correction du td doppler astrophysique

TD : détection d’astre
gravitant autour d’étoile.
Détection d'exoplanètes:
Il est exceptionnel de détecter visuellement des exoplanètes comme sur
cette photo à cause de la forte luminosité des étoiles comparée à celle des
planètes . De plus, à cause leur éloignement, la plupart des étoiles sont
réduites à un point lumineux, même avec un télescope puissant..
malgré tout un millier d'exoplanètes a pu être détecté par diverses
méthodes comme la méthode des "vitesses radiales" qui utilise
l'effet DOPPLER-FIZEAU.
PRINCIPE DE LA MESURE
.
3. effet doppler fizeau
L’étoile étudiée HD 75767
:
Elle fait partie d'un système quadruple dans la constellation du Cancer et situé
à environ 75 al.
C'est une étoile du type du Soleil de température 5800 K et invisible à l'oeil nu
car de magnitude 6,59. Elle possède un compagnon massif n'émettant pas
beaucoup de lumière (étoile froide ou peut-être planète géante)
Les spectres utilisés ont été réalisés par le télescope Euler à
l'Observatoire Européen Austral (ESO) au Chili, sur le site de La Silla, à
2400 m d'altitude puis envoyé par fibre optique au spectrographe
CORALIE.
Télescope Euler
Spectrographe Coralie
Détection d’une exoplanète dans la constellation du Cancer
Les spectres (noir et blanc mais haute définition) de cette étoile dans les
environs de 589 nm sont donnés ci-dessous :
n°
t en jours (j)
1
0
2
0,974505
3
1,969681
4
2,944838
5
3,970746
6
4,886585
7
5,924292
8
6,963536
9
7,978645
10
8,973648
11
9,997550
Spectres
Les deux raies noires et relativement larges à droite du spectre sont celles de
l’élément sodium. On peut mesurer les longueurs d’ondes correspondant à ces
raies pour une source immobile. On obtient l(ref1) = 588,9950 nm et l(ref2)
= 589,5924 nm.
A l’aide de logiciel, on peut convertir ces spectres en une courbe donnant
l’intensité lumineuse en fonction de la longueur d’onde. On obtient par
exemple pour le premier spectre à t = 0 j vers 589 nm :
Pic 2
Pic 1
•.
PRINCIPE DES
MESURES
DE longueur d’onde
On utilise les raies du sodium dans le spectre d'absorption de l'étoile
En laboratoire : l1 = 5889,95 Å et l2 = 5895,924 Å ( 1 Angstrom = 10-10 m soit 0,1 nm)
vrad 
l
l
c
2 cm ………..(5889 – 5887 ) = 2 Å
9 , 3 cm ………… 9,3 x1= 9, Å
2 cm ………..(5889 – 5887 ) = 2 Å
9 , 3 cm ………… 9,3 x 1 = 9, 3 Å
vrad 
l
l
Donc λ 2 = 5887 + 9,3 = 5896,3 Å
Δλ = (5896,3 -5895,924 ) = 0,376 Å =
0,0376 nm
c
V rad = ( 0, 376 .1O -10 X 3. 10 8 ) / 5896,3. 1O -10
=1,9 .10 4 m /s
On utilise les raies du sodium dans le spectre d'absorption de l'étoile
En laboratoire : l1 = 5889,95 Å et l2 = 5895,924 Å ( 1 Angstrom = 10-10 m soit 0,1 nm)
A l’aide de Regressi, calculer vrad1. En faire une moyenne vrad puis afficher
la courbe vrad = f(t).
