PC1 - Chapitre1AM - Introduction à la physique quantique - Cpge-lsc

CPGE MPSI – Architecture de la matière
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Activité Documentaire
Introduction à la physique quantique
La mécanique quantique a été élaborée au début des années 1900 (N. Bohr, L. de Broglie, P. Dirac,
A. Einstein, W.K. Heisenberg, M. Planck, E. Schrödinger). Cette théorie est nécessaire pour décrire la
matière à l’échelle microscopique. A l’heure actuelle, ses prédictions n’ont jamais été mises en
défaut.
Les phénomènes quantiques qui apparaissent à l’échelle microscopique sont parfois difficiles à
appréhender car ils ne correspondent pas à notre intuition naturelle fondée sur l’expérience du
monde macroscopique. A la base de leur compréhension, se trouvent de nouvelles idées que nous
proposons de voir ici.
Cette activité documentaire servira également d’introduction au cours de physique quantique.
Questions :
1- Expérience des fentes d’Young (I) :
o Une expérience similaire a été vue dans le cours de mécanique : quelle est cette
expérience ?
o En modélisant la lumière comme des corpuscules, quel résultat devrait-on obtenir ?
o Que peut-on en conclure quant à la nature de la lumière ?
2- Expérience de Lenard (II) :
o En quoi le modèle ondulatoire est-il incompatible avec cette expérience ?
o Einstein interprète cette expérience en 1905. Vous effectuerez des recherches sur ses
hypothèses et expliquerez son interprétation.
3- Expérience de Kimble, Dagenais et Mendel (III) :
o En modélisant la lumière comme une onde, quelle valeur de 𝑔 devrait-on obtenir ? Justifier
votre réponse.
o En modélisant la lumière comme des particules, quelle valeur de 𝑔 devrait-on obtenir ?
Justifier votre réponse.
o Quelle nature de la lumière cette expérience met-elle en évidence ?
4- Expérience avec une source de photons uniques (IV) :
o En quoi cette expérience est-elle paradoxale ?
o Expliquer la phrase : « un photon interfère avec lui-même ».
5- Expérience de Tonomura (V) :
o Dans cette expérience, le flux d’électrons est d’environ 1000 électrons par seconde. Leur
énergie cinétique moyenne est 50𝑘𝑒𝑉. Montrer par un calcul d’ordre de grandeur qu’il ne
peut y avoir au plus qu’un seul électron dans le dispositif à chaque instant.
o Interpréter ces observations à partir des conclusions de l’expérience (IV). Pourquoi est-il
légitime de parler d’onde de matière ?
o Justifier le terme « dualité onde-corpuscule ».

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I. Expérience des fentes d’Young
Expérience
Une bi-fente est éclairée par une source primaire de lumière monochromatique. Chaque fente se
comporte comme une source secondaire et diffracte la lumière incidente vers un écran situé à la
distance 𝐷 des fentes. On mesure, grâce à un détecteur, l’intensité lumineuse qui arrive sur l’écran.
Dans un premier temps, on ouvre qu’une seule fente, une après l’autre et on observe la répartition
de l’intensité lumineuse dans l’espace (expériences 1 et 2).
Expérience 1
Seule la fente de gauche est ouverte
(la courbe bleue représente la répartition de
l’intensité lumineuse le long de 𝑂𝑥)
Expérience 2
Seule la fente de droite est ouverte
(la courbe bleue représente la répartition de
l’intensité lumineuse le long de 𝑂𝑥)
La figure observée dans les deux cas résulte du phénomène de diffraction que l’on peut interpréter à
priori à l’aide d’un modèle corpusculaire et d’un modèle ondulatoire.
Dans un deuxième temps, on ouvre les deux fentes simultanément (expérience 3) : dans ce cas, on
observe une figure d’interférence avec une alternance dans l’espace de franges brillantes et sombre.
De la lumière additionnée à de la lumière peut donner de l’obscurité !
Seule une théorie ondulatoire permet d’expliquer ce phénomène.
Expérience 3
Les deux fentes sont ouvertes
(la courbe bleue représente la répartition de l’intensité lumineuse le long de 𝑂𝑥)

