Cette feuille est à rendre avec la copie Nom : Prénom : Groupe MIEE

UNIVERSITE DE RENNES 1
Licence STS, L1 MIEE
2008-2009
Contrôle du 20/10/08 – MIEE
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OPTIQUE
Exercice 1. On considère les prismes rectangles isocèles dessinés sur les figures ci-dessous :
Tracez sur chaque figure la marche du rayon jusqu’à sa sortie du prisme. L’indice du verre est
n = 1,5 et le prisme est placé soit dans l’air (indice = 1, figure de gauche), soit dans l’eau
(indice = 1,33, figure de droite).
Dans les deux cas, et pour chaque dioptre rencontré par le rayon, vous indiquerez sur la
figure :
– la normale au dioptre,
–
l’angle d’incidence,
–
l’angle de réfraction (ou de réflexion).
Dans les deux cas, vous préciserez sur votre copie les valeurs numériques de ces angles. On
orientera les angles dans le sens trigonométrique (anti-horaire).
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Exercice 2. Pour certains traitements de la rétine, on utilise un laser émettant un faisceau de
puissance P = 2,5 W à la longueur d’onde λ = 532 nm (longueur d’onde dans le vide).
a) Quelle est la fréquence du laser (exprimée en THz) ?
[on prendra c = 3,00 108m/s, 1 THz = 1012 Hz]
b) Dans l’œil, le faisceau traverse le corps vitré dont l’indice de réfraction est 1,34.
Quelle est la longueur d’onde dans ce milieu?
c) On focalise ce faisceau sur la rétine sur une surface circulaire de diamètre D = 50 µm
avec une incertitude ΔD = 1 µm. L’intensité lumineuse vaut alors :
I=
4P
! D2
.
–
Calculez la valeur numérique de I (en kW/cm2).
–
Donnez les expressions littérale et numérique de l’incertitude ΔI .
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MECANIQUE
On considère un repère orthonormé (O,x,y,z) et une masse m supposée ponctuelle en un point
M liée par une tige rigide horizontale (OM) à un axe vertical passant par O et en rotation à la
vitesse angulaire Ω = 10 rad/s. La trajectoire du point M est donc un cercle de centre O et de
rayon OM = R = 10 cm. La norme de la vitesse est donc constante. On choisira de travailler
en coordonnées cylindriques.
1- Exprimer le vecteur position de la particule en coordonnées cylindriques.
2- Exprimer ensuite, dans ce cas, la vitesse du point matériel en coordonnées
cylindriques. Quelle est sa direction et son sens ?
3- Quelle est la relation entre le rayon de la trajectoire, la vitesse angulaire et la
vitesse du point M ?
4- Calculer la valeur numérique de la norme de la vitesse.
5- Que vaut l’accélération ? Quelle est sa direction et son sens ?
6- Enoncer le principe fondamental de la dynamique
7- On prend comme référentiel le référentiel (O,x,y,z) que l’on suppose Galiléen. En
appliquant ce principe au point matériel M, en déduire la force (direction, sens et
norme) exercée par la tige sur la masse m. On négligera l’accélération de pesanteur.