1e loi de NEWTON ou principe d’inertie: si un système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme alors la somme des forces appliquées au système est nulle Ou : 2e loi : si mvt rect uniforme alors a=0 donc Après allumage p’= Δm. Δ V2 + (M- Δm). Δ V1 Forces ext = =m.a = 0 Système isolé : on peut donc appliquer la conservation de la quantité de mouvement du système. Ici on raisonne sur la variation de vitesse et non sur la vitesse, on peut donc considéré qu’avant d’allumer son moteur p = 0 Conservation : p = p’ p’= Δm. Δ V2 + (M- Δm). Δ V1 = 0 Δm. Δ V2 =- (M- Δm). Δ V1 Donc : Σ 0.5pt Δm. Δ V2 = (M- Δm). Δ V1 (Δm = 42677-42471-= 206 kg Δ V2 = (M- Δm). Δ V1 Δm = 42471 x 3.84 206 1pt = 3- correction de trajectoire Le 30 janvier 2006 une correction de vitesse a été effectuée pour obtenir une augmentation de vitesse Δv1 de 12.5 m/s à l’aide des propulseurs consommant une masse Δm= 2.8 kg d’hydrazine. Avant cette opération la masse de la sonde et de son carburant était m= 478 kg. 3.1- La sonde étant au moment de la correction en mouvement rectiligne uniforme, montrer, à l’aide de la deuxième loi de Newton que la quantité de mouvement du système {sonde + carburant} se conserve. 2eme loi de NEWTON Σ Forces ext = dp dt La sonde est en mouvement rectiligne uniforme donc dp dt =0 (avec p = mx v : quantité de mouvement) Σ Forces ext =0 La quantité de mouvement reste donc constante 0. 5pt 3.2- En considérant la sonde comme immobile au moment de cette correction de vitesse, faire un schéma de la situation permettant ensuite de trouver la vitesse d’expulsion v2 des gaz de propulsion. AVANT Gaz+sonde APRES v2 m= 478 kg V=0 sonde gaz Δm= 2.8 kg v2 = ? Δv1 m- Δm = 478kg – 2.8kg Δv1 = 12.5 m/s p = mxV = 0 p’= (m- Δm)x Δv1 + Δm x v2 Conservation de la quantité de mouvement : p = p’ (m- Δm)x Δv1 + Δm x v2 = 0 Projection sur un axe orienté dans le sens du mouvement de la sonde : (m- Δm)x Δv1 - Δm x v2 = 0 v2 = (m- Δm)x Δv1 Δm v2 = (478-2.8)x 12.5 =2120 m/s 2.8 1.25 pt