Chapitre 1 : Angles et Parallélisme I. Reproduire un angle à l`aide d

5ème
Chapitre 1 : Angles et Parallélisme
I. Reproduire un angle à l'aide d'un compas et d'une règle non graduée
Reproduire un angle à l'aide d'un compas et d'une règle non graduée
II. Mesurer un angle avec un rapporteur.
Définition
Le rapporteur est un instrument qui sert à mesurer des angles. Il ne s'agit pas d'un instrument de
tracé mais un instrument de mesure. Les rapporteurs sont gradués en degrés (quelquefois aussi
en grades) de 0° à 180 °.
Mesurer un angle avec un rapporteur
On place le rapporteur sur l’angle :
- le centre du rapporteur doit coïncider avec le sommet de l’angle
- le zéro de la graduation est placé sur l’un des côtés de l’angle
Ensuite on repère le trait de la graduation qui coïncide avec le deuxième côté de l'angle et on lit la
1. Angles et parallélisme - 5ème 1/6 KatMaths

mesure de l'angle.
III. Construire un angle avec un rapporteur
Construire un angle avec un rapporteur
La demi-droite [Ox) est donnée.
On veut construire un angle xÔy qui mesure
55°.
On positionne le rapporteur en plaçant son
centre sur le point O et le côté [Ox) sur la
graduation 0.
Puis on repère la position de la graduation
souhaitée, ici 55°, avec un point.
On retire le rapporteur et on trace la demi-droite
[Oy) à l’aide d’une règle.
On a ainsi construit un angle xÔy qui mesure
55°.
IV. Angles adjacents
Définition
Deux angles sont adjacents s'ils ont le même sommet, un côté en commun et s'ils sont situés de
part et d'autre de ce côté commun.
1. Angles et parallélisme - 5ème 2/6 KatMaths

Exemple
V. Angles complémentaires
Définition
Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est égale à 90°
Exemple
VI. Angles supplémentaires
Définition
Deux angles supplémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est égale à 180°
Exemple
VII. Angles opposés par le sommet
Définition
Deux angles opposés par le sommet sont deux angles :
•Qui ont le même sommet.
•Dont les côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre
1. Angles et parallélisme - 5ème 3/6 KatMaths

Exemple
Propriété
Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure.
VIII. Angles alternes-internes
Définition
Une droite (Δ) coupe deux droites (d) et (d') en définissant des angles alternes-internes.
Propriété
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles alternes-internes ont
même mesure.
1. Angles et parallélisme - 5ème 4/6 KatMaths

Exemple
IX. Angles correspondants
Définition
Une droite (Δ) coupe deux droites (d) et (d') en définissant des angles correspondants.
Propriété
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles correspondants ont
même mesure.
Exemple
1. Angles et parallélisme - 5ème 5/6 KatMaths