TS Oscillations libres d’un circuit RLC 1- Montage Réaliser le montage suivant 1-Montage suiveur 2-Charge du condensateur 3-décharge du condensateur Montage suiveur Il ne sert qu’à isoler le générateur des rétroactions du circuit RLC sur celui-ci. La tension Us à la sortie du suiveur est égale à la tension E à l’entrée du suiveur. L’amplificateur opérationnel de ce montage doit être alimenté par le générateur + 15 V, 0 , - 15V ( ne pas se tromper dans les branchements) Le Générateur sera réglé sur environ 10 V Circuit de charge du condensateur :C= 5µF et R = 1k. (quand l’interrupteur 1 sera fermé et 2 ouvert) Circuit de décharge du condensateur : (quand l’interrupteur 2 sera fermé et 1 ouvert ) La bobine est une bobine à air d’inductance L et de résistance r environ 8 . Les 2 résistances en parallèle de 18 permettent d’obtenir une résistance équivalente R= 9 . Branchement de l’interface d’acquisition voie EA0 et voie EA1 sans oublier la masse. Schéma : Rajouter les flèches de tension représentant Uc et celle représentant UR dans le schéma de décharge, compte tenu du choix du sens + du courant Que mesure la voie EA0 et que mesure la voie EA1 ? 2- Acquisition Réglage logiciel : La durée de l’acquisition doit être de l’ordre de 6 ms. Renommer l’entrée EAO : Uc et ne pas renommer EA1. Les graphes s’afficheront sous forme de +. Régler Uc pour que l’acquisition se déclenche à 7 V sens descendant Charger le condensateur. (1 fermé et 2 ouvert) Acquisition F10 puis ouvrir 1 et fermer 2. 3- Réglages Supprimer les premiers points (tableur) pour avoir un signal propre. Feuille de calcul : créer UR = -EA1, faire afficher UR ( fenêtre1) et pas afficher EA1. 4- Mesures Mesurer à l’ohmmètre avec précision la valeur de l’ensemble des 2 résistances de 18 en parallèle. Que peut-on dire des oscillations de Uc ? Mesurer la pseudo période des oscillations à l’aide du réticule. En déduire la valeur de L. Calculer la fréquence des oscillations 5- Modélisation de Uc Modélisation 1 compte tenu de l’amortissement. Cliquer sur l’icône modélisation. Choisir la tension Uc à modélisation. Appeler le modèle Ucmod1. Choisir sinus amorti :Yo+Ym*exp(-m*2*pi*Fo*X)*sin(2*pi*Fo*X+phi). Calculer puis optimiser. Relever la valeur de phi (déphasage), la valeur Y0 (amplitude initiale) et la valeur de F0 (fréquence) Comparer cette dernière à celle calculée précédemment. Modélisation 2 sans amortissement. Rappel : l’équation de l’oscillateur non amorti est Uc(t) = Uc max x sin( 2ft + ) Feuille de calcul : créer les variables Ucmax (amplitude), F ( fréquence) et phi (déphasage en RADIANS). Créer ensuite Ucmod2 ( le nombre s’écrit pi). Faire ensuite afficher Ucmod2 dans la fenêtre 1 6- Energies Intensité Créer la variable R. Créer la variable i à l’aide des variables déjà existantes Energie stockée par le condensateur. Créer la variable Ec à l’aide des bonnes variables Energie emmagasinée par la bobine. Créer la variable EL à l’aide des bonnes variables Energie totale du système. Créer la variable Et à l’aide des bonnes variables Affichage Faire afficher Ec, EL et Et fenêtre 2. (réglages fenêtre 2 ordonnée TOTALITE) Mesures Mesurer la période T’ des oscillations de l’énergie de la bobine ou du condensateur et comparer avec la période T des oscillations de Uc. 7 Questions a- Combien vaut l’énergie de la bobine quand celle du condensateur est maximum ? b- Combien vaut l’énergie du condensateur quand celle de la bobine est maximum ? c- Justifier les observations précédentes (a et b) d- Pourquoi l’énergie totale ne reste pas constante. e- Calculer à l’aide des graphes le pourcentage d’énergie perdue par le condensateur en 1 oscillation, en 2 oscillations. f- Quel pourcentage d’énergie est perdu pendant le transfert d’énergie entre le condensateur et la bobine lors du premier échange, du deuxième échange. g- Si on avait enlevé la résistance de 9 , les oscillations auraient-elles été quand même amorties ? h- Quel est le nom du montage que l’on pourrait insérer pour que les oscillations restent non amorties. Que doit-il réaliser ? (inutile de faire le schéma détaillé technique avec l’AO).