CHAPITRE T2 : EXPRESSION DIFFERENTIELLE DES PRINCIPES THERMODYNAMIQUES On prolonge le programme de thermodynamique de la classe de PTSI en introduisant le formalisme de la thermodynamique différentielle. Les principes de la thermodynamique pour un système fermé sont repris sous forme infinitésimale. Les identités thermodynamiques sont introduites dans le but d’établir et de comprendre les allures des courbes dans les diagrammes thermodynamiques ; il ne s’agit pas de les exploiter pour retrouver les expressions des fonctions d’état, ces dernières devant toujours être fournies. Objectifs généraux : Le cours de thermodynamique de PT permet une révision du cours de thermodynamique de PTSI et contribue à asseoir les compétences correspondantes. Ce chapitre présente les principes de la thermodynamique sous forme différentielle. Dans le but d’unifier la présentation en physique et en chimie, les identités thermodynamiques sont introduites dans le cas d’un système de composition variable. Toute étude générale de la notion de potentiel thermodynamique est strictement hors-programme. Pour une grandeur extensive A, on note a la grandeur massique associée et Am la grandeur molaire associée. Notions et contenus Capacités exigibles Expression différentielle des principes thermodynamiques Echelle mésoscopique, transformation Découper un système en sous-systèmes infinitésimale. élémentaires. Découper une transformation finie en une succession de transformations infinitésimales. Premier principe pour un système fermé Appliquer les principes pour obtenir une sous la forme dU + dEC = δW + δQ. équation différentielle relative au système considéré. Deuxième principe pour un système fermé sous la forme dS = δSéch + δScréée avec δSéch = ΣδQi/Ti. Potentiel thermodynamique. Fonction Justifier que G est le potentiel enthalpie libre G. thermodynamique adapté à l’étude des transformations isothermes, isobares et spontanées. Identités thermodynamiques pour un Citer les expressions des différentielles de système fermé de composition variable. U, H, G. Potentiel chimique. Définir la température et la pression thermodynamiques, définir le potentiel chimique. Distinguer les caractères intensif ou extensif des variables utilisées. Ecrire les principes et les identités thermodynamiques par unité de masse du système. Système fermé de composition constante. Exprimer l’enthalpie libre d’un système chimique en fonction des potentiels chimiques. Exprimer les identités thermodynamiques. Plan du chapitre T2 : Expression différentielle des principes thermodynamiques I) Echelle mésoscopique – Transformation infinitésimale 1) Echelle mésoscopique 2) Transformation infinitésimale 3) Grandeurs intensives et extensives – Grandeurs massiques et molaires II) Le premier principe de la thermodynamique 1) Enoncé 2) Travail des forces de pression 3) Transformation isochore 4) Enthalpie H a) Définition b) Transformation monobare III) Le second principe de la thermodynamique 1) Réversibilité ou irréversibilité 2) Enoncé du second principe 3) Cas d’un système en contact avec plusieurs thermostats 4) Identités thermodynamiques pour U et H 5) Température et pression thermodynamique IV) Modélisation des systèmes 1) Capacités thermiques 2) Modèle du gaz parfait a) Définition b) Equation d’état c) Lois de Joule d) Relation de Mayer e) Expressions de Cpm et Cvm en fonction de γ f) Variation d’entropie du gaz parfait g) Lois de Laplace 3) Etat condensé a) Définition b) Variation d’énergie interne et d’enthalpie c) Variation d’entropie V) Enthalpie libre G 1) Définition 2) Potentiel thermodynamique 3) Identité thermodynamique et conséquences 4) Relation de Gibbs-Helmholtz VI) Identités thermodynamiques pour un système fermé de composition variable – Potentiel chimique 1) Différentielles de U, H, G 2) Définition du potentiel chimique 3) Identité thermodynamique pour G 4) Expression de l’enthalpie libre d’un système en fonction des potentiels chimiques 5) Identités thermodynamiques pour un système fermé de composition constante