Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP

Epreuve de Physique
Sélection FESIC 2003
Exercice n°1
y (mm)
Une perturbation créée en un point source S, se
propage le long d'une corde. Cette corde a été
photographiée aux instants t1 = 0,8 s et
t2 = 1,2 s (voir schéma ci-contre).
Remarque : L'abscisse 0 m sur le schéma ne
correspond pas à la position du point source S.
a) Il s'agit d'une onde progressive
longitudinale.
b) Au cours de sa progression l'onde est
amortie.
c) La célérité moyenne entre t1 et t2 est de
3
2
t1 = 0,8 s
1
00
y (mm)
1
2
3
4
5
6
7
x (m)
6
7
x (m)
3
2
t2 = 1,2 s
1
10 m.s− 1 .
d) En un point M de la corde on aura
yM ( t ) = yS ( t + 0,4 ) , le temps étant exprimé en
0
0
1
2
3
4
5
seconde et l'élongation y en centimètres.
Exercice n°2
Un vibreur est relié à l'extrémité S d'une corde. A l'instant t = 0 , le vibreur est mis en mouvement.
L'aspect de la corde au bout d'un temps de 200 ms est représenté ci-dessous, l'origine des abscisses x = 0
correspond à la position de l'extrémité S.
y (mm)
1
0,5
0
0
1
2
3
4
x (m)
- 0,5
-1
a) A l'instant t = 0 , le vibreur s'est mis en mouvement vers le haut.
b) La longueur d'onde est de 1 m.
c) La période du mouvement du vibreur est de 100 ms.
d) La célérité de l'onde a pour valeur 12,5 m.s− 1 .
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Epreuve de Physique
Sélection FESIC 2003
Exercice n°3
La réaction de fusion entre un noyau de deutérium 12 H et un noyau de tritium 13 H conduit à la formation
d'un noyau d'hélium 42 He .
Données :
Noyau
ε1
A
( MeV/nucléon )
2
1H
3
1H
4
2 He
1,183
2,825
7,074
a) Le noyau de deutérium 12 H contient un proton et deux neutrons.
b) Il y a formation d'un proton au cours de cette réaction.
c) L'énergie libérée par la réaction est égale à 17,455 MeV .
d) L'énergie libérée par la réaction se trouve entièrement sous la forme de rayonnement γ.
Exercice n°4
A haute altitude, l'azote 714 N bombardé par des neutrons se transforme en carbone
demi-vie t1/2 = 5600 ans .
Données :
14
6 C
radioactif β − , de
Ln 2
5600
= 1,24 × 10 −4 ;
= 8080 .
5600
Ln 2
a) A haute altitude, l'équation de la réaction nucléaire s'écrit :
14
1
14
A
où ZA X est un proton.
7 N+0n → 6 C+ ZX
14
14
0
14
6 C s'écrit : 6 C → 1 e + 5 X
du 14
6 C a une activité de 2 Bq.
b) L'équation de désintégration de
.
Un vieil échantillon contenant
même masse a une activité de 16 Bq :
c) Ce vieil échantillon est âgé de 22400 ans.
d) La constante radioactive caractéristique de
Un échantillon identique, récent et de
14
6 C
radioactif a pour valeur 1,24 × 10− 4 an− 1 .
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Epreuve de Physique
Sélection FESIC 2003
Exercice n°5
Une fente de largeur 0,10 mm, est éclairée par un faisceau de lumière monochromatique de longueur
d'onde 450 nm.
Un écran, disposé perpendiculairement à la direction du faisceau de lumière, est placé à 2 m de la fente.
Fente
0,10 mm
Ecran
Faisceau de lumière
monochromatique
D=2m
a) La couleur de cette lumière monochromatique est plus proche du rouge que du bleu.
b) On observe sur l'écran une succession de taches verticales de plus en plus larges, alternativement
brillantes et sombres.
c) L'écart angulaire entre le milieu de la frange centrale et la première extinction est de 4,5 m rad .
d) Le diamètre de la tache centrale est de 0,9 cm.
Exercice n°6
On charge un condensateur sous une tension U 0 = 10 V à travers une résistance R = 10 k Ω . A l'instant
t = 0 , la charge du condensateur est nulle et au bout d'un temps très long, la charge tend vers la valeur
finale Q = 430 µ C . On note u ( t ) la tension aux bornes du condensateur.
Donnée : Ln x = 2,3 log x .
a) D'après l'additivité des tensions dans le circuit, on peut écrire :
d u (t )
1
u (t ) +
= U0 .
RC
dt
b) La capacité C du condensateur a pour valeur C = 43 µ C .
c) La constante de temps du circuit a pour valeur τ = 0,43 ms .

 t 
La tension aux bornes du condensateur est u ( t ) = U 0 1 − exp  −   .
 τ 

d) La charge à 90 % est obtenue au bout d'un temps d'environ 10 s .
