AMPLIFICATEUR

Travaux pratiques intermédiaires de physique DPMC Genève
AMPLIFICATEUR
1. But
Se familiariser avec les amplificateurs différentiels en montage opérationnel à travers l'étude
de leurs caractéristiques et de quelques montages simples.
Décrire les outils nécessaires et leur fonctionnement pour mesurer ces propriétés physiques.
2. Références
- Notice technique de l'amplificateur du type 355 (par ex. National Semiconductors LF355,
jointe à l'expérience), (ou voir site internet www.nsc.com).
- M. Aumiaux, Pratique de l'électronique, Masson 1977, tome I chap. 3 p. 49 et suivantes;
tome II chap. 3 p. 43; (Bibliothèque des T.P.2 N° 2 et 3)
- J.-C. Marchais, L'amplificateur opérationnel et ses applications, Masson, Paris 1978
(Bibliothèque des T.P.2 N° 22)
Bulletin de l’Union des Physiciens 687, 1269 (1986).
Pour en savoir plus
- T.D.S. Hamilton, Handbook of linear integrated electronics for research, Mc Graw-Hill,
London 1977;
- J.G. Graeme, Applications of operational amplifiers, Mc Graw-Hill, New York. 1973. York
Note :
Il n'est pas necessaire de faire chaque manipulation, l’assistant fera un choix parmi les
manipulations proposées.
Toujours décharger les condensateurs en court circuitant les deux fils avant de faire la
mesure.
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3.0 Théorie:
3.1 L'amplificateur simple
Un amplificateur simple est représenté par le symbole suivant :
entrée
sortie
Ui
U0
fig. 1
Le symbole en forme de "T" inversé représente la masse, point de référence à partir duquel
on mesure toutes les tensions, et dont le potentiel est par convention zéro volt. C'est
normalement le point commun (retour) des sources de tension qui alimentent l'amplificateur.
Le gain de l'amplificateur est défini comme
G = U0/Ui
Ce gain dépend en général de la fréquence f ou de la pulsation ω =2πF du signal amplifié :
G = G(ω)
3.2 L'amplificateur différentiel
Un amplificateur muni de deux entrées dont l'une ("−") est inverseuse, tandis que l'autre ("+")
ne l'est pas, est susceptible d'un grand nombre d'applications. Il est représenté par le
symbole suivant :
ε
U
U0
U
fig. 2
Son gain est défini par G = U0/ε où ε = U+ − U−. Il amplifie donc la différence entre deux
tensions, d'où son nom. Idéalement, il est insensible au potentiel moyen des deux entrées,
soit (U++U−)/2, si ε est fixé : on dit que l'amplificateur rejette le "mode commun".
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En mettant l'une des entrées à la masse, on retrouve l'équivalent de l'amplificateur simple.
Lorsque, dans un schéma, on utilisera le symbole simplifié suivant :
fig. 3
on sous-entendra que l'entrée "+" est reliée à la masse.
3.3 L'amplificateur en montage opérationnel
On appelle réaction (« feedback » en anglais) en électronique et dans les systèmes asservis
le fait de ramener une partie du signal amplifié à l’entrée de l’amplificateur. Ceci augmente le
gain. Un exemple bien connu est l’effet Larsen en acoustique. Si le signal est réintroduit avec
une inversion de phase, c’est-à-dire s’il est soustrait du signal d’entrée, on parle alors de
contre-réaction (« negative fedback »). Ceci réduit le gain.
La tension lue à la sortie de l'amplificateur différentiel est en phase avec l'entrée "+" et en
opposition de phase avec l'entrée "−" (c'est dans ce sens qu'il faut comprendre les symboles
"+" et "−" des entrées : une tension positive ou négative peut bien sûr être appliquée à
chacune). Il est donc possible d'introduire une contre-réaction sur l'entrée inverseuse "−". Le
gain s'en trouve réduit, mais les caractéristiques de l'amplificateur avec sa contre-réaction
("en boucle fermée") dépendent alors plus des éléments passifs du circuit de contre-réaction
que du gain de l'amplificateur lui-même, ce qui est un avantage considérable. Le même
amplificateur peut servir à réaliser, suivant les éléments utilisés dans le circuit de contreréaction, des amplificateurs de gain et de bande passante déterminés, des filtres, des
intégrateurs, des différentiateurs, etc. On parle alors pour l'ensemble de l'amplificateur et de
son circuit de contre-réaction de montage opérationnel. Un montage très général est :
i2
Z2
alim.
