300
∆Vw (V)
250
200
150
100
0.5
50
0
0
40
0.2 0.1 0.05 0.01
80 120 160 200 240 280 320 360
Vc (V)
Figure.V.28: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différents
gamma Xe.
Vsmin
Vsmax
Marges
250 (a)
Tension (V)
200
150
100
50
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
γXe
Figure.V.29 : Variations des tensions d’entretien, minimale et maximale et de la marge de
fonctionnement en fonction de gamma Xe.
229
Etude paramétrique
14
12
10
8
6
4
2
0,0
6
(a)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
(b)
4
14
-3
Densité (10 cm )
2
Courant (A/cm )
Chapitre V
2
0
0,0
Figure.V.30 : Variations
0,1
0,2
γXe
0,3
0,4
0,5
en fonction du coefficient d’émission secondaire: (a) du
maximum de la densité de courant, (b) du maximum de la densité électronique.
Les variations des maximas des densités de courant
et des électrons sont
représentées sur la figure V.30. Étant donné qu’une augmentation du gamma permet le
fonctionnement du panneau à des tensions plus faibles, il est normal d’obtenir des
impulsions de courant avec une valeur crête plus faible. (Voir figure V.30.a). Nous
observons également qu’en raison de la faible décharge obtenue pour des valeurs élevées
de gamma Xe, la création des particules chargées est plus faible. La figure V.30.b montre
que le maximum de la densité électronique diminue d’une valeur de 5 1014 cm-3 pour
gamma égal à 0.01, à une valeur 7 1013 cm-3 pour gamma Xe égal à 0.5.
V.4.1.2 Bilan d’énergie
L’effet du coefficient d’émission secondaire du xénon sur la répartition des
énergies est montré sur les figures V.31-V.33. Lorsque l’émission secondaire par impact
du xénon augmente de 0.01 à 0.1, l’énergie perdue par les ions augmente (Figure V.31.a),
celle utilisée par les électrons est moins importante (Figure.V.32). Il est à noter que c’est
les ions de xénon qui consomment l’énergie ionique du fait que leur capacité à extraire des
électrons de la cathode augmente. Les ions de néon utilisent de moins en moins de
l’énergie. Nous parlons ici de rapport d’énergie et non pas de quantité.
230
Chapitre V
Etude paramétrique
60 (a)
Ions
Energie (%)
50
+
Xe
40
30
20
+
Ne
10
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
γXe
30
(b)
+
Frontales Xe -Xe
25
Energie (%)
20
+
Frontales Ne -Ne
15
+
Xe -Ne
10
+
Xe -Xe
5
0
+
0,05
0,10
Ne -Ne
+
Ne -Xe
0,15
0,20
γXe
Figure.V.31 : Variations, en fonction du coefficient d’émission secondaire du xénon, de
l’énergie déposée par les différents ions du mélange gazeux ; xénon et néon : (a) totale, (b)
dans les différentes collisions.
La figure V.31.b indique que lorsque le gamma du xénon augmente, une
augmentation importante est observée sur la part de l’énergie déposée dans les collisions
élastiques isotropes effectuées par les ions de xénon avec les atomes de xénon mais surtout
avec les atomes de néon. Les collisions frontales que font ces ions sont également élevées.
231
Chapitre V
Etude paramétrique
La diminution de l’énergie dépensée par les ions de néon est due principalement à la
réduction de celle utilisée dans les collisions frontales de ces ions.
Au-delà de 0.2, les
électrons utilisent plus d’énergie. Ceci-dit l’excitation du xénon par impact électronique
augmente toujours, ce qui induit l’augmentation de l’efficacité d’excitation d’une valeur de
12 à 20 % lorsque le gamma du Xe augmente de 0.01 à 0.5 (Voir figure V.32).
Nous avons donc regardé le comportement des collisions lors de l’augmentation de
gamma Xe. La figure V.33 (a) indique que pour gamma Xe variant de 0.01 à 0.2,
l’ionisation du xénon est presque constante, au-delà de cette valeur, les électrons ont une
énergie assez importante pour ioniser de plus en plus les atomes de xénon. L’ionisation du
néon devient moins importante avec l’augmentation de gamma Xe. La part des pertes
électroniques sur les parois devient de plus en plus importante. Si nous regardons de plus
près l’énergie déposée par les électrons, Figure V.33(b), nous remarquons que la part de
cette énergie déposée dans l’ionisation des atomes de xénon augmente un peu entre 0.01 et
0.05, puis diminue pour des valeurs supérieures à 0.05. Cette diminution est en faveur de
l’excitation du xénon.
50
20
18
40
16
35
14
ρ2
ρ1
12
ηexcit
30
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
45
10
γXe
Figure.V.32 : Variations en fonction de gamma Xe de l’énergie électronique ρ1, de
l’énergie électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique
totale utilisée dans l’excitation du xénon ηexcit
232
Chapitre V
Etude paramétrique
16
14
Xe ionisation
(a)
Energie (%)
12
10
8 Ne ionisation
6
4 Ne excitation
2
Parois
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
γXe
Energie / électrons (%)
35 Xe ionisation
(b)
30
25
20 Ne ionisation
15
10
5
Ne excitation
Parois
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
γXe
Figure.V.33 : Variations en fonction de gamma Xe des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; (a) le rapport de ces énergies sur l’énergie
totale déposée dans la décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans ces
interactions.
V.4.2 Effet du coefficient d’émissions secondaire du néon
Nous avons étudié l’influence du coefficient d’émission secondaire par impact des
ions de néon (gamma Ne) sur les caractéristiques électriques et énergétiques de la
233
Chapitre V
Etude paramétrique
décharge. L’étude a été faite avec un mélange gazeux néon-10xénon à une pression de
560torr, une capacité équivalente de 230 10-8 F/m2, une distance inter-électrodes de 100
µm. les valeurs de gamma Xe sont de 0.1 ,0.25 et 0.5.
V.4.2.1 Caractéristiques électriques
Marges de fonctionnement
Sur la figure V.34 est représentée la caractéristique de transfert pour des valeurs du
coefficient d’émission secondaire du néon égales à 0.1, 0.25 et 0.5. Il est noté que
l’émission secondaire des électrons par impact des ions de néon n’influe que peu le début
de la courbe mais ce sont les pentes de tension qui sont influencées. La figure V.35 montre
que Vsmax diminue de 20 V seulement lorsque γNe augmente de 0.1 à 0.5 V. la diminution
de Vsmin est plus importante ; de l’ordre de 50 V. En effet cette tension est liée à
l’impulsion de courant, puisqu’elle correspond à la tension minimale que l’on doit
appliquer pour qu’il y ait une décharge luminescente. Sachant que c’est le néon qui
commande la phase d’impulsion de courant [17], Vsmin est influencé par le γNe.
500
0.1
0.25
0.5
∆Vw (V)
400
300
200
100
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
Vc (V)
Figure.V.34: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différents
gamma Ne.
234
Etude paramétrique
Tension (V)
Chapitre V
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
Vsmax
Vsmin
Marges
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
γNe
Figure.V.35 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale et de la marge de
14
12
10
8
6
4
2
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,1
0,2
0,3
γNe
0,4
0,5
6
20
-3
Densité (10 m )
2
Courant (A/cm )
fonctionnement en fonction de gamma Ne.
4
2
0
Figure.V.36 : Variations en fonction du coefficient d’émission secondaire du néon : (a) du
maximum de la densité de courant, (b) du maximum de la densité électronique.
Le gamma du néon joue alors un rôle plus important sur la tension d’entretien minimale
Vsmin que sur Vsmax. Par conséquent, les marges de fonctionnement augmentent et la
235
Chapitre V
Etude paramétrique
tension nécessaire à l’entretien de la cellule d’écran à plasma diminue. Dans les calculs qui
suivent, nous allons appliquer des tensions de 450, 410 et 381 V pour des coefficients
d’émission secondaire par impact des ions de néon égales à 0.1, 0.25 et 0.5 respectivement.
Les variations du maximum de la densité de courant en fonction de γNe sont
représentées sur la figure V.36.a L’augmentation du gamma induit des courants plus
intenses. Cette figure montre également qu’en raison de la décharge importante obtenue
pour des valeurs élevées de gamma Ne, la création des particules chargées est plus
importante. Le maximum de la densité électronique augmente d’une valeur de 1.6 1014 cm-3
pour gamma égal à 0.1, à une valeur 3.5 1014 cm-3 pour gamma Ne égal à 0.5.
V.4.2.2 Bilan d’énergie
L’effet du coefficient d’émission secondaire du néon sur la répartition des énergies est
montré sur les figures V.37-V.39. Lorsque l’émission secondaire par impact du néon
augmente de 0.1 à 0.5, l’énergie perdue par les ions diminue en faveur des électrons. Il est
à noter sur la figure V.37.a que c’est les ions de xénon qui consomment moins d’énergie.
Le rapport de l’énergie perdue par les ions de néon sur l’énergie totale est presque
constant. La figure V.37.b montre qu’effectivement ce sont les collisions frontales des ions
de xénon qui deviennent moins importantes. De même pour les collisions élastiques Xe+Ne et Xe+-Xe avec une réduction moins importante.
80
70
Ions
Energie (%)
60
50
+
Xe
40
30
+
Ne
20
10
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
γNe
236
Chapitre V
Etude paramétrique
40
35
+
Frontales Xe -Xe
Energie (%)
30
25
+
Frontales Ne -Ne
20
15
+
Xe -Ne
10
+
Xe -Xe
5
+
0
+
Ne -Ne
Ne -Xe
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
γNe
Figure.V.37 : Variations, en fonction du coefficient d’émission secondaire du néon, de
l’énergie déposée par les différents ions du mélange gazeux ; xénon et néon : (a) totale et
(b) dans les différentes collisions.
50
14
45
ρ1, ρ2 (%)
35
10
30
ρ2
ρ1
ηexcit
25
20
0,1
0,2
0,3
0,4
ηexcit (%)
12
40
8
6
0,5
γNe
Figure.V.38 : Variations en fonction de gamma Ne de l’énergie électronique ρ1, de
l’énergie électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique
totale utilisée dans l’excitation du xénon ηexcit
237
Chapitre V
Etude paramétrique
16
14 (a)
Xe ionisation
Energie (%)
12
10
8
Ne ionisation
6
Ne excitation
4
2
0,1
0,2
0,3
0,4
Parois
0,5
γNe
Xe ionisation
Energie/ électrons (%)
35
30 (b)
25
Ne ionisation
20
15
Ne excitation
10
5
0
parois
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
γNe
Figure.V.39 : Variations en fonction de gamma Xe des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; ionisation du xénon, ionisation du néon,
excitation du néon et sur les parois (a) le rapport de ces énergies sur l’énergie totale
déposée dans la décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans ces
interactions.
Les électrons dépensent plus d’énergie lorsque γNe augmente. ρ1 a une croissance linéaire.
Ceci-dit la part de l’excitation du xénon par rapport à cette énergie est presque constante,
ce qui induit l’augmentation de l’efficacité d’excitation d’une valeur de 6 à 12 % lorsque le
gamma du Ne augmente de 0.1 à 0.5 (Voir figure V.38). Notons bien que ηexcit croit avec la
238
Chapitre V
Etude paramétrique
même manière que ρ1 puisque ρ2 n’intervient pas. Nous avons donc regardé le
comportement des collisions lors de l’augmentation de gamma Ne. La figure V.39 (a)
indique que pour gamma Ne variant de 0.1 à 0.5, l’ionisation du xénon et du néon
augmentent ; les électrons ont une énergie assez importante pour ioniser de plus en plus les
atomes de xénon et de néon. La part des pertes sur les parois devient plus importante. Si
nous regardons de plus près l’énergie déposée par les électrons, figure V.39 (b), nous
remarquons que la part des énergies déposées dans l’ionisation et dans l’excitation n’est
pas influencée par le coefficient d’émission secondaire du néon.
Nous avons donc examiné la décharge pour différents coefficients d’émission
secondaire par impact des ions de xénon et de néon. Augmenter γXe ou γNe implique des
tensions de fonctionnement plus ou moins faibles. Ceci qui implique des décharges de
courants moins importants pour les variations de γXe et des courants plus importants pour
les variations de γNe . Néanmoins, l’excitation des atomes de xénon est plus importante. Un
γXe de 0.5 donne une efficacité de l’ordre de 20%, mais les résultats de la littérature
estiment que les valeurs de γNe soient dis fois celles de γXe. Une étude plus approfondie est
nécessaire pour trouver le compromis qui doit être fais en vue d’obtenir un meilleur
rendement VUV avec moins de consommation.
V.5. Variations de la capacité des diélectriques
Au cours de notre travail, nous nous sommes posé la question sur l’effet des
diélectriques sur les caractéristiques de la décharge. Nous avons donc étudié une décharge
électrique pour un mélange gazeux de 10% de xénon dans le néon à une pression de 560
torr et des coefficients d’émission secondaire de xénon et de néon de 0.05 et 0.5
respectivement. La distance qui sépare les électrodes est de 100 µm. La capacité
équivalente des diélectriques a été prise égale à 150, 230 et 400 pF/cm2.
