Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP

Sélection FESIC 2003 Epreuve de Ph
y
siqu
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CPE LYON - Ecole Louis de BROGLIE - ESA - ESAP - ESCOM - ESEO - ESTIT - IGAL - ISA - ISAB - ISARA - ISEB - ISEM - ISEN - ISEP page 1
Exercice n°1
Une perturbation créée en un point source S, se
propage le long d'une corde. Cette corde a été
photographiée aux instants
1
t0,8s = et
2
t1,2s = (voir schéma ci-contre).
Remarque : L'abscisse 0 m sur le schéma ne
correspond pas à la position du point source S.
a) Il s'agit d'une onde progressive
longitudinale.
b) Au cours de sa progression l'onde est
amortie.
c) La célérité moyenne entre
1
t et
2
t est de
1
10 m.s
−
.
d) En un point M de la corde on aura
() ( )
MS
yt yt0,4 =+ , le temps étant exprimé en
seconde et l'élongation y en centimètres.
Exercice n°2
Un vibreur est relié à l'extrémité S d'une corde. A l'instant t0 = , le vibreur est mis en mouvement.
L'aspect de la corde au bout d'un temps de 200 ms est représenté ci-dessous, l'origine des abscisses
x
0 =
correspond à la position de l'extrémité S.
x
(m)
y (mm)
0
0,5
- 0,5
1
- 1
123410
a) A l'instant t 0 = , le vibreur s'est mis en mouvement vers le haut.
b) La longueur d'onde est de 1 m.
c) La période du mouvement du vibreur est de 100 ms.
d) La célérité de l'onde a pour valeur
1
12,5 m.s
−
.
1234567
x
(m)
567
x
(m)
1
2
3
y (mm)
1
2
3
y (mm)
t = 0,8 s
1
t = 1,2 s
2
12340
0
0
0

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Exercice n°3
La réaction de fusion entre un noyau de deutérium 2
1
H et un noyau de tritium 3
1
H conduit à la formation
d'un noyau d'hélium
4
2
He .
Données :
Noyau 2
1
H 3
1
H 4
2
He
()
1
M
eV/nucléon
A
ε
1,183 2,825 7,074
a) Le noyau de deutérium
2
1
H contient un proton et deux neutrons.
b) Il y a formation d'un proton au cours de cette réaction.
c) L'énergie libérée par la réaction est égale à
17,455 MeV .
d) L'énergie libérée par la réaction se trouve entièrement sous la forme de rayonnement
γ .
Exercice n°4
A haute altitude, l'azote 14
7N bombardé par des neutrons se transforme en carbone 14
6C radioactif
−
β
, de
demi-vie 1/2 t 5600 ans = .
Données :
−
×4
Ln2 1,24 10
5600
= ;
5600
Ln2
= 8080 .
a) A haute altitude, l'équation de la réaction nucléaire s'écrit :
→
14 1 14 A
7Z
06
N+ n C+ X où A
Z
X
est un proton.
b) L'équation de désintégration de
14
6C
s'écrit : →
14 0 14
5
61
Ce+X.
Un vieil échantillon contenant du
14
6
C a une activité de 2 Bq . Un échantillon identique, récent et de
même masse a une activité de 16 Bq :
c) Ce vieil échantillon est âgé de 22400 ans.
d) La constante radioactive caractéristique de
14
6
C radioactif a pour valeur ×41 1,24 10 an
−−
.

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Exercice n°5
Une fente de largeur 0,10 mm , est éclairée par un faisceau de lumière monochromatique de longueur
d'onde 450 nm .
Un écran, disposé perpendiculairement à la direction du faisceau de lumière, est placé à 2 m de la fente.
D = 2 m
0,10 mm
Faisceau de lumière
monochromatique
Fente Ecra
n
a) La couleur de cette lumière monochromatique est plus proche du rouge que du bleu.
b) On observe sur l'écran une succession de taches verticales de plus en plus larges, alternativement
brillantes et sombres.
c) L'écart angulaire entre le milieu de la frange centrale et la première extinction est de
4,5 mrad .
d) Le diamètre de la tache centrale est de 0,9 cm.
Exercice n°6
On charge un condensateur sous une tension
0
U10V = à travers une résistance
R
10 k =Ω . A l'instant
t0 = , la charge du condensateur est nulle et au bout d'un temps très long, la charge tend vers la valeur
finale
Q 430 C =µ . On note
()
ut la tension aux bornes du condensateur.
Donnée : Lnx 2,3 log x = .
a) D'après l'additivité des tensions dans le circuit, on peut écrire :
() ()
d
d
0
ut
1ut U
RC t
+= .
b) La capacité C du condensateur a pour valeur
C43C =µ .
c) La constante de temps du circuit a pour valeur
0,43 ms
τ
= .
La tension aux bornes du condensateur est
()
0
t
ut U 1 exp
=−−
τ
.
d) La charge à 90 % est obtenue au bout d'un temps d'environ 10 s .

