Série de TD n° 2.

5ème année : Ingénieur GTR & GEII
Année universitaire 2009 − 2010
Module : Communications Numériques par fibre optique
Série de TD n0 2
Ex -1- : Pertes dans une fibre optique.
Un signal optique de puissance Pe = 60 µW est injecté à l’entrée d’une fibre optique de longueur L = 10 km. À l’autre bout de la fibre, on récupère une puissance
Ps = 3 µW .
1. Déterminer les pertes en dB dans cette fibre optique.
2. Calculer le coefficient d’atténuation de cette fibre optique.
On connecte 10 morceaux de cette fibre optique d’une longueur l = 2 km chacun.
Sachant que les pertes au niveau de chaque raccordement sont Arac = 0, 5 dB.
3. Calculer l’atténuation totale.
4. Si on injecte dans cette nouvelle ligne une puissance Pe2 = 120 µW , quelle
serai la puissance récupérée à la sortie ?
Ex -2- : Fibre optique à saut d’indice : Dispersion intermodale.
Soit une fibre optique à saut d’indice caractérisée par un cœur d’indice de
réfraction n1 = 1, 46 et de rayon a = 40 µm. La variation d’indice entre le cœur et
la gaine est ∆ = 0, 015
1. Calculer l’ouverture numérique ON et l’angle d’acceptance α de cette fibre.
2. Calculer le nombre de modes pour les longueur d’ondes suivantes : λ| =
0, 85 µm, λ|| = 1, 3 µm et λ||| = 1, 55 µm.
3. Pour quelle valeur de a, cette fibre devient monomode pour λ| ? l’est-elle
aussi pour λ|| et λ||| ?
4. Calculer la dispersion intermodale de cette fibre optique.
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Communications par fibre optique
5. Quel est l’étalement d’une impulsion sur une longueur L = 12 km ?
Ex -3- : Fibre optique monomode à saut d’indice.
Dans un systeme de communication par fibre optique on emploie comme source
un laser à semi-conducteur InGaAsP émettant à λ1 = 1, 25 µm. Pour minimiser
la dispersion, une fibre monomodale à saut d’indice est utilisée, dont les indices de
réfractions du cœur et de la gaine valent respectivement nc = 1, 500 et ng = 1, 495.
1. Déterminez la valeur maximale du diametre de cœur de cette fibre.
2. Supposons que la fibre ait le diametre de cœur déterminé dans la première
question. Combien de modes peuvent s’y propager si la source laser est remplacée par un laser AlGaAs qui émet à la longueur d’onde λ2 = 0, 9 µm ?
Ex -4- : Dispersion intermodale, Débit binaire.
On considère une fibre optique à saut d’indice de longueur L = 1 km, de rayon
a = 50 µm, d’indice de cœur n1 = 1, 46 et de différence d’indice ∆ = 1 %. Cette
fibre est utilisée dans une liaison optique transmettant un signal au format NRZ
avec un débit binaire Db .
1. Calculer la dispersion intermodale ∆τi de la fibre optique.
2. Afin d’éviter les Interférences Entre Symboles (IES), nous adoptons le critère
suivant ∆τi < T1b où Tb représente le temps bit. Quel est le débit binaire
maximum autorisé ?
3. Mêmes questions pour une fibre optique à gradient d’indice.
Ex -5- : Dispersion matériau.
Une diode électrolumenescente DEL à base de GaAs de largeur spectrale ∆λ =
30 nm émet autour de la longueur d’onde λ = 860 nm une puissance dans une fibre
optique de longueur L = 10 km. La variation de l’indice de réfraction à l’intérieur
de la fibre en fonction de la longueur d’onde est donnée par l’équation suivante :
n(λ) = a . λ2
avec
a = 2 . 10−3 µm−2
mat
1. Calculer le coefficient de dispersion matériau Dλ .
2. Calculer la largeur de l’impulsion due à la dispersion matériau.
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