Z1
i1
Z0
Zi
Ui
ε
G0 ε
alim.
U0
fig. 4
On a représenté dans ce schéma les alimentations + et − (généralement ± 15 V) ainsi que
les impédances internes (non accessibles) d'entrée (Zi) et de sortie (Z0). La fonction
d'amplification est symbolisée par un générateur interne qui fournit une tension G0 ε où G0
est le gain en boucle ouverte. Un amplificateur idéal est caractérisé par Zi = ∞, G0 = ∞, Z0 =
0.
Chercher dans la documentation technique les valeurs typiques de ces paramètres pour un
amplificateur du type 355. Comparer avec le type 741, également répandu.
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L'impédance Z1 (respectivement Z2) peut être une résistance, un condensateur, une
inductance, voire tout groupement d'éléments dont le courant de sortie i1 (resp. i2) est une
fonction linéaire de la tension qui lui est appliquée.
Démontrer que le gain d'un amplificateur en "boucle fermée" (en montage opérationnel) est
donné, si Zi = ∞ et Z0 = 0, par
G = U0 / Ui= −(Z2/Z1) G0/ (G0 + 1 + Z2/Z1)
Si de plus G0>> 1 + Z2/Z1 on obtient :
G = −(Z2/Z1)
3.4 Limitations
Pour dimensionner un montage, il est nécessaire de connaître certaines limitations des
amplificateurs opérationnels courants.
- Tension de sortie. Elle ne peut sortir du domaine qui va de −10 à +10 V sans risque de
saturation. A l'autre extrême, des signaux inférieurs au mV à la sortie de l'amplificateur
risquent d'être masqués par le bruit électrique et la dérive thermique.
- Courant de sortie. Ne pas dépasser 10 mA, donc éviter de relier à la sortie une résistance <
1 kΩ L'amplificateur supporte toutefois les court-circuits.
- Courant d'entrée (de polarisation, "bias") Les entrées "+" et "−" nécessitent un courant
faible mais fini. Ce courant continu doit trouver un chemin depuis la masse (R<10MΩ). Si
une entrée reste "en l'air", l'amplificateur ne peut fonctionner.
- Tension de décalage ("offset"). Si l'on applique la même tension sur les deux entrées "+" et
"−" d'un amplificateur différentiel, la sortie devrait être idéalement zéro. Au contraire, on
observe généralement dans ce cas que la sortie est en saturation. Cela provient du fait que
les composants internes de l'amplificateur ne peuvent pas être parfaitement équilibrés. On
définit :
- Tension de décalage à la sortie : c'est la tension effectivement lue à la sortie lorsque la
tension appliquée à l'entrée est nulle (le gain étant réduit pour éviter la saturation);
- Tension de décalage à l'entrée : c'est la tension de décalage à la sortie divisée par le gain.
C'est aussi la tension à appliquer à l'entrée pour effectivement forcer la sortie à zéro. Il est
possible de compenser dans une large mesure ce décalage, qui est de l'ordre du mV, par
un réglage externe.
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Manipulation 1 : mise à zéro de l'amplificateur.
Réaliser le montage suivant. Quel est son gain nominal ?
1MΩ
1kΩ
V
fig. 5
Lire la tension de décalage à la sortie. En déduire! " l'offset" à l'entrée.
Deux broches du circuit intégré servent spécifiquement à la mise à zéro ; elles sont reliées à
un potentiomètre. Annuler au mieux " l'offset" à l'aide du potentiomètre. Juger la stabilité en
observant quelques minutes. Chauffer le circuit avec le doigt. Que se passe-t-il ?
Répéter ce réglage au début de chaque séance.
- Gain en fonction de la fréquence
Le gain G0(ω) est maximum à fréquence nulle (courant continu). Il baisse en fonction de la
fréquence pour atteindre la valeur 1 dans le domaine du mégahertz, à la fréquence ωT. Dans
un amplificateur dit "compensé en fréquence", l'amplification chute de 6 dB par octave.
Définition: un rapport de tension exprimé en dB est égal à 20 fois le logarithme de base 10
de ce rapport. Donc 6 dB est un rapport 2, −12 dB un rapport 1/4 ; un rapport signal/bruit de
80 dB signifie que le signal est 104 fois plus fort que le bruit. Rappelons par ailleurs qu'une
octave est un rapport 2 dans les fréquences et une décade un rapport 10.
