– projeter une grille carrée de rayons parallèles à travers le système optique,
– tracer les points d’impact de cette grille de rayons avec le plan récepteur Prsur un graphique 2D.
2.2. Observez les déformations induites sur cette grille pour les différents cas suivants :
– lentille biconvexe,
– lentille biconcave.
3 Dispersion de la lumière blanche
La dispersion de la lumière correspond au phénomène selon lequel l’indice de réfraction d’un milieu varie en
fonction de la longueur d’onde considérée. Si nous levons l’hypothèse de monochromaticité posée au début de
ce TP, et que nous nous intéressons cette fois à de la lumière blanche, un rayon lumineux n’est plus simple-
ment dévié lors d’un changement de milieux mais donne naissance à un faisceau de rayons monochromatiques
couvrant la bande du spectre visible de la lumière (longueurs d’onde comprises entre 380nm et 780nm).
La dépendance de l’indice de réfraction nà la longueur d’onde λpeut être représentée par le modèle de Cauchy
suivant :
n(λ) = A+B
λ2+C
λ4
où les constantes A,Bet Csont propres à chaque milieu.
Questions :
3.1. Modifiez le programme de visualisation des trajectoires développé dans la partie 1de manière à permettre
la visualisation du faisceau issu de la dispersion d’un rayon de lumière blanche lors de son interaction
avec une lentille. Pour ce faire, le rayon de lumière blanche pourra être représenté sous la forme d’un
ensemble de rayons monochromatiques initialement confondus, correspondant à une discrétisation du
spectre visible.
3.2. Le tableau suivant donne les constantes du modèle de Cauchy pour différents milieux (pour que ces
valeurs soient valides, la longueur d’onde λdoit être exprimée en µm dans l’équation précédente). Testez
votre programme en considérant successivement chacun d’eux comme milieu constituant de la lentille.
On considérera le vide comme milieu extérieur, avec A= 1,B= 0 et C= 0 ses coefficients de Cauchy.
Matériau A B C
fluorite 1,43000 0,00134810 −0,00022710
verre de quartz 1,45040 0,00184150 −0,00029369
crystal de quartz 1,53140 0,00443350 −0,00001895
verre Flint léger 1,59440 0,00766860 −0,00026711
4 Systèmes optiques à décentrement (question subsidiaire)
Nous souhaitons maintenant introduire du décentrement dans les systèmes optiques modélisés.
Questions :
4.1. Modifiez les fonctions de création de dioptres et de calcul d’intersections définies précédemment de
manière à permettre l’utilisation de dioptres décentrés (dioptres asymétriques par rapport à l’axe optique
du système). Pour ce faire, vous spécifierez pour chaque dioptre son axe réel de centrage.
4.2. Servez vous de ce modèle pour visualiser les trajectoires de rayons traversant des systèmes optiques
contenant des lames décentrées, des prismes ou des lentilles convergentes / divergentes décentrées.
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