Optique géométrique L`étude de la lumière est marquée par de

Optiquegéométrique
L’étudedelalumièreestmarquéepardegrandsphysiciensetunehistoireàrebondissements
depuisledébutdu17èmesiècle.OnciteraGalilée,Newton,Young,Maxwell,Planck,Einstein…
etilyenaencorebiend’autres.
Onn’aconnupendantlongtempsquelalumièrevisibleparl’hommeetdoncprovenantlejour
duSoleil,lesoird’unfeuoud’unebougie.Aujourd’hui,lechampconcernéestbeaucoupplus
large.
Lalumièreest‐elleconstituéedeparticulesouest‐elleuneonde?Aquellevitessesedéplace‐
t‐elle?Quelleestsatrajectoire?
Nousnouslimiteronsdanscechapitreàl’optiquegéométriquedelalumièrevisiblepour
laquelle,en1èreanalyse,l’aspectondulatoiren’estpasdéterminantetquipermetdedécrirele
fonctionnementdesappareilsd’optiqueclassiqueetparticulièrementlaloupeetle
microscopeutilespourl’observationdesmatériaux.
1. Lesbasesdel’optiquegéométrique
a. L’indicederéfractiondelalumière
Lalumièresedéplaceàunevitesseconstantedansunmilieudonné.Savitesseestmaximum
danslevide.Onlanotecavecc=3.105km.s‐1.Onlanotevdansunautremilieu.
Lerapportn=c/vestappelél’indicederéfraction.
nvenkm.s‐1
air1
eau1,33225000
verres1,5à1,8 
plastique(polystyrène) 1,5200000
b. Loidelaréflexion
Lalumièreincidenteseréfléchitsurunmatériausousunangleαr=αi.Lesanglessontmesurés
parrapportàlanormaleauplandelasurfacedumatériau.
c. Loidelaréfraction
Lalumièreseréfractedansunnouveaumilieusuivantlaloidelaréfractionappeléeaussiloi
deSnell,voireloideDescartestellequen1sinα1=n2sinα2.
Exemple:lalumièrepassedel’eaudansleverre.Ondonnei1=60°,n1=1,33,n2=1,52.On
calculei2=49,3°.
α1αr
α
2

d. Anglederéfractionlimite
Onaréflexiontotalecaronaunanglederéfractionlimitequiestde90°.D’oùpourlepassage
duverreàl’air:n1sinα1=n2sinα2=1d’oùsinα1=1/n1=1/1,52=0,658soitα1=41,1°.
Onpeutavoirainsidesprismesà90°quisecomportentcommedesprismesàréflexiontotale.
e. Déviationdelalumièreparunprisme
Onconsidèreunprismed’indicen:
A
A
i1i2D
L’applicationdesloisdelaréfractionetlagéométrieconduità:
sini1=nsinr1
sini2=nsinr2
r1+r2=A
D=i1+i2‐A
Sionprend:r1=r2=A/2,ona:i1=i2,D=2i–Aet
.
Ils’agitdel’utilisationnormaleduprismeauminimumdedéviation.
Onnoteraquel’indiceduprismedépenddelacouleurdelalumière.Ildispersedoncla
lumièreetpermetd’obtenirdoncunspectre.
2. lentillesminces
Unelentilleconstituéede1ou2surfacessphériquesestcaractériséeparsoncentreoptiqueet
ses2foyersobjetetimage.
F'
O
F
Pourunesurfacesphérique,larelationentrelerayondecourbureetladistancefocaleest:
1
1
1
Letrajetdesrayonslumineuxestdéfini:
‐ unrayonparallèleàl’axedelalentilleressortparlefoyerimage
‐ unrayonpassantparlefoyerobjetressortparallèleàl’axedelalentille
‐ unrayonpassantparlecentredelalentillen’estpasdévié

2
F'
O
F
1
3
Pourleslentillesmincesconvergentes,ona2situations:
‐ objetréel–imageréelle
A
B
O
A’
B’
FF’
OnobtientlarelationdeconjugaisonpourOA>OF:
.
Onpeutrecueillirl’imagesurunécran.
‐ objetréel–imagevirtuelle
B
B'
A' F
A
F'
O
OnaalorslarelationdeconjugaisonpourOA<OF:
.
L’imagenepeutêtreobtenuesurunécran.
3. l’œil
L’œilpeutêtreassimiléàunesphèrede2,5cmdediamètre.Lecristallinestlentillede
distancefocalevariable.Ilpermetd’accommoder.Larétineestanalogueàunécransituédonc
àunedistancefixede2,0cmducristallin.Larétineestconstituéedecônesetdebâtonnets
quidonnentrespectivementlacouleuretlaformedel’objet.Lapupillefermeplusoumoins
l’irisetlaisserentrerplusoumoinsdelumière.
UnœilnormalvoitduPunctumproximumPPà25cmauPunctumremotumPRàl’infini.
L’œilpeutavoirdesdéfauts:
‐ lamyopie.L’imageseformeenavantdelarétine.Onportedeslunettesconvexes

‐ l’hypermétropie.L’imageseformetroploin.Ilfautdeslunettesconvergentes.
‐ L’astigmatisme.L’imageestdéformée.
‐ Avecl’âge,l’œilaplusdemalàaccommoderetadumalàvoirprés.Celaarrangeles
myopes!
Lepouvoird’unelentilleestdéfiniparl’inversedesadistancefocaledonnéeendioptries.
Unedistancefocalef=50cmcorrespondàunpouvoirde1/0,5=2dioptries.
Oncaractériseaussilepouvoirséparateur.Ils’agitpourl’œildupluspetitanglequ’ilest
capabledeséparersoit1’d’angle=π/180x60rd.
4. laloupe
Uneloupepermetdevoiruneimagevirtuellegrossied’unpetitobjet.
B
B'
A' F A
F'
O
oeil
α'
Onplaceengénérall’objetaufoyerobjetetl’imageestdoncàl’infini.
L’anglesouslequelonvoitl’objetàl’œilnuestα=AB/25.Atraverslaloupe,l’angleestα’=
AB/f.LegrossissementestdoncG=α’/α=25/f.
5. lemicroscope
Lemicroscopeestconstituéde2lentilles.Onregardeavecl’oculaire(uneloupe),l’image
agranditàtraversl’objectif.
F2
A
2 O2
O1
F’1
A
B A’
B’
F1
F’2
B2
objectif oculaire
Onplacel’œilaucercleoculaire:
C
F'2
cercle
oculaire
objectif oculaire
O1O2
D

Cecercleoculaireestl’imagedel’objectifàtraversl’oculaire.
Onadonc:
d’où
et∅= 
L’objetestplacéenAautourd’uneposition,trèsprochedufoyerobjet,quipermetdelevoir
entrelePunctumproximumetlePunctumremotum.C’estcequ’onappellelalatitudede
miseaupoint.Elleestdequelquesmicromètres.C’estcequiexpliquelanécessitédepolir
l’échantillonmétalliqueàobserver.Lemicroscopenepeutvoirenrelief.
Legrossissementdumicroscopeest:G=
avecGoculairelegrossissement
del’oculaireet 
 legrandissementdel’objectif.
Onpeutaussijustifierlarelation:G=
PP ∆ avecΔ=F’1F2ladistanceentrelesfoyers.
AvecPP=25cm,onappellelarelationlegrossissementcommercial.