Cours G. Quemener

Traitement des collisions
ultra-froides et contrôlées

B
E / B

E
Goulven Quéméner
groupe ThéoMol
Laboratoire Aimé Cotton, Orsay
- large interest in the formation and control
of ultracold polar molecules
G. Quéméner and P. S. Julienne, Chem. Rev. 112,
4949 (2012), Ultracold molecules under control!
- applications and perspectives: quantum
controlled chemistry, quantum simulation,
quantum information, precision
measurements …
- electric polar: KRb, RbCs, LiCs, NaCs,
NaK, LiK, LiNa …
- magnetic polar: Er, Dy, Er2, Dy2, …
- electric and magnetic polar: SrF, SrRb,
LiYb, YbCs, OH ...
 control with electric and magnetic fields
- dynamical properties (collisions) of electric and magnetic polar
molecules in arbitrary superimposed electric and magnetic fields
Physique quantique ultra-froide et ultra-contrôlée
Particules ultra-froides
- le mouvement de translation décomposé en harmoniques sphériques Yl,ml
avec l = 0, 1, 2, …
- à ultra-basse énergie, seule l’onde partielle fondamentale l=0 contribue
- particules indiscernables : fermions → l=1 (onde p) ; bosons → l=0 (onde s)
- le mouvement de collision est très sensible aux interactions à longues
portée (vdW, Vdd etc …)
KRb
1S +
Particules ultra-contrôlées
3S +
r
- contrôle de l’état quantique interne
 statistique quantique
- contrôle de l’état quantique externe
par champ électrique
E
v=1 ...
d
d
v=0, n=0
d
 interaction molécule-molécule
par réseau optique
 approche collisionnelle
KRb + KRb → K2 + Rb2
KRb + KRb  K2 + Rb2
Ni, Ospelkaus, Wang, Quéméner, Neyenhuis, de Miranda,
Bohn, Ye, Jin, Nature 464, 1324 (2010)
quantum threshold model
loss 
1/ 4
  317  3C63 

4 

10


Quéméner, Bohn, Phys. Rev. A 81,
022702 (2010)
1/ 2
 29311  6 
+ 1.51 6 14 
 5



kT
3 B
 4 0  
d6
quantum scattering calculation: C6exp
= 21000  7000 au
T=500 nK
C6th=16130 au
Ni, Ospelkaus, Wang, Quéméner, Neyenhuis, de Miranda,
Bohn, Ye, Jin, Nature 464, 1324 (2010)
E
KRb + KRb  K2 + Rb2
Rb
K
O.L. 1D
Rb
Rb
K
K
quantum scattering calculation: C6exp
= 21000  7000 au
T=500 nK
C6th=16130 au
de Miranda, Chotia, Neyenhuis, Wang, Quéméner, Ospelkaus,
Bohn, Ye, Jin, Nature Physics 7, 502 (2011)
KRb + KRb  K2 + Rb2
n1=0, n2=0
T=800 nK ; n = 23 kHz
→ contrôle de la dynamique réactionelle
des molécules
Contrôle quantique à la demande

B
E / B

E
Traitement des collisions
en formalisme indépendant du temps
- cours introductif !
- pas de pré-requis
- cours complémentaire au formalisme dépendant du temps
- pas de démos
- collisions sans champ électrique/magnétique, sans confinement
Traitement des collisions
en formalisme indépendant du temps
I – L’équation de Schrödinger pour une particule
1 - L’équation dépendante du temps
2 - L’équation indépendante du temps
II – L’équation de Schrödinger pour deux particules
1 - Système de coordonnées
2 - Types de collisions
III – Région loin de la zone de collision
1 - Forme asymptotique de la fonction d’onde
2 - Observables
IV – Zone de collision
1 - Développement en ondes partielles
2 - Equations couplées
3 - Propagation
4 - Matching. Matrices K, S, T. Relations avec observables
H4
H2 (v,n) + H2 (v,n)
Li3
Li + Li2(v,n)
O2H2
OH + OH
H2 (v=1,n=0) + H2 (v=1,n=0)
OH + OH