l`énergie en physique - UdPPC Toulouse congres 2009

57ème congrès de l’Union des Professeurs de Physique et de Chimie, Toulouse, 2009
L’ÉNERGIE EN PHYSIQUE
Olivier Pujol
Maître de conférences, Université Lille 1
Lundi 26 octobre 2009, 16h30
POURQUOI S’INTÉRESSER À L’ÉNERGIE ?
1. L’énergie est un concept physique, relativement jeune (XIXe siècle) : c’est Young
qui, en 1807, proposa le mot énergie (energeia en grec = quelque chose en
action).
2. L’ énergie est un concept fondamental, central en sciences et couramment utilisée
dans la société (économie d’énergie, énergies renouvelables, etc.). Cependant, il
n’est pas bien maîtrisé par la population, les média … et même parfois par
certains scientifiques.
3. Les discours et les débats sur l’ énergie sont souvent flous et imprécis, notamment
pour les énergies renouvelables. Elles sont rarement abordées dans l’enseignement
élémentaire, car le concept d’énergie prend toute son importance en
thermodynamique, laquelle n’est pas vue. Pourtant, elles sont un enjeu sociologique
d’avenir (écologie, économie et politique [cf. le récent Grenelle de l’environnement]).
L’éclairage de la physique, à travers la thermodynamique, est essentiel.
1)
2)
Deux principes :
le premier sur l’énergie,
le deuxième sur l’entropie
PEUT - ON DÉFINIR L’ÉNERGIE ? SI OUI, COMMENT ?
La définition du concept d’énergie doit être nécessairement précisée.
1. Une formulation simple et directe comme : « L’énergie, c’est … » est délicate car
imprécise, et du coup confuse et incomplète.
2. Au contraire, une construction progressive à travers l’analyse du processus
historique est préférable [1].
3. Cette présentation est organisée en deux parties.
- On définit d’abord le concept d’énergie.
- On présente quelques ordres de grandeurs sur les énergies renouvelables et on
dégage les limitations imposées par la physique.
L’ÉNERGIE EN MÉCANIQUE (1) : L’ÉNERGIE CINÉTIQUE
1. Pour un système S quelconque de points matériels Ai (masse mi, vitesse vi),
l’énergie cinétique est, dans le référentiel R :
Quantité de mouvement,
pi = mi vi
Ek
1
=
2
∑
m i v i2 =
i
∑
i
p i2
2m i
2. Première apparition avec Leibniz (1678) dans l’étude des collisions
élastiques [2] :
Conservation de mv2 (2 Ek) ≠ Conservation de p = mv (Descartes)
L’expression d’énergie cinétique apparaît pour la première fois avec Coriolis en 1829.
Elle sera remise au jour par Tait et Thomson en 1862.
3. Sa variation égale les travaux de toutes les forces, extérieures et intérieures, qui
agissent sur S :
∆ Ek = W
ex
+ W
in
Cette énergie ne se conserve que dans de très rares cas ; elle a donc un intérêt limité.
L’ ÉNERGIE EN MÉCANIQUE (2) : L’ ÉNERGIE POTENTIELLE [4]
1. Le travail de certaines forces, dites conservatives, agissant sur S, s’écrit sous la
forme de la différentielle d’une fonction appelée énergie potentielle :
Wex(c) = −∆Ep,ex
Chute libre dans le champ de pesanteur
*
E p , p = − m g ⋅ OA + Cte
z
A (m)
g
E p , p = m * gz + Cte
O
2.
Énergie potentielle totale :
Win(c) = −∆Ep,in
Problème à deux corps
Gravitation {Soleil-Terre}
E p, g
m S* mT*
= −G
ST
Force électrostatique {proton-électron}
E p ,e
1
e2
= −
4 πε 0 a B
E p = E p , ex + E p , in
C’est Rankine qui, en 1853, introduit l’expression « énergie potentielle » (faculté des
agencements matériels à produire un travail) et, ainsi, distingue énergie potentielle et
énergie cinétique. [3]
LE CONCEPT D’ÉNERGIE POTENTIELLE DES FORCES
EXTÉRIEURES PRÉSENTE-T-IL UN INTÉRÊT ? [1, 4]
Trop souvent oubliées ou non considérées alors que le processus historique ne
l’exige pas !