V.5.1 Caractéristiques électriques
La figure V.40 montre la caractéristique de transfert pour les valeurs de la capacité
équivalente citées ci-dessus. Nous remarquons une faible influence de ce paramètre sur le
claquage du gaz. La capacité des diélectriques affecte la pente qui devient décalé vers les
faibles tensions pour une capacité plus importante. Nous observons sur la figure V.41
239
Chapitre V
Etude paramétrique
400
2
150 pF/cm
2
230 pF/cm
2
400 pF/cm
350
∆Vw (V)
300
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Vc (V)
Figure.V.40: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour
différentes valeurs de la capacité équivalente des diélectriques.
240
Vsmax
220
200
Tension (V)
180
160
Vsmin
140
120
100
Marges
80
60
150
200
250
300
-8
350
400
2
Capacité (10 F/m )
Figure.V.41 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale et de la marge de
fonctionnement en fonction de la capacité équivalente des diélectriques.
240
Etude paramétrique
18
15
12
9
6
3
-3
5
4
Densité (10 m )
(a)
150
20
2
Courant (A/cm )
Chapitre V
200
250
300
200
250
300
350
400
350
400
(b)
3
2
150
2
Capacité (pF/cm )
Figure.V.42 : Variations en fonction de la capacité (a) du maximum de la densité de
courant, (b) du maximum de la densité électronique.
qu’en effet, les tensions de fonctionnement ne sont que très peu affectées ; Vsmax, qui est
lié au pré claquage est constante entre 150 et 230 pF/cm2, une diminution de 10 V est
obtenue lorsque Cd augmente de 230 à 400 pF/cm2. La tension d’entretien minimale
diminue de 15 V, ce qui induit une augmentation de la marge de fonctionnement de 5 V.
Les tensions de fonctionnement sont alors 385, 381 et 360 V pour des capacités de 150,
230 et 400 pF/cm2 respectivement.
Nous avons ensuite regardé si la capacité des diélectriques a le même effet sur les autres
caractéristiques. La figure V.42.a montre que la valeur crête du courant augmente d’une
valeur de 4 A/cm2 à une valeur de 17.5 A/cm2 pour cette variation de capacité. La décharge
est donc plus importante à des capacités plus importantes, d’où l’augmentation de la
densité électronique (voir figure V.42.b).
241
Chapitre V
Etude paramétrique
V.5.2. Bilan d’énergie
Nous avons calculé les énergies utilisées par les différentes espèces et cela pour des
capacités des diélectriques différentes. Comme nous l’avons vu, utiliser des diélectriques
plus capacitifs induit des décharges plus importantes avec une densité électronique
importante. Il en résulte que les ions utilisent de moins en moins d’énergie au profit des
électrons. La figure V.43.a montre qu’effectivement les ions de xénons utilisent moins
d’énergie pour des capacités des diélectriques plus importantes. Ceci est dû à la réduction
des collisions frontales et les collisions isotropes de ces ions avec les atomes de néon
comme l’indique la figure V.43.b. il est également noté que les pertes ioniques sur les
parois sont plus importantes pour des diélectriques plus capacitifs et que les collisions
frontales des ions de néon augmentent d’environ 1%.
La croissance de l’énergie utilisée par les électrons avec Cd est montrée sur la figure
V.44. ρ1 augmente de 5 % lorsque Cd croît de 150 à 400 pF/cm2, tandis que ρ2 reste
presque constante (une diminution de seulement 0.8 % est observée). Ce qui résulte en une
amélioration de l’efficacité d’excitation totale de 1.4 % seulement.
Nous avons regardé alors comment se comportent les énergies déposées dans les
autres processus de collision. La figure V.45 montre que l’énergie gagnée par les électrons
sert à ioniser les atomes de néon. Ceci est dû au fort champ électrique dans la cathode qui
procure une énergie élevée aux électrons ; supérieure au seuil d’ionisation des ions de
néon. Ce qui se répercute négativement sur l’excitation du xénon.
242
Chapitre V
Etude paramétrique
70
ions
Energie (%)
60
50
électrons
40
+
30
Xe
20
+
Ne
10
200
300
400
-8
2
Capacité (10 F/m )
30
+
25
Frontales Xe -Xe
(b)
+
Frontales Ne -Ne
Energie (%)
20
15
+
10
5
Xe -Ne
+
Xe -Xe
Parois
+
0
Ne -Ne
+
Ne -Xe
150
200
250
300
350
400
2
Capacité (pF/cm )
Figure.V.43 : Variations, en fonction de la capacité des diélectriques, de l’énergie déposée
par les différents ions du mélange gazeux ; xénon et néon.
243
Chapitre V
Etude paramétrique
44
14
42
13
38
ρ2
ρ1
ηexcit
36
34
12
ηexci (%)
ρ1, ρ2 (%)
40
32
30
150
200
250
300
-8
2
350
11
400
Capacité (10 F/m )
Figure.V.44 : Variations en fonction de la capacité des diélectriques de l’énergie
électronique ρ1, de l’énergie électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de
l’énergie électrique totale utilisée dans l’excitation du xénon ηexcit.
14
12
(a)
Xe ionisation
Energie (%)
10
8 Ne ionisation
6
4 Ne excitation
2
Parois
150
200
250
300
8
350
400
2
Capacité (10 F/m )
244
Chapitre V
Etude paramétrique
(b)
Energie /électrons (%)
35
Xe ionisation
30
25
20
Ne ionisation
15
10
5
Ne excitation
Parois
150
200
250
300
-8
350
400
2
Capacité (10 F/m )
Figure.V.45 : Variations en fonction de la capacité des diélectriques des énergies perdues
dans les différents processus de collision des électrons ; (a) le rapport de ces énergies sur
l’énergie totale déposée dans la décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans
ces interactions
Dans cette partie, nous avons donc regardé l’effet de la capacité équivalente des
diélectriques sur les caractéristiques de la décharge. Augmenter Cd implique des tensions
de fonctionnement plus ou moins faibles. Il est toutefois noté que les décharges sont plus
importantes avec des densités électroniques plus importantes. Ceci résulte en une
amélioration de l’excitation du xénon de l’ordre de 1%.
V.6. Variations de la tension appliquée
V.6.1 Influence d’un seul paramètre
Nous avons vu précédemment le comportement de la décharge pour différents
paramètres tel que le mélange, la pression et la distance inter-électrodes. Nous allons
maintenant voir l’effet de la tension appliquée sur le bilan d’énergie [1]. L’effet de ce
paramètre a suscité l’intérêt de plusieurs chercheurs [4,6-8,18-23]. Il s’est avéré que le
dépôt de l’énergie peut ne pas avoir le même comportement via la tension appliquée, selon
que l’on soit à pression et concentration de xénon élevés ou à pression et concentration
faibles [8].
245
Chapitre V
Etude paramétrique
10,0
42
Xe5-Ne
ρ1, ρ2 (%)
36
ρ1
ρ2
ηexcit
33
30
9,6
9,4
η (%)
9,8
39
27
9,2
24
280
300
320
340
360
380
400
Tension (V)
38
(b)
14
Xe10-Ne
36
ρ1, ρ2 (%)
34
32
ρ1
ρ2
ηexcit
30
28
280
300
320
ηexcit (%)
12
10
360
340
Tension (V)
(c)
18
Xe30-Ne
17
ρ1, ρ2 (%)
44
40
16
36
ρ1
ρ2
ηexcit
32
360
370
380
390
400
ηexcit (%)
48
15
14
Tension (V)
Figure.V.46: Variations en fonction de la tension de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit et cela pour différents mélanges xénon-néon.
246
Chapitre V
Etude paramétrique
36
ρ1, ρ2 (%)
12
375 torr
(a)
ρ1
ρ2
ηexcit
32
11
10
ηexcit (%)
40
28
280
300
9
340
320
Tension (V)
44
15
750 torr
(b)
14
13
36
32
ρ1
ρ2
ηexcit
28
24
280
320
360
400
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
40
12
11
10
Tension (V)
Figure.V.47 : Variations en fonction de la tension de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit et cela pour différentes pressions.
Nous avons donc étudié la variation du dépôt d'énergie par rapport à la tension
appliquée et pour les différents paramètres de la décharge cités ci-dessus; voir figures V.46
(a)-(c) pour les mélanges de gaz différents, figures V.47 (a)-(b) pour des pressions de gaz
différents, et figures V.48 (a)-(c) pour les différents gaps. Lorsque la tension augmente
l'énergie des électrons, ρ1 est en croissance pour chaque mélange [4,8,22], pression [8] ou
gap [20]. La différence réside dans l'incrément de l'élévation. A 30% de xénon dans le
néon, la décharge nécessite des tensions plus importantes et ρ1 varie entre 30 et 37 % pour
des tensions allant de 360 V et 400 V, tandis que pour le mélange Xe5-Ne, elle augmente
247
Chapitre V
Etude paramétrique
d’une valeur de 34% à une valeur de 40% pour des tensions variant entre 280V et 350V. À
10% de xénon dans le néon, et pour le même intervalle de tension ρ1 varie entre 29% et 37
%. La même remarque est faite pour la diminution de ρ2 sauf pour un long gap de 400 µm,
où elle est à peu près constante, et pour une pression de 750torr. Dans ce cas, ρ2 diminue
jusqu'à une tension de 305 V. A ce moment, elle commence à être à peu près constante
jusqu'à 320 V. Ensuite, ρ2 continue de diminuer moins vite qu’à basse tension. Même si les
électrons gagnent moins d’énergie à fort pourcentage de xénon (variation entre 30-37% à
Xe30-Ne contre 33-42% à Xe5-Ne, figure V.52, la part de cette énergie utilisée dans
l’excitation du xénon est plus importante (variation entre 48-46% à Xe30-Ne contre 2823% à Xe5-Ne). Ce qui résulte en une efficacité totale d’excitation plus importante. Par
ailleurs, quelque soit la concentration du mélange, lorsque la tension appliquée augmente,
les électrons beaucoup plus énergétiques excitent moins les atomes de xénon.
Ce processus ayant une énergie seuil plus faible que les autres processus, nous observons
sur la figure V.46 la diminution de ρ2. Cette réduction est de l’ordre de 4% à faible
pourcentage de xénon ; Xe5-Ne et Xe10-Ne. Elle devient de l’ordre de 2% à Xe30-Ne.
L’efficacité de l'excitation du xénon ηexcit augmente lorsque la tension monte avec un
incrément qui dépend des incréments de variation de ρ1, ρ2, car il est le produit de ces deux
efficacités.
Par conséquent, l'incrément de l’augmentation de ηexcit croît avec la
concentration en xénon et atteint des valeurs de 1,5 et 2,3% pour les mélanges Xe10-Ne et
Xe30-Ne respectivement (voir figure V.49). ηexcit augmente aussi avec la tension pour les
hautes pressions, 750 torr, et pour les différents gaps. L'incrément de cette variation est de
l'ordre de 1 à 6 % pour un gap variant de 50 à 400 µm.
248
Chapitre V
Etude paramétrique
33
10,0
30
9,5
ρ1
ρ2
ηexcit
27
24
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
10,5
50 µm
36 (a)
280
300
320
9,0
340
360
Tension (V)
55 (b)
20
200 µm
18
45
40
16
35
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
50
ρ1
ρ2
ηexcit
30
300
315
Tension (V)
330
14
345
32
(c)
60 400 µm
30
28
50
45
40
360
375
390
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
55
26
ρ1
ρ2
ηexcit
24
405
Tension (V)
Figure.V.48 : Variations en fonction de la tension de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit et cela pour différents gaps.
249
Chapitre V
Etude paramétrique
3
4
∆ηexcit (%)
6
2
4
2
1
0
2
4 8 12 16 20 24 28 32
Xe (%)
0
0
400 500 600 700 800 0
Pression (Torr)
100 200 300 400
Gap (µm)
Figure.V.49 : Variations de l’incrément de variation de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit et cela pour différents mélanges xénon-néon, pressions et
gaps.
Pour un mélange Xe5-Ne, ηexcit est approximativement constante, sauf une faible
diminution de 0,1 % lorsque la tension augmente de 280 V (9,5 %) à 300 V suivie d'une
augmentation d'environ 0,2 % (il constitue une forme de U), ce qui induit une
augmentation totale de 0,1%; de 9,5 % (280 V) à 9,6 % (350 V). Ce résultat est similaire à
celui obtenu par Ouyang et al [19] où ils obtiennent une efficacité de la décharge presque
constante lors de la croissance de la tension et cela pour un mélange de 4% de xénon dans
le néon. À 375 torr (basse pression), ηexcit est également quasi-constante, mais seulement
une augmentation de 0,2 % quand la tension varie de 280 V à 340 V. En conséquence,
nous concluons qu’à faible teneur en xénon et basse pression, l'excitation au xénon n'est
pas optimisée en augmentant la tension. Sur la figure V.48, nous remarquons également
qu’-au-delà de 200 µm de distance séparant les électrodes, la tension n’influe que peu la
part de l’énergie électronique déposée dans l’excitation. L’augmentation de l’efficacité
d’excitation du xénon, ηexcit est néanmoins très importante.
Comme nous pouvons le voir sur les figures V.50-V.52, que l’ionisation du xénon
augmente avec la tension. Mais sa part de l’énergie électronique peut augmenter comme
elle peut diminuer. Lorsque la tension augmente, le gain énergétique des électrons sert
surtout dans l’ionisation. Malgré cela, la part de l’excitation du xénon par rapport à
l’énergie totale augmente.
