Ch. 3. Lentilles

Sciences BMA Ébénisterie 1 / 8 Ch. 3. Lentilles
Ch. 3. Lentilles Résumé Exercices
Objectifs :
•Construire la marche des rayons
•Caractériser une image
•Utiliser les Lois de conjugaison et de grandissement
1. Position et grandeur de l'image d'un objet
Matériel Schéma du montage
Banc d'optique constitué de : -
source lumineuse munie d'un
cache laissant apparaître les
lettres « T L » de 15 mm de
hauteur (objet AB)
- support mobile avec lentille
convergente de focale 200
mm
- support mobile écran milli-
métré (image A'B')
- Régler les distances OA et
OA'
- Repérer la hauteur de l'image
A'B'
Compte rendu de l'expérience
Essai n° 1 2 3 4 5
OA (mm) 600 400 300 250 100
OA' (mm) 300 400 600 1000 X
A'B' (mm)
Sens de
l'image
Image
visible sur
l'écran
1. Sachant que
OF'
= 0,2 ;
AB
= 0,015 ; compléter le tableau.
Comparer les résultats
1
OA'
et
1
OA1 OF'
;
A ' B'
AB
et
OA'
OA
Essai
OA
OA'
A' B'
1
OA'
1
OA
1
OF'
1
OA1 OF'
OA'
OA
A ' B'
AB
n°1 - 0,6 0,3
n°2 - 0,4 0,4
n°3 - 0,3 0,6
n°4 - 0,25 1,0
1
OA'
et
1
OA1 OF'
...........................................................................................................
A ' B'
AB
et
OA'
OA
...................................................................................................................
2. Si la distance OA est supérieure à la distance focale OF de la lentille, indiquer comment varient la
position et la taille de l'image lorsque OA augmente :
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
AOA'
Source Écran
Lentille

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3. Sachant que le rayon passant
par le centre optique O, n'est
pas dévié, tracer (BO) et que
le rayon parallèle à l'axe
principal, émerge de la
lentille en passant par le
foyer image F' et détermine
le point B' image de B ;
construire l'image A'B'
donnée par la lentille de
l'objet AB situé à une
distance OA = 600 mm.
4. Si la distance OA est inférieure à la distance focale OF de
la lentille, en regardant à travers la lentille, nous pouvons
observer une image, donner ses caractéris-tiques :
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
5. Dans le cas de l'essai n°5, construire l'image A'B' de l'objet
AB.
2. Influence de la distance focale d'une lentille.
Matériel Schéma du montage
Banc d'optique constitué de :
- source lumineuse munie
d'un cache laissant appa-raître
les lettre « T L » de 15 mm de
hauteur (objet AB)
- support mobile avec len-
tille convergente de focale 50
mm, 100 et 200 mm
- support mobile écran milli-
métré (image A'B')
- Régler les distances OA et
OA'
- Repérer la hauteur de
l'image A'B'
Compte rendu de l'expérience
Distance focale (mm) 50 100 200
OA' (mm) 65 150 650
A'B' (mm)
Sens de l'image par
rapport à l'objet
Image visible sur
l'écran
Indiquer comment varient la distance lentille–image OA' et la hauteur A'B' de l'image lorsque la
distance focale OF' augmente :
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
AFOF'
B
x' x
L
AF OF'
B
x' x
L
AOA'
Source Écran
Lentille

