Info 1

INITIATION AU LOGICIEL Xcas
Info
SECONDE
Xcas est un système de calcul formel .
Il permet de faire du calcul formel , des représentations graphiques ,
de la géométrie , des statistiques et de la programmation .
Un des objectifs du cours de seconde est de décrire une situation
mathématique sous la forme d’un algorithme et de le traduire
dans un langage de programmation .
Un algorithme est une suite d’instructions .
Ces instructions s’appliquent à des données et fournissent
des résultats .
ENTREE
On prévoit les données nécessaires
TRAITEMENT
au déroulement de l'algorithme
On écrit une liste d'instructions
DES DONNEES
SORTIE
On affiche les résultats
Exemple 1
Dans ce premier exemple , on se propose de calculer
3 x 2 + 5 x + 1 quand on donne x .
ENTREE
TRAITEMENT
DES DONNEES
On saisit une valeur pour la variable x
SORTIE
On affiche la valeur de
On calcule
y = 3x2 + 5x + 1
y
Programmez cet algorithme sous Xcas comme le montre
cette copie d’écran :
Remarques :
−
Chaque instruction se termine par un point virgule .
−
On saute une ligne avec
−
L’égalité qui définit y en fonction de x est notée
−
Le symbole ∗ de la multiplication est obligatoire .
Maj + Entrée
:=
L’exécution du programme est automatique après l’appui de
la touche « Entrée » .
Avec x = 28
on obtient y = 2493
Exemple 2
On peut modifier l’algorithme précédent pour réaliser 5 calculs
successifs et afficher les résultats pour lire x et y .
Remarques :
− On crée une boucle dans l’algorithme pour recommencer
5 fois les mêmes instructions .
La variable k sert de compteur dans cette boucle
− L’instruction
fpour
indique la fin de la boucle .
− Pour l’affichage de sortie , on juxtapose des textes
enchaînés par l’esperluette & .
Les textes '' x = " et " y = " avec des guillemets restent
identiques à l’affichage alors que x et y sans guillemets
prennent leurs valeurs à l’affichage .
Exemple 3
On obtient un
tableau de valeurs
Avec x = 28
Il s’agit d’un jeu . Un nombre entier N compris entre 0 et 49
est tiré au hasard . Il s’agit de deviner N en faisant le minimum
d’essais . Mais on indique pour chaque essai si c’est trop petit
ou si c’est trop grand .
Remarques :
−
Lorsque p est un entier supérieur ou égal à 1 ,
hasard(p) donne un nombre au hasard entre 0 et p – 1 .
Ici hasard(50) fournit un nombre au hasard entre 0 et 49 .
− Dans le programme , « essai » représente un nombre entier
qui est choisi . On aurait pu le noter x .
− L’instruction tantque ( en un mot ! ) fonctionne tant
qu’on n’a pas gagné . L’instruction ftantque signale la fin
du traitement en boucle .
− Pour tester le nombre choisi et le comparer à N , ce sont les
instructions
si …… alors ….. fsi
qui servent .
Ici le nombre N
est trouvé en 3 essais