Modèles pour la reconnaissance de formes en médecine
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Modèles pour la reconnaissance de formes en médecine Anne-Françoise Yao ReaMath, 9 février 2017 Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 1 / 12 Deux collaborations... Problématique 1 : diagnostic de l’arthrite. Pr E. Coudeyre. Service de Médecine Physique et de Réadaptation, CHU Clermont-Ferrand S. Chafik (LIMOS), P. Mbaye (Doctorant, LMBP/LIMOS) Problématique 2 : diagnostic de l’endométriose. Pr M. Canis. Service de Gynécologie, CHU Estaing, Clermont-Ferrand S. Chafik (LIMOS), T. Deregnaucourt (Doctorant, LIMOS/LMBP) Financement Projet en partie financé par la région Auvergne-Rhône-Alpes. Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 2 / 12 Cas 1 : observations= courbes –> fonctions –> données fonctionnelles Diagnostic de l’arthrite. Mesures de la force de la main sur une durée Pour chaque patient , X(t)=force en fonction du temps en seconde/10 : trois tests sont réalisés un test dure 10 secondes ; il y a 5 secondes de repos entre deux tests. Collaboration : LMBP + LIMOS (S. Chafik) + CHU (Pr Coudeyre) Quoi de neufs... Jusque là ⇒ utilisation uniquement des 3 maxima locaux de la courbe, de X . Toute l’information de la courbe r éduite à =⇒ 3 points.... Dommage ! Notre approche ⇒ utilisation de toute la courbe. X = une fonction. Requiert une connaissance des espaces de fonctions ⇒ compétences LMBP/LIMOS. Statistique pour les données fonctionnelles. Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 3 / 12 Cas 2 : observations=surface 3D, encore plus complexe ! Diagnostic de l’endométriose Affection touchant 10% des femmes dans le monde. Détection du stade de la maladie en fonction de la forme des tissus. Collaboration : LMBP + LIMOS (S. Chafik) + CHU (Pr Canis) En bas à droite : une surface endométrisique avec les déformations (niveau de couleur) due à la pression de la sonde échographique les organes autour. Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 4 / 12 Du problème au modèle mathématique Point commun à ces problèmes est le modèle mathématique, Y = R(X ) + erreur Classification 1 Y= 0 si patient malade sinon → Arthrite. Y= code = Stade de la maladie X= Courbe engeristrée Surface 3D, → → S 1 .. = . Sd → Arthrite Endométriose Endométriose + d’autres facteurs éventuels Soit R = la fonction qui lie Y et X . Objectif : proposer des stratégies pour estimer R. Mais avant d’arriver à R, certains problèmes à résoudre.... Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 5 / 12 Diagnostic de l’arthrite : investigation préliminaire Problème : recalage des courbes observées X(t)=force en fonction du temps en seconde/10 : trois tests (de 10 s) avec 5 s. de repos Sain Anne-Françoise Yao Malade Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 6 / 12 Diagnostic de l’endométriose : investigation préliminaire Problème : reconstruction de la surface 3D Difficulté : IRM (forme) + ÉCHOGRAPHIE (déformation) —> Surface 3D. IRM ÉCHOGRAPHIE SURFACE ENDOMÉTROSIQUE ESTIMÉE Objectif : modélisation des deux informations en une Construire un modèle (une stratégie) pour fusionner Info IRM + Info échographie. Mais avant.... ⇒ Il faudrait la correspondance entre les deux images : Quel point de l’IRM Anne-Françoise Yao correspond à ⇒ quel point de l’échographie ? Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 7 / 12 Diagnostic de l’endométriose : investigation préliminaire Phase 1 : correspondance IRM ↔ ÉCHOGRAPHIE Si xIRM est un point sur l’IRM, le retrouvé sur l’échographie. Nous disposons des informations données par le spécialiste pour quelques points.... ⇒ apprendre sur les points rouges et bleus Construire un modèle capable de faire correspondance pour tous les autres points. IRM Anne-Françoise Yao ÉCHOGRAPHIE Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 8 / 12 Diagnostic de l’endométriose : investigation préliminaire Phase 2 : reconstruire la surface 3D à partir de quelques surfaces 2D Comment reliés les différents étages ? ⇒ Modélisation de ces liens... Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 9 / 12 Du problème au modèle mathématique... Point commun à ces problèmes est le modèle mathématique, Y = R(X ) + erreur Classification, reconnaissance de formes 1 si patient malade Y= → Arthrite. 0 sinon S 1 .. Y= code = Stade de la maladie = → Endométriose . Sd Courbe engeristrée → Arthrite X= + d’autres facteurs éventuels Surface 3D, → Endométriose Soit R = la fonction qui lie Y et X . Objectif : proposer des stratégies pour estimer R. Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 10 / 12 Du problème au modèle mathématique... Y = R(X ) + erreur , X ∈ X = espace de fonctions, formes, X = objet complexe... Stratégie envisagée pour estimer R Imposer une forme particulière à R : modèle linéaire généralisée, GLM... → modèle paramétrique ce qui n’est pas toujours réaliste. Ne pas imposent pas d’hypothèses sur R : → modèle non-paramétrique : requiert beaucoup d’observations, donc patients. Trouver un compromis→ modèle semi-paramétrique. Utilisation de la connaissance a priori du spécialiste –> modèle bayésien Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 11 / 12 Projet : modèles de réduction de dimension pour données fonctionnelles et formes Je vous remercie de votre attention... Anne-Françoise Yao Modèles pour la reconnaissance de formes ReaMath, 9 février 2017 12 / 12