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A retenir Début Exercices
1. Une lentille est un milieu homogène transparent (verre, plexiglas), homogène et limité par au moins
une surface sphérique.
(∆) : axe principal
O : centre optique
F : foyer objet,
F' foyer image
OF = OF' : distance focale
2. Construction des rayons particuliers :
- un rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié,
- un rayon parallèle à l'axe principal émerge en passant par le foyer image F',
- un rayon passant par le foyer objet F émerge parallèlement à l'axe principal.
3. Les caractéristiques d'une image sont :
sa nature : réelle ou virtuelle ; sa grandeur A'B' ; son sens : droite ou inversée.
Ces caractéristiques dépendent de la distance entre l'objet et la lentille.
Deux lois permettent de les déterminer :
- conjugaison :
1
OA' =1 OA1 OF '
- grandissement :
OA'
OA =A' B' AB
Dans le repère ci-contre :
- l'objet est [AB] et sa mesure algébrique est
AB
,
- l'image obtenue est [A'B'],
- la distance objet-lentille est OA,
- la distance lentille-image est OA',
- la distance focale est OF', notée aussi f.
4. La vergence d'une lentille, en dioptries, est l'inverse de sa focale exprimée en mètre :
C=1
f
.
Elle est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente.
Exercices Début Résumé
Ex 1 : La distance focale d'une lentille convergente de centre optique O est 4 cm. Un objet [AB] de
grandeur 2 cm, est placé perpendiculairement à l'axe principal de la lentille à 10 cm devant celle-ci. Le
point A est sur l'axe optique. La lumière va de gauche à droite.
1. Sur le schéma ci-dessous, à l'échelle 1/1, placez les points F, F', A et B
Lentille convergente
Lentille divergente
O
(∆)
FF' O
(∆)
FF'
Lentille convergente
Lentille divergente
O
(∆)
FF' O
(∆)
FF'
Ox
F
F'
B'
A'
A
B
x'
y'
y
Ox
x'
y'
y

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2. En déduire
OF
,
OF '
et
OA
................................................................................................
..........................................................................................................................................................
3. Afin de déterminer l'image A'B' de AB,
- tracez la marche du rayon issu de B, parallèle à l'axe x'x,
- tracez la marche du rayon issu de B, passant par O,
- déduisez le point B', puis le point A' et caractérisez l'image obtenue (nature et sens) :
.........................................................................................................................................................
- déterminez graphiquement
OA'
et
A' B'
.........................................................................................................................................................
4. Retrouvez par le calcul
OA'
et
A' B'
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
5. Calculez le grandissement de l'image
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ex 2 : Cas de la loupe : un objet de grandeur 2 cm est placé à 4 cm d'une loupe, dans un plan
perpendiculaire à l'axe principal de celle-ci ; la vergence est C = 20 dioptries.
1. Calculer la distance focale de la loupe : ........................................................................................
........................................................................................................................................................
2. Construire l'image de cet objet à travers la loupe, à l'échelle ½.
a) précisez sa nature : ..................................................................................................................
b) précisez son sens : ...................................................................................................................
c) mesurez sa position par rapport à la loupe : ............................................................................
d) mesurez sa grandeur ; déduisez le grandissement de l'image : ...............................................
..................................................................................................................................................
Oxx'
y'
y

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Ex 3 : Un objet [AB] de grandeur 2 cm est placé à 6 cm d'une lentille convergente de distance focale 4
cm, dans un plan perpendiculaire à l'axe principal.
1. Construire l'image de cet objet à l'échelle 1/1
a) précisez sa nature : ..................................................................................................................
b) précisez son sens : ...................................................................................................................
c) mesurez sa position par rapport à la lentille : .........................................................................
d) mesurez sa grandeur ; déduisez le grandissement de l'image : ...............................................
..................................................................................................................................................
2. L'image C'D' d'un objet CD, mesure 3 cm est inversée et à 12 cm de la lentille. Construisez l'objet
CD.
Ex 4 : Construire l'image d'un objet virtuel [AB] de grandeur 2 cm situé 2 cm après une lentille
divergente de distance focale – 4 cm, dans un plan perpendiculaire à l'axe principal, à l'échelle 1/1.
a) précisez sa nature : ..................................................................................................................
b) précisez son sens : ...................................................................................................................
c) mesurez sa position par rapport à la lentille : .........................................................................
d) mesurez sa grandeur ; déduisez le grandissement de l'image : ...............................................
..................................................................................................................................................
Oxx'
y'
y
Oxx'
y'
y