Ex : Rotation à vitesse angulaire constante autour d’un axe fixe ⇒ force centrifuge
z‘
z
H
A (m)
ω
Fc = mω HA
2
Fc
y‘
O
c
E p,ex
m ω 2 HA 2
=−
+ Cte
2
y
ϕ
x’
x
R
Certains auteurs rejettent cette énergie potentielle car elle est liée à une force d’inertie.
Pourtant, ils utilisent l’énergie potentielle de gravitation, qui, elle aussi, est une force
d’inertie, dans le cadre de la relativité générale d’Einstein (1915).
L’ÉNERGIE EN MÉCANIQUE (3) : L’ ÉNERGIE MÉCANIQUE [1, 4]
1. L’énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielle :
Em = Ek + E p , ex + E p , in
2. Sa variation au cours de l’évolution d’un système est égale aux travaux de
toutes les forces non conservatives :
∆Em = Wex( nc ) + Win( nc )
Le travail est un échange d’énergie mécanique et non une énergie
3. Il est intéressant d’écrire ce théorème en terme d’un bilan pour un système :
∆ Em = Em(r) + Em( c)
Em(r) = Wex(nc )
avec
Em(c) = Win(nc ) ≠ 0 (Systèmes déformables,
frottement internes)
Si le système est isolé, elle peut varier.
L’énergie mécanique n’est pas une grandeur conservative !
CARACTÈRE CONSERVATIF ET CONSERVATION D’UNE GRANDEUR [4]
En physique, il est judicieux distinguer le caractère conservatif d’une grandeur de sa
conservation
1. Une grandeur conservative ne peut pas être créée ou détruite ; c’est une propriété
universelle.
∆q = q ( r ) + q ( c )
avec
q(c) = 0
La quantité de mouvement d’un système
∆P = P ( r ) + P ( c )
avec
P(c) = 0
Le moment cinétique d’un système en un point O
∆LO = L(Or ) + L(Oc )
avec
L(Oc ) = 0
La charge électrique
2. La conservation est, elle, une propriété occasionnelle.
Une grandeur conservative se conserve en l’absence d’échange avec l’extérieur :
∆P = 0 soit P = Cte si P ( r ) = Fex ∆t = 0
∆LO = 0 soit LO = Cte si L(Or ) = M O ,ex ∆t = 0
Une grandeur non conservative peut aussi se conserver. Par exemple, l’énergie
mécanique se conserve si le travail des forces de frottement est nul (pas de
frottement, non glissement).
Le caractère NON conservatif de l’énergie mécanique n’est pas satisfaisant pour un
physicien, car l’activité de ce dernier consiste, à l’analyse, à rechercher l’invariance
sous l’apparence du changement.
Au début du XIXe siècle, les physiciens s’intéressent à des phénomènes autres que
mécaniques (thermiques, électromagnétiques, optiques et chimiques). Certains
semblent produire du mouvement (moteurs thermiques, déviation d’une boussole par un
fil parcouru par un courant électrique).
Il devient donc nécessaire de dépasser la mécanique :
Existe-t-il une grandeur énergétique qui généralise celle d’énergie mécanique et
qui soit conservative ?
OUI !
C’est le premier principe de la thermodynamique !
PREMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE [5]
1. Il a été énoncé, sous sa forme la plus claire, par Mayer (1842) et Helmholtz (1847) :
« L’énergie de la Nature est indestructible et transformable » [6, 7]
Mayer
Helmholtz
2. Pour tout système fermé, il existe une fonction des variables d’état, appelée
énergie interne, notée U telle que l’énergie totale de ce système :
E = Ek( M ) + E p ,ex + U
soit conservative (pas de création, seulement des échanges avec l’extérieur).
3. En terme de bilan :
∆ E = E (r) + E (c)
Quant au terme d’échange : E (r) = W + Q
avec
E (c) = 0
Chaleur
Travail
(mécanique,électromagnétique)
Travail et chaleur sont de nature identique, des échanges d’énergie et non des
énergies.
QU’EST - CE QUE L’ÉNERGIE INTERNE U ? [1, 5]
L’énergie interne d’un système est la somme de l’énergie cinétique microscopique
(agitation thermique), de l’énergie potentielle des forces intérieures et des énergies de
masse :
U = Ek( m ) + E p ,in + ∑i mi c 2
Énergie cinétique microscopique
Énergie de masse
Associée aux centres de masse,
c’est l’agitation thermique ; en
moyenne, c’est une mesure de la
température :
(origine des énergies)
Ek( ,mc ) =
c = 299 792 458 m s-1 est la
constante d’ Einstein (1905)
3
k BT
2
kB ≈ 1,38 × 10-23 J K-1
constante de Boltzmann
Interaction interne
(électrique, gravitationnelle, etc.)