(gain en
boucle
ouverte)
G 0 (dB)
gain max.
en continu
- 6 dB / octave
ou
- 20 dB / décade
gain 1
log ω
log ω Q
log ω T
fig. 6
Chercher dans les spécifications le gain en continu et ωT
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Le gain de l'amplificateur avec contre-réaction (en boucle fermée) ne pourra jamais dépasser
G0(ω). Cette courbe constitue donc une enveloppe qui limite toutes les courbes de réponses
possibles obtenues en appliquant une contre-réaction.
- Citons enfin pour mémoire d'autres limitations : courant de décalage, réjection de mode
commun, comportement dynamique, bruit, etc. Ces paramètres spécifiés dans les
notices techniques seront ici de moindre importance.
4.0 Applications
4.1 Amplificateur inverseur
Prenons Z1 = R1, et Z2 = R2.
Alors G(ω) = −(R2/ R1) G0(ω)/(G0(ω)+1+R2/R1); ⏐G(ω)⏐≤ G0(ω)
G 0 (dB)
G 0 (ω )
R2 / R1
3 valeurs
de R 2 / R 1
R 2' / R '1
R 2" / R 1"
log ω
log ω "Q
log ω 'Q
log ω Q
fig. 7
Pour ω → 0 et R2/ R1 << G0 − 1 on a G ≈ −R2/ R1. A plus haute fréquence, le gain en boucle
fermée est limité par le gain en boucle ouverte. Ces deux comportements asymptotiques
définissent un coude dont l'abscisse ωQ est appelée fréquence de coupure.
Le modèle simple exposé plus loin montre que le gain à cette fréquence est réduit de 3
dB par rapport à la fréquence nulle (−3dB équivaut à 10-3/20 ≈ 70% de la valeur initiale, soit
30% de réduction). On la note donc aussi ω3dB. Synonyme: fréquence quadrantale. Ce
montage réduit le gain, mais élargit la bande passante.
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Manipulation 2
Relever la courbe de réponse d'un amplificateur de gain approximatif -10, -100, -1000.
Attention : la résistance interne du générateur n'est pas nulle.
100kΩ
R int U R i
i
Veff
Veff
fig. 8
Calculer la valeur de R1 nécessaire et réaliser le montage avec les résistances à disposition.
Mesurer ensuite le gain en fonction de la fréquence de 1000 Hz à >1 MHz (séquence 1-2-510 etc. : on veut une représentation logarithmique).
Déterminer ωQ pour chaque gain. Déterminer ωT. Pouvez-vous mesurer G0(ω = 0) ?
Temps de montée:
La courbe de réponse en boucle ouverte peut être modélisée par un amplificateur idéal de
gain indépendant de la fréquence suivi d'un circuit RC virtuel :
R
C
Ui
Uo
fig. 9
On a alors 2πfQ = ωQ = 1/RC.
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Supposons que l'on fournisse à ce circuit un échelon de tension. La sortie ne suit pas
instantanément. Appelons temps de montée tm le temps nécessaire pour passer de 10 % à
90 % de la valeur finale:
Ui
t
Uo
100%
90
10
0
t
t
t 90%
10%
tm
f ig . 1 0
Démontrer que la fréquence de coupure à 3dB et le temps de montée tm sont liés par la
relation ωQ = 0,35/tm.
La mesure du temps de montée constitue ainsi une méthode simple et rapide pour
déterminer approximativement la fréquence de coupure.
Manipulation 3
Mesurer à l'oscilloscope le temps de montée (de 10 % à 90 %) pour les mêmes gains que
précédemment. Utiliser pour cela des signaux rectangulaires. Calculer ωQ et comparer avec
les mesures précédentes. Maintenir la tension de sortie ⏐Uo⏐ au-dessous de 1 Volt crête.
N.B. Les paramètres dynamiques doivent être mesurés en utilisant de petits signaux de
sortie (par exemple 0.1−1V) sinon une difficulté liée à une limitation de dU0/dt ("slew rate")
intervient. Cette limitation dépend des courants maxima que peuvent fournir les transistors
intégrés pour charger les capacités internes parasites. Il en résulte que la bande passante
en signaux forts est moins étendue qu'en signaux faibles.
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4.2 Intégrateur
Choisissons pour Z1 une résistance et pour Z2 un condensateur :
C
i2
R i1 i e
Ui
ε
Uo
fig. 11
Z1 = R ; Z2 = 1/iωC.
