Atro-Optique adaptative
publicité
Cours LP397 : De la biologie à l’astronomie : quels instruments ? (2010-2011) Guillaume CHENEGROS UPMC Institut de la vision Observatoire de Meudon – LESIA 5 place Jules Janssen, 92195 Meudon cedex! [email protected] Tél. 01 45 07 75 44 1 Plan de cette partie du cours Caractéristiques des images dégradés par la turbulence Principe de l’optique adaptative et de ses composants clefs G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Dimensionnement et performances d’une optique adaptative NAOS la première optique adaptative du VLT Limitations fondamentales d’une optique adaptative Conclusion et perspectives 2 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Caractéristiques des images dégradés par la turbulence 3 Effet de la turbulence atmosphérique G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 FEP : limitée par la diffraction dégradée par la turbulence λ/D λ/r o 4 Ordres de grandeur Résolution théorique d’un télescope : λ/D ~ 0,01 sec. d’arc pour D = 10 m à λ = 0,5 µm G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Limite de résolution imposée par la turbulence : seeing = λ/ro avec ro diamètre de Fried ~ 1 sec. d’arc pour ro = 10 cm à 0,5 µm (60 cm à 2,2 µm) Temps de corrélation : τo = 0,314 ro/v avec v vitesse transverse du vent ~ 3 ms à 0,5 µm pour v = 10 m/s (18 ms à 2,2 µm) 5 Formation des images dégradées par la turbulence Champ incident sur la pupille d’entrée de l’instrument (au sol) : - effet dominant : fluctuations de la phase ϕ0 de l’onde - effet négligeable : fluctuations d’amplitude de l’onde (scintillation) Fonction de transfert optique (FTO) turbulente longue pose donnée par : ˜S ( f ) ≈ exp − 1 Dϕ λf T( f ) 2 0 où T( f ) FTO du télescope (incluant ses aberrations) et Dϕ 0 λf la fonction de structure de la phase, avec 5 2 3 Dϕ 0 λf = ρ = (ϕ 0 ( r ) − ϕ 0 ( r + ρ )) = 6,88( ρ ro ) G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 ( € ( )) ( ) ( ) 6 Comment retrouver la haute résolution angulaire dans les images? Pour compenser la dégradation des images due à la turbulence atmosphérique, il faut corriger en temps réel la phase perturbée de l’onde incidente (réduire sa variance dans la pupille) G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Compenser la phase turbulente : c’est compenser la différence de marche quasi achromatique introduite par l’atmosphère Un miroir déformable peut introduire des différences de marche achromatiques sur un faisceau 7 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Principe de l’optique adaptative et de ses composants clefs 8 Principe de l’optique adaptative (boucle d’asservissement) Telescope G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Distorted Wavefront Deformable Mirror Control Splitting Plate Imaging Camera Corrected Wavefront Wavefront Sensor 9 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Schéma de principe d’un système d’optique adaptative sur un télescope d’astronomie 10 Miroir déformable à actionneurs discrets Actionneurs piézoélectriques discrets à empilement G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Miroir Lumière Actionneurs piézoélectriques Nombre actionneurs ~ 1500, bande passante > 10kHz, course mécanique 10µm PV 11 Miroir déformable de type bimorphe Electrodes déposées entre deux plaques piézoélectriques G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Effet bimorphe local pour chaque électrode commandée Nombre actionneurs ~ 200, bande passante ~ 1kHz, grande course 12 Miroir déformable : nouveaux développements Faible émissivité, grand nombre d’actionneurs Taille réduite, grand nombre d’actionneurs Secondaires adaptatifs : Observatoire d’Arcetri (Italie) voice coil, miroir coque mince, pas interactionneur ~ 3cm LBT 672 act., en projet > 1000 au VLT G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Miroir à actionneurs piézoélectriques discrets ~1300 pour projet Sphere, pas interactionneur ~ 4,5mm ~2500 en cours, pas interactionneur ~ 1mm Miroir à actionneurs magnétiques (Alpao, Imag. Eye) voice coil, miroir membrane, pas interactionneur qq mm Micro-miroirs (MOEMS) : force électrostatique miroir