250
Chapitre V
(a)
11
Ne ionisation
Xe5-Ne
Energie (%)
10
28
Xe ionisation
9
8
7
6
Energie/électrons (%)
12
Etude paramétrique
(b)
26
24
Xe ionisation
22
20
18
Ne excitation
16
Ne excitation
5
290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390
14
300
320
340
Tension (V)
Xe10-Ne
Xe ionisation
Energie (%)
10
8
Ne ionisation
6
(d)
30
Xe ionisation
25
20
Ne ionisation
15
300
310
320
330
340
Ne excitation
10
Parois
290
Parois
290
350
300
310
45 (f)
Xe ionisation
Energie (%)
10
8
6
4
Ne excitation
2
0
Parois
360
370
380
Tension (V)
390
400
Energie/électrons (%)
14
12
330
340
350
50
Ne ionisation
Xe30-Ne
320
Tension (V)
Tension (V)
16 (e)
380
Xe10-Ne
Ne excitation
4
2
Energie/électrons (%)
(c)
360
Tension (V)
35
12
Ne ionisation
Xe5-Ne
Ne ionisation
Xe30-Ne
40
Xe ionisation
35
30
25
20
15
Ne excitation
10
5
0
Parois
360
370
380
390
400
Tension (V)
Figure.V.50 : Variations en fonction de la tension appliquée des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; par rapport à l’énergie totale déposée dans
la décharge d’une part, et d’autre part, par rapport à l’énergie électronique et cela pour
trois mélanges ; Xe5-Ne (a,b), Xe10-Ne (c, d) et Xe30-Ne (e,f).
251
Chapitre V
(a)
750 torr
30
12
Xe ionisation
Energie (%)
10
8
Ne ionisation
6
Ne excitation
4
Energie /électrons (%)
14
Etude paramétrique
(b)
Xe ionisation
750 torr
25
20
Ne ionisation
15
Ne excitation
10
2
315
330
345
360
375
390
5
405
320
340
360
Tension (V)
380
400
Tension (V)
Figure.V.51 : Variations en fonction de la tension appliquée des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; par rapport à l’énergie totale déposée dans
la décharge d’une part, et d’autre part, par rapport à l’énergie électronique et cela pour une
14 (a)
50µm
Xe ionisation
12
Energie (%)
10
8
Ne ionisation
6
Ne excitation
4
2
0
Energie/électrons (%)
pression de 750 torr.
Parois
280
290
300
310
320
330
340
350
55
50 (b)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
280
50 µm
Xe ionisation
Ne ionisation
Ne excitation
Parois
290
300
(c)
22
200 µm
Paois
4
Ne excitation
Ne ionisation
2
Energie/électrons (%)
Energie (%)
6
0
20
Xe ionisation
8
320
(d)
200 µm
310
320
Tension (V)
340
350
330
340
Xe ionisation
18
16
Parois
14
12
10
Ne excitation
8
Ne ionisation
6
300
330
Tension (V)
Tension (V)
10
310
300
310
320
330
340
Tension (V)
252
Chapitre V
12
Etude paramétrique
(e)
400 µm
Energie/électrons (%)
Energie (%)
8
6
4
Parois
2
Ne excitation
Ne ionisation
0
350
360
370
380
390
400
Tension (V)
400 µm
20 (f)
Ne ionisation
10
18
Xe ionisation
16
14
12
10
8 Parois
6
4
350
360
Ne excitation
Ne ionisation
370
390
380
Tension (V)
400
Figure.V.52 : Variations en fonction de la tension appliquée des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; par rapport à l’énergie totale déposée dans
la décharge d’une part, et d’autre part, par rapport à l’énergie électronique et cela pour
trois gaps ; 50 µm (a,b), 200µm (c, d) et 400µm (e,f).
V.6.2 Influence de deux paramètres à la fois.
Nous avons examiné l’effet de différents paramètres sur les caractéristiques de la
décharge, et nous nous somme posés la question sur ce qui se passerai si deux paramètres
étaient variés en même temps. Le choix s’est donc posé sur la pression du gaz et le
mélange du fait de l’intérêt de ces deux paramètres dans le domaine des écrans à plasma.
Trois cas ont été donc étudiés ; un mélange de 5% de xénon dans le néon à une pression de
300torr, un mélange de 10% de xénon dans le néon à une pression de 450 torr et un
mélange de 30% de xénon dans le néon à une pression de 300 torr.
Nous allons étudier les différentes efficacités; ρ1, ρ2, et ηexcit en fonction de la
tension d’entretien pour différentes conditions; (a) Xe5-Ne à 300 torr, (b) Xe10-Ne à 450
torr, et (c) Xe30-Ne à 300 torr. L’objectif est d’illustrer le comportement de la décharge
lorsque nous augmentons la teneur en xénon en même temps que la pression du gaz, et ce
qui arrive lorsque l’augmentation de la concentration en xénon est accompagnée par une
baisse de pression. Les figures.53 (a-c) montrent les courbes caractéristiques de chaque
cas. Les courbes sont décalées vers les hautes tensions et les Marges de tension augmentent
avec le pourcentage de xénon et avec la pression du gaz. Il est toutefois remarqué que, dans
le cas du mélange Xe30-Ne à 300torr, les marges de fonctionnement sont réduites à cause
de la faible pression (par rapport au cas du mélange Xe30-Ne à 560torr, voir figures V.10
et V.11). Les tensions sont prises dans les marges de la cellule, c'est à dire, intervalle de
253
Chapitre V
Etude paramétrique
tension entre les valeurs minimales et maximales, Vsmin et Vsmax de la tension d’entretien
pour un fonctionnement bistable dans chaque cas [3]. Les tensions à mi - marges sont 147,
176, et 194 V pour Xe5 - Ne à 300 torr, Xe10 - Ne à 450 torr, et Xe30 - Ne à 300 torr,
respectivement. Les tensions correspondantes appliquées à une seule décharge sont 294,
352, et 388 V, respectivement.
Dans les trois cas mentionnés ci-dessus, ρ1 croit avec la tension tandis que ρ2 est
réduite en faveur de l’ionisation du xénon et du néon (voir la figure V.54). On constate
que l'énergie déposée par les électrons ρ1 est plus important à faible concentration de
xénon (Xe5 à 300torr, à la marge de tension correspondante) lorsque la partie de cette
énergie utilisée dans l’excitation du xénon ρ2 augmente avec le pourcentage de xénon et a
des valeurs plus élevées dans le cas Xe30 à 300 torrs (à la marge de tension
correspondante). Ceci est dû au fait que l’augmentation du pourcentage de xénon ou de la
pression du gaz entraîne une augmentation de la densité du xénon. L'énergie déposée par
les électrons est alors utilisée essentiellement sur les atomes de xénon (excitation et
ionisation) et plus d'énergie est utilisée par les ions de xénon. Lorsque la tension appliquée
augmente, l'efficacité totale d'excitation du xénon (ηexcit) est presque constante dans le
mélange Xe5-Ne à 300 torr, tandis qu'elle augmente avec la tension dans les autres
conditions. Cela peut s'expliquer par le fait que ηexcit est définie comme le produit de ρ1 et
ρ2
254
Chapitre V
Etude paramétrique
360
Xe5-Ne_300torr
320
280
∆Vw (V)
240
200
160
120
80
40
0
0
40
80
120 160 200 240 280 320 360
Vc (V)
400
Xe10-Ne_450 torr
350
300
∆Vw (V)
250
200
150
100
50
0
0
40
80
120 160 200 240 280 320 360
Vc (V)
350
Xe30-Ne_300torr
300
∆Vw (V)
250
200
150
100
50
0
0
40
80
120 160 200 240 280 320 360
Vc (V)
Figure.V.53: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour deux cas ;
Xe5-Ne et Xe30-Ne à 300 torr.
255
Chapitre V
(a)
Xe5-Ne_300orr
14 (b)
11
40
10
9
32
8
28
ρ1
ρ2
ηexcit
24
7
Xe ionisation
8
6
5
240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350
4
Ne excitation
240
255
270
Tension (V)
44
(c)
Xe10-Ne_450orr
12
11
28
ρ1
ρ2
ηexcit
20
Efficiency (%)
32
24
315
Xe ionisation
10
8
Ne ionisation
6
2
Ne excitation
285
300
315
330
345
18
40
(f)
390
Xe ionisation
12
32
rho1
rho2
ηexcit
11
320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420
ηexcit (%)
36
Efficiency (%)
14
Tension (V)
375
Xe30-Ne_300 torr
16
13
24
360
Tension (V)
Xe30-Ne-300 torr
28
345
Xe10-Ne_450 torr
Tension (V)
(e)
330
4
10
280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390
ρ1, ρ2 (%)
300
12
ηexcit (%)
ρ1, ρ2 (%)
(d)
14
36
20
285
Tension (V)
40
44
Ne ionisation
10
6
20
Xe5-Ne_300 torr
12
Efficacité (%)
36
ρ1, ρ2 (%)
12
ηexcit (%)
44
Etude paramétrique
12
10
8
6
4
Ne excitation
2
0
315
330
345
360
375
Ne ionisation
390
405
420
Tension (V)
Figure.V.54 : Variations en fonction de la tension appliquée des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; par rapport à l’énergie totale déposée dans
la décharge d’une part, et d’autre part, par rapport à l’énergie électronique et cela pour
trois cas ; Xe5-Ne à 300 torr (a,b), Xe10-Ne à 450 torr (c, d) et Xe30-Ne à 300 torr (e,f).
256
Chapitre V
Etude paramétrique
Il est observé sur la figure que l'augmentation de ρ1 est principalement compensée par la
baisse de ρ2, ce qui se traduit par une valeur quasi constante de ηexcit. L’augmentation de
l'excitation du xénon est plus importante à des concentrations de xénon plus importantes
(voir figure V.46) ainsi que l'ionisation du xénon (voir figure V.50). A haute tension, les
électrons ont une énergie supérieure au seuil de l'énergie d'ionisation, ce qui les rend
capables d'exciter et d’ioniser les atomes de néon et de xénon. Il est aussi visible sur la
figure V.54 (c) que, bien que la pression du gaz soit réduite, l'augmentation de teneur en
xénon induit une excitation du xénon plus importante, ηexcit, avec l'avantage de faibles
tensions appliquées. Aux tensions correspondant aux mi - marges, l'excitation au xénon
augmente de 8 à 13 % quand la teneur en xénon augmente de 5 à 30 %.
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons étudié l’influence de différentes conditions de
fonctionnement d’une cellule coplanaire. Nous avons montré l’influence de la
concentration du mélange et de la pression totale du gaz sur les performances d’une
décharge plane appliquée aux écrans à plasma. L’augmentation du pourcentage de xénon
dans le mélange induit une meilleure efficacité mais à tension élevée. Une pression élevée
améliore l’efficacité d’excitation du xénon. L’effet de la distance inter-électrodes a été
également étudié. Les résultats, en accord qualitatif avec ceux de la littérature, montrent
l’augmentation de la densité de courant, de la densité des électrons et de l’énergie
d’excitation du xénon lorsque le gap augmente. L’efficacité de la décharge à exciter le
xénon devient meilleure lorsque la distance inter électrodes est plus élevée. De même, les
résultats ont montré l’effet du coefficient d’émission secondaire du xénon et du néon.
L’augmentation de ce paramètre induit une légère augmentation de l’efficacité. Nous avons
également regardé l’influence de la tension appliquée pour différentes conditions. Les
résultats ont montré que les électrons étaient plus efficaces à exciter les atomes de xénon à
des tensions élevées mais cela engendrait d’autres résultats, notamment l’ionisation. Nous
avons remarqué également que l’effet de la tension différenciait d’une condition à l’autre.
Il peut même ne pas avoir d’influence comme cela a été indiqué dans le mélange de 5 % de
xénon dans le néon. Un dernier point a été étudié, c’est la variation de deux paramètres à la
fois ; la concentration du mélange et la pression du gaz. Augmenter le pourcentage en
xénon à 30% de xénon en réduisant la pression à 300torr permet d’obtenir une meilleure
efficacité à des tensions peu élevées.
257
Chapitre V
Etude paramétrique
Bibliographie
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258
« Une personne qui n'a jamais commis
d'erreurs n'a jamais tenté d'innover ».
Albert Einstein
Conclusion générale
CONCLUSION GENERALE
Le travail qui vient d’être rapporté dans ce manuscrit a consisté à approfondir les
connaissances dans le domaine des décharges à barrières diélectriques pour les écrans à
plasma et d’analyser un des problèmes les plus importants de ces panneaux qui est
l’efficacité lumineuse. Dans ce but, nous avons utilisé deux modèles pour la
modélisation d’une cellule d’écran à plasma ; le premier est un modèle fluide
bidimensionnel comportant les deux premiers moments de l’équation de Boltzmann
couplés à l’équation de Poisson, et cela afin de pouvoir prendre en compte la géométrie
de ce système et l’évolution en surface des caractéristiques d’une décharge de colonne
positive et d’une décharge à une électrode auxiliaire. Le second est un modèle
particulaire (PIC-MCC) ; qui permet de suivre les particules chargées dans leur
mouvement et les collisions qu’elles font au cours de leur déplacement dans l’espace
inter-électrode.
