Chapitre 5 : Le télescope de Newton Terminale S Spécialité Chapitre 5 : Le télescope de Newton Objectifs : - Savoir que l’image intermédiaire donnée par le miroir concave est un objet pour le système miroir plan - oculaire; - Construction graphique de l’image intermédiaire et définitive d’un objet plan perpendiculaire à l’axe optique ; - Construction de la marche d’un faisceau lumineux ; - Savoir utiliser et exploiter l’expression donnée du grossissement ; - Savoir définir et calculer le diamètre apparent ; - Connaître la définition du cercle oculaire, son intérêt pratique et savoir le construire. I. Présentation Le télescope de Newton est un instrument d’optique permettant d’observer les astres. La différence avec la lunette astronomique provient de l’objectif qui est ici un miroir concave (parabolique ou sphérique). Un télescope comprend deux systèmes optiques convergents de même axe optique: - l'objectif qui est un miroir concave de grand diamètre et de très grande distance focale (de l'ordre du mètre) et de grand diamètre pour capter beaucoup de lumière et agrandir l’image. Le miroir concave est aussi appelé miroir principal. - l'oculaire, ensemble de lentilles convergentes, qui joue le rôle d'une loupe dont la distance focale est de quelques centimètres. Il est mobile par rapport à l’objectif. L’astre observé est situé à l’infini, il émet une lumière qui est captée par le miroir principal (l’objectif). Tous les rayons se réfléchissent au niveau du foyer image de l’objectif. Un petit miroir plan (miroir secondaire) incliné à 45 ° par rapport à l’axe optique de l’objectif renvoie la lumière réfléchie sur le côté vers l’oculaire. II. Caractéristiques du télescope de Newton II.1. Modélisation du télescope de Newton On peut modéliser le télescope de Newton par l’association : - d’un miroir sphérique concave (objectif ou miroir principal) de grande distance focale f’1 ; - d’un miroir plan (miroir secondaire) qui renvoie les rayons réfléchis vers l’oculaire ; - d’une lentille mince convergente (oculaire) de faible distance focale f’2 ; Le miroir sphérique (objectif) ectif) permet d’obtenir une première image intermédiaire A1B1 de l’objet AB situé à l’infini. Les rayons sont alors réfléchis et renvoyés dans son plan focal image (en F’1). 1ère Partie : Produire des images, observer Page 1 sur 6 Chapitre 5 : Le télescope de Newton Terminale S Spécialité Objectif Plan focal image B∞ F’1 = A1 θ S θ B1 A∞ Les rayons réfléchis arrivent au niveau du miroir plan (miroir secondaire) incliné à 45° par rapport à l’axe optique de l’objectif et on obtient ainsi une deuxième image intermédiaire A2B2. Miroir Plan 45° F’1 = A1 B1 B2 Objectif B∞ Miroir Plan 45° F’1 = A1 A∞ S B1 B2 F2 = A2 O2 Oculaire F’2 La lentille (l’oculaire), dont l’axe optique est perpendiculaire à celui de l’objectif, donne l’image A’B’ de A2B2. C’est l’image définitive qui sera observée par l’œil. L’oculaire joue le rôle de loupe. Pour que l’œil observe l’image définitive A’B’ sans accommoder il faut que l’image intermédiaire A2B2 se trouve dans le plan focal objet de la lentille (de l’oculaire). Ainsi on aura donc A1 = F’1 et A2 = F2 et le système sera qualifié de système afocal (car l’image d’un objet situé à l’infini est renvoyée à l’infini). 1ère Partie : Produire des images, observer Page 2 sur 6 Chapitre 5 : Le télescope de Newton Terminale S Spécialité A’∞ B’∞ B2 F2 = A2 O2 Oculaire F’2 B’∞ Objectif A’∞ B∞ Miroir Plan 45° F’1 = A1 A∞ S B1 B2 F2 = A2 O2 Oculaire F’2 On a ainsi l’enchaînement suivant : AB (Objet à l’infini) Miroir concave Objectif A1B1 (Image en F’1 pour l’objectif Objet pour le miroir plan) Miroir plan A2B2 (Image en F2 pour le miroir plan Objet pour l’oculaire) 1ère Partie : Produire des images, observer Page 3 sur 6 Lentille convergente Oculaire A’B’ (Image pour l’oculaire) Chapitre 5 : Le télescope de Newton Terminale S Spécialité II.2. Marche d’un faisceau lumineux Pour tracer la marche d’un faisceau lumineux on trace les deux rayons limites issus du point B s’appuyant sur les bords de l’objectif. B’∞ A’∞ Objectif θ B∞ Miroir Plan F’1 = A1 A∞ S B1 B2 F2 = A2 O2 Oculaire θ’ F’2 II.3. Grossissement standard du télescope de Newton On appelle G le grossissement standard du télescope, il est définit par le rapport suivant : G= θ' θ θ’ : angle sous lequel est vue l’image définitive A’B’ à travers le télescope sans accommoder, en rad θ : angle sous lequel est vue l’objet à l’œil nu (c’est son diamètre apparent), en rad Dans ces conditions on a : tan θ' ≈ θ' = tan θ ≈ θ = A 2B2 O 2 F2' = A 2B2 f 2' ; A1B1 A1B1 A1B1 = = DB1 SF1' f1' Objectif B∞ θ A∞ F’1 = A1 S θ B1 1ère Partie : Produire des images, observer Page 4 sur 6 θ D Chapitre 5 : Le télescope de Newton Terminale S Spécialité f 1' f 1' θ' A 2 B 2 ce qui conduit à G = = soit G = ' (résultat identique à la lunette astronomique) × f2 θ A 1 B1 f 2' II.4. Cercle oculaire M’2 M’1 S1 Objectif M1 F’1 S Miroir Plan F2 M2 O2 M’’1 Oculaire F’2 M’’2 S2 Cercle Oculaire Le cercle oculaire correspond à l’image de l’objectif du télescope à travers l’oculaire. C’est à cet endroit qu’il faut placer la pupille de l’œil : - pour recevoir le maximum de lumière ; - pour avoir la vue la plus étendue possible de l’image. La position du cercle oculaire se déduit de la relation de conjugaison de Descartes : 1 1 1 − = ' et O 2 S 1 = O 2 F2 + F2 S1 = f 2' + f 1' O 2S 2 O 2S1 f 2 Le diamètre du cercle oculaire se déduit du grossissement standard du télescope : f' SF1' S1F2 M1' M '2 M 1 M 2 ainsi on a G = 1' = = = = f 2 O 2 F2' O 2 F2' M1" M "2 M "1 M "2 1ère Partie : Produire des images, observer Page 5 sur 6 Chapitre 5 : Le télescope de Newton M "1 M "2 = Diamètre du cercle oculaire = Terminale S Spécialité Diamètre de l' objectif × f 2' f 1' 1ère Partie : Produire des images, observer Page 6 sur 6