TD : association de lentilles

NOM : P r é n o m :
TSG – O4 – TD 5 : association de lentilles
TD 5 : association de lentilles
Exercice 1 :
A l'aide d'une lentille mince convergente L1 de centre O1, et de distance focale f ’ = 4,0 cm, on obtient une
image A’B’ d'un objet réel AB de 1,0 cm de hauteur et placé à 6,0 cm de la lentille.
1. Faire un schéma à l'échelle 1/2 sur l'axe optique et 3/2 dans la direction perpendiculaire et déterminer
graphiquement la position et la taille de l'image A’B’.
2. Retrouver ces résultats par un calcul. Quel est le grandissement  ?
3. La lentille L1 est remplacée par une lentille divergente L2 de centre O2, et de distance focale f’ = - 5,0 cm.
Reprendre les deux premières questions avec cette nouvelle lentille.
4. On considère l'association des deux lentilles L1 et L2, L2 étant placée à d = 3,0 cm derrière L1. L'objet est
toujours à 6,0 cm devant la lentille L1. Reprendre les deux premières questions pour l'association de ces deux
lentilles. On tracera le chemin de deux rayons particuliers à travers le système.
Exercice 2 :
On observe un objet de 20 m de hauteur, perpendiculaire à l'axe optique d'un système constitué de deux
lentilles : la première est une lentille convergente de distance focale f1’ = 20 cm et la seconde une lentille divergente
de distance focale f2’ = - 5,0 cm. Les deux lentilles sont séparées d'une distance e = 10 cm. L'objet observé est placé à
L=2,0 km devant la lentille convergente.
1. Déterminer la position et la taille de l'image à travers la lentille convergente lorsqu'on en lève la lentille
divergente.
2. Déterminer la position et la taille de l'image à travers le système des deux lentilles.
Exercice 3 :
Un doublet est formé de deux lentilles convergentes, la première L1 de distance focale f1’ = 15 cm et la
seconde L2 de distance focale f2’ = 10 cm. Les centres optiques O1 et O2 des lentilles sont distants de e = 5,0 cm.
On rappelle que le foyer objet est, par définition, un point de l'axe optique dont l'image à travers le système est
renvoyée à l'infini. Le foyer image est, par définition, l'image d'un objet de l'axe optique à l'infini.
Déterminer les positions des foyers objet et image de ce doublet.

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Exercice 4 :
Construire le foyer image F’ du doublet schématisé ci-dessous. On tracera le chemin parcouru par deux
rayons particuliers.
Exercice 5
On accole une lentille convergente L à un miroir plan M. On note O le centre optique de la lentille.
1. a- En combien d’étapes intermédiaires faut-il décomposer le système ?
b- Construire géométriquement A'B' en plaçant l'objet AB à une distance de O supérieure à f’ et en déterminant
les positions des images successives de A jusqu'à A'.
2. Exprimer la distance AA' en fonction de f’ et de OA.
Lorsque l'objet est dans le plan focal objet de la lentille, on obtient une image A'B' inversée qui se forme dans le
plan focal objet de la lentille.
3. Sachant que la distance OA vaut 20 cm, quelle est la valeur de la vergence de la lentille ?
4. Cette méthode est appelée méthode d’autocollimation ; elle permet de mesurer la vergence de la lentille. En
général, on incline légèrement le miroir plan. Quel est l'intérêt d'incliner légèrement le miroir plan ?
Exercice 6
On place un miroir plan à une distance D derrière une lentille convergente ; le miroir se trouve positionné
perpendiculairement à l'axe optique de la lentille.
1. Construire l'image à travers le système lentille-miroir d'un objet AB perpendiculaire à l'axe optique de la lentille,
l'objet étant situé entre l'infini et le plan focal objet de la lentille. (on prendra : OA= 3,5 cm ; f’=1,5 cm ; D=5,5
cm)
2. Déterminer la position de l'image A' de A et le grandissement du système.
3. a) Que se passe-t-il si l’objet est dans le plan focal objet de la lentille ?
b) Déterminer dans ce cas le grandissement du système.
O1
O2
L1
L2
F2’
F1
F2
F1’