sciences de la terre - CRDP de l`académie de Montpellier

Densité des matériaux et organisation interne du globe.
1°S – Géologie.
Corrigé
Thème général : structure, composition et dynamique de la Terre.
Sous–thème : Structure et composition chimique de la Terre interne.
Notion : Origine, différenciation et structure interne de la terre.
Place de l’activité dans la démarche :
Au cours de la classe de terrain divers affleurements de roches sont étudiés.
Des roches de texture, de compositions minéralogiques et de masses volumiques différentes
sont observées.
Mais seule la partie la plus superficielle de la terre est ainsi accessible.
Problème : qu’y a-t-il à l’intérieur du globe ? Quelle est sa structure ?
Des théories anciennes font état de cavités gigantesques remplies parfois de lave. (Cf. Jules
Verne : voyage au centre de la terre). Comment contraindre ces théories ?
⇒ La comparaison de la masse volumique des roches accessibles avec celle de la terre
donnera une première information non pas d’une terre creuse mais plutôt de l’existence d’un
noyau plus dense.
⇒ ultérieurement la « radiographie » de la terre par les ondes sismiques permettra de préciser
la structure interne.
Objectifs de connaissances :
La terre est formée d’enveloppes de masses et masses volumiques différentes.
Objectifs Méthodologiques :
• Réaliser techniquement : employer des techniques de mesures.
• Renseigner un tableau de mesure et de résultats.
• Raisonner : Traiter des informations (comparer, quantifier)
Mettre en relation des données
Avoir un esprit critique
Organisation de l’activité :
Chaque binôme réalise les mesures sur un type de roche.
L’échantillon de roche est pesé à sec.
Son volume est mesuré par immersion dans une éprouvette graduée remplie d’eau.
Il est alors possible d’évaluer la masse volumique de chaque type de roche.
Construction au tableau d’un tableau synthétique des mesures (M et V ) et résultats (ρ =
M/V).
Calcul de la masse volumique moyenne des échantillons.
Calcul de la masse volumique de la terre.
Comparaison.
Conclusion.
Matériel :
Eprouvettes graduées (250 mL par exemple).
Balances électroniques.
Echantillons de roches : granite, micaschiste, basalte , gabbro, péridotite, calcaire, grès,
diatomite …
La taille des échantillons a été préalablement adaptée au diamètre des éprouvettes graduées.
Une ficelle est collée par une extrémité sur chaque échantillon permettant de le sortir
facilement de l’éprouvette.
Point d’eau.
Activité :
Problème : qu’y a-t-il à l’intérieur du globe ? Quelle est sa structure ?
Des théories anciennes font état de cavités gigantesques remplies parfois de lave. (Cf. Jules
Verne : voyage au centre de la terre). Comment contraindre ces théories ?
⇒ La comparaison de la masse volumique des roches accessibles avec celle de la terre
permettra de savoir si l’intérieur de la terre est bien creux.
1) Mesurer la masse volumique moyenne des roches terrestres accessibles
Protocole :
Peser à sec l’échantillon de roche à votre disposition.
Déterminer son volume en l’immergeant dans l’éprouvette remplie d’eau.
Calculez la masse volumique de l’échantillon en g.cm3.
Renseigner le tableau de mesures et résultats ( au tableau par exemple ).
Calculer la masse volumique moyenne des roches étudiées.
2) Calculer la masse volumique de la terre (en g.cm3 ).
Selon la loi d’attraction universelle (loi de Newton) deux masses M et m s’attirent selon la
droite qui les relie avec une force F proportionnelle aux masses et inversement
proportionnelle au carré de la distance d qui sépare les centres de gravité de ces masses.
F = k. M . m / d2
Selon le principe fondamental de la dynamique le corps de masse m est soumis à une force F
avec F = m.g
En égalant ces deux équations on écrit : m.g = k. M . m / d2
avec :
k = constante universelle de gravitation = 6,67 10 –11 N.kg-2.m-2
M = Masse de la terre
m = Masse d’un autre objet ( une pomme qui tombe sur le sol par exemple )
d = distance séparant les centres de gravité des de corps de masses M et m.
d représente donc le rayon terrestre soit 6367 103 m (la distance pomme qui tombe - sol étant
négligeable).
g = accélération de la pesanteur = 9,82 m.s-2.
On admettra que la terre est une sphère parfaite dont le volume est donné par V = 4/3 π R3.
( R étant le rayon de la sphère ).
Conclure et formulez une nouvelle hypothèse sur l’organisation interne de la terre.