AP13 corrigée - cours

AP13 – RADIOACTIVITE
DONNEES :
- Représentations symboliques de quelques éléments chimiques : 97Bk ; 99Es ; 85At ; 54Xe ; 84Po ; 86Rn ; 98Cf ; 53I ; 7N
Bk : berkélium ; Es : einsteinium ; At : astate ; Xe: xénon ; Po : polonium ; Rn : radon ; Cf: californium ; I : iode.
- Radioactivité  : émission d’un noyau d’hélium 4 (
)
- Radioactivité  : émission d’un positon ( )
- Radioactivité  : émission d’un électron (
)
- Constante d’Avogadro : NA = 6,02.10 23 mol1
– L’activité A est le nombre de désintégrations radioactives par seconde (en Becquerel Bq)
EXERCICE 1.
1. Une mesure de laboratoire montre qu’un échantillon d’uranium 238 émet 738 particules  par minute. Calculer son activité.
2. Dix grammes d'eau minérale sont placés dans un compteur Geiger. Quelle est l'activité d'un gramme de cet
échantillon si le compteur enregistre 181 désintégrations en une heure ?
EXERCICE 2.
 …… +

+
Recopier et compléter les réactions nucléaires suivantes :
+ …… 
+5
+
+ ……
+
 …… +
+……
EXERCICE 3. Le radiophosphore des époux Joliot-Curie
Irène et Frédéric Joliot-Curie ont transformé de l'aluminium en radiophosphore
. Celui-ci est radioactif et donne
naissance au silicium 30 (
).
1. Quel est le type de radioactivité du radiophosphore ?
2. Écrire l'équation de la désintégration.
EXERCICE 4. Le carbone 14.
1. Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone 12 (
).
Combien de protons et de neutrons contient un noyau de carbone 14 ? Comment s'écrit-il sous la forme
?
2. Le carbone 14 est continuellement formé dans la haute atmosphère, lors de l'absorption de neutrons d'origine
cosmique par des noyaux
présents dans l'air, suivant l'équation :
Déterminer A et Z. Quels sont ces noyaux
+

+
?
3. Le carbone 14 subit une réaction dont l'équation est :

+
De quel type de réaction s'agit-il ? Quelle est la particule émise ? Comment l'appelle-t-on ?
EXERCICE 5. Activité d’échantillons de zirconium.
Le zirconium présente deux isotopes radioactifs créés par synthèse, le 93Zr et le 95Zr.
Deux échantillons de masses identiques de ces isotopes sont placés dans un compteur, qui en 5,0 s enregistre
4,7.104 désintégrations pour le 93Zr et 4,0.1011 pour le 95Zr.
1. Calculer l'activité de chacun des échantillons.
2. Un an après, l'activité de l'échantillon de 93Zr est de 9,4 kBq et celle de l'échantillon de 95Zr est de 1,2 GBq. Les
comparer aux activités initiales. Sachant que l'activité d'un échantillon de noyaux donné est proportionnelle au
nombre de noyaux radioactifs qu'il contient, interpréter les variations de l'activité.
EXERCICE 6. Iode 131 et thyroïde.
Le rôle de la thyroïde, située à la base du cou, est de synthétiser des hormones, dont certaines contiennent de l'iode. Elle
dispose de récepteurs capables de fixer l’iode apporté par l’alimentation et circulants dans le sang.
L'élément chimique iode possède un seul isotope stable, l'iode 127 (
). L'isotope 131, radioactif , est un déchet
radioactif pouvant être rejeté dans l'atmosphère lors d'incidents nucléaires ; les pouvoirs publics distribuent alors
préventivement à la population des "pastilles d'iode", contenant l'élément iode non radioactif, destiné à saturer la thyroïde.
L'iode 131 est aussi utilisé lors du traitement des cancers de la thyroïde. D'une part, certaines métastases fixent l'iode et
sont mises en évidence par scintigraphie après ingestion d'iode 131 d'activité voisine de 140 MBq. D'autre part, des doses
vingt fois plus fortes tuent spécifiquement des cellules thyroïdiennes. Une telle radiothérapie impose au patient d'être isolé
plusieurs jours.
1. Écrire l'équation de la désintégration radioactive de l'iode 131. Justifier.
2. Expliquer pourquoi l'iode 131 présente plus de danger pour une thyroïde saine que l'iode 127. En déduire l'utilité des
« pastilles d'iodes ».
3. Pourquoi la dose utilisée est-elle plus faible en scintigraphie qu'en radiothérapie ?
4. Déterminer le nombre de désintégrations subies en une heure par un patient lors d'une radiothérapie (l'activité
sera supposée constante).
5. Justifier les précautions imposées aux patients après une radiothérapie
CORRECTION AP 13 – RADIOACTIVITE
EXERCICE 1
1. L’activité en becquerel est le nombre de particules  émises par seconde, soit A =
= 12,3 Bq
2. La durée du comptage (une heure) doit être convertie en secondes (3 600 s). L'activité est : A =
= 5,03.10–2 Bq
L'activité étant proportionnelle à la masse de l'échantillon, un gramme de cette eau a une activité A ’ donnée par :
A’ =
EXERCICE 2
1. Considérons la réaction nucléaire suivante :

