Informatique générale pour l`ingénieur

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Informatique générale pour l’ingénieur
Chapitre VI : Compléments sur les fonctions
I. Rappels
A. Mais Euh … A quoi ça sert une fonction ?
Lorsque vous commencerez à développer de véritables projets, vous serez confrontés à des problèmes
souvent complexes, et les lignes de programme vont commencer à s’accumuler...
L’approche efficace d’un problème complexe consiste souvent à le décomposer en plusieurs sous-
problèmes plus simples qui seront étudiés séparément . Il arrivera également souvent qu’une même
séquence d’instructions doive être utilisée à plusieurs reprises dans un programme, et on souhaitera bien
évidemment ne pas avoir à la réécrire systématiquement.
Les fonctions sont des structures qui ont été imaginées par les concepteurs des langages de haut niveau
afin de résoudre ces difficultés. Définir une fonction, c’est regrouper dans un sous programme ( c’est à dire
un bout de code indépendant du reste) les instructions destinées à accomplir une tache donnée qui se
répète souvent. Le langage a des fonctions préprogrammées (directement ou à travers l’importation de
bibliothèques) si elles ne conviennent pas à la tâche souhaitée c’est à nous de définir la fonction.
B. Définition et vocabulaire
def nomDeLaFonction(liste de paramètres):
...
bloc d'instructions
...
• Une fonction s’utilise pratiquement comme une
instruction quelconque. Dans le corps d ’un
programme, un appel de fonction est constitué du
nom de la fonction suivi de parenthèses
• La ligne contenant l’ instruction def se termine
obligatoirement par un double point, lequel
introduit un bloc d’instructions que vous ne devez
pas oublier d’indenter.
• La liste de paramètres spécifie quelles
informations (et dans quel ordre) il faudra fournir
en guise d’arguments lorsque l’on voudra utiliser
cette fonction (les parenthèses peuvent
parfaitement rester vides si la fonction ne nécessite
pas d’arguments).
Voici un exemple de fonction sans paramètres
def table():
for i in range(1,11):
n = 1
while n <11 :
print('{0:<3}'.format(n * i), end =' ')
n = n +1
print()
Que fait cette fonction ?
Critique du while ?
Nouvelle option de la méthode format ?

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C. Valeur de sortie d’une fonction
1. print ou return ?
Une erreur, hélas encore trop fréquente (mais cela va s’arranger !) , est de confondre print et return
alors que les rôles de ces deux instructions sont totalement différents.
def carrep(x):
print (x*x)
def carre (x):
return x*x
Un appel de la fonction carrep provoque l’affichage de x*x alors qu’un appel de la fonction carre
renvoie au programme principal à l’endroit où la fonction a été appelée la valeur de x*x .
De plus ,quand une fonction (comme carrep ) ne retourne pas explicitement une valeur au programme
principal, Python attribue par défaut la valeur None à la valeur de sortie. Pour fixer les idées, voyons un
exemple en essayant de faire calculer 3*x*x+2 en réutilisant les fonctions précédentes. Comparez les
résultats de
x=3
y=3*carre(x)+2
print (y)
x=3
y=3*carrep(x)+2
print (y)
29 ( ouf c’est ce qu’on voulait !)
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Traceback (most recent call last):
File "C:\Documents and
Settings\user\Bureau\chap5.py", line 28, in
<module>
y=3*carrep(x)+2
TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'int'
and 'NoneType'
Bref : Pas de print dans une fonction sauf si ce n’est qu’une fonction d’affichage
Remarque : fonction ou procédures
Pour les puristes, les fonctions comme carrep ne sont pas tout à fait des fonctions au sens strict, mais plus
exactement des procédures . En théorie informatique, une « vraie » fonction (au sens strict) doit en effet
renvoyer une valeur lorsqu’elle se termine autrement dit une « vraie » fonction doit pouvoir être utilisée
s’utiliser à la droite du signe égale dans des affectations telles que y = sin(a). Python ne fait pas cette
distinction, d’autres langages la font ……
2. Valeurs de sortie multiples
Rappelez vous de notre fonction somdiff
def somdif(a,b):
"""somdif retourne la somme et la différence des nombres passés en arguments"""
return a+b,a-b

