Chapitre 1
Représenter des suites
1.1 Algorithme
1.1.1 Suite définie par une formule explicite
Par exemple on souhaite représenter la suite un= 1 + (−1)n
n.
On utilise une fonction :
fonction : u(E: n de type entier, S: Ude type réels)
début
U←1 + (−1)n
n
Retourner U
Algorithme 1: Suite un= 1 + (−1)n
n
Écrire cet algorithme en python.
1.1.2 Suite définie par récurrence
Par exemple on souhoite par exemple obtenir les termes de la suite
un+1 =2∗un+ 3
un+ 4
u0= 0
On représente une suite à l’aide d’une fonction.
fonction : u(E: n de type entier, S: unde type réel)
Variable : U de type réel
début
U←0
pour iallant de 1 à nfaire
U←(2 ×U+ 3)/(U+ 4)
Retourner U
Algorithme 2: Suite un
Traduire cet algorithme en python. Aide : attention range(n) va de 0 à n-1
Modifions cet algorithme pour obtenir une liste des termes de la suite (un).
Entrées :n
fonction : u(E: : n de type entier, S: L: liste de n+1 réels)
Variable : U de type réel
début
S[0] ←0
Pouriallant de 1 à n
Ajouter (2 ×S[i] + 3)/(S[i] + 4) à S.
Retourner S
Algorithme 3: Suite un
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