Commandes Algèbre

Commandes
Commandes
En utilisant les commandes vous pouvez créer un nouvel objet ou en modifier
un existant.
Note: Le résultat d'une commande peut être nommé en entrant une étiquette suivie d'un signe
égal(=). Dans l'exemple suivant, le nouveau point est appelé S.
Exemple: Pour créer le point d'intersection de deux lignes g et h vous pouvez entrer
S = Intersection[g, h] .
Note: Vous pouvez aussi utiliser les indices dans le nom d'un objet : A1 est entré par A_1 et SAB
par S_{AB}. Ceci est une partie de Syntaxe LaTeX .
Algèbre
Commandes Algèbre
•Développer
•FacteursPremiers
•Factoriser
•FormeCanonique
•Max
•Min
•PGCD
•PPCM
•Quotient
•Reste
•Simplifier

Commande Développer
Développer[<Fonction>]
Développe l'écriture de la fonction.
Exemple: Développer[(2x - 1)² + 2x + 3] retourne l'expression 4x² - 2x + 4.
Commande FacteursPremiers
FacteursPremiers[ <Nombre> ]
Retourne la liste des facteurs premiers dont le produit est égal au nombre
donné.
Exemple:
•FacteursPremiers[1024] retourne {2,2,2,2,2,2,2,2,2,2}.
•FacteursPremiers[42] retourne {2,3,7}.
Commande Factoriser
Factoriser[<Polynôme>]
Factorise le polynôme.
Exemple:
Factoriser[x^2 + x - 6] retourne f(x) = (x+3)(x-2).
Factoriser[x^2 - y^2] retourne a(x,y) =(x+y)(x-y).
Commande FormeCanonique
FormeCanonique[ < Fonction 2d degré> ]
Retourne l'écriture de la fonction f sous forme canonique a(x-h)²+k.

Commande Max
Max[ <Nombre a>, <Nombre b> ]
Maximum des deux nombres a et b.
Max[ <Liste> ]
Maximum des nombres contenus dans la liste.
Note: Si la liste contient des objets non numériques, alors Max[] traite les nombres associés à ces
objets. Par exemple, Max[<Liste Segments>] retournera la plus grande longueur des segments.
Max[ <Intervalle> ]
Retourne la borne supérieure de l'intervalle, par ex. Max[2<x<3] retourne 3.
C'est la même réponse que l'intervalle soit ouvert ou fermé.
Max[ <Fonction>, <x min>, <x max> ]
Calcule le maximum de la fonction f sur l'intervalle [min ; max]. (La fonction
ne devrait avoir qu'un seul minimum sur l'intervalle.)
Commande Min
Min[ <Nombre a>, <Nombre b> ]
Minimum des deux nombres a et b.
Min[ <Liste> ]
Minimum des nombres contenus dans la liste.
Note: Si la liste contient des objets non numériques, alors Min[] traite les nombres associés à ces
objets. Par exemple, Min[<Liste Segments>] retournera la plus petite longueur des segments.
Min[ <Intervalle> ]
Retourne la borne inférieure de l'intervalle, par ex. Min[2<x<3] retourne 2.
C'est la même réponse que l'intervalle soit ouvert ou fermé.
Min[ <Fonction>, <x min>, <x max> ]
Calcule le minimum de la fonction f sur l'intervalle [min ; max]. (La fonction
ne devrait avoir qu'un seul minimum sur l'intervalle.)
Commande PGCD
PGCD[<Nombre a>,<Nombre b>]
Calcule le plus grand diviseur commun à a et à b.
PGCD[<Liste Nombres>]
Calcule le plus grand diviseur commun aux nombres de la Liste.

Commande PPCM
PPCM[ <Nombre a>,<Nombre b>]
Calcule le plus petit multiple commun à a et à b.
PPCM[ <Liste Nombres>]
Calcule le plus petit multiple commun aux éléments de la Liste.
Commande Quotient
Quotient[ <Dividende a>, <Diviseur b> ]
Retourne le quotient entier de la division du nombre a par le nombre b.
Exemple: Quotient[16,3] retourne 5.
Quotient[ <Polynôme Dividende>, <Polynôme Diviseur> ]
Retourne le quotient des deux polynômes.
Exemple: Quotient[x² + 3x + 1, x - 1] retourne l'expression f(x) = x + 4.
Commande Reste
Reste[ <Dividende D>, <Diviseur d> ]
Retourne le nombre entier reste de la division euclidienne de l’entier D par
l’entier d.
Reste[ <Polynôme Dividende D>, <Polynôme Diviseur d> ]
Retourne le polynôme reste de la division euclidienne du polynôme D par le
polynôme d.
Commande Simplifier
Simplifier[ <Fonction> ]
Simplifie l'écriture, si c'est possible.
Exemple:
1. Simplifier[x + x + x] vous donne la fonction f(x) = 3x ;
2. Simplifier[x + x² + x] vous donne la fonction g(x) = x(x+2).
Simplifier[ <Texte> ]
Essaye de corriger des écritures par exemple des problèmes de signes (ce
que la commande LaTeX réalise mieux et plus simplement)
Exemple: Soit trois curseurs a=1, b=-1 et c=1.
1. "f(x) = "+a+"x²+"+b+"x+"+c affichera f(x) = 1x²+-1x+1 ;
2. Simplifier["f(x) = "+a+"x²+"+b+"x+"+c] affichera f(x) = 1x²- x+1.

Calculs et Fonctions
Commandes Calculs et Fonctions
•Asymptote
•CercleOsculateur
•Coefficients
•Courbe
•CourbeImplicite
•Courbure
•Degré
•Dénominateur
•Dérivée
•ElémentsSimples
•Extremum
•Facteurs
•Fonction
•Intégrale
•IntégraleDomaine
•Intersection
•Itération
•ItérationListe
•LimDroite
•LimGauche
•Limite
•Numérateur
•ParamètreChemin
•PointInflexion
•Polynôme
•PolynômeTaylor
•Racine
•RacinesComplexes
•RacineListe
•Racines
•RésolEquaDiff
•SommeGauche
•SommeInférieure
•SommeRectangles
•SommeSupérieure
•SommeTrapèzes
•VecteurCourbure