En effet, dans les systèmes d’écran à plasma, la modélisation joue un rôle très
important car elle permet d’avoir accès à des grandeurs difficiles à mesurer de façon
simple expérimentalement et de suivre la décharge dont la durée de vie peut atteindre au
maximum une centaine de nano secondes. Il existe des méthodes expérimentales
capables de mesurer la valeur de la charge stockée sur les diélectriques mais on peut en
aucun cas avoir accès à la répartition de celle-ci qui est un paramètre important pour
comprendre l’évolution du système durant la phase d’entretien.
Le premier objectif de ce travail a été d’étudier la formation du plasma et son
évolution au cours d’une décharge impulsionnelle pour une géométrie de cellule
émettant la majeure partie de sa lumière à partir de la région de colonne positive. Le
modèle nous a permis de calculer la variation spatio-temporelle du potentiel, des
densités des particules chargées et de l’énergie d’excitation du xénon dans le volume de
la décharge au cours de la phase d’adressage et la phase d’entretien de la cellule. Il nous
a également permis de décrire l’évolution temporelle durant l’impulsion de la décharge
de la densité de courant sur les trois électrodes de la cellule durant la décharge.
L’analyse du bilan énergétique de la décharge nous a permis de montrer l’apport d’une
cellule fonctionnant dans un régime de colonne positive en ce qui concerne les
260
Conclusion générale
performances des panneaux à plasma, notamment leur efficacité. L’avantage que
confère la géométrie de colonne positive par rapport aux écrans actuels nous encourage
à continuer dans cette voie. Néanmoins, cette géométrie nécessite une tension élevée, ce
qui nuit aux poches des industriels. Ajouter une électrode entre les électrodes
d’entretien a permis l’obtention d’une efficacité de la décharge assez élevée pour une
tension faible.
Notre deuxième objectif a été de décrire une décharge à barrières diélectriques
plane dans les conditions des écrans à plasma à l’aide d’un modèle particulaire. Ce
modèle nous a permis, en premier lieu d’obtenir les coefficients de transport des
électrons et des ions de xénon et de néon. Nos résultats étant en bon accord avec les
résultats de la littérature, nous avons étudié les propriétés électriques d’une décharge
isolée, tel que les tensions existantes, le courant et les densités des particules chargées.
La répartition de l’énergie sur les différentes collisions a été également décrite à l’aide
de ce modèle. Un bilan a pu être fait pour cette décharge. Nous avons donc comparé nos
résultats avec ceux d’un modèle fluide et d’un modèle hybride. Malgré certaines
différences, il nous a été possible de confirmer nos résultats, en particulier ceux du bilan
énergétique. Les courants électriques son du même ordre (~10 A/cm2). La majeure
partie de l’énergie est perdue dans le chauffage des ions (~60%). L’efficacité
d’excitation du xénon obtenue par notre modèle PIC est de l’ordre de 13 %, proche à
celle prédite par le modèle fluide à savoir 15 %.
Le dernier aspect dans ce travail concerne l’influence des conditions de
fonctionnement d’une cellule plane d’écran à plasma. Nous avons donc vu l’effet de la
concentration du mélange en xénon, la pression totale du gaz, la distance séparant les
électrodes, la capacité équivalente des diélectriques et l’émission secondaire des
électrons de la couche d’oxyde de magnésium sur les performances de cette cellule ; sur
les tensions de fonctionnement, la densité de courant, la densité électronique et
l’efficacité. Pour une meilleure compréhension, nous avons divisé l’efficacité
d’excitation en deux efficacités ; la première est définie par le rapport entre l’énergie
électronique et l’énergie électrique totale (ρ1), la seconde est le rapport entre l’énergie
dissipée dans l’excitation des atomes de xénons et l’énergie électronique (ρ2).
Les résultats montrent une meilleure efficacité pour une concentration en xénon
ou une pression plus importante. Les écrans à plasma seront plus performants pour des
électrodes plus éloignés l’un de l’autre. Les résultats montrent qu’un gap plus long,
permet la création de plus de particules chargées. Le courant de charges est plus
261
Conclusion générale
important. Cela est également favorable à une importante excitation de xénon et donc
une grande émission lumineuse. L’émission secondaire des électrons de la couche de
MgO est un facteur également non négligeable pour plus d’excitation du xénon. Le
dernier point dans cette partie nous montre que l’effet de la tension diffère selon les
conditions que nous utilisons ; à faible concentration du xénon ; Xe5-Ne, la diminution
de ρ2 est trop importante devant l’augmentation de ρ1, ce qui induit une efficacité totale
presque constante.
Plusieurs voies se présentent dans la continuité de ce travail. Une étude
cinétique détaillée serait nécessaire afin de suivre le comportement des espèces excitées
dans la post- décharge, celles-ci étant à l’origine de l’émission U.V. Notre modèle PIC
n’implique pas les espèces excitées. La répartition de l’énergie déposée dans chaque
collision sur le domaine de simulation est également envisageable.
Cela nous
permettrait de voir où sont les régions responsables de chaque collision et l’influence
des paramètres sur elles. L’application de notre modèle PIC à d’autres dispositifs tel
que les lampes serait intéressante afin de voir la répartition de l’énergie dans cette
application des décharges à barrières diélectriques.
262
Annexe
Historique de la recherche sur
les écrans à plasma
Historique de la recherche sur les écrans à plasma
Les écrans à plasma sont une des technologies les plus prometteuses dans le domaine
des écrans plats à haute définition. Leur histoire a commencé en 1960 avec le projet éducatif
PLATO (Programmed Logic for Automatic Teaching Operations) à l’université d’Illinois. Le
premier écran à plasma a été inventé en 1964 par Donald L.Bitzer, H.Gene. Slottow et leur
étudiant Robert H. Wilson [1]. L’idée de base était d’utiliser une matrice de pixels formés par
l’intersection d’électrodes dites ligne et colonne et cela afin de créer une décharge de gaz
émettant de la lumière. Le principe des écrans inventés par Bitzer et Slottow était basé sur
l’ajout de diélectriques entre les électrodes afin de créer ce que l’on appelle effet mémoire.
Dans ce cas, les charges stockées sur les diélectriques, appelées charges mémoire, créent un
champ électrique opposé à celui appliqué pour induire son annulation et la fin de la décharge.
Ceci implique l’application de séquences de tension afin de maintenir la décharge, d’où le
nom tension à Courant Alternatif (AC). Ce fut en 1966 qu’a été créé l’écran à plasma à plus
qu’un pixel. Le premier prototype d’écran à plasma couleur a vu le jour en 1967 à l’université
d’Illinois. Ce dernier utilisait la génération de photons UV par une décharge de xénon. Ces
rayons, en bombardant les luminophores rouge et vert, sont convertis en lumière visible. En
1968, ce fut le tour des écrans à plasma 16*16 pixel. Dans les années qui suivaient, un
nombre de compagnies industrielles se sont intéressées par les écrans à plasma et ont continué
la recherche pour donner naissance au premier produit en 1971 par Owens-Illinois suivi du
premier écran avec une couche protectrice de MgO en 1973 par IBM. Les travaux de
recherches poursuivirent afin d’apporter plus d’amélioration à ce produit qui a capté tant
l’attention des industriels comme les scientifiques. Le résultat était la création d’écrans à
plasma couleur par : NHK en 1978, Fujitsu en 1979, Hitachi en 1984, Fujitsu dans la même
année et avec trois électrodes, université d’Illinois en 1986 et Photonics en 1987. La structure
actuelle de l’écran à plasma couleur a été développée par Fujitsu en 1990. Et voilà qu’en
1995, les premiers écrans à 42 pouces de diagonal ont vu le jour par la compagnie Fujitsu. Il a
été suivi par des écrans de 60 pouces. Des prototypes de 102 et 103 pouces ont été également
produits par Samsung et Panasonic respectivement sans que les efforts des chercheurs et des
industriels ne cessent. (Pour plus de détail, voir l’article de L.F.Weber [2])
Après plus de 50 ans de recherche, les écrans à plasma ont atteint un très bon niveau de
performances. Ceci dit leur efficacité lumineuse reste encore de l’ordre de 1-2 lm/W et leur
durée de vie est de 30000 à 50000 h. Ces caractéristiques représentent les points faibles les
264
plus importants des écrans à plasma. Afin de leur apporter des améliorations, plusieurs voies
ont été suivies ; comme la géométrie, le mélange de gaz, les séquences de tension appliquées
et les matériaux utilisés. C’est la raison pour laquelle de nombreux travaux de recherche
expérimentaux et théoriques ont été réalisés. En effet ces deux voies ont été menées en
parallèle afin de répondre aux besoins des industriels et de mieux comprendre les phénomènes
existants dans ces systèmes. Dès les premières années des panneaux à plasma, les études
expérimentales ont accompagné leur développement. En effet, en 1972, H.Veron et C.C.Wang
[3] et dans le but d’étudier le claquage électrique alternatif du néon, ont effectué des
expériences accompagnées de calcul leur permettant l’obtention du courant et du champ
électrique en choisissant le coefficient d’émission secondaire. Les résultats pouvant être
utilisés dans un PAP à courant alternatif. Le premier modèle pour les panneaux à plasma a été
développé en 1978 par Sahni et Lanza [4] à IBM pour un mélange de 0.1 % d’argon dans du
néon. Ce modèle fluide unidimensionnel (1D) est basé sur les premiers moments de l’équation
de Boltzmann couplés à l’équation de Poisson. Les auteurs montrent comment un modèle peut
il décrire les processus fondamentaux dans un panneau à plasma (PAP). Les mêmes auteurs
ont étudié, en 1981, la loi de Paschen pour le même mélange [5]. Toutefois, ce n’est que dans
les années 90 que ce sont développés les modèles fluides avec les premiers écrans à plasma
avec un mélange de xénon et de néon. En effet, ce fut en 1995 que J.Meunier et al [6]
développent un modèle fluide unidimensionnel similaire à celui de Sahni et Lanza, basé sur
l’approximation du champ local couplé aux équations cinétiques pour l’étude des états
excités responsables de l’émission UV. Et cela dans un mélange de 10% xénon dans le néon.
Les auteurs présentent les caractéristiques électriques de la décharge Ils décrivent également
le bilan énergétique et la répartition de l’énergie sur les particules chargées dans les différents
processus de collision qu’elles font avec les neutres. La courbe de transfert est étudiée dans ce
travail. Les marges de fonctionnement en sont déduites. Les travaux de recherche se sont
ensuite multipliés avec l’arrivée de la nouvelle technologie d’écran à plasma. Les modèles
étant un outil d’étude efficace en matière de temps et de coût, les études se poursuivent, en
parallèle avec l’expérience, pour regarder les caractéristiques électriques et émissives des
écrans à plasma: ainsi que les voies d’amélioration. Plusieurs voies ont été menées dans ce
but :
* Un premier point est la connaissance des paramètres nécessaires pour un bon calcul tel que
les taux de collision, les mobilités,…etc. De nombreuses études ont été donc faites afin de
réduire les incertitudes sur ces données. En 1996, J.P Verboncoeur et al [7] comparent les
taux de collision électron-neutre (Néon) des différents codes : PIC (Particle in Cell), MCC
265
(Monte Carlo Collision) et Boltzmann ainsi qu’avec des résultats expérimentaux. Les résultats
sont en bon accord en ce qui concerne les ‘electron swarms’. Malgré l’utilisation des mêmes
sections efficaces, les résultats concernant l’ionisation sont différents. Dans la même année,
P.J.Drallos et al [8] présentent une série de calcul de Boltzmann indépendant de la position et
cela pour déterminer les taux de dérive des électrons dans un mélange de xénon dans l’hélium
pour différentes concentrations. Les résultats dépendent fortement du rapport du mélange de
gaz. En 1997, J.P.Boeuf et al [9] utilisent deux modèles ; fluide et hybride unidimensionnels
pour discuter la sensibilité des modèles aux incertitudes sur les coefficients de transport des
particules chargées. Les approximations faites dans les équations de transport sont une source
d’erreur. De plus, les sections efficaces électron-neutres et les coefficients d’émission
secondaire, représentent également une source d’erreur. En l’an 2000, S.Uchida et al [10]
présentent une étude sur les « swarm parameters » dans les mélanges He/Xe et Ne/Xe et cela à
l’aide de l’équation de Bontzmann. La connaissance du coefficient d’ionisation leur permet de
discuter les tensions appliquées ainsi que les courbes de Paschen. En 2003, D.Piscitelli et al
[11] présentent des relations analytiques des sections efficaces des ions de xénon et néon
obtenues à l’aide d’un modèle Monte Carlo. Ils calculent ainsi les mobilités pour différentes
concentrations du mélange réduisant ainsi les incertitudes, inconvénient numéro 1 dans le
modèle fluide.
* L’étude d’une décharge PAP a fait l’objet de nombreux travaux de recherche afin d’apporter
plus de compréhension à cette nouvelle technologie. En 1998, C.Punset et al [12] présentent
un modèle fluide bidimensionnel (2D) et décrivent les caractéristiques d’une décharge dans
une cellule d’écran à plasma matricielle. Cette géométrie étant utilisée par Thomson. Ils ont
utilisé le même modèle pour décrire une cellule d’écran à plasma coplanaire en 1999 [13].
