Mathématiques/Sciences Physiques

Mathématiques/Sciences Physiques
Classe de 4e2 - Séance N°1 – La vitesse de la lumière / Les puissances de 10
EXERCICE 1
Source : http://www.universcience.tv/video-vitesse-de-la-lumiere-1-1361.html
La lumière se propage dans tous les milieux transparents (verre, air, eau, plexiglas)
avec une vitesse finie : elle n’est pas instantanée.
Cette vitesse dépend du milieu dans lequel la lumière se propage.
D’après les observations du savant danois Olaüs Römer, la lumière parcourt
48203 lieues en une seconde. Une lieue commune correspond à 4445 mètres.
Au XIXème siècle, le physicien Léon Foucault a mesuré la vitesse de
propagation de la lumière contenue dans un tuyau du boulevard Saint-Michel
à Paris.
Il a constaté que la lumière met 2,5 ×10−6 s pour parcourir 562 m.
Olaüs Römer – 1644-1710
Photo courtesy of JP Trap
En 1969, les astronautes américains Neil Armstrong et Buzz Aldrin ont déposé un réflecteur de rayons
laser sur la Lune. Pour mesurer la distance de la Terre à la Lune, les scientifiques dirigent un faisceau
laser vers ce réflecteur. Le temps mis par la lumière pour revenir à l’observatoire est de 2,6 s. La
distance Terre-Lune est de 384 400 km.
De nos jours, on utilise la lumière pour transmettre des informations dans des fibres optiques dont le
cœur est en verre. La lumière met 0,23 ms pour parcourir une distance de 45 km.
La vitesse de la lumière est donnée par l’expression mathématique :
v=
d
t
avec v : la vitesse en m/s, d : la distance parcourue en mètre et t : le temps de parcouru en seconde.
Déterminer dans chacun des quatre cas la vitesse de la lumière en m/s.
Vous donnerez tous les résultats sous forme décimale, puis en notation scientifique.
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Laure Lucas-Fradin (SPC) / Jean-Marie Amitrano (Maths)
Lycée Franco Australien de Canberra
Séance Maths/SPC N°1 – La vitesse de la lumière / Les puissances de 10
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EXERCICE 2
On admettra que la vitesse de propagation de la lumière dans le vide, appelé célérité, vaut c = 3, 00 ×108 m/s.
Dans l’espace, les distances sont très grandes. On utilise une nouvelle unité pour parler de distance : l’année de
lumière a.l. Une année de lumière correspond à la distance parcourue par la lumière en une année.
Une année de lumière est : une distance
un temps
une mesure d’angle
Une année de lumière peut être exprimée : en heures en mètres en jours
en km
Cette unité est intéressante : si un astre se situe à une année de lumière de la Terre, cela signifie que la lumière
émise par cet astre met une année à nous parvenir. Autrement dit, nous recevons la lumière avec un an de
retard, donc nous voyons l’astre tel qu’il était il y a un an.
1.
A partir de la formule de la page précédente, exprimer la distance d en fonction de la vitesse v et du
temps t.
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2.
En déduire la distance parcourue par la lumière en une année, puis la longueur d’une année de lumière
en km. Vous donnerez le résultat en notation scientifique
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Validation par le professeur
3.
La Grande Ourse
La constellation de la Grande Ourse est constituée d’étoiles dont les sept plus visibles à l’œil nu sont
représentées ci-dessous (malheureusement, la Grande Ourse n’est pas visible dans l’hémisphère sud).
α
β
γ
Alpha
Beta
Gamma
Delta
δ
ε
Epsilon
ζ
Dzêta
η
Eta
Les sept premières lettres
de l’alphabet grec
a.
En utilisant le tableau ci-dessous, déterminer la distance entre la Terre et ces étoiles.
Etoile
Distance à la Terre
en année de lumière
Distance de la Terre
en mètre
α Dubhe
β Merak
γ Phekda
δ Megrez
ε Alioth
ζ Mizar
η Alkaid
130
80
84
82
82
78
100
Laure Lucas-Fradin (SPC) / Jean-Marie Amitrano (Maths)
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Séance Maths/SPC N°1 – La vitesse de la lumière / Les puissances de 10
b.
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En supposant que toutes les étoiles de la Grande Ourse se soient éteintes brutalement en l’an
2000, dessiner l’aspect de la Grande Ourse dans le ciel en 2081, en 2090 puis en 2140.
Pour vous aider, compléter le tableau suivant :
Etoile
Distance à la Terre en
année de lumière
Temps mis par la
lumière pour atteindre
la Terre (en années)
Année d’extinction de
l’étoile sur Terre
α Dubhe
β Merak
γ Phekda
δ Megrez
ε Alioth
ζ Mizar
η Alkaid
130
80
84
82
82
78
100
La Grande Ourse en 2081
La Grande Ourse en 2090
La Grande Ourse en 2140
Riri a construit un vaisseau spatial afin de rejoindre l’étoile β -Merak.
Son vaisseau spatial peut atteindre la vitesse folle de 1000 km/h.
Calculer le temps que va mettre Riri pour rejoindre cette étoile.
On donnera le résultat en années sous la forme de notation scientifique.
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c.
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Lycée Franco Australien de Canberra