Pour les tâches des questions 1 à 4, fais un diagramme en arbre qui

Math 30311
Module 1 – L’algèbre
Ex : 1.5 p. 38 Ex : # 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 43, 44, 46, 51, 53
Page 1
Résous chaque système d’équations par élimination
Vérifie chaque solution.
1.
4 3 10
2 3 22
a b
a b
3.
49y 7
43y 13
x
x
1 4 3 10
2 2 4 6 44
1 2 9 54
6 4 3 6 10
4 8
2 6 2
a b
a b
b
b a
a
a
bg
bg
,
1 4 9y 7
2 4 3y 13
1 2 6 6
1 4 9 1 7
416
4,1 4
x
x
y
y x
x
x
bg
bg
4 2 3 6 10 2 2 3 6 22
10 10 22 22
bgbgbgbg
4 4 9 1 7 4 4 3 1 13
7 7 1 1
bgbgbgbg
5.
2 3 1
2 3 7
p q
p q
1 2 3 1
2 2 3 7
1 2 6q 6
1 2 3 1 1
2 4
21 2
p q
p q
q p
p
p
bg
bg
,
2 2 3 1 1 2 2 3 1 7
1 1 7 7
bgbgbgbg
Résous chaque système par élimination. Vérifie chaque solution. Si un des systèmes n’a pas de solution
unique, indique s’il n’a aucune solution ou s’il a un nombre infini de solutions.
7.
x
x
2y 3
23y 4
9.
43y 15
8x 9y 15
x 
1 2 2 4 6
2 2 3y 4
1 2 2 2 2 3
1 2 1
x y
x
y x
x
bg
bg
,
1 2 8x 630
28x 9y 15
1 2 15 15
1 4 3 1 15
412
31 3
y
y
y x
x
x
bg
bg
,
1 2 2 3 2 1 3 2 4
3 3 4 4
bgbgbg
4 3 3 1 15 8 3 9 1 15
15 15 15 15
bgbgbgbg

Math 30311
Module 1 – L’algèbre
Ex : 1.5 p. 38 Ex : # 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 43, 44, 46, 51, 53
Page 2
11.
23y 2
5x 6 5
x
y
13.
3 2 16
2 3 14
a b
a b
1 2 4 6 4
25x 6 5
1 2 9 9
12 1 3y 2
3y 0
1 0 0
x y
y
x
x
y
bg
bg
,
1 2 6a 432
2 3 6a 942
1 2 5 10
2 3 2 2 16
312
4,2 4
b
b
b
b a
a
a
bg
bg
2 1 3 0 2 5 1 6 0 5
2 2 5 5
bgbgbgbg
3 4 2 2 16 2 4 3 2 14
16 16 14 14
bgbgbgbg
15.
5 3 19
25q 11
p q
p
1 2 10 6q 38
2 5 10 25q 55
1 2 31 93
35 3 3 19
510
2 3 2
p
p
q
qp
p
p
bg
bg
,
5 2 2 3 19 2 2 5 3 11
19 19 11 11
bgbgbgbg
Résous par élimination. Vérifie chaque solution.
17.
38 2 5
75 73y
x y
x
19.
3 2 34
5v 13 3
v w
w
1 3 6x 15 114
2 5 35x 15 375
1 2 29 261
92 9 5 38
520
9 4 4
y
y
x
xy
y
y
bg
bg
,
1 5 15v 10 170
2 3 15v 9 39
1 2 19 209
11 3 2 11 34
312
4,11 4
w
w
w
w v
v
v
bg
bg
2 9 5 4 38 7 9 3 4 75
38 38 75 75
bgbgbgbg
3 4 2 11 34 5 4 13 311
12 12 20 20
bgbgbgbg

