Le moment d`une force Le moment par rapport a un axe ∆ d`une

Activité
①
OBJECTIFS
 Calculer le moment d’une force.
 Appliquer correctement la relation
1- Le moment d’une force
Le moment
par rapport a un axe  d’une force , orthogonale à cet axe, est égal
au produit de la valeur de F de la force par la distance d séparant l’axe de la droite d’action
de la force :
symbole
Grandeur
Unité
-
Moment d’une force
Newton.mètre
(N.m)
F
Force
Newton
(N)
D
Distance
Mètre
(m)
Son sens est positif si la force fait tourner la pièce dans le sens des aiguilles d’une
montre. ()
Son sens est négatif si la force fait tourner la pièce dans le sens inverse des aiguilles
d’une montre. ()
Remarque : Le moment du poids MP/
Le poids est une force donc le moment du poids s’exprime par la relation suivante :
Les unités sont les mêmes.
2- Application
On exerce une force de 10 daN sur la clef, quel sera le moment force de
serrage sur la vis.
La distance d1 = 200 mm.
Le moment est-il positif ou négatif et pourquoi ?
1
Activité
②
OBJECTIFS
 Calculer le moment d’une force.
 Appliquer correctement Le théorème des moments.
1- Théorème des moments
Un solide mobile autour d’un axe  est en équilibre, si la somme des moments des forces
qui tende à le faire tourner dans un sens et la somme des moments qui tende à le faire
tourner dans l’autre sens est égal à zéro.
Remarque : Dans le cas ou la force n’est pas
orthogonale, la distance d est représenté par OH et non
OA.
2- Application
Données du problème :
OA = 4 mètres ; OB = 1 mètre ; mA = 100 g ; mB = 400 g
1- Calculer le poids de la masse A et le moment du poids
.
2- Calculer le poids de la masse B et le moment du poids
Que constatez-vous ? La barre est-elle en équilibre.
.
2
Activité
③
OBJECTIFS
 Etre capable de visualiser un couple de forces.
 Calculer le moment d’un couple en appliquant la relation
1- Activité documentaire
La croix permettant de démonter la roue, le
tire-bouchon sont chacun soumis à l’action
de deux forces, qu’on a représentées par des
flèches.
① Que pouvez-vous dire des droites
d’action (ou directions) des deux forces ?
② Que pouvez-vous dire des sens des deux forces ?
③ Comparez l’intensité de chaque force, que pouvez-vous dire ?
④ Préciser sur les schémas les sens de rotation de chaque solide soumis à un couple de force en
utilisant les flèches
ou
.
2- Moment d’un couple
Un couple de forces est un ensemble de deux forces
capable de faire tourner un
solide dans un sens donné, ces forces ont :
- Des droites d’actions (ou direction parallèles et distinctes ;
- Des valeurs égales : F1 = F2 = F (même intensité)
- Des sens opposés.
Le moment d’un couple
d’une force par rapport a un axe 
est donné par :
d est la distance entre les droites d’actions. (Sur le schéma, c’est la distance AB)
symbole
Grandeur
Unité
Moment d’une couple
Newton.mètre
(N.m)
F
Force
Newton
(N)
d
Distance
Mètre
(m)
3
3- Application
Un garagiste visse le boulon d’une roue à l’aide d’une clé en croix. Les deux extrémités de la clé sont
distantes de 40 cm. Le garagiste applique à chaque extrémité de la clé une force de 15 daN.
① Exprimer la force exercée en Newtons.
② Calculer le moment du couple exercé par le garagiste.
③ Le couple est transmis au boulon de diamètre 25 mm. Calculer la valeur des forces transmises au
boulon.
④ Pour dévisser ce boulon le garagiste change de matériel, il utilise une clé à pipe de 20 cm de
longueur. Calculer la valeur de la force à appliquer à la clé. (Le moment est toujours égal à 60 N.m).
Conclure quant au résultat trouvé.
⑤ Calculer le quotient de la force exercée au niveau de l’écrou par rapport à la force exercée par les
mains du garagiste. Proposer une conclusion.
4