Boucles : for, while, repeat - Pierre

Pierre-Louis CAYREL 2008-2009
Pr´epa HEC 2 disponible sur www.cayrel.net
Lyc´ee Lavoisier Feuille n◦1
Boucles : for, while, repeat
Exercice 1 Ecrire un programme en utilisant la boucle for qui :
– lit un nombre Nentier entr´e au clavier ;
– ´ecrit `a l’´ecran tous les nombres entiers impairs compris strictement entre 0 et N.
Exercice 2 Reprendre l’exercice pr´ec´edent une fois avec la boucle while, une fois avec la
boucle repeat.
Exercice 3 On consid`ere la somme Pk=n
k=1 k4.
´
Ecrire un programme qui :
– lit la valeur de nchoisie par l’utilisateur ;
– calcule la valeur de la somme correspondante ;
– affiche cette valeur `a l’´ecran.
On utilisera tout d’abord la boucle for, puis la boucle whileet enfin la boucle repeat.
Exercice 4 ´ Ecrire un programme qui :
– lit la valeur d’un entier nchoisi par l’utilisateur ;
– calcule n! ;
– affiche le r´esultat `a l’´ecran.
Exercice 5 ´ Ecrire un programme qui lit un nombre entier n > 1 et affiche `a l’´ecran les n
premiers nombres premiers.
Exercice 6 D´eterminer le nombre mtel que Pm
k=1
1
k> n;n´etant un nombre choisi par
l’utilisateur.
Exercice 7 1. ´ Ecrire trois programmes qui affichent les valeurs respectives des sommes :
n
X
k=1
k2,
n
X
k=1
k3et
n
X
k=1
k4.
L’entier n´etant fourni par l’utilisateur.
2. G´en´eraliser en r´edigeant un programme qui calcule la somme des Pn
k=1 kp,les entiers n
et p´etant donn´es par l’utilisateur.
Exercice 8 On d´efinit deux suites (an)n∈Net (bn)n∈Npar leurs premiers termes respectifs
a0= 1 et b0= 2,et pour tout entier n, par les relations :
an+1 =an+bn
2et bn+1 =panbn.
´
Ecrire un programme qui demande un entier n`a l’utilisateur et qui affiche la valeur de anet
celle de bn.
1

Exercice 9 ´ Ecrire un programme qui effectue le calcul de la somme double :
X
16i6j6n
1
i+j
l’entier n´etant donn´e par l’utilisateur.
Exercice 10 ´ Ecrire un programme qui demande une suite de valeurs positives `a l’utilisateur
(par exemple une suite de notes `a l’enseignant).
Pour signaler que la liste est compl`ete, l’utilisateur tape −1.On affiche alors la moyenne des
nombres propos´ees (sans compter −1).
Exercice 11 On ´etudie la suite (un)n∈Nd´efinie par son premier terme u0∈N∗et pour tout
entier naturel npar la relation :
un+1 =un
2si unest pair
3un+ 1 sinon
1. Proposer un programme qui affiche les valeurs successives de la suite ujusqu’au rang n.
u0et n´etant donn´e par l’utilisateur.
On peut remarquer que quelque soit la valeur choisie pour u0la suite atteint le cycle
4,2,1 en un certain nombre fini d’´etapes et le cycle 4,2,1 se r´ep`ete ensuite ind´efiniment.
2. On appelle trajectoire de u0ou vol de u0la suite des valeurs obtenues par la suite de
u0jusqu’au premier 1. ´ Ecrire un programme qui affiche la trajectoire de tout nombre
propos´e par l’utilisateur.
3. On appelle dur´ee de vol de u0le nombre d’´etapes pour obtenir le premier 1 du premier
cycle 4,2,1.Modifier le programme pr´ec´edent pour qu’il affiche aussi la dur´ee de vol du
nombre propos´e par l’utilisateur.
4. On appelle altitude de u0la valeur maximale atteinte lors de la trajectoire de u0.Mo-
difier le programme pr´ec´edent pour qu’il affiche aussi l’altitude du nombre donn´e par
l’utilisateur.
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