Calculer le module du gain en fonction de la fréquence pour un amplificateur idéal, le
représenter par un graphique log-log.
Pour un signal d'entrée non périodique, il est plus utile de connaître la réponse temporelle :
U0(t) = −(1/RC)
t
∫0
Ui(t) dt
C'est un circuit intégrateur. L'instant t = 0 est celui où l'on ouvre l'interrupteur de décharge du
condensateur.
Démontrer cette dernière relation. Pour cela, remarquer que si le montage n'est pas en
saturation, alors pour tout U0 fini, ε → 0 si G0 → ∞. Ce point de tension nulle est une "masse
virtuelle". Comme de plus l'impédance d'entrée tend vers l'infini, le courant d'entrée ie est
négligeable.
Manipulation 4
Monter un intégrateur (RC = 1s) et appliquer à l'entrée des signaux carrés à ≈ 100 Hz.
Calculer la forme du signal de sortie, forme et amplitude. Vérifier à l'oscilloscope. Doubler la
fréquence et observer. Si la sortie dérive continuellement et finit par passer en saturation, (≥
12 V) , décharger momentanément le condensateur, (ceci peut être dû à un mauvais réglage
de la composante continue de l'oscillateur).
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4.3 Dérivateur
Choisissons pour Z1 un condensateur et pour Z2 une résistance :
R
C
Ui
Uo
fig. 12
Z1 = 1/iωC ; Z2 = R
Idéalement la réponse en fréquence est donnée par |G| = ωRC (en réalité elle est limitée à
haute fréquence par G0(ω) ).
En termes de sonorisation, c'est un filtre qui atténue les basses et renforce les aigus,
contrairement au précédent. La réponse temporelle est donnée par :
U0(t) = − RC dUi(t)/dt
C'est donc un circuit dérivateur.
Démontrer cette dernière relation.
Manipulation 5
Monter un dérivateur (RC ≤ 0,1 s , R ≤ 100 KΩ) et appliquer à l'entrée des signaux
triangulaires. Calculer la forme et l'amplitude du signal de sortie. Vérifier à l'oscilloscope.
Doubler la fréquence et observer. S'assurer que la sortie n'est pas en saturation !
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4.4 Passe-bande
Combinons les circuits précédents:
C2
R2
C1
R1
Ui
Uo
fig. 13
La réponse sera (si R1C2<<R2C2<<R1C1<<R2C1) :
G (ω) (dB)
20 log
gain = R 2 / R 1
R2
R1
0 dB
log
gain = 1
1
R 2 C1
dérivateur
log
1
log ω
log
R1 C1
amplificateur
log
1
R2 C2
1
R1 C2
intégrateur
fig. 14
Manipulation 6
Dimensionner un amplificateur de gain 10 entre ≈ 100 Hz et ≈ 10000 Hz. Relever sa courbe
de réponse. Ce montage pourrait par exemple servir de préamplificateur de sonorisation.
Observer la relation entre la phase du signal de sortie et celle du signal d'entrée :
- dans la zone de différentiation (+6 dB/octave) ;
- dans la zone d'amplification (gain constant) ;
- dans la zone d'intégration (−6 dB/octave).
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4.5 Amplificateur non inverseur
Le schéma du paragraphe 4.1) ne peut être modifié en croisant simplement les entrées "+"
et "−" (Pourquoi ? Essayer !). Par contre le montage suivant est utilisable :
Z2
Z1
Uo
Ui
fig. 15
Le gain est alors donné par G = 1 + Z2/Z1. Puisque G > 0, entrée et sortie sont en phase.
Démontrer cette relation.
Manipulation 7
Mesurer le gain de ce montage en choisissant un rapport Z2/Z1 = R2/R1 assez faible pour que
le 1 dans l'expression de G ait une influence.
Que devient la phase de U0 par rapport à celle de Ui ?
Comment réaliser un gain G = +1 ?
N.B. : Si le montage oscille à très haute fréquence, essayer l'un ou l'autre des remèdes
suivants :
- placer un condensateur de 100 pF à 10 nF entre l'entrée "+" et la masse ;
- placer un condensateur de 10 à 100 pF en parallèle avec Z2 = R2;
- placer une résistance de quelques KΩ en série avec l'entrée "+", près du circuit intégré.
4.6 Filtres:
Remplaçons, dans le montage général du paragraphe 3.3), Z1 ou Z2 par un réseau de
composants linéaires (résistances, condensateurs, inductances), par exemple :
entrée
sortie
masse
fig. 16
(schéma que l'on retrouve souvent dans certaines administrations: beaucoup de
résistances,
peu
de
capacités).