t
lpic1
lpic2
Dp1
Dp2
vrad1
vrad2
vrad
j
nm
nm
m
m
m.sª¹
m.sª¹
m.sª¹
0
589,04108
589,63531
4,61E-11
4,29E-11
23468,6518
21832,1389
22650,3954
0,974505
589,04907
589,65041
5,41E-11
5,80E-11
27537,604
29514,098
28525,851
1,969681
589,04907
589,6433
5,41E-11
5,09E-11
27537,604
25897,0127
26717,3083
2,944838
589,02953
589,6282
3,45E-11
3,58E-11
17586,5546
18214,8683
17900,7115
3,970746
589,00022
589,60333
5,22E-12
1,09E-11
2658,74264
5561,36615
4110,05439
4,886585
588,98157
589,57935
-1,34E-11
-1,31E-11
-6840,62152
-6640,32755
-6740,47453
5,924292
588,9638
589,55981
-3,12E-11
-3,26E-11
-15892,318
-16583,5592
-16237,9386
6,963536
588,96203
589,56158
-3,30E-11
-3,08E-11
-16793,9519
-15682,8401
-16238,396
7,978645
588,97535
589,57846
-1,97E-11
-1,39E-11
-10008,9078
-7093,20351
-8551,05567
8,973648
589,00555
589,60333
1,05E-11
1,09E-11
5373,4638
5561,36615
5467,41497
9,99755
589,03131
589,63087
3,63E-11
3,85E-11
18493,0747
19573,2628
19033,1688
3.1 Détermination de la vitesse radiale VE par effet Doppler-Fizeau En
utilisant la première raie (λ1)
On nomme la vitesse d’éloignement du centre d’inertie C ,
Vc du système étoile planète
V la vitesse de l’étoile par rapport au centre d’inertie
;Compléter le schéma ci contre avec les vecteurs vitesses ;
La vitesse radiale de l’étoile par rapport à la terre est ;;;;;;;;;;;;;
En quel point de la trajectoire cette vitesse est elle maximale ,
minimale ?
En quel point de la trajectoire la vitesse du centre d’inertie Vc
est -elle égale a la vitesse radiale Vr
De la modélisation on obtient :
VC = 5.9 km/s
V=
23.2
km/s
avec une précision de 4.4%
vrad (km.s -1)
25
20
15
10
5
2
4
6
-5
-10
-15
vrad(tj)=v0+vmax*cos(2*pi*t/T+b)
8
10
tj (j)
LIMITES DE LA METHODE
La mesure de ce décalage permettrait alors de remonter à la vitesse de l’étoile
dans la direction d’observation (appelée par la suite vitesse radiale vrad) ...
Limitation de la méthode : vitesse radiale
i = 0°
i = 90°
Limitation de la méthode : masse de l’astre
Masse de l’astre trop faible : pas assez de changement de la vitesse radiale.
Masse de l’astre suffisante pour que les décalages soit mesurables.
Découverte de la première
planète extra-solaire en Novembre 1995
autour de l’étoile 51 Peg
Télescope de 1,93m
de l’Observatoire de
Haute Provence
51 Peg b
Spectrographe
Elodie
Précision de
l’ordre de 30 km/h
Michel Mayor et Didier Queloz
Variations périodiques des Vitesses
Radiales de 51 Peg
Le spectre de 51 Peg
Une étonnante planète….
La masse de la planète 51 Peg b est égale à
0.468 MJupiter.
Ce qui signifie qu’il s’agit d’une planète géante.
Or, les scénarios de formation que nous
connaissions impliquaient que les planètes
géantes ne peuvent se former que très loin de
leur étoile.
C’est une des plus grosses surprises que nous a
apportées la découverte de 51 Peg b.
septembre 2015
Exoplanètes confirmées EPE1 : 1934
NEA3 : 1877 (nasa)
Autre méthode de détections
Représentation d’un transit planétaire
Ce que nous apprennent les transits
Les transits représentent un outil très puissant pour la
connaissance de la planète
On peut déterminer :
- La période orbitale de la planète et donc sa distance à l’étoile
- Le rayon de la planète et donc sa taille
- Sa masse (si on connaît la vitesse radiale)
- L’albedo (pouvoir réfléchissant)
- La trajectoire
Avec l’étude spectroscopique des transits :
- le sens de rotation de l’étoile par rapport à la trajectoire de la
planète
- La composition de l’atmosphère de la planète, et d’autres
caractéristiques physiques.
Les premiers transits observés d’une
exoplanète : HD 209458b