Chapitre 5 : Le télescope de Newton

Chapitre 5 : Le télescope de Newton Terminale S Spécialité
1ère Partie
Chapitre 5 : Le télescope de Newton
Objectifs :
- Savoir que l’image intermédiaire donnée par le miroir concave est un objet pour le système miroir plan - oculaire;
- Construction graphique de l’image intermédiaire et définitive d’un objet plan perpendiculaire à l’axe optique ;
- Construction de la marche d’un faisceau lumineux ;
- Savoir utiliser et exploiter l’expression donnée du grossissement ;
- Savoir définir et calculer le diamètre apparent ;
- Connaître la définition du cercle oculaire, son intérêt pratique et savoir le construire.
I. Présentation
Le télescope de Newton est un instrument d’optique permettant d’observer les
astres. La différence avec la lunette astronomique provient de l’objectif qui
est ici un miroir concave (parabolique ou sphérique).
Un télescope comprend deux systèmes optiques convergents de même axe
optique:
- l'objectif qui est un miroir concave de grand diamètre et de très grande
distance focale (de l'ordre du mètre) et de grand diamètre pour capter
beaucoup de lumière et agrandir l’image. Le miroir concave est aussi
appelé miroir principal.
- l'oculaire, ensemble de lentilles convergentes, qui joue le rôle d'une loupe dont la distance
focale est de quelques centimètres. Il est mobile par rapport à l’objectif.
L’astre observé est situé à l’infini, il émet une lumière qui est captée par le miroir principal
(l’objectif). Tous les rayons se réfléchissent au niveau du foyer image de l’objectif.
Un petit miroir plan (miroir secondaire) incliné à 45 ° par rapport à l’axe optique de l’objectif
renvoie la lumière réfléchie sur le côté vers l’oculaire.
II. Caractéristiques du télescope de Newton
II.1. Modélisation du télescope de Newton
On peut modéliser le télescope de Newton par l’association :
- d’un miroir sphérique concave (objectif ou miroir principal) de grande distance focale f’1 ;
- d’un miroir plan (miroir secondaire) qui renvoie les rayons réfléchis vers l’oculaire ;
- d’une lentille mince convergente (oculaire) de faible distance focale f’2 ;
Le miroir sphérique (objectif) permet d’obtenir une première image intermédiaire A1B1 de l’objet
AB situé à l’infini. Les rayons sont alors réfléchis et renvoyés dans son plan focal image (en F’1).
ectif) permet d’obtenir une première image intermédiaire A1B1 de l’objet
AB situé à l’infini. Les rayons sont alors réfléchis et renvoyés dans son plan focal image (en F’1).
: Produire des images, observer
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1ère Partie
Objectif
: Produire des images, observer
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Les rayons réfléchis arrivent au niveau du miroir plan (miroir secondaire) incliné à 45° par rapport
à l’axe optique de l’objectif et on obtient ainsi une deuxième image intermédiaire A2B2.
La lentille (l’oculaire), dont l’axe optique est perpendiculaire à celui de l’objectif, donne l’image
A’B’ de A2B2. C’est l’image définitive qui sera observée par l’œil. L’oculaire joue le rôle de loupe.
Pour que l’œil observe l’image définitive A’B’ sans accommoder il faut que l’image intermédiaire
A2B2 se trouve dans le plan focal objet de la lentille (de l’oculaire).
Ainsi on aura donc A1 = F’1 et A2 = F2 et le système sera qualifié de système afocal (car l’image
d’un objet situé à l’infini est renvoyée à l’infini).
Miroir
Plan
S
Objectif
F2 = A2
F’2
O2 Oculaire
F’1 = A1
B2
B1
B∞
A∞
45°
Miroir
Plan
F’1 = A1
B2
B1
45°
S
F’1 = A1
θ
B1
B∞
A∞
Plan focal
image
θ

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B’∞
: Produire des images, observer
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On a ainsi l’enchaînement suivant :
Miroir
Plan
S
Objectif
F2 = A2
F’2
O2 Oculaire
F’1 = A1
B2
B1
B∞
A∞
45°
F2 = A2
F’2
O2 Oculaire
B2
A’∞
B’∞ A’∞
Lentille
convergente
Miroir
concave Miroir plan
AB A1B1 A2B2 A’B’
(Image pour
l’oculaire)
Objectif
(Objet à
l’infini)
(Image en F’1 pour
l’objectif
Objet pour le miroir
plan)
(Image en F2 pour
le miroir plan Oculaire
Objet pour
l’oculaire)

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II.2. Marche d’un faisceau lumineux
Pour tracer la marche d’un faisceau lumineux on trace les deux rayons limites issus du point B
s’appuyant sur les bords de l’objectif.
: Produire des images, observer
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II.3. Grossissement standard du télescope de Newton
On appelle G le grossissement standard du télescope, il est définit par le rapport suivant :
θ
θ'
G=
θ’ : angle sous lequel est vue l’image définitive A’B’ à
travers le télescope sans accommoder, en rad
θ : angle sous lequel est vue l’objet à l’œil nu (c’est son
diamètre apparent), en rad
Dans ces conditions on a : '
2
22
'
22
22
f
BA
FO
BA
θ'θ'tan ==≈ ;
'
1
11
'
1
11
1
11
f
BA
SF
BA
DB
BA
θθtan ===≈
S
Objectif
F’1 = A1
θ
B1
B∞
A∞
θ
θ
D
Miroir
Plan
S
Objectif
F2 = A2
F’2
O2 Oculaire
θ
θ’
F’1 = A1
B2
B1
B’∞ A’∞
B∞
A∞

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ce qui conduit à
11
'
1
'
2
22
BA
f
f
BA ×==
θ
θ'
G soit '
2
'
1
f
f
G=(résultat identique à la lunette astronomique)
II.4. Cercle oculaire
: Produire des images, observer
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Le cercle oculaire correspond à l’image de l’objectif du télescope à travers l’oculaire.
C’est à cet endroit qu’il faut placer la pupille de l’œil :
- pour recevoir le maximum de lumière ;
- pour avoir la vue la plus étendue possible de l’image.
La position du cercle oculaire se déduit de la relation de conjugaison de Descartes :
'
2
122 f
1
SO
1
SO
1=−
2
et
'
1
'
212 ffSO +=+= 1222 SFFO
Le diamètre du cercle oculaire se déduit du grossissement standard du télescope :
"
2
"
1
21
2
'
1
MM
MM
f
f
G===== "
2
"
1
'
2
'
1
'
22
21
'
22
'
1
'MM
MM
FO
FS
FO
SF
ainsi on a
Miroir
Plan
S
Objectif
F2
F’2
O2 Oculaire
M’2 M’1
Cercle
Oculaire
M2
M1
M’’2 M’’1
S1
F’1
S2