membrane collée aux actionneurs pas interactionneur < 1mm, difficulté : course Observatoires de Grenoble et de Marseille Europe : OKO ; US : Boston Micromachine ~1000 act. Cristaux liquides : lents, bande spectrale étroite 13 Miroir de tip-tilt Séparation de la correction de front d’onde en 2 étages : un miroir plan dédié à la correction du basculement du front d'onde Miroir 2-axes rapide (dit « tip-tilt ») : spécialité du LESIA (Obs. de Paris) G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Miroir tip-tilt de NAOS (VLT)! Miroir tip-tilt MACAO (VLT) : monture 2-axes supportant le miroir déformable de type bimorphe! 14 Analyse de front d’onde en astronomie Besoin : Faire l’analyse sur des objets faiblement lumineux, des objets étendus… Utiliser une bande spectrale très large Mesurer un front d’onde en lumière incohérente G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 En optique : pas de détecteur de la phase Donc coder la phase en variations d’intensité Analyseur plan focal : • sur l’image (méthodes non-linéaires), diversité de phase Analyseur plan pupille : • Interférométrie (différences de phase codées en franges) • Optique géométrique (rayons lumineux orthogonaux au front d’onde) 15 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Principe de la diversité de phase - Relations liant les deux images, Φ( r ) étant les aberrations cherchées : 2 focalisée : I1 (α ) = O(α ) ∗ TF [exp(iΦ( r ))] 2 défocalisée : I2 (α ) = O(α ) ∗ TF [exp(iΦ( r ) + iΦ d ( r ))] avec Φd la diversité de phase introduite et connue : Φd ( r ) = ad r 2 - A partir d'un critère sur les deux images à minimiser, extraction de Φ, ∀O 16 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Principe de l’analyseur de front d’onde Shack-Hartmann Plan pupille Plan focal 17 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Variance de l'angle d'arrivée de l'atmosphère : α = α x /G −1 −5 α 2 = 0,17 λ2 dsspp3 ro 3 (rad 2 ) (est achromatique) 18 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Principe de l’analyseur à pyramide Pyramide (cf couteaux Foucault) projetant 4 images de la pupille sur un CCD 19 20 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Images simulées de la pupille avec l’analyseur à pyramide avec turbulence G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 effets de la diffraction 21 Principe de l’analyseur de courbure (F. Roddier) Pupille Pupille L Sous intensité G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Sur intensité Onde plane Onde aberrante Plans de mesure 22 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Images de l’analyseur de courbure Aberrations très faibles Aberration sphérique (Z11) 23 24 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Propriétés des analyseurs de front d’onde G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 De par leur principe : • Achromatique • Bande spectrale très large (celle du détecteur) • Objets étendus (très étendus pour un SH) • Très grande sensibilité • Peu sensible à la scintillation Caractéristiques instrumentales : • Utilisation de CCD très faible bruit à haut rendement quantique • De 2 à 4 pixels minimum par sous pupille • Ajustement de la dynamique ou sensibilité (focale, distance, modulation) 25 (ou modulation θ mod ) G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 € Avec 50 photoélectrons (limité par la diffraction) : € σ Δϕ ≈ λ 20 26 Bruit de mesure d’un analyseur de Shack Hartmann (exprimé à la longueur d’onde d’analyse) Bruit de photons : G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 2 2 ⎛ ⎞ π 1 N 2 T σ Δ2ϕ = ⎜ ⎟ (radian ) 2 n ph ⎝ N D ⎠ NT : largeur à mi - hauteur de la tache image en nombre de pixels N D : largeur à mi - hauteur de la diffraction en nombre de pixels Bruit électronique de la matrice de détecteurs 2 ⎛ ⎞ π σ N NS 2 = ⎜ ⎟ (radian ) 2 3 n ph ⎝ N D ⎠ 2 σ Δ2ϕ 2 e 2 S σ e2 : variance du bruit électronique par pixel et par trame (en électrons2 ) N S2 : nombre de pixels dans la zone de calcul du centre de gravité (généralement N S ≈ 2NT ) 27 28 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 (hypothèse de linéarité) 29 