TD d`électrocinétique no1 Notions de base en électrocinétique
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Lycée François Arago Perpignan M.P.S.I. 2012-2013 TD d’électrocinétique no1 Notions de base en électrocinétique Exercice 1 - Dopage des semi-conducteurs. Pour réaliser du silicium de type «N», on a incorporé du phosphore à du silicium pur, à raison de NP = 1, 50 · 1021 atomes de phosphore par m3 de silicium. On suppose que les atomes de phosphore introduits sont régulièrement répartis dans le cristal de silicium. Déterminer : 1 . Pour le silicium pur, la densité particulaire NSi en atomes de silicium. 2 . Pour un volume donné de silicium de type «N», le rapport r du nombre d’atomes de silicium au nombre d’atomes de phosphore. 3 . La masse mP de phosphore à incorporer à mSi = 1 kg de silicium pour obtenir la densité particulaire en atomes de phosphore NP indiquée pour le silicium de type «N». Données : M (Si) = 28, 0 g · mol−1 ; M (P ) = 31, 0 g · mol−1 ; µ(Si) = 2, 33 · 103 kg · m−3 ; Na = 6, 02 · 1023 mol−1 . 1. Réponse : la densité particulaire en atomes de silicium est : NSi = 5, 01 · 1028 m−3 . 2. Réponse : pour un volume donné, le rapport du nombre d’atomes de silicium au nombre d’atomes de phosphore est r = 3, 34 · 107 . 3. Réponse : pour le silicium de type «N» étudié, il faut incorporer à 1 kg de silicium une masse de phosphore de mP = 3, 32 · 10−8 kg. Exercice 2 - Intensité du courant d’un faisceau de particules. Le L.E.P. est un collisionneur d’électrons et de positrons situé au CERN à Genève : il s’agit d’un anneau d’une circonférence d’environ ℓ = 27 km dans lequel circulent environ 2, 0 · 1012 électrons et positrons qui se propagent en sens inverse, à une vitesse proche de celle de la lumière. Quelle est l’intensité I du courant constitué par ce faisceau de particules ? Réponse : I = 3, 5 mA. Exercice 3 - Ordre de grandeur de la vitesse des porteurs de charges. On considère un fil de cuivre, de section S = 1 mm2 , parcouru par un courant d’intensité I = 1 A. Pour déterminer l’ordre de grandeur de la vitesse d’ensemble v des électrons de conduction, on adopte un modèle simplifié suivant : → – le mouvement d’ensemble des électrons de conduction est caractérisé par la vitesse − v – chaque atome de cuivre libère un électron qui participe à la conduction. 1 . Déterminer l’expression du nombre d’atomes de cuivre par unité de volume nCu . En déduire le nombre d’électrons de conduction par unité de volume n. 2 . Déterminer les caractéristiques du volume dans lequel sont contenus les électrons de conduction susceptibles de traverser la section S du fil de cuivre pendant la durée élémentaire dt. En déduire l’expression de la charge électrique dq traversant la section S du fil de cuivre pendant la durée élémentaire dt. 3 . Déterminer l’expression de l’intensité I du courant électrique circulant dans le fil de cuivre. En déduire la vitesse v des électrons de conduction. A.N. : ρCu = 8, 96 · 103 kg · m−3 ; MCu = 63, 5 · 10−3 kg · mol−1 . Réponse : v = 7, 36 · 10−5 m · s−1 . S. Bénet 1 Exercice 4 - Analyse d’un réseau. 1 2 3 Dénombrer et identifier le nombre de nœuds, de branches et de mailles dans le circuit représenté à la figure 1. 5 4 6 Figure 1 u2 1A Exercice 5 - −1A Lois de Kirchhoff. 6V 1 . Déterminer les tensions u1 , u2 et u3 du circuit représenté sur la figure 2. 2 . Déterminer les intensités des courants i1 , i2 et i3 . u1 −3V i1 i3 i2 u3 1V 1A 1V Figure 2 Exercice 6 - Cadre de l’A.R.Q.S. On cherche à vérifier la validité de l’Approximation des États Quasi-Stationnaires dans quelques exemples. 1 . Peut-on appliquer l’A.R.Q.S. pour étudier le courant dans une antenne de télévision ? On indique que la télévision terrestre propage des signaux de fréquences de l’ordre de 500 MHz. 2 . Donner un ordre de grandeur de la taille maximale des circuits électroniques de ce même téléviseur, pour qu’ils fonctionnent dans l’A.R.Q.S. S. Bénet 2/2
