Oscillations libres d`un circuit RLC

1- Montage
Réaliser le montage suivant
Montage suiveur
Il ne sert qu’à isoler le générateur des rétroactions du circuit RLC sur celui-ci. La tension
Us à la sortie du suiveur est égale à la tension E à l’entrée du suiveur. L’amplificateur
opérationnel de ce montage doit être alimenté par le générateur + 15 V, 0 , - 15V ( ne
pas se tromper dans les branchements)
Le Générateur sera réglé sur environ 10 V
Circuit de charge du condensateur :C= 5µF et R = 1k. (quand l’interrupteur 1 sera fermé et 2
ouvert)
Circuit de décharge du condensateur : (quand l’interrupteur 2 sera fermé et 1 ouvert )
La bobine est une bobine à air d’inductance L et de résistance r environ 8 .
Les 2 résistances en parallèle de 18 permettent d’obtenir une résistance équivalente
R= 9 .
Branchement de l’interface d’acquisition
voie EA0 et voie EA1 sans oublier la masse.
Schéma :
Rajouter les flèches de tension représentant Uc et celle représentant UR dans le schéma de
décharge, compte tenu du choix du sens + du courant
Que mesure la voie EA0 et que mesure la voie EA1 ?
2- Acquisition
Réglage logiciel :
La durée de l’acquisition doit être de l’ordre de 6 ms.
Renommer l’entrée EAO : Uc et ne pas renommer EA1. Les graphes s’afficheront sous forme
de +.
Régler Uc pour que l’acquisition se déclenche à 7 V sens descendant
Charger le condensateur. (1 fermé et 2 ouvert)
Acquisition
F10 puis ouvrir 1 et fermer 2.
3- Réglages
Supprimer les premiers points (tableur) pour avoir un signal propre.
Feuille de calcul : créer UR = -EA1, faire afficher UR ( fenêtre1) et pas afficher EA1.
4- Mesures
Mesurer à l’ohmmètre avec précision la valeur de l’ensemble des 2 résistances de 18 en
parallèle.
Oscillations libres
d’un circuit RLC
TS
1-Montage suiveur
2
-
Charge du condensateur
3-décharge du condensateur

Que peut-on dire des oscillations de Uc ?
Mesurer la pseudo période des oscillations à l’aide du réticule. En déduire la valeur de L.
Calculer la fréquence des oscillations
5- Modélisation de Uc
Modélisation 1 compte tenu de l’amortissement.
Cliquer sur l’icône modélisation. Choisir la tension Uc à modélisation. Appeler le modèle
Ucmod1. Choisir sinus amorti :Yo+Ym*exp(-m*2*pi*Fo*X)*sin(2*pi*Fo*X+phi). Calculer puis
optimiser. Relever la valeur de phi (déphasage), la valeur Y0 (amplitude initiale) et la valeur
de F0 (fréquence) Comparer cette dernière à celle calculée précédemment.
Modélisation 2 sans amortissement.
Rappel : l’équation de l’oscillateur non amorti est Uc(t) = Uc max x sin( 2ft + )
Feuille de calcul : créer les variables Ucmax (amplitude), F( fréquence) et phi (déphasage en
RADIANS). Créer ensuite Ucmod2 ( le nombre s’écrit pi).
Faire ensuite afficher Ucmod2 dans la fenêtre 1
6- Energies
Intensité
Créer la variable R. Créer la variable i à l’aide des variables déjà existantes
Energie stockée par le condensateur.
Créer la variable Ec à l’aide des bonnes variables
Energie emmagasinée par la bobine.
Créer la variable EL à l’aide des bonnes variables
Energie totale du système.
Créer la variable Et à l’aide des bonnes variables
Affichage
Faire afficher Ec, EL et Et fenêtre 2. (réglages fenêtre 2 ordonnée TOTALITE)
Mesures
Mesurer la période T’ des oscillations de l’énergie de la bobine ou du condensateur et comparer avec
la période T des oscillations de Uc.
7 Questions
a- Combien vaut l’énergie de la bobine quand celle du condensateur est maximum ?
b- Combien vaut l’énergie du condensateur quand celle de la bobine est maximum ?
c- Justifier les observations précédentes (a et b)
d- Pourquoi l’énergie totale ne reste pas constante.
e- Calculer à l’aide des graphes le pourcentage d’énergie perdue par le condensateur en 1
oscillation, en 2 oscillations.
f- Quel pourcentage d’énergie est perdu pendant le transfert d’énergie entre le condensateur et
la bobine lors du premier échange, du deuxième échange.
g- Si on avait enlevé la résistance de 9 , les oscillations auraient-elles été quand même
amorties ?
h- Quel est le nom du montage que l’on pourrait insérer pour que les oscillations restent non
amorties. Que doit-il réaliser ? (inutile de faire le schéma détaillé technique avec l’AO).