Révisions de Mathématiques : entrée en classe de seconde

Lycée Louis de Broglie
Livret de révisions de Mathématiques
pour l’entrée en classe de seconde
Ce livret vous est proposé pour vous remettre au travail avant votre entrée en seconde.
parties du programme de troisième (ces exercices sont tirés du livre Hachette Collection Phare
3ème). Les solutions des exercices se trouvent à la fin du livret.
Pour les rappels de cours, reportez-vous à votre cours de troisième.
Une évaluation sur les notions abordées dans le livret pourra être mise en place à la rentrée.
I. Calcul numérique
QCM (il peut y avoir plusieurs réponses exactes)
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

suite QCM
A
B
C
D
11
Le nombre  est
égal à 
Le nombre positif
dont le carré est 2
positif
Le carré
de 2
12
13
14
15
16
17
 est un nombre
entier
décimal
rationnel
irrationnel
18
Un exemple de
nombre irrationnel
est
II. Calcul littéral : Factorisation – développement – résolution d’équations.
1) QCM (il peut y avoir plusieurs réponses exactes)
A
B
C
1
peut être :
factorisée par 
développée
factorisée par 
2
peut être
factorisée par 
développée
factorisée par 
3
 est égal à
4
 est égal à
5
 est égal à
6
 est égal à
Pour les questions 7 et 8 : 
7
Une expression développée
et réduite de  est :
8
Une expression factorisée
de  est :
 : 
9
Une expression développée
et réduite de  est :
10
Une expression factorisée
de  est :
11
 est égal à
12
Une expression factorisée de
 est :
2) Résolution d’équations
Résoudre dans  les équations suivantes :

3) Exercices bilan
Exercice 1 :
 :  .
1) Factoriser  .
2)  .
3)  .
Exercice 2
Le quadrilatère  est un rectangle tel que :
 cm et  cm .
  et  ;
 Le quadrilatère  est un carré ;
  et  ;
 Le quadrilatère  est un rectangle.
On note  cm.
1) Justifier que :  .
2) 
 .
3) Justifier que  .
4) En déduire pour quelle(s) valeur(s) de  
III. Fonctions
1) notion de fonction
QCM (il peut y avoir plusieurs réponses exactes)
A
B
C
D
1
2
Soit  la fonction telle que :
 .
Par cette fonction :
est 8
est 2
est 4
est 0
3
 est un
antécédent
de 15
195 est un
antécédent de
15
5 est un
antécédent
de 15
15 est un
antécédent
de 15
4
Par cette fonction :
 est 
est 
est 
est 
5
 est un
antécédent de
 est un
antécédent de
 est un
antécédent de
1
 est
de 
6
fonction  pour  compris entre  et 
par la
fonction  est
.
par la
fonction  est
2 .
par la
fonction  est
3 .
par la
fonction  est
0.
7
 est un
antécédent de
 par 
 est un
antécédent de
 par 
 est un
antécédent de
 par 
 est un
antécédent de
 par 

2) fonction affines
QCM (il peut y avoir plusieurs réponses exactes)
A
B
C
1
Un exemple de fonction
affine est
2
Une fonction 
est une fonction
affine
linéaire
constante
3
La fonction 
correspond au processus :
Je soustrais , puis
je multiplie par  .
Je multiplie par ,
 .
Je multiplie par ,
puis je soustrais 3 .
4
Soit  .
 par  est :
5
Soit  .
 par  est :
6
La représentation graphique
de la fonction
 a pour :
coefficient
directeur 
coefficient
directeur 
Ordonnée à
 .
7
La représentation graphique
de la fonction
 est une
droite passant par :
Le point 
Le point 
Le point 
8
La représentation graphique
de la fonction affine telle que
 et  a
pour :
Pour les questions 9 et 10, on considère le dessin ci-dessous :
9
représentation graphique de
la fonction :
10
Le coefficient directeur de la
droite (d2) est :
3) exercice bilan
On considère un trapèze rectangle  tel que  cm et
 cm. Le point  se trouve sur le segment  de telle
sorte que  soit un rectangle. On note  (en cm).
1) Déterminer la fonction  
en fonction de .
2)  cm ?
b. Trouver la valeur de  
 est égale à  cm² .
3) 
b. représenter dans ce repère la fonction .
c. Par lecture graphique retrouver les résultats du 2).

IV. Géométrie plane
1) théorème de Thalès
Exercice 1 :
Sur la figure ci-contre :
les points  et  sont alignés ;
les points  et  sont alignés ;
les points  et  sont alignés.
1) Démontrer queest parallèle à  et en
déduire la longueur  .
2) Démontrer que  est parallèle à  et en
déduire la longueur  .
Exercice 2 :
Sur la figure ci-contre :
les points  et  sont alignés ;
les points  et  sont alignés ;
 est parallèle à  .
1) On note  .
a. Montrer que le nombre   :
b. En déduite la longueur .
2) On note  .
a. Montrer que le nombre   :  .
b. En déduire la longueur .
2) théorème de Pythagore
1) Reproduire la figure en vraie grandeur.
2) Calculer BC.
3) 
AB, puis la calculer
4) Exprimer la même aire en fonction de BC et AH. En
déduire que AH  60 mm.
5) Calculer alors CH puis HB.