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Etalonnage de la matrice d’interaction - Le miroir déformable et l'analyseur sont dans des plans conjugués et sont eux - mêmes conjugués à la pupille de l'instrument - La matrice d'interaction caractérise complètement le lien géométrique/optique entre miroir déformable et analyseur de front d'onde : comment l'analyseur "voit" chaque actionneur du miroir - Cet étalonnage est crucial car il permet d'enregistrer toutes les caractéristiques liées au montage optique : sensibilité de l'analyseur, décalage latéral, rotation, grandissement... - Principe de la procédure : . Appliquer au miroir un vecteur de tensions c k = (0,...,0,1,0,...,0) agissant sur le seul actionneur k ⎛ m1,k ⎞ ⎜ ⎟ m2,k ⎟ ⎜ . Enregistrer le vecteur correspondant de mesure de l'analyseur mk = ⎜ . ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ . ⎠ . Répèter pour chaque actionneur ⎛ m1,1 m1,2 m1,3 .⎞ ⎜ ⎟ m2,1 m2,2 m2,3 .⎟ ⎜ . Construire la matrice d'interaction D à partir des vecteurs de mesure : ⎜ m3,1 m3,2 m3,3 .⎟ ⎜ ⎟ . . .⎠ ⎝ . - Alors, la mesure m pour un vecteur quelconque de tensions appliqué au miroir c : m = Dc 30 € Reconstruction de front d’onde : les moindres carrés On a généralement plus d'équations que d'inconnues - Minimisation d'un critère des moindres carrés : distance aux mesures m ε = m − Dϕ 2 ⎛ ⎞ 2 ε = ∑⎜⎜ mi − ∑ dijϕ j ⎟⎟ à dériver par rapport aux ϕ j (les inconnues) i ⎝ j ⎠ on obtient Dt m = Dt Dϕ où Dt D est une matrice carrée symétrique −1 −1 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 donc ϕ = ( Dt D) Dt m où ( Dt D) Dt est appelée inverse généralisée de D - Attention Dt D n'est généralement pas inversible pour les analyseurs classiques car certains modes non mesurables par l'analyseur : piston, gauffre... - Décomposition de Dt D en valeurs propres et vecteurs propres : Dt D = UΛU t la pseudo inverse de Dt D s'écrit alors : ( Dt D) *−1 = UΛ*−1U t où Λ*−1 matrice diagonale des inverses des valeurs propres non nulles ou 0 sinon - Ainsi la reconstruction du front d'onde s'écrit : ϕ = Bm = UΛ*−1U t Dt m 31 32 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 33 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Fonction de transfert temporelle de l’OA Réjection de la turbulence par l’OA : c’est un filtrage temporel du front d’onde OA : système linéaire invariant par translation, échantillonné caractérisé par un retard pur (temps de pose + lecture détecteur + calcul) φturb ⎛ ⎞ 1 20log10 ⎜ ⎟ (dB) ⎝ 1+ G( f ) ⎠ φres + - φcor G(f) € G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 φ˜ res ( f ) = φ˜ turb ( f ) − φ˜ cor ( f ) φ˜ cor ( f ) = φ˜ res ( f )G( f ) G( f ) fonction de transfert boucle ouverte ⎡ 1 ⎤ ˜ ˜ φ res ( f ) = φ turb ( f )⎢ ⎥ ⎣1+ G( f ) ⎦ 1 fonction de transfert de réjection 1+ G( f ) f BP croît avec le gain de la boucle g mais g est limité par la stabilité de la boucle g= 0.05 0.2 0.5 bande passante fBP fréquence temporelle f € 34 Principe de la commande d’une optique adaptative G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Analyseur de Front d ’Onde Calculateur temps réel Miroir déformable Mesures Commande spatiale Tensions mi ci = B m i Ci Commande temporelle Ci = Ci-1 + g ci Calibration matrice d’interaction D par m = D c B matrice de commande : pseudo inverse de D par minimisation de l’erreur de phase 35 36 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Perturbations turbulentes et correction par optique adaptative Imagettes SH Image plan focal G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Turbulence Correction 37 Dimensionnement et performances d’une optique adaptative G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Qualité des images définie par le rapport de Strehl (SR): rapport du maximum de la FEP sur le maximum d’Airy SR ≈ 1− σϕ2 ≈ exp(−σϕ2 ) si σϕ2 < 1 rad 2 € 38 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Réponse impulsionnelle longue pose en optique adaptative Télescope 8m, ro = 1m, v = 10m/s Système d’OA: 185 actionneurs, fréquence 440 Hz 39 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Fonction de transfert optique en optique adaptative Information spatiale restituée jusqu’à D/λ 40 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Surface de la Lune à λ = 2,3 microns (NAOS) Image brouillée par la turbulence 26” = 45 km Image corrigée par OA 41 2 fit σ = 0,257J − 56 (D ro ) 5 3 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 5 2 σ temp € ⎛ v ⎞ 3 − 5 = 0,243⎜ ⎟ f BP 3 ⎝ ro ⎠ € Attention à la longueur d’onde de calcul du SR et des variances de phase ! 