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L'échelle des grandeurs
Que percevons-nous du monde qui nous entoure ?
Au-delà de l'échelle humaine (du millimètre au kilomètre), comment percevoir
l'infiniment petit et l'infiniment grand ? Peut-on utiliser des images (conversions)
appropriées pour mieux appréhender l'infiniment grand et l'infiniment petit ?
L’homme a donc du estimer des ordres de grandeurs et inventer une nouvelle écriture
des nombres : les puissances de 10 et l'écriture scientifique.
Il a aussi du parfois adapter les unités employées. (cf. Système International d’Unités*)
Lors de cet EPI, nous avons appris à placer des objets d'étude scientifique sur une
échelle de taille de l'atome à la galaxie, acquiers des ordres de grandeurs des
différents objets de l'univers, su les comparer et les classer (cf. cours maths
puissances). Nous avons abordé des notions d'histoire des sciences et fais le lien entre
techniques et découvertes scientifiques (instruments d'observation).
Nous avons réalisé une frise collective comportant :
 une échelle des grandeurs (du nanomètre à l'année lumière)
 des objets (substances, êtres vivants…) de différentes tailles
 les époques de découverte de certains objets (virus, molécules, galaxies…)
 les instruments d'observations et de mesure (télescope, microscope....)

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Système international d’unités
Le Système international d’unités (abrégé en SI), inspiré du système métrique, est
le système d’unités le plus largement employé au monde. Il s’agit d’un système décimal
(on passe d’une unité à ses multiples ou sous-multiples à l’aide de puissances de 10) sauf
pour la mesure du temps. C’est la Conférence générale des poids et mesures,
rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de
son évolution, tous les quatre ans, à Paris. Les préfixes du système international d’unités
simplifient la manipulation des mesures qui ont des rapports élevés d’unités.
Sous-multiples
-
Multiples
Préfixe
yocto-
zepto-
atto-
femto-
pico-
nano-
micro-
milli-
centi-
déci-
déca-
hecto-
kilo-
méga-
giga-
téra-
péta-
exa-
zetta-
yotta-
Symbole
y
z
a
f
p
n
μ
m
c
d
da
h
k
M
G
T
P
E
Z
Y
Facteur
10−24
10−21
10−18
10−15
10−12
10−9
10−6
10−3
10−2
10−1
100
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
1021
1024
A l’échelle du mètre
Depuis l’antiquité, l’homme a cherché a mesuré les objets à son échelle.
Thalès serait né autour de 625 avant J.C. à Milet en Asie Mineure (actuelle Turquie).
Considéré comme l'un des sept sages de l'Antiquité, il est à la fois mathématicien,
ingénieur, philosophe et homme d'Etat mais son domaine de prédilection est
l'astronomie. Il aurait prédit avec une grande précision l'éclipse du soleil du 28 mai de
l'an - 585. Ce n'est peut-être qu'une légende, Thalès en explique cependant le
phénomène.
Lors de son premier voyage en Egypte, Thalès applique le théorème qui porte
aujourd'hui son nom pour mesurer la hauteur de la grande pyramide de Kheops.
Citons de Thalès : "Le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui
que la pyramide entretient avec la sienne."

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Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide grâce à la
longueur de son ombre. L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : " A l’ instant où mon
ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur" (sources :
site maths-et-tiques ou autre site)
Cependant, le théorème de Thalès n'a pas été découvert par Thalès. Il était déjà connu
avant lui des babyloniens et ne fut démontré qu'après lui par Euclide d'Alexandrie
(environ -300).
Grace à ce théorème, l’homme a mesuré des arbres (instrument de Gerbert…), des
monuments, la profondeur d’un puits, estimer la largeur d’une rivière ou la distance à
laquelle se situe la côte quand on est sur un bateau, mesurer la distance nous séparant
d’un objet en utilisant la méthode de la parallaxe entre les yeux.
100 m = 1 m : le mètre
L’homme a aussi cherché à créer à son image des humanoïdes et utilise les robots dans
l’industrie.
Rencontre avec le roboticien japonais Hiroshi
Ishiguro dont les créations se veulent le plus
proche possible de l’humain et, en l’occurrence,
de lui-même.
Avec le numérique, les automates des chaînes de
production de Mitsubishi Electric se mettent à
travailler en mode connecté, bousculant
l'organisation des usines du futur, où l'humain
restera néanmoins un élément essentiel.

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Vers les échelles microscopiques
10-2 m : centième de mètre ou centimètre (1 cm)
Morceaux de sucre
Né en Ardèche, élève de l’École des Arts et Métiers,
l’ingénieur mécanicien Chambon crée la société qui
portera son nom. Cette société met au point en 1949 un
système permettant de souder entre eux les cristaux de
sucre (issus soit de la betterave, soit de la canne à
sucre) humidifiés à chaud dans des moules.
Il est en particulier fabriqué à Marseille.
Implantée depuis 1857 dans le quartier Saint Louis de
Marseille, qui a donné son nom à l'entreprise, le site est
un centre de conditionnement et de logistique pour le
sucre de canne et de betteraves. Les dominos n° 4 ont
comme dimensions 1,14 cm x 1,8 cm x 2,8 cm.
10-3 m : millième de mètre ou millimètre (1 mm)
Fourmis
Les fourmis constituent la famille des Formicidae. Ces
insectes sociaux forment des colonies, appelées
fourmilières, parfois extrêmement complexes,
contenant de quelques dizaines à plusieurs millions
d’individus. Suivant l’espèce à laquelle elle appartient, la
fourmi a une taille qui peut aller de 1 à 3 millimètres
pour les plus petites, comme les fourmis d’Argentine,
jusqu’à plus de 30 mm pour l’espèce la plus grande, qu’on
peut trouver au Brésil. En 2015, plus de 14 000 espèces
ont été répertoriées mais il en reste probablement des
milliers encore à découvrir.

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10-4 m : dix millièmes de mètre ou dixième de millimètre (0,1 mm)
Cheveu
Un cheveu mesure entre 50 et 100 µm de diamètre. Nous
avons réalisé une courbe d’étalonnage avec différents fils de
pêche puis mesurer à l’aide de celle-ci le diamètre d’un cheveu.
10-6 m : millionième de mètre ou micromètre (µm)
Cellules - Bactéries
La taille des cellules est très variable, de l'ordre de
grandeur de 20 µm pour les cellules animales et 100 µm
pour les cellules végétales. Une bactérie mesure de 0,1 à
10 µm.
10-9 m : un milliardième de mètre ou un nanomètre (1 nm)
Nanoélectronique - Molécules d’ADN
La nanoélectronique fait référence à l'utilisation des
nanotechnologies dans la conception des composants
électroniques, tels que les transistors.
L’ADN (Acide Désoxyribonucléique) est une molécule
support de l'information génétique héréditaire. L'ADN
forme des pelotes microscopiques. Déroulées, les
molécules d'ADN s'étirent en un très long fil, constitué
par un enchaînement (séquence) précis d'unités
élémentaires. La structure originale de l'ADN est
formée de deux brins complémentaires enroulés en
hélice. Le diamètre de la molécule d'ADN est de 2 nm.