Paper

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur
& de la Recherche Scientifique
FACULTE DES SCIENCES DE LA TECHNOLOGIE
DEPARTEMENT ELECTROTECHNIQUE
MEMOIRE DE MASTER
DOMAINE : SCIENCES & TECHNOLOGIE
FILIERE : ELECTROTECHNIQUE
SPECIALITE : ELECTROTECHNIQUE
Thème
Encadreur
Présenté par : CHEKHMOUM SALIHA
Promotion : Juin 2015
Modélisation et calcul du champ électromagnétique
rayonné par un coup de foudre
M.BIDI MANEL

Abstract
Maxwell’s partial differential equations of electrodynamics formulated in the late
nineteenth century represent a fundamental unification of electric and magnetic fields,
predicting electromagnetic propagation phenomena.
In this thesis, a lightning return stroke model is chosen to illustrate an
electrodynamic phenomenon. The lightning channel current is modelled by analytic
approximation in the form of Heidler function taking into account the speed of
propagation and the decreasing amplitude giving an accurate representation of the
phenomenon.
Key words: Electrodynamics, Maxwell’s equations, FDTD, lightning strike.
RESUME
Les équations aux dérivées partielles de Maxwell de l’électrodynamique étaient
formulées au début du 19eme siècle caractérisant une unification fondamentale entre les
champs électriques et magnétiques pour prédire les ondes électromagnétiques.
Dans cette thèse, le modèle du canal de la foudre a été choisi pour illustrer un
phénomène électromagnétique. Plusieurs modèles analytiques représentant le courant
dans le canal, ont été développés. Le modèle choisi pour cette étude est la fonction
de Heidler. Le modèle Heidler prend en considération la vitesse de propagation et la
décroissance d’amplitude permettant ainsi une bonne représentation du phénomène.
Mots clés : Electrodynamique, équations de Maxwell, FDTD, coup de foudre
ﺪﯿﮭﻤﺘﻟا
لﻮﻘﺤﻟا ﻦﯿﺑ ﺪﺣﻮﻤﻟا سﺎﺳﻷا ﻞﺜﻤﺗ ﺮﺸﻋ ﻊﺳﺎﺘﻟا نﺮﻘﻟا ﺮﺧاوأ ﺖﻐﯿﺻ ﻲﺘﻟا ،ﻚﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﮭﻜﻠﻟ ﺔﯿﻠﺿﺎﻔﺘﻟا لاﻮﺴﻛﺎﻣ تﻻدﺎﻌﻣ
ﺔﯿﺋﺎﺑﺮﮭﻜﻟا ﺔﯿﺴﯿطﺎﻨﻐﻣوﺮﮭﻜﻟا جاﻮﻣﻷا ةﺮھﺎﻈﺑ تﺄﺒﻨﺗ ﻲﺘﻟا و ﺔﯿﺴﯿطﺎﻨﻐﻤﻟا و.
ﺔﻘﻋﺎﺼﻠﻟ ةﺪﺗﺮﻤﻟا ﺔﺑﺮﻀﻟا جذﻮﻤﻧ ﺔﺣوﺮطﻷا هﺬﮭﻟ ﺮﯿﺘﺧا ﺔﯿﻜﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﮭﻜﻟا ﺮھاﻮﻈﻟا ﻦﻣ ةﺮھﺎظ ﺢﯿﺿﻮﺘﻟ
ﺮﻟﺪﯾﺎھ ﺔﻗﻼﻋ ﺔﻟﻻﺪﺑ ﺔﻘﻋﺎﺼﻠﻟ ﻲﺋﺎﺑﺮﮭﻜﻟا رﺎﯿﺘﻟا ﻞﯿﺜﻤﺘﻟ ﺔﯿﻠﯿﻠﺤﺗ جذﺎﻤﻧ ﺮﯾﻮﻄﺗ ﻢﺗ ﺎﻤﻣ ﺔﻌﺴﻟا ﺺﻗﺎﻨﺗ و ﺔﻋﺮﺳ رﺎﺒﺘﻋﻻا ﻦﯿﻌﺑ ﻦﯾﺬﺧآ
ةﺮھﺎﻈﻠﻟ ﺪﯿﺟ ﻞﯿﺜﻤﺘﺑ ﺢﻤﺴﯾ.
، ﺔﺑﺮﺿ ﺔﻘﻋﺎﺻ. FDTD ﻚﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﮭﻜﻟا ، لاﻮﺴﻛﺎﻣ تﻻدﺎﻌﻣ،: ﺔﯿﺣﺎﺘﻔﻤﻟا تﺎﻤﻠﻜﻟا

REMERCIEMENTS
AU TERME DE CE TRAVAIL JE REMERCIE
PREMIÈREMENT « DIEU» QUI NOUS A AIDÉ ET POUR LA VOLONTÉ,
LA SANTÉ, QU’IL NOUS A DONNÉ DURANT TOUTES CES ANNÉES
D’ÉTUDE.
JE TIENS À REMERCIER TRÈS VIVEMENT MON
ENCADREUR Mme BIDI MANEL POUR LE SUIVI, LE CONSEIL
LA CONFIANCE ET QUI GRÂCE À ELLE J’AI PU RÉALISER CET
OBJECTIF.
LE GRAND REMERCIEMENT AUSSI POUR TOUS LES ENSEIGNANTS
DU DÉPARTEMENT D’ELECTROTECHNIQUE QUI ONT CONTRIBUÉ À
NOTRE FORMATION.
EN FIN JE TIENS À EXPRIMER MA RECONNAISSANCE
À TOUS MES AMIS ET COLLÈGUES POUR LEUR SOUTIEN ET LEUR
COMPRÉHENSION, ET TOUTE MA FAMILLE.

Dédicace
Je dédie ce modeste travail…
A mes chers parents,
A mes frères et sœurs,
A toute ma famille,
A tous mes amies,
A tous ceux qui m’ont soutenu pendant toute la durée de mes
études.

Liste des Symboles et Acronymes
2014/2015
iii
LISTE DES SYMBOLES ET ACRONYMES
Symboles Acronymes
R Résistance de terre
L L'inductance propre
I Le courant de foudre
v La vitesse de l’arc en retour
Z' Un point du canal de foudre
t Le temps
λ Le facteur de décroissance
H La longueur totale du canal de foudre
c La vitesse de la lumière
P (z') Est le facteur d’atténuation d’écrit dans les modèles MTLE et
MTLL.
ݒ௙ La vitesse du front
ܪ௧௢௧ La hauteur totale du canal de foudre
v La vitesse de propagation de l'onde du courant
݅଴ L’amplitude du courant à la base du canal
݅଴ଵ L’amplitude du courant à la base du canal
݅଴ଶ L’amplitude du courant à la base du canal
α Constante de temps
β Constante de temps
γ Constante de temps