Cette géométrie étant utilisée par l’industrie. En 1999, S.Rauf et M.J.Kushner [14]
développent un modèle hybride 2D lui permettant d’étudier une décharge dans une cellule
panneau à plasma (PAP) remplie avec un mélange d’He/Ne/Xe et discuter comment la partie
MCC améliore le calcul. Cette étude est présentée dans un premier papier. M. Kurihara et al
[15] présentent un autre papier où ils utilisent un modèle « Relaxation continuum
model (RCT)» pour l’étude d’une micro décharge Haute Fréquence (HF) dans le xénon. Dans
ce cas, la tension minimale ne dépend pas seulement du produit pression-distance (P.d) mais
du produit fréquence-distance également. Y.Ikeda et al [16] développent un modèle global
d’une décharge à barrière diélectrique dans un mélange de xénon-néon dans un panneau à
plasma. Ceci afin d’étudier les caractéristiques électriques et émissives de la décharge en
tenant compte de la température électronique. L’efficacité lumineuse est plus importante à des
266
forts pressions et pourcentages de xénon. Ceci est dû à la diminution du courant et
l’augmentation des états excités résonants causés par la faible température électronique dans
ces conditions. Ils présentent, en l’an 2000, un modèle particulaire (PIC-2D) pour décrire les
caractéristiques électriques et émissives d’une décharge plasma [17]. L’efficacité de
production des U.V est de 5.51 à 30.7 %. G.Auday et al [18] étudient expérimentalement le
coefficient d’émission secondaire (gamma) pour différents gaz. La variation de gamma en
fonction du champ réduit a été donnée pour différentes épaisseurs du MgO. L’équipe Y.Ikeda
et al [19], quant à eux, examinent expérimentalement le claquage global, où la décharge peut
se produire accidentellement dans un grand nombre de cellule, ce qui nuit aux panneaux à
plasma. Des voies d’amélioration sont discutées. L’augmentation de la largeur du diélectrique
de la face avant ou la diminution de celui de la face arrière peut éliminer le transport
électronique durant l’adressage, responsable du claquage global. Ce dernier pourra être
éliminé ainsi. En 2001, M.Kurihara et al [20] réutilisent le modèle de « relaxation continuum
RCT » pour décharge haute fréquence (utilisé en 99) et cela dans le but de maintenir la cellule
entretenue en diminuant les pertes sur les parois. Un autre phénomène a été étudié, c’est les
striations dans les panneaux à plasma. L’équipe de J.K.Lee [21-22] utilise deux modèles ;
cinétique et fluide dans le but de voir ce mécanisme. En 2002, H.S.Uhm et al [23] mesurent le
coefficient d’émission secondaire. Ils observent que gamma du néon mélangé à une faible
quantité de xénon est le même que celui du xénon pur, comme a été prédit par la théorie. Une
autre expérience est présentée dans la même année par Y.Nogushi et al [24] où les auteurs
mesurent directement la densité et la température électroniques en utilisant le laser Thomson.
Les valeurs sont de (0.2-3) 1019 m-3 pour la densité et de (1.6-3.4) eV pour la température
électronique. La densité de l’argon métastable près du diélectrique est également étudiée par
T.Sakurai et al [25]. En 2005, V.W. Khudik et al utilisent un modèle PIC-MCC 3D pour
étudier la dynamique d’une décharge coplanaire [26]. Les résultats reproduisent, comme
l’expérience, le déplacement de la décharge le long de la cathode ainsi que les striations du
côté de l’anode. S.Hasaballah et al [27] utilisent un laser Thomson (Laser Thomson scattering
LTS) pour étudier la densité et la température électroniques. S.S.Yang et al [28] observent
également le phénomène de striation et donnent des explications à partir du modèle cinétique.
En 2005, F.Iza et al [29] utilisent les deux modèles PIC-MCC et fluide 2D pour étudier ce
mécanisme de striations dans une cellule d’écran à plasma. D’un autre côté, B.J Shin et al
[30] étudient la dépendance des caractéristiques de la décharge de la température. La tension
de claquage diminue pour une température élevée. En 2006, A.A.Shvydky et al [31] utilisent
267
un modèle PIC-MCC 3D pour étudier les phénomènes existant dans une décharge PAP, en
particulier les striations sur les diélectriques du côté de l’anode.
* les rayonnements UV et les états excités responsables de leur émission ont fait l’objet de
plusieurs études. C’est le cas de K.Tachibana et al [32], qui mesurent, en 1994,
le
comportement spatio-temporel des états excités du xénon et comparent ces résultats à ceux
issus du modèle fluide 1D basé sur l’approximation du champ local. Un bon accord est
observé entre l’expérience et le modèle, en particulier en ce qui concerne les variations
temporelles. En 1999, H.S.Jeong et al [33] mesurent les émissions U.V dans un PAP. Ils
expliquent leurs résultats à l’aide d’un modèle multi fluides 2D. De leur côté, K. Tachibana et
al [34] mesurent le comportement spatio-temporelle des atomes excités du xénon (résonant et
métastable). Dans le même contexte, J.H.Seo et al [35] mesurent le spectre d’émission VUV
du mélange He-Ne-Xe. Le rapport des intensités de Xe* et Xe2* dépend du rapport du
pourcentage He/Ne ainsi que de la pression partielle du xénon ainsi que de la pression totale.
De même pour S.H.Jang et al [36], qui utilisent un mélange He-Xe pour voir l’effet de
l’émission de l’hélium sur les caractéristiques de l’émission visible des couches diélectriques.
La pureté de la couleur augmente lorsque l’intensité de l’hélium diminue. En l’an 2000,
T.Vanderstaaten et M.J Kushner [37] étudient la nature non locale du transport de la raie de
résonnance à l’aide d’un modèle de transport radiatif (TR). A partir des résultats de calcul, la
transition transport « thin » vers «thick » est discutée dans les conditions des PAPs. La
relation entre l’efficacité UV et la densité des ions pour différentes concentrations du mélange
Xe-Ne est étudiée, en l’an 2002, par E.H.Choi et al [38]. Les auteurs trouvent bien un rapport
entre les deux grandeurs qui deviennent saturées pour des pourcentages de xénon supérieurs
à7 % et une pression de 400 torrs. L’équipe de H.J.Lee [39] utilise le modèle TRT à 2D
couplé à un modèle fluide. Comparé à l’approche conventionnelle du facteur
d’emprisonnement, ce modèle a l’avantage de décrire l’évolution spatiale de la densité d’état
excité. Comparé au modèle Monte Carlo, ce modèle est plus rapide. En 2003, J.C.Ahn et al
[40] montrent, à travers l’observation des densités des états excités du xénon, que
l’application d’un potentiel pulsé sur l’électrode d’adressage améliore l’efficacité d’excitation
si le potentiel appliqué est optimal. En 2004, D.Hayashi et al [41] utilisent un modèle fluide
2D pour étudier les processus de réactions produisant des UV dans un mélange Ne-Xe.
L’intensité du rayonnement UV et l’efficacité de la décharge deviennent plus importantes
avec la pression partielle et se saturent à des tensions Vs autour de 350 et 340 V pour des
pourcentages de 10% à 30% et de 20 à 30 % respectivement. Les intensités des rayonnements
émis sont également étudiées. K.Susaki et al [42], quant à eux un modèle analytique dans le
268
but d’étudier la dynamique de radiation de décharge, DRD et cela à travers l’étude de la
température électronique et de la densité. En 2005, H.S.Uhm et al [43] étudient, à l’aide d’un
modèle théorique, les propriétés de la l’émission de la raie 173 nm. D’un autre côté,
l’émission IR est étudiée par J.C.Jung et al [44] et cela à l’aide d’un modèle 3D. En 2006,
G.Oversluizen et al [45] observent le rapport de l’émission des phosphores dans le visible et
de l’émission du xénon dans l’infra rouge augmente. Lorsque ce rapport augmente,
l’efficacité d’excitation du xénon augmente, ce qui ouvre des voies d’amélioration de la
géométrie et des impulsions de tension dans le but d’augmenter l’efficacité lumineuse. Les
auteurs montrent que pour une géométrie donnée et pour une importante concentration de
xénon dans le mélange Xe-Ne, l’efficacité augmente remarquablement. Des valeurs de
l’efficacité et de la luminance de 5 lm/W et 5000 cd/m2 respectivement, sont réalisables pour
Vs de 260 à 290 V dans un mélange de Xe50-Ne dans un panneau test de 4 in.
* L’énergie des ions a été également étudiée. En 1999, K.Shin et al, [46], utilisent un modèle
cinétique (oopic) pour discuter sa distribution. L’énergie des ions proches de la surface
diélectrique est très faible, ce qui affecte la durée de vie du MgO. La distribution d’énergie
des ions et des neutres rapides est étudiée également par G.J.Hagelaar et al [47] à l’aide d’un
modèle Monte Carlo et d’une étude théorique Ils regardent différentes espèces d’ion dans
différentes géométries. Les résultats théoriques sont en bon accord avec ceux de MCC. En
2002, S.J.Yoon et al [48] étudient théoriquement la durée de vie du MgO pour différentes
conditions du gaz. Sa pulvérisation est alors discutée pour différents ions en fonction de leurs
énergies cinétiques. Le but étant d’optimiser le mélange et la pression pour augmenter la
durée de vie. En 2004, S.S.Yang et al [49] utilisent un modèle cinétique 2D pour calculer la
distribution de l’énergie et l’angle d’incidence des ions sur les couches diélectriques du côté
de la cathode et cela pour différents pourcentages de xénon, géométries et de pressions. La
distribution de l’angle est l’un des points les plus importants pour connaître
expérimentalement le coefficient d’émission secondaire. En 2006, L.C.Pitchford et al [50]
utilisent un modèle MCC afin de calculer la distribution de l’énergie des ions arrivant sur la
couche MgO.
* L’optimisation de l’efficacité lumineuse étant le but recherché par les industriels, différentes
travaux ont été effectués, et cela en considérant tous les paramètres pouvant l’influencer. Une
étude paramétrique sera présentée En 1999, S.Rauf et M.J.Kushner [51]. Une meilleure
production de lumière sera possible dans le cas d’augmentation de la pression du gaz et dans
le cas de mélanges avec plus de néon ou moins d’hélium. L’effet de la tension appliquée, la
largeur et la permittivité des diélectriques et la distance inter diélectriques, sur la production
269
de lumière est également étudié. En l’an 2000, G.Veronis et al [52], quant à eux, utilisent un
modèle cinétique fondamental dans le but de comparer l’efficacité lumineuse pour différentes
compositions de mélanges Ne-Xe, He-Xe et Ne-Xe-Ar. Lorsque le pourcentage de xénon
augmente dans les mélanges Xe-Ne et He-Xe, l’efficacité s’améliore, bien qu’elle soit plus
importante dans le mélange He-Xe. K.Suzuki et al [53] développent une formule théorique de
l’efficacité de production des ultras violets (VUV) à partir de la température électronique (Te)
et des paramètres du gaz (rapport du mélange, Energie d’excitation, section efficace
d’excitation). Une température Te élevée à un fort pourcentage de xénon induit une efficacité
importante. H.J.Lee et al [54] utilisent l’année suivante le même modèle (TR) radial couplé au
modèle particulaire PIC pour étudier une décharge de colonne positive et son bilan d’énergie.
L’efficacité de radiation dépend du produit pression- rayon. La valeur optimale est de l’ordre
de 1 torr.cm. En 2001, M.Kurihara [20] regardent également l’effet d’ajouter le néon au
xénon sur le bilan d’énergie ; son ajout implique une diminution de la tension appliquée et de
l’émission 173 nm du Xe2. G.Veronis et U.S.Inan [55], quant à eux, utilisent un modèle fluide
2D afin d’étudier l’effet des paramètres de la géométrie sur les tensions de fonctionnement et
l’efficacité U.V. L’augmentation du gap, de la largeur des diélectriques du côté des électrodes
d’entretien ou la diminution de leur permittivité induisent une meilleure efficacité mais une
tension appliquée importante. S.Uchida et al [56] utilisent l’équation de Boltzmann couplée
aux équations des taux des électrons et des espèces excitées afin de voir l’effet d’ajouter
l’argon aux mélanges Xe-Ne et Xe-He. L’ajout de l’Ar au mélange Xe-Ne améliore
l’efficacité VUV augmente pour un champ réduit (E/P) entre 3 et 100 V.cm-1torr-1. Son ajout
au mélange Xe-He induit l’augmentation de l’efficacité de 20 % pour un champ réduit
inférieur à 10 V.cm-1torr-1. G.J.M.Hagelaar et al [57], quant à eux, utilisent un modèle fluide
2D pour analyser les mécanismes de perte d’énergie dans une décharge Ne-Xe et interprètent
les données expérimentales de l’efficacité. Les résultats de calcul sont comme suit : la
majeure partie de l’énergie est transférée aux ions et par la suite dans le gaz et la surface.