Contenue dans l’énergie mécanique
!
E ≠ Em + U
!
m est un invariant
relativiste
EXEMPLES
1. Pile à gaz (p, T, q), par exemple la pile à eau :
H2+1/2 O2 → H2O (vapeur)
⇒ Futurs téléphones portables : autonomie quintuplée !
Dans les échanges d’énergie, on a un travail électrique δWe = - E dq, où E est la
force électromotrice de la pile (E = 1,23 V à T = 298 K). La présence de ce travail
électrique implique nécessairement une partie de U de nature électrique.
Helmholtz (1869) contribua à la compréhension de la thermodynamique des
systèmes électriques (piles)
2. Fusion nucléaire dans les étoiles ⇒ domestication ? :
2 H+
1
+ 21H+ → 42He2+
Energie disponible = (2mH – mHe) c2 = 24 MeV
(2mH – mHe) est le défaut de la somme des masses > 0 (≠ masse totale invariante)
3. Le 1er principe s’applique aussi aux systèmes ouverts qui échangent de l’énergie
et de la matière. C’est par exemple le cas des êtres vivants.
⇒ dE = δW + δQ + [e(δm)]se
Zeuner (1859) donna la forme du
1er principe pour les systèmes ouverts [8]
RÉSUMÉ DU PROCESSUS HISTORIQUE
Einstein
Young
1678
1807
Énergie
cinétique
Leibniz
Énergie de masse
1842 - 1847
1859
1905
Zeuner
Helmholtz
Adaptation aux
systèmes ouverts
Énergie interne,
énergie totale
Mayer
EN BREF
L’énergie est un concept dont la définition s’appuie sur la recherche, consciente
ou non, d’une grandeur conservative.
Le choix de présenter l’énergie et de définir ce concept à l’aide de son développement
historique est conforté par Poincaré dans son ouvrage de thermodynamique
(Thermodynamique, 1908).
Poincaré : « …pour qu’une vérité apparaisse ainsi […] , ne peut-on
séparer l’exposé du principe de Mayer [1er principe de la
thermodynamique] de celui du mouvement scientifique qui
a précédé sa découverte. » [9]
L’ IMPORTANCE DU LANGAGE
Un style clair, précis, en accord avec le contenu scientifique du premier principe, est
indispensable.
1. L’expression « production et consommation d’énergie » est imprécise ; elle signifie
en réalité « transformation d’une forme d’énergie en une autre forme utilisable ».
Puissance électrique
Dynamo
Barrage
Moteur Éolien
Énergie mécanique
Alternateur
Centrales nucléaires
Batteries
Éclairage
Centrales
Photovoltaïque
thermiques
Énergie de masse
Énergie électromagnétique
(chimie, changements d’états, rayonnement)
Étoiles
Muscles
Atmosphère - Océan
2. Privilégiez les expressions « échanges d’énergie par travail et/ou par chaleur » à
celles ambiguës d’« échange de travail » ou de « chaleur échangée ».
UNITÉS ÉNERGÉTIQUES
1. L’énergie se mesure en joule (J) dans le système international.
2. Dans le domaine microscopique, on adopte une unité plus adaptée :
l’électron-volt (eV), qui est l’énergie cinétique acquise par un électron accéléré
sous une tension de 1V.
1 eV ≈ 1, 6 × 10 − 19 J
3. Il y a aussi des unités historiques sans intérêt scientifique particulier :
- la calorie (cal), utilisée seulement en biologie et en diététique
1 cal = 4 ,186 J
Pire, on voit aussi 1 kcal = 1 Cal = 4186 J !
- le kilowatt - heure (kWh) pour les usages domestiques (électricité) 1 kWh = 3 , 6 MJ
La puissance des appareils ménagers est comprise entre 100 W et 5 kW
- la tonne équivalent pétrole (tep) des économistes
et des média
1 tep = 12 MWh
≈ 40 GJ
4. Cette diversité ne facilite pas les comparaisons et nuit à la clarté des discussions !
Au niveau macroscopique, une seule unité devrait être utilisée : le joule et ses
multiples (mégajoule, gigajoule, etc.) !
