Induction électromagnétique

Chapitre 10 – 1ère Partie
Induction Électromagnétique
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Introduction
Induction électromagnétique
Flux magnétique
Loi de Faraday et Loi de Lenz
Les générateurs
Les origines de la force électromotrice induite
La f.é.m. dans un conducteur en mouvement
Les courants de Foucault
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3. Définition
 
• Pour un petit élément de la surface : dB  B  dA
▫ dA est le vecteur normal à la surface
 
• Pour toute la surface : B   dB   B  dA  BAcos
• Unité :
▫ Weber (Wb)
▫ 1T = 1 Wb/m²
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3. Exemple
• E2 : le plan d’une boucle de rayon 6 cm fait un angle
de 30° avec un champ magnétique uniforme de 0,25
T.
▫ Quel est le flux à travers la spire ?
▫ Si l’on inverse le sens de B, quelle est la variation du
flux ?
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4. Loi d’induction de Faraday
La f.e.m induite dans un circuit est directement
proportionnelle à la dérivée par rapport au temps du flux
magnétique à travers le circuit
dB

dt
▫ La f.e.m est distribuée sur l’ensemble de la boucle
dB dB
dA
d

A cos  B cos  BAsin 
dt
dt
dt
dt
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4. Loi de Lenz
Le sens du courant induit est tel que le champ magnétique qu’il
produit s’oppose à la variation de flux qui le produit
ind
dB
 N
dt
Ou
 ind
B
 N
t
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4. Exemple
• E3 : Un long solénoïde comporte 10 spires par cm. Il
est parcouru par un courant de 4 A.
Son courant augmente de 25% en 0,1s.
▫ Déterminer la variation du champ magnétique
• À l’intérieur on trouve une bobine de 5 spires d’aires
de 8 cm². Son axe fait un angle de 37° avec l’axe du
solénoïde.
▫ Déterminer la f.é.m. induite et déterminer l’orientation
du champ magnétique induit par rapport à celui
extérieur.
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5. Force électromotrice d’un générateur
• Boucle tourne à une vitesse angulaire constante : ω
d

 t   0  
dt
 𝜃0 est la position intiale
• Flux magnétique :
B  BA cost   0 
• Amplitude ou valeur maximale
0  NBA
   0 sin t   0 
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5. Exemple
• E20 : Pleine d’imagination, la propriétaire d’un
magasin décide d’utiliser en guise de générateur la
grande porte tournante de l’entrée (2m par 3m).
• Elle enroule 100 spires autour du périmètre de la
porte.
• Un flux constant de clients la maintient en rotation à
0,25 tours/s. Le champ magnétique est de 0,6 G.
▫ Quelle est la valeur maximale de la f.é.m. induite ?
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5. Moteurs
http://www.walter-fendt.de/ph14f/electricmotor_f.htm
http://www.youtube.com/watch?v=nvqGOn1ZFIw
• Lenz : F.é.m induite s’oppose au courant qui circule
Appelée Force contre électromotrice : f.c.e.m
f.é.m.effective = f.é.m.ext – f.c.é.m.
I=f.é.m.eff / R
• Courant maximal est obtenue quand f.c.é.m. = 0
• Lorsque le moteur tourne
▫ La f.c.é.m. augmente
▫ Le courant diminue dans la bobine
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6. F.é.m. induite dans un conducteur en mouvement
• Fil bouge
▫ Électrons de conduction se déplacent en bloc
▫ Ils sont animés d’une vitesse
• Ils subissent une
magnétique
 force
 
FB  qv  B
▫ Déplacement des électrons vers le bas
 
▫ Travail : Wné  FB  s  FB    qvB sin 
Wné
 vB sin 
▫ F.é.m. induite  
q
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6. Tige conductrice en mouvement sans rail
• En chaque point du tronçon :
▫ FB = |q|vB sin θ
▫ La force fait un angle avec la portion du fil : β
▫ Travail : Wné  FB   cos   qvB cos  sin 
  vB sin  cos 
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Exemple
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Moteur linéaire
• Circuit électrique composé
▫ D’une pile
▫ Rail en forme de U, conducteur
▫ Tige conductrice sur le rail
▫ B est constant
• 2ème loi de Newton :
ind  vB
• Loi des mailles : 
pile


F  ma
 ind  RI  0
• Vitesse limite : v   pile
lim
B
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Exemple
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