Td 1 m2pc 16 17

Université Cheikh Anta DIOP
Faculté des Sciences & Techniques
Département de Chimie
2016/17
Spectroscopie moléculaire
M1EPC Série 1
Exercice 0.1 Effet Doppler et élargissement des raies
I.1 Quel est le décalage observé sur la fréquence par effet Doppler d'un feu rouge (660 nm) approché à 80 kmh-1?
I.2 A quelle vitesse d'approche un feu rouge (660 nm) apparaîtra-t-il vert (520 nm)?
I.3 L’énergie de l’atome d’hydrogène est quantifiée par le nombre quantique n. Quand cet atome se désexcite
de l’état n=3 à l’état n = 2, il émet un photon. Calculer la fréquence et la longueur d’onde de ce photon. A quel
domaine électromagnétique appartient cette longueur d’onde ?
I.4 La possède une certaine largeur ∆λ. Cette largeur est proportionnelle à √𝑇, (où T désigne la température).
Sachant que les atomes ont une énergie cinétique d’agitation thermique de 𝐸𝑐 = 5⁄2 𝑘𝑇 (k constante de
Boltzmann), expliciter la dépendance en T de λ.
I.5 Calculer la largeur de la raie à température ambiante
I.6 Le soleil émet une raie à 677,4 nm, que l’on a attribuée à une transition dans 57Fe très ionisé. Sa largeur est
égale 5.3.10-3nm.
a) Quelle est la température à la surface du soleil ?
b) Quelle remarque observe –t- on entre la largeur d’une raie et la longueur d’onde à une température
donnée ?
Exercice. 0.2. Règle de sélection La fonction d’onde d’une particule de charge Q se déplaçant sur une droite
(Ox) avec une énergie potentielle telle que:
𝑉= {
2
nπ
0 𝑝𝑜𝑢𝑟 0 ≤ 𝑥 ≤ a
est donnée par Ψ(x) = √ sin x
∞ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑥 < 0 𝑒𝑡 𝑥 > 0
a
a
Déterminer la règle de sélection pour cette particule.
NB : 𝑠𝑖𝑛 𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝑠 =
1
2
1
𝑐𝑜𝑠(𝑟 − 𝑠) − 2 𝑐𝑜𝑠(𝑟 + 𝑠) et ∫ 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑥 𝑑𝑥 =
1
𝛼²
𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑥 −
𝑥
𝛼
𝑠𝑖𝑛 𝛼𝑥
Exercice I.1 Moment dipolaire et ionicité
La molécule SO2 a une géométrie en V; l’angle des deux liaisons S-O est de 119°. Son moment dipolaire mesuré
est de 1,65 D.
1) Donner la structure de Lewis de cette molécule et montrer qu’on peut la décrire par deux structures
mésomères obtenues soit en " excitant " S, soit en " excitant " O.
2) La longueur de liaison expérimentale est de 1,43 Ǻ. Calculer le pourcentage d’ionicité de ces liaisons et les
charges partielles portées par chaque atome.
Exercice I.2 Le moment dipolaire de la liaison C—Cl vaut 1,6 D.
a) Un isomère du trichlorobenzène C6H3Cl3 a un moment dipolaire nul. Préciser sa géométrie.
b) Établir la géométrie de l’isomère ayant le plus fort moment dipolaire et calculer celui-ci.
2. Sachant que les moments dipolaires des molécules suivantes, sont :
- Nitrobenzène, C6H5NO2 : 4,22 D ;
- Chlorobenzène, C6H5Cl : 1,69 D,
Déterminer les moments dipolaires des trois dinitrobenzènes, des trois dichlorobenzène, du trinitro-1,3,5
benzène, des trois chloronitrobenzène
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Exercice 1.3 : Propriétés électriques des molécules (M1EPC 2015)
On considère un condensateur plan dont les 2 armatures, de surface S et de densité superficielle de charge σ,
sont séparées d’une distance d. La valeur absolue de la charge portée est q. La différence de potentiel entre les
deux plaques est U.
