Algèbres amassées et algèbres de Hall

Algèbres amassées et algèbres de Hall
Mikhail Gorsky
Directeur de thèse:
Bernhard Keller
Université Paris-7
Paris - 12 Octobre 2013
Mikhail Gorsky (Université Paris-7) Algèbres amassées et algèbres de Hall Paris - 12 Octobre 2013 1 / 12

1Répresentations des carquois
2Algèbres de Hall
3Algèbres amassées et algèbres de Hall
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Carquois Q
Groupe quantique U√q(g)
Algèbre de Hall
H(RepFqQ)
Algèbre amassée
(quantique) Aq(Q)
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Carquois Q
Groupe quantique U√q(g)
Algèbre de Hall
H(RepFqQ)
Algèbre amassée
(quantique) Aq(Q)
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Un carquois Q= un graphe orienté.
Qest fini si les ensembles des sommets et des flèches sont finis.
Une répresentation de Qest une diagrame des espaces vectoriels de
forme donné par Q.
Example
Le carquois → A3:1 2
α
oo
β
//3est une orientation du
diagramme de Dynkin A3:1 2 3.
Une répresentation de → A3est un diagramme
V1V2
Vα
oo
Vβ
//V3,
où V1,V2,V3sont des espaces vectoriels,
Vα:V2→V1et Vβ:V2→V3sont des applications lineaires.
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