42 Dimensionnement d’une optique adaptative Un exemple pour un télescope de 8 m de diamètre Turbulence : ro = 10 cm dans le visible, vent v = 10 m/s G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Pour une bonne qualité de correction (SR~70%): • Nombre d’actionneurs (ou de sous-pupilles) : ~ (D / ro)2 6400 à 0,5 µm ~200 à 2,2 µm • Fréquence d’échantillonnage temporelle : ~ 10 v / ro 1000 Hz à 0,5 µm ~200 Hz à 2,2 µm 43 Exemple d’un budget d’erreur (WFE) : NAOS G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Télescope de 8 m de diamètre Turbulence : ro = 11 cm dans le visible, vent v = 10 m/s Magnitude étoile V < 9 Erreur totale = 219 nm, d’où SR=67,6% à 2,2 µm Sous-échantillonnage spatial et repliement = 180 nm Erreur temporelle = 36 nm Bruit = 36 nm Erreurs de calibration = 40 nm Flexions mécaniques différentielles = 78 nm Divers = 73 nm 44 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 NAOS, la première optique adaptative du VLT 45 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Le VLT au mont Paranal (Chili) 46 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Un télescope du VLT et vue de la plateforme Nasmyth 47 NAOS en quelques mots, chiffres... G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 • • • • • • • • • Miroir déformable à 185 actionneurs (Cilas) Miroir de pointage de résolution 2,1 mas sur le ciel 5 séparatrices sélectionnables (dichroïques ou semi-transparentes) Deux analyseurs SH de front d’onde : Vis 0,45 - 1 µm, IR 0,8 - 2,5 µm nombre de sous-pupilles 144 et 36 Sélecteur de champ de l’étoile guide dans 2 arcmin + compensation de dérives Bande passante temporelle de la FT d’erreur à 0dB : 27 Hz Optimisation de la commande en fonction du RSB mode à mode Mesure en ligne des conditions (seeing, qualité de correction…) Complètement automatique et intégré dans le système de gestion du VLT 48 Echantillonnage de la pupille G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 185 actionneurs 144 sous pupilles utiles Obstruction centrale Pupille du télescope 49 Schéma optique de NAOS Foyer d’entrée caméra G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Miroir déformable Dichroïque Foyer d’entrée des analyseurs Miroir de pointage Foyer Nasmyth VLT 50 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 L’instrument NAOS • Poids 2,3 tonnes • Supporte la caméra de 800 kg • Tourne autour de l’axe optique pour la dé-rotation de champ 51 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 NAOS sur le VLT UT4 au foyer Nasmyth 52 NAOS (et CONICA) au foyer Nasmyth du VLT G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 NAOS CONICA 53 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Exemple de correction temps réel par NAOS Image de T Tauri à 2,2 µm, pose élémentaire 0,4 s 54 Saturne H and Ks 20s & 24s 54mas/pix seeing 1’’ 55 servo on Thetys NGC 3603 27’’’’ HST/WFPC VLT-ISAAC VLT/NAOS I, 400s K, 30mn Ks, 300s 27 mas /pix Sr: 56% 56 Compagnons faibles proches d ’une étoile brillante G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Bande Ks, pose 150 s Coronographe : 0,7 arcsec Séparation = 2,8 et 4,8 arcsec ΔK = 12,2 et 10,2 57 Première imagerie directe d’une planète extra-solaire par NAOS G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Naine brune à 70 pc • Etoile jeune : < 10 millions d’années • Distance Planète-étoile : 0,8 arcsec (55 AU) • Rapport de luminosité de 100 : Masse de l’étoile ~ 20 fois Jupiter Masse de la planète ~ 5 fois Jupiter Chauvin et al., A&A 2004 et 2005 58 NAOS VLT : Observation du centre galactique G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 (R. Schödel et al., Nature, 2002) Orbite képlérienne de S2 (périastre 17 h lum.) Distribution de masse SgrA* = trou