Correction du DST4 - 2nd 6

Correction du DST4
Exercice 1 : Etude de l'étoile Vega (4 points)
1) Ce spectre est un spectre d'absorption (raies noires sur fond coloré).
L'étoile, qui est un corps chaud, émet un spectre continu. A la traversée de son atmosphère, les
éléments présents absorbent certaines radiations. Ces raies sont caractéristiques des éléments
rencontrés.
2) UV violet rouge IR
3)
Raie n°
1
2
3
4
5
λ (nm)
410
432
485
655
688
4) Les longueurs d'onde des raies du spectre correspondent aux longueurs d'onde du spectre de
l'hydrogène.
Comme une espèce chimique n'est capable d'absorber que les radiations qu'elle est capable
d'émettre, on peut en déduire que l'atmosphère de Vega contient de l'hydrogène.
5) D'après la loi de Wien, on a : T.λmax = 2900 µm.K
D'après le spectre de Vega, λmax = 478 nm = 0,478 µm
T = 2900 / λmax
AN : T = 2900 / 0,478 = 60,7.102 K = 5,79.103 °C
6) Le maximum d'émission de l'étoile Vega est plus proche de violet que ne l'est celle du Soleil. Il fait
donc plus "froid" sur le Soleil que sur l'étoile Vega.
Exercice 2 : Les bonbons schtroumpf. (5,5 points)
1) Les colorants utilisés dans les bonbons schtroumpf sont :
- le carmin de couleur rouge
- le bleu patenté de couleur bleue
- la lutéine de couleur jaune.
2) Le spectre visible est compris entre 400 et 800 nm.
3) Spectre 1 : Le maximum d'absorption est à une longueur d'onde de 445 nm, ce qui correspond à
du violet. La couleur complémentaire est donc le jaune.
Le spectre 1 est donc le spectre de la lutéine.
Spectre 2 : Le maximum d'absorption est à une longueur d'onde de 515 nm, ce qui correspond à du
cyan. La couleur complémentaire est donc le rouge.
Le spectre 2 est donc le spectre du carmin.
Spectre 3 : Le maximum d'absorption est à une longueur d'onde de 640 nm, ce qui correspond à du
orange. La couleur complémentaire est donc le bleu.
Le spectre 3 est donc le spectre du bleu patenté V.
/0,25
/0,25
/1
(4*0,25)
/0,5
(0,1/λ)
/0,25
/0,5
/0,25
/0,5
/0,5
/0,75
/0,75
/0,5
/0,5
/0,5

4) Formule brute : C40H56O2
Formule semi-développée :
5) La lutéine est extraite des pétales de tagettes (œillets d'indes).
6) Hexane : C6H14
Formule topologique : Formule développée :
7) DJA : 2,5 mg / kg
DJA = 2,5.60 = 150 mg
8) m = n.M AN : m = 7,13.10-7.561,2 = 4,00.10-4 g
9) N = DJA / m AN : N = 150.10-3 / (4,00.10-4) = 375
Exercice 3 : La piscine du professeur Cosinus (5 points)
1)
2) Le tracé met en évidence la propagation rectiligne de la lumière dans un milieu transparent,
homogène et isotrope.
3) cos α = OP / PM OP = PM.cos α
AN : OP = 3,0.cos 60 = 1,5 m
/0,25
/0,25
/0,1
/0,5
/0,1
/0,2
/0,1
/0,5
/0,5
/0,25
/0,5
/0,5
/0,25
/0,5
/0,5

4) Δt = PM / c AN : Δt = 3,0 / (3,0.108) = 10-8 s
5) La lumière est déviée à la traversée eau / air.
C'est le phénomène de réfraction.
6) i = 90 - 60 = 30°
7) D'après la loi de Snell - Descartes, on a : n(eau).sin i = n(air).sin r
sin r = n(eau).sin i / n(air)
r = Arcsin (n(eau).sin i / n(air)) AN : r = Arcsin (1,33.sin 30 / 1,00) =
Exercice 4 : Le réfractomètre de Pulfrich.(5,5 points)
I. Etude de la première réfraction Air / Verre : i2
D'après la loi de Snell - Descartes appliquée à l'interface air / verre, on a :
nair.sini1 = nverre.sini2
Donc   
AN :  
Donc i2 = 26,76°
II. Etude de la deuxième réfraction Verre /
Liquide.
 Détermination de l'angle d'incidence i3
Dans le triangle IJK, la somme des angles vaut 180°.
Donc : i2 + i3 = 90,00°
AN : i3 = 90,00 – 26,76 = 63,24°
 Détermination de la nature du liquide déposé.
Pour déterminer la nature du liquide déposé sur le bloc de verre, il faut calculer son indice de
réfraction, grandeur caractéristique d'un milieu.
D'après la loi de Descartes appliquée à l'interface verre / liquide, on a :
nverre.sini3 = nliq.sini4
Donc    
AN :   
Le liquide déposé sur le bloc de verre est donc de la glycérine, car l’indice de réfraction est
caractéristique du milieu.
/0,5
/0,5
/0,5
/1
Schéma
/1,5
/0,5
/0,5
/1
/1
/0,5
/0,5