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Exercice n°7
On charge un condensateur sous une tension U à travers une résistance R = 10 k Ω . A l'aide d'un
oscilloscope bicourbe, on visualise deux tensions représentées ci-dessous :
u (V)
30
Courbe a
20
10
Courbe b
0
0
4
8
12
16
18
20
t (ms)
a) La courbe représentant les variations de la tension uC aux bornes du condensateur uC en fonction du
temps est la courbe b.
b) La constante de temps τ est la durée au bout de laquelle le condensateur est complètement chargé.
c) La valeur maximale de l'intensité traversant le circuit est de 3 mA.
On charge deux condensateurs identiques en série sous la tension U.
d) L'énergie emmagasinée dans chaque condensateur est le quart de ce qu'elle aurait été avec un seul
condensateur chargé sous la même tension U.
Exercice n°8
On dispose d'une bobine longue d'inductance L et de résistance
négligeable. Elle est placée dans un circuit comportant un
conducteur ohmique de résistance R et un générateur basse fréquence
de tension variable alimenté par un transformateur d'isolement.
L'intensité maximale délivrée par le générateur est I MAX = 2 mA .
A
R
i
GBF
L
B
C
Un oscilloscope bicourbe permet de visualiser les tensions u AB et
uCB .
0
Les traces des voies en l'absence de tension figurent en pointillé
sur la représentation ci-dessous.
Réglages de l'oscilloscope :
0
• Sensibilité de déviation verticale :
Voie 1 : 1 V/division
Voie 2 : 10 mV/division
• Balayage : 10 ms/division
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Voie 1
Voie 2
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Sélection FESIC 2003
a) On observe les tensions u AB et uCB respectivement sur les voies 1 et 2.
b) La résistance R a pour valeur 500 Ω.
c) L'inductance de la bobine a pour valeur 0,2 H.
d) A l'instant t = 10 ms , l'énergie emmagasinée dans la bobine a pour valeur 0,4 µJ.
Exercice n°9
1
i
2
Le circuit ci-contre comporte un générateur de tension
constante E, une bobine d'inductance L (de résistance
R
négligeable), un conducteur ohmique de résistance R (R E
L
ajustable de 0 à 10 kΩ ), un condensateur de capacité C, et un
A
Voie 1 de
interrupteur.
C
l’oscilloscope
• On place l'interrupteur en position 1.
M
a) L'équation liant la tension u AM , sa dérivée par rapport
du AM u AM
E
+
+
= 0.
au temps et les caractéristiques du circuit s'écrit :
dt
RC RC
• On bascule l'interrupteur en position 2.
b) Quand l'interrupteur est en position 2, l'intensité circule initialement dans le sens indiqué sur le
schéma.
c) On observe des oscillations forcées sur la voie 1 de l'oscilloscope.
d) Dans le cas où R = 0 , l'équation liant la tension u AM , sa dérivée par rapport au temps et les
caractéristiques du circuit s'écrit :
d 2u AM u AM
+
= 0.
dt 2
LC
Exercice n°10
Une petite bille de volume V et de masse m est abandonnée sans vitesse initiale à l'instant t = 0 dans un
mélange eau-glycérol de masse volumique ρ ′ contenu
Courbe 1: z(t)
dans une éprouvette.
Courbe 2: v(t)
L'expérience filmée est traitée par un système
Courbe 3: aG(t)
informatique ; on obtient les tracés de la position z(t) du
1
centre d'inertie de la bille, de sa vitesse v(t) et de son
3
accélération aG ( t ) en fonction du temps. L'axe vertical
2
Oz est orienté vers le bas.
On note P le poids de la bille, f = − k v la force de
frottement et F la poussée d'Archimède.
Donnée : g : accélération de la pesanteur = 10 m.s− 2 .
0
a) La
deuxième
loi
P + f + F = maG .
de
Newton
s'écrit
0,5
1
1,5
t en s
:
b) Après avoir projeté la deuxième loi de Newton sur l'axe Oz , on peut écrire : mg + kv − ρ ′Vg = m
c) La vitesse limite est atteinte par la bille à la date t = 0,25 s.
d) Au bout de t = 1 s , le mouvement de la petite bille est rectiligne uniforme.
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dv
.
dt
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Epreuve de Physique
Exercice n°11
Dans le référentiel terrestre, on considère le mouvement d'un parachute de masse m portant une masse M.
A l'instant t = 0 , le parachute et sa charge sont abandonnés sans vitesse initiale à une hauteur h.
On prend un axe de référence Oz , ascendant, O étant un point du sol.
Données : m = 20 kg.
h = 245 m.
Accélération de la pesanteur : g = 10 m.s− 2 .
Le parachute ne s'ouvre pas. La résistance de l'air est négligeable.
a) L'équation horaire du parachute chargé s'écrit : z = − 5 t 2 .
b) Le parachute chargé arrive au sol avec la vitesse de valeur 70 m.s− 1 .
Le parachute s'ouvre, la résistance de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse : R = k v 2 avec
k = 20 S.I. . Le parachute atteint la vitesse limite de 8 m.s− 1 .
c) Quand la vitesse limite est atteinte l'accélération est nulle.
d) La charge que porte le parachute a pour valeur M = 128 kg .