Math 30311
Module 1 – L’algèbre
Ex : 1.5 p. 38 Ex : # 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 43, 44, 46, 51, 53
Page 3
Résous par élimination. Vérifie chaque solution.
27.
3 2 7 1
5 1 4 3 24
x y
x y
bgbg
bgbg
29.
2 4 5 1 8
3 1 2 2 11
a b
a b
bgbg
bgbg
3y3,1
3y
0y131x
17x1721
17y4x52
0y4x1241
17y4x52412y45x52
0yx317y6x31
1 2 8 5 5 8
2 3 3 2 4 11
2 5 11
3 2 12
1 3 6a 15 33
2 2 6a 424
1 2 19 57
3 2 5 3 11
2 3 2 15 11
2 4
2
a b
a b
a b
a b
b
b
b
b a
a
a
a
bg
bg
,
3 1 2 3 7 1 5 1 1 4 3 3 24
3 4 1 0 24 24
1 1 24 24
bgbgbgbg
2 2 4 5 3 1 8 3 2 1 2 3 2 11
12 20 8 9 2 11
8 8 11 11
bgbgbgbg
Résous par élimination
31.
xy
xy
3 4 2
2
3 2 0
33.
xy
xy
2
6
3 2
21
2
2
1
30
bg
112 43y 24
2 6 4 3y 0
1 2 8x 24
34 3 3y 24
3y 12
3 4 4
x
x
x
y
bg
bg
,
1 6 2 9y 18 69y 22
2 6 3 6 2y 2 0 3 2y 8
1 3 3 27 66
2 3 2y 8
1 2 29y 58
2 9 2 22
4
x x
x x
x y
x
y x
x
bg
2,4 
3
3
4
422 3 3
4
20
2 2 0 0
bg
4 2
6
3 2 2
214 2 2
2 1
30
1 0 1 1 1 0
1 1 0 0
bg

Math 30311
Module 1 – L’algèbre
Ex : 1.5 p. 38 Ex : # 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 43, 44, 46, 51, 53
Page 4
35.
0 3 0 5 12
0 7 0 2y 0 1
, , ,
, , ,
x y
x
170 21 35 84
230 21 6 3
1 2 29y 87
30 3 0 5 3 1 2
0 3 0 3
1 3 1
x y
x y
yx
x
x
, , ,
, ,
,
bg
bg
0 3 1 0 5 3 1 2 0 7 1 0 2 3 0 1
12 0 1 0 1
, , , , , ,
, , ,
bgbgbgbg
Applications et résolutions de problèmes.
Aux questions 37 à 42, indique la méthode que tu utiliserais pour résoudre chaque système et justifie ton choix.
37.
y x
y x
6 3
2 1
39.
43y 15
2y 1
x
x
substitution
y est seul
é ination
multiplication par
lim
4
43. Noms des provinces – Certaines provinces portent un nom d’origine amérindienne. Par exemple
« Saskatchewan » vient de « Kisiskatchenanisipi », un mot qui désigne la rivière Saskatchewan. Soit a, le nombre
de provinces qui portent un nom d’origine amérindienne et b, le nombre de provinces qui portent un nom d’une
autre origine. Les équations suivantes montrent la relation entre ces nombres.
a b a b   10 3 2 0
a) Décris chaque équation en phrases.
.neamérindienorigine'dpasest'nnomledontprovincesdenombrele
foisdeuxàégalestneamérindienorigine'dnomunavecprovincesdenombrelefoisTrois
.10deestprovincesdestotalLe
b) Détermine le nombre de provinces qui portent un nom d’origine amérindienne.
1 3 3 3 30
2 3 2 0
1 2 5 30
6610
4
a b
a b
b
ba
a
Il y a 4 provinces qui ont des noms d’origine amérindienne.

Math 30311
Module 1 – L’algèbre
Ex : 1.5 p. 38 Ex : # 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 43, 44, 46, 51, 53
Page 5
44. Os humains – Les bébés et les adultes n’ont pas le même nombre d’os, car certains os fusionnent entre la
naissance et l’âge adulte. Les équations suivantes représentent la relation entre le nombre moyen d’os chez les
adultes, a et le nombre moyen d’os chez les bébés, b.
127
6
b
3
a
173
5
b
2
a
Détermine le nombre moyen d’os chez les adultes et chez les bébés.
350b
700b2
1730b22065206a21
1524b2a422
1730b2a51
762ba262
1730b2a5101
bébélechezos'dnombrele:b
adulte'lchezos'dnombrele:aSoit
Les adultes ont 206 os et les bébés en ont 350.
45. Mesure Utilise ce diagramme pour déterminer les valeurs de x et de y.
46. Nombres – La moyenne de deux nombres est 5. La somme de quatre fois un des nombres et trois fois l’autre
nombre est 2. Quels sont ces nombres?
Soit x le er nombre
yle e nombre
x y x y
x x
y x
x
x
:
:
1
2
125 1 8 4 4 40
2 4 3y 2 2 4 3y 2
1 2 38 4 3 38 2
4112
28
bg
Les deux nombres sont -28 et 38.
124o
3x-2y
2x+3y
1 2x 3y 124
2 3x 2y 180 124 56
1 3 6x 9y 372
2 2 6x 4y 112
1 2 13y 260
y 20 2x 3 20 124
2x 64
x 32