noir Masse de SgrA* = 3,6 106 masse solaire Image composite H-Ks-L’ 59 NAOS VLT : le noyau actif de NGC 1068 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 (D. Rouan et al., A&A, 2004) à 14,4 Mpc résolution de 4 à 8 pc 2,2 µm 3,8 µm 4,8 µm Mise en évidence de structures de poussières chaudes dans le noyau, dans les bras et au nord à 50pc du centre 60 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Limitations fondamentales d’une optique adaptative 61 62 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Principe de l’étoile artificielle créée par laser Turbulence But : étendre la couverture du ciel par la création d’une étoile artificielle brillante dans la direction de l’objet observé Solution : rétrodiffusion résonante (raie D2) sur la couche mésosphérique de Sodium (Na) à ~ 90 km d’altitude G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Telescope US Air Force Emitter Laser Adaptive optics 63 Etoile laser guide (LGS) : contraintes supplémentaires G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 En opération : Air Force, Keck, Gemini Nord, VLT… Difficultés spécifiques à surmonter: • Pas de mesure de tilt (étoile naturelle, LGS polychromatique) • Effet de cône : anisoplanétisme (tomographie laser) • Variabilité altitude / concentration de la couche de Sodium (étoile naturelle) • Source 3D (à 90km, fwhm 10km) : élongation des spots (analyseur, laser pulsé) • Aberrations optiques du télescope car conjugaison non focale (étalonnage) Caractéristiques du laser à 589 nm • ~ 10 W, largeur de 3GHz, ~ 200 ph-élecs. par ss. pup. et pose (50 cm, 1 kHz) • • Fiabilité, qualité optique, transmission… Laser solide ou colorant, bientôt fibré 64 Anisoplanétisme en Optique Adaptative : champ de vue limitée Couches turbulentes à haute altitude Couches turbulentes à basse altitude G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Guide star for WFS Image of Galactic Center (FOV 20arcsec), courtesy D. Rouan 65 G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Principe de l’optique adaptative multi-conjuguée Volume turbulent : • Mesurer par des analyseurs dans plusieurs directions du champ • Corriger par plusieurs miroirs déformables conjugués à différentes altitudes des couches atmosphériques 66 Example of MCAO simulation results 2.2 µm, telescope 8m G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 150 “ Classical AO MCAO : 2 DM, 3 GS Only a few guide stars (3) and deformable mirrors (2) required 67 MAD (ESO) : démonstrateur de la MCAO • • • • Foyer Nasmyth du VLT, première lumière au printemps 2007 2 DMs à 60 actionneurs 3 analyseurs SH ou 8 analyseurs à pyramide “layer oriented” Image Omega Centauri (152 arcsec2) : bande K, SR~20% (0.7arcsec seeing) séparation étoiles guides 2arcmin MCAO corrected G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 No correction 68 Concepts d’OA à très grand champ 5 à 10 arcmin de champ Avec plusieurs étoiles laser pour avoir une bonne couverture du ciel OA multi-objet G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 OA couche sol 69 Conclusion et perspectives Optique adaptative : technologie mature en astronomie « tous les très grands télescopes sont équipés » Strehl typique sur axe de 50% à 2,2 µm sur un 8m G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Application hors astronomie : défense, laser, ophtalmologie, microscopie… Nouvelle génération de systèmes sur les 8 – 10 m OA à très haut Strehl (90%) XAO : Sphere… OA multi conjuguée pour grand champ, multi étoile laser (Gemini Sud, VLT AO facility) Optique adaptative des extrêmement grands télescopes (ELT) Pour les 20 - 40 m : complexité et rupture technologique 70 Détection directe de planètes extra solaires (SPHERE, VLT) LAOG, LESIA, LAM, LUAN, ONERA MPIE, INAF, ETH Zurich Imagerie à haut contrast 106 Étoiles proches V~10 Planètes géantes 1 -100 AU G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 Observation de 0.9 à 1.8 µm Analyseur FO : 0.45 à 0.9 µm Miroir Déf. à 1370 actionneurs OA extrême SR=90% coronographe imagerie différentielle 71 Les défis à relever… TMT (USA) : 30 m G. Chenegros – LP397 – 2010/2011 E-ELT (ESO) : 42 m 72