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Ce réseau est un cas particulier d'un filtre qui peut être symbolisé de façon générale par:
i
F iltre
Ui
RL
fig . 1 7
Dans notre cas, il suffit de connaître le comportement du filtre lorsqu'il débite sur une charge
de résistance nulle. (En effet, il sera relié à l'entrée inverseuse de l'amplificateur qui, en
boucle fermée, est une masse virtuelle). L'impédance de transfert d'un filtre est par définition
:
Z =
U
tension injectée ε à l' entrée du filtre
= in
courant débité à la sortie du filtre
iout
Exemple 1
100 k Ω
1 MΩ
1 kΩ
Ui
i
fig. 18
La fonction de transfert de ce filtre est Z ≈ 100 MΩ.
Montrez-le.
Exemple 2
R
R
Ui
R
i1
fig. 19
Que vaut Z ?
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Exemple 3
Calculer le gain de cet amplificateur (à 1 % près).
i2
100 kΩ
10 kΩ
100 Ω
Uo
1 MΩ
ε
Ui
0
Uo
fig . 2 0
Exemple 4 : filtre passe-bas
log Z
R
Ui
R
i1
C
log A
log ω 0
fig. 21
log ω
A = 2R ; τ = 1/ω0 = RC/2 ; Z = A (1 + iωτ)
A très basse fréquence, le courant traversant le condensateur est négligeable ; tout se passe
alors comme s'il était supprimé. Il reste alors évidemment Z (ω → 0) = 2R.
Exemple 5 : filtre passe-haut.
log Z
C
Ui
C
R
12 dB / octave
i1
6 dB / octave
log ω 0
log ω
fig. 22
A = 2/iωC ; τ = 1/ω0 = 2RC ; Z = A (1 + iωτ)/(iωτ)
Démontrez-le.
A très haute fréquence, le courant traversant les condensateurs est bien plus grand que celui
qui traverse R. Tout se passe alors comme si R était supprimé. Le filtre se comporte alors
comme un condensateur unique donc la capacité est C/2 (montage série). A basse
fréquence, l'impédance de transfert augmente deux fois plus rapidement que celle d'un
condensateur unique.
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Exemple 6 : filtre réjecteur en double T
R
C
Ui
log Z
R
C
C
C
R
i1
log A
6 dB / octave
R
log ω 0
log ω
fig. 23
A la pulsation ω0, les courants qui traversent les deux sections en "T" sont égaux en module
mais en opposition de phase, et s'annulent à la sortie. L'impédance de transfert est alors
infinie. Les comportements asymptotiques basse et haute fréquence sont ceux des filtres
passe-bas et passe-haut respectivement. C'est un filtre réjecteur.
A = 2R ; τ = 1/ω0 = RC ; Z = A (1 + iωτ)/(1 − iω2τ2)
Facultatif : démonstration.
Des filtres tels que ceux qui viennent d'être décrits peuvent être insérés en lieu et place de
Z1 ou (et) de Z2. Le gain en boucle fermée reste déterminé par G = Z2/Z1. Envisageons deux
cas :
(1) le filtre est placé en Z2, et Z1 = R1 est une résistance.
La courbe de réponse de l'amplificateur en boucle fermée est semblable à celle de
l’impédance du filtre lui-même. On gagne cependant l'avantage que cette réponse est
indépendante de la charge appliquée à la sortie, et que l'impédance d'entrée est constante et
égale à R1.
(2) le filtre est placé en Z1, et Z2 = R2 est une résistance.
La courbe de réponse de l'amplificateur en boucle fermée est l'inverse de celle de
l’impédance du filtre lui-même (sur une échelle logarithmique, elle sera symétrique par
rapport à un axe horizontal). Ainsi on obtiendra un filtre passe-haut à l'aide du réseau de
l'exemple 4, et un filtre réjecteur à l'aide du réseau en double T de l'exemple 6.
Dès que Z1 et Z2 comportent des éléments réactifs (capacité, inductance), les gains
deviennent des quantités complexes, de même que la tension amplifiée. L'interprétation
physique est la suivante : la partie réelle du signal est celle qui est en phase
avec l'entrée, la partie imaginaire celle qui est déphasée de 90° ("en quadrature") avec
l'entrée.
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Manipulation 8
Avec l'assistant, sélectionner quelques types de filtres. Les construire et relever la bande
passante. Etudier la phase en se servant de l'oscilloscope double trace.
