PHY 115_Session 1_partie Electricité_2014-2015

UE PHY115, examen L1 S1, session déc. 2014 – page 1 / 3
UJF Grenoble
L1 UE PHY115 – partie Electricité
Examen L1 S1 du 17/12/2014. Parcours CHI, GSC, MINF, MINi, SPI.
Durée 3 h pour l’ensemble. Sans documents , calculatrice autorisée.
Rendre SEPAREMENT les copies MECANIQUE et ELECTRICITE
Les parties A et B sont indépendantes. Rendez le graphe avec votre copie.
A. Utilisation d’un montage diviseur pour une bouilloire
Pour qu’une bouilloire puisse chauffer l’eau à 2 températures pré-définies, on veut que sa résistance
chauffante R dissipe une puissance
P
1
ou
P
2
au choix.
Une solution possible est le montage
suivant : en actionnant un
commutateur, on peut alimenter R
en parallèle soit avec 2 résistances
en série
XA+XB
(cas 1), soit avec
la résistance
XA
seule (cas 2).
La force électromotrice est E = 220V
dans les 2 cas, et on peut
approximer ce générateur par une
source de tension idéale.
+-
X
A
X
B
R
E=220V
cas (1)
+-
X
A
X
B
R
i
A
E=220V
i
R
cas (2)
(A1) Rappeler l’expression de la loi d’Ohm, puis celle de la puissance P dissipée par effet Joule dans une
résistance R en fonction du courant i dans R ; donner également l’expression de P en fonction de la tension
UR
aux bornes de R.
(A2) Dans le cas (1), quelle est la tension
U
imposée par la loi des mailles aux bornes de R ? En déduire la
valeur de R pour que la puissance dissipée par R soit
P
1=2200W
.
(A3) Dans le cas (2), quel doit être le courant
iR
dans R pour que R dissipe
P
2=1408W
? Quelle est alors
la tension
UR
aux bornes de R ?
(A4) Conséquence : quelle est la tension
UA
aux bornes de
XA
? En déduire la tension aux bornes de
XB
.
(A5) On fixe le choix
XA=220Ω
. En déduire le courant
iA
, puis le courant
iB
circulant dans
XB
(A6) Et enfin, en déduire
XB
.
B. Une application des supraconducteurs : limiteur de courant
A très basse température, certains conducteurs deviennent supraconducteurs : leur résistance électrique
devient nulle. Mais au-delà d’un courant dit courant critique, ils repassent à l’état résistif.
Le graphe en annexe, page 3, donne la caractéristique courant-tension d’un élément supraconducteur, à
très basse température. Le courant critique au-dessus duquel il redevient résistif est noté
iC
. Au-dessus de
iC
, il se comporte comme une simple résistance.

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On insère ce supraconducteur dans un
circuit comportant un générateur et 2
moteurs M presque identiques, ainsi qu’un
voltmètre et un ampèremètre.
L’élément supraconducteur entre les bornes
P et Q est représenté par une résistance
variable :
R=0
dans l’état
supraconducteur,
R=RN
dans l’état résistif.
+
-
V
A
P
MQ
+
+
-
-
M
e, r1e, r2
E, r
Données : source de tension de force électromotrice (FEM)
E=600V
et de résistance interne
r=4Ω
;
les 2 moteurs ont une force contre-électromotrice (FCEM)
eM=200V
chacun, et leurs résistances internes
sont respectivement
r
1=46Ω
et
r
2=50Ω
. Ces moteurs supportent un courant
iMAX =4, 5A
; au-delà on
risque de les endommager.
(B1) D’après le graphe, quelle est la résistance
RN
du supraconducteur quand il est dans son état résistif ?
(B2) Dans ce circuit, on peut approximer le voltmètre et l’ampèremètre par des instruments idéaux. Que
signifient concrètement cette hypothèse pour le voltmètre, et pour l’ampèremètre ?
(B3) Refaites le schéma du montage en faisant apparaître explicitement les résistances internes. Indiquer le
sens du courant, et la tension aux bornes de chaque dipôle : FEM, FCEM, résistances (convention : flèche
dans le sens des potentiels croissants).
Circuit en fonctionnement normal :
(B4) En fonctionnement normal, l’élément supraconducteur doit être dans son état supraconducteur, de
résistance nulle. Quelle tension indiquera alors le voltmètre ?
(B5) Donner l’expression de la différence de potentiel
UPQ =VP−VQ
en suivant le chemin passant par le
générateur et les moteurs, en fonction du courant i et des paramètres des différents dipôles. Tracer
UPQ
en
fonction de i sur le graphe.
(B6) En déduire graphiquement le point de fonctionnement, et le courant i.
B6 bis (optionnel) : si vous ne savez pas tracer le graphe, retrouvez ce courant i par le calcul en utilisant la
loi des mailles.
(B7) Quelle est la puissance électrique
P
E
consommée par l’ensemble des 2 moteurs ? Quelle puissance
P
J
dissipent-il par effet Joule ? Conséquence : quel est le rendement
ε
des moteurs dans ces conditions ?
Incident : un court-circuit !
(B8) Un des 2 moteurs (celui avec
r
2=50Ω
) est accidentellement court-
circuité. Quel serait alors le courant
i
1
dans le moteur restant, si l’élément
supraconducteur restait dans son état supraconducteur ?
+
-
V
MM
A
(B9) Ce courant
i
1
dépasserait
iC
: le supraconducteur passe donc à l’état résistif. En utilisant la même
démarche que précédemment, trouver graphiquement le nouveau point de fonctionnement du circuit. En
déduire la valeur du courant
i
1
qui circulera effectivement dans ces conditions. Ouf !

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GRAPHE A RENDRE AVEC VOTRE COPIE.
N° d’anonymat :
Partie B : caractéristique courant – tension de l’élément supraconducteur
ANNEXE