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II. L’effet photoélectrique
En 1888 W. Hallwachs, un étudiant de H. Hertz, observe qu’une plaque de zinc isolée prend, sous
l’action d’un éclairage ultra-violet, une charge positive. Inversement, une plaque de zinc initialement
chargée négativement se décharge par insolation d’un rayonnement UV, ceci même lorsqu’elle est
placée dans le vide. C’est l’effet photoélectrique.
Expérience de Philipp Lenard
1- Cellule photo-émissive (figure 2.1)
On dispose d’une ampoule en quartz, transparente aux UV, et à l’intérieur de laquelle on fait
le vide. On distingue à l’intérieur de celle-ci :
• une cathode 𝐶, formée par une couche fine de métal pur
• une anode 𝐴 en forme de tige ou d’anneau.
C’est essentiellement 𝐶 qui reçoit la lumière compte tenu de ces dimensions par rapport à 𝐴.
Figure 2.1
Cellule photo-émissive
Figure 2.2
Application d’une tension électrique entre 𝐶 et 𝐴
L’application d’une tension 𝑢!" entre les deux électrodes permet soit d’accélérer les électrons
émis (cas où 𝑢!" >0), soit de les freiner (cas où 𝑢!" <0).
On rappel qu’à une différence de potentiel 𝑢!" correspond un champ électrique 𝐸 toujours
orienté dans le sens des potentiels décroissants. Les électrons subissent alors une force
𝐹=−𝑒𝐸, force opposée au vecteur champ électrique.
Sur la figure 2.2, on peut distinguer deux cas :
• si 𝑢!" >0 : les électrons émis par 𝐶 sont accélérés par le champ électrique créé entre
l’anode et la cathode. Ils se dirigent vers l’anode et donnent naissance, dans le circuit
extérieur, à un courant d’intensité 𝐼.
• Si 𝑢!" <0 : les électrons sont freinés par le champ électrique. Selon leur vitesse
d’émission, certains peuvent atteindre l’anode et donner naissance à un courant
d’intensité 𝐼, mais d’autres peuvent retourner vers 𝐶.
2- Montage expérimental (figure 2.3)
Un voltmètre permet de mesurer 𝑢!" et un micro-ampèremètre permet de mesurer l’intensité
𝐼 qui traverse le circuit (donc le flux d’électrons qui passent de 𝐶 à 𝐴). La cathode est éclairée
par une lumière monochromatique de fréquence 𝜈.

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Figure 2.3
Montage expérimental
3- Observations
• Emission des électrons instantanée : le courant 𝐼 apparaît, puis cesse en même temps
que l’irradiation de la cathode par le rayonnement monochromatique.
• Existence d’une fréquence seuil 𝜈! : l’émission d’électrons ne se produit que si la
fréquence de la radiation monochromatique est supérieure à une valeur seuil 𝜈!
caractéristique du métal de la cathode. Par exemple pour le zinc, 𝜈!=8,1.10!"𝐻𝑧, ce
qui correspond à une longueur d’onde dans le vide 𝜆!=370𝑛𝑚 (UV).
• Caractéristique de la cellule photo-émissive : on fixe la fréquence 𝜈 ainsi que la
puissance 𝑃 du faisceau, puis on trace la courbe 𝐼=𝑓𝑢!" (figure 2.4).
Figure 2.4
Courbe 𝐼=𝑓𝑢!"
(𝜈 et 𝑃 sont fixées)
Figure 2.5
Courbes 𝐼=𝑓𝑢!" pour différentes valeurs de 𝑃

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Lorsque la tension 𝑢!" augmente, 𝐼 augmente également, jusqu’à une valeur limite
pour laquelle il y a saturation : 𝐼=𝐼!. Cela signifie que tous les électrons émis par 𝐶
sont captés par 𝐴.
Lorsque la tension 𝑢!" est négative, les électrons sont freinés, et seuls ceux qui
possèdent une vitesse d’émission suffisante peuvent atteindre 𝐴 : le courant diminue.
Cela se poursuit jusqu’à la valeur de la tension 𝑢!" =−𝑈! : à ce moment, plus aucun
électron ne parvient en 𝐴. 𝑈! est appelé potentiel d’arrêt.
Si 𝑢!" <𝑈! l’intensité du courant est nulle.
• Influence de la puissance 𝑃 du faisceau incident : pour différentes valeurs de 𝑃, on
retrace la courbe 𝐼=𝑓𝑢!" (figure 2.5). Le potentiel d’arrêt n’est pas modifié : cela
est en contradiction avec un modèle ondulatoire. En effet, on montre que si le
potentiel d’arrêt 𝑈! augmente, alors la vitesse d’émission 𝑣! des électrons augmente
également. Un modèle ondulatoire prévoit qu’une plus grande puissance lumineuse
augmenterait 𝑣! et donc 𝑈! ; or ce n’est pas le cas !
Par contre, on constate une augmentation de 𝐼! avec 𝑃 : le flux d’électrons émis par 𝐶
est d’autant plus grand que 𝑃 est importante.
• Influence de la fréquence 𝜈 : on constate qu’en augmentant la fréquence de la
radiation, le potentiel d’arrêt 𝑈! augmente. Ainsi, la vitesse maximale d’émission des
électrons en 𝐶 est de plus en plus grande.
Figure 2.6
Courbe 𝑢!" =𝑓𝜈
III. Expérience de Kimble, Dagenais et Mandel
Cette expérience a été réalisée en 1977. Elle utilise une lame semi-réfléchissante et une source de
photons uniques qui envoie un très faible flux de photons isolés (figure 3.1).
Des détecteurs très sensibles recueillent les informations pour le faisceau transmis et le faisceau
réfléchi. Ils fournissent un signal proportionnel à l’intensité lumineuse 𝐼! (𝑖=1,2) qu’ils reçoivent
pendant une durée Δ𝑡 (durée de détection).
Le détecteur de coïncidence va fournir un signal de sortie proportionnel à la quantité 𝑔 appelé
paramètre de corrélation entre ses deux voies d’entrées :
𝑔=
𝐼!𝐼!
𝐼! 𝐼!
avec 𝐼! la moyenne de l’intensité lumineuse détectée sur la voie 𝑖, lorsque l’expérience est
recommencée ne nombreuses fois, c’est à dire lorsqu’elle dure pendant une durée totale 𝑇≫Δ𝑡.