ORDRES DE GRANDEUR DES ÉNERGIES MASSIQUES [10, 11]
(r )
∆
E
E
=
L’énergie massique e (J.kg-1) mesure la concentration d’énergie. e =
m
m
eforte >>106 MJ.kg -1
Fission et fusion nucléaires (centrales nucléaires, étoiles).
Exs : 1) Fission de 1 kg d’uranium 235 : 108 MJ
2) Fusion de 1 kg d’hydrogène du Soleil : 109 MJ
efaible ≈ eforte
Initiation des réactions nucléaires du Soleil qui mènent à
l’hélium. Elle est peu probable, d’où la grande durée de vie
du Soleil (10 Gan).
eelec ≈ 1 à 100 MJ.kg −1
e p , g = gh
ek = v 2
2
Réactions chimiques, changements d’états
(centrales thermiques, métabolisme, photosynthèse).
≈ 10 à 1000 J.kg -1
Hydroélectricité, éoliennes
PHYSIQUE ET ÉNERGIES RENOUVELABLES [3, 5]
Définition :
Les énergies renouvelables sont issues de sources qui se régénèrent assez
rapidement pour qu’elles soient considérées comme inépuisables.
Æ Durée de vie ∆t supérieure au milliard d’années (Gan).
Origine :
1) Soleil : ∆t ~ 10 Gan, éclairement terrestre É = 1 kW.m-2 (vent, courants
océaniques, nuages et précipitations, photosynthèse)
Æ Thermo-solaire, photovoltaïque, éolien, hydraulique, biomasse
2) Terre : ∆t ~ 4 Gan, radioactivité interne Æ géothermie
Le premier principe de la thermodynamique indique que l’on ne peut pas créer de
l’énergie. La physique impose donc une limitation fondamentale : on ne peut pas
obtenir plus d’énergie d’une source renouvelable que ce que celle-ci contient.
Ordres de grandeur :
1) Éolien : vair = 20 m.s-1, Ek = 0,2 kJ.kg-1 (très utilisée au Danemark et au Pays-Bas
mais insuffisante : ces pays achètent des énergies fossiles à d’autres pays).
2) Barrage hydraulique : h = 100 m, Ep, g = 1 kJ.kg-1
3) Solaire : É = 168 W.m-2 (sol) Æ Il faudrait 6 km2 de panneaux solaires pour
équivaloir à un réacteur nucléaire (1 GW). Pour une efficacité de 20%, cette
surface est portée à 30 km2. En France, EDF rachète l’électricité aux
particuliers 0,55 € pour 1 kWh, cinq fois plus que son prix de vente (0,11 €).
4) Géothermie : 1 W.m-2 (rôle pionnier de la France)
5) Biomasse (combustion du bois) : 1 MJ.kg-1
Constat :
Les valeurs précédentes sont très faibles devant celles des énergies nucléaire et
fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel).
Conclusion :
Les énergies renouvelables permettent de satisfaire de petits besoins en énergie,
c’est-à-dire spécifiques (faibles puissances) et pour des usages locaux (particuliers,
lieux isolés).
Elles ne peuvent pas remplacer les sources d’énergie massique importante, mais
plutôt les compléter de façon marginale.
Or les énergies nucléaire et fossiles sont épuisables et polluantes (déchets, gaz à
effet de serre, aérosols anthropiques).
ÉCONOMISER
(1er principe sur l’énergie)
TRAVAIL ET CHALEUR
1. Travail et chaleur ne sont pas des échanges d’énergies équivalents :
- le premier est un transfert ordonné d’énergie (mécanique, électromagnétique)
impliquant des forces,
- le second est, au contraire, un transfert désordonné d’énergie.
La différence entre travail et chaleur apparaît clairement avec le deuxième principe
de la thermodynamique.
2. L’expérience montre qu’il y a, dans les phénomènes naturels, conversion de travail
en chaleur ; le transfert d’énergie par travail est irréversiblement dégradé sous
forme de chaleur :
- les frottements solides et visqueux,
- l’effet Joule,
- les phénomènes diffusifs,
- les phénomènes d’hystérésis.
3. Un exemple de conversion de chaleur en travail est fourni par les moteurs
thermiques, mais ici deux sources de température au moins sont nécessaires.
