angles - La tache

Sommaire
1 Les
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
angles.
Définition . . . . . . . . . . . .
Instrument de mesure d’angle. .
Mesurer un angle. . . . . . . .
Mesure d’un angle aigu. . . . .
Mesure d’un angle obtus. . . .
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2
2
5
5
7
7
2 Construction avec un rapporteur.
2.1 Exemple n°1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Exemple n°2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8
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Chapitre 1
Les angles.
1.1
Définition
Un angle est une figure géométrique qui possède :
Deux côtés (qui sont des demi-droites ou des segments) et un sommet.
Figure 1.1 – Angle
\ son sommet est le point B et il a
Dans cet exemple l’angle s’appelle ABC,
deux côtés qui sont [BA) et [BC).
cet angle est marqué (en vert).
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Cours sur les angles - classe de sixième
Figure 1.2 – Angle
\ son sommet est le point C
Dans cet autre exemple, l’angle s’appelle ACB,
et il a deux côtés qui sont [CA] et [BC].
cet angle est marqué (en rouge).
Pour nommer un angle on peut utiliser 3 lettres majuscules, ou une lettre majuscule.
Figure 1.3 – Angle
b conviennent toutes les deux pour
\ et C
Dans cette figure les notations ACB
nommer l’angle marqué en rouge.
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Cours sur les angles - classe de sixième
Figure 1.4 – Angle
\ convient pour
Dans cette figure seule la notation (avec trois lettres) ACB
nommer l’angle marqué en rouge.
En effet tous les angles marqués sur cette figure, ont comme sommet le point C.
b ne permet pas de distinguer ACB,
\ ACD
\ et DCB
\
La notation C
L’unité de mesure des angles est le dégré, noté °.
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Cours sur les angles - classe de sixième
1.2
Instrument de mesure d’angle.
Pour mesurer un angle on utilise un rapporteur.
Figure 1.5 – Rapporteur
Cet instrument possède deux échelles de graduations une extérieure qui part de
0°pour arriver à 180°.
Et une échelle de graduations intérieure qui part de 180°pour arriver à 0°.
1.3
Mesurer un angle.
Pour mesurer un angle, il faut toujours suivre les trois étapes suivantes :
1ere étape, on place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle.
Figure 1.6 – Mesure au rapporteur - 1ere étape
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Cours sur les angles - classe de sixième
2e étape, on place le zéro d’une des graduations sur un des côtés de l’angle.
Figure 1.7 – Mesure au rapporteur - 2e étape
Ici on choisit les graduations intérieures.
3e étape on lit la graduation sur l’autre côté de l’angle
Figure 1.8 – Mesure au rapporteur - 3e étape
Ici on mesure environ 34°. (lecture sur les graduations intérieures bien sûr !).
Une mesure d’angle faite au rapporteur est toujours une valeur approchée, car
on fait toujours des erreurs de lecture.
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Cours sur les angles - classe de sixième
1.4
Mesure d’un angle aigu.
Un angle aigu est un angle dont la mesure est comprise entre 0°et 90°.
Figure 1.9 – Angle aigu
\ (lecture sur les graduations extérieures
Ici on mesure environ 52°pour CAB.
ici !).
1.5
Mesure d’un angle obtus.
Un angle obtus est un angle dont la mesure est comprise entre 90°et 180°.
Figure 1.10 – Angle obtus
\ (lecture sur les graduations extérieures
Ici on mesure environ 140°pour CAB.
ici !).
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Chapitre 2
Construction avec un
rapporteur.
Pour construire, un angle dont la mesure est donnée, on suit les même étapes
que pour mesurer un angle.
2.1
Exemple n°1
\ = 78°
Construire le triangle ABC, tel que AB = 5 cm, BC = 2 cm et ABC
En 1er , on construit le segment [AB].
Figure 2.1 – Construction du [AB]
\ de
Puis à partir du sommet B, on construit le second côté de l’angle ABC
mesure 78°
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Cours sur les angles - classe de sixième
\
Figure 2.2 – Construction du coté de ABC
Puis, on construit le segment [BC] de 2 cm de long.
Figure 2.3 – Construction de [BC]
Et enfin, on construit le segment [AC].
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Cours sur les angles - classe de sixième
Figure 2.4 – Construction de [AC]
2.2
Exemple n°2
\
Construire le triangle EFG, tel que EF
G = 120°, EF = 6 cm et FG = 4 cm.
En 1er , on construit le segment [EF].
Figure 2.5 – Construction du [EF]
\
Ensuite, on construit l’angle EF
G (c’est un angle obtus)
\
Figure 2.6 – Construction du côté de EF
G
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Cours sur les angles - classe de sixième
Ici la lecture de l’angle se fait sur une graduation extérieure.
On construit le segment [FG]
Figure 2.7 – Construction de [FG]
Enfin, il ne reste plus qu’à construire le côté [EG]
Figure 2.8 – Construction de [EG]
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