effet Thelier - Fondation C.Génial

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Concours C. Génial
25 mai 2013
Palais de la Découverte
BESNIER Salomé, GOBERT Eugénie, LEROY Mélanie
Présentent
Vortex
et
« effet Thelier »

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Partenaires

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Résumé
Le but de notre travail est d’essayer d’étudier la formation d’un vortex dans un bécher lors d’une réaction
chimique.
Nous nous sommes d’abord intéressées aux vortex libres créés dans une bouteille. Nous avons demandé à
différentes personnes dans le monde de reproduire la même expérience.
Ensuite, nous avons réalisé des vortex dans des béchers. Différents moyens comme l'encre, des colorants,
du poivre, de la poudre de lycopode, de l'huile … nous ont permis d’étudier qualitativement la trajectoire
de particules et de mesurer leurs vitesses.
Enfin, nous nous sommes intéressées à « l’effet Thelier », qui est la persistance d’une zone de non
réaction lors d’un dosage quand on agite vivement à l’aide d’un agitateur magnétique.
Nous cherchons actuellement à modéliser nos observations et à les simuler informatiquement.

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Introduction
Nous avons trouvé et adopté ce sujet alors que nous faisions un TP sur la dureté de l’eau. Nous avons
alors remarqué qu’en accélérant la vitesse de rotation du turbulent, un tourbillon se formait. Nous avons
décidé de travailler sur la provenance de ce dernier et la formation des vortex en général.
En effectuant des recherches, nous avons remarqué qu’une question revenait très souvent sous forme
d’idée reçue:
«Lors de la vidange d’un lavabo, le sens de rotation de l’eau diffère-t-il selon l’hémisphère ?» Nous
sommes parties de cette idée reçue pour nos recherches.
En faisant des expériences, nous sommes arrivées au dosage d’acide chlorhydrique par la soude. Notre
professeur, nous a de suite parlé d’un élève qu’il avait eu, et qui avait découvert ce phénomène en classe :
M. Gauthier Thelier (TS2 promotion Pierre-Gilles de Gennes). Cette expérience nous a semblé fort
intéressante ainsi que son aspect visuel. Ce dernier nous a poussées à faire de « l’effet Thelier »
l’aboutissement de notre sujet.
I : Le sens de rotation du vortex
A : Pratique
1 : Réponse des 4 coins du monde
Tout d’abord, nous avons pris comme base les vortex libres pour mettre en évidence le sens de rotation
d’un vortex. Nous voulions réfuter ou confirmer l’idée reçue disant que le sens de rotation d’une masse
d’eau dans un évier change selon l’hémisphère. Pour cela, nous avons communiqué avec des personnes
habitant dans différents endroits du monde pour leur demander de faire une expérience suivant un
protocole fixe. Le but de l’expérience est de créer un vortex dans une bouteille suivant trois étapes.
L’installation est identique pour chaque étape, c’est à dire, une bouteille de 2L, retournée à la verticale le
bouchon en bas, tout en étant bien stable. (Image 1)
Première étape : On laisse le système se stabiliser, puis on retire le bouchon de la bouteille sans induire de
mouvement. Nos contacts ont réalisé plusieurs fois l’expérience. Et dans la majorité des cas, l’eau coule
sans produire de vortex. De temps en temps, un mouvement rotatif s’esquissait sans toutefois pouvoir
définir un sens de rotation vérifiable.
Deuxième étape : une fois l’eau bien stable, on donne un mouvement dans le sens horaire. L’expérience a
été réitérée à plusieurs reprises. Dans la majorité des cas, un vortex se formait en tournant dans le sens
horaire.
Dernière étape : une fois l’eau bien stable, on donne un mouvement dans le sens antihoraire. L’expérience
a été refaite plusieurs fois. Dans la majorité des cas, un vortex se formait dans le sens antihoraire.
(Image2)
Ces expériences réalisées aux quatre coins du monde nous ont montré que sans mouvement donné à l’eau,
aucun vortex ne se formait librement dans une bouteille.
2 : Notre Réponse
Nous avons refait les expériences en faisant varier la taille de l’ouverture. Nous avons percé dix bouchons
avec des diamètres de 2,5 mm à 20 mm. Nous voulions voir si la taille et l’ouverture influaient sur la
formation des vortex. Plus le diamètre est large, plus le vortex se forme rapidement. Nous avons observé
deux types de vortex. L’un se constituait d’une simple hélice, l’autre d’une double hélice.
La mécanique des fluides se caractérise par l’écoulement, pour le définir on utilise le nombre de
Reynolds. Il représente le rapport entre la force d’inertie et les forces visqueuses.

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En fonction du nombre de Reynolds trouvé, on peut distinguer 3 régimes principaux. Il y a le régime de
Stokes, le régime laminaire et le régime turbulent.
Nous avons calculé le nombre de Reynold dans le cas de notre bouteille de 2L au niveau du cylindre de la
bouteille.
Celle-ci correspond à l’extrémité de la bouteille.  
Suite aux nombres de Reynolds trouvés dans notre bouteille, nous pouvons dire que le régime dans celle-
ci est un régime transitoire. C’est pour cela qu’en induisant un mouvement avant de vider la bouteille, lors
de sa vidange, on passe dans un régime turbulent ce qui permet d’observer un vortex.
Cependant, on ne peut pas démontrer le sens de rotation du vortex. Pour cela, nous avons cherché une
explication théorique.
B : Théorie
Nous avons calculé les deux forces qui s’exercent sur notre bouteille. L’une est responsable de
l’écoulement de l’eau, l’autre de sa rotation.
D’une part la force de Coriolis :
La force de Coriolis est une force agissant perpendiculairement à la direction du mouvement du fluide, et
responsable de la rotation de ce dernier dans un référentiel en rotation uniforme.
Sa formule est la suivante : 
Dans notre cas, nous nous intéressons à un petit élément de fluide de 1 mL qui pèse 1,0 g. On considère la
vitesse acquise par une chute verticale de 1 m, en supposant que toute cette vitesse est utile pour la force
de Coriolis :
D’autre parte le Poids.
Le poids    ; agit dans le même sens et la même direction que le mouvement du fluide.
La force de Coriolis est 10-4 fois inférieure au poids, par conséquent la force de Coriolis est négligeable et
n’a aucun impact dans notre expérience.
Donc contrairement à l’idée reçue, la force de Coriolis est trop faible pour pouvoir avoir une influence sur
le sens de rotation de l’écoulement de l’eau de nos bouteilles.
Pour que la force ait une influence sur le sens de rotation, il faudrait s’intéresser à une masse d’eau
importante avec une grande vitesse. Dans le siphon d’une baignoire, le sens de rotation de l’eau est donc
dû à la géométrie de la baignoire ou à l’agitation de l’eau.
C : Influence du temps de repos
Nous avons voulu voir l’influence du temps de repos avant ouverture du bouchon. Nous avons procédé
comme précédemment, avec les mêmes bouteilles et des bouchons percés d’un trou de 6 mm de diamètre.
Nous avons fait varier le temps de repos de 30 s à 17 j.
Nous avons rassemblé nos résultats dans un graphique à l’échelle logarithmique. (Image 3)
En dessous d’une limite il est impossible d’avoir une eau assez calme pour pouvoir ne pas observer un
vortex. Et il faut un certain temps pour que l’eau soit assez calme, pour pouvoir ne pas observer de
vortex. Cependant il semble que l’on ne puisse pas garantir l’absence de vortex.