Exercice n°12
Une petite balle considérée ponctuelle de masse m = 200 g est lancée d'un
point O, d'une fenêtre d'un immeuble, située à la distance h du sol, avec une
vitesse de valeur V0 = 10 m.s− 1 , le vecteur vitesse faisant un angle α = 8°
avec la verticale orientée vers le bas. La balle touche le sol en un point I situé h
à 1,40 m de A, pied de l'immeuble.
La résistance de l'air est négligeable.
Données : Accélération de la pesanteur : g = 10 m.s− 2 .
tan 8° ! sin 8° ! 0,14.
cos 8° ! 1.
O
x
α
V0
A
I
Sol
z
a) La distance h a pour valeur 5 m.
b) Le temps de chute a pour valeur 0,14 s.
c) La vitesse de la balle, quand elle arrive au sol en I, a pour valeur 14,1 m.s− 1 .
d) La valeur de la vitesse de la balle, quand elle arrive au sol en I, dépend de l'angle α .
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Epreuve de Physique
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Exercice n°13
Une navette spatiale a été placée sur une orbite circulaire à une altitude h = 260 km de la surface de la
Terre. A cette altitude, l'accélération de la pesanteur a pour valeur 9 m.s− 2 environ.
Données : π 2 ≈ 10 .
6660 ≈ 81 .
Rayon de la Terre : RT = 6400 km .
a) Les spationautes sont dit "en impesanteur" car à cette altitude, l'attraction terrestre peut être négligée.
b) Le vecteur accélération de la navette est un vecteur constant.
c) Le satellite spot, en orbite circulaire à une altitude h = 830 km de la surface de la Terre, a une vitesse
angulaire supérieure à celle de la navette spatiale.
d) La période de révolution de la navette spatiale a pour valeur T = 1,5 heure.
Exercice n°14
Un ressort de masse négligeable, à spires non jointives, de coefficient de
raideur k et de longueur à vide "0 , est fixé à son extrémité gauche à un
support fixe. L'axe du ressort est horizontal. Une bille de masse m = 100 g
est fixée à l'autre extrémité libre.
Le mouvement de la bille est étudié dans un repère 0, i où l'origine O du
e j
O
i
x0
Position à t = 0
repère coïncide avec la position de repos du centre d'inertie de la bille.
On comprime le ressort de telle sorte que à t = 0 on ait x = − 0,10 m , puis on abandonne le système sans
vitesse initiale.
Pendant 10 secondes, on observe 20 oscillations de la bille, l'amplitude de ces oscillations restant
pratiquement constante.
Donnée : π 2 = 10 .
a) La période des oscillations est de 10 s.
k
.
m
c) La valeur de la constante de raideur k du ressort est de 1,6 N.m− 1 .
b) La période des oscillations est donnée par la relation T = 2 π
d) L'accélération du mouvement du centre d'inertie de la bille à t = 0 a pour valeur a = 16 m.s− 2 .
Exercice n°15
K1
Soit le circuit suivant :
Données : Générateur : f.e.m. E = 6 V.
Résistance ohmique : R = 3 Ω .
Condensateur de capacité : C = 1 mF.
Accélération de la pesanteur : g = 10 m.s− 2 .
K2
E
C
M
R
Sur l'axe du moteur M s'enroule un fil relié à un objet de masse 100 g.
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Epreuve de Physique
L'interrupteur K 2 étant ouvert, on ferme K1 :
a) L'intensité maximale du courant débité par le générateur est de 2 A.
b) L'énergie maximale emmagasinée dans le condensateur est 18 mJ.
On ouvre K1 , on ferme K 2 : le moteur tourne et l'objet s'élève d'une hauteur h = 1,0 cm . Le moteur cesse
de tourner, la tension aux bornes du condensateur est alors U = 4 V .
c) La variation d'énergie dans le condensateur entre le début de la décharge et l'instant où le moteur
s'arrête est ∆ E = 8 mJ .
d) La transformation de l'énergie électrique en énergie mécanique s'effectue avec un rendement de 25 %.
Exercice n°16
Les niveaux d'énergie possibles de l'atome d'hydrogène sont données par la relation En = −
supérieur ou égal à 1) avec E0 = 13,6 eV .
La constante de Planck est notée h et la célérité de la lumière est notée c.
E0
(n entier
n2
E (eV)
0
- 0,9
- 1,5
- 3,4
Un diagramme simplifié de ces niveaux est donné ci-contre :
- 13,6
a) L'atome d'hydrogène est dans son état fondamental pour n = ∞ .
b) L'énergie de la molécule de dihydrogène n'est pas quantifiée.
On fournit successivement à l'atome d'hydrogène, pris dans son état fondamental, les quantas d'énergie
suivants : 6 eV ; 12,7 eV et 15 eV grâce à des radiations électromagnétiques.
c) Les quantas d'énergie 6 eV et 12,7 eV sont absorbés par l'atome.
d) L'atome d'hydrogène se désexcite du niveau d'énergie 2 au niveau d'énergie 1 en émettant une
hc
radiation de longueur d'onde λ =
.
E2 − E1
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