Si vous êtes déjà familiarisé avec les montages opérationnels, proposez un montage plus
complexe de votre choix - consultez le préparateur pour connaître les circuits disponibles.
Que se passe-t-il si un filtre placé en Z2, donc entre la sortie de l'amplificateur et son entrée
inverseuse, déphase le signal de 180° ?
5.
Effet de l’intégration, de la dérivation et du filtrage sur la perception d’un son musical.
5.1.1
Intégration.
On veut réaliser un intégrateur dont le gain soit égal à G = -1 à la fréquence ν = 1000 Hz. On
dispose pour cela de la série normalisée « E6 » de valeurs pour les résistances et pour les
condensateurs, à choisir dans :
C = 1 - 1.5 - 2.2 - 3.3 - 4.7 - 6.8 - 10 nF (1 nF ≡ 10-9 F) ;
R = 10 – 15 – 22 – 33 – 47 – 68 – 100 kΩ.
Déterminer le couple de valeurs de R et C qui donne la meilleure approximation et réaliser le
schéma.
5.1.2 Vérifier que le gain G(ω) est bien celui d’un intégrateur en le mesurant à ν = 102, 103,
104 Hz. Décharger le condensateur de temps à autre lorsque la tension continue de sortie
part en saturation. On peut également régler ce problème en ajoutant une résistance de
l’ordre de 100R ou plus en parallèle avec le condensateur (choisir dans la série 1 – 2.2 – 4.7
– 10 – 22 – 39 MΩ). Le montage reste alors une bonne approximation de l’intégrateur dans
le domaine ν ≈ 50 Hz (mais que devient sont gain à fréquence nulle ?).
5.1.3 A la place de l’oscillateur, connecter un lecteur de disques compacts à l’entrée de
l’intégrateur. Laisser le canal A de l’oscilloscope en parallèle avec cette entrée, de façon à
voir le signal audio. Relier la sortie de l’intégrateur à un système d’écoute (amplificateur +
haut-parleur ou écouteur), ainsi qu’au canal B de l’oscilloscope, de façon à pouvoir comparer
le signal audio intégré avec l’original. Mettre en marche le lecteur CD et noter l’effet sur le
son. On peut comparer avec le signal original en branchant l’amplificateur audio à l’entrée de
l’intégrateur au lieu de la sortie.
5.2 Dérivation
5.2.1
Hz.
Même calcul que 5.1.1), cette fois pour un dérivateur qui à un gain G = 1 à ν = 1000
5.2.2 Comme pour 5.1.2, transposer au dérivateur. Ici également, il faut soit décharger la
capacité de temps en temps, soit placer une résistance de l’ordre de 100R en parallèle avec
la capacité. Si le montage oscille à haute fréquence, ajouter encore une résistance de l’ordre
de R/100 en série avec le condensateur.
5.2.3
Comme pour 5.1.3, transposer au dérivateur.
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5.3 Filtrage:
Effectuer le même genre de manipulation avec le filtre en double T de la figure 23, calculé de
façon à avoir un maximum de gain pour une fréquence ν0 quelque part entre 500 et 2000Hz
(discuter avec l’assistant pour mettre au point le montage). Le filtre doit être placé à la place
de Z2 dans la figure 15 ; pour Z1 prendre une résistance égale à 2R. Vérifier que le gain à
basse fréquence ν << ν0 est de 1. Vérifier que le gain augmente brusquement près de ν0,
puis décroît à haute fréquence ν >> ν0. Passer un signal carré de basse fréquence ν << ν0.
Q’observe-t-on à la sortie (réponse à un signal échelon) ? Finalement passer un signal audio
à travers ce filtre.
6.0 Matériel à disposition:
Base de montage pour les composants avec un ampli op. intégré type LF355 ainsi qu'un
transformateur +/-15V
Générateur de fréquence
Oscilloscope digital modèle TDS1000
Capacimètre de précision (toujours décharger le condensateur avant de le mesurer)
Voltmètre - multimètre
Imprimante laser
Composants tels que résistances, condensateurs, ponts
Câblage et prises nécessaires pour le montage des accessoires
Documentation complémentaire sur l'oscilloscope et l'ampli op.
Version Aj 16.10.1985/gh
Mise à jour AJ 27.11.1985
Mise à jour sept. 2000
Mise en page juin 2003 lw
Mise à jour juillet 2007 lw
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