Soutien algorithmique

10‐2012J.M.Adam
Soutienalgorithmique
Exercice1:Distancesanglaises
a)Ecrirealgorithmequilitunedistanceexpriméeenmètres,etaffichesonéquivalentenmiles,yards,
piedsetpouces.Onaleséquivalencessuivantes:
1pouce=2,54cm,
1pied=12pouces,
1yard=3pieds,
1mile=1760yards.
Exemple: donnée: 2000
résultataffiché: 1mile427yards0pieds8pouces
Indication:2000m=200000cm=78740pouces
  (nepastenircomptedeschiffresaprèslepointdécimal)
 =6561piedset8pouces 
 =1mile427yards0pieds8pouces
b)OndéfinitletypeEnglishDistancedelamanièresuivante:
EnglishDistance:typeagrégat
m:entier≥0//miles
y:entierentre0et1759//yards
f:entierentre0et2//pieds(fcommefoot)
p:entierentre0et11>//pouces
fagrégat
Réaliser les fonctions de conversion suivantes :
CvMilesMètres : fonction (X : EnglishDistance) → réel ≥ 0
// CvMilesMètres (X) renvoie la distance en mètres correspondant la distance anglaise X
CvMètresMiles : fonction (X : réel ≥ 0) → EnglishDistance
// CvMètresMiles(X) renvoie la distance anglaise correspondant à X mètres
Exercice2:équationduseconddegréàuneinconnue
Onveutécrireunalgorithmequicalculeetaffichelaoulessolutionsréellesd’uneéquationdusecond
degréàuneinconnue,c'est‐à‐dire:ax²+bx+c=0
Pourvouséviterderechercherdansvosvieuxsouvenirsdemathématiquesde3ème,laméthodede
résolutiondecetyped’équationestrappeléeici:
a)oncalculelediscriminantdelta(souventnotéΔ)quiestégalà:b²‐4ac
b) selon le signe de delta, on a zéro, une ou deux solutions réelles :
delta < 0 : pas de solution réelle
delta = 0 : une solution : x0 = -b / 2a
delta > 0 : deux solutions : x1 = adeltab 2
+− et x2 = adeltab 2 −−
Ecrirel’algorithmequilitlesdonnéesa,betcetaffichelaoulessolutions,ouunmessageindiquantqu’il
n’yapasdesolutionsréelles.Bienentendu,ondisposedelafonctionracinequicalculelaracinecarrée
d’unnombre.