L’énergie transférée aux électrons est utilisée en grande partie par l’ionisation et l’excitation
où l’excitation du xénon permet la production des UV. Le pourcentage de xénon affecte la
conversion de l’énergie électronique en UV. H.Uhm et al [58] étudient, en 2002, l’influence
de l’effet Penning sur la décharge haute pression dans un mélange Ne-Xe. Un modèle
théorique de tension de claquage, basé sur le critère de Townsend, dans un mélange de gaz est
développé. L’effet Penning modifie le temps de claquage, en particulier, à des faibles
fractions molaires. En 2003, W.J.Chung et al, quant à eux, présentent deux papiers ayant
comme but l’amélioration de l’efficacité lumineuse et cela en utilisant un modèle fluide 3D ;
270
le premier discute l’effet des paramètres de la géométrie de la cellule (largeur de l’électrode
d’adressage, hauteur des barrières diélectriques) sur la marge de fonctionnement, la luminance
et l’efficacité lumineuse [59]. Le deuxième papier présente une étude sur l’efficacité à une
importante quantité de xénon [60]. Dans ce cas, l’efficacité lumineuse est importante à cause
de l’effet de chauffage des électrons qui induit une efficacité d’excitation par impact
électronique importante. La tension d’entretien est alors importante. En 2004, I.Lee et
K.Y.Choi [61] se sont basés sur les dernières expériences pour étudier par simulation fluide
2D. L’ajout de l’hélium au mélange Ne-Xe. Ajouter de l’hélium implique une consommation
de l’énergie plus faible mais une émission UV plus importante, ce qui induit de meilleures
luminance et efficacité lumineuse. En 2005, S.U. Kwon et al [62] discutent l’effet de l’ajout
du deutérium, D2, aux mélanges Xe8-Ne et He70-Ne27-Xe3. Lorsque l’on ajoute le D2, le
nombre d’électrons augmente, la densité des états excités de xénon augmente induisant de
meilleures luminance et efficacité luminance avec une tension plus faible. En 2006, l’équipe
de I.Lee [63] regarde de nouveau l’ajout de l’hélium au mélange Ne-Xe. L’augmentation du
pourcentage de l’hélium implique une augmentation du nombre des atomes excités de xénon
(3P2). L’émission des dimères augmente et celle de la raie de résonance diminue mais
l’émission UV totale augmente, ce qui induit une augmentation de la luminance et de
l’efficacité lumineuse avec une consommation de puissance plus faible. W.Hu et al [64]
montrent, à travers leur expérience, que lorsque le pourcentage de Xe ou la pression
augmentent la tension d’entretien et le pic de courant augmentent.
* les caractéristiques électriques ont fait l’objet de nombreuses études. De même pour
l’application de différentes tensions qui a une importante influence sur les caractéristiques
d’une décharge dans une cellule PAP à courant alternatif. En 1999, S.Cany et al [65],
présentent des écrans radio fréquences (R.F). L’efficacité peut être améliorée pour une
fréquence de 50 MHZ. Par la suite, J.Kang et al [66] présentent un nouveau PAP hybride.
Dans ce type, le plasma est formé par une impulsion alternative puis sera entretenue par une
impulsion R.F. cette dernière apporte une amélioration à la luminance et l’efficacité
lumineuse. De leur côté, K.Shin et al [46], utilisent un modèle fluide 2D pour étudier
différentes tensions appliquées. Pour des tensions plus élevées, la densité moyennée en
volume devient plus importante. Les marges de fonctionnement, la tension d’allumage et la
tension d’entretien sont obtenus à partir de la courbe de transfert. En 2001, H.S.Uhm et al [67]
regardent l’influence du coefficient d’émission secondaire (gamma) sur la tension de
claquage, Vc. La valeur minimale de cette dernière, Vcmin, diminue pour des gammas élevés.
J.H.Kim et al [68] utilisent la spectroscopie fluorescente par laser pour mesurer les champs
271
électriques et d’estimer ainsi la tension mémoire dans une cellule PAP remplie d’hélium à une
pression de 100 torr. L.C.Pitchford et al [69] utilisent des panneaux à plasma R.F dans le but
de regarder la répartition de l’énergie électrique sur les particules chargées. Ce nouveau type
de PAP implique que moins d’énergie est dissipée par les ions au profit de l’excitation du
xénon par impact électronique. En 2003, Y.M.Li et al [70] proposent un schéma d’adressage
H.F.
L’application de ce type de tension à l’électrode d’adressage pendant l’impulsion
d’entretien permet la production de plus de photons UV et donc l’amélioration de l’efficacité.
Pour le même but, amélioration de l’efficacité lumineuse, H.S.Tae et al [71] proposent une
nouvelle méthode d’effacement de la décharge en appliquant de courtes impulsions auxiliaires
sur l’électrode d’adressage. Une amélioration de 26 % de l’efficacité et de 9 % de la
luminance à une marge stable supérieure à 60 V. De même pour T.F.Wu et al [72] qui
présentent des méthodes d’adressage permettant l’amélioration de l’efficacité. K.C.Choi et al
[73] regardent l’effet temporelle des charges et des métastables dans une micro-décharge pour
un mélange de 4 % de xénon dans le néon ainsi que la charge d’espace, les charges mémoires
et leur accumulation. J.H.Yang et al [74] présentent, en 2004, une rampe de tension basée sur
de courtes impulsions (RMSP). Le rapport de contraste est augmenté de 52 %. Quant à
B.J.Shin et al [75], ils étudient, en 2005, quantitativement les caractéristiques de la tension
mémoire Vw durant la période d’entretien. Vw entre les électrodes d’entretien change
symétriquement par rapport à la tension de référence, lorsque celle obtenue entre l’électrode
d’entretien et l’électrode d’adressage est entretenue positivement. Ils présentent un deuxième
papier [76] où ils étudient la différence entre la tension mémoire entre les électrodes
d’entretien et celle entre l’électrode d’adressage et l’électrode d’entretien. G.Veronis et
U.S.Inan [77] présentent un papier où ils utilisent le modèle fluide (utilisé dans le premier
papier publié dans cette année) pour simuler une décharge PAP lorsqu’on lui applique
différentes formes de tension. La décharge est plus longue lorsque l’on change la forme de
l’effacement, ce qui induit une meilleure efficacité. S.Kawano et al [78] analysent
numériquement avec un modèle bidimensionnel une cellule PAP à travers les courbes de
transfert et l’effet de la géométrie sur les marges de fonctionnement et sur l’efficacité U.V.
La largeur du diélectrique d’avant a un effet important sur les marges. En 2006, B.G.Cho et al
[79] proposent une nouvelle méthode d’entretien pour un mélange de 15 % de xénon dans le
néon et un gap de 400 µm. l’efficacité obtenue est de 4.5 lm. S.H.Kim et al [80], quant à eux,
proposent une nouvelle méthode d’adressage. Et B.J.Shin [42] étudie les caractéristiques
d’une décharge à travers la tension mémoire. En 2007, B.Guo et al [81] montrent qu’en
enlevant l’influence défavorable de l’accumulation des charges mémoires sur le seuil de
272
claquage des diélectriques, ce dernier diminue induisant une marge de tension plus importante
qui augmente linéairement avec la tension mémoire. Ceci améliore les performances du PAP.
D’un autre côté, T.J.Kim et al [82] étudient l’utilisation de courtes impulsions auxiliaires sur
l‘électrode d’adressage et cela pour différents pourcentages de xénon. L’efficacité est
améliorée. Toutefois, les auteurs remarquent que pour de forts pourcentages de xénon, cette
amélioration diminue. K.H.Cho et al [83] étudient l’effet de l’application d’une tension
positive à l’électrode auxiliaire immédiatement après l’application de la tension d’entretien.
Une nouvelle impulsion est alors proposée. L’efficacité IR est alors améliorée de 10 à 15 %
par rapport à l’impulsion simple utilisée au début. F.He et al [84] utilisent, eux également, une
macro cellule pour tester différentes géométries et différentes tensions dans le but de voir
l’effet des charges mémoires sur les striations. Ils en déduisent que l’origine des striations est
seulement liée au processus physique de la cellule. En l’an 2008 J.W.Jung et al [85] proposent
une nouvelle méthode d’adressage pour diminuer le temps de retard des panneaux à plasma.
* Changer de géométrie apporte également des améliorations aux performances des
PAPs. Une nouvelle géométrie est également présentée par Y.K.Shin, en 2002 et al [86] en
utilisant un modèle fluide 3D (T-Shape electrodes). La consommation en puissance dépend
fortement de la forme des électrodes. Ceci est confirmé par l’expérience. G.Veronis et
U.S.Inan [87] publient un autre article où ils étudient différentes géométries, en modifiant : la
géométrie des électrodes d’entretien (amélioration de l’efficacité de 20%), et la géométrie du
diélectrique du côté de ces électrodes (amélioration de 17%). En 2002, S.H.Son et al [88]
proposent d’introduire un canal vide (hollow channel) entre les électrodes d’entretien pour
diminuer la tension de claquage. Cette structure permet d’apporter une amélioration de 15 %
pour la tension d’allumage et de 8 % pour la tension d’entretien minimale, Vsmin et cela pour
le néon à une pression de 150 torrs. En l’an 2003, S.S.Yang et al [89] proposent 2 nouveaux
types de géométrie en ajoutant une ou deux électrodes et en utilisant un modèle fluide 2D.
Une électrode auxiliaire induit une décharge de colonne positive par une impulsion
particulière. Deux électrodes jouent un rôle important dans la création des espèces excitées de
Xe. Ils obtiennent une amélioration de 80 à 90 % de l’efficacité lumineuse. J.T.Ouyang et al
[90] étudient, à l’aide d’un modèle fluide 2D, la possibilité d’utiliser un gap plus long avec les
électrodes auxiliaires. Les résultats montrent que le compromis entre une colonne positive
efficace et une faible tension est réalisable. En 2004, M.H.Nam et al [91] présentent eux une
autre géométrie de cellule basée sur une couche diélectrique transparente et un long gap creux
entre les électrodes d’entretien pour différents pourcentages de xénon à une pression de 450
torr. Ce type de cellule permet de réduire la tension d’allumage Vall et la tension d’entretien
273
Vs à cause du fort champ électrique. A 10 % de xénon, ils obtiennent une réduction de Vall et
Vs de 74 et 79 V respectivement par rapport au cas standard. Le modèle fluide 2D est encore
une fois utilisé par F.He et al [92] dans le but de regarder une nouvelle géométrie avec 5
électrodes et un mélange d’He-Xe5%. Ce type de décharge nécessite un adressage spécial.
L’efficacité UV est de 20 % plus importante que dans le cas standard. En 2005, K.Tachibana
et al [93] présentent deux différentes géométries de cellules de panneaux à plasma (standard
et auxiliaire). Dans le cas standard, lorsque le pourcentage de xénon augmente, l’efficacité
augmente, de même pour Vsmin. Dans la nouvelle géométrie, la décharge s’étend plus
largement lorsque la tension et la durée de l’impulsion appliquée à l’électrode auxiliaire sont
optimisées à 200 V et 0.3 µs. Tandis que B.S.Kim et al [94] présentent une géométrie ‘crossshaped’. Ils obtiennent une diminution de la tension d’entretien et une efficacité meilleure par
rapport au cas standard et cela pour différentes pressions et différentes concentration du
mélange Xe-Ne. L’utilisation d’une électrode auxiliaire améliore l’efficacité lumineuse de 44
% (2.38 lm/W) pour Xe10%-Ne. Dans le même contexte, M.H.Nam et al [95] présentent une
structure de PAP basée sur un diélectrique transparent et une ouverture entre les électrodes
d’entretien, ce qui permet de réduire la tension d’allumage de 83.6 V et Vs de 45.2 V pour un
mélange de gaz de Xe10-Ne et d’augmenter l’efficacité lumineuse de 21.2 % et la luminance
de 19.7 % pour un mélange Xe20-Ne et cela par rapport à une cellule standard avec Xe10-Ne.
G.Veronis et U.S.Inan [96] présentent dans leur papier, cité ci-dessus, des nouvelles
géométries. Une cellule utilisant une géométrie et des tensions différentes est alors présentée
avec une amélioration de l’efficacité de 40%. L’année 2006 a connu, elle aussi de nombreux
travaux de recherche, c’est le cas de K.C.Choi et al [97] regardent les caractéristiques du PAP
pour différentes distances inter-électrodes (gaps). L’efficacité augmente avec le gap jusqu’à
une valeur de 200 µm. Pour un gap de 300 µm, l’efficacité diminue. De nouvelles géométries
sont également proposées par J.Kang [98] à l’aide d’un modèle fluide 2D. L’effet du
pourcentage de xénon sur l’efficacité lumineuse est également discuté par H.S.Bae (en 2006)
[99] et cela pour une nouvelle cellule PAP (segmented electrode in delta color arrayed,
enclosed subpixel (SDE)). L’efficacité est nettement améliorée pour des concentrations en
xénon importantes. Ceci est dû à la réduction des pertes vers les barrières diélectriques dans
ce type de cellule. T.J.Kim et al [100] présentent une nouvelle cellule et regardent l’effet de
ses paramètres (pourcentage de xénon, largeur des électrodes,…etc.) sur l’efficacité
lumineuse. Ils proposent un autre papier où ils étudient les caractéristiques d’une nouvelle
géométrie où ils ajoutent deux autres électrodes dont la distance entre eux est importante. Il
en résulte une réduction des tensions de fonctionnement et une amélioration de l’efficacité
274
lumineuse. En l’an 2007, K.C.Choi et al [101] proposent une nouvelle structure de PAP avec
un gap coplanaire de 200 µm et une électrode auxiliaire. En utilisant un mélange de NeXe13% et de Ne-Xe20%, l’efficacité lumineuse est augmentée de 190 % et 320%
respectivement, comparée aux écrans standards avec un mélange de Ne-Xe13%. S.H.Kim et
al [102] regardent l’effet d’une électrode auxiliaire sur la décharge en tenant compte du temps
de retard et du courant de décharge. Trois modes sont utilisés. H.S.Bae et al [103] utilisent un
modèle fluide 2D pour étudier l’effet du gap avec différents pourcentage de xénon. Pour un
mélange de Xe20-Ne, l’efficacité augmente avec le gap. Ceci est dû au chauffage des
électrons dans la région cathodique. Pour un mélange Xe5-Ne, le gap optimal est de 200 µm à
cause de la diminution de la puissance électrique donnée aux électrons pour des gaps
supérieurs à cette valeur. Ahn et al [104] proposent de doper le MgO avec du Potassium pour
diminuer la tension d’allumage, tandis que Y.Motoyama et al [105] proposent d’utiliser une
couche de SrCaO comme couche protectrice avec le MgO pour augmenter l’efficacité
lumineuse. En l’an 2008, C.H. Ha et al [106] proposent une couche de MgO dopée au silicium
et de regarder ses caractéristiques.