1) Calculer la capacité du condensateur à vide C0 et l’intensité du champ électrique qui y règne.
2) On intercale une substance diélectrique A (appelée A dans la suite de l’exercice), la capacité du
condensateur chargée est C. Quel est l’effet du diélectrique sur les charges ? Calculer la constante diélectrique
de ce milieu ɛ.
On admet que la densité de charge des plaques est la même que précédemment.
3) Calculer la densité de charge P portée par les molécules de A à proximité des plaques et l’intensité du
champ électrique s’exerçant sur ces molécules dans une cavité sphérique, en déduire la susceptibilité électrique
de la substance A
4) Déterminer puis calculer le moment dipolaire permanent μ (en Debye D) à 300K d’une molécule de A si
la densité des molécules par unité de volume est 𝔇.
5) La présence d’un champ électrique d’intensité E induit un moment dipolaire lié proportionnellement à E
par la polarisabilité de la molécule α. En utilisant l’équation de Debye, déterminer la polarisabilité moléculaire
α en déduire la polarisation molaire PM et la réfractivité molaire RM de A.
Données: U = 1V, σ= 8,85.10-8C.m-2; S = 2cm2; ɛ0 = 8,85.10-12C2.m2.N-1; C = 4,602.10-4 μF ; 𝔇 =
1.580.1027molécules.m-3 ; k = 1,38.10-23 m2 kg s-2 K-1, N=6,02.1023mol-1 ; μ = 10-6
Exercice I.4 : Propriétés électriques des molécules (M1EPC 2015)
On considère les molécules de benzène (M = 78 g/mol) et de n-hexane (M = 86 g/mol).
A.1) Ces molécules ont-elles des moments dipolaires permanents, justifier? Si oui, les calculer.
A.2) À partir des données expérimentales ci-dessous, déterminer la polarisation molaire moléculaire PM et la
polarisabilité α. (ɛ0 = 8.85.10-12 SI)
Benzène
n-héxane
r
2,28
1,91
3
 (g/cm )
0,87
0,66
3
A.3) Connaissant les incréments molaires atomiques (en cm ) RH = 1,1 ; RC= 2,42 ; RC=C =1,73 et RC-C = 0
calculer les réfractions molaires du benzène et du n-hexane, justifier la méthode utilisée. Comparer ces valeurs
à celles obtenues pour la polarisation moléculaire. Justifier.
Exercice I.5 Propriétés magnétiques des molécules. (M1EPC 2016)
1) La susceptibilité magnétique molaire d’un oxyde est de 7,856.108 m3 à 300K. En négligeant la susceptibilité
diamagnétique, déterminer:
1.1 Le nombre quantique de spin électronique total S (en valeur entière ou semi-entière)
1.2 Le nombre d’électrons non appariés dans la molécule
1.3 Le moment magnétique de cet oxyde en magnétons de Bohr.
2) Un échantillon de cet oxyde de masse molaire M = 151 g/mol et de densité d = 1,070 est placé dans un
cylindre de 2 cm² d’une balance de Gouy dans lequel règne un champ magnétique H= 25 A.m². Quelle variation
de masse (en mg) est observée sur cet échantillon (il faudra préciser et justifier son signe)?
Exercice I.6 Un composé paramagnétique, de masses molaire 275g/mol, a une susceptibilité magnétique
molaire de 1,846.10-1cm3/mol à 298K et une densité par rapport à l’eau de 1,18. Un échantillon est placé dans
un tube de 2 cm² de section et soumis à un champ magnétique d’intensité H = 30 A/m dans une balance de
Gouy. Données : µB = 9,274.10-24J/T ou A/m² ; g = 9.81m/s²
B.1) Quelle est la force s’exerçant sur cet échantillon ?
B.2) Calculer la masse apparente de cet échantillon si sa masse réelle est 10,500 g
B.2) Donner le nombre d’électrons célibataires que l’on peut prévoir pour ce composé
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