Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles 71

Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
Points, segments et droites
Points, segments et droites
1 Complète les phrases à l'aide de la figure.
a. Les droites d1 et d2 se coupent en .................... .
b. Le point d'intersection de d1 et d3 est …........... .
c. C est le point d'intersection de ........ et ........ .
d. Le point B est à l'intersection de ........ et ....... .
e. D est ...................................................................
............................................................................... .
2 Complète la figure ou la consigne à l'aide des
phrases ci-dessous.
a. A est le point d'intersection de d2 et d4.
b. d1 et d3 se coupent en T.
c. Le point d'intersection de d3 et d4 est H.
d. M est à l'intersection de d4 et de d1.
e. Le seul point d'intersection qui n'est pas
nommé est celui de ........ et ........ .
3 Complète le texte suivant avec les mots qui
conviennent.
a. Place trois …………….......… I, J et K non alignés.
Trace le ……………....... [IJ], le …………….......… [KJ]
et la …………….....… (IK). Sur le ………….......… [IK],
place un ……………...... S.
Trace la ……………............................................ [JS).
b. Construis cette figure ci-dessous.
4 Théorème de Pappus
Place trois points distincts A, B et C sur la droite d
alignés dans cet ordre, et trois points distincts A',
B' et C' sur la droite d' alignés dans le même
ordre. Construis les points d'intersection :
•J de (AB') et (A'B) ;
•K de (AC') et (A'C) ;
•L de (BC') et (B'C).
Marque ces trois points en rouge.
Que remarques-tu ?
.................................................................................
5 Longueurs et milieux
a. Mesure les segments ci-dessus.
AB = ....... cm
CD = ....... cm
....... = ....... cm
....... = ....... cm
....... = ....... cm
....... = ....... cm
Construis le milieu de chaque segment et code les
longueurs égales.
CHAPITRE 9 : POINTS, SEGMENTS, DROITES, ANGLES
d1
d2
d3
d4
ABC
D
EF
d1
d2
d3
d4
d'
d
P
O
L
K
N
M
E
F
D
CB
A
71
Copyleft – Édition 2013-15

Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
Droites perpendiculaires et parallèles
Droites perpendiculaires et parallèles
6 Parmi les quatre figures ci-dessous, deux
paires de droites semblent perpendiculaires.
Code-les en les nommant et en utilisant le
symbole adéquat.
a.
b.
c.
d.
7 Parmi les quatre figures ci-dessous, deux
paires de droites semblent parallèles. Code-les en
les repassant de la même couleur.
a.
b.
c.
d.
8 En utilisant le quadrillage, complète le tableau
et code la figure.
Droites perpendiculaires Droites parallèles
9 Observe le codage du dessin puis complète
par :
parallèles perpendiculaires sécantes et non
perpendiculaires
a. d1 et d6 sont ….....................................................
b. d1 et d3 sont ….....................................................
c. d1 et d2 sont ….....................................................
d. d5 et d7 sont ….....................................................
e. d6 et d7 sont ….....................................................
f. d4 et d8 sont …......................................................
g. d3 et d6 sont ….....................................................
POINTS, SEGMENTS, DROITES, ANGLES – CHAPITRE 9
A
B
C
E
F
G
@options;
trame();
aimante() ;
@figur e;
A = point( -3 , 3 ) { noir };
B = point( 3 , 2 ) { noir };
dAB = droi te( A , B ) { noir } ;
C = point( 3 , -2 ) { noir };
D = poi nt( - 9 , 0 ) { noir };
dDC = droite( D , C ) { noir };
dBC = droite( B , C ) { noir } ;
E = point( -4 , -3 ) { noir } ;
dAE = droi te( A , E ) { noir } ;
dAC = droite( A , C ) { noir } ;
F = point( 1 , 3 ) { noir };
dEF = dr oite( E , F ) { noir };
G = intersection( dDC , dAE )
{ noir };
D
H
d5
d6
d7 d3
d8
d1
d4
d2
72

Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
10 Sur chaque dessin, trace en vert, la droite d1
perpendiculaire à la droite d passant par A et en
rouge, la droite d2 parallèle à la droite d passant
par B.
a.
b.
c.
11 Complète, puis écris deux phrases similaires
en utilisant les mots « parallèle » et
« perpendiculaire ». Dans cette figure, les droites
qui semblent perpendiculaires ou parallèles le
sont réellement.
a. La droite perpendiculaire à (HK) passant par H
est la droite ......... .
b. La droite perpendiculaire à (CE) passant par N
est la droite ......... .
c. La droite parallèle à (HP) passant par N est la
droite ......... .
d. La droite parallèle à (CF) passant par S est la
droite ......... .
12 Dans chaque cas, trace, à main levée, la
droite perpendiculaire à la droite d passant par le
point A.
a.
b.
c.
d.
13 Les élèves doivent tracer la droite
perpendiculaire à la droite d passant par le point
A. Entoure le nom des élèves qui ont placé
correctement l'équerre.
a.
b.
c.
d.
CHAPITRE 9 : POINTS, SEGMENTS, DROITES, ANGLES
d
B
A
d
B
A
d
B
A
GD
L
K
PY
H
FE
R
S
N
C
d
AA
d
AA
d'
d
AA
d''
AAAA
d
d'
A
d
Cédric
d
A
Bastien
d
A
Dominique
d
A
Audrey
73

Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
14 Dans chaque cas, construis, avec les
instruments de géométrie, la droite d1
perpendiculaire à la droite d passant par le point
M puis la droite d2 perpendiculaire à la droite d
passant par le point N.
a.
b.
c.
15 Dans chaque cas, trace, à main levée, la
droite parallèle à la droite d passant par le point A.
a.
b.
c.
d.
16 Dans chaque cas, construis, avec les
instruments de géométrie, la droite d1 parallèle à
la droite d passant par le point M et la droite d2
parallèle à la droite d passant par le point N.
a.
b.
c.
POINTS, SEGMENTS, DROITES, ANGLES – CHAPITRE 9
d
N
M
d
N
M
d
N
M
d'
A
d
A
d
d
d'
A
d
d'
d''
A
d
N
M
d
M
N
d
d'
M
N
74

Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
Chapitre 9 : Points, segments, droites, angles
17 Hasard ?
a. Sur la figure ci-dessous, trace la droite d1
parallèle à la droite d passant par A.
b. Trace la droite d2 perpendiculaire à la droite d
passant par A.
c. Trace la droite d3 perpendiculaire à la droite d
passant par B.
d. Comment semblent être les droites d1
et d3 .........................................................................
…..............................................................................
e. Comment semblent être les droites d2 et
d3 ? ..........................................................................
…..............................................................................
18 A, B et C sont trois points non alignés.
a. Trace la droite d1 perpendiculaire à (AB)
passant par C.
b. Trace la droite d2 perpendiculaire à (BC)
passant par A.
c. Trace la droite d3 perpendiculaire à (AC)
passant par B.
d. Comment sont les droites d1, d2 et
d3 ? ..........................................................................
.................................................................................
.................................................................................
Médiatrice d'un segment (
Médiatrice d'un segment (≥ ≥**) **)
19 Médiatrices ?
a. Parmi ces droites, lesquelles semblent être les
médiatrices des segments ? ...................................
b. Pour celles qui ne le sont pas, explique
pourquoi.
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
CHAPITRE 9 : POINTS, SEGMENTS, DROITES, ANGLES
A
d
B
B
C
A
d1
d2
d3 d4
75