DEUXIÈME PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE [5]
Tout système fermé est caractérisé par une fonction des variables d’état, additive,
appelée entropie, telle que sa variation entre deux instants ti et tf >ti de l’évolution
du système s’écrive:
∆S = S
(r )
+ S
(c )
Température (K), de la surface
S qui délimite le système
où
S
(r )
= Q T
Q
T
et
S (c ) > 0
Irréversibilité
Échange d’énergie par
chaleur
S
L’entropie, est une grandeur NON conservative : un système fermé crée de l’entropie
S (c) > 0 ! En bref, pour un système isolé, S ne peut que croître..
EFFICACITÉ D’UN CYCLE DITHERME INVERSÉ [5]
Qc < 0
1. Les bilans énergétique et entropique donnent :
∆ E = W + Q f + Qc = 0
W >0
Qf > 0
∆S = S
et
(r )
+S
(c )
Qf
=
Tf
Qc
+
+ S (c) = 0
Tc
2. La création d’entropie limite l’efficacité, ou le COP (coefficient de
performance), qui est le rapport du transfert d’énergie utile et de celui
dépensé pour le fonctionnement de la machine.
3. Pour une pompe à chaleur :
η
p
=
−Q c
=
W
1−T
1
f
Tc − T f S
(c )
Qc
<
1
1−T
f
Tc
=η
p , max
d’où
r =
η
η
p
p , max
Actuellement ηp ~ 4,5. Si Tf = 273 K et Tc = 293 K, alors ηp,max = 14,65
4. Pour un réfrigérateur :
η
r
=
Q
W
f
=
1
Tc T
f
− 1 + Tc S
(c )
Q
<
f
Tc
1
T f −1
< 1
Le deuxième principe impose donc une autre limitation fondamentale liée à
l’irréversibilité des phénomènes naturels. Afin que les transferts d’énergie soient les
plus efficaces possibles, c’est-à-dire pour limiter le gaspillage énergétique, il est
nécessaire de :
MINIMISER LA CRÉATION D’ENTROPIE
(2ème principe sur l’entropie)
CONCLUSION
1.
Les énergies renouvelables ne peuvent être abordées qu’à l’aide de la
thermodynamique, notamment le premier principe : seul ce dernier fournit une
définition complète de l’énergie.
2.
Les ordres de grandeurs sont essentiels pour comparer les énergies et montrer
la faiblesse des énergies renouvelables devant les énergies nucléaire et
fossiles.
3.
La limitation du gaspillage énergétique revient à minimiser la création
d’entropie dans les échanges énergétiques afin que ces derniers soient les plus
efficaces possibles.
4.
La thermodynamique pourrait être abordée dès le lycée, évidemment de façon
simplifiée. Cette conclusion est confortée par le physicien français Paul
Langevin, dans une critique des programmes de l’enseignement scientifique de
1904 [12].
RÉFÉRENCES
[1] Pujol O. and Pérez J.-Ph., 2007 : How do we present the concept of energy in
physics ? Eur. J. Phys., 28, 569-580.
[2] Leibniz, 1678 : De corpurum concursu (Du choc des corps)
[3] Locqueneux R., 2009 : Histoire de la thermodynamique classique, Belin, 415 p.
[4] Pérez J.-Ph., 2001 : Mécanique, fondements et applications, Masson, 748 p.
[5] Pérez J.-Ph., 2005 :Thermodynamique, fondements et applications, Masson, 543 p.
[6] Mayer J., 1842 : The organic Movement in Connection with the Metabolism
[7] Helmholtz H., 1847 : Mémoire sur la conservation de la force
[8] Zeuner, 1859 : Théorie mécanique de la chaleur : avec ses applications aux
machines
[9] Poincaré H., 1908 : Thermodynamique, Ed. Jacques Gabay (1995)
[10] Pérez J.-Ph., Pujol O., Lagoute C., Puech P., Anterrieu E., 2008 : Physique, une
introduction. De Boeck, 493 p.
[11] Balian R. : Physique fondamentale et énergétique : les multiples visages de
l’énergie, Ecole d’été de Physique, Caen 2001
[12] Langevin P., 2007 : Propos d’un physicien engagé pour mettre la science au service
de tous, Vuibert
[13] Jancovici J.-M., Alain Grandjean A. : Le plein s’il vous plaît, Seuil, 2006
[14] Pérez J. Ph, Lagoute C., Pujol O., Desmeules E., 2010 : Physique en CPGE, une
approche moderne. De Boeck, 1400 p.