+
Conservation du nombre de masse : 222 = A + 4 et
A = 222 – 4 = 218
Conservation du nombre de charge : 86 = Z + 2 soit Z = 86 – 2 = 84
Le noyau inconnu est donc du polonium (voir données)
+
En procédant de même :
+

+
et
+


+
+2
+5
+

+7
La : Lanthane ; Mo : Molybdène
Lr : Lawrencium
EXERCICE 3
1. Le radiophosphore est le noyau père. Il se désintègre en un noyau fils et une autre particule selon différentes
réactions possibles. Lors d’une réaction nucléaire, il y a conservation de la charge électrique et du nombre de nucléons.
S'il s'agit de radioactivité  :


+
+
S'il s'agit de radioactivité + :

S'il s'agit de radioactivité  :
Le noyau fils est celui de silicium 30 (
14. Aussi, parmi les précédentes réactions, c'est celle de la radioactivité + qui convient.

2. L'équation de la désintégration réellement suivie est donc :

+
) de numéro atomique
+
EXERCICE 4
1. L’élément carbone est caractérisé par le numéro atomique Z = 6. Le noyau de carbone 14 contient donc 6 protons. Le
nombre de masse est de 14 : le noyau comporte A = 14 nucléons donc le symbole est
14
6C
2. Lors d’une réaction nucléaire, il y a conservation de la charge électrique et du nombre de nucléons.
La conservation du nombre de nucléons s’écrit : A + 1 = 14 + 1. Cela permet de déterminer le nombre de masse du
noyau inconnu : A = 14 + 1 – 1 = 14. La conservation de la charge donne : Z = 6 + 1 = 7.
D’après les données, le numéro atomique Z = 7 correspond à l’azote de symbole N. Ainsi, le noyau inconnu est
.
3. Il s’agit d’une désintégration spontanée d’un noyau radioactif.
Il s’agit d’une désintégration  puisqu’il y a émission d’un électron symbolisé par
.
EXERCICE 5
1. L’activité initiale A93 de l’échantillon de zirconium 93 est le nombre de désintégrations émis par l’échantillon en une
seconde. A93 =
= 9,4.103 Bq De même, l’activité A95 de l’échantillon de zirconium 95 est : A95 =
= 8,0.1010 Bq
2. Un an après, A93 est restée constante, peu de noyaux de zirconium 93 se sont désintégrés pendant cette période.
Par contre, A95 a été divisée par plus de 60
. Comme A95 était bien plus élevée que A93, beaucoup plus
de noyaux de zirconium 95 se sont désintégrés en un an, il en reste beaucoup moins au bout d'un an, ce qui justifie
que l'activité soit plus faible.
EXERCICE 6
1. L'iode a pour numéro atomique 53. Sa désintégration produit un électron (
). L'équation de réaction nucléaire
s'écrit donc :

+
. La conservation du nombre de masse (131 = A + 0) indique que le noyau produit a
pour nombre de masse A= 131, celle du nombre de charge (53 = Z 1) qu'il a pour numéro atomique Z = 54: il s'agit
du xénon d’après les données. La désintégration de l'iode 131 s'écrit donc :

+
2. L'iode 131, radioactif, libère un électron, susceptible d'ioniser les molécules présentes dans les cellules de la
thyroïde, donc de faire dysfonctionner ou de tuer ces cellules. Cela peut ainsi donner lieu à un cancer de la thyroïde.
Ingérer préventivement de l'iode 127, non radioactif, sature les récepteurs de la thyroïde, ce qui empêche l'iode
131 de s'y fixer.
3. La scintigraphie diagnostique la maladie alors que la radiothérapie la traite. Cette dernière, pour tuer des cellules
thyroïdiennes sur lesquelles l'iode 131 se fixe, requiert beaucoup d'énergie, donc une dose importante. Si l'iode 131
est en quantité plus faible, sa radioactivité ne tue pas les cellules cancéreuses restantes, mais permet de les localiser.
4. La dose produit 20140 MBq = 20140.106 = 2,8.109 désintégrations/s = 2,8.1093 600 = 1,0.1013 désintégrations/heure
5. Un patient ayant ingéré une forte dose d'iode 131 est radioactif pendant plusieurs jours, donc dangereux pour son
entourage : il est alors nécessaire de l'isoler.L’activité de l’iode 131 décroit rapidement au cours du temps : au bout
de 8 jours, la moitié des noyaux d’iode 131 se sont désintégrés.