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Exercice n°7
On charge un condensateur sous une tension
U à travers une résistance
R
10 k =Ω . A l'aide d'un
oscilloscope bicourbe, on visualise deux tensions représentées ci-dessous :
0
10
20
30
u (V)
0 4 8 12161820t (ms)
Courbe b
Courbe a
a) La courbe représentant les variations de la tension
C
u aux bornes du condensateur
C
u en fonction du
temps est la courbe b.
b) La constante de temps
τ est la durée au bout de laquelle le condensateur est complètement chargé.
c) La valeur maximale de l'intensité traversant le circuit est de 3 mA.
On charge deux condensateurs identiques en série sous la tension U .
d) L'énergie emmagasinée dans chaque condensateur est le quart de ce qu'elle aurait été avec un seul
condensateur chargé sous la même tension U.
Exercice n°8
On dispose d'une bobine longue d'inductance
L et de résistance
négligeable. Elle est placée dans un circuit comportant un
conducteur ohmique de résistance
R et un générateur basse fréquence
de tension variable alimenté par un transformateur d'isolement.
L'intensité maximale délivrée par le générateur est
MAX
I
2mA = .
Un oscilloscope bicourbe permet de visualiser les tensions
A
B
u et
CB
u .
Les traces des voies en l'absence de tension figurent en pointillé
sur la représentation ci-dessous.
Réglages de l'oscilloscope :
• Sensibilité de déviation verticale :
Voie 1 :
1 V /division
Voie 2 :
10 mV /division
• Balayage : 10 ms /division
0
0
Voie 1
Voie 2
GBF
R
C
i
A
B
L

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a) On observe les tensions
A
B
u et
CB
u respectivement sur les voies 1 et 2.
b) La résistance R a pour valeur 500
Ω .
c) L'inductance de la bobine a pour valeur 0,2 H.
d) A l'instant
t10ms = , l'énergie emmagasinée dans la bobine a pour valeur 0,4 µ J.
Exercice n°9
Le circuit ci-contre comporte un générateur de tension
constante
E , une bobine d'inductance L (de résistance
négligeable), un conducteur ohmique de résistance
R ( R
ajustable de
0 à 10 k Ω ), un condensateur de capacité C, et un
interrupteur.
• On place l'interrupteur en position 1.
a) L'équation liant la tension
A
M
u , sa dérivée par rapport
au temps et les caractéristiques du circuit s'écrit :
AM AM
du u E0
dt RC RC
+
+= .
• On bascule l'interrupteur en position 2.
b) Quand l'interrupteur est en position 2, l'intensité circule initialement dans le sens indiqué sur le
schéma.
c) On observe des oscillations forcées sur la voie 1 de l'oscilloscope.
d) Dans le cas où
R
0 = , l'équation liant la tension
A
M
u , sa dérivée par rapport au temps et les
caractéristiques du circuit s'écrit :
2AM AM
2
du u 0
dt LC
+
= .
Exercice n°10
Une petite bille de volume V et de masse m est abandonnée sans vitesse initiale à l'instant t0 = dans un
mélange eau-glycérol de masse volumique
′
ρ
contenu
dans une éprouvette.
L'expérience filmée est traitée par un système
informatique ; on obtient les tracés de la position
z(t) du
centre d'inertie de la bille, de sa vitesse
v(t) et de son
accélération
()
G
at en fonction du temps. L'axe vertical
Oz est orienté vers le bas.
On note
P
le poids de la bille,
fkv
=− la force de
frottement et
F
la poussée d'Archimède.
Donnée : g : accélération de la pesanteur = .
2
10 m.s
−
a) La deuxième loi de Newton s'écrit :
PfFma
G
++= .
b) Après avoir projeté la deuxième loi de Newton sur l'axe
Oz , on peut écrire :
′dv
mg kv Vg m dt
+−ρ = .
c) La vitesse limite est atteinte par la bille à la date
t0,25s. =
d) Au bout de
t1s = , le mouvement de la petite bille est rectiligne uniforme.
ER
CVoie 1 de
l’oscilloscope
i
1
2
L
M
A
00,511,5
t s
en
Courbe :
1 z(t)
Courbe : 2 v(t)
Courbe : 3 a(t)
G
1
2
3