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Ici on a une valeur de sortie multiple ( les deux valeurs étant séparées par une virgule dans l’instruction
return) . Le programme principal devra donc recueillir la sortie multiple dans un tuple , une liste ou à l’aide
d’une affectation parallèle. Exemple t=somdif(a,b) ou s,d=somdiff(a,b)
II. Un peu plus sur les fonctions
Dans ce paragraphe, on va donner quelques petits plus sur les fonctions et introduire quelques nouvelles
instructions.
A. Documentation et valeurs défauts
On peut préciser des valeurs par défaut pour les paramètres formels.
def zeta(p,N=1000):
"""Renvoie une évaluation de la fonction zéta(p)avec N itérations"""
return sum([1/i**p for i in range(1,N+1)])
Commentaires
B. Fonction anonyme : instruction lambda
Python permet de définir rapidement des petites fonctions sans passer par def. Lorsque le code d’une
fonction tient en une ligne et est le résultat d’une expression, il est ainsi possible de condenser son écriture
à l’aide du mot-clé lambda . Ces fonctions peuvent être utilisées n’importe où (où une fonction est
attendue).
La syntaxe de l’instruction lambda est la suivante
nom_fonction = lambda param_1, ..., param_n : expression
Exemple :
norm = lambda x,y : (x*x+y*y)**(1/2)
print(norm(1,1))
(lire norm fonction qui à x,y associe ….)
Remarque : fonction ou pas fonction ? Avec des trucs de genre ou dans des programmes longs, on peut se
perdre et ne plus savoir si un identificateur est une fonction c’est a dire si tel identificateur est appelable
comme une fonction. On peut alors avoir recours à l’instruction callable qui retourne le booléen True
si l’identificateur qu’on lui passe en paramètre est une fonction.

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L’instruction lambda est particulièrement utile quand on veut faire des opérations sur des fonctions.
Exemple d’application : la composition de fonctions.
def compo(f,g):
return lambda x: f(g(x))
coscarr=compo(carre,cos)
print(3*coscarr(pi/4))
# c'est ce qu'en math on note fog ; prononcez f rond g
Compo est une fonction qui reçoit en arguments deux autres fonctions et
qui retourne comme valeur de sortie une fonction !! ( pas une valeur
numérique)
Remarque : Il est important de comprendre qu’une fonction est une valeur comme un autre, c’est à dire
qu’elle peut être passée en argument, renvoyée comme résultat ou encore stockée dans une variable.
C. Variable locales variable globales
En Python on distingue deux sortes de variables : les globales et les locales.
■ Une variable globale a une signification dans tout le programme . Sa portée s’étend à tout le programme
■ Alors que définie dans une fonction, une variable n’a qu’une signification à l’intérieur du bloc
d’instructions de la fonction. C’est une variable locale . Voici un exemple
def mafonc():
y=8
return y
print(y)
Traceback (most recent call last):
File "C:\Documents and
Settings\user\Bureau\chap5.py", line 62, in
<module>
print(y)
NameError: name 'y' is not defined
Si on veut qu’une variable utilisée dans la fonction soit une variable globale, il faut la déclarer comme telle
par l’instruction global voici un exemple
a,b=1,8
def demo():
global a
a=a+1
c=2*a
b='lulu' # essayer en commentant cette ligne
return (a,b,c)
print(demo())
print(a,b)
print(c)
(2, 'lulu', 4)
2 8
Traceback (most recent call last):
File "C:\Documents and
Settings\fuxa\Bureau\vendr\chap5.py", line 73, in
<module>
print(c)
NameError: name 'c' is not defined
Une variable est locale (c dans l’exemple ) sauf si elle est utilisée dans la fonction sans être affectée (b est
affectée donc est locale, comparez ‘lulu’ et 8 ) ou si elle est déclarée par global (a) .
De façon générale, une bonne pratique consiste à n’utiliser des variables globales que pour les constantes
du problème et à leur donner des noms explicites. Le recours à l’instruction global est déconseillé.

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D. Ajout de fonction par transformation de chaine de caractère
1. Instruction eval
Elle évalue toute chaîne de caractères contenant une expression écrite avec la syntaxe du langage Python.
Cette expression peut utiliser toute variable ou toute fonction accessible au moment où est appelée la
fonction eval.
from math import pi,sin
x = 3
y = 4
print (eval ("x*x+y*sin(pi)+y**2+2*x*y"))
z=eval(input("Entrez une valeur :"))
print ("j'ajoute un cela donne donc",z+1)
2. Instruction exec
Un peu dans le même ordre d’idée, l’instruction exec permet d’exécuter une instruction représentée par
une chaine de caractère. Voyons un exemple
from math import *
x=eval(input('x=? :'))
fonction=input('f(x)=?')
code =("""def f(x):
return {}""".format(fonction))
exec (code)
print('{:.6f}'.format(f(x)))