TP14 Circuit RLC en régime libre

SP7 TP14 Circuit RLC en régime libre
Travaux pratiques
•Contenu disciplinaire
–Réaliser l’acquisition d’un régime transitoire et du deuxième ordre et analyser ses caractéristiques.
–Confronter les résultats expérimentaux aux résultats théoriques.
OBJECTIFS DU TP :
•Matériel élève
–Rhéostats 10kΩou boites de résistances.
–GBF
–Oscilloscope
–1 Multimètre (RCL-mètre si possible) avec notice
–Latis PLP, Régressi et carte acquisition
–Capacités variables (entre 0,1µF et 15µF environ)
–Inductances 1H environ.
MATÉRIEL À DISPOSITION :
Comme pour le régime transitoire du premier ordre, on va étudier le régime tran-
sitoire du deuxième ordre en utilisant un générateur carré délivrant une tension E(t)
carrée oscillant entre 0V et E0=5V. Le circuit étudié sera le RLC série schématisé
ci-contre où la résistance Rreprésente la somme de la résistance de la bobine et d’une
résistance variable.
On rappelle que:
•la pulsation propre du circuit est donnée par ω0=v
t1
LC
•le facteur de qualité est donné par Q=1
Rv
tL
C,
•le régime est pseudo-périodique si Q>1
2et, dans ce cas, la pseudo-pulsation
est donnée par ω=ω0v
t1−1
4Q2et le temps d’amortissement est donné par
τ=Q
ω0
.
E(t)
Li(t)
R
CU(t)
(1) Que peut-on dire des continuités de iet U? En utilisant des schémas équivalents, donner les valeurs en régime permanent de
Uet iselon les deux valeurs de E.
(2) Vous allez choisir la plus petite période d’échantillonnage disponible sur Latis PLP. Pour que l’acquisition du régime pseudo-
périodique soit correcte, il faut que la pseudo-période soit au moins 10 fois plus grande que la période d’échantillonnage.
Montrez alors que Cdoit être supérieure à une certaine valeur limite. On supposera dans cette question que ωest peu différent
de ω0. Choisissez une valeur possible de C, disponible avec notre matériel.
(3) Nous allons tenter de faire varier Qentre 0,1 et 10 , pour bien voir les différents régimes. En déduire les valeurs de résistances
à choisir. Sont-elles satisfaisantes étant donné les différentes résistances d’entrée (1MΩ) et de sortie (50 Ω)? Si non, ajustez
la valeur de Cpour qu’elles le soient, tout en vérifiant que la condition de la question précédente reste satisfaite.
(4) Mesurez les valeurs de la capacité choisie, de l’inductance (si possible) et de la résistance de la bobine. En déduire la durée du
régime transitoire dans le cas pseudo-périodique le plus long. Choisir alors la fréquence du GBF pour que le régime permanent
soit atteint au bout d’une demi période.
EXPÉRIENCE 1 : CHOIX DES COMPOSANTS
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SP7 Oscillateurs amortis TP14 Circuit RLC en régime libre
(1) Générer la bonne forme pour E(t)et visualiser le signal à l’oscilloscope.
(2) Réaliser le circuit puis branchez les voies de la carte d’acquisition pour visualiser la tension Eet la tension U. Brancher
judicieusement une troisième voie de la carte d’acquisition pour pouvoir calculer une tension proportionnelle à i.
(3) Régler la durée d’acquisition sur une période de Eet déclenchez sur cette voie lorsqu’elle passe de 0 à 5 V dans le sens montant.
Régler la période d’échantillonnage à la durée minimum et adaptez le nombre de points (le calcul du nombre de points est
normalement automatique si la durée et la période d’échantillonnage sont renseignées).
(4) Hors du circuit, choisissez une valeur de la résistance variable, mesurez-la et en déduire la valeur du facteur de qualité Q
correspondant. (N’oubliez pas que dans le circuit, Rtient aussi compte de la résistance de la bobine.)
(5) Lancer l’acquisition pour cette valeur du facteur de qualité. Exporter les courbes dans Régressi pour pouvoir tracer le courant
iet les tensions Eet Uen fonction du temps.
(6) Vérifiez que les valeurs attendues en régime permanent ainsi que les différentes continuités sont bien celles prédites par le
modèle.
(7) Recommencez pour d’autres valeurs de facteur de qualité (au moins 1 apériodique et 3 pseudo-périodique au total). Vérifiez
qu’en augmentant la valeur de Qon passe du régime aperiodique au régime pseudo-périodique et que Qest alors l’ordre de
grandeur des oscillations visibles.
EXPÉRIENCE 2 : ACQUISITION DES SIGNAUX ÉLECTRIQUES
(1) En utilisant éventuellement Régressi pour mener les calculs, calculer les valeurs théoriques Q,ω0,τet ω(dans le cas pseudo-
périodique pour les deux derniers) en fonction des valeurs de vos composants, pour chacune de vos acquisitions. N’oubliez
pas que la bobine a une résistance! Pensez aux incertitudes!
(2) Dans le cas pseudo-périodique, mesurer la pseudo-période et comparer à la valeur calculée. On utilisera judicieusement les
incertitudes sur les deux mesures pour savoir si elles sont compatibles.
EXPÉRIENCE 3 : MESURE DES GRANDEURS CARACTÉRISTIQUES
En utilisant vos acquisitions précédentes, tracer les différentes énergies mises en jeu au cours d’une période de E(t).
On rappelle les expressions des différentes énergies:
•énergie stockée dans le condensateur EC(t) = C U (t)2
2;
•énergie stockée dans la bobine EL(t) = Li (t)2
2;
•énergie fournie par le générateur EG(t) = Zt
0
Eidt0;
•énergie dissipée par la résistance ER=Zt
0
U2
R
Rdt0où URest la tension aux bornes de la résistance.
Où va l’énergie fournie par le générateur? Qui est responsable de la perte d’énergie vers l’extérieur? Dans quel cas l’énergie reste
le plus longtemps sous forme électrique?
EXPÉRIENCE 4 : CALCUL DES ÉNERGIES
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