* L’étude d’une micro-décharge est parfois difficile, c’est la raison pour laquelle, une macro
cellule peut être utilisée de dimension 10 à 40 fois plus qu’une cellule PAP. En l’an 2000,
Th.Callegari et al [107] réalisent une macro cellule 10 fois plus grande qu’une cellule PAP
afin de regarder de dépôt d’énergie. L’existence des striations est également observée. En
2002, R.Ganter et al [108-109] qui présentent de nouveaux résultats de la macro-cellule. En
2005, J.T.Ouyang et al observent le phénomène des striations [110]. Ils obtiennent son origine
et la relation entre ses caractéristiques et les conditions de travail tel que la tension, la
fréquence et la géométrie. En 2006, W.Y.Jiang et al [111] étudient les caractéristiques
émissives et électriques d’une macro cellule pour différents pourcentage de xénon.
L’augmentation du pourcentage de xénon implique une augmentation de l’émission IR du
xénon, du nombre de striations sur l’anode, de la tension d’allumage, et de la marge de
fonctionnement ainsi que la diminution de l’émission visible du néon et de la tension
d’entretien.
275
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280
Liste des figures
Figure. I.1 : Spectre électromagnétique……………………………………………………….7
Figure. I.2 : Principe de la vision humaine……………………………………………………9
Figure. I.3 : Schéma d’un tube cathodique…………………………………………………..12
Figure. I.4 : Schéma d’un écran à émission de champ……………………………………….13
Figure. I.5 : Schéma d’un écran OLED……………………………………………………...15
Figure. I.6 : Schéma d’un pixel d’écran à plasma…………………………………………...18
Figure.I.7 :Principe de fonctionnement d’un écran à cristaux liquides : transmission………21
Figure.I.8 : Principe de fonctionnement d’un écran à cristaux liquides : bloqué……………21
Figure. I.9 : Part de marché des écrans en fonction de leur diagonale………………………24
Figure.I.10 : Diagramme des ventes des écrans plats en début de l’an 2011 d’après Display
Bank…………………………………………………………………………………………..26
Figure II.1 : Caractéristique statique d’une décharge électrique…………………………….54
Figure II.2 : Configuration pour obtenir une décharge couronne avec une électrode en forme
de pointe………………………………………………………………………………………56
Figure II.3 : Possibles configurations d’une DBD. Au moins un diélectrique intercalé entre
les électrodes………………………………………………………………………………….60
Figure.II.4 : Répartition des charges au cours des impulsions de tensions………………….68
Figure.II.5 : les différentes tensions entrant en jeu dans une cellule de PAP au cours d’une
séquence complète (allumage, entretien et effacement)……………………………………...68
Figure. II.6 : Courbes de potentiel de la molécule de xénon. Ne sont représentés que l’état
fondamental et les premiers niveaux d’excitation…………………………………………….70
Figure III.1 : Schéma simplifié de la cinétique des espèces excitées dans le mélange néonxénon………………………………………………………………………………………….93
Figure.III.2 : Schéma représentant le dépôt d’énergie dans la décharge…………………….95
Figure.III.3: Description de géométrie de la cellule (Domaine de simulation) et conditions de
calcul………………………………………………………………………………………….99
Figure.III.4 : Séquences d’impulsions de tension appliquées à la cellule pendant la durée
d’une décharge………………………………………………………………………………..99
Figure.III.5 : Distribution spatiale de la densité des électrons, ne, pour différents instants lors
de l’impulsion d’adressage de la décharge…………………………………………………..101
281
Figure.III.6 : Distribution spatiale du potentiel électrique à différents instants de la phase
d’adressage. La tension d’allumage appliquée est de 500 V………………………………..102
Figure.III.7 : Distribution spatiale de la densité des électrons pour différents instants lors
d’une impulsion d’entretien de la décharge. Les valeurs sont normalisées à1013cm-3………104
Figure.III. 8 : Distribution spatiale des densités électronique et ionique respectivement à
l’instant t =9.5 µs de la troisième impulsion d’entretien…………………………………..105
Figure.III.9 : Distribution spatiale du potentiel électrique à différents instants de la
décharge……………………………………………………………………………………..106
Figure.III.10 : Distribution spatiale de l’énergie dissipée dans l’excitation du xénon, EXe*, à
différents instants de la décharge……………………………………………………………107
Figure.III.11: Evolution temporelle de la densité de courant sur les trois électrodes de la
cellule………………………………………………………………………………………..108
Figure.III.12 : Variation temporelle de la densité de courant sur : a) l’électrode d’entretien e1,
b) l’électrode d’entretien e2, c) l’électrode d’adressage e3…………………………………109
Figure.III.13 : Evolution de la densité de courant dans le temps lors de l’adressage……...111
Figure.III.14: Evolution de la densité de courant dans le temps lors du troisième
entretien..................................................................................................................................111
Figure.III.15 : Distribution spatiale des charges mémoires au cours de l’impulsion
d’entretien…………………………………………………………………………………...112
Figure.III.16 : Diagramme d’énergie dissipée dans la décharge lors d’une impulsion
d’entretien…………………………………………………………………………………...113
Figure.III.17. Description de la géométrie de la cellule et conditions de calcul…………...114
Figure.III.18. Les séquences de tensions appliquées aux deux électrodes d’entretien (e1 et e2)
et d’adressage (e3) de la cellule et à l’électrode auxiliaire eaux……………………………...115
Figure.III.19. Evolution de la densité électronique aux instants 26, 59, 71, 100, 350 et 1000
ns respectivement……………………………………………………………………………116
Figure.III.20. Evolution de l’énergie d’excitation du xénon aux instants 26, 59, 71, 100, 350
et 1000 ns respectivement après le début de l’impulsion……………………………………117
Figure.III.21. Evolution de la densité électronique aux instants 140, 187 et 248 ns
respectivement………………………………………………………………………………118
282
Figure.III.22. Evolution de l’énergie d’excitation du xénon aux instants 140, 187 et 248 ns
respectivement………………………………………………………………………………118
Figure. III.23. Evolution spatio-temporelle de la densité de courant ; a) lors de l’application
de la tension d’entretien, b) lors de l’application des tensions additionnelles………………120
Figure .III.24. Distribution spatiale de la densité de charge aux instants 26, 59, 71, 100, 350
et 1000 ns respectivement…………………………………………………………………...121
Figure.III.25. Distribution spatiale de la densité de charge avant et après l’application de la
tension additionnelle………………………………………………………………………...122
Figure.III.26 : Diagramme d’énergie dissipée dans la décharge lors d’une impulsion
d’entretien dans une géométrie à une électrode auxiliaire…………………………………..123
Figure.IV.1. Schéma leap-frog pour les vitesses et les positions…………………………...135
Figure. IV.2. Schéma de la grille de cellules pour la simulation à une dimension…………136
FigureIV.3 : Schéma d’attribution des charges nj(xi)………………………………………137
Figure.IV.4. Organigramme de la méthode particulaire avec collisions Monte Carlo……..151
Figure. IV.5. Sections efficaces de collisions électron-atome du xénon…………………...153
Figure. IV.6. Sections efficaces de collisions électron-atome du néon…………………….154
Figure IV.7: Sections efficaces des ions de xénon dans le mélange xénon-néon………….156
Figure.IV.8 : Sections efficaces des ions de néon dans le mélange xénon-néon…………..158
Figure.IV.9. variation de l’énergie moyenne des électrons en fonction du champ réduit dans
le xénon……………………………………………………………………………………...161
Figure.IV.10. Variation de la vitesse moyenne des électrons en fonction du champ réduit
dans le xénon………………………………………………………………………………...161
Figure.IV.11. variation du rapport des collisions des électrons en fonction du champ réduit
dans le xénon………………………………………………………………………………...162
Figure.IV.12. variation de l’énergie moyenne des électrons en fonction du champ réduit dans
le néon……………………………………………………………………………………….162
Figure.IV.13. variation de la vitesse moyenne des électrons en fonction du champ réduit dans
le néon……………………………………………………………………………………….163
Figure.IV.14 variation du rapport de collision des électrons en fonction du champ réduit dans
le néon……………………………………………………………………………………….163
Figure.IV.15. Mobilité réduite des électrons en fonction du champ réduit dans le mélange
Xe10-Ne……………………………………………………………………………………..164
Figure.IV.16. Mobilité réduite des ions de xénon dans le xénon en fonction du champ
réduit………………………………………………………………………………………...165
283
Figure.IV.17. Vitesse de dérive des ions de xénon dans le xénon pur en fonction du champ
réduit………………………………………………………………………………………...166
Figure.IV.18. Mobilité réduite des ions de néon dans le néon en fonction du champ
réduit……………………………………………………………………………………….. 167
Figure.IV.19. Vitesses de dérive des ions de néon dans le néon pur……………………….167
Figure. IV.20. Mobilités des ions de xénon dans les mélanges de xénon- néon……………169
Figure. IV.21. Mobilités des ions de néon dans les mélanges de xénon- néon……………..169
Figure.IV.22 : Diagramme du bilan d’énergie déposée dans le système de décharge dans un
mélange xénon-néon………………………………………………………………………...173
Figure.IV.23 : Représentation des tensions aux bornes d’une cellule d’un écran à plasma. Vd1
et Vd2 sont les tensions aux bornes des diélectriques……………………………………….175
Figure.IV.24 : Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire
(∆Vw) en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc)……………………….179
Figure.IV.25 : Variation temporelle de la tension appliquée Vapp, la tension au bornes des
diélectriques Vd, aux bornes du gaz Vg et la tension mémoire Vw………………………….180
Figure.IV.26: Variations temporelles des charges déposées sur les diélectriques………….181
Figure.IV.27 : Variation temporelle de la densité de courant………………………………181
Figure.IV.28 : Variations spatiales du champ électrique dans l’espace gazeux à différents
instants de la décharge………………………………………………………………………182
Figure.IV.29 : Variations spatiales de la densité électronique dans l’espace gazeux à
différents instants de la décharge……………………………………………………………184
Figure.IV.30 : Variation spatiale des densités des particules chargées ; électrons, ions de
xénon et de néon au moment du pic de courant……………………………………………..184
Figure.IV.31 : Variation temporelle des énergies perdues dans le système : totale, par les ions
et par les électrons…………………………………………………………………………...186
Figure.IV.32 : Variation temporelle des énergies perdues par (a) les ions de xénon et (b) les
ions de néon dans différents processus de collision…………………………………………187
Figure.IV.33 : Variation temporelle des énergies perdues par les électrons dans différents
processus de collision………………………………………………………………………..188
Figure.IV.34 : Variation temporelle des rapports d’énergies perdues par les électrons et par
les ions de xénon et de néon dans différents processus de collision………………………...190
Figure.IV.35. Bilan énergétique I : énergie dissipée par les particules chargées : électrons et
ions dans différents processus de collision………………………………………………….191
284
Figure.IV.36. Bilan énergétique II: énergie électronique déposée dans différentes réactions ;
d’excitation, ionisation, et sur les parois…………………………………………………….191
Figure.IV.37. Bilan énergétique III: énergie déposée dans différentes réactions des électrons
et des ions……………………………………………………………………………………192
Figure.IV.38: Courbe caractéristique de transfert de tension ∆Vw = f (Vc) pour une décharge
isolée dans un mélange Xe10-Ne obtenue avec les modèles PIC, fluide et hybride………..195
Figure.IV.39 : Variation temporelle de la densité de courant pour une décharge dans un
mélange Xe10-Ne. Comparaison entre les modèles PIC, hybride et fluide…………………195
Figure.IV.40 : La distribution spatiale du champ électrique au maximum du courant pour les
modèles PIC et les fluides…………………………………………………………………...196
Figure.IV.41 : La distribution spatiale de la densité des électrons, ions de néon et de xénon au
maximum de courant pour les modèles PIC et fluide………………………………………196
Figure.IV.42 : Diagramme du bilan d’énergie au moment du pic de courant obtenu avec les
modèles PIC et fluide………………………………………………………………………..198
Figure V.1: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire (∆Vw)
en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différents
pourcentages de xénon………………………………………………………………………204
Figure V.2 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale et de la marge de
fonctionnement en fonction des pourcentages de xénon obtenues avec les modèles PIC, fluide
et expérience de Thomson…………………………………………………………………...205
Figure.V.3 : Variations temporelles des densités de courant en fonction du pourcentage de
xénon………………………………………………………………………………………...206
Figure.V.4 : Variations en fonction du pourcentage du xénon : (a) du maximum de la densité
de courant, (b) du maximum de la densité électronique…………………………………….207
Figure.V.5 : Distribution
du champ électrique sur l’espace gazeux pour différents
pourcentages du xénon………………………………………………………………………207
Figure V.6 : Variations en fonction du pourcentage de xénon de ρ1, ρ2 et de ηexcit…………209
Figure V.7 : Variations des énergies perdues par les électrons dans différents processus de
collisions par rapport à celle déposée ces électrons…………………………………………210
Figure. V.8 : Variations des énergies perdues par les électrons (totale et de collisions sans
parois) et les ions (xénon et néon) ; comparaison entre le modèle PIC et le modèle fluide...211
Figure. V.9 : Variations des énergies perdues par les ions de xénon dans les différentes
collisions isotropes ; Xe+-Xe et Xe+-Ne et frontales………………………………………...211
285
Figure.V.10: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire (∆Vw)
en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différentes
pressions……………………………………………………………………………………..213
