TD d`électrocinétique no1 Notions de base en électrocinétique

Lycée François Arago
Perpignan
M.P.S.I.
2012-2013
TD d’électrocinétique no1
Notions de base en électrocinétique
Exercice 1 - Dopage des semi-conducteurs.
Pour réaliser du silicium de type «N», on a incorporé du phosphore à du silicium pur, à raison de NP= 1,50 ·1021
atomes de phosphore par m3de silicium. On suppose que les atomes de phosphore introduits sont régulièrement
répartis dans le cristal de silicium. Déterminer :
1 . Pour le silicium pur, la densité particulaire NSi en atomes de silicium.
2 . Pour un volume donné de silicium de type «N», le rapport rdu nombre d’atomes de silicium au nombre d’atomes
de phosphore.
3 . La masse mPde phosphore à incorporer à mSi = 1 kg de silicium pour obtenir la densité particulaire en atomes
de phosphore NPindiquée pour le silicium de type «N».
Données : M(Si) = 28,0 g ·mol−1;M(P) = 31,0 g ·mol−1;µ(Si) = 2,33 ·103kg ·m−3;Na= 6,02 ·1023 mol−1.
1. Réponse : la densité particulaire en atomes de silicium est : NSi = 5,01 ·1028 m−3.
2. Réponse : pour un volume donné, le rapport du nombre d’atomes de silicium au nombre d’atomes de phosphore
est r= 3,34 ·107.
3. Réponse : pour le silicium de type «N»étudié, il faut incorporer à 1kg de silicium une masse de phosphore
de mP= 3,32 ·10−8kg.
Exercice 2 - Intensité du courant d’un faisceau de particules.
Le L.E.P. est un collisionneur d’électrons et de positrons situé au CERN à Genève : il s’agit d’un anneau d’une
circonférence d’environ ℓ= 27 km dans lequel circulent environ 2,0·1012 électrons et positrons qui se propagent en
sens inverse, à une vitesse proche de celle de la lumière. Quelle est l’intensité Idu courant constitué par ce faisceau
de particules ?
Réponse : I= 3,5mA.
Exercice 3 - Ordre de grandeur de la vitesse des porteurs de charges.
On considère un fil de cuivre, de section S= 1 mm2, parcouru par un courant d’intensité I= 1 A. Pour déterminer
l’ordre de grandeur de la vitesse d’ensemble vdes électrons de conduction, on adopte un modèle simplifié suivant :
– le mouvement d’ensemble des électrons de conduction est caractérisé par la vitesse −→ v
– chaque atome de cuivre libère un électron qui participe à la conduction.
1 . Déterminer l’expression du nombre d’atomes de cuivre par unité de volume nCu. En déduire le nombre d’électrons
de conduction par unité de volume n.
2 . Déterminer les caractéristiques du volume dans lequel sont contenus les électrons de conduction susceptibles de
traverser la section Sdu fil de cuivre pendant la durée élémentaire dt. En déduire l’expression de la charge électrique
dq traversant la section Sdu fil de cuivre pendant la durée élémentaire dt.
3 . Déterminer l’expression de l’intensité Idu courant électrique circulant dans le fil de cuivre. En déduire la vitesse
vdes électrons de conduction.
A.N. :ρCu = 8,96 ·103kg ·m−3;MCu = 63,5·10−3kg ·mol−1.
Réponse : v= 7,36 ·10−5m·s−1.
S. Bénet 1

Exercice 4 - Analyse d’un réseau.
Dénombrer et identifier le nombre de nœuds, de branches et de
mailles dans le circuit représenté à la figure 1.
4 6
5
123
Figure 1
Exercice 5 - Lois de Kirchhoff.
1 . Déterminer les tensions u1,u2et u3du circuit repré-
senté sur la figure 2.
2 . Déterminer les intensités des courants i1,i2et i3.
1A−1A
1A
6V
u3
i1
−3V
i2
1V
i3
u1
u2
1V
Figure 2
Exercice 6 - Cadre de l’A.R.Q.S.
On cherche à vérifier la validité de l’Approximation des États Quasi-Stationnaires dans quelques exemples.
1 . Peut-on appliquer l’A.R.Q.S. pour étudier le courant dans une antenne de télévision ? On indique que la télévision
terrestre propage des signaux de fréquences de l’ordre de 500 MHz.
2 . Donner un ordre de grandeur de la taille maximale des circuits électroniques de ce même téléviseur, pour qu’ils
fonctionnent dans l’A.R.Q.S.
S. Bénet 2/2