Dualité onde-particule Diffusion de particules discernables

P12 = P1 + P2
Dualité onde-particule
P12 = |!1 + !2|2
Thomas Young
Amplitude de probabilité : !
Principe d’incertitude de Heisenberg
!x !p " h = 6,6 10–34 Js
Atomes et isotopes — Description quantique d’une particule
Tomographie, Département de Génie Biomédical, GBM2 - 2009/10
Diffusion de particules discernables
He
Détecteur
f(")
"
O
Amplitude de diffusion : f(")
Détecteur
He
f(#$")
O
#$"
PHe + PO = |f(")|2 + |f(#$")|2
Atomes et isotopes — Description quantique d’une particule
Tomographie, Département de Génie Biomédical, GBM2 - 2009/10
Diffusion de particules indiscernables
He
Détecteur
f(")
"
He
Amplitude de diffusion: f(")
Détecteur
He
f(#$")
He
#$"
PHe = |f(") + f(#$")|2
Atomes et isotopes — Description quantique d’une particule
Tomographie, Département de Génie Biomédical, GBM2 - 2009/10
Diffusion de particules indiscernables
e
Détecteur
f(")
"
e
Amplitude de diffusion: f(")
Détecteur
e
f(#$")
e
#$"
Pe = |f(") - f(#$")|2
Atomes et isotopes — Description quantique d’une particule
Tomographie, Département de Génie Biomédical, GBM2 - 2009/10
Diffusions de particules de Bose ou bosons
Interférence sans opposition de phase
P = |f(") + f(#$")|2
Spin entier
Diffusions de particules de Fermi ou fermions
Interférence en opposition de phase
P = |f(") - f(#$")|2
Spin demi-entier
Atomes et isotopes — Description quantique d’une particule
Tomographie, Département de Génie Biomédical, GBM2 - 2009/10
Probabilité de trouver deux bosons indiscernables dans l’état |!>
P = 1/2 |!1!2 + !2!1|2 = 2 |!1|2|!2|2
Probabilité de trouver deux fermions indiscernables dans l’état |!>
P = 1/2 |!1!2 - !2!1|2 = 0
!
Principe d’exclusion de Pauli
Il est impossible de trouver deux fermions dans le même état quantique
Atomes et isotopes — Description quantique d’une particule
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