Figure V.11 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale, de la tension à mimarge et de la marge de fonctionnement en fonction de la pression totale du gaz ;
comparaison entre les modèles PIC (a), et fluide (b)………………………………………..213
Figure.V. 12 : Variations temporelles des densités de courant en fonction de la pression...214
Figure.V.13 : Variations en fonction de la pression: (a) du maximum de la densité de
courant, (b) du maximum de la densité électronique……………………………………….214
Figure.V.14 : Distribution
du champ électrique sur l’espace gazeux pour différentes
pressions……………………………………………………………………………………..215
Figure.V.15 : Variations en fonction de la pression de l’énergie déposée par les différents
ions du mélange gazeux ; xénon et néon : (a) totales, (b) dans les différentes collisions…...216
Figure.V.16 : Variations en fonction de la pression de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit……………………………………………………………..217
Figure.V.17 : Variations en fonction de la pression des énergies perdues dans les différents
processus de collision des électrons ; ionisation du xénon, ionisation du néon, excitation du
néon et sur les parois (a) le rapport de ces énergies sur l’énergie totale déposée dans la
décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans ces interactions………………218
Figure 18 : (a) Variations en fonction de la pression de l’énergie déposée par les différents
espèces chargées, électrons et ions du mélange gazeux ; xénon et néon. (b) variation des
énergies déposées par les électrons sur les différentes collisions. Résultats obtenus par
J.Meunier…………………………………………………………………………………….219
Figure.V.19: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire (∆Vw)
en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différentes distances
inter-électrodes………………………………………………………………………………220
Figure.V.20 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale, de la tension à mimarge et de la marge de fonctionnement en fonction du gap……………………………….220
Figure.V.21 : Variations temporelles des densités de courant en fonction du gap………...221
Figure.V.22 : Distribution spatiale du champ électrique pour différentes valeurs du gap….221
Figure.V.23 : Distribution spatiale de la densité électronique pour différentes valeurs du
gap.la position est selon le nombre de cellule……………………………………………….222
286
Figure.V.24 : Variations en fonction du gap: (a) du maximum de la densité de courant, (b) du
maximum de la densité électronique………………………………………………………...222
Figure.V.25 : Variations, en fonction de la distance inter-électrodes, de l’énergie déposée par
les différents ions du mélange gazeux ; xénon et néon : (a) dans les différentes collisions, (b)
totales………………………………………………………………………………………..224
Figure.V.26 : Variations en fonction du gap de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit……………………………………………………………..225
Figure.V.27 : Variations en fonction du gap des énergies perdues dans les différents
processus de collision des électrons ; (a) le rapport de ces énergies sur l’énergie totale déposée
dans la décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans ces interactions………226
Figure.V.28: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire (∆Vw)
en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différents gamma
Xe……………………………………………………………………………………………229
Figure.V.29 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale, de la tension à mimarge et de la marge de fonctionnement en fonction de gamma Xe………………………..229
Figure.V.30 : Variations en fonction du coefficient d’émission secondaire: (a) du maximum
de la densité de courant, (b) du maximum de la densité électronique………………………244
Figure.V.31 : Variations, en fonction du coefficient d’émission secondaire du xénon, de
l’énergie déposée par les différents ions du mélange gazeux ; xénon et néon : (a) totale, (b)
dans les différentes collisions……………………………………………………………….231
Figure.V.32 : Variations en fonction de gamma Xe de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit……………………………………………………………..232
Figure.V.33 : Variations en fonction de gamma Xe des énergies perdues dans les différents
processus de collision des électrons ; (a) le rapport de ces énergies sur l’énergie totale déposée
dans la décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans ces interactions………233
Figure.V.34: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire (∆Vw)
en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différents gamma
Ne……………………………………………………………………………………………234
Figure.V.35 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale, de la tension à mimarge et de la marge de fonctionnement en fonction de gamma Ne………………………..235
Figure.V.36 : Variations en fonction du coefficient d’émission secondaire du néon : (a) du
maximum de la densité de courant, (b) du maximum de la densité électronique…………...235
287
Figure.V.37 : Variations, en fonction du coefficient d’émission secondaire du néon, de
l’énergie déposée par les différents ions du mélange gazeux ; xénon et néon : (a) totale et (b)
dans les différentes collisions……………………………………………………………….237
Figure.V.38 : Variations en fonction de gamma Ne de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit……………………………………………………………..237
Figure.V.39 : Variations en fonction de gamma Xe des énergies perdues dans les différents
processus de collision des électrons ; ionisation du xénon, ionisation du néon, excitation du
néon et sur les parois (a) le rapport de ces énergies sur l’énergie totale déposée dans la
décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans ces interactions………………238
Figure.V.40: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire (∆Vw)
en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour différentes valeurs
de la capacité équivalente des diélectriques…………………………………………………240
Figure.V.41 : Variations des tensions d’entretien minimale et maximale, de la tension à mimarge et de la marge de fonctionnement en fonction de la capacité équivalente des
diélectriques…………………………………………………………………………………240
Figure.V.42 : Variations en fonction de la capacité (a) du maximum de la densité de
courant, (b) du maximum de la densité électronique………………………………………..241
Figure.V.43 : Variations, en fonction de la capacité des diélectriques, de l’énergie déposée
par les différents ions du mélange gazeux ; xénon et néon…………………………………243
Figure.V.44 : Variations en fonction de la capacité des diélectriques de l’énergie électronique
ρ1, de l’énergie électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique
totale utilisée dans l’excitation du xénon ηexcit………………………………………………244
Figure.V.45 : Variations en fonction de la capacité des diélectriques des énergies perdues
dans les différents processus de collision des électrons ; (a) le rapport de ces énergies sur
l’énergie totale déposée dans la décharge, (b) la part de l’énergie électronique déposée dans
ces interactions………………………………………………………………………………245
Figure.V.46 : Variations en fonction de la tension de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit et cela pour différents mélanges xénon-néon……………..246
Figure.V.47 : Variations en fonction de la tension de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit et cela pour différentes pressions…………………………247
288
Figure.V.48 : Variations en fonction de la tension de l’énergie électronique ρ1, de l’énergie
électronique déposée dans l’excitation du xénon ρ2 et de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit et cela pour différents gaps………………………………..249
Figure.V.49 : Variations de l’incrément de variation de l’énergie électrique totale utilisée
dans l’excitation du xénon ηexcit et cela pour différents mélanges xénon-néon, pressions et
gaps………………………………………………………………………………………….250
Figure.V.50 : Variations en fonction de la tension appliquée des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; par rapport à l’énergie totale déposée dans la
décharge d’une part, et d’autre part, par rapport à l’énergie électronique et cela pour trois
mélanges ; Xe5-Ne (a,b), Xe10-Ne (c, d) et Xe30-Ne (e,f)…………………………………251
Figure.V.51 : Variations en fonction de la tension appliquée des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; par rapport à l’énergie totale déposée dans la
décharge d’une part, et d’autre part, par rapport à l’énergie électronique et cela pour une
pression de 750 torr………………………………………………………………………….252
Figure.V.52 : Variations en fonction de la tension appliquée des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; par rapport à l’énergie totale déposée dans la
décharge d’une part, et d’autre part, par rapport à l’énergie électronique et cela pour trois
gaps ; 50 µm (a,b), 200µm (c, d) et 400µm (e,f)……………………………………………253
Figure.V.53: Caractéristique de transfert de tension : Variation de la tension mémoire (∆Vw)
en fonction de la tension aux bornes de l’espace gazeux (Vc) et cela pour deux cas ; Xe5-Ne
et Xe30-Ne à 300 torr………………………………………………………………………..255
Figure.V.54 : Variations en fonction de la tension appliquée des énergies perdues dans les
différents processus de collision des électrons ; par rapport à l’énergie totale déposée dans la
décharge d’une part, et d’autre part, par rapport à l’énergie électronique et cela pour trois cas
; Xe5-Ne à 300 torr (a,b), Xe10-Ne à 450 torr (c, d) et Xe30-Ne à 300 torr (e,f)…………..256
289
Liste des tableaux
Tableau II.1 : Collisions induites par un électron dans un plasma de décharge
53
Tableau.II.2. Estimation du bilan énergétique dans un PDP.
72
Tableau III.1 : Réactions prises en compte dans le modèle cinétique simplifié.
93
290
Lexique
Candéla (cd) est l’intensité lumineuse (équivalent de l’intensité énergétique en watt par
stéradian), dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement
monochromatique de longueur d’onde 555 nm et dont l’intensité énergétique dans cette
direction est de 1/683 watt par stéradian.
Contraste On appelle contraste de luminance entre deux surfaces S1 et S2, le rapport entre leur
luminance : C = L2/L1 avec L2>L1
Efficacité lumineuse (lm.m−2.w−1) est le rapport entre l’émittance lumineuse et la puissance
électrique nécessaire fournie au dispositif de visualisation pour obtenir cette émittance.
Emittance lumineuse (lm.m−2) est le flux lumineux émis par l’élément d’aire ds.
Lumen (lm) est le flux lumineux (équivalent du flux énergétique en watt) émis par une source
ponctuelle d’intensité lumineuse de 1 cd dans l’angle solide 1 sr.
Luminance (cd.m−2) est le rapport entre l’intensité lumineuse d’une source dans une direction
donnée et la surface apparente de cette source vue de cette direction.
Efficacité de la décharge (d’excitation) est le rapport entre l’énergie déposée dans
l’excitation du xénon et l’énergie totale déposée dans le système.
Cathode : électrode reliée à la masse, placée en x=0
Anode : électrode portée à un potentiel positif, se situe à une distance x=d de la cathode.
Diélectrique : matériau caractérisé par une capacité tel que les charges se déposent sur sa
surface. Le stockage de ces charges engendre une tension opposée à celle appliquée pour
induire la diminution de la tension dans le gaz et éteindre la décharge.
Colonne positive : région où le champ électrique est très faible pour avoir le même nombre
d’électrons que d’ions. On dit que nous avons une quasi-neutralité.
Gaine cathodique : région où règne un fort champ électrique, caractérisée par une forte
densité ionique.
Impulsion d’adressage : première impulsion appliquée à la décharge où la tension doit être
supérieure à la tension de claquage
Impulsions d’entretien : séquences de tension appliquées inférieures à la tension de
claquage à cause des charges stockées sur les diélectriques
Collision élastiques : il y’a juste échange de quantité de mouvement
Collisions inélastiques : il y’a modification de l’énergie interne d’au moins une des particules
et même création ou destruction des particules
291
Notions utiles
ne : densité des électrons (cm-3)
p : pression du gaz (en torr ; 760 torr=1.013.105Pa=1 bar)
d : distance entre les électrodes. Dans le type de décharges que nous étudions, le produit
pression × distance est de l’ordre de quelques torr.cm.
dt : le pas en temps
∆x : distance séparant 2 cellules voisines dans un maillage.
xi : poistion de la particule
Xj :position du nœud caractérisant le maillage mathématique dans la résolution des équations.
γ : Second coefficient de Townsend, ou coefficient d’émission secondaire. C’est le nombre
d’électrons émis par la cathode par impact des particules crées dans la décharge (ions positifs,
photons ou atomes). Dans notre cas le coefficient est dû à l’impact des ions.
E : Champ électrique entre les électrodes, sa norme est en V/cm (ou V/m)
E/p : Champ électrique réduit, il est le rapport entre le champ et la pression.
Vs : tension appliquée à la cellule nécessaire pour entretenir la décharge, elle est inférieure à
la tension de claquage.
R : nombre aléatoire qui peut être tiré selon une subroutine pour calculer certaines grandeurs,
leurs distributions ou faire une comparaison.son utilisation est primordiale dans le calcul
Monte Carlo.
Nc : nombre maximale de collisions permises.
υ : fréquence de collision
Pi : probabilité de collision
Enseuil : caractérise un type de collision, elle est l’énergie minimale que doit avoir la particule
pour pouvoir faire cette collision
µ : On appelle mobilité d'un porteur de charge le rapport de sa vitesse moyenne de dérive à
l'intensité du champ électrique qui la produit. C'est une grandeur définie positive.
σ: Section efficace, elle est une grandeur physique correspondant à la probabilité d'interaction
d'une particule pour une réaction donnée.
Vd : tension aux bornes des diélectriques
Vw : tension dues aux charges stockées sur les diélectriques, dite mémoire.
Vc : tension externe appliquée à la cellule.
292